譚建國(guó),洪 毅,張所邦,王 勇
(湖北省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì),湖北 宜昌 443100)
近年來(lái),隨著油氣資源需求量越來(lái)越大,特別是對(duì)非常規(guī)能源的開采逐年增加,使得鉆井工程中高壓流體管匯使用量也在逐漸增加[1-3],但近井口壓裂管道在輸送高壓流體過(guò)程中會(huì)受到?jīng)_蝕,使得近井口壓裂管道的制造和安裝技術(shù)問(wèn)題日益顯現(xiàn),為了解決這些問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)現(xiàn)場(chǎng)壓裂管道的安裝工藝及選材進(jìn)行了研究,孫秉才等[4]、李建亭等[5]主要對(duì)不同彎管材料進(jìn)行了沖蝕試驗(yàn),分析了耐沖蝕能力最大和最小的材料,并計(jì)算了沖蝕后材料的剩余強(qiáng)度,為高壓管匯材料優(yōu)選提供理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)。宋曉琴等[6]利用CFD軟件模擬了氣固兩相流對(duì)壁面的影響,可以預(yù)測(cè)磨損量的大小,最后得到分界角與磨損量的變化趨勢(shì)相類似,分界角也可以作為評(píng)價(jià)管道內(nèi)壁沖擊磨損的指標(biāo)。范志剛等[7]、Wang Wenhui等[8]從彎管的腐蝕機(jī)理出發(fā),重點(diǎn)對(duì)管接頭部位的流體流場(chǎng)變化影響管道腐蝕規(guī)律進(jìn)行了分析,管體內(nèi)部流場(chǎng)產(chǎn)生高速旋渦加快管道內(nèi)壁的振蕩和破壞,導(dǎo)致輸氣管道內(nèi)壁出現(xiàn)早期微裂紋,對(duì)管道安全運(yùn)行造成較大危害。孫汝奇等[9]、邱亞玲等[10]、Qianlin Wang等[11]以沖蝕理論和液固兩相流模型為基礎(chǔ)建立了雙彎頭彎管沖蝕模型,分析了幾種典型彎管結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作特性參數(shù)對(duì)彎管沖蝕速率的影響規(guī)律。祝效華等[12]、姜磊等[13]通過(guò)引入試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)雙彎頭內(nèi)部沖蝕的仿真計(jì)算,結(jié)果表明彎頭的角度變化對(duì)彎管固有頻率影響較大,彎頭振動(dòng)頻率隨著彎曲部位半徑的增大而減小,最后得到彎管角度設(shè)計(jì)介于75°~105°可有效減少?gòu)澒苷w的振動(dòng)強(qiáng)度。Jixin Zhang等[14]通過(guò)對(duì)管匯彎曲段部分多相流通過(guò)試驗(yàn)研究和計(jì)算流體力學(xué)模擬,結(jié)果表明不同應(yīng)力狀態(tài)對(duì)沖蝕磨損有很大影響,研究驗(yàn)證了CFD模擬、試驗(yàn)研究和現(xiàn)場(chǎng)情況相一致。Bingcai Sun等[15]為了揭示管匯彎頭損傷機(jī)理,并通過(guò)宏觀和SEM分析表明,在任意取向角下的沖蝕隨拉伸應(yīng)力的增加而增大,劃痕的寬度和深度也會(huì)隨著在任何沖擊角處的拉伸應(yīng)力而增加。Barbara Zardin等[16]對(duì)液壓系統(tǒng)的壓力損失進(jìn)行了研究,用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析了液壓系統(tǒng)中歧形支管,特別是90°彎管(彎頭)擴(kuò)展/收縮與通道交叉處壓力損失的預(yù)測(cè),有助于優(yōu)化流道設(shè)計(jì)過(guò)程。A.Mansouri等[17]將CFD和試驗(yàn)相結(jié)合的方法,對(duì)稠油流經(jīng)水平管道后形成的阻力特性進(jìn)行了詳細(xì)研究,得到水平管道內(nèi)部流體沖蝕的規(guī)律。
本文主要借鑒前人研究成果,對(duì)彎管在3種角度下內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了研究,模擬了現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下的試件沖蝕試驗(yàn),為確定彎管內(nèi)流體沖蝕失效的主要因素及規(guī)律提供了理論依據(jù)。最后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)管匯安裝情況,設(shè)計(jì)了優(yōu)化角度的安裝方式,對(duì)不同安放位置和壓力下的高壓管匯三維空間流動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算,從而為高壓管匯安裝和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。
彎管內(nèi)部流體的流動(dòng)要受質(zhì)量、動(dòng)量、能量這些物理守恒定律的支配,如果流動(dòng)處于紊流狀態(tài),系統(tǒng)還要遵守附加的紊流輸運(yùn)方程,在壓裂彎管的研究中,將高壓流體壓裂彎管及其兩端管道的幾何形狀以三維實(shí)體建模,流動(dòng)狀態(tài)按可壓縮理想不可壓縮流體紊流流動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行[18-19]。因此,得到的數(shù)學(xué)模型如下所述。
(1)質(zhì)量守恒方程為:
式中:ρ——流體密度,kg/m3;vx——軸向速度矢量,m/s;vr——徑向速度矢量,m/s;t——時(shí)間,s;x——軸向位移,m;r——徑向位移,m。
(2)動(dòng)量守恒方程為:
式中:ρ——流體密度,kg/m3;p——壓力,Pa;ui——x方向速度矢量,m/s;uj——y方向速度矢量,m/s;ηt——湍流粘性系數(shù),kg/(m·s);xi——x方向位移,m;xj——y方向位移,m。
(3)能量平衡方程為:
式中:cp——比熱容,J/(kg·℃);T——溫度;k——傳熱系數(shù);Sr——流體的粘性耗散相;ρ——流體密度,kg/m3;vx——軸向速度矢量,m/s;vr——徑向速度矢量,m/s。
(4)紊流特性方程
壓裂彎管內(nèi)部的流動(dòng)情況比較復(fù)雜,尤其是在小開度的情況下存在大尺度的分離流動(dòng)。本分析采用雷諾數(shù)時(shí)均用N-S方程組和k-ε兩方程湍流模型,使用ANSYS CFX仿真軟件對(duì)高壓流體壓裂彎管內(nèi)部的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。其模型如下:
式中:k1——傳熱系數(shù);ρ——流體密度,kg/m3;vx——軸向速度矢量,m/s;vr——徑向速度矢量,m/s;p——壓 力,Pa;ui——x方 向 速 度 矢 量,m/s;uj——y方向速度矢量,m/s;xi——x方向位移,m;xj——y方向位移,m;ηt——湍流粘性系數(shù),kg/(m·s);ε——耗散率,m2/s3;k——湍流動(dòng)能,m2/s2。
標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中的相關(guān)常數(shù)為:cu=0.09,c1=1.44,c2=1.92,σt=1,σk=1.3。
式中:ρ——流體密度,kg/m3;ηt——湍流粘性系數(shù),kg/(m·s);ε——耗散率,m2/s3;k——湍流動(dòng)能,m2/s2。標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程中的相關(guān)常數(shù)為:cu=0.09。
根據(jù)壓裂彎管的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)總圖,考慮到管道實(shí)際安裝的角度,建立了3種安裝角度的流體模型,彎頭與豎直面方向分別呈0°、45°、90°的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu),如圖1所示,針對(duì)現(xiàn)場(chǎng)壓裂管道發(fā)生爆裂和開裂的安全事故(如圖2所示),對(duì)現(xiàn)場(chǎng)活動(dòng)彎頭不同配合角度下的內(nèi)部流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了計(jì)算,模擬現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境下的試件的沖蝕試驗(yàn),為確定彎管內(nèi)流體沖蝕失效的主要因素及規(guī)律提供了理論依據(jù)。
圖1 管匯安裝角度Fig.1 Diagram of manifold installation angles
圖2 管匯布置結(jié)構(gòu)及失效照片F(xiàn)ig.2 Manifold layout and failure
根據(jù)圖1所示管匯安裝角度實(shí)際尺寸,設(shè)置3個(gè)典型角度進(jìn)行管匯內(nèi)部流場(chǎng)分析,建立壓裂彎管三維流場(chǎng)網(wǎng)格劃分圖,及進(jìn)、出口流體參數(shù)設(shè)置,完成計(jì)算分析。得到了在不同安裝角度和轉(zhuǎn)速作用下流體速度分布云圖,以及沿管道路徑進(jìn)出口路徑上流體的速度最大值變化曲線如圖3所示,相同安裝角度下,最大速度隨著轉(zhuǎn)速增大相應(yīng)增大,相同轉(zhuǎn)速條件下,在安裝角度為45°時(shí),所得到的速度響度其他角度,對(duì)管道的沖蝕也較小。
圖3 不同轉(zhuǎn)速下最大速度曲線Fig.3 The maximum velocity curve at different rotary speeds
以往文獻(xiàn)中主要以流固耦合分析彎管的振動(dòng)為主,對(duì)于彎管發(fā)生刺漏和失效的部位,沒(méi)有涉及到流固耦合分析,本節(jié)主要針對(duì)彎管在流固耦合作用下發(fā)生刺漏和失效的研究。當(dāng)選取壓裂泵最大轉(zhuǎn)速為299 r/min,彎管在不同角度下流固耦合作用過(guò)程中,整體的總應(yīng)力和正應(yīng)力變化云圖如圖4所示,角度為45°的彎管整體的總應(yīng)力和正應(yīng)力相對(duì)90°和0°較小,最大整體應(yīng)力分別為412.49、356.63、274.89 MPa。三種角度下,管道受到流體壓力作用下,最大應(yīng)力發(fā)生在管道彎曲部位的接頭處,實(shí)際失效和刺漏嚴(yán)重的地方也發(fā)生在這些部位,如圖4(c)所示,特別在90°時(shí)失效是最嚴(yán)重的。
圖4 不同安裝角度下流固耦合整體應(yīng)力與正應(yīng)力云圖Fig.4 Fluid-solid coupling global stress and normal stress contour at different installation angles
為了減少壓裂液對(duì)管匯沖蝕作用,根據(jù)安裝角度的計(jì)算研究,將高壓管匯的整體結(jié)構(gòu)按照安裝角度為0°和45°優(yōu)化角度進(jìn)行設(shè)計(jì)布局,壓裂頭與排出管匯呈現(xiàn)45°角度,壓裂主管匯呈現(xiàn)0°角度,設(shè)計(jì)總圖見圖5(a)所示,考慮到流場(chǎng)實(shí)際數(shù)值模擬的可行性,以入口錯(cuò)開位置100 mm為例,對(duì)高壓管匯內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行有限元建模,壓裂管匯整體長(zhǎng)度為10.5 m,寬度為0.4 m,包括壓裂頭和直管段部位的建模并對(duì)管匯拐角位置網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化,其排出過(guò)程的流場(chǎng)模型如圖5(b)所示。
圖5 高壓管匯布置結(jié)構(gòu)及三維流場(chǎng)模型Fig.5 Arrangement structure and three-dimensional flow field model of the high-pressure manifold
在高壓管匯的流場(chǎng)模擬研究中,壓裂管匯中介質(zhì)主要是壓裂工作液,假設(shè)整個(gè)傳輸過(guò)程中沒(méi)有流體的泄漏和熱交換,滿足三大物理學(xué)的定律,即質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒規(guī)律、能量守恒原理。由于整個(gè)流道基本上處于同一重力勢(shì)能的位置,故不考慮重力的影響,即忽略重力項(xiàng)[20]。
邊界條件的設(shè)置:管內(nèi)進(jìn)口處流體流速≯12.2 m/s時(shí),出口邊界條件為壓力出口,分別計(jì)算工作壓力140 MPa時(shí)的管內(nèi)流體最大流速,為了能更準(zhǔn)確的分析高壓管匯的實(shí)際流場(chǎng)工況,最大流量為:Q=(π/4)×0.17992×60 m3/min=18.62 m3/min;10個(gè)入口速度都設(shè)置為v=11.41 m/s,5個(gè)排出口部位壓力為140 MPa,如圖6所示。在相對(duì)位置的排出口錯(cuò)位100 mm和155 mm時(shí)進(jìn)行分析,以便找出更合理的錯(cuò)位尺寸布置,并將分析得出的結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行比較。在直通管道和拐角壁面上給定無(wú)滑移固壁條件,即Vwall=0,Wwall=0,kwall=0,εwall=0。
圖6 高壓管匯三維流場(chǎng)進(jìn)出口邊界Fig.6 Inlet and outlet boundary of the three-dimensional flow field of the high-pressure manifold
對(duì)流體進(jìn)口錯(cuò)位100 mm的流場(chǎng)仿真計(jì)算,得到模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖(圖7),管匯整體流體速度約在0~25.1 m/s之間變化,速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在臨近壓裂頭的管道入口附近位置,最大的沖蝕速度為25.1 m/s,壓裂頭部位5個(gè)出口部位存在較大的沖蝕速度,壓裂頭出口部位的流體速度約在12.55~23.30 m/s之間變化。
圖7 仿真模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖Fig.7 Overall velocity vector diagram and sectional velocity cloud diagram of the simulation model
根據(jù)圖8所示,發(fā)現(xiàn)壓力從進(jìn)口端至出口端逐漸變小,約在139.8~140.5 MPa之間變化,減小的幅度不大,主流道壓力變化發(fā)現(xiàn),在整體管匯最右端最大,對(duì)比圖7的速度云圖發(fā)現(xiàn),此處流速基本為0。
圖8仿真模型整體及剖面壓力云圖Fig.8 Overall and sectional pressure cloud diagram of the simulation model
圖9 為主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖,從圖中發(fā)現(xiàn)主管匯流體速度約在0~24 m/s之間變化,速度由出口到入口逐漸變小。發(fā)現(xiàn)主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大,約在140~140.5 MPa之間變化,呈現(xiàn)階梯狀的變化,中間有壓力穩(wěn)定時(shí)期,速度大的位置壓力小,和能量守恒相符合。
圖9 主管匯速度曲線圖壓力曲線Fig.9 Velocity curve and pressure curve of the main manifold
經(jīng)過(guò)對(duì)流體進(jìn)口錯(cuò)位155 mm的流場(chǎng)仿真計(jì)算,得到模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖(圖10),管匯整體流體速度約在0~27.19 m/s之間變化,速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在臨近壓裂頭的管道入口附近位置,最大的沖蝕速度為27.19 m/s,壓裂頭部位5個(gè)出口部位存在較大的沖蝕速度,壓裂頭出口部位的流體速度約在13.59~25.25 m/s之間變化。
圖10 仿真模型整體速度矢量圖及剖面速度云圖Fig.10 Overall velocity vector diagram and sectional velocity cloud diagram of the simulation model
根據(jù)圖11所示,發(fā)現(xiàn)壓力從進(jìn)口端至出口端逐漸變小,約從139.8~140.5 MPa之間變化,減小的幅度不大,主流道壓力變化發(fā)現(xiàn),在整體管匯最右端最大。圖12為主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖,發(fā)現(xiàn)主管匯流體速度約在0~25 m/s之間變化,速度由出口到入口逐漸變小。發(fā)現(xiàn)主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大,約在140~140.7 MPa之間變化,呈現(xiàn)階梯狀的變化,中間有壓力穩(wěn)定時(shí)期,速度大的位置壓力小。
圖11 仿真模型整體及剖面壓力云圖Fig.11 Overall and sectional pressure cloud diagram of the simulation model
圖12 主管匯速度曲線圖和壓力曲線Fig.12 Velocity curve and pressure curve of the main manifold
從計(jì)算結(jié)果分析對(duì)比發(fā)現(xiàn),將高壓管匯的整體結(jié)構(gòu)和優(yōu)化角度進(jìn)行設(shè)計(jì)布局后,管道整體的流場(chǎng)變得平穩(wěn),雖然壓裂頭位置的流速較大,但是其他部位的流速和壓強(qiáng)相對(duì)改進(jìn)前降低了5~15 m/s,壓強(qiáng)相對(duì)改進(jìn)前降低了100~200 MPa,因此選用優(yōu)化角度對(duì)近井口高壓管匯進(jìn)行布局設(shè)置,可以有效減少管道受到流體的沖蝕和應(yīng)力。
壓裂彎管屬于塑性材料,為了提高彎管耐沖蝕能力,需要根據(jù)高壓管匯的安裝角度及材料進(jìn)行優(yōu)選。本文通過(guò)設(shè)計(jì)相應(yīng)的沖蝕試驗(yàn)方案,根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工況要求在試驗(yàn)過(guò)程中以清水加陶粒支撐劑作為固液兩相流體,試驗(yàn)的高壓管匯材料選取42CrMo、30CrMo、40CrNiMo三種材料。在室溫下,設(shè)計(jì)射流速度25 m/s,設(shè)定沖蝕角度為0°、45°、90°,沖蝕1 h后,得到材料在不同角度下的宏觀形貌見圖13所示。試驗(yàn)結(jié)果表明,在相同沖蝕試驗(yàn)條件下,沖蝕角度為90°時(shí),管道材料的沖蝕磨損最大,沖蝕坑長(zhǎng)度最大,沖蝕坑深度最大達(dá)到2.61 mm。沖蝕角度為0°時(shí),管道材料的沖蝕磨損量相對(duì)90°時(shí)較小,沖蝕宏觀形貌為圓形的塑性變形凹坑,長(zhǎng)、寬、高尺寸平均分別為13.23、12.92、1.12mm,沖蝕坑深度最大達(dá)到1.91 mm。沖蝕角度為45°時(shí),沖蝕宏觀形貌與0°時(shí)相似,也為圓形的塑性變形凹坑,長(zhǎng)、寬、高尺寸平均分別為12.52、12.549、0.65 mm,沖蝕磨損失重較小,3種材料在沖蝕磨損后的形貌觀察后發(fā)現(xiàn),未經(jīng)過(guò)滲碳處理的40CrNiMo和30CrMo材料沖蝕磨損量比42CrMo大。
圖13 試樣在不同角度沖蝕1 h后的沖蝕坑形貌Fig.13 Erosion pit morphology of the sample after 1 hour of erosion at different angles
為了得到更準(zhǔn)確的試驗(yàn)結(jié)果,增加試驗(yàn)時(shí)間,對(duì)清水加砂兩相流體進(jìn)行循環(huán)使用,完成試驗(yàn)后對(duì)砂粒性能進(jìn)行測(cè)試。按前述試驗(yàn)條件,設(shè)定沖蝕時(shí)間為1 h,以5 min為單位分別計(jì)算試件的沖蝕磨損量以及沖蝕磨損率,每組試樣進(jìn)行3次試驗(yàn),最后通過(guò)對(duì)3次試驗(yàn)結(jié)果確定平均值。統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果曲線見圖14所示,圖14(a)為材料沖蝕時(shí)間與沖蝕磨損量的關(guān)系,在沖蝕時(shí)間<5 min時(shí),三種試樣基本沒(méi)有質(zhì)量損耗,此時(shí)間段為沖蝕磨損孕育期,隨著沖蝕時(shí)間的增大,材料的沖蝕量也逐漸增加。圖14(b)為材料沖蝕時(shí)間與沖蝕磨損率的關(guān)系,以30CrMo的沖蝕磨損率與時(shí)間的變化曲線為例,該曲線可分為3個(gè)區(qū)域:孕育區(qū),沖蝕率較大區(qū)及穩(wěn)定區(qū)。
圖14 沖蝕磨損量和沖蝕磨損率隨沖蝕時(shí)間變化曲線Fig.14 The curve of erosion wear amount and erosion wear rate vs erosion time
孕育期的長(zhǎng)短表明材料從彈性變形到塑性變形之間抵抗外界沖擊的能力,是材料的抗沖蝕性能評(píng)價(jià)的一個(gè)重要參考值,在本試驗(yàn)條件下,材料沖蝕的孕育期約為0~5 min,沖蝕時(shí)間>5 min之后進(jìn)入沖蝕加速區(qū),最大沖蝕率出現(xiàn)在15~20 min時(shí),沖蝕時(shí)間在20 min以后,材料的沖蝕率逐步趨于穩(wěn)定而達(dá)到穩(wěn)定區(qū)。從沖蝕試驗(yàn)研究和沖蝕磨損量分析得到42CrMo防沖蝕能力較強(qiáng),管接頭使用調(diào)質(zhì)處理,并在管接頭內(nèi)表面進(jìn)行鍍鉻合金材料,管道材料選用42CrMo有助于延長(zhǎng)管道使用壽命。
圖15(a)為改進(jìn)前的壓裂管匯結(jié)構(gòu),該壓裂管匯結(jié)構(gòu)為井口安裝了一個(gè)4口壓裂頭,匯集4條排出主管路的壓裂液進(jìn)入井下,使壓裂管匯結(jié)構(gòu)的三通或四通接頭匯集壓裂液,這種結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生節(jié)流現(xiàn)象,破壞三通或四通接頭,造成施工作業(yè)中斷。圖15(b)為改進(jìn)后的壓裂管匯結(jié)構(gòu),壓裂管匯布置了2個(gè)5口壓裂頭,匯集10條排出主管路的壓裂液進(jìn)入井下,有效增加流量和提高使用壽命。
圖15 改進(jìn)前后壓裂管匯安裝結(jié)構(gòu)Fig.15 Installation structures of the fracturing manifold before and after improvement
本文從流體力學(xué)角度出發(fā),通過(guò)對(duì)彎管實(shí)際安裝位置的流體動(dòng)力學(xué)分析,運(yùn)用仿真分析軟件對(duì)不同安裝位置的進(jìn)口布置設(shè)計(jì)后,對(duì)新結(jié)構(gòu)管匯內(nèi)部流場(chǎng)特性進(jìn)行分析,并對(duì)不同高壓管匯材料進(jìn)行了試驗(yàn)研究,得到如下結(jié)論:
(1)三種安裝角度下,管道受到流體壓力作用下,最大應(yīng)力發(fā)生在管道彎曲部位的接頭處,實(shí)際失效和刺漏嚴(yán)重的地方也發(fā)生在這些部位,特別在90°時(shí)失效是最嚴(yán)重的。
(2)兩種錯(cuò)位情況下,管匯整體流體速度由出口到入口逐漸變小。沖蝕區(qū)域主要分布在鄰近壓裂頭的管道入口附近位置,壓裂頭部位5個(gè)出口部位存在較大的沖蝕速度。發(fā)現(xiàn)壓力從進(jìn)口端至出口端逐漸變小,壓力減小的幅度不大,從主流道壓力變化中發(fā)現(xiàn),在整體管匯最右端最大。
(3)根據(jù)主管匯速度曲線圖和壓力曲線圖,主管匯流體速度由出口到入口逐漸變小,主管匯流體壓力出口到入口逐漸變大,速度和壓力呈現(xiàn)階梯狀的變化,中間有壓力和速度穩(wěn)定時(shí)期,速度大的位置壓力小,進(jìn)口端錯(cuò)位155 mm的內(nèi)部流場(chǎng)速度和壓力較錯(cuò)位100 mm的大,速度相差約為2.09 m/s,壓力相差約為0.2 MPa。
(4)42CrMo相比30CrMo和40CrNiMo兩種材料,防沖蝕能力最強(qiáng),管道材料選用42CrMo有助于延長(zhǎng)管道使用壽命。