孫星楊翔張康康何偉

1.中鐵十六局集團有限公司，北京 100018；2.中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司，武漢 430063；3.華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，鄭州450045

鐵路節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁多采用箱形截面，截面尺寸大?；炷翆?dǎo)熱性較差，箱梁內(nèi)部混凝土溫度會由于水泥的水化作用急速上升，使得箱梁內(nèi)外存在溫差［1］。在澆筑初期混凝土彈性模量較小且強度較低，當(dāng)箱梁內(nèi)外溫差較大時可能會開裂，從而影響混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性［2］。因此，研究箱梁節(jié)段預(yù)制拼裝梁段混凝土水化熱早期溫度變化的特點及溫度應(yīng)力分布有重要意義。文獻［3-4］通過試驗研究了混凝土箱梁早期溫度場變化規(guī)律。文獻［5-6］采用有限元軟件對箱梁水化熱溫度場進行了數(shù)值分析。文獻［7-8］研究了混凝土箱梁早期溫度場，發(fā)現(xiàn)箱梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性是導(dǎo)致箱梁早期溫度場分布不均的主要原因，混凝土箱梁水化熱溫度具有驟升緩降的特點。文獻［9］研究了冬季和夏季混凝土箱梁水化熱溫度場分布規(guī)律。文獻［10］研究了養(yǎng)護方法對混凝土性能的影響。文獻［11］研究了冬季混凝土箱梁溫度場，發(fā)現(xiàn)低溫環(huán)境對混凝土養(yǎng)護效果有較大影響。文獻［12］對混凝土箱梁早期溫度場進行了數(shù)值模擬，建議根據(jù)混凝土箱梁溫度場變化規(guī)律進行后期養(yǎng)護。文獻［13］研究了低溫環(huán)境養(yǎng)護對混凝土剛度和強度的影響。文獻［14］研究了不同養(yǎng)護溫度下混凝土抗壓強度變化曲線。文獻［15］研究了不同養(yǎng)護工藝下的早期溫度場。

現(xiàn)有文獻主要研究箱梁混凝土整體澆筑時早期溫度場，或環(huán)境溫度變化時箱梁溫度場，較少研究箱梁節(jié)段混凝土澆筑時在不同養(yǎng)護條件下水化熱與環(huán)境溫度耦合作用時的溫度場與應(yīng)力場變化規(guī)律。本文以市域鐵路箱梁節(jié)段預(yù)制拼裝橋梁為背景，利用ANSYS建立有限元模型，研究在不同養(yǎng)護條件下箱梁節(jié)段預(yù)制梁段混凝土澆筑時水化熱溫度場、應(yīng)力場的分布規(guī)律。

1 工程概況

鄭許市域鐵路是一條連接鄭州新鄭市航空港區(qū)與許昌市建安區(qū)許昌東站的城市軌道交通線路，目前已建成通車。許昌段線路北端起于鄭州、許昌市界，南端止于許昌東站，線路長33.78 km，其中高架線長27.823 km，地面線長1.941 km，地下線長4.016 km。高架線主要結(jié)構(gòu)形式為雙線節(jié)段預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土簡支箱梁，箱梁截面形式為單箱單室（圖1），頂板寬10.6 m，底板寬4.4 m，梁高1.8 m；跨中頂板厚25 cm，底板厚28 cm，腹板厚36 cm；梁端頂板厚40 cm，底板厚60 cm，腹板厚60 cm。節(jié)段梁分為標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段、過渡節(jié)段、梁端節(jié)段。除梁端節(jié)段長2.45 m外，其余節(jié)段長2.50 m。30 m梁由2個梁端節(jié)段，2個過渡節(jié)段、8標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段共12個節(jié)段組成；25 m梁由2個梁端節(jié)段、2個過渡節(jié)段、6標(biāo)準(zhǔn)節(jié)段共10個節(jié)段組成。許昌段全線共計736孔梁，其中30 m梁640孔，25 m梁96孔，共8 640榀節(jié)段梁。節(jié)段梁在許昌制梁場澆筑，采用C50混凝土，普通鋼筋采用HPB300、HRB400。由于許昌段節(jié)段梁數(shù)量較多，澆筑工期達一年以上，自然環(huán)境變化大，因此需要根據(jù)當(dāng)?shù)貧庀髼l件制定科學(xué)合理的節(jié)段梁混凝土澆筑養(yǎng)護方案，以避免混凝土產(chǎn)生裂縫，保證節(jié)段梁澆筑質(zhì)量。

圖1 梁端與跨中節(jié)段梁截面（單位：cm）

1.1 當(dāng)?shù)貧庀髼l件

工程地處許昌市，根據(jù)氣象局近50年統(tǒng)計，許昌冬季最低氣溫出現(xiàn)在1月份，夏季氣溫最高出現(xiàn)在7月份，分別取施工前3年1月份和7月份連續(xù)7 d氣溫中最低氣溫與最高氣溫作為制梁場冬季與夏季氣溫條件，見圖2。

圖2 制梁場氣溫

1.2 施工方案

為了防止節(jié)段梁在預(yù)制施工過程中開裂，保障施工質(zhì)量，結(jié)合制梁場氣象條件，提出混凝土澆筑養(yǎng)護方案。

夏季采用噴淋養(yǎng)護。整孔節(jié)段梁澆筑時間不超過3 h，齡期達到3 d后拆模?；炷翝仓瓿珊罅⒓床捎酶邏核畼寚婌F灑水，噴淋水壓0.3~0.5 MPa，噴水流速2~4 m/s，每小時噴淋10~15 min。噴淋用水為經(jīng)檢驗合格的地下水，地下水水溫常年維持在15~17℃。養(yǎng)護時間不低于30 d。

冬季采用蒸汽養(yǎng)護。由于許昌冬季氣溫低于5℃，節(jié)段梁澆筑完成4 h后采用防火巖棉彩鋼房蒸汽升溫的方法進行養(yǎng)護，齡期達到3 d后拆模。蒸汽養(yǎng)護可分為靜停、升溫、恒溫、降溫4個階段。靜停階段保持養(yǎng)護窯內(nèi)溫度在10℃；澆筑結(jié)束4~6 h后開始升溫，升溫階段速度不得大于10℃/h；養(yǎng)護溫度達到45℃后進入恒溫節(jié)段，持續(xù)12 h；最后進入降溫節(jié)段，降溫速度不大于10℃/h［16］。蒸汽養(yǎng)護結(jié)束后，若冬季氣溫低于5℃，需對節(jié)段梁表面采取保溫措施，并保持窯內(nèi)溫度為10℃。

2 模型建立

2.1 有限元模型及計算假定

采用ANSYS有限元軟件建立箱梁節(jié)段計算模型，幾何尺寸根據(jù)相關(guān)圖紙確定，各材料物理參數(shù)按實測值或規(guī)范值確定。箱梁節(jié)段采用三維實體單元模擬，建模時考慮剪力鍵及預(yù)應(yīng)力筋孔道，溫度場分析時采用solid70單元模擬，結(jié)構(gòu)分析時采用solid65單元模擬。跨中節(jié)段有限元模型共34 892單元，42 665節(jié)點；梁端節(jié)段有限元模型共51 532單元，60 334節(jié)點。

2.2 模型計算假定

由于預(yù)制混凝土節(jié)段梁溫度場及應(yīng)力場的影響因素較多，在滿足工程精度要求的前提下，為簡化計算，作如下基本假定：①忽略鋼筋吸收的熱量對預(yù)制節(jié)段梁水化熱溫度場產(chǎn)生的影響，在結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算時不考慮普通鋼筋的作用；②澆筑施工完成后，混凝土為連續(xù)各向同性均質(zhì)材料，在各種荷載作用下混凝土始終處于彈性狀態(tài)；③溫度場計算始于箱梁節(jié)段混凝土一次性澆筑成型，假定在混凝土澆筑過程中不產(chǎn)生水化熱，澆筑完成才開始水化放熱；④在整個混凝土澆筑仿真分析中，假定混凝土的熱傳導(dǎo)系數(shù)、比熱容、對流系數(shù)、熱膨脹系數(shù)等熱物理參數(shù)為常數(shù)。

2.3 模型主要參數(shù)選取

2.3.1 混凝土材料參數(shù)選取

C50干硬性補償收縮混凝土的彈性模量為35.5 GPa，泊松比0.2，密度2 450 kg/m3，熱傳導(dǎo)系數(shù)2.94 W/（m·h·℃）-1，比熱容0.96 kJ/（kg·℃）。在混凝土凝結(jié)期內(nèi)，其彈性模量E（t）隨混凝土齡期t的不同而變化，二者的關(guān)系式為

根據(jù)在混凝土澆筑過程中，同齡期混凝土的抗壓能力是抗拉能力的8~10倍［17］。本文采用文獻［17］提出的混凝土抗拉強度與抗壓強度之間的關(guān)系式，即

式中：Rf（t）為齡期t時混凝土抗拉強度；Rc（t）為齡期t時混凝土抗壓強度；Rc0為28 d混凝土抗壓強度；m為與澆筑水泥類型有關(guān)的系數(shù)，取0.172 7。

不同齡期C50混凝土彈性模量和抗拉強度見表1。C50混凝土28 d齡期抗壓強度為50 MPa。

表1 不同齡期C50混凝土彈性模量和抗拉強度

2.3.2 水泥水化熱

水泥水化熱主要與水泥自身的特性有關(guān)，包括水泥的等級種類和齡期。水化熱的表達式主要有指數(shù)式、雙曲線式和復(fù)合指數(shù)式3種形式。本文采用復(fù)合指數(shù)式計算水泥水化熱，即

式中：Q（t）為齡期t時的水化熱；Q0為最終水化熱；a、b均為與澆筑水泥相關(guān)的常數(shù)。

采用普通硅酸鹽水泥P·O 42.5，Q0=330 kJ/kg，a=0.69，b=0.56。

2.3.3 初始條件和邊界條件1）初始條件

通常情況下可將初始溫度場看作均勻分布，計算混凝土水化熱時將混凝土澆筑的入模溫度T0作為初始溫度，即

2）邊界條件

在大氣環(huán)境中箱梁混凝土表面與周圍空氣通過熱對流方式進行熱量傳送。溫度場邊界條件共有四類，本文主要采用第三類邊界條件，即對流邊界條件。冬季蒸汽養(yǎng)護拆模前鋼模板外有聚苯乙烯泡沫板與空氣接觸，頂板混凝土外貼土工布與空氣接觸，并采用蒸汽進行加熱，拆模后混凝土與空氣接觸；夏季噴淋養(yǎng)護拆模前混凝土外貼鋼模板與空氣接觸，拆模后混凝土與空氣接觸，拆模前后均進行噴淋降溫。

在空氣中混凝土結(jié)構(gòu)的放熱系數(shù)β主要取決于環(huán)境風(fēng)速v或風(fēng)力等級F，計算式為

粗糙表面

光滑表面

當(dāng)節(jié)段混凝土表面附有模板或保溫層時，混凝土表面通過保溫層向周圍介質(zhì)放熱，采用第三類邊界條件計算時等效放熱系數(shù)βs為

式中：hi為保溫層厚度；λi為保溫層導(dǎo)熱系數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)場施工條件，許昌年平均風(fēng)速為2.3 m/s，拆模前混凝土表面為厚度1 cm的鋼板，其導(dǎo)熱系數(shù)為163.29 kJ/（m·h·℃），鋼板在空氣中的放熱系數(shù)為52.92 kJ/（m2·h·℃），則混凝土外貼鋼模板時等效放熱系數(shù)為14.65 W/（m2·℃）。同理可得混凝土外貼0.5 cm土工布的等效放熱系數(shù)為11.87 W/（m2·℃），混凝土外貼1 cm鋼模板與1 cm聚苯乙烯泡沫的等效放熱系數(shù)為3.36 W/（m2·℃）。

夏季進行噴淋養(yǎng)護時采用地下水，水溫約20℃，噴淋水速約3 m/s。根據(jù)傳熱學(xué)基本原理，噴淋時平均對流系數(shù)h為

計算可得混凝土噴淋時h=4 943.09 W/（m2·℃）。

2.3.4 絕熱溫升計算

絕熱溫升是指混凝土構(gòu)件在無任何散熱和熱損耗條件下，水泥水化熱全部轉(zhuǎn)化的最后溫升?；炷两^熱溫升θ（t）可根據(jù)水泥水化熱估算，即

式中：W為水泥用量；c為混凝土比熱容；ρ為混凝土密度。

2.3.5 熱傳導(dǎo)方程

根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，混凝土箱梁澆筑后溫度場分布可以看作是在特定邊界條件和初始條件下熱傳導(dǎo)方程的解。熱傳導(dǎo)方程為

3 預(yù)制節(jié)段梁溫度場分析

混凝土水化熱主要在澆筑后的初期產(chǎn)生，如硅酸鹽水泥主要在澆筑后1～3 d，礦渣或粉煤灰硅酸鹽水泥主要在澆筑后1～5 d。在該段時間內(nèi)逐步累積的水化熱，使已澆筑的混凝土核心區(qū)溫度持續(xù)上升并在澆筑后24～48 h達到峰值，且受放熱速率降低、環(huán)境溫度變化等條件的影響會產(chǎn)生波動。該階段由于混凝土抗拉強度較低，當(dāng)混凝土內(nèi)外溫差過大時會開裂。因此，驗證節(jié)段梁混凝土澆筑養(yǎng)護方案時，主要模擬節(jié)段澆筑后7 d內(nèi)的溫度場。

3.1 溫度場分布

溫度場分析時以0.5 d為一步，共14步。通過數(shù)值模擬計算冬季與夏季兩種極端氣象條件下跨中節(jié)段和梁端節(jié)段澆筑施工溫度場。結(jié)果顯示，節(jié)段梁冬夏季溫度場分布規(guī)律基本一致，溫度呈橫向及縱向?qū)ΨQ分布，高溫區(qū)主要位于頂板與腹板交接處核心部位。冬季施工階段自然養(yǎng)護溫度場分布見圖3?？芍号c其他區(qū)域相比，由于箱梁頂板、底板厚度較小，水化熱產(chǎn)生的熱量少，能很好地進行熱傳遞，內(nèi)外溫差較小，到第7天時已接近環(huán)境溫度；頂板和腹板連接處混凝土體積較大，不易散熱，因此節(jié)段梁混凝土澆筑后最高溫度位于頂板與腹板連接處。澆筑初期節(jié)段梁內(nèi)部溫度逐漸增加，隨著水泥水化反應(yīng)程度減低及環(huán)境溫度變化，節(jié)段梁內(nèi)部最高溫度逐漸降低，且分布范圍逐漸減小。

3.2 溫度時程曲線

夏季及冬季施工采用自然養(yǎng)護和人工養(yǎng)護時，跨中、梁端節(jié)段梁內(nèi)最高溫度及溫差變化曲線分別見圖4和圖5?？芍孩傧淞汗?jié)段溫度隨混凝土齡期歷經(jīng)升溫、降溫兩個階段。②在冬季預(yù)制節(jié)段梁時，蒸汽養(yǎng)護可以延緩最高溫度出現(xiàn)時間，降低混凝土內(nèi)外溫差，減小混凝土開裂風(fēng)險。③在夏季預(yù)制節(jié)段梁時，通過在混凝土表面灑水，可以加速熱量流失，降低溫度，減小混凝土內(nèi)外溫差，降低混凝土開裂風(fēng)險。以上可證明施工養(yǎng)護方案可行，效果明顯。

圖5 梁端節(jié)段最高溫度及溫差變化曲線

節(jié)段梁有無預(yù)應(yīng)力孔道最高溫度變化曲線見圖6?？芍?，梁端節(jié)段在頂板與腹板連接處有預(yù)應(yīng)力孔道時，由于孔道對混凝土內(nèi)部有散熱作用，從而降低了內(nèi)部溫度，減小了混凝土內(nèi)外溫差。因此梁端節(jié)段內(nèi)部最高溫度與跨中節(jié)段相比較低。

圖6 有無預(yù)應(yīng)力孔道最高溫度變化曲線

4 溫度應(yīng)力分析

對預(yù)制混凝土節(jié)段梁水化熱溫度效應(yīng)進行數(shù)值分析后，將計算得到的溫度場作為荷載施加到結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析模型上，再進行熱-結(jié)構(gòu)耦合應(yīng)力分析。澆筑完成3 d后拆模，拆模前底模板、側(cè)模板和內(nèi)模板采用combin39只承壓不承拉的彈簧單元模擬，彈簧單元沿混凝土表面的外法線方向建立，對彈簧單元外端節(jié)點施加位移約束；拆模后不考慮模板影響，對節(jié)段梁底板施加豎直方向位移約束。

4.1 應(yīng)力場分布

節(jié)段梁在混凝土澆筑后，溫度應(yīng)力與溫度變化梯度相關(guān)。冬季施工時溫度變化劇烈，節(jié)段梁開裂風(fēng)險更大。不同養(yǎng)護方式下齡期為3 d時冬季與夏季跨中節(jié)段第一主應(yīng)力分布云圖分別見圖7和圖8?？芍孩俟?jié)段梁在水化熱作用前期內(nèi)部釋放大量熱量，且在混凝土內(nèi)部傳播緩慢，導(dǎo)致熱量在混凝土內(nèi)部積聚，溫度相對較高。②內(nèi)外溫差較大，外表面因溫度低而收縮，內(nèi)部因溫度高而膨脹，內(nèi)外變形受彼此約束，呈現(xiàn)出箱梁頂板與腹板連接梗腋處混凝土為壓應(yīng)力，外表面為拉應(yīng)力。③冬季和夏季節(jié)段梁的溫度應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，頂板與腹板連接梗腋處出現(xiàn)一定程度的應(yīng)力集中。④在冬季澆筑施工時，溫度應(yīng)力明顯大于夏季，這是由于冬季外界氣溫低，箱梁內(nèi)外溫度梯度較大，混凝土水化熱產(chǎn)生的溫度應(yīng)力更大。

圖7 冬季跨中節(jié)段第一主應(yīng)力（單位：Pa）

圖8 夏季跨中節(jié)段第一主應(yīng)力（單位：Pa）

4.2 溫度應(yīng)力時程曲線

夏季及冬季施工時跨中節(jié)段及梁端節(jié)段梁最大第一主應(yīng)力變化曲線見圖9。

圖9 第一主應(yīng)力變化曲線

由圖9可知：

1）節(jié)段梁冬季自然養(yǎng)護條件下最大拉應(yīng)力發(fā)生在第2天，跨中和梁段節(jié)段最大值分別為3.6、3.2MPa，均超過同齡期的混凝土抗拉強度，混凝土表面會開裂；節(jié)段梁冬季蒸汽養(yǎng)護條件下最大拉應(yīng)力發(fā)生在第3天，跨中節(jié)段及梁端節(jié)段均為2.5 MPa，小于同齡期混凝土抗拉強度，混凝土表面不會開裂。由此可知，在冬季對節(jié)段混凝土澆筑后進行蒸汽養(yǎng)護可以推遲最大拉應(yīng)力出現(xiàn)時間，有效減小拉應(yīng)力，降低混凝土出現(xiàn)裂縫的風(fēng)險。

2）節(jié)段梁夏季自然養(yǎng)護條件下最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在第3天，跨中和梁段節(jié)段最大值分別為3.0、2.5 MPa，后者超過混凝土抗拉強度，混凝土表面會開裂；在夏季噴淋養(yǎng)護條件下最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在第2天，跨中和梁段節(jié)段最大值分別為2.2、2.1 MPa，均小于混凝土抗拉強度，混凝土表面不會開裂。因此，在夏季對混凝土澆筑后進行噴淋養(yǎng)護可以降低最大拉應(yīng)力，避免混凝土開裂，保證結(jié)構(gòu)耐久性。

3）冬夏季最高溫度曲線及溫差變化曲線最大值變化規(guī)律基本一致，均在第2天左右達到最大值（參見圖4和圖5），而最大應(yīng)力變化曲線均在第3天左右達到最大值，表明溫度應(yīng)力峰值發(fā)生在最高溫度及溫差最大值之后，存在一定的滯后性。

有無預(yù)應(yīng)力孔道頂板應(yīng)力變化曲線見圖10。可知，跨中節(jié)段最大應(yīng)力小于梁端節(jié)段，這是因為梁端節(jié)段在頂板與腹板連接處有預(yù)應(yīng)力孔道，孔道對混凝土內(nèi)部有散熱作用，降低了混凝土內(nèi)外溫差，內(nèi)部混凝土膨脹對表面造成的約束減小，梁端節(jié)段對應(yīng)的各最大拉應(yīng)力相對較??；跨中節(jié)段頂板與腹板連接處沒有預(yù)應(yīng)力孔道，導(dǎo)致跨中節(jié)段混凝土內(nèi)部散熱沒有梁端節(jié)段快，跨中節(jié)段混凝土內(nèi)部溫度更高，內(nèi)外溫差更大，因而跨中節(jié)段應(yīng)力更大。因此，采取冬季蒸汽養(yǎng)護和夏季噴淋養(yǎng)護施工方案可以降低混凝土開裂的風(fēng)險，證明本節(jié)段梁養(yǎng)護方案的合理性。

圖10 有無預(yù)應(yīng)力孔道頂板應(yīng)力變化曲線

5 結(jié)論

1）混凝土節(jié)段梁在不同養(yǎng)護條件下早期溫度場分布規(guī)律一致，頂板與腹板連接處混凝土體積較大，較大內(nèi)外溫差導(dǎo)致早期溫度應(yīng)力更大，應(yīng)采取合理的養(yǎng)護措施降低節(jié)段混凝土開裂的風(fēng)險。

2）夏季噴淋養(yǎng)護減小了混凝土內(nèi)外溫差，降低了混凝土早期溫度應(yīng)力；冬季蒸汽養(yǎng)護提高了混凝土早期強度，延緩了最高溫度、最大溫差和最大溫度應(yīng)力發(fā)生時間，進而避免了混凝土表面開裂的風(fēng)險，證明了養(yǎng)護方案的合理性和科學(xué)性。

3）預(yù)應(yīng)力孔道能夠加快混凝土箱梁節(jié)段內(nèi)部熱量散發(fā)，降低混凝土內(nèi)部最高溫度，減小內(nèi)外溫差，進而可以減小溫度應(yīng)力，降低混凝土開裂風(fēng)險。

4）冬季蒸汽養(yǎng)護可以推遲最大拉應(yīng)力出現(xiàn)時間，有效減小拉應(yīng)力；夏季噴淋養(yǎng)護可降低最大拉應(yīng)力；冬季和夏季溫度應(yīng)力峰值均發(fā)生在最高溫度及溫差最大值之后，存在一定的滯后性。