羅實(shí)張君臣晏啟祥林剛羅世培徐才厚

1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都610031

盾構(gòu)法以其掘進(jìn)效率高、地層擾動(dòng)小等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于地鐵隧道施工中［1］。盾構(gòu)隧道管片接頭的存在降低了整體結(jié)構(gòu)剛度，其力學(xué)行為較復(fù)雜［2-4］，易成為隧道病害的多發(fā)區(qū)域。

眾多學(xué)者對(duì)管片接頭力學(xué)性能進(jìn)行了試驗(yàn)和數(shù)值模擬［5-10］，取得豐碩成果。隧道截面超大化、多樣化發(fā)展趨勢(shì)對(duì)管片接頭性能提出更高要求，國(guó)內(nèi)外已研發(fā)出各種新型接頭及復(fù)合管片，部分已投入使用。定位榫是一種用于管片間定位及傳力的結(jié)構(gòu)，安裝定位榫能讓管片拼裝時(shí)滿(mǎn)足限位要求，同時(shí)減小拼裝產(chǎn)生的錯(cuò)臺(tái)量，但帶有定位榫的接頭在荷載作用下的力學(xué)特性尚待研究。為此，本文依托成都軌道交通19號(hào)線二期工程，采用有限元軟件ABAQUS建立帶有定位榫的盾構(gòu)隧道管片接頭三維模型，從混凝土管片應(yīng)力、接縫位移、螺栓內(nèi)力、定位榫內(nèi)力與變形四個(gè)方面對(duì)管片接頭抗彎力學(xué)性能進(jìn)行分析，為定位榫在隧道工程中的推廣應(yīng)用提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型及參數(shù)

盾構(gòu)隧道管片接頭處存在嵌縫材料及密封防水墊圈?？紤]到模型網(wǎng)格劃分及計(jì)算收斂的難度，對(duì)接頭細(xì)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。

依據(jù)施工資料，單塊標(biāo)準(zhǔn)塊外徑8.3 m，內(nèi)徑7.5 m，幅寬1.8 m，厚0.4 m?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C50，彈性模量為35 GPa，泊松比為0.2，采用彈塑性本構(gòu)模型?？v向和環(huán)向螺栓尺寸及材料相同，強(qiáng)度等級(jí)為8.8級(jí)，屈服強(qiáng)度640 MPa，抗拉強(qiáng)度800 MPa，彈性模量210 GPa，泊松比0.3。定位榫單個(gè)長(zhǎng)91 mm，屈服強(qiáng)度360 MPa，彈性模量14.5 GPa，泊松比0.3。

計(jì)算模型由4塊夾持管片（經(jīng)過(guò)切割后的標(biāo)準(zhǔn)塊）、4個(gè)縱向螺栓、4個(gè)定位榫和2個(gè)環(huán)向螺栓組成。計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分如圖1、圖2所示。模型中出現(xiàn)接觸的區(qū)域均采用面面接觸。

圖1 計(jì)算模型尺寸

圖2 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

1.2 荷載工況

邊界約束和荷載見(jiàn)圖3。

圖3 邊界約束及荷載

偏心距10 cm保持不變，分析彎矩對(duì)管片接頭各部件的影響。在模型右側(cè)面施加水平荷載的同時(shí)在模型頂面施加豎向集中荷載，采用分級(jí)加載。荷載工況見(jiàn)表1。其中，彎矩為水平荷載與豎向集中荷載對(duì)管片縱縫產(chǎn)生的彎矩疊加值。

表1 荷載工況

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 管片應(yīng)力

選取代表性工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。不同彎矩下管片Mises應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4?？芍簭澗?00 MPa時(shí)，縱縫處開(kāi)始出現(xiàn)較大應(yīng)力，并沿縱向朝前后兩塊管片延伸，應(yīng)力較大區(qū)域恰好為施加豎向集中荷載的區(qū)域。彎矩300 MPa時(shí)，縱縫受壓處混凝土開(kāi)始小范圍壓潰，該處混凝土應(yīng)力明顯大于附近，受力較不利，容易發(fā)生破壞。彎矩400 MPa時(shí)縱縫受壓處混凝土壓潰區(qū)明顯增大，且壓潰區(qū)開(kāi)始沿縱向向前后兩塊管片擴(kuò)展，同時(shí)在前后兩塊管片上荷載施加區(qū)域應(yīng)力逐漸增大。彎矩800 MPa時(shí)縱縫附近大面積壓潰，前后兩塊管片上壓潰區(qū)寬度約為縱縫處的3倍。分析原因，中間兩塊管片在荷載作用下會(huì)繞螺栓產(chǎn)生一定程度的轉(zhuǎn)動(dòng)，然后相互擠壓致使局部壓潰。由于轉(zhuǎn)動(dòng)角度受限，縱縫處壓潰區(qū)達(dá)到一定寬度后便不再增大。中間管片繞螺栓的轉(zhuǎn)動(dòng)在一定程度上減弱了荷載對(duì)管片的作用，導(dǎo)致其壓潰區(qū)較小。前后兩塊管片由于兩側(cè)受到螺栓的限制，其整體變形較小，在荷載作用下產(chǎn)生的壓潰區(qū)較大。

圖4 不同彎矩下管片Mises應(yīng)力云圖（單位：Pa）

2.2 管片接縫位移

接頭錯(cuò)臺(tái)量和張開(kāi)量是反映接頭變形性能的重要參數(shù)，對(duì)接頭設(shè)計(jì)有重要參考價(jià)值。不同彎矩下環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)縫、縱縫張開(kāi)量隨距環(huán)縫中點(diǎn)（環(huán)縫與縱縫的交點(diǎn)）距離變化曲線見(jiàn)圖5。

圖5 不同彎矩下環(huán)縫錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)縫、縱縫張開(kāi)量隨距環(huán)縫中點(diǎn)距離變化曲線

由圖5（a）可知：①距環(huán)縫中點(diǎn)距離小于0.4 m時(shí)同一位置錯(cuò)臺(tái)量隨彎矩增大而增大，距環(huán)縫中點(diǎn)距離大于等于0.4 m時(shí)同一位置錯(cuò)臺(tái)量隨彎矩增大先增大然后減小。②錯(cuò)臺(tái)量以環(huán)縫中點(diǎn)為中心大致對(duì)稱(chēng)分布，呈倒V形，沿環(huán)縫先緩慢上升，在距環(huán)縫中點(diǎn)約0.33 m處上升速度加快，在環(huán)縫中點(diǎn)處錯(cuò)臺(tái)量達(dá)到最大值，然后先快后慢下降。分析原因：與前后兩塊管片相比，中間兩塊管片由于縱縫的存在削弱了管片剛度，相同荷載作用下中間管片在縱縫附近更容易發(fā)生變形，導(dǎo)致距環(huán)縫中點(diǎn)越近，管片的錯(cuò)臺(tái)量越大。

由圖5（b）可知：①環(huán)縫上同一位置張開(kāi)量隨彎矩增大而增大。②張開(kāi)量以環(huán)縫中點(diǎn)為中心大致對(duì)稱(chēng)分布，呈倒U形。距環(huán)縫中點(diǎn)距離大于0.6 m時(shí)受螺栓限制張開(kāi)量較小，受距離影響不大。距環(huán)縫中點(diǎn)距離小于等于0.6 m時(shí)張開(kāi)量隨距離減小而增大，環(huán)縫中點(diǎn)處張開(kāi)量最大。環(huán)縫張開(kāi)量整體上較錯(cuò)臺(tái)量小，但整體變化趨勢(shì)與錯(cuò)臺(tái)量類(lèi)似，需在環(huán)縫中點(diǎn)加強(qiáng)防水。

由圖5（c）可知：縱縫上同一位置張開(kāi)量隨彎矩增大而增大，張開(kāi)量以縱縫中點(diǎn)為中心大致對(duì)稱(chēng)分布，呈W形。分析其原因：沿縱縫有2個(gè)環(huán)向螺栓，在螺栓的約束作用下縱縫張開(kāi)量在環(huán)向螺栓處較其他位置小；彎矩越大，螺栓的約束作用越明顯，張開(kāi)量曲線越不平整。

2.3 環(huán)向螺栓內(nèi)力

不同彎矩下環(huán)向螺栓內(nèi)力隨截面角度變化曲線見(jiàn)圖6?？芍孩俨煌瑥澗叵侣菟ㄝS力變化規(guī)律大致相同，軸力以螺栓0°截面為中心對(duì)稱(chēng)分布，螺栓0°截面處軸力最大。這是因?yàn)樵趶澗刈饔孟鹿芷涌p向下張開(kāi)，螺栓受到拉伸向上彎曲，0°截面處受拉最嚴(yán)重，故該處軸力較兩端大。②0°截面處剪力最小，這是因?yàn)楣芷诖颂帍堥_(kāi)，螺栓中部懸空剪力較小，而懸空部分的兩端受管片剪切作用產(chǎn)生較大的剪力，故在螺栓中部剪力呈中間小兩邊大分布。③整體上看，螺栓同一截面處的軸力和剪力均隨彎矩增大而增大，彎矩在100~300 kN·m時(shí)軸力和剪力隨彎矩增大而快速增長(zhǎng)，彎矩大于等于300 kN·m時(shí)軸力和剪力增速變緩。

圖6 不同彎矩下環(huán)向螺栓內(nèi)力隨截面角度變化曲線

2.4 縱向螺栓內(nèi)力

不同彎矩下縱向螺栓軸力隨截面角度變化曲線見(jiàn)圖7?？芍孩傧嗤瑥澗叵略诮孛娼嵌葹?7.5°~7.5°之外區(qū)域螺栓處于受拉狀態(tài)，軸力隨彎矩增大而增大。②相同彎矩下在截面角度為-7.5°~7.5°時(shí)螺栓軸力小于其他截面。彎矩為200~300 kN·m時(shí)，1號(hào)螺栓在截面角度-7.5°~7.5°區(qū)域處于受壓狀態(tài)，彎矩大于300 kN·m時(shí)該區(qū)域處于受拉狀態(tài)。③彎矩為0~600 kN·m時(shí)，2號(hào)螺栓在-7.5°~7.5°區(qū)域處于受壓狀態(tài)，彎矩大于600 kN·m時(shí)該區(qū)域處于受拉狀態(tài)。定位榫覆蓋范圍恰為-7.5°~7.5°區(qū)域，說(shuō)明定位榫對(duì)該區(qū)域螺栓受力產(chǎn)生了影響。

圖7 不同彎矩下縱向螺栓軸力隨截面角度變化曲線

不同彎矩下縱向螺栓剪力隨截面角度變化曲線見(jiàn)圖8。可知：①相同彎矩下截面角度為-7.5°~7.5°時(shí)螺栓剪力與其他截面明顯不同，該區(qū)域螺栓恰好處在定位榫的覆蓋下，定位榫受到外荷載作用產(chǎn)生變形，擠壓螺栓致使其受力形態(tài)發(fā)生改變。②截面角度為-7.5°~7.5°區(qū)域，彎矩在0~300 kN·m時(shí)1號(hào)螺栓剪力隨彎矩增大而增大，彎矩大于300 kN·m時(shí)1號(hào)螺栓在該區(qū)域的剪力隨彎矩增大而減小；而2號(hào)螺栓在此區(qū)域剪力隨彎矩增大而增大。

采用單因素變量法考察了稱(chēng)樣量對(duì)測(cè)定的影響。分別選用稱(chēng)樣量為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、5.0g進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)：當(dāng)稱(chēng)樣量不大于1.0g時(shí)，測(cè)定結(jié)果的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差(RSD)較大，這可能是因?yàn)榉Q(chēng)樣量太小，樣品代表性較差；當(dāng)稱(chēng)樣量大于1.0g時(shí)，測(cè)量結(jié)果的RSD較小。考慮到稱(chēng)樣量大于3.0g時(shí)，消耗的硝酸-酒石酸混酸和滴定液體積會(huì)相應(yīng)增多，最終實(shí)驗(yàn)選擇稱(chēng)樣量為2.0g。

圖8 不同彎矩下縱向螺栓剪力隨截面角度變化曲線

2.5 定位榫內(nèi)力及變形量

不同彎矩下定位榫內(nèi)力隨截面角度變化曲線見(jiàn)圖9。

圖9 不同彎矩下定位榫內(nèi)力隨截面角度變化曲線

由圖7、圖9（a）和圖9（b）可知：①定位榫軸力較螺栓小，定位榫主要是傳力而非承載。受邊界條件影響，兩個(gè)定位榫軸力變化規(guī)律不同。②相同彎矩下1號(hào)定位榫軸力以0°截面為中心大致對(duì)稱(chēng)分布，整體數(shù)值變化較小。彎矩為0~300 kN·m時(shí)1號(hào)定位榫同一截面處軸力隨彎矩增大而增大；彎矩為300~600 kN·m時(shí)軸力隨彎矩增大而減?。粡澗卮笥?00 kN·m時(shí)定位榫由受壓轉(zhuǎn)為受拉，且軸力隨彎矩增大而增大。③2號(hào)定位榫在整個(gè)加載過(guò)程中一直處于受壓狀態(tài)。彎矩為0~400 kN·m時(shí)軸力較小，彎矩變化對(duì)定位榫各截面的軸力影響不大；彎矩大于400 kN·m，截面角度為-7.5°~-3.7°時(shí)定位榫軸力隨彎矩增大快速增大。

由圖8、圖9（c）和圖9（d）可知：①定位榫剪力較螺栓小。②相同彎矩下定位榫在0°截面處剪力最大，距定位榫0°截面越遠(yuǎn)剪力越小。③1號(hào)定位榫同一截面處隨彎矩增大剪力先增大后減小再增大，彎矩為300 kN·m時(shí)剪力最大。④彎矩為0~600 kN·m時(shí)，2號(hào)定位榫各截面剪力較小，受彎矩影響不大；彎矩大于600 kN·m時(shí)剪力整體上隨彎矩增大而快速增大，0°截面處剪力增速較其他截面處快，剪力曲線呈倒V形。因此在設(shè)計(jì)定位榫時(shí)須對(duì)中部最不利截面進(jìn)行強(qiáng)化處理，提高材料強(qiáng)度。

不同彎矩下定位榫的變形見(jiàn)圖10。可知，從整體上來(lái)看，定位榫靠近荷載一側(cè)變形大于另一側(cè)。不同彎矩下同一定位榫的變形規(guī)律基本一致。彎矩越大變形越大。受邊界條件及安裝位置影響，相同彎矩下，1號(hào)定位榫在90°處變形最大，在270°處變形最小，2號(hào)定位榫在230°處變形最大，在50°處變形最??；2號(hào)定位榫變形較1號(hào)定位榫大。定位榫不同角度變形之間的關(guān)系基本不受彎矩變化影響。

圖10 不同彎矩下定位榫變形

3 結(jié)論

采用有限元分析軟件ABAQUS建立帶有定位榫的三維盾構(gòu)隧道管片接頭模型，對(duì)不同彎矩下混凝土管片應(yīng)力、接縫錯(cuò)臺(tái)量和張開(kāi)量、螺栓內(nèi)力、定位榫內(nèi)力和變形進(jìn)行分析。得到以下主要結(jié)論：

1）荷載作用下縱縫受壓區(qū)混凝土處于較不利受力狀態(tài)，隨彎矩增大縱縫受壓區(qū)出現(xiàn)壓潰現(xiàn)象且壓潰范圍逐步擴(kuò)大，沿縱縫向前后兩塊管片延伸，管片壓潰區(qū)呈杠鈴形。

2）縱縫的存在削弱了其左右兩側(cè)約0.33 m范圍內(nèi)管片的剛度；管片接縫處錯(cuò)臺(tái)量和張開(kāi)量最大值均出現(xiàn)在環(huán)縫與縱縫的交點(diǎn)，此處須加強(qiáng)防水。

3）環(huán)向螺栓軸力較縱向螺栓大。定位榫的存在對(duì)縱向螺栓中部截面角度-7.5°~7.5°區(qū)域受力狀態(tài)影響顯著，具體表現(xiàn)為軸力突然減小、剪力突然增大，且兩個(gè)縱向螺栓軸力分別在彎矩大于300 kN·m和大于600 kN·m時(shí)出現(xiàn)反向現(xiàn)象。

4）定位榫內(nèi)力較螺栓小。剪力最大值出現(xiàn)在定位榫0°截面處，距離0°截面越遠(yuǎn)剪力越小。1號(hào)定位榫在彎矩為300 kN·m時(shí)軸力和剪力達(dá)到最大，在彎矩大于600 kN·m時(shí)由受壓變?yōu)槭芾?號(hào)定位榫在整個(gè)加載過(guò)程中一直處于受壓狀態(tài)，其軸力、剪力分別在彎矩大于400 kN·m和大于600 kN·m時(shí)增長(zhǎng)速度加快。

5）定位榫靠近荷載一側(cè)變形量大于另一側(cè)。彎矩越大，定位榫變形量越大，但定位榫不同角度變形量之間的關(guān)系基本不受彎矩變化影響。