柯治成

（廣州瑞松威爾斯通智能裝備有限公司，廣州 510535）

0 引言

目前，以鋁合金為主的輕量化材料因具有質(zhì)量輕、耐腐蝕、強(qiáng)度和剛度好的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于新能源、航空航天、汽車和軌道交通等領(lǐng)域[1]。傳統(tǒng)的熔焊焊接變形大、有飛濺并產(chǎn)生有害氣體，對鋁合金等輕量化材料的焊接工藝也較差。為了實(shí)現(xiàn)綠色環(huán)保、無填料、無污染和低成本的焊接，攪拌摩擦焊這種固相焊接技術(shù)和設(shè)備順應(yīng)而生。在攪拌摩擦焊焊接過程中焊接速度、快移速度、定位精度、重復(fù)定位精度和焊縫成形質(zhì)量等都與伺服電機(jī)的選型相關(guān)，因此選擇合適的伺服電機(jī)是設(shè)備制造的前提。目前，伺服電機(jī)在機(jī)床、加工中心等標(biāo)準(zhǔn)精密設(shè)備中的應(yīng)用研究較為廣泛，研究人員詳細(xì)分析了切削負(fù)載力和伺服系統(tǒng)的3 種加速形式對負(fù)載轉(zhuǎn)矩和加速轉(zhuǎn)矩計(jì)算的影響。與上述行業(yè)不同，攪拌摩擦焊設(shè)備中伺服電機(jī)的應(yīng)用研究相對很少，大多依據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，缺乏系統(tǒng)的分析，經(jīng)常造成選型過大或偏小，無法實(shí)現(xiàn)電機(jī)的高效利用。

本文針對攪拌摩擦焊設(shè)備伺服電機(jī)的選型和應(yīng)用，通過對設(shè)備功能、結(jié)構(gòu)組成、機(jī)械傳動(dòng)方式和工況分析，再結(jié)合攪拌摩擦焊設(shè)備特殊的焊接受力和焊接工藝，得出伺服電機(jī)準(zhǔn)確的計(jì)算方法和選型原則。通過上述方法實(shí)現(xiàn)了伺服電機(jī)的最優(yōu)選擇，達(dá)到降低成本、提高精度和性能的目的，提升了產(chǎn)品競爭力。

1 攪拌摩擦焊原理及設(shè)備

1.1 攪拌摩擦焊原理

攪拌摩擦焊是在攪拌頭攪拌和鍛壓的作用下，使材料產(chǎn)生塑化和流動(dòng)形成致密焊縫的過程，是一種固相連接[2]。該技術(shù)適用于鋁合金等輕量化材料的焊接。

在焊接過程中，攪拌頭壓入焊接材料中受到垂直于焊接平面的力，即為軸向力（z向，也稱頂鍛力）。攪拌頭在行進(jìn)過程中受到行進(jìn)方向上的前進(jìn)抗力（x向）以及材料給攪拌針的側(cè)向力（y向）。其中前進(jìn)抗力與設(shè)備的前驅(qū)力（焊接方向）相反[3]。三向力中以軸向力和前進(jìn)抗力為主，側(cè)向力較小，一般僅考慮攪拌頭受到的軸向力和前進(jìn)抗力。其焊接受力如圖1所示。

圖1 攪拌摩擦焊的焊接受力

1.2 攪拌摩擦焊設(shè)備

攪拌摩擦焊設(shè)備是攪拌摩擦焊技術(shù)應(yīng)用的載體，目前已形成C 型、臺(tái)式、靜龍門式、動(dòng)龍門式和專機(jī)型攪拌摩擦焊設(shè)備，可實(shí)現(xiàn)一維、二維和三維焊接。文中以某款C 型攪拌摩擦焊設(shè)備為例，其設(shè)備由5 軸組成，整體為立式結(jié)構(gòu)，X/Y/Z三個(gè)運(yùn)動(dòng)軸與“立式加工中心”一致，結(jié)合B、C軸可實(shí)現(xiàn)“五軸四聯(lián)動(dòng)”焊接。焊接機(jī)頭在立柱上沿Z軸上下移動(dòng)，工作臺(tái)在底座上沿X/Y方向移動(dòng)，B/C軸集成在焊接機(jī)頭（B軸繞Y軸方向移動(dòng)，C軸繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)）。其技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 某款C型攪拌摩擦焊設(shè)備技術(shù)參數(shù)表

2 運(yùn)動(dòng)軸伺服電機(jī)選型原則與計(jì)算

2.1 X軸伺服電機(jī)的選型原則與計(jì)算

2.1.1X軸傳動(dòng)系統(tǒng)說明

X軸傳動(dòng)系統(tǒng)控制工作臺(tái)橫向運(yùn)動(dòng)，采用同步交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過減速機(jī)帶動(dòng)滾珠絲杠旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而通過絲杠螺母軸向移動(dòng)實(shí)現(xiàn)工作臺(tái)的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。X向傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括:同步交流伺服電機(jī)、減速機(jī)、聯(lián)軸器和絲杠軸承座等，其中滾珠絲杠安裝方式為“兩端固定”，適用于高速回轉(zhuǎn)、高精度的場合。Y、Z向傳動(dòng)系統(tǒng)形式與X向類似[4]。

2.1.2X軸滾珠絲杠選型

（1）滾珠絲杠導(dǎo)程的計(jì)算

為實(shí)現(xiàn)X軸的快移速度，要求伺服電機(jī)輸出軸上的轉(zhuǎn)速嚴(yán)格控制在額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)[5]。

式中：P為導(dǎo)程，mm；i為傳動(dòng)比；nnom為額定轉(zhuǎn)速，r/min；n為輸出轉(zhuǎn)速，r/min；v為運(yùn)動(dòng)軸快移速度，m/min。

通常伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nnom=3 000 r/min，已知X軸快移速度vx=10 m/min，初選傳動(dòng)比i=5。由式（1）即可計(jì)算導(dǎo)程P=16.6 mm，查上銀手冊選P=20 mm。

綜上所述，X軸滾珠絲杠選用上銀FSC 系列精密研磨級，型號1R40-20K4-PFSC-1400-1540-L。滾珠絲杠直徑40 mm，導(dǎo)程20 mm，額定靜載荷14 440 N，額定動(dòng)載荷5 130 N，剛性值852.6 N/μm，有效長度1 400 mm。

2.1.3X軸伺服電機(jī)的負(fù)載慣量

負(fù)載慣量是指負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和質(zhì)量通過動(dòng)能守恒定律等效折算到電機(jī)輸出軸上，而電機(jī)軸上的總負(fù)載慣量是設(shè)備機(jī)械機(jī)構(gòu)中各轉(zhuǎn)動(dòng)、移動(dòng)部件的慣量折算到電機(jī)軸上求和[6]。由于機(jī)構(gòu)采用伺服電機(jī)、減速機(jī)進(jìn)行二級傳動(dòng)，即電機(jī)軸端總慣量計(jì)算如下[7-8]：

式中：Jtotal為總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J1為移動(dòng)部件轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J2為滾珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J3為聯(lián)軸器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；J4為減速機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2；M為負(fù)載質(zhì)量，kg；P為絲杠導(dǎo)程，m；MA為滾珠絲杠質(zhì)量，kg；ρ為滾珠絲杠密度，ρ=7 800 kg/m3；D為滾珠絲杠公稱直徑，m；L為滾珠絲杠總長度，m；i為傳動(dòng)比。

將數(shù)值代入式（2）得：J1=0.015 kg·m2；J2=0.002 7 kg·m2；J3=0.001 kg·m2（查產(chǎn)品手冊）；J4=0.000 271 kg·m2（查產(chǎn)品手冊）；總的負(fù)載慣量Jtotal=0.000 8 kg·m2。

2.1.4X軸伺服電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩

伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩在不同的工況條件下計(jì)算方式不同，以兩種典型的情況為主。

（1）空載移動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩T1

式中：Ta1為空載移動(dòng)時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩，N·m；Tf1為空載移動(dòng)時(shí)的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m。

式中：Fa1為空載移動(dòng)時(shí)的加速力，N；a1為空載移動(dòng)時(shí)的加速度，m/s2，由公式a1=Vx/t×60=0.83，t為加速時(shí)間，取t=0.2 s，Vx為X軸快移速度；M為負(fù)載質(zhì)量，kg；η為絲杠效率，η=0.9；P為導(dǎo)程，m；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（4）得到Ta1=0.88 N·m。

式中：Ff1為空載移動(dòng)時(shí)的摩擦力，N；M為負(fù)載質(zhì)量，kg；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.01；η為絲杠效率，η=0.9；P為導(dǎo)程，m；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（5）得到Tf1=0.1 N·m。

（2）焊接工況下的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2

式中：TFx為焊接時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Tf2為焊接時(shí)的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Ta2為焊接時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩，N·m。

式中：Fx為焊接時(shí)的前進(jìn)抗力，等于絲杠的軸向載荷，N；P為導(dǎo)程，m；η為絲杠效率，η=0.9；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（7）得到Tfsw=10.6 N·m。

式中：Ff2為焊接時(shí)的摩擦力，N；MB為焊接時(shí)的負(fù)載質(zhì)量（工作臺(tái)、工裝、工件和頂鍛力Fz），kg；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.01；η為絲杠效率，η=0.9；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（8）得到Tf2=0.31 N·m。

式中：Fa2為焊接時(shí)的加速力，N；a2為焊接時(shí)的加速度，m/s2，由公式a2=vf/t×60=0.125，t為加速時(shí)間，取t=0.2 s，vf為焊接速度，取vf=1.5 m/min；MB為焊接時(shí)的負(fù)載質(zhì)量，kg；η為絲杠效率，η=0.9；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（9）得到Ta2=0.39 N·m。

經(jīng)上述計(jì)算后，得伺服電機(jī)軸上的最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩為：Tmax=max{T1,T2}=11.3 N·m

綜上所述，選用西門子1FK7083-2AF71-1RG1 同步交流伺服電機(jī)（不帶抱閘），額定轉(zhuǎn)速nnom=3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩T=16 N·m，最大轉(zhuǎn)矩T=37 N·m，額定功率P=3.3 kW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM=0.002 6 kg·m2。

2.1.5 伺服電機(jī)選型原則

（1）慣量匹配原則

在設(shè)備的實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)電機(jī)所驅(qū)動(dòng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)類型，采用適當(dāng)?shù)膽T量比[9]。由X軸傳動(dòng)系統(tǒng)說明可知，設(shè)備傳動(dòng)機(jī)構(gòu)為滾珠絲杠，并加入減速機(jī)構(gòu)。折算到伺服電機(jī)軸上的總負(fù)載慣量Jtotal與伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM比值應(yīng)控制在下式所規(guī)定的范圍內(nèi)[4,10]。

即：Jtotal/JM=0.000 8 kg·m2/0.002 6 kg·m2=0.3，滿足要求。

（2）轉(zhuǎn)矩匹配原則

連續(xù)工作轉(zhuǎn)矩（11.3 N·m）＜額定轉(zhuǎn)矩（16 N·m）。

（3）負(fù)載率原則

電機(jī)的負(fù)載率是電機(jī)平均負(fù)載與最大負(fù)載之比，對文中所述設(shè)備而言，指等效到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩與電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩之比，通常在0.3～0.6之間。即11.3/37=0.305，滿足要求。

Y軸伺服電機(jī)的選型計(jì)算與上述方法一致。

2.2 Z軸伺服電機(jī)的選型與計(jì)算

2.2.1Z軸滾珠絲杠選型

通常伺服電機(jī)額定轉(zhuǎn)速nnom=3 000 r/min，已知Z軸快移速度Vz=5 m/min，初選傳動(dòng)比i=12，得導(dǎo)程P=20 mm，查上銀手冊選P=20 mm。

綜上所述，Z軸滾珠絲杠選用上銀FSC 系列精密研磨級，型號1R40-20K4-PFSC-1000-1150-L，滾珠絲杠直徑40 mm，導(dǎo)程20 mm，額定靜載荷14 440 N，額定動(dòng)載荷5 130 N，剛性值852.6 N/μm，有效長度1 000 mm。

2.2.2Z軸伺服電機(jī)的負(fù)載慣量

Z軸負(fù)載慣量的計(jì)算與式（2）一致，通過計(jì)算得Z軸的總負(fù)載慣量Jtotal=0.000 28 kg·m2。

2.2.3Z軸伺服電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩

Z軸滾珠絲杠軸向負(fù)荷主要考慮焊接頂鍛力30 kN，其方向與機(jī)頭重力方向相反。Z軸伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩計(jì)算如下：

式中：TFz為焊接時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；Tf3為焊接時(shí)的摩擦轉(zhuǎn)矩，N·m；Ta3為焊接時(shí)的加速轉(zhuǎn)矩，N·m。

式中：Fz為焊接時(shí)的頂鍛力，N，等于絲杠的軸向載荷；P為導(dǎo)程，m；η為絲杠效率，η=0.9；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（12）得到TFZ=8.8 N·m。

式中：Ff3為焊接時(shí)的摩擦力，N；MC為Z軸負(fù)載質(zhì)量（機(jī)頭自重，650 kg），kg；μ為動(dòng)摩擦因數(shù)，μ=0.01；η為絲杠效率，η=0.9；P為導(dǎo)程，m；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（13）得到Tf3=0.02 N·m。

式中：Fa3為焊接時(shí)的加速力，N；a3為焊接時(shí)的加速度，m/s2，由公式a3=（Vz/t×60）=0.41，t為加速時(shí)間，取t=0.2 s，Vz為Z軸快移速度；MC為Z軸負(fù)載質(zhì)量，kg；η為絲杠效率，η=0.9；P為導(dǎo)程，m；i為傳動(dòng)比。

將上述數(shù)值代入式（14）得到Ta3=0.08 N·m。

綜上，選西門子1FK7063-2AF71-1RH1 同步交流伺服電機(jī)（帶抱閘），額定轉(zhuǎn)速nnom=3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩T=11 N·m，最大轉(zhuǎn)矩T=16 N·m，額定功率P=2.3 kW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM=0.001 57 kg·m2。

2.2.4 伺服電機(jī)選型原則

（1）慣量匹配原則

根據(jù)伺服電機(jī)慣量匹配原則，由式（10）可得：

Jtotal/JM=0.000 28 kg·m2/0.001 57 kg·m2=0.2，滿足要求。

（2）轉(zhuǎn)矩匹配原則

連續(xù)工作轉(zhuǎn)矩（8.9 N·m）＜額定轉(zhuǎn)矩（11 N·m）。

（3）負(fù)載率原則

即8.9/16=0.55，滿足要求。

2.3 C軸伺服電機(jī)的選型原則與計(jì)算

2.3.1 攪拌摩擦焊C軸的作用

C軸傳動(dòng)系統(tǒng)主要作用是實(shí)現(xiàn)曲線或圓弧的焊接，在確定好工藝傾角[11]（B軸的擺角，是攪拌頭軸線與焊縫所在平面法線的夾角，如圖2 中的θ角，手動(dòng)調(diào)整，焊接時(shí)一般調(diào)整為3°～5°。通過C軸的回轉(zhuǎn)，時(shí)刻改變傾斜方向（攪拌頭的前進(jìn)方向），保證傾斜方向?yàn)閳A弧的切向方向，從而完成曲線或圓弧的焊接[12]。

圖2 攪拌摩擦焊C軸和工藝傾角θ

2.3.2C軸傳動(dòng)系統(tǒng)說明

C軸傳動(dòng)系統(tǒng)的作用是控制C軸繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)，目前常用的驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)有直齒輪副、TOP型二次包絡(luò)環(huán)面蝸輪蝸桿和回轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)等。本文采用同步交流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，通過減速機(jī)帶動(dòng)直齒輪副旋轉(zhuǎn)來驅(qū)動(dòng)。C軸傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括：同步交流伺服電機(jī)、減速器、直齒輪副等。

2.3.3C軸伺服電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩

由于C軸回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速較低，一般為24～36 r/min，所以傳動(dòng)機(jī)構(gòu)采用了伺服電機(jī)、減速機(jī)和直齒輪副進(jìn)行三級傳動(dòng)，即C軸負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tc的計(jì)算公式如下：

式中：Tc為C軸的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，N·m；F為圓弧或曲線焊接時(shí)C軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受到的負(fù)載力，N，等于前進(jìn)抗力Fx；L為力臂，m；L′為傾角擺動(dòng)半徑，m，L′=0.397（具體根據(jù)設(shè)備而定）；i1為減速機(jī)傳動(dòng)比，i1=50；i2為直齒輪傳動(dòng)比，i2=5/3；α為工藝傾角，取5°。

將上述數(shù)值代入式（15）得到Tc=6.25 N·m。

綜上，選西門子1FK7063-2AF71-1RG1 同步交流伺服電機(jī)（不帶抱閘），額定轉(zhuǎn)速nnom=3 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩T=11 N·m，最大轉(zhuǎn)矩T=16 N·m，額定功率P=2.3 kW，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JM=0.001 57 kg·m2。

2.3.4 伺服電機(jī)選型原則

（1）慣量匹配原則

因C軸不屬于快速移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速低，僅在工件處于圓弧或曲線焊接時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，不考慮慣量匹配因素的影響。

（2）轉(zhuǎn)矩匹配原則

連續(xù)工作轉(zhuǎn)矩（6.25 N·m）＜額定扭矩（11 N·m）。

（3）負(fù)載率原則

即6.25/16=0.39，滿足要求。

3 結(jié)束語

綜上所述，攪拌摩擦焊設(shè)備伺服電機(jī)的選型是通過計(jì)算電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速、負(fù)載慣量、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和加速轉(zhuǎn)矩等參數(shù)，并結(jié)合慣量匹配、轉(zhuǎn)矩匹配和負(fù)載率原則進(jìn)行綜合選擇。在參數(shù)的計(jì)算過程中因攪拌摩擦焊設(shè)備結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和特殊的焊接受力和焊接工藝要求，使其與常規(guī)的機(jī)床、加工中心不同。同時(shí)，得出伺服電機(jī)的選型中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩和加速轉(zhuǎn)矩的計(jì)算對伺服電機(jī)的選型影響最大，計(jì)算過程也相對復(fù)雜與設(shè)備的機(jī)械傳動(dòng)方式、采用幾級傳動(dòng)、是否采用減速機(jī)、工作的工況及設(shè)備的受力狀態(tài)緊密相關(guān)，是計(jì)算的重點(diǎn)。負(fù)載慣量的計(jì)算與設(shè)備的機(jī)械傳動(dòng)方式，傳動(dòng)部件外形結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)方式，是否采用減速機(jī)等相關(guān)是伺服電機(jī)選型中另一個(gè)較重要的參數(shù)。通過上述選型方法可方便、高效地完成伺服電機(jī)選型，縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，提升產(chǎn)品質(zhì)量，在實(shí)際的攪拌摩擦焊設(shè)備設(shè)計(jì)中應(yīng)用廣泛。