羅紅梅 楊培杰* 王延光 穆 星 王長江

(①中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015； ②中國石化勝利油田分公司，山東東營 257015)

0 引言

頻率域儲層預(yù)測技術(shù)[1]已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用，主要利用地震振幅譜信息檢測儲層流體[2]、預(yù)測薄互層[3]、劃分地層旋回[4]以及提高分辨率處理[5]等。地層結(jié)構(gòu)特征以及含油氣性是引起地震振幅譜變化的主要因素，在同樣的地層速度組合情況下，地層越厚，地震數(shù)據(jù)的主頻越低，因此可以通過振幅譜隨時間的變化特征定量解釋地層厚度以及劃分地層旋回。儲層含流體會導(dǎo)致地震數(shù)據(jù)低頻能量增加、高頻能量衰減現(xiàn)象發(fā)生，利用這一特征可檢測儲層流體。此外，不同巖性、物性變化還會引起地震信號相位變化，因此，從地震數(shù)據(jù)中有效地提取相位信息并進(jìn)行分析，一直是地震數(shù)據(jù)處理和解釋的熱點之一。

相位信息在油藏地球物理數(shù)據(jù)處理中具有重要作用，在進(jìn)行子波估計和反褶積時[6]，要考慮子波的相位信息，如最小相位、零相位、混合相位等，不同相位假設(shè)具有不同的相位估計和反褶積結(jié)果； 在地震反演方面，相位信息用于全波形反演[7]、波阻抗反演[8]、品質(zhì)因子Q反演[9]等方面，有效地減小了多解性，提高了反演精度； 在地震資料解釋方面，主要將相位作為一種地震屬性進(jìn)行分析和處理，如通過瞬時相位信息識別超剝線[10]、計算薄層厚度[11-12]等。目前，利用由地震數(shù)據(jù)的相位分解與重構(gòu)[13-14]得到的分相位數(shù)據(jù)體可有效識別特殊地質(zhì)體以及目標(biāo)儲層[15]。

相位域儲層預(yù)測技術(shù)利用地震數(shù)據(jù)的相位譜信息預(yù)測儲層，包括三個步驟：一是地震道的相位分解與重構(gòu)，可得到相位重構(gòu)后的分相位地震數(shù)據(jù)以及相位道集； 二是敏感相位分析，根據(jù)研究區(qū)的地震、地質(zhì)特征得到對儲層變化最敏感的相位； 三是應(yīng)用地震屬性分析技術(shù)分析分相位數(shù)據(jù)體，主要包括剖面分析以及切片分析等，最終實現(xiàn)儲層預(yù)測。本文將相位域儲層預(yù)測技術(shù)用于河道砂體描述，預(yù)測精度較高，為儲層預(yù)測提供了更豐富的技術(shù)手段。

1 地層組合及其地震相位特征

地震數(shù)據(jù)可以看作是地震子波與地層反射系數(shù)褶積的結(jié)果，而不同相位的地震子波、不同反射系數(shù)及其組合產(chǎn)生的地震瞬時振幅和瞬時相位是不同的[15]。從地震、地質(zhì)的角度來看，地震振幅和相位信息與地質(zhì)體的地層組合有關(guān)。對于不同地層組合模型，采用零相位30Hz雷克子波進(jìn)行正演，得到合成記錄。結(jié)果表明：對于地層組合1～組合6，在界面處合成記錄分別呈近似0°(圖1a右)、180°(或-180°)(圖1b右)、90°(圖1c右)、-90°(圖1d右)、45°(圖1e右)、-45°(圖1f右)相位特征[16]，即不同的地層組合對應(yīng)不同相位的地震波形，這是相位域儲層預(yù)測的理論基礎(chǔ)。

圖1 不同地層組合模型(左)的反射系數(shù)(中)、合成記錄(右)

在分析研究區(qū)的敏感相位的基礎(chǔ)上，通過分相位重構(gòu)得到只包含指定相位信息的地震數(shù)據(jù)(單相位數(shù)據(jù)體)，表示某種地層組合的地震響應(yīng)，對其進(jìn)行屬性分析實現(xiàn)相位域儲層預(yù)測。

2 相位分解與重構(gòu)

相位分解的目的是提取相位信息以及分相位重構(gòu)。分頻重構(gòu)[17]是為了得到只包含特定頻率信息的地震數(shù)據(jù)(如主頻45Hz數(shù)據(jù)體)； 分相位重構(gòu)是為了得到只包含特定相位信息的地震數(shù)據(jù)(如45°相位數(shù)據(jù)體)，主要包括時頻分析、相位分解以及分相位重構(gòu)等內(nèi)容。

2.1 基于反演的時頻分析

相位分解是通過時頻分析實現(xiàn)的。目前常用的時頻方法包括S變換[17]、短時傅里葉變換[18]、小波變換[19]等，這些方法的特點是可以實現(xiàn)無損的正、反變換。本文采用結(jié)合傅里葉變換和反演理論[16,20]的譜估計方法(Inversion based Spectral Analysis, ISA)[21-23]進(jìn)行時頻分析，相對于上述方法，ISA方法具有更高的頻率分辨率和相位譜穩(wěn)定性。

定義如下正演過程

d=Fm

(1)

式中：d為待分析信號，在實際應(yīng)用中，d往往是實數(shù)，為了提高時頻估計結(jié)果的穩(wěn)定性和分辨率，可以通過Hilbert變換將d轉(zhuǎn)換為復(fù)數(shù)形式；m為待求的頻譜向量；F為由不同頻率的三角函數(shù)F

F(t,f)=cos(2πft)+isin(2πft)

(2)

構(gòu)成的矩陣。式中：t為時間；f為頻率。由式(2)可以看出，F(xiàn)(t,f)為由正弦和余弦三角函數(shù)組成的復(fù)數(shù)。

在式(1)中，已知d和F，求m，是一個典型的反問題。在實際計算過程中，式(1)往往是超定或欠定的，所以沒有精確解。通過約束最小二乘法，可以得到ISA的解

me=(FTF+μΩ)-1FTd

(3)

式中：Ω為約束對角矩陣[16]；μ為權(quán)重系數(shù)，用于調(diào)節(jié)約束，在實際求解過程中，可不斷調(diào)節(jié)μ值，直至獲得一個時間分辨率和頻率分辨率折中的時頻分析結(jié)果。在加入μΩ約束分量后，可以有效地提高頻譜分析過程的穩(wěn)定性。對地震數(shù)據(jù)逐點加窗求解式(3)，即可得到待求信號的時頻譜me。

2.2 相位分解

在ISA時頻分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，通過

(4)

可以得到地震數(shù)據(jù)的相位譜信息。式中：ISA(f,t)為通過ISA獲得的時頻分析結(jié)果；B(f,θ,t)為地震數(shù)據(jù)的瞬時相位信息，θ為相位角； Im[·]表示取虛部； Re[·]表示取實部。通過式(4)得到的θ∈[-180°,180°]。

圖2為地震道及其ISA時頻分析結(jié)果。由圖可見，相位譜在地震有效頻帶范圍內(nèi)(0～80Hz)的相位分辨率和穩(wěn)定性較高(圖2c)，從而保障了相位重構(gòu)結(jié)果的穩(wěn)定性。

圖2 地震道及其ISA時頻分析結(jié)果

2.3 主頻平均相位

為了提高相位信息分離的實用性和穩(wěn)定性，本文提出了地震道“主頻平均相位”的概念，對于相位譜，需要提取地震道的二維相位譜主要信息，并將其轉(zhuǎn)化為向量形式，即將二維相位譜轉(zhuǎn)化為一維信號。

所謂的主頻平均相位，是將某一時刻地震數(shù)據(jù)時頻譜主頻附近的相位信息加權(quán)疊加(一般采用算數(shù)平均值)，并將該平均值作為該時刻地震數(shù)據(jù)的相位。如原始地震數(shù)據(jù)(圖2a)的主頻約為25Hz，故選擇10～30Hz的相位譜求取算數(shù)平均值，得到主頻平均相位曲線(圖2d)?？梢?，主頻平均相位的曲線變化非常平直，在[-180°,180°]范圍存在突變，經(jīng)過相位解纏繞后，該突變點消失，形成一條連續(xù)的相位曲線。主頻平均相位可用于相位道集以及分相位數(shù)據(jù)重構(gòu)。

2.4 分相位重構(gòu)

在主頻平均相位分析的基礎(chǔ)上，設(shè)定待重構(gòu)的相位值θd

θd∈[-180°,180°]

(5)

將θd范圍以外的相位值化為零，在θd范圍對頻率信息積分，再進(jìn)行傅里葉反變換，即可得到分相位重構(gòu)地震道，即

(6)

式中：D(θd,t)為重構(gòu)后只包含指定相位的地震數(shù)據(jù)； [f1，f2]為積分的頻率范圍，一般包括全頻帶信息。

對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行分相位重構(gòu)，就可以得到只含有該相位的地震數(shù)據(jù)，如，重構(gòu)出-90°、0°、90°相位分量。圖3為地震道分相位重構(gòu)。由圖可見：-90°相位分量只包含原始地震數(shù)據(jù)(圖3a)的-90°相位成分，波形呈從波谷到波峰的變化(圖3b)； 0°相位分量只包含原始地震數(shù)據(jù)(圖3a)的0°相位成分，波形呈一個主瓣外加兩個旁瓣的近似對稱形態(tài)(圖3c)； 90°相位分量只包含原始地震數(shù)據(jù)(圖3a)的90°相位成分，波形呈從波峰到波谷的變化(圖3d)； 將所有的分相位數(shù)據(jù)體疊加，可以無損恢復(fù)原始地震數(shù)據(jù)(圖3a的相位合成數(shù)據(jù))。

圖3 地震道分相位重構(gòu)

2.5 相位道集

所謂相位道集[13-14]，就是對一道地震數(shù)據(jù)在[-180°,180°]范圍分相位重構(gòu)，然后在橫向排列形成道集。相位道集是非常重要的概念，具有如下特點：①相位道集包含了[-180°,180°]范圍的地震道所有相位信息； ②每個相位對應(yīng)的地震道只包含該相位數(shù)據(jù)，即為單相位數(shù)據(jù)； ③將相位道集的所有數(shù)據(jù)橫向疊加，可無損恢復(fù)原始地震數(shù)據(jù)。

在理論上，相位道集存在無數(shù)相位道。在實際應(yīng)用中，為了提高實用性，往往假設(shè)相位取整數(shù)，間隔為1°，則會得到361條相位道。圖4為地震道及其相位道集。由圖可見，相位道集(圖4b)非常直觀地描述了地震道(圖4a)隨相位變化的特征。

圖4 地震道(a)及其相位道集(b)

3 敏感相位分析方法

確定研究區(qū)的敏感相位是相位域儲層預(yù)測的關(guān)鍵技術(shù)之一。所謂敏感相位，就是指對研究區(qū)的儲層參數(shù)變化敏感的相位值。在確定了敏感相位后，通過分相位重構(gòu)技術(shù)得到分相位數(shù)據(jù)體。

敏感相位分析主要有兩種思路：一是理論分析法，主要適用于由速度或波阻抗信息能夠較好地區(qū)分巖性的地區(qū)，首先進(jìn)行速度分析，然后根據(jù)地震正演結(jié)果分析敏感相位； 二是定性觀察法，主要適用于由速度和波阻抗信息無法較好地區(qū)分巖性以及測井?dāng)?shù)據(jù)較少的地區(qū)，首先提取井旁地震道制作相位道集，然后在相位道集周圍移動巖性曲線，觀察并確定與巖性最匹配的敏感相位。

4 二維模型驗證

選用泥包砂波阻抗模型(圖5a)，在兩套厚層泥巖之間夾10ms厚的薄層(河道間泥巖、河道砂體)，采用25Hz雷克子波制作地震合成記錄(圖5b)。由圖可見：在合成地震記錄上不能體現(xiàn)薄層波阻抗的橫向差異(圖5b)； 合成地震記錄90°相位分量(圖5c)放大了薄層內(nèi)細(xì)微的橫向阻抗差異(黑色箭頭處)，易于識別，并且同相軸與合成地震記錄(圖5b)一一對應(yīng)。

圖5 橫向波阻抗變化模型與90°相位合成地震記錄

5 實際應(yīng)用

5.1 工區(qū)概況

勝利油田埕島地區(qū)東部斜坡帶[24]位于渤中凹陷西南部(圖6)，該地區(qū)CB27井區(qū)分別在新近系館陶組上3砂組(Ngs3)和館陶組上4砂組(Ngs4)上報儲量，單井日產(chǎn)普遍在幾十噸以上，表明這些層系是增儲上產(chǎn)的重要目標(biāo)。為此，希望在該區(qū)應(yīng)用相位域儲層預(yù)測技術(shù)精細(xì)刻畫河道。

圖6 工區(qū)位置

5.2 敏感相位分析

統(tǒng)計CB27、CB273、CB272等10口井的Ngs3和Ngs4地層速度表明，砂體速度為2400～2700m/s，泥巖速度為2520～2900m/s，整體表現(xiàn)為砂巖低速、泥巖高速，初步分析認(rèn)為-90°相位數(shù)據(jù)體能夠更好地刻畫河道砂的形態(tài)。

由井旁道相位道集進(jìn)一步分析敏感相位，制作了CB27、CB272井井旁道相位道集(圖7)。通過左、右移動巖性柱子，發(fā)現(xiàn)巖性信息和-80°周圍相位的地震信息具有較好的對應(yīng)關(guān)系，因此認(rèn)為Ngs3和Ngs4的敏感相位為-80°。

圖7 CB27(a)、CB272井(b)井旁道相位道集與巖性灰度圖為井的巖性信息，黑色箭頭處指示砂體，數(shù)值表示深度(m)

5.3 地震數(shù)據(jù)分相位重構(gòu)

該區(qū)的敏感相位為-80°，首先進(jìn)行相位分解，然后保留-80°相位信息并實現(xiàn)-80°相位重構(gòu)。圖8為井旁道原始地震剖面與-80°相位地震剖面。由圖可見，-80°相位數(shù)據(jù)去除了部分非河道的地震反射信息，進(jìn)一步放大了河道與圍巖和蓋層的振幅差異，分辨率更高，更清晰、準(zhǔn)確地刻畫了河道砂體(圖8b)。

圖8 井旁道原始地震剖面(a)與-80°相位地震剖面(b)

5.4 屬性分析與對比

以Ngs3層位為基礎(chǔ)，提取-80°相位的沿層地震屬性，圖9為Ngs3向下20ms的原始平均振幅屬性與-80°相位平均振幅屬性平面圖及剖面分析。由圖可見， -80°相位平均振幅屬性(圖9b)清楚地反映了河道橫向邊界，合理剔除了縱向干擾信息，清晰地刻畫了大河道(黑色長箭頭處，CB25井河道寬度約1000m)邊界及小河道(黑色短箭頭處，河道寬度約80m)。因此，分相位數(shù)據(jù)體有效提高了識別不同級別河道的分辨能力。

圖9 Ngs3向下20ms的原始平均振幅屬性(a)與-80°相位平均振幅屬性(b)平面圖及剖面分析圖a中AB、CD為原始地震剖面； 圖b中AB、CD為-80°相位平均振幅屬性剖面

圖10、圖11分別為Ngs3向上15、30ms的原始平均振幅屬性與-80°相位平均振幅屬性平面圖?？梢?，相對于原始平均振幅屬性(圖10a、圖11a)，-80°相位平均振幅屬性清楚地刻畫了河道，分辨率更高(圖10b、圖11b)，在Ngs3-Ngs4共識別2條主河道及一系列小河道，有效提高了河道描述精度。

圖10 Ngs3向上15ms的原始平均振幅屬性(a)與-80°相位平均振幅屬性(b)平面圖

圖11 Ngs3向上30ms的原始平均振幅屬性(a)與-80°相位平均振幅屬性(b)平面圖

6 結(jié)論與認(rèn)識

(1)提出了相位域儲層預(yù)測的概念和具體實現(xiàn)流程。相位域儲層預(yù)測的核心是相位分解與重構(gòu)，分析和確定敏感相位是相位域儲層預(yù)測成敗的關(guān)鍵。

(2)對于不同的巖性組合，對其地震響應(yīng)的不同相位重構(gòu)得到的分相位數(shù)據(jù)體可能會在某些相位產(chǎn)生一定程度的振幅異常，故可以采用相位重構(gòu)方法區(qū)別巖性。

(3)針對不同的研究工區(qū)，需要結(jié)合測井?dāng)?shù)據(jù)確定并重構(gòu)敏感相位，最終通過地震屬性分析技術(shù)實現(xiàn)相位域儲層預(yù)測。