歐陽愛國，林同征，胡 軍，余 斌，劉燕德

華東交通大學機電與車輛工程學院，江西 南昌 330013

引 言

隨著我國高速鐵路的快速發(fā)展，輪軌變形、疲勞損傷接連出現(xiàn)，已經(jīng)嚴重的影響鐵路運行的安全和服役可靠性，而高速列車運行安全和服役可靠性是高鐵研究與運營過程中最為關注的重點[1]。列車的牽引運行、制動減速都依靠車輪摩擦副提供的牽引力和制動力來實現(xiàn)，故車輪的接觸面上有著復雜的多軸交變應力，其中包含接觸應力、彎曲應力和切應力等，對車輪的硬度和耐磨性提出了嚴格的要求[2-3]。因此對高鐵車輪硬度的檢測研究是維持高速列車安全運行的一個重要研究課題。

激光誘導擊穿光譜(laser-induced breakdown spectroscopy, LIBS)技術是一門原子光譜分析技術，正在快速的發(fā)展，它利用高能脈沖激光將樣品表面微觀物質(zhì)激發(fā)到等離子體狀態(tài)，并分析產(chǎn)生的元素發(fā)射光譜[4-5]，具有實時在線[6]、遠距離遙控[7]、無復雜的樣品制備過程[8-9]、接近無損分析等優(yōu)點。2018年黃健偉等[10]分析了發(fā)射線強度與硬度的關系，構建了鋼材表面硬度的標定模型，其結果表明采用化學計量學對LIBS光譜進行分析的方法，可以作為一種鋼的力學性能評估方法。2020年賈皓月等[11]研究了D2鋼硬度與Fe的離子和原子光譜強度比的關系，同時也研究了D2鋼硬度與等離子體溫度的關系，實驗結果表明LIBS技術可以很好的表征鋼材硬度特性。

目前，LIBS在金屬材料的硬度特性檢測方面應用尚較少，為了促進這一重要課題的發(fā)展，提出了基于LIBS的高速車輪硬度預測模型，可將其應用于現(xiàn)場檢測，相對于目前的高鐵車輪硬度檢測技術具有明顯的優(yōu)勢。

1 實驗部分

1.1 樣品制備

HS7鋼是一種含碳量高的鎢鉬系含鈷高速工具鋼，不僅硬度高、耐熱性較好，且機械加工性能好、具備一定的耐磨性，目前被確定為我國時速300 km以上的高鐵車輪用鋼。樣品是直徑20 mm厚度10 mm的8塊圓柱體，是由相同熱處理得出的不同硬度的HS7鋼。利用日本日立公司生產(chǎn)的場發(fā)射掃描電鏡(scanning electron microscope, SEM)SU8010中的EDS(Energy Dispersive Spectrometer)能譜分析技術對8塊樣品進行線掃描測試，并將測取的化學成分取平均值，如表1所示。

表1 HS7鋼主要化學成分含量(質(zhì)量分數(shù)，%)

將樣品表面放置于MP-2DE金相試樣磨拋機上用砂紙從200目到2 000目進行約400目的梯度打磨，再用直徑3.5 mm的鉆石拋光膏將其拋光至鏡面，用無水乙醇清洗后采用Qness 10A高精度顯微硬度測試儀測量樣品的維氏硬度。采用負載為200 gf，加載時間為10 s的力，對樣品隨機取5個測試點，測試點如圖1所示。最終，顯微硬度值為5個點硬度的平均值，如表2所示。

圖1 采用Qness 10A高精度顯微硬度測試儀硬度檢測點

表2 樣品的維氏硬度測量值

由于硬度檢測后樣品表面有一定損傷痕跡，故在進行LIBS實驗前采用MP-2DE金相試樣磨拋機重復上述制樣過程，將樣品表面恢復至鏡面。然后用無水乙醇將樣品拋磨位置洗凈，這樣就能保證該樣品的平整性，減少由于激光焦深變化而引起的電位波動，并且可以降低激光誘導等離子體信號中因表面氧化層和外來污染物對LIBS測量造成的影響。

1.2 LIBS設備及參數(shù)

實驗所使用的設備為海洋光學MX2500+，激光器為quantel CFR200系列激光器，LIBS系統(tǒng)原理圖如圖2所示。由Q開關Nd∶YAG激光器激發(fā)出激光，含有較高能量的激光脈沖寬度為納秒量級，經(jīng)45°平面發(fā)射鏡反射后，被透鏡聚焦至樣品表面，灼燒剝離其上微量物質(zhì)形成等離子體。光纖位于樣品上方，其功能是采集灼燒樣品表面過程中形成的等離子體光譜信號，并將其傳輸至光譜儀，然后利用其配套軟件MaxLIBS對參數(shù)進行設置，并控制對元素波長及信號強度的采集。

圖2 LIBS系統(tǒng)原理圖

實驗參數(shù)如下：激光能量設為50 mJ，光譜儀采集的波長范圍為198.71～727.69 nm，光學分辨率為0.1 nm，積分時間設置為光譜儀采集信號的最小寬度1 ms。根據(jù)最佳信噪比，選擇延遲時間為2 500 ns。考慮到試樣組成的不均勻性和激光作用位置改變時激光能量的不穩(wěn)定性，設計并實現(xiàn)了4×4矩陣位置(每個位置利用激光脈沖燒蝕200次)的專用測量方案，相鄰兩檢測點間距≈0.6mm兩兩之間互不影響，這樣每個樣品中含有相互獨立的16個樣本，共計128個獨立樣本。

1.3 數(shù)據(jù)處理

由于坑道效應，即隨著激光脈沖燒蝕樣品次數(shù)的增加而導致激光燒蝕坑的深度和形狀發(fā)生變化，影響了后續(xù)過程中激光對樣品的燒蝕和所獲取的譜線強度[12]。故為了樣品表面變化對激光燒蝕樣品過程不產(chǎn)生較大的影響，將所有樣品測量點的前30個光譜數(shù)據(jù)進行剔除，后文中的譜線強度均為測量點第31到第200次所獲光譜數(shù)據(jù)求取的平均值。

為降低激光能量的波動、檢測環(huán)境的干擾及樣品不均勻等原因的影響，建模前對數(shù)據(jù)進行三種不同的預處理，分別為標準正態(tài)變量變換(standard normal variate transformation, SNV)、Savitzky-Golay卷積二階導和高斯濾波(Gaussian filter)。

偏最小二乘法(partial least squares, PLS)是一種對多元因子進行回歸統(tǒng)計的方法，能將光譜數(shù)據(jù)中所含信息進行提取分析，并被大量應用于構建擁有高度共線性變量的線性模型中，該方法能夠建立變量與少量樣本之間的關系[13]。其模型可表示為：

Y=bX+e

(1)

式(1)中：b為回歸系數(shù)；e為殘差矩陣。

在PLS模型構建過程中，潛變量(latent variables, LVs)的確定也較為重要，一般采用交叉驗證的方法確定LVs或者直接取內(nèi)部校正集預測誤差最小時的LVs為最佳值。

2 結果與討論

2.1 光譜特性分析

利用激光擊打在物質(zhì)表面與其相互作用可產(chǎn)生等離子體的原理，LIBS技術可采集激光燒蝕材料所激發(fā)等離子體火花的特征光譜線，用以檢測元素含量、材料硬度和純度等物理特性[14]。為了對不同硬度樣品與樣品的光譜特性差異進行分析，實驗探究了樣品硬度與樣品基體元素(Fe)、合金元素(Cr，Mo，W)的LIBS譜線強度、離子與原子線的LIBS強度比值(Ⅱ/Ⅰ)以及合金元素譜線強度與基體元素譜線強度的強度比值(A/M)之間的關系，并分別與樣品硬度之間建立了關系。如圖3所示，F(xiàn)e，Cr和Mo元素的譜線強度與樣品硬度存在不同程度上的正相關關系，W元素的譜線強度與樣品硬度存在一定程度上的負相關關系。這是由于不同元素的激發(fā)特性和自吸收效應不同，所以光譜強度的斜率不同。根據(jù)各元素的化學性質(zhì)、激發(fā)電位、電離程度以及光譜強度，選擇以下譜線：Fe Ⅰ 358.119 3 nm，404.581 3 nm，F(xiàn)e Ⅱ 238.203 8 nm，Cr Ⅰ 425.433 1 nm，Cr Ⅱ 276.258 nm，Mo Ⅰ 313.259 4 nm和W Ⅰ 283.138 nm進行離子線與原子線的強度比值、合金元素與基體元素的譜線強度比值與樣品硬度之間關系的研究。如圖4(a)所示，F(xiàn)e Ⅱ 238.203 8 nm和Fe Ⅰ 404.581 3 nm的比值與樣品硬度在一定程度上存在正相關關系，但由圖4(b)可以看出Cr Ⅱ 276.25 8 nm和Cr Ⅰ 425.433 1 nm的比值與樣品硬度存在一定的負相關關系。這個結果表明離子與原子線的強度比可一定程度上表現(xiàn)樣品的基體特征。如圖5所示，Mo Ⅰ 313.259 4 nm和Fe Ⅰ 358.119 3 nm，W Ⅰ 283.138 nm和Fe Ⅰ 358.119 3 nm的強度比值與樣品硬度均在一定程度上存在正相關關系，這個結果表明激光作用于不同基體特征對象時所產(chǎn)生的基體效應有所不同，同時也說明合金元素與基體元素的譜線強度比值是可以用于反映樣品的基體特征。從以上結論中可以得出，樣品的基體元素和合金元素的譜線強度、離子線與原子線的強度比值以及合金元素與基體元素的譜線強度比值均可對樣品材料的表面硬度進行表征。

圖3 8個樣品的基體元素、合金元素的譜線強度與樣品硬度的關系

圖4 基體元素和合金元素的離子線與原子線的強度比值與樣品硬度之間的關聯(lián)性

圖5 合金元素與基體元素的譜線強度比值與樣品硬度之間的關聯(lián)性

2.2 建立硬度模型

2.2.1 利用譜線強度進行模型建立

為了對樣品硬度進行定量分析，采用SNV、S-G卷積二階導和高斯濾波三種不同的預處理方法對全波段譜線強度進行處理，然后利用PLS算法建立定量模型。模型采用KS算法將128個獨立樣本按2∶1劃分校正集和預測集，即校正集為88個樣本，預測集為40個樣本。將模型LVs設為1～20，直接取內(nèi)部校正集預測誤差值最小時對應的LVs，建立車輪硬度預測模型。模型評價指標如表3所示。結果表明，LIBS技術與化學計量學分析方法相結合能夠作為一種有效的鋼材硬度檢測方法，其中采用SNV預處理后建立的PLS模型效果最佳。如圖6所示，校正集的確定系數(shù)為0.98，均方根誤差為1.30，預測集的確定系數(shù)為0.90，均方根誤差為2.43。

圖6 全波段譜線強度采用SNV預處理后建立模型的預測結果

表3 所建模型的評價指標

2.2.2 結合譜線強度比值進行模型建立

在上述研究中，通過利用全波段的譜線強度作為定量模型的輸入獲得了尚可接受的結果，但是校正集和預測集的確定系數(shù)相差較大，說明模型穩(wěn)定性差，且所建立的定量模型的均方根誤差較大。為尋求最優(yōu)的硬度預測模型，將譜線強度與譜線強度比值相結合作為變量進行定量模型的建立。在此，依據(jù)文獻與NIST(美國國家標準與技術研究院)的標準原子光譜數(shù)據(jù)庫，人工挑出74條基體元素與合金元素的譜線，它們之間互不干擾且分辨清晰，如表4所示。

表4 人工挑出的基體元素與合金元素的譜線

表5所示為用于構成譜線強度比值的譜線，當譜線在光譜儀的不同波長范圍時，將其用于構造譜線強度比值會受到光譜儀的響應特性差異影響，因此需將譜線根據(jù)其波長所處光譜儀通道進行分組。在此將其分為3組，分別為200～240，240～450和455～660 nm，然后將被分在同一組的譜線兩兩進行配對，將其對應譜線強度進行比值計算。

表5 用于計算譜線強度比值的譜線

在變量譜線強度后直接拼接譜線強度比值，再采用同上文所述的三種不同預處理方法對譜線強度與譜線強度比值相結合的變量進行處理，然后利用PLS算法建立定量模型。模型仍然采用KS算法按照2∶1劃分校正集和預測集。將模型LVs設定為1～20，模型指標結果如表6所示。結果表明，將譜線強度結合譜線強度比值原始數(shù)據(jù)作為變量所建立的PLS模型效果最佳。如圖7所示，校正集的確定系數(shù)為0.99，均方根誤差為0.79，預測集的確定系數(shù)為0.94，均方根誤差為2.44。

圖7 譜線強度結合譜線強度比值原始數(shù)據(jù)建立模型的預測結果

表6 模型的評價指標

通過兩種變量采用相同預處理方法所建立模型的結果對比可以看出，采用譜線強度結合譜線強度比值為變量的模型其預測集的確定系數(shù)均有所提高，且校正集與預測集的確定系數(shù)的差值均有所減小，說明模型預測的精確度及其穩(wěn)定性都有所提升。該結果說明，將譜線強度和離子與原子線的強度比、合金元素譜線強度與基體元素譜線強度的強度比相結合用作模型的輸入變量，能顯著提升PLS模型對于金屬材料表面硬度預測問題的解決，并且構建了一種相關性更強的定量分析模型。同時，該結果也說明能夠將譜線強度比看作是譜線的一種相對強度，它可以降低由于激光燒蝕樣品過程中能量不穩(wěn)定所帶來的光譜信號波動對實驗造成的影響[15]。

3 結 論

激光誘導擊穿光譜技術(LIBS)不僅能對樣品元素進行分析，將其與化學計量學結合還可對金屬材料的表面硬度進行預測和估算。實驗發(fā)現(xiàn)樣品硬度與基體元素(Fe)和合金元素(Cr，Mo和W)的譜線強度、離子與原子線的強度比值(Ⅱ/Ⅰ)以及合金元素譜線強度與基體元素譜線強度的強度比值(A/M)均可建立不同程度的相關關系，并利用譜線強度、譜線強度結合譜線強度比值作為變量分別建立了PLS定量模型，以譜線強度為變量的模型中采用SNV預處理后建立的PLS模型效果最佳，預測集的確定系數(shù)為0.90，均方根誤差為2.43。以譜線強度結合譜線強度比值為變量的模型中采用原始數(shù)據(jù)建立的PLS模型效果最佳，預測集的確定系數(shù)為0.94，均方根誤差為2.44，且對比發(fā)現(xiàn)以譜線強度結合譜線強度比值為變量的模型其預測精確度及其穩(wěn)定性相比于以譜線強度為變量的模型均有所提升。研究表明，采用激光誘導擊穿光譜技術結合偏最小二乘法定量分析高鐵車輪硬度具有一定可行性，可將其用于現(xiàn)場診斷、估算車輪表面硬度，為維持高速列車安全運行提供一定的保障。