楊震，馮璇，呂斌

（南京郵電大學通信與信息工程學院，江蘇 南京 210003）

0 引言

5G 時代的來臨使物聯(lián)網(wǎng)蓬勃發(fā)展，但同時也面臨諸多挑戰(zhàn)。物聯(lián)網(wǎng)中無線設(shè)備的能量十分有限[1]，它們通常通過有線充電或者更換電池等方式維持自身運行。但是有線充電的方式有時會受到環(huán)境的制約而無法實現(xiàn)，而手動更換電池帶來的人工成本通常是不可接受的[2]。因此，克服無線設(shè)備能量受限的問題尤其重要。近年來，無線能量傳輸（WPT,wireless power transfer）因可以通過發(fā)送射頻信號為無線設(shè)備穩(wěn)定持續(xù)地供電引起了各界的廣泛關(guān)注[3]。尤其是在通信領(lǐng)域，基于WPT 的無線供電通信網(wǎng)絡(luò)（WPCN,wireless powered communication network）激發(fā)了廣大學者的研究興趣。WPCN 中，混合接入點（HAP,hybrid access point）通過發(fā)送射頻信號向無線設(shè)備傳輸能量，無線設(shè)備再利用收集的能量向HAP 傳輸信息[4-7]。

在傳統(tǒng)的WPCN 中，路徑損耗和陰影衰落使接收端和發(fā)送端只能在短距離內(nèi)進行能量和信息的傳輸[7]。因此，為了擴大WPCN 中能量和信息的傳輸范圍，研究者將中繼引入WPCN?，F(xiàn)有的應(yīng)用于WPCN 的中繼類型大致分為兩類。一類是不需要電池供電的中繼，這類中繼可以從HAP 收集能量來維持自身的電路損耗。文獻[8]研究了基于雙用戶協(xié)作的WPCN，距離HAP 較近的用戶作為中繼輔助遠端用戶進行信息傳輸。在文獻[9-10]中，中繼基于先收集后轉(zhuǎn)發(fā)的策略輔助系統(tǒng)的能量和信息傳輸。此類中繼能量消耗較大，需要花費較長時間從HAP 收集能量，這樣會減少用戶信息傳輸?shù)臅r間，從而降低系統(tǒng)性能。另一類中繼是將基于穩(wěn)定電源供電的中繼集成到WPCN 中充當HAP 的角色，將其稱為混合中繼節(jié)點（HRN,hybrid relay node）[11-14]。文獻[11-14]中，HRN 首先作為能量站穩(wěn)定地為用戶提供能量，然后作為中繼將用戶的信息轉(zhuǎn)發(fā)到基站（BS,base station）。此類中繼不需要收集能量，用戶有充足的時間進行信息傳輸。但是，在HRN 輔助的WPCN 系統(tǒng)中，能量和信息傳輸效率依舊較低。特別是未來無線通信的頻率更高，同樣傳輸距離的情況下信號的衰減會更大，會導致能量和信息傳輸?shù)男矢?。因此，如何提升基于HRN 的WPCN 的能量和信息傳輸效率仍有待深入研究。

近年來，智能反射面（IRS,intelligent reflecting surface）作為一種新型的器件受到了學者的廣泛關(guān)注[15-16]。IRS 由許多低成本且低功耗的反射元件組成，這些元件配有集成電路并可以通過編程的方式調(diào)節(jié)反射信號的相位和幅度，從而在某種程度上實現(xiàn)對信道的控制[17-19]?，F(xiàn)有的一些研究表明，IRS在提高無線通信系統(tǒng)的和速率[20]、頻譜效率和能量效率[21-22]等方面具有顯著作用。

現(xiàn)有文獻表明，IRS 同樣適用于傳統(tǒng)的WPCN。文獻[23]將IRS 應(yīng)用于基于非正交多址的WPCN，通過聯(lián)合優(yōu)化IRS 反射相位、波束成形向量和資源分配，實現(xiàn)了從收集傳輸裝置（HTTD,harvest-then-transmit device）到HAP 的上行和速率最大化。文獻[24]研究了基于時分切換和功率分類的自供電IRS 的WPCN 系統(tǒng)的和速率增強方案。文獻[25]將IRS 用于輔助不同集群用戶與HAP之間的能量和信息傳輸，通過聯(lián)合優(yōu)化IRS 反射波束成形矩陣和時間分配，考慮了系統(tǒng)吞吐量的最大化問題。

有學者將IRS 與中繼結(jié)合，研究了基于IRS輔助的中繼通信網(wǎng)絡(luò)。文獻[26]通過2 個IRS 來協(xié)助中繼提高2 個遠距離用戶間的通信效率，中繼在第一個時隙同時接收2 個用戶的信息，然后在第二個時隙將目標信息傳輸?shù)侥繕擞脩?。文獻[27]通過源節(jié)點采用時分復用的方式發(fā)送信號，信號經(jīng)IRS 反射到中繼，再由中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)后傳輸?shù)侥繕斯?jié)點。文獻[28]研究了多個IRS 輔助的中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)系統(tǒng)，BS 的發(fā)送信號經(jīng)由多個IRS 反射到中繼，中繼解碼轉(zhuǎn)發(fā)后再經(jīng)由多個IRS 反射到一個用戶。

文獻[23-25]表明，IRS 在改善WPCN 系統(tǒng)性能方面也有著優(yōu)異的效果。文獻[26-28]表明，IRS 與中繼結(jié)合可以進一步提高通信系統(tǒng)的信息傳輸效率。然而上述工作中，文獻[23-25]只利用單個IRS 來增強能量和信息傳輸?shù)男?，這限制了系統(tǒng)性能的增長。實際上，IRS 具備靈活部署的特點，而僅部署單個IRS 不能充分挖掘IRS 對于性能增強的潛力。此外，對于HRN 輔助的WPCN 中存在多跳傳輸鏈路的場景，文獻[23-25]的方案并不適用。文獻[26-28]通過多個IRS 協(xié)助中繼提高了系統(tǒng)信息傳輸效率，但沒有考慮到WPCN 中的能量傳輸過程。因此，面向HRN 輔助的WPCN，本文提出了IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 傳輸方案。通過在HRN 和用戶、HRN和BS 間分別部署IRS，構(gòu)建兩跳的中繼傳輸鏈路，通過IRS 提供的大量能量和信息傳輸鏈路增強HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的性能。本文主要研究工作和創(chuàng)新如下。

1) 針對基于HRN 的WPCN 中HRN 與用戶間能量和數(shù)據(jù)傳輸效率，以及HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)效率較低的問題，本文提出了基于IRS 輔助的性能增強方案。具體而言，通過在HRN 與用戶、HRN與 BS 之間分別放置 IRS1和 IRS2，構(gòu)建HRN-IRS2-BS、HRN-IRS1-用戶的反射鏈路，然后合理分配HRN 到用戶的能量傳輸、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時隙，有效改善了HRN 和用戶之間的能量和數(shù)據(jù)傳輸效率，以及HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)效率。

2) 為了最大化系統(tǒng)吞吐量，構(gòu)建了HRN 到用戶的能量傳輸和用戶到BS 的信息傳輸?shù)臅r隙分配、用戶到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時隙調(diào)度、用戶的數(shù)據(jù)傳輸功率以及IRS 的反射相位的聯(lián)合優(yōu)化問題。由于定義的問題是非凸的，因此提出了一種高效的交替優(yōu)化算法求得了其次優(yōu)解。此外，分析了所提算法的收斂性和計算復雜度。

3) 仿真結(jié)果表明，相較于隨機能量和信息傳輸IRS 相位、信息傳輸階段無IRS 輔助方案和現(xiàn)有文獻中的等分信息傳輸時間方案，本文所提出的最優(yōu)傳輸方案始終可以獲得最大的系統(tǒng)吞吐量。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)模型如圖1 所示。IRS 輔助的兩跳中繼WPCN 由BS、HRN、IRS1、IRS2和K個用戶組成，其中，BS、HRN 和Uk配備單根天線。U k為能量受限用戶，為了維持自身的電路運行和信息傳輸需要從HRN 收集能量。假設(shè)與BS 距離較遠，U k到BS 的信息傳輸只能通過IRS和HRN構(gòu)建的兩跳中繼鏈路來完成。其中，IRS1和IRS2分別放置在HRN 與Uk、HRN 與BS 之間，協(xié)助系統(tǒng)的能量和信息傳輸。HRN 作為系統(tǒng)核心，不僅可以為Uk穩(wěn)定地提供能量，還能將Uk的信息解碼轉(zhuǎn)發(fā)到BS 處。BS、HRN、IRS 和Uk間需執(zhí)行嚴格的同步機制。需要注意的是，分別在BS 與HRN間和HRN 與Uk間部署單個IRS 是合理的。如果將IRS1和IRS2布置在接收端或發(fā)送端的同一側(cè)，雖然2 個IRS 依舊能提供大量的傳輸鏈路，但是收發(fā)兩端間能量或信息傳輸距離的增加會降低部署IRS 帶來的性能增益。

圖1 系統(tǒng)模型

HRN 與IRS1、HRN 與Uk、IRS1與Uk的下行信道系數(shù)分別用表示，上行信道系數(shù)分別用表示。HRN 與IRS2、HRN 與BS、IRS2與BS 的上行信道系數(shù)分別用表示。當前，諸多文獻設(shè)計了可行的IRS 系統(tǒng)的信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）的估計技術(shù)[14-18]。因此，假設(shè)各鏈路的CSI 能夠提前獲知。

系統(tǒng)時隙分配如圖2 所示，時長為T的傳輸時隙包含能量傳輸（ET,energy transfer）、信息傳輸（IT,information transmission）2 個階段。在ET 階段（記為H-U），HRN發(fā)送的能量信號經(jīng)由IRS1反射到Uk。信息傳輸階段又分為Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸（記為Uk-H）和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)（記為H-B）2 個階段。在數(shù)據(jù)傳輸階段，IRS1將Uk發(fā)送的信號反射到HRN；在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段，HRN 對接收信號進行解碼轉(zhuǎn)發(fā)后經(jīng)由IRS2反射到BS。

圖2 系統(tǒng)時隙分配

1) 能量傳輸階段

在HRN 到用戶Uk的下行能量傳輸過程中，IRS1將HRN 在時隙t0內(nèi)發(fā)射的射頻信號反射到從射頻信號中收集能量。IRS1的能量反射波束成形矩陣為其中表示IRS1的反射效率。Uk接收來自HRN 的信號為

其中，Phd為HRN 的能量發(fā)送功率，sh為HRN 發(fā)射的能量信號且為Uk處的加性白高斯噪聲。

實際應(yīng)用中，用戶的接收功率存在一個上限值即飽和功率。因此隨著HRN 的發(fā)送功率不斷增加，用戶的接收功率先增加后趨于平緩。為表征這種非線性能量傳輸模型的特點，本文采用兩階段的線性能量傳輸模型[29-31]。則Uk的實際收集的功率為

2) 信息傳輸階段

在時隙tk內(nèi)，Uk與BS 進行信息傳輸。時隙tk又被劃分為2 個時隙τk,1和τk,2，分別用于Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸和HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)。在時隙τk,1內(nèi)，IRS1將Uk發(fā)送的信號xk直接反射到HRN 。IRS1的反射波束成形矩陣為其中且接收來自Uk的信號為

其中，pk為Uk的發(fā)送功率，nh為HRN 處的噪聲且處的信噪比為因而，Uk在數(shù)據(jù)傳輸階段的吞吐量為

此外，U k進行數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰繎?yīng)該不超過收集的能量，即約束條件為

在時隙τk,2內(nèi)，HRN 將接收的信號yh,k解碼轉(zhuǎn)發(fā)后經(jīng)由IRS2反射到BS。IRS2的反射波束成形矩陣為，其中，接收來自HRN 的信號為

其中，phu為HRN 的信息發(fā)送功率，nb為BS 處的噪聲且處的信噪比為故Uk在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段的吞吐量為

根據(jù)文獻[11]，Uk在時隙tk的吞吐量為

2 系統(tǒng)吞吐量最大化

為了最大化系統(tǒng)的吞吐量，本節(jié)設(shè)計了能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段IRS 的反射波束成形矩陣、時間調(diào)度以及用戶的發(fā)送功率的聯(lián)合優(yōu)化問題。該問題定義為

P1 可以轉(zhuǎn)換為

1) 給定Θh,Θg和fΘ，優(yōu)化p,t,τ和R

給定能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)階段IRS的相移矩陣Θh、Θg和fΘ，C8 中數(shù)據(jù)傳輸?shù)臅r間和Uk的發(fā)送功率pk耦合。令則P2 等價于

P3 的目標函數(shù)是線性的，約束條件C3、C4、C9、C11 都是線性的不等式，C10 是關(guān)于τk1，和yk的線性不等式。根據(jù)文獻[32]，C12 中是關(guān)于τk1，和yk的凹函數(shù)。故P3 是凸優(yōu)化問題，可以利用凸優(yōu)化工具CVX 進行有效求解。

2) 給定p,t,τ,R,Θh和fΘ，優(yōu)化gΘ

給 定p,t,τ,R,Θh和fΘ時，令，則P2 轉(zhuǎn)換為如下關(guān)于Θg,k的可行性問題。

3) 給定p,t,τ,R,Θh和gΘ，優(yōu)化fΘ

4) 給定p,t,τ,R,Θf和gΘ，優(yōu)化Θh

算法1 描述了P1 的求解步驟。通過步驟3)～步驟5)可以獲得gΘ、Θf和Θh的局部最優(yōu)解，通過步驟6)可以獲得p,t,τ和R的全局最優(yōu)解。因此每次迭代后，P1 的目標函數(shù)值是非遞減的[24]。同時，系統(tǒng)吞吐量最大化問題（即P1）的目標函數(shù)值存在一個有限的上界，因此算法1 是收斂的。求解P1的計算復雜度主要取決于步驟3)～步驟5)，根據(jù)文獻[20]，求解P4.1、P5 和P6 的計算復雜度分別為，其中，ξ表示CVX的計算精度，M表示高斯隨機的次數(shù)。故算法1 的計算復 雜度為

3 結(jié)果分析

本節(jié)對仿真實驗的結(jié)果進行分析?？紤]系統(tǒng)的帶寬和載波頻率分別為1 MHz 和750 MHz[18]，仿真的網(wǎng)絡(luò)拓撲為二維坐標系，構(gòu)成系統(tǒng)的BS、IRS2、HRN 和IRS1分別位于(-100,0)、(-50,-1)、(0,0)和(3,1)處。K個用戶隨機分布在圓心為(8,0)、半徑為2 m 的圓內(nèi)。假設(shè)大尺度衰落信道建模為其中，A表示參考距離d0=1 m時的路徑損耗，且表示發(fā)送端和接收端之間的距離；α表示路損因子。HRN 與Uk（或BS）鏈路間的路損因子設(shè)為3.5，其余鏈路間的路損因子設(shè)為2.2[22]。各反射鏈路的小尺度衰落服從萊斯衰落[23]，例如HAN 和 IRS1間的小尺度信道表示為其中表示HAP 與IRS1間反射鏈路的萊斯因子，表示視距信道分量，表示瑞利衰落分量。其他鏈路間小尺度信道與HAN 和IRS1間的小尺度信道的定義類似，其中IRS 與BS（或HRN 與Uk）間的萊斯因子設(shè)為3，HRN 與BS（或Uk）鏈路間萊斯因子設(shè)為0[22]。其余仿真參數(shù)如表1 所示。將隨機能量傳輸IRS 相位方案、隨機信息傳輸IRS 相位方案、信息傳輸無IRS 輔助方案和等分信息傳輸時間方案[11-12]作為參照方案。對于等分信息傳輸時間方案，使Uk到HRN 的數(shù)據(jù)傳輸與HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時間相等即，優(yōu)化IRS 的相位、信息傳輸?shù)臅r間以及發(fā)送功率；對于IRS 隨機相位方案，能量或信息傳輸階段IRS 的相位隨機生成，優(yōu)化剩余變量。

表1 仿真參數(shù)

系統(tǒng)吞吐量隨HRN 發(fā)送功率Ph的變化如圖3所示。從圖3 可以看出，Ph較小時，隨著Ph的增大，系統(tǒng)吞吐量增長較快；Ph較大時，系統(tǒng)吞吐量的增長趨勢變緩。這是因為隨著HRN 的發(fā)送功率不斷增加，U k的接收功率趨近飽和，收集能量的效率降低，故當Ph從35 dBm 不斷增加時，系統(tǒng)吞吐量增長趨勢變緩。另外，從圖3 中可以觀察到，最優(yōu)傳輸方案的系統(tǒng)吞吐量優(yōu)于其他傳輸方案。相較于等分信息傳輸時間方案，當Ph較小時，優(yōu)化信息傳輸時間tk可以平衡Uk數(shù)據(jù)傳輸和HRN 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時間進而提高系統(tǒng)性能；當Ph較大時，Uk能量充足，數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)的時間近似相同。相較于隨機信息傳輸IRS 相位方案，優(yōu)化IRS 的相位能夠進一步改善信道條件從而提高系統(tǒng)性能。相較于隨機能量傳輸IRS 相位方案，優(yōu)化IRS 的相位可以增加Uk的接收功率從而提高系統(tǒng)性能，但是當時，Uk接收功率飽和，Uk能量充足，系統(tǒng)性能近似最優(yōu)傳輸方案。相較于信息傳輸無IRS 輔助方案，IRS 可以為數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)提供反射鏈路進而提高系統(tǒng)性能，同時當Uk的接收功率飽和，信息傳輸沒有IRS 的輔助，即使增加HRN 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時的發(fā)送功率也不會提高系統(tǒng)性能。

圖3 系統(tǒng)吞吐量隨HRN 發(fā)送功率Ph 的變化

系統(tǒng)吞吐量隨IRS 反射單元數(shù)量N的變化如圖4 所示。從圖4 可以看出，最優(yōu)傳輸方案下的系統(tǒng)吞吐量優(yōu)于其他方案，隨著IRS 反射單元數(shù)量N的增加，系統(tǒng)吞吐量也逐漸增大。N增加時，系統(tǒng)能量傳輸、數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的反射鏈路就會增多，從而系統(tǒng)吞吐量增大。但是對于無IRS 輔助方案，給定HRN 發(fā)送功率的情況下，能量傳輸階段IRS1的反射單元數(shù)量N逐漸增加到30時，U k的接收功率已經(jīng)達到飽和，而信息傳輸階段沒有IRS 輔助，因此系統(tǒng)吞吐量就會趨于穩(wěn)定。另外，當N的初始值較小時，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)性能低于隨機信息傳輸IRS 相位方案；隨著N的增大，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)性能優(yōu)于隨機信息傳輸IRS 相位方案。這也表明IRS 不僅能在Uk能量較少的情況下提高HRN到Uk的能量傳輸效率，還能在Uk能量充足的情況下提高系統(tǒng)信息傳輸效率。

圖4 系統(tǒng)吞吐量隨IRS 反射單元數(shù)量N 的變化

系統(tǒng)吞吐量與用戶數(shù)K的關(guān)系如圖5 所示。從圖5 可以看出，最優(yōu)傳輸方案下的系統(tǒng)吞吐量優(yōu)于其他對比方案；隨著用戶數(shù)量的增多，系統(tǒng)吞吐量逐漸增大后趨于平緩，分析原因如下。在適當?shù)姆秶鷥?nèi)，用戶數(shù)量越多則收集的能量就越多，故系統(tǒng)吞吐量就越大；但是當K增長到一定值，例如K=8時，每個用戶分配用以傳輸信息的時間變短，影響了各個用戶的信息傳輸效率，進而導致系統(tǒng)吞吐量增加緩慢。因此，增長的用戶數(shù)量產(chǎn)生的正向增益和減短信息傳輸時間導致的負向增益使系統(tǒng)吞吐量會趨近于有限的上界值。

圖5 系統(tǒng)吞吐量與用戶數(shù)量K 的關(guān)系

系統(tǒng)吞吐量隨IRS2位置的變化如圖6 所示。從圖6 可以看出，當BS 和HRN 距離IRS2相等時，系統(tǒng)吞吐量最??；當IRS2偏向HRN 或BS 時，系統(tǒng)吞吐量會逐漸增加。另外，隨機能量傳輸IRS 相位方案下的系統(tǒng)吞吐量優(yōu)于隨機信息傳輸IRS 相位方案和信息傳輸無IRS 輔助方案，這表明用戶在能量充足的情況下進行信息傳輸時，IRS2能夠提供更多的信息傳輸鏈路從而提高系統(tǒng)性能。

圖6 系統(tǒng)吞吐量隨IRS2 位置的變化

系統(tǒng)吞吐量隨IRS1位置的變化如圖7 所示。從圖7 可以看出，當HRN 和Uk距離IRS1相等時，系統(tǒng)吞吐量最??；當IRS1偏向HRN 或Uk時，系統(tǒng)吞吐量會逐漸增加。另外，在等分信息傳輸時間方案下，IRS1位置發(fā)生變化時，系統(tǒng)吞吐量基本保持不變。同時，對比隨機能量傳輸IRS 相位方案與等分信息傳輸時間方案下系統(tǒng)吞吐量隨IRS1與HRN間距離的變化趨勢可以得出，當IRS1位置固定時，合理分配數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的時間也是至關(guān)重要的。

圖7 系統(tǒng)吞吐量隨IRS1 位置的變化

系統(tǒng)吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化如圖8所示。從圖8 可以看出，當BS 與HRN 之間距離逐漸增大時，系統(tǒng)吞吐量逐漸降低。這是因為BS 與HRN 相距較遠時，IRS2的反射作用會降低，導致BS 處接收信號較弱。此時，用戶與BS 信息傳輸階段的系統(tǒng)吞吐量主要取決于HRN 到BS 的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)，因此系統(tǒng)吞吐量會隨著HRN 和BS 的距離的增大而降低。另外，等分信息傳輸時間方案下系統(tǒng)性能隨著距離的增加逐漸低于其他IRS 傳輸方案，這表明當BS 與HRN 相距較遠時，優(yōu)化系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸和轉(zhuǎn)發(fā)的時間能夠顯著提高系統(tǒng)性能。

圖8 系統(tǒng)吞吐量隨BS 與HRN 的距離的變化

4 結(jié)束語

本文提出了IRS 輔助的基于中繼的WPCN 傳輸方案，有效提高了HRN、用戶和BS 構(gòu)成的無線供電通信網(wǎng)絡(luò)中能量和信息傳輸?shù)男?。為了最大化系統(tǒng)吞吐量，研究了能量傳輸和數(shù)據(jù)傳輸、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)、IRS 反射相位和用戶發(fā)送功率的聯(lián)合優(yōu)化問題，并利用交替優(yōu)化算法有效求得了吞吐量最大化問題的次優(yōu)解。同時，對所提算法的收斂性和復雜度進行了分析。最后，仿真結(jié)果表明，IRS 能有效提高基于穩(wěn)定電源供電的中繼WPCN 系統(tǒng)的性能。