張 琳

（寧夏環(huán)境科學(xué)研究院（有限責(zé)任公司），寧夏銀川 750011）

伴隨著寧夏城市化進(jìn)程的不斷加快，人民生活水平的逐步提高，中衛(wèi)市生活垃圾產(chǎn)生量呈逐年快速上升趨勢，以消耗土地資源為代價的填埋方式已無法滿足不斷增長的城市生活垃圾處理需求。為了使有限的土地資源能夠最大程度地發(fā)揮作用，解決城市發(fā)展所帶來的日益突出的城市生活垃圾污染問題，進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)中衛(wèi)市經(jīng)濟(jì)、社會、環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，中衛(wèi)市在宣和鎮(zhèn)工業(yè)園區(qū)建設(shè)城市生活垃圾焚燒發(fā)電項(xiàng)目，并于2021年11月24日成功并網(wǎng)助力民生用電。

本文建立污染物濃度擴(kuò)散模型，利用MATLAB軟件將多重積分轉(zhuǎn)化為累次積分，模擬中衛(wèi)市垃圾焚燒發(fā)電廠周邊污染物濃度擴(kuò)散情況，據(jù)此給出發(fā)電廠周圍監(jiān)測點(diǎn)的選取方法和動態(tài)監(jiān)測方案。

1 污染物濃度擴(kuò)散模型

1.1 條件假設(shè)與符號約定

（1）任取大氣中一閉曲面S所圍成空間為Ω，C(x,y,z,t)表示t時刻(x,y,z)位置點(diǎn)污染物濃度[1-2]。

（2）污染物因空氣流動和自由運(yùn)動而擴(kuò)散，Dx,Dy,Dz,分別表示x,y,z方向的擴(kuò)散系數(shù)。

（3）大氣有一定的自我凈化能力，假設(shè)自我降解系數(shù)為K（K＞0）。

（4）θ(x,y,z,t)是(x,y,z)位置t時刻單位體積單位時間污染物的排放量。

（5）x,y,z三個方向的風(fēng)速ux,uy,uz在一定時間范圍內(nèi)恒定。

1.2 模型建立

由多重積分意義可知，通過閉曲面S，從時刻t至?xí)r刻t+Δt流入Ω的污染物質(zhì)量，通過高斯定理、質(zhì)量守恒定理等推得污染物濃度擴(kuò)散模型為：

1.3 模型求解

對污染物濃度擴(kuò)散模型進(jìn)行適當(dāng)簡化并分解成3種情況討論。

1.3.1 瞬時染污點(diǎn)源擴(kuò)散模型

假設(shè)在原點(diǎn)（0，0，0）瞬時投入一個質(zhì)量為M的污染源，在x,y,z三個方向進(jìn)行擴(kuò)散，不考慮大氣自我降解能力，則該數(shù)學(xué)模型的解析解是：

1.3.2 連續(xù)污染點(diǎn)源擴(kuò)散模型

如果污染物釋放是以連續(xù)污染點(diǎn)源的方式進(jìn)行，則形成的濃度相當(dāng)于單位時間內(nèi)連續(xù)釋放的瞬時點(diǎn)源的積分，實(shí)際上相當(dāng)于對公式（2）進(jìn)行積分：

1.3.3 連續(xù)污染點(diǎn)源擴(kuò)散穩(wěn)態(tài)模型

當(dāng)連續(xù)穩(wěn)定的污染點(diǎn)源釋放污染物的時間足夠長，污染物濃度可以看成不再隨時間的變化而變化，而只會隨三維空間位置的不同而發(fā)生改變，其三維穩(wěn)態(tài)模型的解析式為：

1.4 模型修正

1.4.1 混合層影響

污染氣象學(xué)把湍流特征不連續(xù)界面以下的大氣俗稱為混合層，其抑制下層的大氣將污染物向上層輸送，使空氣中的污染物不能及時擴(kuò)散開去，加重大氣污染。在沒有實(shí)測數(shù)據(jù)下，混合層高度可根據(jù)下式計算：

其中，h為混合層厚度；U10為10m高度處的平均風(fēng)速，大于6m/s時取為6m/s；as為混合層系數(shù)；f為地轉(zhuǎn)參數(shù)，ω為地轉(zhuǎn)角速度；φ為地理緯度。

混合層對污染物擴(kuò)散的影響與地面類似，設(shè)其離地面的高度為h，則此處的邊界條件為：

其中，n為地面指向外側(cè)的法向量；H為排煙口的高度。

1.4.2 降水影響

大氣中的雨、雪等降水對污染物的清除作用稱為降水清除或濕沉積。降水清除與某地區(qū)降水的頻率、雨量和持續(xù)時間等均有關(guān)?？紤]一個降水過程，設(shè)降水量恒定，污染物的特性不隨時間變化，則清除作用使污染物濃度的變化與濃度成正比，即

其中，λ為比例系數(shù)，稱為清除系數(shù)。

1.4.3 顆粒物擴(kuò)散及累積效應(yīng)

煙塵在大氣風(fēng)場中的擴(kuò)散情形與氣體大不相同，其擴(kuò)散參數(shù)難以確定，無法直接運(yùn)用擴(kuò)散模型進(jìn)行模擬。研究表明，顆粒物直徑大于10μm時，其由于重力產(chǎn)生的沉降作用就不能被忽視，將重力沉降的位移疊加到煙流軸線上，這時，軸線與水平夾角A滿足：

其中，V為顆粒物沉降速度，可以由斯托克斯公式給出：

其中，r為顆粒的半徑；ρ為顆粒的密度；ρ0為空氣密度；g為重力加速度；μ為空氣黏滯系數(shù)。

2 數(shù)值模擬

假設(shè)某垃圾焚燒發(fā)電廠所在地區(qū)大氣污染物降解速率常數(shù)K=4.2d-1，平均風(fēng)速為2m/s，橫向擴(kuò)散系數(shù)Dx=50m2/s，縱向擴(kuò)散系數(shù)Dy=5m2/s，豎直方向的擴(kuò)散系數(shù)Dz=2m2/s，排煙口高度為200m，排煙口的排氣量q=800m3/s，污染物的排放濃度Cq=20μg/m3。以600s為時間間隔，計算地面上沿著風(fēng)速方向距離排煙口投影點(diǎn)x處的6個點(diǎn)的模擬濃度數(shù)值[3]

以10min為時間間隔，設(shè)風(fēng)向?yàn)閤軸正向，風(fēng)速2m/s，則污染物地表濃度變化情況如圖1～圖2所示。

圖1 污染物的地表濃度變化平面圖

圖2 污染物的地表濃度變化三維圖

3 監(jiān)測點(diǎn)選取方案設(shè)計

垃圾焚燒發(fā)電廠周圍環(huán)境需要布置監(jiān)測點(diǎn)進(jìn)行監(jiān)測。本文設(shè)計一種基于污染物周邊污染模擬數(shù)據(jù)的統(tǒng)籌布點(diǎn)方法，對監(jiān)測站點(diǎn)進(jìn)行布局。

3.1 劃分區(qū)域

以寧夏中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠為坐標(biāo)原點(diǎn)O建立直角坐標(biāo)系，正東方向?yàn)閤軸正向，正北方向?yàn)閥軸正向，以實(shí)際長度2km為1個單位長度將坐標(biāo)系網(wǎng)格化，監(jiān)測站將布置在每個單位網(wǎng)的中心。中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠周邊有城鎮(zhèn)、農(nóng)田、草地、戈壁和湖泊等不同功能的土地，考慮到同一區(qū)域內(nèi)的高度變化盡可能少而平滑等因素，將垃圾焚燒發(fā)電廠劃分為A、B、C、D 4個區(qū)域，如圖3所示。

圖3 垃圾焚燒發(fā)電廠周邊區(qū)域劃分示意圖

3.2 數(shù)值模擬計算

根據(jù)觀測數(shù)據(jù)，計算中衛(wèi)市垃圾焚燒發(fā)電廠各區(qū)域中心污染物月濃度值。以D區(qū)為例展示模擬計算結(jié)果，如表1所示。在表1中，第1列編號1～14代表D區(qū)14個網(wǎng)格中心，編號規(guī)則如圖2所示。

表1 D區(qū)不同監(jiān)測點(diǎn)各月污染物濃度表 μg/m3

3.3 監(jiān)測站點(diǎn)聚類

在D區(qū)域中，可以選擇給定某月網(wǎng)格中心濃度的最大值，作為該區(qū)域該月最大值（以灰底標(biāo)注）；選取模擬值中與平均值距離最小的濃度值，作為該區(qū)域該月平均值（以邊框線標(biāo)注），每個月份都有反映平均值和最大值的區(qū)域中心?？紤]到建設(shè)監(jiān)測站成本，需要將這些區(qū)域中心合并以減少監(jiān)測站數(shù)量。由于監(jiān)測站地理分布具有相關(guān)性，在相同氣候特征下一些監(jiān)測站具有一致表現(xiàn)，使用SPSS19.0軟件進(jìn)行聚類，選擇最近鄰元素法作為衡量兩組距離的方法。

3.4 確定監(jiān)測方案

將每一類數(shù)據(jù)合并，選取該類平均值出現(xiàn)次數(shù)最多的點(diǎn)作為代表元。分析可知，第1類中，一年中4號點(diǎn)出現(xiàn)了1次平均值，其余點(diǎn)沒有，選取4號點(diǎn)作為代表元。第2類中，3號點(diǎn)出現(xiàn)了4次平均值，選取3號點(diǎn)作為代表元。第3類中，7號點(diǎn)出現(xiàn)了3次平均值，選取7號作為代表元。選取的代表元可以監(jiān)測該類中所有出現(xiàn)平均值的月份。如果一個監(jiān)測點(diǎn)既可以監(jiān)測平均值，又可以監(jiān)測最大值，這樣就會節(jié)約成本。4號點(diǎn)在監(jiān)測平均值的同時，可以監(jiān)測1、2、9、11、12月的最大值，由于1、2、4號點(diǎn)一類，可以監(jiān)測5、7、8月最大值，而3號點(diǎn)可以監(jiān)測3、10月最大值，7號點(diǎn)可以監(jiān)測4、6月。這樣監(jiān)測點(diǎn)就可以確定了。監(jiān)測方案如表2所示。

表2 監(jiān)測點(diǎn)的設(shè)置和動態(tài)監(jiān)測方案表

需要指出的是，表2給出了12個監(jiān)測點(diǎn)的方案，同一時間段有閑置監(jiān)測點(diǎn)，這樣設(shè)計是必要的，可以在緊急情況下對污染物濃度進(jìn)行有效估計。

4 結(jié)束語

通過對寧夏中衛(wèi)垃圾焚燒發(fā)電廠周圍區(qū)域的環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)建立模型，可選取最優(yōu)的監(jiān)測點(diǎn)位，既可以監(jiān)測該區(qū)域平均的環(huán)境質(zhì)量狀況，又可兼顧區(qū)域不同監(jiān)測點(diǎn)位的最大檢測值。該模型可為重點(diǎn)監(jiān)控污染源周圍環(huán)境空氣質(zhì)量的監(jiān)控點(diǎn)布設(shè)提供依據(jù)。