張慧潔，胡 晨，王靜峰，錢正昊，劉 用

(1. 國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，安徽合肥 230061； 2. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥 230009； 3. 合肥工業(yè)大學(xué)先進(jìn)鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)與產(chǎn)業(yè)化安徽省協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽合肥 230009)

0引 言

在國(guó)家“碳達(dá)峰，碳中和”的可持續(xù)發(fā)展目標(biāo)指導(dǎo)下，裝配式建筑因其高效、環(huán)保等優(yōu)勢(shì)成為了建筑行業(yè)發(fā)展的新風(fēng)向標(biāo)[1]。部分包覆鋼-混凝土組合(PEC)柱是一種在H型鋼的翼緣與腹部間填充混凝土的新型組合結(jié)構(gòu)柱[2-3]。PEC柱在具備優(yōu)良性能的同時(shí)，可以較高程度實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的預(yù)制化與裝配化，因此其在裝配式建筑中具有廣泛的應(yīng)用前景。目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)PEC柱受力性能的研究初具成果[4-8]，并已成功應(yīng)用在紹興市行政中心配套住宅、盤錦市實(shí)驗(yàn)小學(xué)等實(shí)際工程中。

目前采用普通混凝土的裝配式PEC部件因自重較大，存在著運(yùn)輸過程成本消耗大、裝配過程施工難度高等問題，有悖于裝配式建筑設(shè)計(jì)合理化、施工人性化的初衷。另一方面，輕骨料混凝土是一種干表觀密度小于1 950 kg·m-3的新型綠色混凝土材料[9-10]，在保證強(qiáng)度的同時(shí)又能降低構(gòu)件自重，與裝配式建筑的發(fā)展理念不謀而合[11]。因此，將輕骨料混凝土應(yīng)用在裝配式構(gòu)件中具有較高的研究意義與工程應(yīng)用價(jià)值。

本文擬將輕骨料混凝土應(yīng)用在PEC構(gòu)件中形成部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合(PELC)短柱。然而，現(xiàn)有輕骨料混凝土構(gòu)件的研究主要集中在鋼筋輕骨料混凝土構(gòu)件以及鋼管輕骨料混凝土構(gòu)件[12-17]，對(duì)部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合構(gòu)件的研究尚未見報(bào)道?？紤]到輕骨料混凝土與普通混凝土材料性能的差異，PELC構(gòu)件和PEC構(gòu)件中鋼材和混凝土的相互作用機(jī)理并不完全相同，因此有必要對(duì)PELC構(gòu)件的受力性能展開深入研究與分析。

本文將對(duì)軸壓荷載作用下的PELC短柱受力性能進(jìn)行研究。首先通過ABAQUS軟件建立軸壓荷載下PELC短柱的有限元模型，開展PELC短柱的全過程受力分析，揭示PELC短柱在不同階段的應(yīng)力發(fā)展過程以及典型破壞模式，在此基礎(chǔ)上研究不同參數(shù)對(duì)PELC短柱軸壓性能的影響規(guī)律。最后，基于規(guī)范AISC 360[18]以及輕骨料混凝土約束本構(gòu)提出了一種能夠預(yù)測(cè)PELC短柱的軸心承載力的計(jì)算公式。PELC短柱的截面如圖1所示，本文研究成果擬為部分包裹輕骨料混凝土組合柱在實(shí)際工程中的應(yīng)用提供理論依據(jù)。

圖1PELC短柱截面Fig.1Section of PELC Stub Column

1數(shù)值分析模型

1.1材料模型

根據(jù)規(guī)范[19]要求，將輕骨料混凝土應(yīng)用于PEC構(gòu)件中時(shí)，須采用LC25以上的混凝土強(qiáng)度等級(jí)，屬于高強(qiáng)輕骨料混凝土。對(duì)于高強(qiáng)輕骨料混凝土，宜采用文獻(xiàn)[20]提出的輕骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)曲線，數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

式中：σc為輕骨料混凝土壓應(yīng)力；fc為輕骨料混凝土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；εc為輕骨料混凝土峰值壓應(yīng)變；αa、αd1為和輕骨料混凝土等級(jí)相關(guān)的系數(shù)。

αa、αd1、εc的具體取值如表1所示。

表1輕骨料混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線系數(shù)Table 1Stress-strain Curve Coefficient of Lightweight Aggregate Concrete

輕骨料混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系模型參考文獻(xiàn)[21]中提供的曲線進(jìn)行計(jì)算，即

(2)

構(gòu)件中系桿、H型鋼以及端板均為鋼材，其中系桿和端板采用簡(jiǎn)化的雙折線模型。H型鋼采用文獻(xiàn)[22]建議的二次塑流模型，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線如圖2所示，其中，fb為鋼材彈性階段最大應(yīng)力，fu為鋼材的極限強(qiáng)度。具體表達(dá)式為

(3)

圖2鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2Stress-strain Curve of Steel

1.2有限元分析模型

本文建立的PELC短柱有限元模型尺寸為400 mm×400 mm×1 600 mm，構(gòu)件的主要組成部分為端板、H型鋼、輕骨料混凝土以及系桿。系桿采用三維桁架單元T3D2，其余部分均采用三維實(shí)體單元C3D8R。以標(biāo)準(zhǔn)試件PELC12-S200-35為例，端板、H型鋼與輕骨料混凝土的網(wǎng)格尺寸為30 mm×30 mm，系桿的網(wǎng)格尺寸為20 mm×20 mm。PELC短柱有限元分析模型如圖3所示。

圖3PELC短柱有限元分析模型Fig.3Finite Element Analysis Model of PELC Stub Column

在PELC短柱有限元模型中，輕骨料混凝土與H型鋼間的接觸行為通過法向的“硬接觸”與切向的“罰函數(shù)”進(jìn)行模擬，其摩擦因數(shù)設(shè)置為0.6[23]。為簡(jiǎn)化分析模型，通過“Embedded”行為將系桿內(nèi)置到整個(gè)模型中用來模擬桿與輕骨料混凝土、型鋼間的復(fù)雜接觸行為。同時(shí)，由于端板與H型鋼是通過焊接連接的，不發(fā)生相對(duì)滑移，因此采用“Tie”綁定進(jìn)行模擬。端板與端部輕骨料混凝土的法向行為為“硬接觸”，切向行為的摩擦因數(shù)為0.4。為保證軸向荷載豎直作用在構(gòu)件上，通過在端板中部的刀鉸中部施加位移進(jìn)行加載。同時(shí)，約束上端板處X、Y方向的平動(dòng)以及Z方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，下端板處約束X、Y、Z方向的平動(dòng)。

2試驗(yàn)驗(yàn)證

目前國(guó)內(nèi)外尚缺乏部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合構(gòu)件的力學(xué)性能試驗(yàn)研究。因此，本文選取文獻(xiàn)[24]中薄壁鋼管輕骨料混凝土柱偏壓試驗(yàn)和文獻(xiàn)[25]中PEC柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值分析驗(yàn)證，從而確保輕骨料混凝土本構(gòu)關(guān)系曲線的準(zhǔn)確性與PEC柱有限元模型的合理性。對(duì)構(gòu)件的荷載-位移(N-Δ)曲線以及典型破壞模式進(jìn)行對(duì)比，如圖4～6所示。

圖4薄壁圓鋼管輕骨料混凝土柱偏壓試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線比較Fig.4Comparison of Eccentric Compression Test and Calculation Curves of Lightweight Aggregate Concrete Column with Thin Wall Round Steel Tube

圖5部分包覆鋼-混凝土組合柱軸壓試驗(yàn)曲線與計(jì)算曲線比較Fig.5Comparison of Axial Compression Test and Calculation Curves of Partially-encased Concrete Composite Column

圖6試驗(yàn)與有限元典型破壞模式對(duì)比Fig.6Comparison of Typical Failure Modes Between Test and Finite Element Model

對(duì)比結(jié)果表明：有限元分析模型計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的整體誤差較?。挥邢拊?jì)算與試驗(yàn)的典型破壞模式較為吻合。因此，本文建立的PEC結(jié)構(gòu)模型與輕骨料混凝土材料模型可為部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合(PELC)短柱的軸壓性能分析奠定了基礎(chǔ)。

3PEC與PELC短柱軸壓性能對(duì)比

為探究普通混凝土與輕骨料混凝土對(duì)部分包覆鋼-混凝土組合短柱的影響，本節(jié)將采用標(biāo)準(zhǔn)模型分別建立PEC與PELC短柱模型，混凝土強(qiáng)度均取35 MPa，普通混凝土本構(gòu)模型的選用根據(jù)規(guī)范[26]確定。標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸的信息如下：截面長(zhǎng)度為400 mm，寬度為400 mm，柱長(zhǎng)為1 600 mm。H型鋼的腹板厚度為10 mm，翼緣厚度為12 mm，系桿直徑為12 mm，系桿間距為200 mm。H型鋼屈服強(qiáng)度為355 MPa，系桿選用強(qiáng)度等級(jí)為HRB400的鋼筋。

PEC與PELC短柱的荷載-位移曲線對(duì)比如圖7所示。由圖7可知，與PEC短柱相比，PELC短柱的峰值位移有著較大的提高，這是由于輕骨料混凝土的峰值應(yīng)變更大引起的。輕骨料混凝土脆性破壞特性相比于普通混凝土更加明顯，這造成了PELC短柱的峰值荷載與極限荷載均有一定程度降低。對(duì)比結(jié)果表明，采用輕骨料混凝土的PEC構(gòu)件中H型鋼性能將得到更好地利用，更能發(fā)揮組合結(jié)構(gòu)鋼與混凝土結(jié)構(gòu)協(xié)同受力的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。

圖7PEC與PELC短柱荷載-位移曲線對(duì)比Fig.7Comparison of Load-displacement Curves Between PEC and PELC Stub Columns

4典型試件全過程受力分析

為探究部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱在軸壓荷載作用下的受力機(jī)理，本節(jié)以標(biāo)準(zhǔn)試件PELC12-S200-35為例，建立部分包覆鋼-混凝土組合短柱的有限元數(shù)值分析模型，并對(duì)PELC短柱的N-Δ曲線展開全過程受力分析。PELC短柱的N-Δ曲線(圖8)按線段特征可大致分為3個(gè)階段：彈性階段(OM段)、彈塑性階段(MN′段)以及下降階段(N′P段)。在此基礎(chǔ)上，對(duì)曲線不同特征的應(yīng)力展開分析，其中輕骨料混凝土選用縱向平均應(yīng)力，型鋼及系桿選用Mises應(yīng)力。為了更好地分析PELC短柱在各階段的受力特點(diǎn)，本節(jié)將PELC短柱的變形進(jìn)行了放大，放大系數(shù)為8，試件PELC12-S200-35的特征點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖8軸壓荷載作用下PELC短柱的典型軸向

圖9試件PELC12-S200-35的特征點(diǎn)應(yīng)力云圖Fig.9Stress Nephogram at Characteristic Points of Specimen PELC12-S200-35

(1)彈性階段(OM段)：構(gòu)件各組成部分基本處于彈性狀態(tài)，構(gòu)件的N-Δ曲線處于線性增長(zhǎng)狀態(tài)。

曲線達(dá)到M點(diǎn)時(shí)，試件各組成部分的應(yīng)力發(fā)展情況如圖9(a)所示。此時(shí)，輕骨料混凝土的應(yīng)力未充分發(fā)展，但由于受到系桿的拉結(jié)作用，系桿周圍的輕骨料混凝土產(chǎn)生較大的應(yīng)力。同時(shí)，H型鋼應(yīng)力有了一定的發(fā)展，但尚未屈服。另一方面，H型鋼與輕骨料混凝土均未產(chǎn)生較大變形，兩者可以較好地協(xié)同變形。系桿的應(yīng)力發(fā)展較慢，其最大應(yīng)力分布在與混凝土最大應(yīng)力相對(duì)處的中部區(qū)域。

(2)彈塑性階段(MN′段)：隨著荷載的持續(xù)增加，構(gòu)件各組成部分均有了一定的塑性發(fā)展。構(gòu)件的N-Δ曲線呈現(xiàn)非線性發(fā)展?fàn)顟B(tài)。此階段，H型鋼應(yīng)力逐漸增長(zhǎng)至屈服。輕骨料混凝土受壓膨脹，但其橫向變形受到H型鋼翼緣與系桿的約束。系桿將發(fā)揮拉結(jié)作用，應(yīng)力快速增長(zhǎng)。

曲線到達(dá)N′點(diǎn)時(shí)，試件各組成部分的應(yīng)力發(fā)展情況如圖9(b)所示。此時(shí)，構(gòu)件中的大部分輕骨料混凝土已經(jīng)到達(dá)峰值應(yīng)力。H型鋼主體部分已經(jīng)屈服，且腹板由于輕骨料混凝土的包裹作用并未產(chǎn) 生明顯的變形，但翼緣部分由于系桿的拉結(jié)作用出現(xiàn)了局部屈曲變形現(xiàn)象，導(dǎo)致了輕骨料混凝土與型鋼間出現(xiàn)了一定的分離。系桿中部的應(yīng)力已經(jīng)達(dá)到屈服強(qiáng)度。

(3)下降階段(N′P段)：峰值點(diǎn)后，輕骨料混凝土的應(yīng)力處于下降段，H型鋼與系桿漸漸進(jìn)入強(qiáng)化階段。此階段輕骨料混凝土的應(yīng)力不斷下降。系桿與H型鋼的應(yīng)力小幅度增加，但變形不斷增長(zhǎng)。

曲線到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，試件各組成部分的應(yīng)力發(fā)展情況如圖9(c)所示。此時(shí)，中部輕骨料混凝土產(chǎn)生了嚴(yán)重的鼓曲變形，應(yīng)力大幅度下降，表明輕骨料混凝土基本退出工作。受到系桿拉結(jié)作用的影響，H型鋼外翼緣呈現(xiàn)正弦半波狀鼓曲。系桿屈服的范圍由非加密區(qū)擴(kuò)張到了加密區(qū)，系桿的橫向伸長(zhǎng)量較大，處于強(qiáng)化階段。

5參數(shù)分析

為研究軸壓荷載下部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱的受力性能，本文對(duì)輕骨料混凝土強(qiáng)度、系桿間距、含鋼率以及截面形狀等參數(shù)影響下PELC短柱的受力性能展開了深度分析。各試件的尺寸信息、峰值承載力以及延性如表2所示，軸向荷載-位移(N-Δ)曲線如圖10所示。延性系數(shù)γ的定義如式(4)所示。

(4)

式中：Δu為構(gòu)件峰值承載力對(duì)應(yīng)的豎向位移；Δ85%為軸向荷載降至85%峰值承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向位移。

(1)輕骨料混凝土強(qiáng)度。表2與圖10(a)分別給出了輕骨料混凝土強(qiáng)度為L(zhǎng)C25、LC35、LC45對(duì) 應(yīng)的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與輕骨料混凝土強(qiáng)度等級(jí)為L(zhǎng)C25的PELC短柱相比，輕骨料混凝土強(qiáng)度為L(zhǎng)C35和LC45的試件峰值承載力分別提高了12.73%和24.60%。延性系數(shù)分別降低了8.33%和12.88%。結(jié)果表明，隨著輕骨料混凝土強(qiáng)度的增加，PELC短柱的峰值承載力將不斷增長(zhǎng)，延性會(huì)逐漸降低。這是由于輕骨料混凝土強(qiáng)度越高，變形能力越差。

表2部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱有限元計(jì)算參數(shù)Table 2Finite Element Calculation Parameters of Partially-encased Lightweight Aggregate Concrete Composite Stub Columns

圖10軸壓荷載下部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱軸向荷載-位移曲線Fig.10Axial Load-displacement Curves of Partially-encased Lightweight Aggregate Concrete Composite Stub Columns

(2)系桿間距。表2與圖10(b)分別給出了系桿間距為100、200、400 mm對(duì)應(yīng)的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與系桿間距為100 mm的PELC短柱相比，系桿間距為200 mm和400 mm的試件峰值承載力分別降低了0.63%和1.38%。延性系數(shù)分別降低了1.65%和3.25%。在本文限定的范圍內(nèi)，PELC短柱的峰值承載力與延性會(huì)隨著系桿間距的減小漸漸增加。從第2節(jié)的分析可知，系桿的拉結(jié)作用能延緩H型鋼的鼓曲變形，可以有效提高PELC短柱的延性。另一方面，系桿不參與PELC短柱的截面承載力計(jì)算，但系桿與H型鋼的套箍作用能約束輕骨料混凝土的變形，能夠小幅度提高PELC短柱的峰值承載力。

(3)含鋼率。表2與圖10(c)分別給出了含鋼率為8.35%、9.33%、10.30%對(duì)應(yīng)的PELC短柱 在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與含鋼率為8.35%的PELC短柱相比，含鋼率為9.33%和10.30%的試件峰值承載力分別提高了6.28%和12.78%。延性系數(shù)分別增長(zhǎng)了0.83%和1.65%。結(jié)果表明，隨著含鋼率的增加，PELC短柱的峰值承載力將會(huì)增加，延性會(huì)有略微的提升。這是由于含鋼率的增大將降低輕骨料混凝土的用量，PELC短柱的峰值承載力與延性將有一定的提升。

(4)翼緣寬厚比?？紤]到輕骨料混凝土的強(qiáng)度可能與翼緣的約束效應(yīng)有關(guān)，本節(jié)在含鋼率和截面面積不變的情況下探索翼緣寬厚比對(duì)PELC短柱軸壓性能的影響。表2與圖10(d)分別給出了翼緣寬厚比為33.33、31.79、41.67對(duì)應(yīng)的PELC短柱在軸壓荷載作用下的峰值承載力、延性系數(shù)和N-Δ曲線。與翼緣寬厚比為33.33的PELC短柱相比，翼緣寬厚比為31.79和41.67的試件峰值承載力分別降低了0.29%和0.51%。延性系數(shù)無明顯變化。因此，在本文分析的常用參數(shù)范圍內(nèi)，可忽略翼緣寬厚比對(duì)PELC短柱的軸壓性能的影響。

6PELC短柱軸壓承載力計(jì)算公式

圖11PELC短柱混凝土截面區(qū)域劃分Fig.11PELC Stub Column Concrete Section Area Division

根據(jù)前文分析可知，系桿與H型鋼的聯(lián)合作用能夠起到類似箍筋的約束效應(yīng)，提高輕骨料混凝土的強(qiáng)度。因此，本節(jié)將根據(jù)規(guī)范AISC 360[18]中有關(guān)部分包覆鋼-混凝土組合短柱的計(jì)算規(guī)定對(duì)PELC短柱的軸壓承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。圖11(a)為考慮了腹板、翼緣以及系桿約束作用后的PELC短柱截面混凝土約束。為方便計(jì)算，本文將混凝土近似簡(jiǎn)化劃分為圖11(b)所示無約束混凝土與約束混凝土2個(gè)區(qū)域。約束區(qū)采用Khaloo等[27]提出的輕骨料混凝土約束模型進(jìn)行計(jì)算，無約束區(qū)采用素混凝土強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算，則PELC軸壓承載力Nuc可由式(5)計(jì)算。

Nuc=fyAy+0.85(fccAcc+fcoAco)

(5)

式中：Ay為H型鋼的截面面積；fcc和Acc分別為受約束混凝土的圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度及截面面積；fco和Aco分別為無約束混凝土的圓柱體軸心抗壓強(qiáng)度及截面面積。

Khaloo等[27]提出的受約束輕骨料混凝土抗壓強(qiáng)度可由式(6)～(8)計(jì)算。

(6)

(7)

[h-0.5s′tan(θ)]/(wh)

(8)

式中：fle為有效側(cè)向約束力；fhcc為峰值點(diǎn)處箍筋實(shí)際應(yīng)力，取為箍筋屈服強(qiáng)度；ke為有效約束系數(shù)；Ast為系桿截面面積；h為H型鋼半截面凈高；w為系桿至H型鋼腹板的距離；s′為系桿凈距；α和θ分別為約束曲線常數(shù)及角度，根據(jù)文獻(xiàn)[28]分別取為6.5及45°。

為驗(yàn)證計(jì)算公式的適用性與準(zhǔn)確性，將公式計(jì)算的承載力與有限元模擬的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，公式計(jì)算結(jié)果與有限元模擬數(shù)據(jù)比值的平均值為1.016，標(biāo)準(zhǔn)差為0.005 0。對(duì)比結(jié)果表明，本節(jié)提出的計(jì)算公式能夠精確且保守地預(yù)測(cè)PELC短柱的軸壓承載力。綜上所述，本文提出的計(jì)算公式具有一定的安全儲(chǔ)備，能夠?yàn)镻ELC柱在實(shí)際工程的應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)。

7結(jié)語

(1)本文建立了部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱在軸壓荷載作用下的有限元模型，并通過已有試驗(yàn)結(jié)果對(duì)模型的正確性以及輕骨料混凝土本構(gòu)模型的適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明該有限元模型與實(shí)際情況具有較好的吻合度，能夠用于軸壓荷載下PELC短柱的計(jì)算與分析。

表3PELC短柱軸壓承載力對(duì)比Table 3Comparison of PELC Stub Column Axial Compression Bearing Capacity

(2)PELC短柱在軸壓荷載作用下的全過程受力曲線可分為彈性階段、彈塑性階段以及下降階段3個(gè)階段。PELC短柱的最終破壞形式為構(gòu)件中部的輕骨料混凝土鼓曲破壞，H型鋼屈服且外翼緣呈現(xiàn)正弦半波狀鼓曲，系桿被拉長(zhǎng)且進(jìn)入強(qiáng)化階段。

(3)提高PELC短柱的含鋼率對(duì)其峰值承載力有較大的影響，但是對(duì)其延性的影響較?。惶岣咻p骨料混凝土強(qiáng)度對(duì)其峰值承載力及延性均有較大的影響；另外，在本文分析的常用參數(shù)范圍內(nèi)改變系桿間距和翼緣寬厚比對(duì)PELC短柱峰值承載力和延性的影響較小。

(4)本文基于規(guī)范AISC 360以及輕骨料混凝土箍筋約束模型提出了部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱軸壓承載力計(jì)算公式。計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果吻合較好，可為部分包覆鋼-輕骨料混凝土組合短柱的實(shí)際應(yīng)用提供理論指導(dǎo)。