翁小雄，覃鎮(zhèn)林，張鵬飛

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510630)

0 引 言

隨著城市智能化的推進(jìn)，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)個(gè)體出行行為對(duì)于進(jìn)一步理解人類移動(dòng)性越來越重要。尤其是地鐵的個(gè)體出行，基于其出行信息進(jìn)行預(yù)測(cè)分析能夠帶來大量潛在價(jià)值的應(yīng)用，如運(yùn)營調(diào)度和個(gè)性化信息推送。當(dāng)前預(yù)測(cè)個(gè)體出行預(yù)測(cè)的研究根據(jù)采用的數(shù)據(jù)不同可以分成兩種。一種是基于個(gè)體出行的GPS數(shù)據(jù)[1-2]。這類研究需要將出行范圍劃分成大量網(wǎng)格，而且由于GPS數(shù)據(jù)本身噪聲較大以及不同的網(wǎng)格數(shù)量會(huì)導(dǎo)致不一致的誤差，這類研究的個(gè)體出行預(yù)測(cè)精度一般不高。另一種是基于IC卡刷卡數(shù)據(jù)。這種數(shù)據(jù)的出行范圍確定，噪聲較小，更適合用作個(gè)體出行預(yù)測(cè)的研究。這類研究通常對(duì)個(gè)體出行數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列建模，采用的方法主要有馬爾科夫鏈[3]，多項(xiàng)邏輯模型[4]，n-gram模型等[5]。然而，這些模型僅僅對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行建模，只考慮出序列中與時(shí)間相關(guān)的周期性規(guī)律，而忽略了個(gè)體出行的空間信息。

地鐵的個(gè)體出行不僅存在周期性出行的規(guī)律，還會(huì)因?yàn)榈乩砦恢孟拗贫鴮?dǎo)致個(gè)體基于同一種活動(dòng)目的地出行選擇了不同的站點(diǎn)上車。為了進(jìn)一步理解個(gè)體出行的內(nèi)在移動(dòng)性規(guī)律，充分全面地考慮個(gè)體出行時(shí)空特性，筆者結(jié)合圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network, GCN)和門控循環(huán)單元(gating recurrent unit, GRU)的網(wǎng)絡(luò)模型，提出圖卷積門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network-gating recurrent unit, GCN-GRU)進(jìn)行個(gè)體地鐵出行預(yù)測(cè)。該模型結(jié)構(gòu)如圖1，在嵌入層和圖卷積層對(duì)出行特征進(jìn)行提取，然后在時(shí)空特征向量門控層實(shí)現(xiàn)時(shí)空特征融合，再通過門控循環(huán)層實(shí)現(xiàn)時(shí)空特征的學(xué)習(xí)，最后通過全連接層推斷出預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 卷積門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)

1 問題定義和空間特征構(gòu)建

1.1 個(gè)體地鐵出行預(yù)測(cè)的問題定義

研究的個(gè)體地鐵出行預(yù)測(cè)主要通過建立模型輸入一定時(shí)間段內(nèi)的歷史出行記錄來預(yù)測(cè)下一行程目的地。為了正式定義個(gè)體出行預(yù)測(cè)的任務(wù)，筆者首先引入兩個(gè)基本概念。

其一為出行元組，可以通過一個(gè)四元組來描述一次出行為：Q(o,d,w,t)。

其中：o、d、w、t分別為一次出行的出發(fā)站、目的站、星期幾和入站時(shí)間。沒有將出站時(shí)間納入分析的原因是出站時(shí)間并不由出行個(gè)體的行為模式所決定，而主要是由地鐵系統(tǒng)來決定的，例如地鐵發(fā)車時(shí)刻和地鐵站內(nèi)客流擁擠度等。由于其具有高度不確定性，對(duì)預(yù)測(cè)下一次出行的目的站不能提供有效信息，故不予以考慮。根據(jù)出行元組的定義，進(jìn)一步定義出行序列為：

Sm={Q1,Q2,…,Qm}

(1)

其二為地鐵系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，用G來表示。筆者使用未加權(quán)圖G(V,Z) 描述地鐵系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并將每個(gè)站點(diǎn)定義為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中V是節(jié)點(diǎn)的集合，V={v1,v2,…,vn}，n是節(jié)點(diǎn)數(shù)，而Z是所有相鄰的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的邊的集合。為了描述兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的連接情況，使用0和1分別表示相連和不相連的鄰接矩陣A∈Rn×n來表示整個(gè)地鐵網(wǎng)絡(luò)的連接。

對(duì)于給定的出行序列Sm={Q1,Q2,…,Qm}和已知最后一次出行的部分信息，(om+1,wm+1,tm+1)以及鄰接矩陣A，個(gè)體出行預(yù)測(cè)任務(wù)可以轉(zhuǎn)化成對(duì)映射F建模以實(shí)現(xiàn)輸入這些信息到輸出最后一次出行的目的站點(diǎn)的預(yù)測(cè)，其數(shù)學(xué)定義如下：

dm+1=F[A;Sm;(om+1,wm+1,tm+1)]

(2)

1.2 個(gè)體出行序列的空間特征

為了從空間角度描述關(guān)于個(gè)體出行序列，構(gòu)造個(gè)體出行的空間特征是一個(gè)至關(guān)重要的問題。筆者首先提出了一種通過獨(dú)熱編碼(one-hot)[6]實(shí)現(xiàn)的OD表示形式，用來量化OD的空間信息，定義其為出行矩陣并表示為：

Ti=[HO,HD]

(3)

式中：HO、HD分別為O、D的獨(dú)熱編碼向量，假設(shè)G有n個(gè)地鐵站點(diǎn)，則它們分別是n維向量。

通過給出出行矩陣的定義，進(jìn)一步得到空間移動(dòng)矩陣B，空間移動(dòng)矩陣指的是在給定出行序列Sm時(shí)，對(duì)序列所包含的所有出行矩陣T1,T2,…,Tm在時(shí)間維度上進(jìn)行累加，表示個(gè)體在單位出行序列中以各個(gè)地鐵站作為出發(fā)站或者目的站的出行頻率：

(4)

2 圖卷積門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 圖卷積提取空間特征

與傳統(tǒng)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)相比，GCN在處理非歐式數(shù)據(jù)方面具有更好的性能，例如社交網(wǎng)絡(luò)[7]，個(gè)性分類[8]和道路網(wǎng)絡(luò)交通流量[9]。在地鐵系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中，由于活動(dòng)地點(diǎn)的確定和固定交通設(shè)施的限制，個(gè)人出行受到地理和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的限制，這意味著從一個(gè)車站進(jìn)入的個(gè)人不可避免地會(huì)從另一個(gè)車站離開。因此，地鐵出行數(shù)據(jù)具有顯著的非歐拓?fù)涮卣?。根?jù)空間移動(dòng)矩陣的定義，在研究的問題中構(gòu)建個(gè)體出行序列的空間特征時(shí)需要添加最后一個(gè)起點(diǎn)的信息：

(5)

由于在實(shí)際的模型對(duì)輸入進(jìn)行處理的時(shí)候，需要反映數(shù)據(jù)內(nèi)部的相對(duì)關(guān)系而具體的數(shù)值并不重要。故對(duì)空間移動(dòng)矩陣進(jìn)一步歸一化處理，得到空間移動(dòng)概率矩陣為：

E=softmax[mask (B)]

(6)

式中：softmax函數(shù)的作用是進(jìn)行平滑歸一化處理，并且分別作用于O和D兩個(gè)方向。mask的作用在于將B中數(shù)值為零的位置置換成一個(gè)很大的負(fù)數(shù)(負(fù)無窮大)，使得E經(jīng)過softmax函數(shù)后，原來數(shù)值為零的位置仍然保持為零，僅僅對(duì)數(shù)值不為零的位置進(jìn)行了歸一化。空間移動(dòng)概率矩陣，表示為個(gè)體在單位出行序列中以各個(gè)地鐵站作為出發(fā)站或者目的站的出行概率。然后，使用兩層圖卷積實(shí)現(xiàn)將E轉(zhuǎn)化為更抽象的空間特征U為：

(7)

U=Gf[tanh(GfEW1)]W2

(8)

圖卷積網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是一個(gè)消息傳遞模型，它將節(jié)點(diǎn)的信息傳播到其相鄰節(jié)點(diǎn)。如圖2，每一層圖卷積操作可以將非零值的頂點(diǎn)的信息傳播到鄰接的頂點(diǎn)。圖2表示2層圖卷積運(yùn)算，即表示每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以獲取2跳以內(nèi)的相鄰節(jié)點(diǎn)的信息。這意味著空間移動(dòng)概率矩陣可以通過圖卷積層映射成與出行范圍有關(guān)的抽象特征表示。然后，使用式(7)中一樣的帶mask的softmax函數(shù)來計(jì)算移動(dòng)范圍概率矩陣J。

圖2 卷積層運(yùn)算

J=softmax[mask(U)]

(9)

空間移動(dòng)概率矩陣相當(dāng)于對(duì)長度為m的出行序列在時(shí)間維度進(jìn)行降維，得到個(gè)體在各個(gè)站點(diǎn)作為出發(fā)站或目的站的概率。而移動(dòng)范圍概率矩陣則進(jìn)一步從個(gè)體以作為出發(fā)站或者目的站的具體的站點(diǎn)的概率分布，變成該站點(diǎn)包含其鄰居站點(diǎn)所在區(qū)域的概率分布。

2.2 時(shí)空特征嵌入

由式(1)給定的四元組出行屬性，具備了離散和分類的特性，由于將其直接輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行處理時(shí)，模型更偏向?qū)⑵洚?dāng)成連續(xù)的屬性進(jìn)行識(shí)別，因此需要引入詞嵌入的方法進(jìn)行處理。詞嵌入已經(jīng)大規(guī)模應(yīng)用于自然語言處理的序列分類任務(wù)[10]，將分類數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)成低維向量更有利于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算數(shù)據(jù)之間的語義關(guān)聯(lián)。因此，采用詞嵌入的方法將四元組數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成向量，其運(yùn)算可以看作是分類數(shù)據(jù)的熱獨(dú)編碼形式右乘一個(gè)嵌入矩陣為：

Vo=HO×MO

(10)

Vd=HD×MD

(11)

Vw=Hw×Mw

(12)

Vt=Ht×Mt

(13)

式中：H為數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)獨(dú)熱編碼向量；M則是對(duì)應(yīng)的嵌入矩陣，該矩陣所有參數(shù)通過梯度下降進(jìn)行學(xué)習(xí)。該部分對(duì)應(yīng)圖1的嵌入層。

在采用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，網(wǎng)絡(luò)往往容易學(xué)到關(guān)于數(shù)據(jù)中周期性的規(guī)律，比如個(gè)體的通勤出行。這些規(guī)律的抽象語義主要通過式(10)和式(11)嵌入到向量Vo和Vd中，這兩個(gè)向量可以認(rèn)為是模型訓(xùn)練過程中生成的關(guān)于出行的時(shí)間特征。為了使模型能學(xué)習(xí)個(gè)體出行的空間特性，通過將J沿O和D方向分解，分別右乘對(duì)應(yīng)的嵌入矩陣則可得到空間特征的嵌入向量，計(jì)算過程為：

VsO=JO×MO

(14)

VsD=JD×MD

(15)

個(gè)體出行的時(shí)間特性和空間特性在一定程度上是互斥的。時(shí)間特性意味著個(gè)體出行在時(shí)間上的周期性規(guī)律，而空間特性意味著出行受到空間的制約而不得不進(jìn)行近鄰站點(diǎn)的選擇上車。因此，筆者使用一種近似于門控循環(huán)單元的方法對(duì)關(guān)于兩種特性的向量進(jìn)行了融合，具體過程如圖3。圖3的計(jì)算過程為：

g=σ[Wg(Vt,Vst)+bg]

(16)

Ct=tanh(WtVt+bt)

(17)

Cst=tanh(WstVst+bst)

(18)

Vstl=(1-g)⊙Ct+g⊙Cst

(19)

式中：⊙為哈達(dá)瑪積;Vt為輸入o或d的時(shí)間特征的向量(Vo或Vd)；Vst為輸入o或d的空間特征的向量(VsO或VsD)；g為控制兩種特征信息比例的門控系數(shù)矩陣，通過式(17)和式(18)生成關(guān)于Vt和Vs的關(guān)聯(lián)信息向量并通過式(19)進(jìn)行融合而得到時(shí)空特征向量Vstl。該部分對(duì)應(yīng)圖3的時(shí)空特征門控層。

圖3 時(shí)空特征向量門控層運(yùn)算

2.3 時(shí)空特征學(xué)習(xí)

對(duì)個(gè)體的出行序列進(jìn)行時(shí)序處理采用門控循環(huán)單元(GRU)，該方法被廣泛應(yīng)用于交通流預(yù)測(cè)中[11]。在提取關(guān)于個(gè)體周期性出行的規(guī)律的同時(shí)，由式(19)得到時(shí)空特征向量，使得模型可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的個(gè)體出行的空間特性。連接通過式(12)，式(13)和式(19)得到的嵌入向量和時(shí)空特征向量作為該模塊的輸入，具體運(yùn)算如圖4。圖4中的計(jì)算公式為：

ri=σ[Wr(xi,hi-1)+br]

(20)

zi=σ[Wz(xi,hi-1)+bz]

(21)

(22)

(23)

圖4 門控循環(huán)層運(yùn)算

2.4 模型預(yù)測(cè)

在通過門控循環(huán)層而得到第m個(gè)隱向量后，將該向量與最后一次出行(w,t)的嵌入向量和o的時(shí)空特征向量相連，使用全連接層輸出模型的預(yù)測(cè)矩陣：

(24)

式中：ReLU(·)為線性整流函數(shù)。該部分對(duì)應(yīng)圖1的全連接層。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)集和評(píng)價(jià)指標(biāo)

模型性能通過廣州地鐵羊城通刷卡數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。該數(shù)據(jù)記錄的時(shí)間跨度為2017年4月2日至2017年6月30日。由于APM線的數(shù)據(jù)無法獲得，數(shù)據(jù)中總共有9條地鐵線路和157個(gè)地鐵站。

從過去的研究的經(jīng)驗(yàn)中，深度循環(huán)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練通常需要海量的訓(xùn)練樣本。為了有效學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的個(gè)體出行模式，選取了月平均出行30次以上的乘客出行記錄。然后隨機(jī)選取了20 000個(gè)乘客的出行記錄來構(gòu)建數(shù)據(jù)集。根據(jù)出行元組的定義取得每一條記錄的出行屬性，然后將所有乘客的出行序列按8∶2的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。此外，通過廣州地鐵2017年的地圖構(gòu)造鄰接矩陣。

(25)

式中：1≤i≤M-m+1 ，長度為M的出行序列可以產(chǎn)生M-m+1個(gè)長度為m的子序列。

個(gè)體地鐵出行預(yù)測(cè)任務(wù)選取準(zhǔn)確率作為評(píng)價(jià)指標(biāo)來判斷模型性能效果為：

(26)

式中：T和N分布為預(yù)測(cè)準(zhǔn)確的樣本數(shù)和預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的樣本數(shù)。

3.2 模型參數(shù)設(shè)置和性能評(píng)估

提出的模型的出行元組(o,d,w,t)的嵌入向量的維度大小分別為20，20，1，2，循環(huán)網(wǎng)絡(luò)的隱藏層維度大小為128，圖卷積的隱藏層維度大小為4，訓(xùn)練樣本的批大小設(shè)置為2 048，優(yōu)化器選擇Adam和學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001。模型訓(xùn)練的損失函數(shù)設(shè)置為交叉熵函數(shù)。

為了驗(yàn)證提出的圖卷積門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，將該模型與目前文獻(xiàn)中的地鐵出行預(yù)測(cè)模型Markov，RNN，LSTM和GRU進(jìn)行性能對(duì)比。各個(gè)模型的準(zhǔn)確率如表1，其中對(duì)比模型的設(shè)置如下：

表1 模型性能比較

1)Markov：對(duì)于給定的出行序列，計(jì)算每一個(gè)站作為o到每一個(gè)站作為d的條件概率，即(o,d)的轉(zhuǎn)移矩陣，然后根據(jù)最后一次出行的o查詢轉(zhuǎn)移矩陣得到作為d最大概率的站為預(yù)測(cè)的地鐵站。

2)RNN：經(jīng)典的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入到輸出之間沒有門控機(jī)制，通過對(duì)每一時(shí)間步的輸入連接上一個(gè)時(shí)間步的隱向量進(jìn)入一個(gè)帶tanh激活函數(shù)的線性層而得到下一個(gè)時(shí)間步的隱向量。

3)LSTM：長短期記憶網(wǎng)絡(luò)，帶門控機(jī)制，輸入到輸出之間通過輸入門，遺忘門和輸出門的運(yùn)算，得到下一個(gè)時(shí)間步的隱向量。

4)GRU：詳見2.3節(jié)。

通過表1的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，對(duì)比傳統(tǒng)的Markov模型，提出的GCN-GRU模型在3種不同序列長度的數(shù)據(jù)集的平均準(zhǔn)確率提高了11.61%。Markov模型沒有將關(guān)于星期和出行時(shí)間的信息輸入處理，而且不能如深度學(xué)習(xí)通過梯度下降來進(jìn)行全樣本的學(xué)習(xí)個(gè)體出行規(guī)律，故預(yù)測(cè)效果較差。其次對(duì)比RNN，GCN-GRU的平均準(zhǔn)確率提升了2.69%，主要因?yàn)镽NN對(duì)于出行序列處理沒有采用高效的門控機(jī)制，沒有充分掌握對(duì)個(gè)體出行的周期性規(guī)律。采用了門控機(jī)制的LSTM和GRU在性能上相差較小，都比RNN平均高出大約2%，但GRU在平均準(zhǔn)確率上比LSTM略高出0.2%。最后，GCN-GRU比GRU的平均準(zhǔn)確率高出0.71%，說明該模型在捕獲到個(gè)體出行的時(shí)間特性的基礎(chǔ)上，還能進(jìn)一步對(duì)空間特性進(jìn)行學(xué)習(xí)。

3.3 模型空間特性檢驗(yàn)

為了檢驗(yàn)提出的模型關(guān)于空間特性的學(xué)習(xí)，需要進(jìn)一步對(duì)模型魯棒性進(jìn)行檢驗(yàn)。首先，通過實(shí)驗(yàn)探索模型輸入(o,d)和(o,d,w,t)的嵌入向量的不同差異，如圖5。該結(jié)果顯示只嵌入(o,d)僅比嵌入(o,d,w,t)低大約2%的平均準(zhǔn)確率，因此可以認(rèn)為關(guān)于地鐵出行模式的語義信息主要通過(o,d)的嵌入矩陣進(jìn)行表征。

圖5 兩種嵌入方式作為輸入的模型性能對(duì)比

因此，筆者主要從(o,d)的角度構(gòu)造一種基于空間特性的出行模式的人造數(shù)據(jù)，并將不同比例的真實(shí)數(shù)據(jù)替換成該人造數(shù)據(jù)。這種基于空間特性的出行模式表示為：假設(shè)每個(gè)個(gè)體有兩個(gè)不同的出行活動(dòng)，然后每個(gè)活動(dòng)有兩個(gè)相鄰的出發(fā)站和一個(gè)目的站，而且對(duì)應(yīng)的(o,d)組合數(shù)量相同，而最后一次出行也基于這兩個(gè)活動(dòng)之一，但出發(fā)站為該活動(dòng)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)出發(fā)站的鄰接站點(diǎn)。這兩個(gè)活動(dòng)在前m個(gè)出行有相同的個(gè)數(shù)，一共有4個(gè)不同的出發(fā)站和2個(gè)不同的目的站，第m+1個(gè)出行的出發(fā)站和這4個(gè)出發(fā)站不同。生成一個(gè)該出行模式的數(shù)據(jù)樣本的算法如下：

算法1：空間特性出行數(shù)據(jù)生成

輸入：鄰接矩陣A,地鐵站總數(shù)n,出行序列長度m

輸出：一個(gè)數(shù)據(jù)樣本(Sm,tripm+1)

Tris←?,Pairs←?,Sm←?

fori∈{1,2,…,n} do

a1,a2,…,as是Ai中元素為1的下標(biāo)

ifs≥1 then

k∈{1,2,…,s} do

Pairs插入元素(i,ak)

end for

end if

ifs≥2 then

forj∈{1,2,…,s-1} do

Tris插入元素(i,aj,aj+1)

end for

end if

end for

從{6,7,…,23}隨機(jī)選取t1,t2

從{0,1,…,6}隨機(jī)選取w

從Tris隨機(jī)選取Rtri

從Paris隨機(jī)選取Rpair

fori∈{1,2,…,m} do

ifi是奇數(shù) then

Sm插入元素(Rtri1,Rpair1,w,t1)

else

Sm插入元素(Rtri2,Rpair2,w,t2)

end if

ifw+1≥7 then

w=w+1-7

end if

Sm中所有元素隨機(jī)打亂順序

tripm+1←(Rtri3,Rpair2,w,t1)

輸出樣本(Sm,tripm+1)

與真實(shí)數(shù)據(jù)中主要的時(shí)間特性的出行數(shù)據(jù)相比，空間特性數(shù)據(jù)不具有明顯的周期性規(guī)律，而算法1的過程更是特化了個(gè)體出行受到地理限制的性質(zhì)，即在基于同一種活動(dòng)目的地出行中，出行者在決定該次出行時(shí)，極有可能會(huì)從兩個(gè)相鄰的站點(diǎn)選擇一個(gè)與當(dāng)前位置最近的站點(diǎn)上車，然后前往同一個(gè)目的站。這種信息通常干擾模型識(shí)別較為規(guī)律性的出行模式，即一種活動(dòng)只有一對(duì)出發(fā)站-目的站。因此，通過將不同比例的真實(shí)數(shù)據(jù)替換成該類型的數(shù)據(jù)，可以對(duì)個(gè)體出行預(yù)測(cè)模型的魯棒性進(jìn)行檢驗(yàn)。在魯棒性實(shí)驗(yàn)中，個(gè)體出行序列長度設(shè)為40。

根據(jù)表2的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，人造數(shù)據(jù)所占比例≤0.4時(shí)會(huì)對(duì)模型進(jìn)行干擾，導(dǎo)致模型性能下降。而當(dāng)該比例≥0.6后，即數(shù)據(jù)集以空間特性的出行數(shù)據(jù)為主時(shí)，兩個(gè)模型的性能都開始上升，但兩個(gè)模型的性能差異也越來越大。當(dāng)數(shù)據(jù)集全是空間特性的出行數(shù)據(jù)時(shí)，GRU出現(xiàn)大約21.09%的下降，說明GRU的性能更依賴于時(shí)間特性的數(shù)據(jù)。GCN-GRU在各個(gè)不同的人造數(shù)據(jù)的比例下表現(xiàn)優(yōu)于GRU，說明當(dāng)有足夠多的空間特性的數(shù)據(jù)樣本時(shí)，能更穩(wěn)定地學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)中的空間特性，反映出其在個(gè)體出行預(yù)測(cè)任務(wù)中具有更好的魯棒性。

表2 魯棒性分析

4 結(jié) 論

構(gòu)建了個(gè)體出行的空間特征，并使用圖卷積網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行空間特征的處理，結(jié)合門控循環(huán)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)個(gè)體出行的時(shí)間特征，解決了地理限制對(duì)地鐵出行影響的個(gè)體出行預(yù)測(cè)問題。通過在真實(shí)數(shù)據(jù)和人造數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)中，得出以下結(jié)論：

1)個(gè)體地鐵出行存在和時(shí)間相關(guān)的周期性規(guī)律，并且受到地理位置的約束，提出的方法可以同時(shí)學(xué)習(xí)這兩部分信息，在真實(shí)數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)優(yōu)于只對(duì)時(shí)間特性建模的模型。

2)在使用詞嵌入的方法對(duì)出行特征進(jìn)行處理時(shí)，關(guān)于個(gè)體出行模式的語義信息主要通過循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)出行序列的(o,d)的嵌入矩陣的學(xué)習(xí)。

3)通過構(gòu)造特化出行空間特性的數(shù)據(jù)并按不同比例對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行替換和混合，驗(yàn)證了提出的模型可以學(xué)習(xí)出行數(shù)據(jù)中的空間特性，比只對(duì)時(shí)間特性建模的模型具有更好的魯棒性。