龔 凡 龔永康

1(廣東技術(shù)師范大學(xué)天河學(xué)院 廣東 廣州 510540) 2(廣東技術(shù)師范大學(xué) 廣東 廣州 510665)

0 引 言

無(wú)人駕駛智能車(chē)?yán)密?chē)載攝像機(jī)、激光/微波雷達(dá)、GPS等傳感器實(shí)現(xiàn)對(duì)周邊環(huán)境的感知，進(jìn)而構(gòu)建包含車(chē)輛自身狀態(tài)信息、道路信息和障礙物信息在內(nèi)的局部行駛地圖，并根據(jù)一定的準(zhǔn)則實(shí)現(xiàn)對(duì)行駛方向和速度的實(shí)時(shí)控制，保證車(chē)輛安全可靠行駛。無(wú)人駕駛智能車(chē)技術(shù)能夠有效地減少公路交通的擁堵，大幅提高運(yùn)輸效率，同時(shí)具備更高的安全性，自20世紀(jì)60年代以來(lái)，人類(lèi)就開(kāi)始了對(duì)該技術(shù)的研究[1-3]。作為一種典型的多學(xué)科融合技術(shù)，近年來(lái)自動(dòng)控制、人工智能、計(jì)算機(jī)和微電子等技術(shù)的飛速發(fā)展極大地推動(dòng)了智能車(chē)技術(shù)的進(jìn)步[4]。

實(shí)際工程應(yīng)用中，由于智能車(chē)所處的公路交通路況復(fù)雜，不同車(chē)輛過(guò)彎以及載貨量差異等不確定因素的存在，造成智能車(chē)的巡航控制呈現(xiàn)出典型的非線性、非平穩(wěn)、時(shí)變和不確定性等特點(diǎn)，因此如何精確、快速和穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)智能車(chē)速度控制是當(dāng)前研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)[5-7]。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究主要集中在兩個(gè)方向：采用傳統(tǒng)的控制理論和采用人工智能的控制理論。其中傳統(tǒng)控制理論通常需要對(duì)被控對(duì)象構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型，控制精度與數(shù)學(xué)模型的精度成正比，而智能車(chē)作為一種高度復(fù)雜和強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，只能采用簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型對(duì)其描述，導(dǎo)致傳統(tǒng)控制方法的控制效果較差，常用的傳統(tǒng)控制方法有比例-積分-微分(Proportional Integral Derivative,PID)控制、線性二次型控制等[7-10]；人工智能控制理論是將傳統(tǒng)控制方法與人工智能手段結(jié)合而興起的一種新的控制方法，控制精度不依賴(lài)于被控對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型，具備在線學(xué)習(xí)和多任務(wù)并行處理能力，特別適合于模型未知的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，因此被廣泛應(yīng)用于智能車(chē)速度控制領(lǐng)域。文獻(xiàn)[11]將模糊控制理論與PID結(jié)合，利用模糊PID控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)智能車(chē)車(chē)速的控制，具備高精度和響應(yīng)速度快的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)[12-14]提出將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID進(jìn)行結(jié)合構(gòu)建出智能車(chē)速度控制方案，利用MATLAB建模并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行分析，結(jié)果表明所提方法相對(duì)于模糊PID控制能夠獲得更高的控制精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性。然而文獻(xiàn)[13]的分析表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制雖然能夠獲得更高的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)和更好的穩(wěn)定性，但是模型初始參數(shù)的選取對(duì)控制結(jié)果影響較大，常用的經(jīng)驗(yàn)試湊法在選擇初始參數(shù)時(shí)存在主觀性強(qiáng)和工作量大的問(wèn)題。文獻(xiàn)[14-17]提出利用遺傳算法、模擬退火等優(yōu)化算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的模型參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)尋優(yōu)，在一定程度上解決了該問(wèn)題，但是遺傳算法存在局部搜索能力較差并且理論不完善的缺點(diǎn)，而模擬退火算法存在全局搜索能力不足、易陷入局部極小值等問(wèn)題，因此該類(lèi)方法在面對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景時(shí)會(huì)出現(xiàn)表現(xiàn)不穩(wěn)定、抗干擾能力差等問(wèn)題。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種基于遺傳模擬退火(GSA)優(yōu)化的BP-PID控制算法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力對(duì)PID的控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)針對(duì)BP-PID的初始參數(shù)選取問(wèn)題，利用GSA的全局搜索能力優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)過(guò)程，避免其陷入局部極值的同時(shí)提升控制精度和穩(wěn)定度。

1 BP-PID控制算法

PID控制即比例、積分、微分控制，是當(dāng)前工業(yè)控制領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的一種控制方式，具備算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高等特點(diǎn)。其基本原理是根據(jù)系統(tǒng)的預(yù)設(shè)值和實(shí)際輸出值構(gòu)成控制偏差，將偏差按照比例(P)、積分(I)和微分(D)通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，利用該控制量實(shí)現(xiàn)對(duì)被控對(duì)象的反饋控制。作為一種典型的線性控制器，其性能的優(yōu)劣取決于P、I、D3個(gè)參數(shù)的整定，然而在復(fù)雜路況中實(shí)現(xiàn)智能車(chē)速度控制是一個(gè)典型的非線性、時(shí)變性和非平穩(wěn)性控制問(wèn)題，直接使用PID控制會(huì)出現(xiàn)參數(shù)整定不良、穩(wěn)定性差的問(wèn)題[18]。

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的多層前向反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具備任意線性表達(dá)能力，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任何一個(gè)連續(xù)且有界的非線性函數(shù)，因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)實(shí)時(shí)、自適應(yīng)地調(diào)節(jié)PID的參數(shù)kp、ki和kd。

圖1給出了利用BP-PID控制器對(duì)智能車(chē)車(chē)速控制的控制結(jié)構(gòu)，可以看出整個(gè)控制系統(tǒng)由兩部分構(gòu)成：

圖1 BP-PID控制原理

1) 傳統(tǒng)PID控制器，根據(jù)當(dāng)前kp、ki和kd的值完成對(duì)智能車(chē)速度的閉環(huán)控制。

2) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制，根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)對(duì)kp、ki和kd3個(gè)參數(shù)的實(shí)時(shí)在線調(diào)整，保證系統(tǒng)工作在高精度的穩(wěn)定工作狀態(tài)。其中kp、ki和kd對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層的3個(gè)神經(jīng)元。

BP-PID控制系統(tǒng)中，PID系統(tǒng)的輸入為智能車(chē)的實(shí)際車(chē)速與預(yù)設(shè)車(chē)速之間的偏差e(t)=y(t)-v(t)，則根據(jù)增量式PID控制算法可以得到PID控制量u(t)的值，同時(shí)對(duì)其進(jìn)行離散化可得：

(1)

式中：Ti表示積分時(shí)間參數(shù)；Td表示微分時(shí)間參數(shù)。

根據(jù)式(1)可以得到PID控制增量為：

Δu(k)=u(k)-u(k-1)=

kp[e(k)-e(k-1)]+kie(k)+

kd[e(k-1)-2e(k-1)+e(k-2)]

(2)

圖2 3層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(3)

(4)

網(wǎng)絡(luò)輸出層的輸入輸出可以表示為：

(5)

(6)

BP-PID的性能指標(biāo)函數(shù)為智能車(chē)的目標(biāo)車(chē)速v(k)和實(shí)際車(chē)速y(k)之間的均方誤差：

(7)

(8)

式中：g′(·)=g(x)(1-g(x))；f(·)=(1-f2(x))/2；α為慣性系數(shù)；η為學(xué)習(xí)率。

根據(jù)上述分析可以得到BP-PID控制算法流程為：

(2) 記錄此時(shí)實(shí)際車(chē)速y(k)和目標(biāo)車(chē)速v(k)，計(jì)算此時(shí)的性能指標(biāo)函數(shù)e(k)=v(k)-y(k)。

(3) 根據(jù)式(2)、式(3)和式(5)計(jì)算得到此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)各層的輸出，從而獲取PID控制器的可調(diào)參數(shù)kp、ki和kd。

(4) 根據(jù)式(8)在線調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

(5) 判斷是否滿(mǎn)足迭代終止條件，如不滿(mǎn)足，令k=k+1，返回步驟(2)。

BP-PID控制算法的性能受網(wǎng)絡(luò)初值的選取影響較大，例如在圖3示意的優(yōu)化問(wèn)題中，存在唯一的最小值C，如果網(wǎng)絡(luò)初值選在e點(diǎn)或者f點(diǎn)，則根據(jù)梯度下降算法可以得到最優(yōu)解，但是如果網(wǎng)絡(luò)初始值選在a、b、c、d點(diǎn)，則最終會(huì)陷入局部極小值A(chǔ)和B點(diǎn)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的控制。

圖3 存在局部極小值時(shí)優(yōu)化問(wèn)題示意

2 基于GSA優(yōu)化的BP-PID控制算法

智能車(chē)車(chē)速控制系統(tǒng)作為一種典型的復(fù)雜非線性系統(tǒng)，在求解過(guò)程中必然存在很多局部極值，因此需要對(duì)BP-PID算法進(jìn)行優(yōu)化從而保證其能獲得全局最優(yōu)解。針對(duì)該問(wèn)題，本文將遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)引入模擬退火(Simulated Annealing,SA)模型，將GA的全局搜索能力和SA的局部搜索能力相結(jié)合，提出一種GSA-BP-PID控制算法，在獲取全局最優(yōu)解的同時(shí)提升算法的穩(wěn)定性和收斂速度。

2.1 GSA算法

GA是一種模擬大自然中生物自然選擇和進(jìn)化過(guò)程的隨機(jī)搜索計(jì)算模型，在算法的每次迭代過(guò)程中，通過(guò)選擇、交叉和變異等操作對(duì)生物個(gè)體進(jìn)行篩選，產(chǎn)生更適應(yīng)于自然環(huán)境的生物集合，通過(guò)多輪迭代更新直至獲取最優(yōu)解，具有較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力，但是局部搜索能力較弱并且收斂速度慢[19-21]。

SA算法是一種描述固體物質(zhì)退火過(guò)程的隨機(jī)優(yōu)化算法，理論上能夠以概率1收斂于全局最優(yōu)解。根據(jù)Metropolis準(zhǔn)則，SA算法在迭代過(guò)程中如果尋找到一個(gè)局部最優(yōu)解時(shí)，會(huì)賦予它一個(gè)跳出該局部最優(yōu)解的概率，從而保證其能夠最終趨近于全局最優(yōu)。SA算法的優(yōu)點(diǎn)是局部搜索能力強(qiáng)，收斂時(shí)間短，但是全局搜索能力差[22-23]。

本文將GA和SA算法的優(yōu)勢(shì)相結(jié)合，提出遺傳模擬退火算法(GSA)，基本思想是首先利用GA進(jìn)行全局搜索，將當(dāng)前條件下得到的最優(yōu)解作為SA算法的初始值，然后利用SA算法進(jìn)行局部搜索，并將獲得的滿(mǎn)足Metropolis準(zhǔn)則的解作為下一輪迭代中GA的初始種群，依次往復(fù)迭代，全局搜索和局部搜索交替進(jìn)行，直至滿(mǎn)足終止條件。

2.2 GSA-BP-PID智能車(chē)車(chē)速控制算法流程

所提GSA-BP-PID智能車(chē)車(chē)速控制算法流程如圖4所示，具體步驟描述如下。

圖4 GSA-BP-PID算法流程

步驟1BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初始化。根據(jù)所要描述的具體問(wèn)題設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)、隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和網(wǎng)絡(luò)層數(shù)。

步驟3自適應(yīng)遺傳操作。

(2) 對(duì)當(dāng)前種群進(jìn)行選擇、交叉和變異，并得到當(dāng)前的最優(yōu)種群。

步驟4SA算法參數(shù)初始化。將步驟3(2)中得到的最優(yōu)種群作為SA算法的當(dāng)前初始解。

步驟5模擬退火操作。

(1) 計(jì)算當(dāng)前初始解對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)S。

(3) 利用Metropolis準(zhǔn)則判斷是否接受新解。

(4) 判斷是否滿(mǎn)足SA算法終止條件，若不滿(mǎn)足進(jìn)行降溫，循環(huán)模擬退火操作，否則跳至步驟2，并將SA算法得到的新解作為GA的初始種群。

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 仿真架構(gòu)

為了驗(yàn)證所提GSA-BP-PID算法在智能車(chē)車(chē)速控制中的性能，在MATLAB/SIMULINK中搭建圖5所示的仿真架構(gòu)，仿真模型的輸入目標(biāo)車(chē)速選取本課題組在市郊某路況錄取的12分鐘實(shí)測(cè)車(chē)速，車(chē)速變化如圖6所示，可以看出該段實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的速度變化范圍較大，在0～96 km/h之間。整個(gè)路況的車(chē)速變化大致可以分為如下6段：

圖5 仿真架構(gòu)

圖6 某實(shí)際路況車(chē)速測(cè)試數(shù)據(jù)

(1) 0～100 s范圍內(nèi)，車(chē)速?gòu)?一直加速到約80 km/h。

(2) 100～265 s范圍內(nèi)，反復(fù)出現(xiàn)了減速和加速模式。

(3) 265～300 s范圍內(nèi)，車(chē)速?gòu)?0 km/h一直減速到46 km/h。

(4) 300～350 s范圍內(nèi)，車(chē)速一直加速到96 km/h。

(5) 350～720 s范圍內(nèi)，車(chē)速維持在80～96 km/h。

(6) 720～766 s范圍內(nèi)，車(chē)速一直減為0。

實(shí)驗(yàn)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)置為3-6-3，GA初始種群P=[α,η,w(2),w(3)]，取值范圍下限設(shè)置為Pmin=[0,0,0.01,0.01]，取值范圍上限設(shè)置為Pmax=[1,1,40,40]。利用所提GSA算法對(duì)BP-PID控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化后，參數(shù)的收斂過(guò)程如圖7所示，可以看出只需要10次左右的迭代，系統(tǒng)就可以達(dá)到收斂狀態(tài)，收斂時(shí)α=0.05、η=1、w(2)=20.2、w(3)=7.9。

(a) 參數(shù)α

(b) 參數(shù)η

(c) 參數(shù)w(2)

(d) 參數(shù)w(3)圖7 參數(shù)優(yōu)化曲線

3.2 控制精度及平穩(wěn)性

智能車(chē)速度控制的首要目的是安全性和穩(wěn)定性，車(chē)速控制的精度是保證車(chē)輛安全性的關(guān)鍵。因此本文中對(duì)所提GSA-BP-PID方法的控制精度與GA-BP-PID方法[14]和SA-BP-PID方法[17]的進(jìn)行對(duì)比，仿真實(shí)驗(yàn)中上述3種方法的車(chē)速跟蹤結(jié)果如圖8(a)所示，圖8(c)給出了3種方法的速度跟蹤誤差。圖8(b)和圖8(d)分別為圖8(a)和圖8(c)的局部放大圖。

(a) 速度跟蹤結(jié)果

(b) 速度跟蹤結(jié)果局部放大

(d) 速度跟蹤誤差的局部放大圖8 GSA-BP-PID、SA-BP-PID和GA-BP-PID的速度跟蹤結(jié)果

可以看出，所提GSA-BP-PID方法的速度跟蹤誤差在[-0.671 9，0.760 3]范圍內(nèi)，而SA-BP-PID方法的跟蹤誤差在[-2.209 9，2.686 6]范圍內(nèi)，GA-BP-PID方法的跟蹤誤差在[-4.536 8，4.365 4]范圍內(nèi)，表明GSA-BP-PID方法在3種方法中可以獲得最高的控制精度。為了進(jìn)一步定量對(duì)比3種方法的性能，采用跟蹤誤差均值emean對(duì)算法的全局控制精度進(jìn)行評(píng)估，采用跟蹤誤差的方差estd對(duì)算法的控制穩(wěn)定度進(jìn)行評(píng)估。

(9)

表1給出了對(duì)3種控制算法得到的跟蹤結(jié)果分別計(jì)算上述2個(gè)物理量的值。可以看出3種方法速度控制誤差均值emean分別為0.185 4、0.625 5、1.086 8，GSA-BP-PID最小，表明其能夠獲得最優(yōu)的全局跟蹤精度；3種方法跟蹤誤差的方差分別為0.234 6、0.780 4、1.358 0，同樣是GSA-BP-PID最小，表明其能夠獲得最高的控制穩(wěn)定性。表2給出了3種方法在前述6種不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下PID控制器比例kp、積分ki和微分kd3個(gè)參數(shù)的整定結(jié)果。

表1 3種方法控制誤差指標(biāo)

表2 3種方法在不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下參數(shù)整定結(jié)果

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，所提GSA-BP-PID在3種方法中可以獲得最高的控制精度和最優(yōu)的控制穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語(yǔ)

智能車(chē)技術(shù)的發(fā)展對(duì)緩解交通擁堵、提升交通運(yùn)力和同行安全性具有重要意義。但是智能車(chē)的運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜多變，使得智能車(chē)車(chē)速控制呈現(xiàn)出典型的非線性、非平穩(wěn)和時(shí)變性特征，傳統(tǒng)PID控制器難以滿(mǎn)足控制要求。針對(duì)該問(wèn)題，本文提出一種基于遺傳模擬退火算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)，利用GSA算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初值，提升收斂速度的同時(shí)避免其陷入局部計(jì)值，進(jìn)而利用GSA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力實(shí)時(shí)調(diào)整PID的控制參數(shù)，提升系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定度?；贛ATLAB/SIMULINK的仿真試驗(yàn)表明，本文方法的跟蹤誤差均值為0.185 4，遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)SA-BP-PID和GA-BP-PID方法；本文方法的跟蹤誤差方差度為0.234 6，同樣明顯低于傳統(tǒng)SA-BP-PID和GA-BP-PID方法。