莫朝慶 鐘海

湖南大學(xué)設(shè)計研究院有限公司，長沙410002

常德市沅江六橋為主橋跨徑380 m的自錨式懸索橋，其跨徑在國內(nèi)已建成的自錨式懸索橋中罕見［1］。隨著自錨式懸索橋跨徑的增大，其動力問題和鋼橋面疲勞問題變得尤為突出［2-6］。該橋距太陽山斷裂東支約2.5 km，地震作用對結(jié)構(gòu)安全的影響設(shè)計時也必須予以重視。為此，本文著重分析了結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能、地震作用下結(jié)構(gòu)的安全性以及輕型組合橋面疲勞性能，為類似橋梁設(shè)計提供參考。

1 橋梁總體設(shè)計

1.1 橋型及跨徑布置

橋型和跨徑布置控制性因素有碼頭規(guī)劃、通航條件和防洪要求。橋位處航跡線位于沅江中間偏南位置，通航凈寬需150 m。該橋位于規(guī)劃碼頭上游，是規(guī)劃碼頭進出船只必經(jīng)之地。為了不影響通航，航運管理部門要求橋梁盡量采用大跨徑，減少橋墩數(shù)量，降低新建橋梁對碼頭通航的影響。為滿足上述條件，橋梁采用自錨式懸索橋橋型，橋梁跨徑380 m。

1.2 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計

主橋長830 m，跨徑布置為（70+155+380+155+70）m，橋?qū)?3.0 m。主纜垂跨比1/5，橋塔全高138 m，橋面以上塔高100 m。

橋塔順橋向?qū)?.0 m，橫橋向?qū)?.5 m。塔柱采用矩形截面，壁厚0.8~1.0 m。主塔設(shè)置兩道橫梁，分別在主梁和索鞍的下方，見圖1。橋塔內(nèi)部為空心結(jié)構(gòu)，設(shè)置檢修樓梯。

圖1 橋塔構(gòu)造（單位：m）

主梁的標準段采用鋼箱梁，鋼箱梁中心截面處梁高3.60 m，梁寬33.00 m（含風(fēng)嘴1.75 m），設(shè)置雙向2%橫坡。鋼箱梁沿橫橋向設(shè)置4道腹板，吊桿錨固于鋼箱梁邊腹板。橫隔板間距3.67 m，橫隔板共設(shè)置4個過人孔和1個管線孔。鋼箱梁構(gòu)造見圖2。

圖2 鋼箱梁構(gòu)造（單位：cm）

2 主橋抗風(fēng)性能分析

2.1 主梁斷面三分力系數(shù)

如圖3所示，作用在主梁上的氣動三分力可以用風(fēng)軸坐標系中的氣動阻力FD、氣動升力FL和氣動扭轉(zhuǎn)力矩Mr表示，也可用體軸坐標系中的豎向氣動力FV、橫向氣動力FH和繞縱軸氣動扭轉(zhuǎn)力矩Mr表示。兩個參考坐標系中的氣動扭轉(zhuǎn)力矩一致［7］。

圖3 主梁斷面三分力坐標系及風(fēng)攻角示意

將風(fēng)軸坐標系下主梁斷面的三分力系數(shù)（阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、扭矩系數(shù)CM）定義為

式中：U為來流風(fēng)速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；B為橋梁斷面的寬度，m。

體軸坐標系下主梁斷面的三分力系數(shù)可由風(fēng)軸坐標系下的三分力系數(shù)通過坐標轉(zhuǎn)換得到。

橋梁風(fēng)工程中，計算流體動力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）數(shù)值模擬方法被廣泛采用，尤其是在橋梁初步設(shè)計階段。本文采用CFD法對橋梁主梁繞流進行數(shù)值模擬。通過求解納維-斯托克斯方程來獲得速度和壓力流場，進而得到三分力系數(shù)。

按幾何縮尺比1/50建立沅江六橋主梁模型。除主梁外，模擬時還考慮了全橋通長的構(gòu)件，包括護欄、欄桿、檢修車軌道等。通過風(fēng)洞試驗?zāi)M得到成橋狀態(tài)下主梁斷面三分力系數(shù)，見表1?？芍孩儆捎阢浣鶚蛑髁毫焊咻^高，兩種坐標系下CD的絕對值均小于0.9，CL的絕對值均小于0.4?？傮w來看，CD、CL的絕對值均是在風(fēng)攻角為0°時達到最小值，CD、CL的絕對值均隨著風(fēng)攻角增加而增大。②體軸坐標下CD、CL的變化趨勢和風(fēng)軸坐標系基本一致。

表1 成橋狀態(tài)下主梁斷面三分力系數(shù)

2.2 主梁斷面顫振穩(wěn)定性

橋梁結(jié)構(gòu)顫振是氣動彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象之一，可能造成災(zāi)難性后果，因此在橋梁抗風(fēng)設(shè)計中必須重視。橋梁顫振穩(wěn)定性檢驗以顫振臨界風(fēng)速為控制指標，首先采用JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》中方法對橋梁結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速進行估算，然后通過CFD模擬對顫振穩(wěn)定性進行驗算。

通過CFD模擬確定氣動力，由最小二乘法提取氣動導(dǎo)數(shù)，再對成橋狀態(tài)主梁正對稱扭彎振型組合進行分析，得到二維顫振臨界風(fēng)速，并將其與規(guī)范估算值對比，見表2。規(guī)范估算值為風(fēng)攻角在-3°~+3°時最小顫振臨界風(fēng)速。可知，風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時，CFD模擬值與按JTG/T 3360-01—2018中氣動導(dǎo)數(shù)法、Selberg法估算值相差較大。這是因為主梁斷面形式復(fù)雜，采用規(guī)范中方法估算不夠精確。風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時，成橋狀態(tài)下主梁顫振臨界風(fēng)速分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于本橋顫振檢驗風(fēng)速60.5 m/s。這表明成橋狀態(tài)主梁顫振穩(wěn)定性滿足要求。

表2 根據(jù)CFD氣動導(dǎo)數(shù)計算的顫振臨界風(fēng)速

3 主橋抗震性能分析

沅江六橋主橋?qū)儆诩最悩蛄?，抗震設(shè)防采用兩水平設(shè)防。設(shè)防目標是E1（重現(xiàn)期475年）地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)總體保持彈性；E2（重現(xiàn)期2 500年）地震作用下橋梁可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡單修復(fù)即可正常使用［8-10］。

該橋梁結(jié)構(gòu)為半漂浮體系。設(shè)置8個縱向阻尼器，兩側(cè)橋塔各4個?？v向阻尼器的阻尼系數(shù)取3 MN·s/m，阻尼指數(shù)取0.4。

按縱向+豎向地震作用和橫向+豎向地震作用兩種工況考慮，分別采用反應(yīng)譜法和時程分析法進行計算分析。僅列出采用時程分析法時，E2縱向+豎向地震作用下加勁梁彎矩計算結(jié)果。主梁最大彎矩為79.90 MN·m，發(fā)生在錨固墩處梁底。此時加勁梁最大拉、壓應(yīng)力分別為44.2、52.9 MPa，均小于JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》中Q345鋼材強度設(shè)計值275 MPa，滿足抗震要求。

根據(jù)JTG／T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計規(guī)范》中6.7.1條規(guī)定，在E2地震作用下結(jié)構(gòu)未進入塑性狀態(tài)時，橋梁墩柱的剪力設(shè)計值可用E2地震作用下的計算結(jié)果。在E2地震作用下墩塔關(guān)鍵截面處于彈性狀態(tài)，各墩塔斜截面抗剪強度和抗剪設(shè)計值見表3?？芍?，橋梁各墩塔斜截面抗剪強度均大于設(shè)計值，滿足抗震要求。

表3 縱向+豎向地震作用下各墩塔斜截面抗剪強度MN

4 輕型組合橋面疲勞驗算

無論是澆筑式瀝青、環(huán)氧瀝青還是SML（Stone Mastic Asphalt）混合料瀝青鋪裝體系均屬于柔性體系。經(jīng)過多年觀測，柔性鋪裝體系無法從根本上增加橋面剛度，會不同程度出現(xiàn)橋面鋪裝問題，有的還會導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)疲勞斷裂［11］。

國內(nèi)超高性能混凝土組合橋面鋪裝技術(shù)比較成熟，已應(yīng)用于多座特大橋。沅江六橋采用鋼-超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）輕型組合橋面，見圖4。

圖4 鋼-UHPC輕型組合橋面

鋼-UHPC輕型組合橋面疲勞驗算分UHPC層和鋼結(jié)構(gòu)兩部分進行。UHPC層主要考慮UHPC、鋼筋的抗拉疲勞強度以及剪力釘?shù)目辜羝趶姸龋?2］。與傳統(tǒng)正交異性板類似，鋼結(jié)構(gòu)部分需疲勞驗算的細節(jié)（圖5）為：①面板-縱肋焊縫；②面板對接焊縫；③縱肋底部對接焊縫；④橫隔板弧形切口；⑤縱肋-橫隔板焊縫端部位置；⑥橫隔板弧形切口起點位置；⑦面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫面板處；⑧面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫橫隔板處；⑨面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫縱肋處。

圖5 疲勞細節(jié)驗算

依據(jù)JTG D64—2015第5.5.2條，橋面系構(gòu)件應(yīng)采用疲勞荷載計算模型Ⅲ驗算。模型Ⅲ采用單車模型，車單軸重120 kN，單個車輪作用面積為200 mm（縱橋向）×600 mm（橫橋向）。鋪設(shè)UHPC層前后輕型組合橋面各細節(jié)疲勞應(yīng)力幅有限元計算結(jié)果見表4。其中：σmax，t為最大拉應(yīng)力；σmax，c為最大壓應(yīng)力。

表4 各細節(jié)疲勞應(yīng)力幅有限元計算結(jié)果 MPa

根據(jù)JTG D64—2015中5.5.6條，按200萬次常幅疲勞循環(huán)換算得到的等效常值應(yīng)力幅Δσ為

式中：Δφ為放大系數(shù)，取0.158；γ為損傷等效系數(shù)，取0.6。

選取表4中疲勞強度最大的細節(jié)④進行分析。由表4可知：①鋪設(shè)UHPC層前最大拉、壓應(yīng)力分別為0.40、-107.81 MPa，200萬 次 等 效 常 值 應(yīng) 力 幅 為75.18 MPa，大于規(guī)范值（65.97 MPa），不滿足200萬次疲勞強度要求。②鋪設(shè)UHPC層后最大拉、壓應(yīng)力分別為0、-74.01 MPa，200萬次等效常值應(yīng)力幅為51.42 MPa，小于規(guī)范值，滿足200萬次疲勞強度要求。

5 結(jié)論

1）采用流體動力學(xué)數(shù)值模擬方法計算了成橋狀態(tài)下風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時風(fēng)軸和體軸坐標系下主梁斷面的三分力系數(shù)。

2）根據(jù)CFD模擬確定氣動力，由最小二乘法提取氣動導(dǎo)數(shù)，再對成橋狀態(tài)主梁正對稱扭彎振型組合進行分析，得到顫振臨界風(fēng)速。風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時，成橋狀態(tài)下主梁顫振臨界風(fēng)速模擬值分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于顫振檢驗風(fēng)速60.5 m/s。這表明成橋狀態(tài)下主梁顫振穩(wěn)定性滿足要求。

3）該橋梁結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，同時設(shè)置8個縱向阻尼器（兩側(cè)橋塔各4個）減震方案。考慮縱向+豎向地震地震和橫向+豎向地震兩種工況，分別按反應(yīng)譜法和時程分析法進行計算。主梁、墩塔抗剪強度均滿足抗震要求。

4）對鋪設(shè)UHPC前后鋼-UHPC輕型組合橋面各構(gòu)造細節(jié)應(yīng)力幅進行了對比，鋪設(shè)UHPC后可大幅減小橋面各構(gòu)造細節(jié)的應(yīng)力幅。