莫朝慶 鐘海

湖南大學(xué)設(shè)計(jì)研究院有限公司，長(zhǎng)沙410002

常德市沅江六橋?yàn)橹鳂蚩鐝?80 m的自錨式懸索橋，其跨徑在國(guó)內(nèi)已建成的自錨式懸索橋中罕見(jiàn)［1］。隨著自錨式懸索橋跨徑的增大，其動(dòng)力問(wèn)題和鋼橋面疲勞問(wèn)題變得尤為突出［2-6］。該橋距太陽(yáng)山斷裂東支約2.5 km，地震作用對(duì)結(jié)構(gòu)安全的影響設(shè)計(jì)時(shí)也必須予以重視。為此，本文著重分析了結(jié)構(gòu)的顫振穩(wěn)定性能、地震作用下結(jié)構(gòu)的安全性以及輕型組合橋面疲勞性能，為類(lèi)似橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

1 橋梁總體設(shè)計(jì)

1.1 橋型及跨徑布置

橋型和跨徑布置控制性因素有碼頭規(guī)劃、通航條件和防洪要求。橋位處航跡線(xiàn)位于沅江中間偏南位置，通航凈寬需150 m。該橋位于規(guī)劃碼頭上游，是規(guī)劃碼頭進(jìn)出船只必經(jīng)之地。為了不影響通航，航運(yùn)管理部門(mén)要求橋梁盡量采用大跨徑，減少橋墩數(shù)量，降低新建橋梁對(duì)碼頭通航的影響。為滿(mǎn)足上述條件，橋梁采用自錨式懸索橋橋型，橋梁跨徑380 m。

1.2 橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

主橋長(zhǎng)830 m，跨徑布置為（70+155+380+155+70）m，橋?qū)?3.0 m。主纜垂跨比1/5，橋塔全高138 m，橋面以上塔高100 m。

橋塔順橋向?qū)?.0 m，橫橋向?qū)?.5 m。塔柱采用矩形截面，壁厚0.8~1.0 m。主塔設(shè)置兩道橫梁，分別在主梁和索鞍的下方，見(jiàn)圖1。橋塔內(nèi)部為空心結(jié)構(gòu)，設(shè)置檢修樓梯。

圖1 橋塔構(gòu)造（單位：m）

主梁的標(biāo)準(zhǔn)段采用鋼箱梁，鋼箱梁中心截面處梁高3.60 m，梁寬33.00 m（含風(fēng)嘴1.75 m），設(shè)置雙向2%橫坡。鋼箱梁沿橫橋向設(shè)置4道腹板，吊桿錨固于鋼箱梁邊腹板。橫隔板間距3.67 m，橫隔板共設(shè)置4個(gè)過(guò)人孔和1個(gè)管線(xiàn)孔。鋼箱梁構(gòu)造見(jiàn)圖2。

圖2 鋼箱梁構(gòu)造（單位：cm）

2 主橋抗風(fēng)性能分析

2.1 主梁斷面三分力系數(shù)

如圖3所示，作用在主梁上的氣動(dòng)三分力可以用風(fēng)軸坐標(biāo)系中的氣動(dòng)阻力FD、氣動(dòng)升力FL和氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)力矩Mr表示，也可用體軸坐標(biāo)系中的豎向氣動(dòng)力FV、橫向氣動(dòng)力FH和繞縱軸氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)力矩Mr表示。兩個(gè)參考坐標(biāo)系中的氣動(dòng)扭轉(zhuǎn)力矩一致［7］。

圖3 主梁斷面三分力坐標(biāo)系及風(fēng)攻角示意

將風(fēng)軸坐標(biāo)系下主梁斷面的三分力系數(shù)（阻力系數(shù)CD、升力系數(shù)CL、扭矩系數(shù)CM）定義為

式中：U為來(lái)流風(fēng)速，m/s；ρ為空氣密度，kg/m3；B為橋梁斷面的寬度，m。

體軸坐標(biāo)系下主梁斷面的三分力系數(shù)可由風(fēng)軸坐標(biāo)系下的三分力系數(shù)通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換得到。

橋梁風(fēng)工程中，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）數(shù)值模擬方法被廣泛采用，尤其是在橋梁初步設(shè)計(jì)階段。本文采用CFD法對(duì)橋梁主梁繞流進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)求解納維-斯托克斯方程來(lái)獲得速度和壓力流場(chǎng)，進(jìn)而得到三分力系數(shù)。

按幾何縮尺比1/50建立沅江六橋主梁模型。除主梁外，模擬時(shí)還考慮了全橋通長(zhǎng)的構(gòu)件，包括護(hù)欄、欄桿、檢修車(chē)軌道等。通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)M得到成橋狀態(tài)下主梁斷面三分力系數(shù)，見(jiàn)表1。可知：①由于沅江六橋主梁梁高較高，兩種坐標(biāo)系下CD的絕對(duì)值均小于0.9，CL的絕對(duì)值均小于0.4?？傮w來(lái)看，CD、CL的絕對(duì)值均是在風(fēng)攻角為0°時(shí)達(dá)到最小值，CD、CL的絕對(duì)值均隨著風(fēng)攻角增加而增大。②體軸坐標(biāo)下CD、CL的變化趨勢(shì)和風(fēng)軸坐標(biāo)系基本一致。

表1 成橋狀態(tài)下主梁斷面三分力系數(shù)

2.2 主梁斷面顫振穩(wěn)定性

橋梁結(jié)構(gòu)顫振是氣動(dòng)彈性不穩(wěn)定現(xiàn)象之一，可能造成災(zāi)難性后果，因此在橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)中必須重視。橋梁顫振穩(wěn)定性檢驗(yàn)以顫振臨界風(fēng)速為控制指標(biāo)，首先采用JTG/T 3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范》中方法對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)顫振臨界風(fēng)速進(jìn)行估算，然后通過(guò)CFD模擬對(duì)顫振穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。

通過(guò)CFD模擬確定氣動(dòng)力，由最小二乘法提取氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，再對(duì)成橋狀態(tài)主梁正對(duì)稱(chēng)扭彎振型組合進(jìn)行分析，得到二維顫振臨界風(fēng)速，并將其與規(guī)范估算值對(duì)比，見(jiàn)表2。規(guī)范估算值為風(fēng)攻角在-3°~+3°時(shí)最小顫振臨界風(fēng)速?？芍?，風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時(shí)，CFD模擬值與按JTG/T 3360-01—2018中氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)法、Selberg法估算值相差較大。這是因?yàn)橹髁簲嗝嫘问綇?fù)雜，采用規(guī)范中方法估算不夠精確。風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時(shí)，成橋狀態(tài)下主梁顫振臨界風(fēng)速分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于本橋顫振檢驗(yàn)風(fēng)速60.5 m/s。這表明成橋狀態(tài)主梁顫振穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

表2 根據(jù)CFD氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的顫振臨界風(fēng)速

3 主橋抗震性能分析

沅江六橋主橋?qū)儆诩最?lèi)橋梁，抗震設(shè)防采用兩水平設(shè)防。設(shè)防目標(biāo)是E1（重現(xiàn)期475年）地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷，結(jié)構(gòu)總體保持彈性；E2（重現(xiàn)期2 500年）地震作用下橋梁可發(fā)生局部輕微損傷，不需修復(fù)或經(jīng)簡(jiǎn)單修復(fù)即可正常使用［8-10］。

該橋梁結(jié)構(gòu)為半漂浮體系。設(shè)置8個(gè)縱向阻尼器，兩側(cè)橋塔各4個(gè)?？v向阻尼器的阻尼系數(shù)取3 MN·s/m，阻尼指數(shù)取0.4。

按縱向+豎向地震作用和橫向+豎向地震作用兩種工況考慮，分別采用反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算分析。僅列出采用時(shí)程分析法時(shí)，E2縱向+豎向地震作用下加勁梁彎矩計(jì)算結(jié)果。主梁最大彎矩為79.90 MN·m，發(fā)生在錨固墩處梁底。此時(shí)加勁梁最大拉、壓應(yīng)力分別為44.2、52.9 MPa，均小于JTG D64—2015《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中Q345鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值275 MPa，滿(mǎn)足抗震要求。

根據(jù)JTG／T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》中6.7.1條規(guī)定，在E2地震作用下結(jié)構(gòu)未進(jìn)入塑性狀態(tài)時(shí)，橋梁墩柱的剪力設(shè)計(jì)值可用E2地震作用下的計(jì)算結(jié)果。在E2地震作用下墩塔關(guān)鍵截面處于彈性狀態(tài)，各墩塔斜截面抗剪強(qiáng)度和抗剪設(shè)計(jì)值見(jiàn)表3?？芍瑯蛄焊鞫账苯孛婵辜魪?qiáng)度均大于設(shè)計(jì)值，滿(mǎn)足抗震要求。

表3 縱向+豎向地震作用下各墩塔斜截面抗剪強(qiáng)度MN

4 輕型組合橋面疲勞驗(yàn)算

無(wú)論是澆筑式瀝青、環(huán)氧瀝青還是SML（Stone Mastic Asphalt）混合料瀝青鋪裝體系均屬于柔性體系。經(jīng)過(guò)多年觀測(cè)，柔性鋪裝體系無(wú)法從根本上增加橋面剛度，會(huì)不同程度出現(xiàn)橋面鋪裝問(wèn)題，有的還會(huì)導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)疲勞斷裂［11］。

國(guó)內(nèi)超高性能混凝土組合橋面鋪裝技術(shù)比較成熟，已應(yīng)用于多座特大橋。沅江六橋采用鋼-超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete，UHPC）輕型組合橋面，見(jiàn)圖4。

圖4 鋼-UHPC輕型組合橋面

鋼-UHPC輕型組合橋面疲勞驗(yàn)算分UHPC層和鋼結(jié)構(gòu)兩部分進(jìn)行。UHPC層主要考慮UHPC、鋼筋的抗拉疲勞強(qiáng)度以及剪力釘?shù)目辜羝趶?qiáng)度［12］。與傳統(tǒng)正交異性板類(lèi)似，鋼結(jié)構(gòu)部分需疲勞驗(yàn)算的細(xì)節(jié)（圖5）為：①面板-縱肋焊縫；②面板對(duì)接焊縫；③縱肋底部對(duì)接焊縫；④橫隔板弧形切口；⑤縱肋-橫隔板焊縫端部位置；⑥橫隔板弧形切口起點(diǎn)位置；⑦面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫面板處；⑧面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫橫隔板處；⑨面板-橫隔板-縱肋交叉焊縫縱肋處。

圖5 疲勞細(xì)節(jié)驗(yàn)算

依據(jù)JTG D64—2015第5.5.2條，橋面系構(gòu)件應(yīng)采用疲勞荷載計(jì)算模型Ⅲ驗(yàn)算。模型Ⅲ采用單車(chē)模型，車(chē)單軸重120 kN，單個(gè)車(chē)輪作用面積為200 mm（縱橋向）×600 mm（橫橋向）。鋪設(shè)UHPC層前后輕型組合橋面各細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力幅有限元計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。其中：σmax，t為最大拉應(yīng)力；σmax，c為最大壓應(yīng)力。

表4 各細(xì)節(jié)疲勞應(yīng)力幅有限元計(jì)算結(jié)果 MPa

根據(jù)JTG D64—2015中5.5.6條，按200萬(wàn)次常幅疲勞循環(huán)換算得到的等效常值應(yīng)力幅Δσ為

式中：Δφ為放大系數(shù)，取0.158；γ為損傷等效系數(shù)，取0.6。

選取表4中疲勞強(qiáng)度最大的細(xì)節(jié)④進(jìn)行分析。由表4可知：①鋪設(shè)UHPC層前最大拉、壓應(yīng)力分別為0.40、-107.81 MPa，200萬(wàn) 次 等 效 常 值 應(yīng) 力 幅 為75.18 MPa，大于規(guī)范值（65.97 MPa），不滿(mǎn)足200萬(wàn)次疲勞強(qiáng)度要求。②鋪設(shè)UHPC層后最大拉、壓應(yīng)力分別為0、-74.01 MPa，200萬(wàn)次等效常值應(yīng)力幅為51.42 MPa，小于規(guī)范值，滿(mǎn)足200萬(wàn)次疲勞強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

1）采用流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬方法計(jì)算了成橋狀態(tài)下風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時(shí)風(fēng)軸和體軸坐標(biāo)系下主梁斷面的三分力系數(shù)。

2）根據(jù)CFD模擬確定氣動(dòng)力，由最小二乘法提取氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，再對(duì)成橋狀態(tài)主梁正對(duì)稱(chēng)扭彎振型組合進(jìn)行分析，得到顫振臨界風(fēng)速。風(fēng)攻角為-3°、0°、+3°時(shí)，成橋狀態(tài)下主梁顫振臨界風(fēng)速模擬值分別為329.2、311.8、130.2 m/s，均大于顫振檢驗(yàn)風(fēng)速60.5 m/s。這表明成橋狀態(tài)下主梁顫振穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求。

3）該橋梁結(jié)構(gòu)采用半漂浮體系，同時(shí)設(shè)置8個(gè)縱向阻尼器（兩側(cè)橋塔各4個(gè)）減震方案?？紤]縱向+豎向地震地震和橫向+豎向地震兩種工況，分別按反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法進(jìn)行計(jì)算。主梁、墩塔抗剪強(qiáng)度均滿(mǎn)足抗震要求。

4）對(duì)鋪設(shè)UHPC前后鋼-UHPC輕型組合橋面各構(gòu)造細(xì)節(jié)應(yīng)力幅進(jìn)行了對(duì)比，鋪設(shè)UHPC后可大幅減小橋面各構(gòu)造細(xì)節(jié)的應(yīng)力幅。