劉冰凡，陳伯孝，楊明磊

（西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071）

0 引 言

近年來(lái)，隨著雷達(dá)在民用領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)低成本、低功耗的需求越來(lái)越高，1-bit采樣技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。所謂1-bit采樣就是在雷達(dá)接收數(shù)據(jù)時(shí)，信號(hào)的量化位數(shù)為1 bit，此時(shí)傳統(tǒng)昂貴的高精度采樣模數(shù)轉(zhuǎn)換器（analog-to-digital converter，ADC）可用比較器來(lái)代替，而比較器成本遠(yuǎn)低于高精度ADC。同時(shí)，1-bit量化后的數(shù)據(jù)類型也便于存儲(chǔ)。

早在20世紀(jì)90年代，有學(xué)者利用遙感衛(wèi)星ERS-1的合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）數(shù)據(jù)進(jìn)行1-bit采樣研究。在文獻(xiàn)［5］中，作者以線性調(diào)頻（linear frequency modulation，LFM）信號(hào)為例，分析原始信號(hào)經(jīng)過(guò)1-bit采樣后的信號(hào)形式，討論了1-bit信號(hào)脈壓時(shí)的運(yùn)算量。通過(guò)星載SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)得到的SAR圖像并沒(méi)有明顯的性能衰減。2001年，Bar-Shalom等人討論1-bit采樣對(duì)陣列波達(dá)方向估計(jì)（direction-of-arrival，DOA）的影響，并且推導(dǎo)了一個(gè)兩陣元陣列在1-bit采樣下的克拉美羅界（Cramér-Rao bound，CRB）。隨后，大量針對(duì)1-bit采樣的DOA估計(jì)算法相繼被提出，例如基于支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）方法，二進(jìn)制迭代硬閾值（binary iterative hard thresholding，BIHT）方法和基于稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)（sparse Bayesian learning，SBL）的方法。此外，基于經(jīng)典子空間的方法，例如多信號(hào)分類（multiple signal classification，MUSIC）被證明可以直接應(yīng)用在1-bit采樣數(shù)據(jù)中，而無(wú)需進(jìn)行額外預(yù)處理。Liu等人將1-bit采樣引入到稀疏陣列中，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)證明，與均勻線性陣列相比，稀疏陣列（例如嵌套和互質(zhì)數(shù)組）對(duì)1-bit采樣信號(hào)具有更強(qiáng)的魯棒性。在5G無(wú)線通信領(lǐng)域，1-bit在信道估計(jì)、DOA估計(jì)、系統(tǒng)性能等方面也被廣泛研究。

最近，1-bit量化再次成為熱點(diǎn)。Ren等人將1-bit采樣技術(shù)應(yīng)用到常規(guī)雷達(dá)中。實(shí)現(xiàn)方式為在1-bit采樣之前，加入了服從高斯分布或者均勻分布的隨機(jī)采樣門限，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨機(jī)門限的加入可以得到更好的參數(shù)估計(jì)。這種加入門限的方式也被稱為時(shí)變閾值采樣。文獻(xiàn)［19］針對(duì)1-bit采樣提出了稀疏參數(shù)的估計(jì)方法。文獻(xiàn)［20］給出了單個(gè)正弦信號(hào)在1-bit采樣下參數(shù)的CRB。在文獻(xiàn)［21］中，目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題被看成一個(gè)多維最小二乘問(wèn)題，可通過(guò)循環(huán)迭代求解。無(wú)論是隨機(jī)門限還是時(shí)變閾值，本質(zhì)上都相當(dāng)于在采樣前給信號(hào)添加了一個(gè)隨機(jī)噪聲，降低了信噪比。在文獻(xiàn)［22-23］中，作者將1-bit技術(shù)引入到發(fā)射LFM連續(xù)波（LFM continuous wave，LFMCW）的陣列雷達(dá)中，給出了1-bit采樣后多個(gè)目標(biāo)回波的信號(hào)分解形式，指出1-bit采樣可能會(huì)造成虛假目標(biāo)。同時(shí)，作者提出了降維廣義近似消息傳遞（dimension reduced generalized approximate message passing，DR-GAMP）方法去消除假目標(biāo)。在國(guó)內(nèi)，1-bit采樣技術(shù)在SAR成像的研究再次成為研究熱點(diǎn)，仿真實(shí)驗(yàn)和測(cè)數(shù)據(jù)分析都驗(yàn)證了1-bit采樣技術(shù)的可行性。

現(xiàn)有文獻(xiàn)集中討論了1-bit采樣的可行性，并且提出了多種參數(shù)估計(jì)算法，但很少討論1-bit采樣的適用條件以及性能損失。本文首先從信號(hào)模型角度解釋1-bit采樣的可行性，分析1-bit采樣的適用條件，并推導(dǎo)1-bit采樣帶來(lái)的信噪比損失。接著，通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)討論1-bit采樣信號(hào)在脈壓時(shí)的性能，對(duì)比采用高精度脈壓系數(shù)和1-bit脈壓系數(shù)的差異。最后，將某地波高頻雷達(dá)的高精度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)（該雷達(dá)發(fā)射信號(hào)為調(diào)頻中斷連續(xù)波（frequency modulated interruptive continuous waves，F(xiàn)MICW））再次進(jìn)行1-bit量化得到1-bit數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)比高精度數(shù)據(jù)和1-bit數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證1-bit采樣的可行性。

1 1-bit采樣信號(hào)模型

設(shè)任意回波信號(hào)到達(dá)接收天線時(shí)為

式中：h （）和h（）分別代表目標(biāo)回波信號(hào)的包絡(luò)和相位；（）表示接收機(jī)噪聲分量，假設(shè)噪聲服從復(fù)高斯分布，均值為0，方差為2。經(jīng)過(guò)1-bit采樣后，接收信號(hào)可寫為

式中：sign（·）表示符號(hào)函數(shù)；y （）和y （）分別表示（）的實(shí)部和虛部；n （）和n （）分別表示噪聲（）的實(shí)部和虛部；（）和（）都服從高斯分布，均值為0，方差為。令z （）和z （）分別表示（）的實(shí)部和虛部。首先分析式（2）的實(shí)部，將其寫成傅里葉變換的形式：

式中：為輔助變量。1-bit采樣示意圖如圖1所示。

圖1 1-bit采樣示意圖Fig.1 1-bit sampling diagram

將式（3）中積分里的第二個(gè)指數(shù)項(xiàng)用第一類貝塞爾函數(shù)展開(kāi)：

式中：＝1；當(dāng)≠0時(shí)，ε＝2；J （·）代表第一類階貝塞爾函數(shù)。將式（4）代入式（3）可得

可以看出，1-bit量化后，信號(hào)原始分量（＝1）得以保留；但同時(shí)產(chǎn)生了其他高階分量（≠1）。各個(gè)分量的幅度g （）是關(guān)于噪聲的函數(shù)，因此1-bit量化后信號(hào)和噪聲非線性地混合到一起。各個(gè)分量的幅度g （）關(guān)于噪聲的均值可寫為

圖2 （t）隨SNR的變換情況Fig.2 Variation of（t）with the SNR

其中＝1的分量保留了原始信號(hào)（）的信息。

圖3給出了不同信噪比下，經(jīng)過(guò)1-bit量化后LFM 信號(hào)的頻域結(jié)果。

圖3 1-bit量化后LFM信號(hào)的頻域圖Fig.3 Spectrum of 1-bit quantized LFM signal

圖3中信號(hào)脈寬為800μs，帶寬為1 MHz，為了更加清晰地觀察各階分量的頻率擴(kuò)展情況，采樣頻率設(shè)為300 MHz，中心頻率設(shè)為3 M Hz。由式（10）可知，1階分量中心頻率為3 MHz，帶寬為1 M Hz；3階分量中心頻率為-9 MHz，帶寬為3 M Hz；5階分量中心頻率為15 M Hz，帶寬為5 M Hz；7階分量中心頻率為-21 M Hz，帶寬為7 M Hz；9階分量中心頻率為27 M Hz，帶寬為9 M Hz。以此類推，可得到其他階數(shù)分量的中心頻率和帶寬，該推論與圖3仿真結(jié)果相符合。圖3中，信噪比為-5 dB時(shí)，高階分量幅度較低，未能顯現(xiàn)；隨著信噪比的升高，各階分量逐漸顯現(xiàn)。

2 1-bit采樣信噪比分析

為了方便描述，后續(xù)忽略下標(biāo)。的均值、均方值和方差分別為

重新定義1-bit量化后的信噪比為

式（18）表明，在低信噪比下，1-bit量化后的信噪比等價(jià)降低為原來(lái)信噪比的2／π。

對(duì)于高信噪比SNR?0 d B，各階分量的均值都趨于恒定值?？梢允故剑?）的噪聲項(xiàng)為0，得到為奇數(shù)時(shí)，各分量的表達(dá)式如下：

3 1-bit采樣下脈沖信號(hào)的匹配濾波性能分析

對(duì)于1-bit信號(hào)，脈沖壓縮系數(shù)可以選擇高精度量化的（稱之為高精度脈壓系數(shù)），也可選擇1-bit量化后的系數(shù)。高精度脈壓系數(shù)與1-bit采樣后回波的1階分量相匹配，同時(shí)可濾除掉高階分量；而1-bit量化的脈壓系數(shù)可看成噪聲為0的1-bit采樣信號(hào)，由式（19）可知其包含多個(gè)分量，其1階分量可與1-bit采樣的回波信號(hào)的1階分量進(jìn)行匹配，但其高階分量也允許更多的噪聲通過(guò)濾波器，性能也會(huì)有所損失。對(duì)于1-bit采樣的回波信號(hào)，其匹配濾波系數(shù)應(yīng)為1-bit量化系數(shù)。然而，1-bit量化器是非線性的，回波信號(hào)經(jīng)過(guò)1-bit量化后，如圖2所示，不同信噪比下各階分量的相對(duì)比重都發(fā)生了變化，無(wú)法與1-bit量化系數(shù)（SNR?0 dB）完全匹配；若是多個(gè)目標(biāo)的回波，經(jīng)1-bit量化后則會(huì)產(chǎn)生更為復(fù)雜的交叉分量。因此，1-bit量化系數(shù)不能稱為匹配濾波系數(shù)。

由于1-bit采樣信號(hào)的特殊形式，1-bit采樣信號(hào)對(duì)應(yīng)的乘法可使用異或（XNOR）運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，如圖4所示，從而在脈壓時(shí)可以減小運(yùn)算量。若使用高精度脈壓系數(shù)，1-bit信號(hào)與高精度信號(hào)相乘時(shí)可用圖4（a）方式實(shí)現(xiàn)，即高精度信號(hào)的符號(hào)位和1-bit數(shù)據(jù)進(jìn)行XNOR運(yùn)算得到新的符號(hào)位，然后將新的符號(hào)位與高精度信號(hào)的數(shù)據(jù)位重新組合；若使用1-bit脈壓系數(shù)，1-bit信號(hào)間相乘可直接使用XNOR運(yùn)算實(shí)現(xiàn)，如圖4（b）所示。圖4中的乘法運(yùn)算皆為實(shí)數(shù)乘法，實(shí)際脈壓中的復(fù)數(shù)乘法可通過(guò)多次實(shí)數(shù)乘法和加法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖4 1-bit信號(hào)乘法實(shí)現(xiàn)框圖Fig.4 Diagram of 1-bit signal multiplication

3.1 單目標(biāo)脈沖壓縮仿真

下面通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)來(lái)說(shuō)明1-bit采樣帶來(lái)的影響。根據(jù)脈壓系數(shù)和原始信號(hào)的形式，考慮以下4種仿真情況（用代表）。

（1）：回波信號(hào)為高精度采樣，脈壓系數(shù)為高精度脈壓系數(shù)。

（2）：回波信號(hào)為1-bit采樣，脈壓系數(shù)為高精度脈壓系數(shù)。

（3）：回波信號(hào)為1-bit采樣，脈壓系數(shù)為高精度脈壓系數(shù)，同時(shí)對(duì)脈壓結(jié)果除以。

（4）：回波信號(hào)為1-bit采樣，脈壓系數(shù)為1-bit脈壓系數(shù)。

其中，的結(jié)果可看成的結(jié)果乘以系數(shù)，意在證明式（12）推導(dǎo)的正確性。在仿真中，考慮兩種典型的雷達(dá)信號(hào)，LFM信號(hào)和二相碼，其中二相碼選擇最大長(zhǎng)度序列（maximum length sequence，MLS）信號(hào)。設(shè)目標(biāo)位于31.2 km處，目標(biāo)幅度設(shè)為100。為了觀察不同脈壓系數(shù)對(duì)目標(biāo)幅度估計(jì)的影響，實(shí)驗(yàn)中對(duì)脈壓結(jié)果作歸一化處理。

圖5 LFM信號(hào)脈壓結(jié)果（單目標(biāo)）Fig.5 Pulse compression results of LFM（single target）

表1 理論脈壓峰值Table 1 Theoretical peak value of pulse compression

表1中近似關(guān)系依據(jù)式（12）得到。觀察表1結(jié)果，可得出以下結(jié)論：

（1）SNR?0 dB時(shí)，和的峰值分別為4／π（2.1 dB）和1（0 dB）；

（2）SNR?0 d B時(shí)，的峰值與噪聲幅度有關(guān)，噪聲越大，峰值越?。?/p>

（3）SNR?0 dB時(shí)，和峰值一致；是峰值的倍；是峰值的2／π倍（-3.9 dB），即1-bit脈壓系數(shù)對(duì)應(yīng)的幅度相較于高精度脈壓系數(shù)下降-3.9 dB。

為了驗(yàn)證表1中推導(dǎo)的正確性，表2統(tǒng)計(jì)了圖5仿真中各個(gè)情況下的峰值大小。從表2中的數(shù)據(jù)可得，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與表1中理論推導(dǎo)相符合。

表2 實(shí)驗(yàn)中脈壓峰值（LFM）Table 2 Peak value of pulse compression in the experiments（LFM）d B

此外，圖6給出了MLS信號(hào)對(duì)應(yīng)的脈壓結(jié)果。其中，MLS信號(hào)采用M序列碼，碼長(zhǎng)2 047，每個(gè)碼元對(duì)應(yīng)4個(gè)采樣點(diǎn)，采樣頻率為9.6 M Hz，載頻為1 GHz。MLS信號(hào)經(jīng)過(guò)1-bit采樣后還是其本身，其對(duì)應(yīng)的1-bit脈壓系數(shù)與高精度脈壓系數(shù)一致，因此圖6中和的結(jié)果完全一致。表3中的峰值統(tǒng)計(jì)結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論，且高信噪比下和的結(jié)果都為0 d B。

圖6 二相碼信號(hào)脈壓（單目標(biāo)）Fig.6 Two phase code signal pulse compression（single target）

表3 實(shí)驗(yàn)中脈壓峰值（MLS）Table 3 Peak value of pulse compression in the experiments（MLS）dB

3.2 多目標(biāo)脈沖壓縮仿真

第3.1節(jié)給出了單目標(biāo)回波的脈沖壓縮結(jié)果，仿真表明1-bit采樣沒(méi)有影響脈壓峰值所在位置的準(zhǔn)確性。由于1-bit采樣是非線性過(guò)程，多目標(biāo)脈壓并不能看出是多個(gè)單目標(biāo)脈壓的線性疊加。單目標(biāo)仿真中，高階分量因原始信號(hào)頻譜展寬而形成，與脈壓系數(shù)并不匹配，因此即使在高信噪比下，高階分量也無(wú)法產(chǎn)生負(fù)面影響。而對(duì)于多目標(biāo)，其回波的高階分量存在多個(gè)目標(biāo)的交叉分量。下面分別通過(guò)仿真和理論推導(dǎo)討論這一現(xiàn)象。

圖7給出了兩個(gè)目標(biāo)的情況下，LFM信號(hào)在信噪比分別為-10 d B、0 dB、10 d B和20 dB時(shí)的脈壓結(jié)果。信號(hào)參數(shù)與圖5一致，兩個(gè)目標(biāo)幅度都為100，分別位于31.2 km和34.3 km。圖7（a）為信噪比為-10 d B的脈壓結(jié)果，其中和結(jié)果重合，整個(gè)信號(hào)電平依然稍低于。在低信噪比下，將所有目標(biāo)的回波經(jīng)1-bit采樣后得到的信號(hào)與高精度采樣信號(hào)存在正比關(guān)系，比值為。隨著信噪比的升高，1-bit采樣后的信號(hào)與高精度采樣信號(hào)之間的正比關(guān)系不再成立，高階分量的比重增大，其信號(hào)形式與原始信號(hào)存在一些相似性，因此圖7（b）～圖7（d）都出現(xiàn)了周期性的假目標(biāo)。

圖7 LFM信號(hào)脈壓（兩個(gè)目標(biāo)）Fig.7 Pulse compression of LFM signal（two targets）

圖8 二相碼信號(hào)脈壓（兩個(gè)目標(biāo)）Fig.8 Two phase code signal pulse compression（two targets）

某些寬帶雷達(dá)會(huì)在拉伸處理后進(jìn)行采樣，此時(shí)回波信號(hào)是由頻率不同的單頻信號(hào)組成。若只存在一個(gè)目標(biāo)，其對(duì)應(yīng)的距離頻率為，1-bit采樣后高階分量也為單頻信號(hào)，其頻率則為-3、5等，經(jīng)過(guò)距離變換后則會(huì)出現(xiàn)假目標(biāo)。若存在兩個(gè)目標(biāo)，距離頻率為和，當(dāng)＝3時(shí)，其中的分量cos（3（））＝cos（2π（3））、cos（2（）±（））＝cos（2π（2±））等都會(huì)形成不同的頻率，經(jīng)過(guò)距離變換后會(huì)形成多個(gè)假目標(biāo)。因此，單頻信號(hào)經(jīng)1-bit采樣后容易形成更多的假目標(biāo)。

3.3 1-bit采樣脈壓性能

當(dāng)SNR?0 d B時(shí)，回波信號(hào)經(jīng)1-bit采樣后，各階分量的幅度不會(huì)隨信噪比的變化而變化。此時(shí)噪聲的影響可以忽略，影響距離旁瓣性能的主要因素是原始信號(hào)自身的自相關(guān)性和各高階分量與原始信號(hào)的相關(guān)性。圖5～圖8表明，相位編碼信號(hào)在SNR?0 dB時(shí)，相位編碼信號(hào)的旁瓣性能要好于LFM信號(hào)。

當(dāng)SNR?0 d B時(shí)，由式（18）可知回波信號(hào)的信噪比可近似為（2／）SNR。若采用高精度脈壓系數(shù)，則脈壓后的信噪比可寫為

式中：表示信號(hào)長(zhǎng)度。若采用1-bit脈壓系數(shù)，則脈壓后的信噪比可寫為

表4統(tǒng)計(jì)了第3.1節(jié)和第3.2節(jié)仿真中，低信噪比下不同脈壓系數(shù)對(duì)應(yīng)的信噪比，結(jié)果與分析相符合，其中-∶10lg（2／π）＝-1.96 dB；-∶10lg（16／π）＝-2.87 dB。

表4 SNR統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 4 Statistical results of SNR dB

4 1-bit采樣下FMICW 信號(hào)的脈壓性能分析

與脈沖體制雷達(dá)的脈壓方式不同，連續(xù)波雷達(dá)的脈壓處理首先需要與參考信號(hào)進(jìn)行混頻，再進(jìn)行距離變換。本節(jié)以某高頻地波雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證1-bit采樣的可行性。該雷達(dá)收發(fā)分置，發(fā)射天線為一個(gè)大功率寬波束對(duì)數(shù)周期天線，接收天線陣為8個(gè)鞭狀天線組成的均勻線陣，陣元間距為14.5 m。發(fā)射信號(hào)為FMICW信號(hào)，載頻為7 MHz，掃頻周期為0.128 s，脈沖重復(fù)周期為4 ms，脈寬0.3 ms，帶寬60 k Hz，采樣頻率100 k Hz，一個(gè)掃頻周期有32個(gè)脈沖。該雷達(dá)的監(jiān)測(cè)目標(biāo)為海上慢速目標(biāo)，距離分辨率為5 km。一般需要數(shù)百秒或上千次掃頻周期的時(shí)間積累才可以達(dá)到檢測(cè)要求。其單次回波信噪比很低，滿足1-bit采樣的適用條件。該雷達(dá)對(duì)回波直接進(jìn)行采樣，在數(shù)字域進(jìn)行混頻，詳細(xì)的信號(hào)處理流程可參考文獻(xiàn)［26］。

原雷達(dá)采用14位高精度ADC，這里對(duì)高精度信號(hào)進(jìn)行1-bit量化得到1-bit信號(hào)。圖9給出了第1個(gè)通道中包含一個(gè)子脈沖的信號(hào)時(shí)域圖?？梢院芮逦乜吹街边_(dá)波脈沖，經(jīng)過(guò)1-bit量化后實(shí)虛部變化呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性；后面的信號(hào)由于信噪比太低，經(jīng)過(guò)1-bit量化后無(wú)明顯規(guī)律。

圖9 第1個(gè)通道一個(gè)脈沖重復(fù)周期的時(shí)域波形Fig.9 Time-domain waveform of one pulse repetition period of the first channel

圖10給出了某個(gè)接收通道一個(gè)掃頻周期的直達(dá)波時(shí)頻分布圖。圖11（a）和圖11（b）分別對(duì)應(yīng)原始高精度采樣回波和1-bit采樣回波?？梢钥闯?，1-bit采樣回波的時(shí)頻圖被嚴(yán)重破壞，然而圖中還是可以看到原始分量的存在。

圖10 一個(gè)掃頻周期的直達(dá)波時(shí)頻分布Fig.10 Time frequency distribution of direct wave with one sweep period

圖11 去除直達(dá)波后脈壓信號(hào)的幅度和相位Fig.11 Amplitude and phase of pulse compression signal after removing direct wave

對(duì)去除直達(dá)波后的信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮，圖11給出了一個(gè)通道中某個(gè)掃頻周期的脈沖壓縮結(jié)果。這里的脈沖壓縮采用的是時(shí)間波門距離變換法，該方法可以消除矩形脈沖串所調(diào)制產(chǎn)生的距離柵瓣。對(duì)脈壓結(jié)果的幅度進(jìn)行了歸一化處理，可以看出1-bit量化的結(jié)果在幅度和相位上都與高精度量化結(jié)果類似。

圖12給出了第6個(gè)通道2 048個(gè)掃頻周期相干積累的結(jié)果，兩幅圖在輪廓上沒(méi)有明顯區(qū)別。兩種采樣對(duì)應(yīng)的結(jié)果均可清晰地觀察到海雜波、地雜波和幾個(gè)比較明顯的目標(biāo)?？梢?jiàn)，1-bit采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)脈沖壓縮和相干積累后依然可以得到相關(guān)的參數(shù)信息。

圖12 第6通道相干積累結(jié)果Fig.12 Coherent accumulation result of the 6th channel

前面的理論分析指出，1-bit量化后的等效信噪比降低為原來(lái)的2／π，因此這里對(duì)8個(gè)通道的雜噪比進(jìn)行比較。對(duì)圖12紅虛線內(nèi)所對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)求平均得到噪聲電平；使用海雜波一階負(fù)Bragg峰所在數(shù)據(jù)求平均得到海雜波的電平。海雜波回波信號(hào)較強(qiáng)，但單次回波電平依然遠(yuǎn)小于噪聲。圖13給出了雷達(dá)8個(gè)接收通道的雜噪比統(tǒng)計(jì)結(jié)果。可看出高精度采樣下的雜噪比相比1-bit采樣的雜噪比高出2～4 dB，稍高于理論值1.96 dB。

圖13 8個(gè)通道雜噪比統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.13 Statistical results of clutter noise ratio of eight channels

對(duì)圖12中比較明顯的1個(gè)目標(biāo)進(jìn)行分析，該目標(biāo)的距離和速度大概為（32.5 km，29.6 km／h）。圖14給出了該目標(biāo)所在距離單元多普勒維切面，最右邊的尖峰對(duì)應(yīng)該目標(biāo)的多普勒頻率。圖15給出了該目標(biāo)所在多普勒單元的距離維切面。另外，對(duì)圖12中比較明顯的4個(gè)目標(biāo)（圓圈所在位置）進(jìn)行分析，這4個(gè)目標(biāo)的距離和速度分別為（42.5 km，-17 km／h）、（67.5 km，-15 km／h）、（22.5 km，-11 km／h）和（32.5 km，29.6 km／h）。圖16給出了這4個(gè)目標(biāo)所在單元的波束形成結(jié)果。初步估計(jì)這個(gè)目標(biāo)的方位大約分別為-0.5°、-26.0°、-28.4°和16.5°。1-bit采樣的結(jié)果峰值位置完全與高精度采樣一致，主瓣無(wú)明顯畸變，只是旁瓣電平稍有不同。

圖14 第4個(gè)目標(biāo)的多普勒維切面Fig.14 Doppler dimension cross section of the fourth target

圖15 第4個(gè)目標(biāo)的距離維切面Fig.15 Range dimension cross section of the fourth target

圖16 4個(gè)目標(biāo)所在距離多普勒單元的DBF結(jié)果Fig.16 DBF results of range-Doppler unit of four targets

5 結(jié) 論

本文介紹了1-bit采樣的信號(hào)模型，通過(guò)理論推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)了1-bit采樣后的信號(hào)可以分解為一階分量和高階分量。一階分量保留了原始分量的部分，高階分量可以看成1-bit采樣所衍生出來(lái)的干擾項(xiàng)。通過(guò)分析可知，低信噪比下，一階分量的均值與原始分量存在倍數(shù)關(guān)系；噪聲功率越大，高階分量所占比重就越小，對(duì)一階分量的影響就越小。低信噪比下，1-bit采樣會(huì)造成理論上1.96 dB的信噪比損失，若采用1-bit脈壓系數(shù)，則會(huì)進(jìn)一步造成大約0.9 d B的信噪比損失。高信噪比下，LFM 信號(hào)會(huì)因1-bit采樣而產(chǎn)生假目標(biāo)，而相位編碼信號(hào)則可避免這一現(xiàn)象。因此，1-bit采樣適合于單次回波信噪比較低的應(yīng)用場(chǎng)景。最后的地波高頻雷達(dá)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，1-bit數(shù)據(jù)的處理結(jié)果可以媲美高精度數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。