李曉清 郭彥波 魏 航 馬建巍 杜 婷

(1.國網(wǎng)河北省電力有限公司,河北 石家莊 050021;2.國網(wǎng)河北省電力有限公司邯鄲供電分公司,河北 邯鄲 056002;3.河北邯鄲欣和電力建設有限公司,河北 邯鄲 056005)

0 引言

在高壓輸電線路施工作業(yè)過程中,經(jīng)常會遇到跨越帶電線路、高速公路及電氣化鐵路等障礙物的情況[1-2],此時首先要進行輸電線路封網(wǎng)作業(yè),防止施工作業(yè)過程中導、地線墜落對下方被跨越物造成傷害。傳統(tǒng)封網(wǎng)作業(yè)方式常采用人力飛車或人工搭設跨越架進行封網(wǎng)。其中,人力飛車封網(wǎng)方式,需要2名作業(yè)人員通過乘坐線路飛車人工固定網(wǎng)繩或網(wǎng)桿實現(xiàn)封網(wǎng),因此該方法存在較大的人身安全隱患;人工搭設跨越架封網(wǎng)方式,需要將腳手架搭設在被跨越處兩側,之后在兩側架體之間進行封網(wǎng)遮護,該方法工序復雜,會延緩整體作業(yè)施工周期,同時施工協(xié)調難度較大,費用較高。因此有必要研制輸電線路作業(yè)車,替代人工在輸電線路上牽引并固定網(wǎng)繩或網(wǎng)桿開展封網(wǎng)作業(yè),從而有效解決封網(wǎng)安全風險,降低封網(wǎng)施工費用。

然而輸電線路作業(yè)車若想走向實用,首先要解決的是在復雜作業(yè)環(huán)境下直流電機調速的問題。針對直流電機調速,傳統(tǒng)方法一般采用PID控制,該方法具有結構簡單、穩(wěn)定性好、易于實現(xiàn)等特點[3],但直流電機作為被控對象具有多變量、非線性以及時變不確定的特點,采用傳統(tǒng)的PID控制往往不能滿足復雜場合下對電機高精度及高性能的要求。為此,有研究人員將智能算法與PID 控制器相結合[45],這樣既能保留PID 控制的特有優(yōu)勢,又能在線實時調整PID 參數(shù),從而保證系統(tǒng)具有良好的動靜態(tài)性能。由于神經(jīng)網(wǎng)絡適合用于非線性、不確定系統(tǒng)的控制問題,因此本文將神經(jīng)網(wǎng)絡智能算法與傳統(tǒng)PID 相結合,同時為解決神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部最優(yōu)的問題,采用了螢火蟲算法對其進行優(yōu)化,可以通過對系統(tǒng)性能的學習實現(xiàn)PID 參數(shù)的最優(yōu)整定,最終使得直流調速系統(tǒng)具有良好的調速性能。

1 直流電機的數(shù)學模型

進行直流電機調速系統(tǒng)設計,首先要計算直流電機的數(shù)學模型,直流電機與其負載的等效模型如圖1所示。

圖1 直流電機與負載的等效模型

根據(jù)圖1可確定直流電機的動態(tài)電壓方程以及電動機軸上的動力學方程分別為

式中:TL為直流電機的負載轉矩;GD2電機軸上的飛輪慣量。

另外,在額定勵磁作用下,直流電機的感應電動勢和電磁轉矩分別為

式中:Cm為直流電機的轉矩系數(shù)Cm=

當定義電磁時間常數(shù)Tl和機電時間常數(shù)Tm分別為

此時將式(5)和式(6)代入式(1)和式(2),并結合式(3)和式(4),整理后進行拉氏變換可得

式中:IdL為負載電流。

結合式(7)和式(8),即可得到直流電機的動態(tài)結構框圖,如圖2所示。

圖2 直流電機的動態(tài)結構示意

2 基于螢火蟲算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制策略

2.1 PID 控制器原理

在電機調速系統(tǒng)中,傳統(tǒng)方法一般采用PID控制。PID 控制器由三部分組成,分別為比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和微分環(huán)節(jié),如圖3所示。

圖3 PID控制結構

PID 控制器的輸出與輸入的數(shù)學描述可以表示為

式中:kp、ki和kd分別為比例調節(jié)系數(shù)、積分調節(jié)系數(shù)和微分調節(jié)系數(shù)。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制

由于傳統(tǒng)PID 控制器的3個調節(jié)參數(shù)是固定不變的,當輸電線路作業(yè)車面臨作業(yè)環(huán)境的非線性和時變不確定性時,該控制無法滿足復雜場合下對電機高精度及高性能的要求。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡適合用于非線性、不確定系統(tǒng)的控制問題,同時兼?zhèn)鋵W習和記憶2種功能[6],通過前向傳播和誤差逆?zhèn)鞑サ姆磸徒惶嬗柧?最終使得輸出層輸出期望值,其具體結構如圖4所示。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構

通過將PID 控制器和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行結合,便可對PID 參數(shù)實時調整,從而實現(xiàn)復雜場合下對電機高精度及高性能的要求,提高整個系統(tǒng)的適應性。設置BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構為3層,此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制器的具體實現(xiàn)如下。

定義網(wǎng)絡輸入層的輸入為

隱含層的輸入和輸出分別為

輸出層輸入和輸出分別為

最終,PID 調節(jié)系數(shù)kp、ki和kd分別為

2.3 基于螢火蟲算法的優(yōu)化策略

雖然BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制可有效提高電機調速系統(tǒng)適應性,然而對于常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法而言,其網(wǎng)絡權值的更新優(yōu)化是基于梯度下降法完成的,這種方法學習速度較慢,容易陷入局部最優(yōu)。

螢火蟲算法(FA)是一種群智能隨機優(yōu)化算法,其思想是將空間中的各點視作螢火蟲的位置,自身亮度小的螢火蟲被比自身亮度大的螢火蟲吸引并向其移動,由此完成對自身位置的更新迭代,從而找到螢火蟲的最優(yōu)位置[7]。該算法簡單易實現(xiàn),具有很好的優(yōu)化性能,因此在優(yōu)化問題的求解中被廣泛應用。其具體實現(xiàn)如下。

首先螢火蟲相對熒光亮度為

式中:I0為原始亮度,與目標函數(shù)相關,目標函數(shù)值越優(yōu),自身亮度越高;γ為光吸收系數(shù);rij為2只螢火蟲i、j之間的笛卡爾距離,表達式為

式中:zi、zj為螢火蟲i、j的空間位置;N為問題維數(shù)。

定義螢火蟲i、j之間的相對吸引度為

式中:β0 為初始吸引度。

假設螢火蟲i的亮度小于螢火蟲j的亮度,螢火蟲i的位置將被更新為

式中:α為擾動的步長因子;rand為[0,1]之間均勻分布的隨機數(shù)。

采用上述螢火蟲算法進行優(yōu)化,將BP神經(jīng)網(wǎng)絡中權值信息作為螢火蟲算法中的空間位置,通過式(16)計算確定螢火蟲的移動方向,再經(jīng)式(19)計算得出移動后的空間位置,結果迭代計算,當達到系統(tǒng)所要求的期望誤差精度或者達到預先設定的最大迭代次數(shù)時,將所得到的最優(yōu)權值信息更新至BP神經(jīng)網(wǎng)絡權值,通過網(wǎng)絡訓練,最終得到PID 調節(jié)系數(shù)最優(yōu)值?；谖灮鹣x算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制結構框圖如圖5所示。

圖5 基于螢火蟲算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制結構框圖

2.4 控制策略的實現(xiàn)

2.4.1 算法參數(shù)的確定

(1)輸入層和輸出層設計。輸入層的節(jié)點數(shù)一般等于網(wǎng)絡輸入量的維數(shù),輸出層輸出對應3個調節(jié)系數(shù),其節(jié)點數(shù)為3。

(2)隱含層設計。隱含節(jié)點數(shù)較少時會影響網(wǎng)絡的學習識別能力,而較多會使網(wǎng)絡訓練的時間增長。根據(jù)經(jīng)驗,隱含層節(jié)點設計可參考如下公式

式中:l為隱含層節(jié)點數(shù);A為輸入節(jié)點數(shù);B為輸出節(jié)點數(shù);C為調節(jié)系數(shù),一般取1～10的常數(shù)。

(3)初始權值選取。在非線性系統(tǒng)中,初始權值的選取影響網(wǎng)絡學習能否收斂以及網(wǎng)絡訓練時間的長短,一般選取(-1,1)之間的隨機數(shù)作為初始權值。

(4)學習速率選取。根據(jù)經(jīng)驗一般為了確保網(wǎng)絡的穩(wěn)定性,學習速率的取值較小,選取的范圍為0.01～0.8。

(5)螢火蟲種群數(shù)量選取。螢火蟲種群數(shù)量越小,算法迭代速度越快,螢火蟲種群數(shù)量越大,算法精度越高,對于一般問題,種群數(shù)量取40～50即可。

(6)光吸收系數(shù)選取。光吸收系數(shù)γ會影響螢火蟲間的位置更新、吸引力和整個算法的迭代速度,實際應用中,一般取0.1～1的常數(shù)。

(7)初始吸引度、步長因子選取。初始吸引度表示螢火蟲自身對自身的吸引度,實際應用中通常設為1;步長因子α作為螢火蟲位置更新中的擾動量,實際應用中一般取0～1的常數(shù)。

(8)期望誤差和最大迭代次數(shù)的選取。一般情況下,可分別通過在不同參數(shù)下進行多組對比訓練的方法,最終選取可達預期目標的期望誤差和最大迭代次數(shù)。

2.4.2 算法函數(shù)的確定

BP神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層激活函數(shù)選取正負對稱的Sigmoid函數(shù)

由于輸出層對應3個調節(jié)系數(shù)不能為負,其激活函數(shù)選取非負的Sigmoid函數(shù)

選取系統(tǒng)目標函數(shù)為

式中:vi為系統(tǒng)期望值;vo為系統(tǒng)實際輸出值。

2.4.3 算法的具體步驟

(1)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡進行初始化,確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡3層結構,對輸入層、隱含層和輸出層設置節(jié)點個數(shù),同時選定學習速率,設置網(wǎng)絡中所有權值、閾值的初始值,并對網(wǎng)絡輸入向量和輸出向量進行設定,確定系統(tǒng)目標函數(shù)。

(2)對螢火蟲算法進行初始化,設置螢火蟲數(shù)目、光吸收系數(shù)、步長因子,期望誤差和最大迭代次數(shù)。

(3)采樣輸電線路作業(yè)車的期望速度vi和實際速度vo,并計算兩者的差值e,將vi、vo和e作為輸入信號輸入至BP神經(jīng)網(wǎng)絡。

(4)根據(jù)公式(11)、(12)、(13)、(14)進行順序計算,最終輸出層所得輸出量便為PID 調節(jié)算法的3個調節(jié)系數(shù)kp、ki和kd,然后基于PID 算法控制作業(yè)車電機開始調節(jié)轉速。

(5)將BP神經(jīng)網(wǎng)絡中權值信息作為螢火蟲算法中的空間位置,基于螢火蟲算法中公式(16)、(18)、(19)尋找全局最優(yōu)值,當達到系統(tǒng)所要求的期望誤差精度或者達到預先設定的最大迭代次數(shù)時便可結束尋優(yōu),此時利用螢火蟲算法的尋優(yōu)結果便可優(yōu)化更新神經(jīng)網(wǎng)絡中的權值。

(6)返回步驟(3),繼續(xù)進行神經(jīng)網(wǎng)絡學習,實現(xiàn)輸電線路作業(yè)車PID 控制器調節(jié)系數(shù)的自適應調整。

3 仿真驗證

輸電線路作業(yè)車使用的直流電機參數(shù)為:額定電壓36 V,額定電流9 A,額定功率280 W,額定轉速5 600 r/min,電樞電阻0.31Ω,電樞電感20μH,電磁時間常數(shù)0.036 ms,機電時間常數(shù)18 ms。

采用MATLAB 進行基于螢火蟲算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制策略的電機調速仿真,如圖6所示,對比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制,該控制策略可實現(xiàn)直流電機超調較小、響應時間較快,具有很好的動態(tài)響應性能。為進一步驗證基于螢火蟲算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制策略的正確性,隨后又進行了加入擾動后的對比仿真,如圖7所示,對比傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制,該控制策略抗擾性能強,穩(wěn)定性高,具有良好的調速性能。

圖6 電機調速仿真

圖7 加入擾動后仿真對比

4 結束語

本文針對輸電線路作業(yè)車的直流調速問題,提出了基于螢火蟲算法優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制策略,解決了輸電線路作業(yè)車在復雜作業(yè)環(huán)境下的調速問題,有效克服了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID容易陷入局部最優(yōu)的缺點,通過螢火蟲算法進行全局尋優(yōu),保障PID 參數(shù)的實時最優(yōu)調整,實現(xiàn)了輸電線路作業(yè)車高質量的動、靜態(tài)性能。