王新讓袁磊張巖李克冰李承君

1.國能朔黃鐵路發(fā)展有限責任公司，河北肅寧 062350；2.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京100081

線橋偏心和道砟超厚是有砟道床重載鐵路橋梁的常見問題。長期以來，受有砟道床線路結(jié)構(gòu)養(yǎng)護清篩、搗固等作業(yè)影響，橋上道砟厚度不斷增加，而運營列車橫向作用力等效應則使得軌道與橋梁結(jié)構(gòu)橫向相對位置偏離設計狀態(tài)，產(chǎn)生線橋額外偏心。

早期建設的大秦、朔黃等重載鐵路多采用雙片式簡支T梁。根據(jù)TG/GW 103—2018《普速鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》［1］：運營橋上線路中線與梁跨設計中線的偏差，圬工梁不應大于70 mm；運營橋上道砟厚度不應大于450 mm（框構(gòu)橋除外）。線橋額外偏心過大主要影響列車活載在雙片式簡支T梁左右梁間的荷載分配；橋面道砟超厚一方面使得簡支T梁承受的橋面二期恒載增加，另一方面可使列車活載的動力效應降低。

本文在對線橋偏心和道砟超厚情況下雙片式簡支T梁受力理論分析的基礎上，結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，探討了線橋偏心和道砟超厚對橋梁結(jié)構(gòu)受力的影響程度，給出了相關(guān)病害的整治建議，可為橋梁病害整治維修決策提供參考。

1 道砟橋面雙片式簡支T梁活載偏載系數(shù)

1.1 活載彎矩偏載系數(shù)理論計算式

對于直線上雙片式簡支T梁，設計通常按每片梁承擔列車荷載的1/2考慮，不計線橋偏心的影響。而對于曲線上梁，梁體布置通常以直代曲，線路中心線和梁體中心線采用平分中矢法布置，由此產(chǎn)生的線橋偏心效應采用活載偏載系數(shù)加以考慮。

對于運營狀態(tài)線路平面位置變化產(chǎn)生的線橋偏心，其活載偏載系數(shù)目前沒有明確的理論計算公式。本文在設計活載偏載系數(shù)理論計算式的基礎上，對曲線上梁運營階段線橋額外偏心下的活載偏載系數(shù)計算公式予以推導。假定［2］如下：

1）荷載在梁體頂面的分布為直線，見圖1。圖中l(wèi)1、l2分別為線路中線至荷載分布線外側(cè)和內(nèi)側(cè)邊緣的距離，σ1、σ2分別為相應位置的荷載強度，e為梁頂處活載合力（N）作用點距l(xiāng)1+l2中點的距離。

圖1 橋面荷載分布

2）荷載自枕底按1∶1的坡度擴散；

3）線路沿梁長為拋物線分布，即

式中：L為橋梁計算跨度；f為以跨度L為弦的線路中心線正矢，f=L2/（8R），R為曲線半徑；eb為運營階段產(chǎn)生的線橋額外偏心，以向曲線外側(cè)偏心為正；x、y為以圖2所示O點為坐標原點的縱向和橫向坐標。

圖2 道砟橋面橋梁與線路中心線的關(guān)系

由于沿梁長超高一致，活載分布也按式（1）計算。

根據(jù)荷載平衡原則，有

對于早期翼緣未設連接的雙片式T梁，忽略橫隔板的影響，認為兩片梁獨立作用。根據(jù)線梁幾何關(guān)系，外梁承受荷載的寬度l1+f1-y，內(nèi)梁承受荷載的寬度l2-f1+y，f1為設計狀態(tài)橋梁中心線對線路中心線的正矢，對平分中矢法布置的梁有f1=f/2。任意截面上外梁和內(nèi)梁承受的單位長度荷載Nox、Nix分別為

對荷載沿梁長積分，可求得任意截面彎矩，將其與直線梁任意截面彎矩對比，即可得額外偏心eb下曲線上外梁、內(nèi)梁的活載彎矩偏載系數(shù)ηoM、ηiM分別為

當額外偏心eb=0時，式（6）即與TG/GW 208—2004《鐵路橋梁檢定規(guī)范》［3］給出的曲線上梁活載彎矩偏載系數(shù)計算公式一致。

對直線上梁，R=∞，且l=l、e=0，則m=1，有

式（7）與按杠桿法計算的直線梁荷載橫向偏載系數(shù)表達式相近。這反映了前述推導對橋面荷載的橫向分配本質(zhì)上是按杠桿法考慮的。

1.2 活載彎矩偏載系數(shù)的影響因素

由理論計算式的推導可知，活載彎矩偏載系數(shù)主要與三方面因素有關(guān)［4-5］：①線上列車荷載合力N值及其偏心e值，其中N為列車豎向力和離心力的合力；②列車荷載在橋面的分布寬度l1、l2，由曲線超高、軌枕寬度和道床厚度共同確定；③線橋偏心值，包括曲線上梁設計線梁偏心值和運營階段產(chǎn)生的額外偏心值eb。其中，前兩項僅與橋面列車荷載和軌道結(jié)構(gòu)的幾何關(guān)系相關(guān)，第三項僅與線梁相對位置有關(guān)。線上列車荷載幾何關(guān)系如圖3所示。其中，W為列車靜荷載；C為列車荷載離心力率；（1+μ）為列車荷載動力系數(shù)；H為列車重心至梁頂?shù)木嚯x；T為列車重心至軌頂?shù)木嚯x；t1為鋼軌高度；t2為軌底至梁頂?shù)木嚯x；h為曲線超高；k為列車荷載合力作用點距線路中線的距離（以軌底平面為準）；i為列車靜止時合力作用線距線路中線的距離，鋼軌中心距取1.5 m。

圖3 線上列車荷載幾何關(guān)系（單位：cm）

在役鐵路橋梁的計算跨徑和曲線半徑，以及采用的鋼軌和軌枕的幾何尺寸是確定的，服役車輛的重心高度通常也是確定的，曲線超高h可根據(jù)需要調(diào)整，道砟厚度會隨著道床整修發(fā)生變化。重載鐵路列車荷載離心力率C=V2/（127R），因而在役鐵路橋梁活載彎矩偏載系數(shù)的大小主要與列車運行速度（V）、曲線超高、道砟厚度和線橋偏心有關(guān)。

以重載鐵路常用跨度32 m簡支T梁為例，其軌道結(jié)構(gòu)采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌，以曲線半徑400 m、列車運行速度60 km/h、曲線超高100 mm、道砟厚度450 mm、線橋額外偏心0為基本狀態(tài)，梁體在不同曲線半徑、列車運行速度、曲線超高、道砟厚度、線橋偏心下的活載彎矩偏載系數(shù)見圖4。

圖4 活載彎矩偏載系數(shù)影響因素

由圖4可知：在一定的列車運行速度和曲線超高下，隨著曲線半徑增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，且隨著曲線半徑的增大變化趨于平緩，當曲線超高較小而曲線半徑較大時，活載彎矩偏載系數(shù)趨近于直線梁的1.0。在一定的曲線半徑和超高下，隨著列車運行速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增加，內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，且隨著行車速度的增大變化越趨明顯，因而在設計計算時，外梁偏載系數(shù)取最大行車速度對應值，內(nèi)梁偏載系數(shù)取平均行車速度對應值。活載彎矩偏載系數(shù)隨曲線超高、道砟厚度和線橋偏心均呈線性變化：隨著曲線超高增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁偏載系數(shù)增大；隨著道砟厚度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大，內(nèi)梁偏載系數(shù)減小；隨著向曲線內(nèi)側(cè)的偏心增大，外梁活載彎矩偏載系數(shù)減小，內(nèi)梁偏載系數(shù)增大。其中，道砟厚度分別為250 mm和850 mm時的活載彎矩偏載系數(shù)相差約1%，說明道砟厚度對活載彎矩偏載系數(shù)的影響很小。

2 雙片式簡支T梁活載彎矩偏載系數(shù)精細化分析

如前所述，雙片式簡支T梁活載偏載系數(shù)理論計算式的推導未計橫隔板等對荷載橫向分配的作用，在對運營橋梁分析評估時可能偏離結(jié)構(gòu)實際受力狀態(tài)，有必要對結(jié)構(gòu)受力進行精細化分析。

采用梁格法［6］對雙片式簡支T梁活載彎矩偏載系數(shù)進行精細化分析。以某重載鐵路32 m簡支T梁為分析對象，建立包含鋼軌、軌枕和梁體的空間多層梁格模型（圖5）。該橋曲線半徑400 m，曲線超高100 mm，道砟厚度680 mm，線路相對橋梁向曲線內(nèi)側(cè)額外偏心310 mm，采用Ⅲ型枕、75 kg/m軌。

圖5 線橋偏心下雙片式T梁受力分析多層梁格模型

表1給出了分別按式（6）和梁格法計算的不同行車速度下偏心側(cè)內(nèi)梁與相應外梁的活載彎矩偏載系數(shù)計算值。在行車速度不大于70 km/h時，按式（6）計算的內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)較梁格法偏大，相應地外梁活載彎矩偏載系數(shù)偏小，隨著行車速度的增加，兩者差異減小。在列車低速運行時，兩者差異約為10%~15%，在列車運行速度達到80 km/h時，兩者基本一致。

表1 線橋偏心下活載彎矩偏載系數(shù)計算結(jié)果

對該橋在實際運營列車作用下曲線內(nèi)梁和外梁的活載彎矩偏載系數(shù)進行了測試，得到不同編組運營列車以不同速度通過時的活載彎矩偏載系數(shù)，并與理論值對比，見圖6。

圖6 實測活載彎矩偏載系數(shù)與理論值對比

由圖6可知：實測內(nèi)梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車運行速度增加而減小，外梁活載彎矩偏載系數(shù)隨列車運行速度增加而增大，與理論計算結(jié)果的變化趨勢一致。相對而言，梁格法計算結(jié)果與實測值吻合程度更好，而式（6）的計算結(jié)果則較為明顯地偏離了實測值。因而理論計算式更適合偏保守的設計包絡計算（外梁取最高行車速度、內(nèi)梁取平均行車速度），在對結(jié)構(gòu)實際受力進行分析時則會帶來一定偏差。

3 線橋偏心和道砟超厚對梁體受力的影響

以前述重載鐵路32 m雙片式簡支T梁為分析對象，其道砟厚度680 mm，線路相對橋梁向曲線內(nèi)側(cè)額外偏心310 mm，不同狀態(tài)下的主力組合（恒載+列車活載）跨中彎矩見表2。可知：設計狀態(tài)曲線上32 m梁以外梁受力更為不利。運營過程中線路向曲線內(nèi)側(cè)的偏心一定程度上減緩了外梁受力的不利狀態(tài)，僅計線橋偏心時，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩均小于設計最不利值。道砟超厚對內(nèi)梁和外梁均存在不利影響，道砟厚度680 mm時，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩均大于設計最不利值，其中外梁彎矩20 552 kN·m較設計最不利值17 166 kN·m大20%。同時考慮道砟超厚和線橋偏心效應，內(nèi)梁和外梁跨中組合彎矩分別為18 939 kN·m和19 221 kN·m，較設計最不利值分別大10%和12%。換算線橋額外偏心-310 mm時與道砟超厚270 mm時的內(nèi)梁跨中組合彎矩相當。

表2 線橋偏心和道砟超厚下T梁跨中組合彎矩及其比較

對于線橋偏心和道砟超厚病害的整治，應根據(jù)病害的實際情況，以線路專業(yè)的軌道線形和標高調(diào)整為主，并根據(jù)實際運行列車的情況設置合理的曲線超高，采取措施增強軌道結(jié)構(gòu)的橫向穩(wěn)定性［7］。

4 結(jié)論

1）在設計活載偏載系數(shù)理論計算方法的基礎上，推導了考慮運營階段線橋額外偏心的活載彎矩偏載系數(shù)計算公式，可用于線橋偏心狀態(tài)梁體結(jié)構(gòu)受力分析。

2）列車活載偏載效應與橋梁跨度、曲線半徑、曲線超高的設置以及行車速度、道砟厚度、線橋偏心值有關(guān)。隨行車速度增加，外梁活載彎矩偏載系數(shù)增大、內(nèi)梁減?。坏理暮穸葘钶d彎矩偏載系數(shù)影響很?。痪€橋偏心使得偏心側(cè)梁體活載彎矩偏載系數(shù)增大。

3）實測列車活載彎矩偏載系數(shù)與采用多層梁格模型分析的結(jié)果吻合較好，但與理論計算式結(jié)果存在一定偏差。列車低速行駛時，理論計算式和梁格法計算結(jié)果相差10%~15%，車速80 km/h時兩者基本一致。在對結(jié)構(gòu)實際受力進行評估時，采用精細化分析的梁格法更為合理。

4）線橋偏心使得雙片式T梁偏心側(cè)活載效應增大，由于曲線上線路相對橋梁多發(fā)生向曲線內(nèi)側(cè)的偏心，對32 m梁來說在一定程度上緩解了設計狀態(tài)更為不利的外梁受力狀態(tài)；道砟超厚使得內(nèi)梁和外梁的二期恒載效應均明顯增大，對兩片梁受力均不利。