丁明波,魯錦華,陳興沖,馬華軍,張熙胤

(蘭州交通大學(xué),甘肅 蘭州 730070)

0 引言

橋墩是橋梁系統(tǒng)中非常重要的構(gòu)件,在地震作用下容易受損,而一旦受損嚴(yán)重將導(dǎo)致線路中斷,因此確保橋墩在地震中的抗震性能對(duì)橋梁的安全尤為重要。在已有震害[1-3]中發(fā)現(xiàn)彎曲破壞型橋墩的破壞部位主要集中在墩底,墩底以上部位基本未見(jiàn)破壞(圖1)。

圖1 地震作用下橋墩震害圖Fig.1 Seismic damage diagram of bridge piers under earthquake action

自從20世紀(jì)60年代起,各國(guó)對(duì)橋墩的抗震性能進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究和理論研究[4-8],發(fā)現(xiàn)影響橋墩抗震性能的主要因素有:配筋率、配箍率、軸壓比、剪跨比等。對(duì)于鐵路重力式橋墩,文獻(xiàn)[7-9]中研究了不同參數(shù)對(duì)橋墩抗震性能的影響,發(fā)現(xiàn)配筋率對(duì)鐵路重力式橋墩的抗震性能影響比較明顯。針對(duì)彎曲破壞型橋墩在地震中的破壞特征及配筋率對(duì)鐵路重力式橋墩抗震性能的影響,作者提出了在墩底局部加密縱向鋼筋的設(shè)計(jì)方法[10],并通過(guò)擬靜力試驗(yàn)驗(yàn)證了在墩底局部加密縱向鋼筋可以有效提高橋墩的水平承載力。課題組成員采用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)也驗(yàn)證了僅在墩底加密縱向鋼筋提高橋墩抵抗地震的能力[11-12]。

前期通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性,但是對(duì)加密鋼筋高度的確定方法及確定原則未進(jìn)行研究。若鋼筋加密高度不足,會(huì)使破壞面發(fā)生轉(zhuǎn)移而起不到提高橋墩抗震性能的作用。因此,本文通過(guò)理論分析提出鐵路重力式橋墩加密鋼筋高度的確定原則及確定方法,并通過(guò)數(shù)值分析驗(yàn)證其可行性,以期為設(shè)計(jì)人員使用時(shí)提供有價(jià)值的參考依據(jù)。

1 加密縱筋高度的確定

在墩身底部增加縱向鋼筋的數(shù)量之后,會(huì)使墩身未加密部位的截面配筋率小于加密部位的截面配筋率,若加密縱筋的高度不足,橋墩可能會(huì)在縱筋加密與未加密相交處先發(fā)生破壞,使破壞部位轉(zhuǎn)移,致使加密部位的墩身在地震作用下無(wú)法發(fā)揮作用。為了避免該類情況的發(fā)生,加密縱筋的高度要能確保橋墩的加密部位墩身先于未加密部位墩身屈服,另外加密縱筋高度不應(yīng)低于現(xiàn)有規(guī)范規(guī)定的等效塑性鉸長(zhǎng)度[13],根據(jù)上述兩種情況確定加密縱筋的高度。

(1) 橋墩屈服部位不發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)加密縱筋高度計(jì)算

為確保橋墩屈服位置仍在墩底,則需滿足未加密部位的屈服彎矩My2大于等于加密部位墩底屈服時(shí)的墩頂水平力在加密與未加密處產(chǎn)生的彎矩M2,即:My2≥M2,屈服位置彎矩如圖2所示。

圖2 橋墩屈服位置示意圖Fig.2 Schematic diagram of yield position of piers

在豎向力和水平推力共同作用下,橋墩屈服時(shí)對(duì)應(yīng)的屈服彎矩計(jì)算見(jiàn)式(1)。

My=F×H

(1)

假定墩身底部先發(fā)生屈服,則可得:

My1=F×H

(2)

由式(2)可得墩身底部發(fā)生屈服時(shí),墩頂水平推力F:

(3)

由式(3)得到的墩頂水平推力可計(jì)算出未加密部位墩身底部位置處的彎矩M2:

M2=F×(H-L)

(4)

將式(3)代入式(4)整理可得:

(5)

墩底截面屈服時(shí)計(jì)算得到加密與未加密處截面彎矩M2應(yīng)不大于該截面的屈服彎矩My2,則可得:

(6)

整理可得橋墩加密縱向鋼筋的高度L為:

(7)

式中:My1、My2分別為墩底及未加密處屈服彎矩(kN·m);M2為墩身底部達(dá)到屈服時(shí)未加密處實(shí)際彎矩(kN·m)。

為確保橋墩的屈服位置不發(fā)生轉(zhuǎn)移,加密縱向鋼筋的高度不應(yīng)小于式(7)計(jì)算所得值,且截面屈服彎矩及屈服曲率計(jì)算依據(jù)截面彎矩-曲率分析即可求得。

(2) 等效塑性鉸長(zhǎng)度

現(xiàn)有規(guī)范[6]規(guī)定LP的計(jì)算方法如式(8)所示,取二者計(jì)算結(jié)果的最小值。

(8)

式中:H為墩高;b為矩形截面橋墩的短邊或者圓形截面橋墩的直徑;ds為縱筋直徑;fy為縱向鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

為了保證破壞面不發(fā)生轉(zhuǎn)移,最終取二者計(jì)算值中最大值為加密縱筋的高度。同時(shí)考慮到橋墩實(shí)際施工質(zhì)量等問(wèn)題,應(yīng)取一定的安全系數(shù)。根據(jù)現(xiàn)有的研究結(jié)果[10-11],取1.5倍的安全系數(shù)。

2 數(shù)值分析驗(yàn)證

2.1 試件設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證加密縱筋高度的計(jì)算公式合理性,設(shè)計(jì)了5個(gè)不同縱筋布置形式的橋墩。橋墩墩高125 cm,截面尺寸為36 cm×25 cm,軸壓比均為4%,縱筋為直徑8 mm,強(qiáng)度為HRB400級(jí),箍筋為直徑6 mm,強(qiáng)度為HPB300級(jí)。橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)列于表1。具體尺寸及配筋構(gòu)造如圖3所示。選用ANSYS軟件建立實(shí)體模型對(duì)其進(jìn)行模擬分析,混凝土選用SOLID65單元,鋼筋選用LINK180單元。材料本構(gòu)及參數(shù)取值按文獻(xiàn)[9]中規(guī)定選取,混凝土本構(gòu)選用Mander本構(gòu)模型[14],破壞準(zhǔn)則采用的是William-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則;鋼筋本構(gòu)選用可以反映鋼筋包辛格效應(yīng)的多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(KINH),屈服準(zhǔn)則和強(qiáng)化準(zhǔn)則分別選用ANSYS中提供的Von.Mises準(zhǔn)則和BKIN準(zhǔn)則,并考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)-滑移關(guān)系,選用理想彈塑性黏結(jié)-滑移本構(gòu)模型[15]。

圖3 橋墩尺寸及配筋構(gòu)造(單位:cm)Fig.3 Pier size and reinforcement construction (Unit:cm)

表1 橋墩設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of piers

2.2 滯回曲線

分析得到不同配筋類型橋墩的滯回曲線,如圖4所示。從圖4(a)和(b)中可以看出,在墩底加密縱向鋼筋橋墩的承載能力有明顯的提高,滯回環(huán)面積隨加密鋼筋數(shù)量的增多不斷增大,說(shuō)明橋墩可以消耗的地震能量越多。相同加載位移下,橋墩底部加密鋼筋的數(shù)量越多,墩頂?shù)乃胶奢d越大,根據(jù)剛度的定義,說(shuō)明加密鋼筋越多的橋墩,剛度越大。因此,僅在墩底局部加密縱向鋼筋可以有效提高的橋墩的抗震性能。從圖4(c)和(d)中發(fā)現(xiàn),僅在墩底加密縱向鋼筋的M2和M4橋墩與全截面配筋率相同的M3和M5橋墩相比,滯回曲線形狀“捏縮”效應(yīng)略微明顯,可能的原因是墩底局部加密鋼筋橋墩由于加密鋼筋高度小導(dǎo)致鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移力小。根據(jù)圖4中橋墩的滯回曲線對(duì)比分析,說(shuō)明僅在墩底加密縱向鋼筋可以有效提高橋墩的抗震性能,且基本能達(dá)到與加密處配筋率相同的橋墩的抗震性能,驗(yàn)證了所提出的加密縱筋高度確定原則的合理性,及按該計(jì)算公式設(shè)計(jì)鐵路重力式橋墩加密縱筋高度的可行性。

圖4 橋墩滯回曲線Fig.4 Hysteretic curves of bridge piers

2.3 骨架曲線

依據(jù)滯回曲線得到橋墩的骨架曲線,見(jiàn)圖5。從圖5(a)中發(fā)現(xiàn),隨著加密鋼筋數(shù)量的增多,橋墩的水平承載力不斷的增大,且極限位移也不斷增大,說(shuō)明僅在墩底加密縱向鋼筋,且保證加密高度足夠,可以有效提高橋墩的水平承載能力和增大橋墩的極限位移,且從圖5(b)和(c)中對(duì)比發(fā)現(xiàn)僅在墩底加密縱筋橋墩的水平承載能力可以提高到與全截面高配筋橋墩的水平承載力基本相同的程度。

圖5 橋墩骨架曲線Fig.5 Skeleton curves of bridge piers

2.4 累計(jì)耗能

橋墩的耗能能力是評(píng)價(jià)其抗震性能的重要指標(biāo)之一,其耗能主要是依據(jù)力-位移曲線所圍成的滯回環(huán)的面積來(lái)計(jì)算的[16]。依據(jù)該原則計(jì)算得到模型橋墩的累計(jì)耗能隨加載位移變化的曲線,如圖6所示。

從圖6(a)可以看出,隨著墩底配筋率的增大,橋墩的累計(jì)耗能不斷增大,相同加載位移下,墩底配筋率越大耗能越多,說(shuō)明僅在墩底增加縱向鋼筋的數(shù)量可以有效提高橋墩的耗能能力。從圖6(b)和(c)中可以看出,M2、M3和M4、M5兩組橋墩的累計(jì)耗能基本相等,僅在接近破壞時(shí),略有差異,說(shuō)明僅在墩底增加縱向鋼筋的數(shù)量,按縱筋加密高度計(jì)算公式設(shè)計(jì)橋墩來(lái)提高橋墩的抗震性能是可行的。

圖6 橋墩累計(jì)耗能曲線Fig.6 Cumulative energy consumption curves of bridge piers

2.5 剛度退化

由于墩身混凝土開裂退出工作,使截面有效高度減小,造成了橋墩的剛度退化,且隨著墩頂加載位移的增加,剛度不斷減小。為了更直觀地反映加載過(guò)程中剛度的變化情況,引入了割線剛度的概念。具體計(jì)算如式(1)[16],其中,±Fi代表第i次加載下的正、反最大荷載值;±Δi為最大荷載所對(duì)應(yīng)的位移。計(jì)算得到各模型橋墩的剛度退化曲線,如圖7所示。

圖7 橋墩剛度退化曲線Fig.7 Stiffness degradation curves of bridge piers

(1)

由圖7(a)可以看出,橋墩的初始剛度隨著墩底配筋率的增大而增加,且整個(gè)加載過(guò)程中,相同加載位移下墩底配筋率越高其剛度越大。圖7(b)和(c)中對(duì)比發(fā)現(xiàn),M2、M3和M4、M5兩組橋墩的剛度基本相同,與通常設(shè)置縱向鋼筋的橋墩相比,僅在墩底增加縱向鋼筋的數(shù)量基本不影響橋墩的剛度特性。

3 結(jié)論

針對(duì)僅在墩底加密縱向鋼筋橋墩,提出了加密鋼筋高度的確定原則及計(jì)算方法,通過(guò)對(duì)5個(gè)橋墩的數(shù)值分析得到如下結(jié)論:

(1) 提出了墩底加密縱筋高度的確定原則,確保墩底縱筋加密后橋墩的破壞面不發(fā)生轉(zhuǎn)移,并推導(dǎo)出了加密鋼筋高度的計(jì)算公式,通過(guò)數(shù)值分析,驗(yàn)證了縱筋加密高度計(jì)算公式的合理性。

(2) 隨著加密鋼筋數(shù)量的增多,橋墩的水平承載力不斷的提高,極限位移不斷增大,說(shuō)明僅在墩底加密縱向鋼筋可有效提高橋墩的抗震性能,且橋墩的耗能能力和剛度基本不會(huì)降低。

(3) 鐵路重力式橋墩抗震設(shè)計(jì)驗(yàn)算時(shí)截面配筋率可取墩底縱筋加密后的截面配筋率。

(4) 限于篇幅本文只進(jìn)行了靜力分析的計(jì)算和驗(yàn)證,還缺少動(dòng)力分析的計(jì)算和驗(yàn)證。