周軍勇，胡謙謙，李 偉，楊凱峰

(廣東博智林機器人有限公司，廣東 佛山 528311)

鋁模板相比傳統(tǒng)模板，具有標準化程度高、重量輕、承載能力強、周轉(zhuǎn)次數(shù)高、回收價值高等特點的綠色新型建筑產(chǎn)品，目前在國內(nèi)發(fā)展迅速，建筑市場需求量日益增加，對鋁模板產(chǎn)品的開發(fā)及改進也越來越受到重視。傳統(tǒng)開發(fā)流程中，研發(fā)工程師參照設(shè)計標準，依據(jù)模板荷載走向分步對模板各部分構(gòu)件的抗彎強度及最大彎矩進行推導驗算。此驗算方式基本上能保證模板使用性能，但無法直觀評定各構(gòu)件受力變化，如應(yīng)力的分布、各部分變形量的大小等[1]。

目前，很多學者[2-5]對鋁模板體系力學模型及力學性能方面進行了大量的理論和試驗的研究。但是我們國家在鋁模板的工程應(yīng)用方面仍處于起步階段，鋁合金模板在國內(nèi)廣泛應(yīng)用只是幾年的時間，傳統(tǒng)的設(shè)計方法主要以理論計算、簡單的有限元及試驗相結(jié)合來開展，已經(jīng)很難適應(yīng)日益嚴格的設(shè)計要求[6]。解決這一問題的主要途徑是采用拓撲優(yōu)化技術(shù)，尋求材料的最優(yōu)分布，設(shè)計出輕量化高強度的產(chǎn)品。

為此，本文以某項目樓面關(guān)鍵件鋁模板BP接頭(型號為：200 mm×200 mm)為研究對象，建立了BP接頭有限元模型，并對BP接頭進行靜力學分析，找出結(jié)構(gòu)的主要薄弱環(huán)節(jié)，然后基于Optistuct脫模約束函數(shù)[7]的BP接頭結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，通過對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)進行重新建模仿真分析，將有限元結(jié)果與試驗實測數(shù)據(jù)進行對比，從而驗證了本文采用的有限元數(shù)值模擬方法的可行性。

1 建立BP接頭有限元模型

1.1 有限元模型

樓面鋁模板BP接頭模型主要包括：BP接頭、鋁合金模板、支撐系統(tǒng)及插銷等零部件。對鋁模板BP接頭CAD模型進行結(jié)構(gòu)簡化與等效修改，如去除細微特征，如倒角、圓角、小凸臺等；保留影響B(tài)P接頭強度的主要結(jié)構(gòu)。將建立好的CAD模型導入到有限元前處理軟件中進行網(wǎng)格劃分，其中實體部分主要采用八節(jié)點六面體單元進行網(wǎng)格劃分，殼體部分主要采用四節(jié)點殼單元進行網(wǎng)格劃分，共計207 162個網(wǎng)格，有限元模型如圖1所示。

1.2 連接單元模型

鋁模板BP接頭連接方式，可分為兩種形式：一種是鋁模板與BP接頭通過銷釘相連接(如圖1中①,③,④所示)；另一種是BP接頭與支撐通過接觸面相連(如圖1中②,③所示)。

采用HperWorks軟件中的CBEAM單元來模擬零部件間銷釘連接作用，如圖1中④所示，基于部件實體定義模型接觸類型，各部件面和面接觸采取contact約束，如圖1中②與③之間接觸，從而建立有限元模型。

1.3 載荷的確定

依據(jù)JGJ 162—2008建筑施工模板安全技術(shù)規(guī)范中樓面模板載荷組合如表1所示。

模板及支架的荷載基本組合的效應(yīng)設(shè)計值，可按下式計算：

(1)

其中，SGiK為第i個永久荷載標準值產(chǎn)生的效應(yīng)值；SQjK為第j個可變荷載標準值產(chǎn)生的效應(yīng)值；α為模板及支架的類型系數(shù)，對底面模板，取1.0；ψcj為第j個可變荷載的組合值系數(shù)，宜取ψcj≥0.9。

荷載標準值：模板自重G1k=0.15 kN/m2，混凝土自重G2k=γc×0.15=3.6 kN/m2(γc取24 kN/m3)，鋼筋自重G3k=K×0.15=0.165 kN/m2(樓板自重K取1.1 kN/m3)，施工荷載標準值Q1k=2.5 kN/m2(取2.5 kN/m2)，以上系數(shù)取值參照GB 50666附錄A。

因此，按照式(1)計算承載能力荷載P1=8.44 kN/m2，驗算撓度荷載P2=3.92 kN/m2,取模板面積1.44 mm2為計算范圍，且采用極限承載力法計算。

1.4 材料屬性及邊界條件的施加

BP接頭系統(tǒng)主要零件如鋁合金模板、BP接頭等的材料選用AL6061_T6；其他部件如銷釘、支架選用Q235，其材料屬性如表2所示。

表2 主要零部件的材料屬性

邊界約束條件：模擬真實的BP接頭支撐情況，由于支架是固定在地面上，因此，在有限元模型中，約束BP接頭底部相對應(yīng)的節(jié)點處全部自由度，模板四周采用對稱約束，載荷施加如圖2所示。

2 BP接頭靜力學分析及拓撲優(yōu)化

2.1 靜力學分析

對BP接頭結(jié)構(gòu)進行靜力學計算，可以分析結(jié)構(gòu)的剛度及應(yīng)力分布狀況。采用Optistruct求解器進行靜力學計算，位移及應(yīng)力云圖如圖3，圖4所示。

由圖3,圖4可知，BP接頭最大位移為1.67 mm，超出最大0.8 mm(規(guī)范規(guī)定不大于L/250);最大應(yīng)力為897.1 MPa，發(fā)生在加強筋位置處，超過材料的屈服強度(材料6061_T6的屈服強度為250 MPa)。

2.2 拓撲優(yōu)化

原結(jié)構(gòu)質(zhì)量重(1.62 kg)，結(jié)構(gòu)位移、應(yīng)力嚴重超標，因此對BP接頭進行拓撲優(yōu)化，為了使結(jié)構(gòu)更易于實施加工工藝，并在使用的材料最少的條件下能滿足BP接頭達到最小柔度(即應(yīng)變能最小)的目標，本文采用了基于體積控制，使用拔模方向約束，達到整體加權(quán)應(yīng)變能最小目標的優(yōu)化方法。

在Hypermesh中完成對拓撲優(yōu)化的前處理過程，對體積分數(shù)約束，脫模方向約束，優(yōu)化響應(yīng)及優(yōu)化目標進行設(shè)置。四根深色(紅色)區(qū)域的加強筋為設(shè)計區(qū)域(如圖5所示)，其他為非設(shè)計區(qū)域，其中定義脫模方向，選擇脫模方式為從中心面向兩側(cè)的雙側(cè)脫模，將體積分數(shù)約束上限設(shè)置為10%，應(yīng)力約束上限設(shè)置為170 MPa，位移約束上限設(shè)置為0.5 mm,且將柔度定為最小優(yōu)化目標。

在經(jīng)過30次迭代后，計算結(jié)果收斂，將單元密度閾值設(shè)置為0.3，得到了BP接頭拓撲優(yōu)化后的模型，如圖6所示。

2.3 BP接頭優(yōu)化后分析

在經(jīng)過修正后，根據(jù)對加工工藝的理解，重建CAD模型(質(zhì)量為1.32 kg)，并對優(yōu)化后結(jié)構(gòu)重新建立有限元模型進行靜力學分析，計算結(jié)果如圖7,圖8所示。

由圖7,圖8可知，優(yōu)化后BP接頭最大位移為0.36 mm，小于0.8 mm(規(guī)范規(guī)定不大于L/250)，最大應(yīng)力為150.8 MPa，發(fā)生在銷釘孔位處，小于材料的屈服強度(材料6061_T6的屈服強度為250 MPa)。

3 試驗驗證

采用電液伺服萬能試驗機進行測試，根據(jù)CAE仿真結(jié)果，選取測試樣機結(jié)構(gòu)應(yīng)力風險點附近，有條件粘貼應(yīng)變片的區(qū)域作為測點，測點布置如圖9所示。

BP接頭測試模型(如圖10所示)進行重新建模仿真分析，將計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比，如表3所示。

表3 計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由于實驗條件所限，實驗未測出BP接頭的點3處的應(yīng)力，但所測出的點1、點2、點4、點5、點6處的應(yīng)力值與計算值的誤差在±10%之內(nèi)。

4 結(jié)論

1)通過仿真模擬，BP接頭從原來的1.62 kg降至1.32 kg，減重率達18.8%。

2)BP接頭位移從1.08 mm降至0.38 mm，最大應(yīng)力從355 MPa降至150 MPa，均滿足規(guī)范要求。

3)通過對優(yōu)化后BP接頭結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與試驗對比，誤差在±10%左右，驗證了建模的準確性。