范曉慶,郭 迅,劉愛文,李祥秀

(1.中國地震局地球物理研究所,北京 100081;2.中國地震局建筑物破壞機理與防御重點實驗室,河北 三河 065201)

0 引言

在地震作用下,鋼筋混凝土(Reinforced Concrete,RC)框架柱受到豎向荷載和水平荷載的共同作用,受力狀態(tài)十分復(fù)雜[1]。對于RC框架柱的受力性能、破壞模式及其影響因素,國內(nèi)外學(xué)者做了很多相關(guān)的試驗研究。路湛沁等[2]通過對43根RC框架柱進行擬靜力試驗,得出柱的破壞模式有3種:彎曲破壞、黏結(jié)破壞及剪切破壞,具體情況還取決于軸壓比和配箍率的大小;初步分析了RC框架柱的抗彎強度和高軸壓條件下的延性,并基于延性系數(shù)的要求,給出了軸壓比與配箍率的關(guān)系。Wong等[3]對16根剪跨比為2.0的RC圓柱進行擬靜力試驗,發(fā)現(xiàn)小剪跨比且低軸壓比的圓柱會產(chǎn)生明顯的剪切變形。Nakamura等[4]對剪切破壞模式下RC柱的地震倒塌破壞機理做了試驗,發(fā)現(xiàn)柱剪切破壞后易引發(fā)結(jié)構(gòu)倒塌。Sezen等[5]對低配箍足尺RC方柱進行試驗研究發(fā)現(xiàn),柱的抗震性能受軸壓比和加載制度影響很大。Boyes等[6]對低配箍率的RC柱進行擬靜力試驗,得出柱配箍率越低越易發(fā)生剪切破壞和軸壓破壞。孫治國等[7]通過擬靜力試驗對高強度箍筋高強和普通強度的混凝土柱的抗震性能進行對比研究,結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者均發(fā)生彎剪破壞,但高強度混凝土可使試件軸壓比減小且可提高其延性和耗能能力。Ghannoum等[8]通過對三層三跨的平面框架縮尺模型進行振動臺試驗研究,發(fā)現(xiàn)RC柱的抗剪強度受側(cè)向位移和疲勞損傷程度的影響。史慶軒等[9]發(fā)現(xiàn)面積配箍率較大、混凝土強度等級較低、軸壓比0.1≤n≤0.5、剪跨比1.25<λ<2.5、配筋率較大且縱筋直徑較大、低周往復(fù)荷載作用下的鋼筋混凝土柱易于發(fā)生剪切黏結(jié)破壞。

總結(jié)學(xué)者們的研究成果可知,剪跨比λ作為反映柱端截面彎矩與對應(yīng)的截面剪力和有效高度乘積相對大小的參數(shù),影響著RC框架柱的破壞模式,但還未有人對此進行系統(tǒng)的研究。目前普遍認(rèn)為:剪跨比λ<1.5為短柱,一般發(fā)生剪切破壞;剪跨比1.5≤λ<2為中長柱,一般發(fā)生彎剪破壞;剪跨比λ≥2為長柱,一般發(fā)生彎曲破壞。而多次震害調(diào)查顯示,RC框架結(jié)構(gòu)在近年來的強震中破壞及倒塌比例高,其破壞模式幾乎均為弱柱強梁機制。這些事實表明,以往關(guān)于RC框架結(jié)構(gòu)弱柱強梁倒塌機理的認(rèn)識與實際震害相比還存在很大的反差,因此還需深入研究倒塌機理。為探討RC框架結(jié)構(gòu)的倒塌機理,本人所在科研團隊開展了多次以映秀鎮(zhèn)漩口中學(xué)教學(xué)樓為原型的結(jié)構(gòu)整體模型振動臺試驗研究[10-15]。漩口中學(xué)教學(xué)樓地震前后面貌如圖1所示。試驗結(jié)果表明,即使是剪跨比λ為2.9的長柱,也會發(fā)生明顯的剪切破壞,如圖2所示[10]。另外,震害調(diào)查也發(fā)現(xiàn)長柱發(fā)生剪切破壞的實例[16]。

圖1 漩口中學(xué)教學(xué)樓地震前后面貌Fig.1 Appearance of the teaching building of Xuankou Middle School before and after the earthquake

圖2 結(jié)構(gòu)整體模型試驗中長柱發(fā)生剪切破壞(據(jù)文獻[10])Fig.2 Shear failure of long column in structural model test (After reference [10])

基于以上研究背景并進一步探討剪跨比對RC框架柱破壞模式的影響,本文以汶川地震中漩口中學(xué)倒塌的教學(xué)樓中的柱為原型,設(shè)計了3組不同剪跨比(λ=3、λ=4.25以及λ=6)的框架柱模型進行擬靜力試驗,提出了RC框架柱抗震性能系數(shù)α;基于抗震性能系數(shù)α總結(jié)出了RC框架柱的破壞規(guī)律,可用于指導(dǎo)RC框架柱的抗震設(shè)計。同時,基于試驗應(yīng)變數(shù)據(jù)反演出了RC框架柱端真實受力狀態(tài)。

1 試驗?zāi)Ｐ?/h2>

漩口中學(xué)位于汶川縣映秀鎮(zhèn),教學(xué)樓主體為5層的全現(xiàn)澆RC框架填充墻結(jié)構(gòu),當(dāng)?shù)乜拐鹪O(shè)防烈度為7度,設(shè)計基本地震加速度峰值0.10g,框架抗震等級為三級,抗震設(shè)防類別為丙類;2008年汶川地震中兩個極震區(qū)之一的映秀鎮(zhèn)烈度達到Ⅺ度,教學(xué)樓發(fā)生倒塌,其倒塌形式為底層柱失效引發(fā)的整體倒塌[11]。本文采用擬靜力試驗,試驗設(shè)計關(guān)鍵變量為剪跨比λ。

1.1 模型設(shè)計和制作

設(shè)計并制作了3組不同剪跨比(λ=3、4.25和6)的RC框架柱模型進行擬靜力試驗。此處以剪跨比λ=3的RC框架柱模型為例對其設(shè)計和制作過程進行說明。RC框架柱模型以漩口中學(xué)倒塌的教學(xué)樓中柱的截面和配筋為原型,縮尺比例為1∶4。每四根柱上端固結(jié)于一根混凝土梁、下端固結(jié)于混凝土底板,形式上呈兩榀平面框架,每榀框架均為三跨一層。RC框架柱和梁的主要參數(shù)列于表1～2。圖3為柱及梁配筋圖,圖4為模型柱網(wǎng)布置圖,圖5為A/B軸立面圖,圖6為①～④軸立面圖。

圖3 模型柱及梁配筋圖(單位：mm)Fig.3 Model column and beam reinforcement drawing (Unit:mm)

圖4 模型柱網(wǎng)布置圖(單位：mm)Fig.4 Layout of the model column network (Unit:mm)

圖5 模型A/B軸立面圖(單位：mm)Fig.5 A/B axis elevation diagram of model (Unit:mm)

圖6 模型①～④軸立面圖(單位：mm)Fig.6 ①～④ axis elevation diagram of model (Unit:mm)

表1 RC框架柱的主要參數(shù)Table 1 Main parameters of the RC frame column

1.2 模型材料性能試驗

模型制作材料為微粒混凝土和帶肋鋼筋。微?；炷恋呐浜媳葹?∶2.6∶4.0(水泥∶砂子∶石子),水灰比為0.7,水泥強度等級為42.5 MPa。微?；炷辆哂型徒Y(jié)構(gòu)混凝土相似的力學(xué)性能,并且彈性模量較小,容易滿足相似關(guān)系要求[17]。采用混凝土力學(xué)性能標(biāo)準(zhǔn)方法[18]對混凝土試件進行抗壓強度試驗,得到立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fcu為17.79 MPa,軸心抗壓強度fc為13.03 MPa。依照金屬材料拉伸標(biāo)準(zhǔn)方法[19]對鋼筋試樣進行拉伸試驗,得到鋼筋抗拉強度fu為547.82 MPa。

表2 RC框架梁的主要參數(shù)Table 2 Main parameters of the RC frame beam

2 平面框架擬靜力試驗

擬靜力試驗裝置體系包括反力架、工字鋼梁、計算機、控制器、液壓系統(tǒng)、作動器、力傳感器、位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器及配重塊[20]。在RC框架柱模型上放置18 t配重(含2 t重的鋼筋混凝土蓋板)來模擬原型柱的實際受力狀態(tài),以保證8根柱模型承受相同的壓力;3組平面框架擬靜力試驗的軸壓比均為0.37,滿足規(guī)范[22]要求:水平荷載由作動器施加至鋼筋混凝土蓋板的中軸線處,以保證試驗加載過程中模型發(fā)生平動而非扭轉(zhuǎn);作動器的兩端通過長螺栓分別與反力架上的工字鋼梁和澆筑在鋼筋混凝土蓋板內(nèi)的厚鋼板緊密相連。模型試驗加載裝置如圖7所示。

圖7 平面框架擬靜力試驗裝置簡圖Fig.7 Brief diagram of the plane frame quasi-static test device

試驗中測量的物理量主要有力、位移及應(yīng)變。小位移加載工況(0.2～1.2 mm)下,在模型結(jié)構(gòu)兩側(cè)梁頭各布置一個DT-10位移傳感器,兩者測得的相位和幅值基本一致,說明在加載過程中模型結(jié)構(gòu)僅發(fā)生平動,未發(fā)生扭轉(zhuǎn);如圖8(a),此處以剪跨比λ=3的RC框架柱模型0.2 mm工況為例進行說明。如圖8(b)所示,本試驗?zāi)Ｐ凸膊贾?2片應(yīng)變片。在柱上、下端分別布置應(yīng)變片,比如A2-UW2/1(A2-DW2/1)表示A軸與②軸相交處的A2柱上端(下端)西側(cè)的兩片互為備份的應(yīng)變片,用于測量柱端應(yīng)變,從而計算柱端內(nèi)力。在柱中部45°方向上布置應(yīng)變片,如A2-MN1代表A軸與②軸相交處的A2柱中部北側(cè)的應(yīng)變片,A2-MS1代表南側(cè)的應(yīng)變片,二者互為備份,用于測量剪應(yīng)變,從而計算柱身剪力。每組擬靜力試驗均采用變位移控制的加載方式,每個工況進行3個循環(huán)加載,直至RC框架柱模型發(fā)生嚴(yán)重破壞。加載制度如圖9所示,由于3組平面框架擬靜力試驗最終加載工況不盡相同,本圖中僅畫出相同的前3個工況的示意圖。

圖8 0.2 mm工況下DT-10位移時程曲線及A軸應(yīng)變片布置圖Fig.8 DT-10 displacement time history curves under 0.2 mm condition and the layout of A axis strain gauges

圖9 擬靜力試驗的加載制度示意圖Fig.9 Schematic diagram of loading system for quasi-static test

3 試驗結(jié)果分析

3.1 宏觀現(xiàn)象分析

每組試驗8根RC框架柱試件,3組試驗共計24根試件。由于篇幅的限制,此處僅以每組試驗中出現(xiàn)明顯且典型破壞的RC框架柱為例展開描述。由圖10(a)可知,第1組剪跨比λ=3的RC框架柱模型(邊柱)呈現(xiàn)剪切破壞,其特征為柱身出現(xiàn)高角度斜裂縫,箍筋剪斷。如圖10(b)所示,第2組剪跨比λ=4.25的RC框架柱模型(中柱)也出現(xiàn)與上組試驗相同的高角度受剪斜裂縫。由圖10(c)可知,第3組剪跨比λ=6的RC框架柱模型(中柱)呈彎曲破壞模式,其破壞特征是柱上下端出現(xiàn)環(huán)狀裂縫,混凝土剝落,尤其是梁柱節(jié)點處;原因是此處彎矩最大,往復(fù)加載過程中產(chǎn)生的位移也最大。

圖10 RC框架柱發(fā)生剪切破壞Fig.10 Shear failure of RC frame column

3.2 滯回曲線和骨架曲線

剪跨比λ=3的RC框架柱模型擬靜力試驗加載圖如圖11所示。另外2組(剪跨比λ=4.25和λ=6)的擬靜力試驗加載圖與之基本相同,此處不再贅述。采用加載頻率為0.05 Hz的3次往復(fù)加載方式,依次進行10個工況(0.2 mm、0.4 mm、0.8 mm、1.2 mm、2 mm、3 mm、4 mm、6 mm、8 mm、12 mm)的變幅加載,先得到反映RC框架柱模型力與位移變化關(guān)系的滯回曲線,如圖12(a)所示。在此基礎(chǔ)上,將各級加載中第一次循環(huán)荷載峰值的包絡(luò)連線就可得到骨架曲線。3組平面框架擬靜力試驗的骨架曲線如圖12(b)所示。

圖11 平面框架擬靜力試驗(λ=3)Fig.11 Plane frame quasi-static test (λ=3)

由圖12(b)可知,對于剪跨比λ=3的RC框架柱模型,初始階段力與位移呈線性關(guān)系;當(dāng)加載位移增加到6 mm時,極限荷載Qu=72.04 kN。對于剪跨比λ=4.25的RC框架柱模型,隨著加載位移的增加,RC框架柱剛度逐漸降低;當(dāng)試驗加載到8 mm時,結(jié)構(gòu)所受的剪力達到最大值,極限荷載Qu為28.84 kN。對于剪跨比λ=6的RC框架柱模型,前三個工況(0.2 mm、0.4 mm和0.8 mm)的骨架曲線呈直線,斜率相近,說明RC框架柱處于彈性階段,剛度退化較小;當(dāng)試驗加載到30 mm時,極限荷載Qu=27.19 kN。每組擬靜力試驗中8根RC柱的總軸力N為180 kN。由RC框架柱抗剪承載力與軸力之比可以得到一個無量綱系數(shù):

圖12 滯回曲線和骨架曲線Fig.12 Hysteretic curves and skeleton curves

(1)

式中:α為無量綱系數(shù),反映RC框架柱的抗震能力,定義為抗震性能系數(shù);Qu為抗剪承載力;N為軸力。

3.3 基于抗震性能系數(shù)α的RC框架柱的破壞規(guī)律

3組擬靜力試驗對應(yīng)的α-λ結(jié)果列于表3。由表3和前述的宏觀現(xiàn)象可知:當(dāng)柱剪跨比λ為3,RC框架柱發(fā)生剪切破壞,此時的抗震性能系數(shù)α為0.40;當(dāng)柱剪跨比λ為4.25,RC框架柱發(fā)生剪切破壞,此時的抗震性能系數(shù)α為0.16;當(dāng)柱剪跨比λ為6,RC框架柱發(fā)生彎曲破壞,而此時的抗震性能系數(shù)α為0.15。因此,我們提出基于抗震能力系數(shù)α的RC框架柱的破壞規(guī)律,即當(dāng)抗震性能系數(shù)α<0.16時,RC框架柱發(fā)生彎曲破壞,當(dāng)α≥0.16時,RC框架柱發(fā)生剪切破壞。在以后的RC框架柱的抗震設(shè)計中應(yīng)把握抗震性能系數(shù)α的取值,避免柱發(fā)生剪切脆性破壞。

表3 三組擬靜力試驗α-λ結(jié)果Table 3 α-λ results of three groups of quasi-static tests

3.4 應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

由柱端應(yīng)變計算各柱剪力。其方法有三種:

第①種,假定柱上下端固結(jié),則剪力為：

(2)

式中:E為混凝土彈性模量;ε為柱端應(yīng)變;Wz為彎曲截面系數(shù);H為測量高度,即柱上下端應(yīng)變片中點距離。此方法計算所得剪力在圖13中簡稱為柱頂(底)剪力。

第②種,由柱中應(yīng)變計算各柱剪力:

(3)

式中:ε為柱中應(yīng)變;A為柱截面面積。此方法計算所得剪力在圖13中簡稱為柱中剪力。

第③種,由柱端彎矩計算得出各柱剪力:

(4)

式中:M為柱端應(yīng)變計算的彎矩。此方法計算所得剪力在圖13中簡稱為彎矩算剪力。另外,MTS作動器所反饋的力在圖13中簡稱為作動器剪力。

對λ=3的RC框架柱在各工況下的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行計算,剪力對比結(jié)果如圖13(a)所示。隨著加載位移的增加,前三個工況下各柱的剪力呈線性增長,說明柱發(fā)生彈性變形。由柱端(頂/底)應(yīng)變和柱端彎矩計算所得剪力與作動器剪力相接近,所以方法①和③可靠,柱端實際約束條件已接近理想化的兩端固結(jié)狀態(tài)。

圖13 各工況下剪力計算結(jié)果對比Fig.13 Comparison between shear calculation results under different working conditions

對λ=4.25的RC框架柱在各工況下的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行剪力計算,對比結(jié)果如圖13(b)所示。前三個工況下,隨著加載位移的增大,剪力成比例增加,說明柱處于彈性工作狀態(tài)。由彎矩計算所得剪力與作動器剪力相接近,故方法③可靠,柱端實際約束條件并未達到理想化的兩端固結(jié)狀態(tài)。

對λ=6的RC框架柱在各工況下的應(yīng)變數(shù)據(jù)進行計算,剪力對比結(jié)果如圖13(c)所示。前三個工況下,剪力隨著加載位移的增大成比例增加,說明柱處于彈性工作狀態(tài)。柱端彎矩計算剪力與作動器剪力接近,由此可以看出方法③可靠,柱端實際約束條件仍未達到理想化的兩端固結(jié)狀態(tài)。

綜合3組擬靜力試驗數(shù)據(jù)可知,由柱端彎矩計算柱剪力的方法③是可靠的。這種通過實際測量應(yīng)變數(shù)據(jù)還原柱端真實受力狀態(tài)從而判斷柱端實際約束條件的方法,可為以后試驗中把握柱的真實受力條件提供依據(jù)。

4 結(jié)論

本文以汶川地震中漩口中學(xué)倒塌的教學(xué)樓中的柱為原型,按照1∶4的縮尺比例,保持軸壓比不變,設(shè)計了3組不同剪跨比(λ=3、λ=4.25以及λ=6)的RC框架柱模型進行擬靜力試驗,得到如下結(jié)論:

(2) 基于3組(24根)RC框架柱模型的擬靜力試驗數(shù)據(jù),我們提出基于抗震能力系數(shù)α的RC框架柱的破壞規(guī)律,即當(dāng)抗震性能系數(shù)α<0.16時RC框架柱發(fā)生彎曲破壞,當(dāng)α≥0.16時RC框架柱發(fā)生剪切破壞。在以后的RC框架柱的抗震設(shè)計中應(yīng)重視抗震性能系數(shù)α的取值,避免柱發(fā)生剪切脆性破壞。

(3) 在試驗過程中,記錄了力、位移以及應(yīng)變。由柱端彎矩計算柱剪力的方法③是可靠的。通過實測數(shù)據(jù)反演了柱端真實邊界約束,為在試驗中把握柱真實受力條件提供了新的方法。