張興臣,梁慶國,2,孫 文,曹小平,2

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070;2.甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室,甘肅 蘭州 730070)

0 引言

我國黃土地區(qū)大多處于地質(zhì)構(gòu)造發(fā)育、地震活動頻繁的區(qū)域,歷史上強烈地震動作用導(dǎo)致的以滑坡、崩塌等為主的地震地質(zhì)災(zāi)害,曾造成巨大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失,并對自然環(huán)境造成嚴(yán)重破壞。因此,研究黃土邊坡在地震動力作用下的動力響應(yīng)特征與破壞機(jī)制,并提出相應(yīng)的防控措施成為巖土科學(xué)界的熱點問題[1]。早期,國內(nèi)外學(xué)者[2-4]主要從動力穩(wěn)定性的角度研究邊坡動力失穩(wěn),并取得大量研究成果[5-8]。

目前,邊坡動力響應(yīng)和穩(wěn)定性分析主要依靠數(shù)值模擬、理論分析、模型試驗等方法[9]。由于巖土的物理力學(xué)性質(zhì)的復(fù)雜性,理論推導(dǎo)解決邊坡動力問題很難實現(xiàn),且其準(zhǔn)確性很難得到驗證[10-11]。在動力作用下,邊坡土體的損傷逐漸積累并導(dǎo)致變形及破壞失穩(wěn),而現(xiàn)有的有限元軟件很難模擬這一過程[12],為了更好地理解邊坡在動力作用下的失穩(wěn)機(jī)制,數(shù)值模擬結(jié)果還需進(jìn)一步與模型試驗的結(jié)果和規(guī)律進(jìn)行對比。故利用振動臺進(jìn)行模型試驗成為必要的分析手段,諸多學(xué)者借助振動臺分析邊坡動力響應(yīng)規(guī)律已取得了很多研究成果。如徐光興等[13]通過數(shù)值模擬和模型試驗對比,討論了地震動力作用下邊坡的動力響應(yīng)規(guī)律及地震動參數(shù)對邊坡動力響應(yīng)的影響;葉海林等[14]將振動臺試驗和數(shù)值模擬相結(jié)合,得出了位移和加速度響應(yīng)的突變可以作為邊坡動力破壞的判據(jù)依據(jù);孫志亮等[15]借助大型振動臺試驗研究了不同含水率土邊坡的加速度響應(yīng)特征和位移發(fā)展趨勢,并得出了不同含水率下邊坡的加速度、位移等的響應(yīng)特征;Brennan和Madabhu-shi[16]通過離心機(jī)振動臺試驗,定量分析坡頂加速度的放大效應(yīng);王猛等[17]采用大型振動臺試驗探討了地震動力作用下隧道洞口段邊坡的響應(yīng)規(guī)律,以及地震動參數(shù)對動力響應(yīng)的影響。在黃土動力響應(yīng)方面,喬向進(jìn)[18]研究了兩種坡度的黃土邊坡在動力作用下的響應(yīng)過程,提出邊坡失穩(wěn)經(jīng)歷三個階段;李福秀等[9]分析了兩種結(jié)構(gòu)的黃土邊坡動力響應(yīng)特征,結(jié)果表明動力作用對含裂隙邊坡作用更明顯;劉富強等[19-21]基于室內(nèi)試驗探究了不同因素對黃土動力參數(shù)的影響,得出黃土動力參數(shù)的變化規(guī)律;張澤林等[22]基于邊坡的離心機(jī)振動臺試驗和數(shù)值模擬分析,研究地震作用下黃土-泥巖邊坡動力響應(yīng)特征。

反應(yīng)譜是地震動分析中揭示動力響應(yīng)的重要特征。自反應(yīng)譜理論提出以來,學(xué)者們已經(jīng)對反應(yīng)譜特征進(jìn)行了眾多研究。其中以謝禮立等[23]為主的學(xué)者們基于現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)計算了長周期的反應(yīng)譜,并對其影響因素進(jìn)行討論;以徐龍軍等[24]為代表的學(xué)者們對地震反應(yīng)譜進(jìn)行了大量理論研究。但很少有學(xué)者使用反應(yīng)譜對邊坡破壞機(jī)制進(jìn)行研究,本文基于大型振動臺模型試驗,研究黃土邊坡的破壞機(jī)制,根據(jù)邊坡的破壞過程,分析動力模型試驗中土體動力響應(yīng)的反應(yīng)譜變化規(guī)律。著重揭示地震動力作用下邊坡的加速度動力響應(yīng)特征,考慮地震動力作用下黃土邊坡的變形失穩(wěn)過程,為黃土區(qū)邊坡的安全性評價和抗震設(shè)防提供參考。

1 振動臺模型試驗設(shè)計

1.1 模型設(shè)計及試驗材料

試驗過程中采用剛性密封模型箱,根據(jù)模型箱的尺寸對原邊坡尺寸按1∶20的比例進(jìn)行縮小。模型邊坡尺寸:邊坡底部厚30 cm、邊坡坡度為30°、坡高96 cm,采用分層填筑、逐層壓實的填筑方法,同時在模型邊坡上布置了25個加速度監(jiān)測點,模型及監(jiān)測點布置示意圖如圖1所示。其中加速度傳感器采用 DH1C301 三向電容式加速度傳感器,X、Y、Z向靈敏度分別為46.3、46.2、46.0 mV/(m·s-2)[25]。

圖1 邊坡模型示意圖(單位:mm)Fig.1 Schematic diagram of model slope (Unit:mm)

為了減小模型箱的邊界效應(yīng),模型箱內(nèi)壁安裝了聚乙烯閉孔柔性泡沫板,箱體底部鋪設(shè)了一層直徑3～5 cm的鵝卵石[26],并用水泥砂漿進(jìn)行了黏結(jié),既可達(dá)到增加摩擦阻力的效果,還可模擬實際地層的基巖。根據(jù)相似理論以及量綱分析法推導(dǎo),模型的相似比見表1。試驗數(shù)據(jù)顯示,測點4和測點7數(shù)據(jù)異常,故剔除。

表1 相似參數(shù)[18]Table 1 Similarity parameters[18]

本次模型試驗用土取自蘭州某地松散狀Q3原狀黃土,在現(xiàn)場用環(huán)刀取6組原狀進(jìn)行室內(nèi)試驗,以獲得現(xiàn)場土的物理力學(xué)特性,并為相似材料的配制提供依據(jù)。

表2 試驗原狀土物理參數(shù)Table 2 Physical parameters of undisturbed soil used in the test

為了滿足材料相似比的要求,必須對原狀黃土摻加其他成分進(jìn)行配制,本次試驗計劃摻加重晶石粉和鋸末并加水配合攪拌,最終確定以原狀黃土∶重晶石粉∶鋸末∶水=0.835∶0.04∶0.015∶0.11的配比進(jìn)行重塑黃土的配制[17],模型土體的含水率為11.4%。

表3 模型土物理參數(shù)Table 3 Physical parameters of model soil

對原狀土和模型土分別進(jìn)行了動三軸試驗,獲取到動強度參數(shù),如表4所列。

表4 動強度參數(shù)Table 4 Dynamic strength parameters

1.2 地震輸入加載方案

本次試驗在中國地震局蘭州地震研究所4 m×6 m大型電伺服式振動臺上進(jìn)行。經(jīng)統(tǒng)計各地臺站監(jiān)測到的豎向加速度峰值與水平加速度峰值比為αv∶αh=0.58[27],相關(guān)規(guī)范規(guī)定豎向設(shè)計基本地震動峰值加速度均小于水平向,不論是實際監(jiān)測數(shù)據(jù)還是設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),豎向加速度均小于水平向加速度,因此,在震動臺實驗的加載工況設(shè)計中,豎向加速度小于水平向加速度。輸入地震加速度由弱到強,在破壞之前,主要研究模型在地震作用下的響應(yīng)特征,為了最大限度利用模型,取得更多的試驗數(shù)據(jù),加載地震波采用汶川湯峪波和El-centro波兩種波形交替加載,逐漸增強的方式。

地震動幅值從0.1g開始逐級施加,直至邊坡破壞,共有18個加載工況(下文用GK1～GK18表示),各加載工況對應(yīng)的加載波形以及輸入地震波幅值情況如表5所列。

表5 輸入地震波信息Table 5 Information of input seismic waves

如果根據(jù)相似性將地震波時間縮放后,試驗過程太快,不便于觀察破壞的過程,因此本模型試驗采用實際地震波時間。其中El-Centro波卓越頻率為1.25～2.5 Hz,汶川湯峪坡卓越頻率為1.25～1.35 Hz,兩種波加速度時程曲線和頻譜圖如圖2所示。

圖2 加載地震波波形特征Fig.2 Waveform characteristics of seismic waves

2 加速度響應(yīng)分析

2.1 邊坡破壞特征

邊坡破壞特點與地震輸入加載方案密切相關(guān),因此在本文中結(jié)合加載方案和試驗現(xiàn)象對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

在實驗過程中,每個工況結(jié)束后都觀察坡體是否發(fā)生變化,表面是否有裂縫產(chǎn)生、裂縫是否貫通以及裂縫的寬度。試驗過程中坡面變化情況如圖3所示。

圖3 加載過程中邊坡破壞情況Fig.3 Slope failure during loading

為分析邊坡在整個加載過程的變形失穩(wěn)過程,取三組典型斷面內(nèi)測點進(jìn)行分析,定義坡面為斷面1,包括測點10、16、17、21、22、25,坡體內(nèi)一豎直面為斷面2,包括測點2、12、19、25,坡體內(nèi)同一水平面為斷面3,包括測點18、19、20、21;分別繪制三個斷面測點在18個工況下的峰值加速度PGA及加速度放大系數(shù)AFA的變化規(guī)律圖,以探討邊坡的破壞機(jī)制。其中柱狀圖代表各工況下PGA隨測點的變化規(guī)律,折線圖代表AFA隨測點的變化規(guī)律,如圖4所示。

圖4 三組測點PGA及AFA隨加載工況的變化趨勢Fig.4 Change trend of PGA and AFA of three groups of measuring points under different loading conditions

分析PGA和AFA變化規(guī)律知,隨著坡面測點高程的增加,PGA和AFA總體呈放大的趨勢,在水平向上靠近坡體邊緣放大效應(yīng)較為顯著。整體來看,隨著輸入地震波峰值加速度的逐級施加,三組測點加速度放大系數(shù)AFA與PGA整體呈遞增的變化趨勢,但在GK9、GK15加速度放大系數(shù)AFA明顯變小。

試驗過程中,GK1～GK8坡體未有明顯破壞,在GK9加載完成后坡頂產(chǎn)生微小裂縫,GK15施加結(jié)束后邊坡上部左右兩側(cè)出現(xiàn)長寬裂縫,GK17加載過程中裂縫進(jìn)一步產(chǎn)生、擴(kuò)展,邊坡頂部出現(xiàn)大量張拉破壞裂縫,震酥現(xiàn)象明顯;將試驗現(xiàn)象對應(yīng)AFA的變化分析如下:測點AFA發(fā)生突變的工況加載結(jié)束后,坡面均出現(xiàn)一定程度的破壞,綜上,可將加速度放大系數(shù)的突降可以作為邊坡破壞程度發(fā)生變化的判斷依據(jù)。

綜合試驗現(xiàn)象與試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果的相關(guān)性,將黃土邊坡在地震動力作用下響應(yīng)過程分為三個階段:彈性變形階段、塑性變形階段、破壞失穩(wěn)階段。在本次試驗中GK1～GK8為彈性階段,坡體未出現(xiàn)明顯變化;GK9～GK14為塑性階段,坡體表面出現(xiàn)裂縫并進(jìn)一步擴(kuò)展;GK15進(jìn)入破壞階段,上部出現(xiàn)長寬裂縫,邊坡逐步失穩(wěn),發(fā)生滑移破壞。

2.2 不同方向測點加速度響應(yīng)分析

為了進(jìn)一步分析放大系數(shù)的變化規(guī)律及影響因素,汶川湯峪波選取X向幅值為116 cm·s-2(GK1、GK2)與X向幅值為465 cm·s-2(GK9、GK10)等,El-Centro波選取X向幅值為117 cm·s-2(GK3、GK4)與X向幅值為470 cm·s-2(GK11、GK12)等典型工況深入分析,以探討邊坡坡面、邊坡內(nèi)部豎直方向與水平方向測點的加速度放大系數(shù)響應(yīng)規(guī)律。

分析圖5可知,在輸入地震波幅值較小時,X、Z雙向加載時的加速度放大系數(shù)大于X單向加載時的放大系數(shù),兩種地震波作用下,坡面以及邊坡內(nèi)部兩個方向測點均符合該特征,說明在弱振動工況下,雙向耦合波對邊坡的影響較大。在輸入地震波幅值較大時,汶川湯峪波顯示X、Z雙向加載時的加速度放大系數(shù)大于X單向加載時的放大系數(shù),而El-centro波顯示X、Z雙向加載與X單向加載時的差距較小。隨試驗的進(jìn)行,土體震酥現(xiàn)象更加明顯,能量傳遞效率降低,說明在此類地震波作用下,地震動幅值較大時,雙向耦合波對邊坡的影響較小。

圖5 不同類型波作用下坡體各測點放大系數(shù)AFAFig.5 AFA of each measuring point of the slope under different types of waves

圖5顯示AFA在高程上表現(xiàn)出非線性,隨高程的增加,AFA整體呈現(xiàn)遞增趨勢,“高程放大效應(yīng)”明顯;在水平面內(nèi),變化規(guī)律呈“V”字型,邊緣測點受邊界效應(yīng)與臨空面放大效應(yīng)的影響[13],放大系數(shù)較大。在坡面上,A16和A22側(cè)點位于分層填筑交界面,在層與層交界處采用了刮毛處理,地震波在此處能量耗散較大,放大效應(yīng)減小,在輸入地震波幅值較大后(工況17、18),邊坡的層間效應(yīng)減小,整體性增強,A16測點與A22測點的放大效應(yīng)增強。

3 反應(yīng)譜分析

數(shù)據(jù)在采集過程中,由于土體波動和周圍環(huán)境的干擾對數(shù)據(jù)具有一定的影響。為了消除這些影響,在試驗后期處理階段使用 SeiscomSignal 軟件對所有的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行基線校正,并對校正后的加速度波形進(jìn)行0.5～25 Hz 的帶通濾波。并對個別波形異常的點,進(jìn)行剔除。采用校正后的加速度時程,計算得到絕對加速度反應(yīng)譜,黃土的阻尼比一般在0.05左右,故阻尼比取0.05[28]。以下主要從加速度反應(yīng)譜角度出發(fā),在不改變譜線基本形狀的前提下,對反應(yīng)譜進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠交幚?以更好地把握變化規(guī)律。

3.1 加速度平均譜變化規(guī)律

圖6表示坡體內(nèi)所有測點在每個工況下的加速度平均譜,其中圖6(a)表示汶川湯峪波條件下各工況測點加速度平均譜、圖6(b)表示El-Centro波條件下各工況測點加速度平均譜。以汶川湯峪波為例,在彈性變形階段,汶川湯峪波作用下反應(yīng)譜主周期為0.35 s,主周期未隨地震荷載逐級施加而出現(xiàn)變化;其中當(dāng)輸入地震波幅值分別為1.16 m·s-2、2.33 m·s-2時,加速度反應(yīng)譜的峰值為3.50 m·s-2、7.22 m·s-2,兩者相比可得:反應(yīng)譜峰值增加幅度和輸入的地震波幅值增加幅度的比例相一致。

圖6 加速度平均譜Fig.6 Average acceleration spectrum

在彈性變形階段向塑性變形階段過渡時,反應(yīng)譜峰值增幅120%與實際輸入的地震波幅值增幅100%相比發(fā)生突變,主周期未發(fā)生變化。進(jìn)一步分析,在塑性變形階段,GK9與GK13相比,反應(yīng)譜峰值增幅與實際輸入的幅值增幅相比明顯變低;且在塑性階段的后幾個加載工況中,反應(yīng)譜出現(xiàn)兩個明顯峰值。根據(jù)反應(yīng)譜是否發(fā)生變化可以將塑性階段劃分為兩個小階段,第一階段,反應(yīng)譜未發(fā)生較大變動,該階段坡體為內(nèi)部裂隙發(fā)展階段;在第二階段,反應(yīng)譜出現(xiàn)兩個明顯峰值,該階段坡體內(nèi)部裂隙進(jìn)一步產(chǎn)生、發(fā)育,表面出現(xiàn)微小裂縫。

破壞階段,反應(yīng)譜主周期較塑性階段發(fā)生改變,且加速度反應(yīng)譜的峰值增幅相比輸入地震動幅值的增幅也發(fā)生躍變。

El-Centro波作用下加速度反應(yīng)譜隨加載工況的變化規(guī)律與汶川湯峪波作用下加速度反應(yīng)譜變化規(guī)律相同;但當(dāng)輸入地震動幅值相同時,El-Centro波作用下反應(yīng)譜峰值較小,且主周期大。在彈性變形階段和塑性變形階段,兩種波的XZ雙向耦合波與X單項波的相比,峰值和主周期的變化極小。

3.2 頻譜解釋

為了進(jìn)一步研究邊坡破壞機(jī)制和反應(yīng)譜變化規(guī)律,選取典型工況下典型斷面內(nèi)測點加速度反應(yīng)譜進(jìn)行分析。El-Centro波與汶川湯峪波具有相似的變化規(guī)律,圖7、圖8主要以水平(X)輸入的汶川湯峪波為例,分析反應(yīng)譜形狀發(fā)生的變化,其中圖7表示坡面、豎直面內(nèi)測點在不同工況下的反應(yīng)譜,圖8表示距坡頂1/3處水平面內(nèi)監(jiān)測點與距坡頂2/3處水平面內(nèi)監(jiān)測點在不同工況下的反應(yīng)譜。

由圖7可以看出,反應(yīng)譜峰值波動趨勢與加速度放大系數(shù)的變化規(guī)律具有一致性。在小于主周期的周期內(nèi),反應(yīng)譜存在兩個明顯峰值,且隨輸入地震波幅值增加,反應(yīng)譜首峰越來越明顯。在同一幅值條件下,中上部測點首峰較為凸顯;在不同幅值條件下,中上部測點首峰出現(xiàn)的時間比下部測點首峰出現(xiàn)的時間早。當(dāng)輸入加速度為698 cm/s2時,上部測點首峰對應(yīng)的周期成為該處測點的主周期,但下部測點主周期改變有一定的滯后性。

由圖8可知,在離坡頂1/3處的水平面內(nèi),坡體邊緣測點加速度反應(yīng)譜較大,離坡頂2/3處的水平面內(nèi),坡體邊緣側(cè)點加速度反應(yīng)譜較小,因此,測點加速度反應(yīng)譜受高程影響大,且邊界效應(yīng)和臨空面對反應(yīng)譜的影響較為顯著。越臨近坡面,即隨寬度增加,反應(yīng)譜首峰越來越凸顯。同一水平面內(nèi)的不同測點,首峰出現(xiàn)的時間和主周期發(fā)生改變的工況具有一致性;不同高程處的平面相比,首峰和主周期的變化規(guī)律符合圖7中所呈現(xiàn)的規(guī)律。

圖7 X向汶川湯峪波作用下斷面1、斷面2內(nèi)各測點加速度反應(yīng)譜Fig.7 Acceleration response spectrum of each measurement point in section 1 and section 2 under the action of X-direction Wenchuan Tangyu wave

圖8 X向汶川湯峪波作用下兩組水平面內(nèi)各測點加速度反應(yīng)譜Fig.8 The acceleration response spectrum of each measuring point in the two horizontal planes under the action of X-direction Wenchuan Tangyu wave

結(jié)合前面分析可知:

(1) 主周期的改變,標(biāo)志著坡體進(jìn)入破壞階段;而且首峰對應(yīng)的周期恰為主周期發(fā)生改變后的主周期,因此首峰的凸顯程度(首峰和主峰峰值之差與主峰峰值之比)可以作為邊坡破壞程度的判斷依據(jù)。

(2) 坡體中上部較先進(jìn)入下一階段,下部滯后上部1～2個加載工況,故使用整體平均譜變化規(guī)律可以分析邊坡破壞機(jī)制,但有一定的局限性。

(3) 越靠近邊坡中上部,測點受高程放大效應(yīng)與臨空面放大效應(yīng)的影響越大,且失穩(wěn)的可能性越大。

4 結(jié)論

本文通過振動臺模型試驗分析研究了黃土邊坡的破壞過程,對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,計算得到絕對加速度反應(yīng)譜,根據(jù)黃土邊坡的破壞階段分析了反應(yīng)譜的變化規(guī)律。主要結(jié)論如下:

(1) 根據(jù)AFA系數(shù)的變化規(guī)律將響應(yīng)過程分為三個階段:彈性階段、塑性階段、破壞階段,在各階段反應(yīng)譜峰值變化規(guī)律具有差異性。在彈性階段,反應(yīng)譜峰值與輸入地震波幅值增幅比例一致;在塑性階段,反應(yīng)譜的峰值增幅小于輸入的地震波幅值增幅。

(2) 邊坡下部土體相較于中上部土體的動力響應(yīng)具有滯后性,下部土體較中上部土體從彈性階段進(jìn)入塑性階段滯后1～2個加載工況。平均反應(yīng)譜顯示隨荷載的逐級施加,反應(yīng)譜在小于主周期的短周期內(nèi)均會出現(xiàn)兩個峰值,可將首峰的凸顯程度的增強作為坡體進(jìn)入破壞的依據(jù)之一。

(3) 在彈性階段,水平向與垂直向耦合加載對AFA的影響大于水平向單向加載;塑性階段,雙向耦合波相比單向波對AFA的影響沒有彈性階段顯著。但是,在各個階段雙向耦合波下的反應(yīng)譜與單向波下的反應(yīng)譜差別較小。