王敏驍，李瀟，韓小齊，王維洲，劉文穎

（1．埃爾朗根-紐倫堡大學技術系，德國 埃爾朗根市 91052；2．新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學），北京市 昌平區(qū) 102206；3．國網(wǎng)甘肅省電力公司，甘肅省 蘭州市 730030）

0 引言

中國“三北”地區(qū)大部分火電廠為熱電廠，在冬季供暖期供熱機組多以“以熱定電”模式運行。隨著風電接入電網(wǎng)比例的不斷提高，系統(tǒng)調峰能力嚴重不足[1-2]，在負荷低谷時段為了保證電網(wǎng)的有功平衡，提高新能源利用率，急需挖掘負荷的可調節(jié)潛力以增加對風電的消納能力。

蓄熱電鍋爐負荷具有容量大和可調節(jié)特性，參與調控可以緩解系統(tǒng)調峰能力不足帶來的風電消納問題[3-4]。為此，業(yè)界在技術和市場交易方面對蓄熱電鍋爐參與調節(jié)進行了一定研究。文獻[5]構建了一種蓄熱電鍋爐調度方案，以系統(tǒng)運營成本最小和系統(tǒng)污染排放量最小為目標建立多目標優(yōu)化調度模型，并仿真驗證其有效性；文獻[6]提出了一種儲能融合蓄熱式電鍋爐的優(yōu)化調度方法，能夠兼顧蓄熱電鍋爐調節(jié)電極的使用壽命，有效地解決了蓄熱式電鍋爐功率調節(jié)能力與風電出力變化不匹配的問題；文獻[7-10]從多角度分析了電鍋爐設備建模問題及電-熱聯(lián)合調度問題；文獻[11-14]考慮園區(qū)供熱約束、荷源不確定性、多能耦合等多方因素，提出多種蓄熱式電采暖優(yōu)化配置方法；文獻[15-16]對限定熱負荷供熱需求的末端熱負荷需求預測方法進行了相關研究。由于風電場和蓄熱電鍋爐企業(yè)分屬不同的利益主體，在技術上可行的方案還需要各利益主體獲得經(jīng)濟收益方具有實施的可行性。

文獻[17]對采用蓄熱電鍋爐提高風電消納水平的經(jīng)濟性進行了評估，結果表明，利用電力交易激勵方法可充分調動蓄熱電鍋爐企業(yè)參與消納風電的積極性；文獻[18]提出了基于風電場上報未消納電量、儲熱企業(yè)上報需求函數(shù)的日前市場集中交易，統(tǒng)一出清調峰電價的方式，該方式具有理論上的可行性，但對于集中交易平臺仍不完善的情況難以實施；文獻[19]提出大用戶直購電交易模式增加電網(wǎng)調峰容量；文獻[20]基于儲熱電鍋爐企業(yè)與風電場之間雙邊交易，引入收益分配參數(shù)對風電上網(wǎng)電價進行了區(qū)間優(yōu)化；文獻[21]基于蓄熱電鍋爐等熱負荷可調節(jié)特性，設計了適應熱負荷參與風電消納的“三北”地區(qū)日前市場交易機制；文獻[22]以社區(qū)群電熱交易為目標，提出了考慮低碳優(yōu)先的社區(qū)群電熱交易方法；文獻[23-25]提出蓄熱電鍋爐類的電轉熱設備參與電力市場交易出清方法；文獻[26-30]基于不完全信息博弈、雙層博弈等多種博弈理論，設計多種蓄熱電鍋爐等熱負荷參與荷源雙邊交易方法。

綜上，在蓄熱鍋爐負荷參與消納受阻風電方面，目前研究多從電網(wǎng)調峰整體利益出發(fā)對蓄熱電鍋爐企業(yè)參與風電消納方法進行研究，而蓄熱電鍋爐和風電場均為獨立利益主體，實際市場交易中，蓄熱電鍋爐企業(yè)對于降低購電成本的訴求非常強烈，而風電企業(yè)在出現(xiàn)風電受阻時享有優(yōu)先報價權，在交易過程中往往起主導作用，是一種主從博弈的市場交易方式，但已有文獻并沒有以此為切入點提出相應的決策方法。

針對上述問題，本文提出一種蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法。首先從技術的角度對蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的可行性進行分析；然后研究交易過程中風電和蓄熱電鍋爐企業(yè)的雙邊收益及主從博弈關系；最后提出蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法，并采用某新能源送端電網(wǎng)實際荷源運行數(shù)據(jù)仿真驗證該決策方法的可行性和有效性。

1 蓄熱電鍋爐負荷參與調節(jié)對消納受阻風電的作用機理

1.1 系統(tǒng)“下調峰”能力不足造成風電受阻

風電是目前新能源的主力電源之一，其出力具有隨機波動及反調峰特性，大規(guī)模接入電網(wǎng)后導致系統(tǒng)等效負荷（系統(tǒng)實際負荷與風電代數(shù)和）峰谷差顯著增加，調峰需求隨著風電發(fā)電容量的增加而增大。由于常規(guī)電源的比例隨風電接入比例的升高而縮減，在冬季供熱期常規(guī)電源中占比較大的熱電廠受到“以熱定電”運行模式的限制，系統(tǒng)“下調峰”能力嚴重不足，當常規(guī)電源的最小出力達到下調極限值，若仍未滿足系統(tǒng)調峰需求，則出現(xiàn)風電功率送出受阻。

由圖1可以看出，系統(tǒng)等效負荷峰谷差d2大于系統(tǒng)實際負荷d1，增大了系統(tǒng)調峰需求。當常規(guī)電源的最小出力達到下調極限值時，部分風電無法被系統(tǒng)消納，如圖1中陰影部分。

1.2 蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的作用機理

近年來蓄熱電鍋爐供暖負荷發(fā)展迅速，冬季供暖期最大單企用電規(guī)?？蛇_200 MW以上，其具有儲能及可調節(jié)雙重特性，參與調控可有效緩解系統(tǒng)的調峰壓力。圖2為蓄熱電鍋爐負荷參與調節(jié)前后的用電功率及等效負荷曲線?？梢钥闯觯顭犭婂仩t可以在風電大發(fā)時利用風電蓄熱，增加風電受阻時段Tb的用電負荷，有效提升等效負荷曲線的“低谷點”，進而縮小等效負荷曲線的峰谷差（由d2變?yōu)閐3），緩解了系統(tǒng)的調峰壓力，同時增加受阻風電消納量（圖中S1所示面積）。

2 荷源協(xié)調控制的雙邊收益以及市場交易關系

2.1 蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的荷源雙邊收益分析

由1.1節(jié)分析可知，出現(xiàn)受阻風電的根本原因是新能源裝機規(guī)模擴大后系統(tǒng)“下調峰”能力不足，1.2節(jié)論述了蓄熱電鍋爐負荷可以利用低谷風電進行蓄熱，從而消納受阻風電。為了充分激勵蓄熱電鍋爐企業(yè)發(fā)揮可調節(jié)能力多消納風電，本文提出蓄熱電鍋爐企業(yè)與風電場企業(yè)采用主從博弈交易決策方法，雙方協(xié)定消納受阻風電的電價和消納電量，從而保障風電的增發(fā)以及荷源雙邊共贏。

2.1.1 風電場增發(fā)電量所獲得的收益分析

在協(xié)商交易過程中，風電場的收益可以表示為

式中：RW0和W0分別表示風電未受阻時段內風電場的計劃上網(wǎng)電價和電量；CW0表示風電場的單位成本電價；和分別表示風電受阻時段T內交易雙方協(xié)定的風電電價、消納電量；Tb表示末尾受阻風電時段。

由式 （1）可知，受阻風電消納電量越多，風電場的預期收益越大。

2.1.2 蓄熱電鍋爐企業(yè)的收益分析

在協(xié)商交易過程中，蓄熱電鍋爐企業(yè)的收益可以表示為

式中：RL表示單位熱量售價；VL表示額定供熱量；WL0表示蓄熱電鍋爐企業(yè)的總供熱需求電量，可根據(jù)單位面積預測熱負荷、供熱面積、供熱時長、電熱轉換效率等參數(shù)得出（為突出重點，蓄熱電鍋爐企業(yè)的運營成本在此只考慮用電成本）；RLE表示蓄熱電鍋爐企業(yè)參與雙邊交易前的用電電價；表示風電受阻時段T蓄熱電鍋爐企業(yè)的用電單價，由時段T的受阻風電上網(wǎng)電價和固定過網(wǎng)費RBN兩部分構成的含義同式 （1）。

由式 （2）可知，風電受阻時段蓄熱電鍋爐企業(yè)用電電價越低，預期收益越大。

2.2 蓄熱電鍋爐企業(yè)和風電場的市場交易關系

根據(jù)式 （1）、（2）可知，在雙邊交易的過程中，蓄熱電鍋爐、風電場企業(yè)的消納受阻風電收益主要取決于受阻風電電價和消納的受阻風電電量。在蓄熱電鍋爐企業(yè)和風電場雙邊協(xié)商過程中，兩個獨立利益主體之間為達到各自收益的最大化，將進行決策博弈。

在消納行為中，風電場具有降低電價來促進消納受阻風電的意愿。而蓄熱電鍋爐企業(yè)參與消納會影響其運營成本，對于風電場發(fā)布的電價，如果蓄熱電鍋爐企業(yè)經(jīng)核算后不能得到最優(yōu)的收益，就失去參與調節(jié)的積極性，從而影響受阻風電的實際消納量和收益。因此該消納行為中蓄熱電鍋爐企業(yè)為主導者，風電場為跟從者。圖3描繪了雙邊博弈過程中風電場和蓄熱電鍋爐企業(yè)主從博弈的決策關系。

由圖3可以看出，在博弈決策過程中，決策者之間存在明顯的地位差異：首先居于主導地位的蓄熱電鍋爐企業(yè)具有確定消納量的主動權先預報消納量；處于從屬地位的風電場則跟隨主導方申報的消納量申報受阻風電交易電價；對于風電場申報的交易電價，如果蓄熱電鍋爐企業(yè)經(jīng)核算后不能達到收益目標，則重新調整預報消納電量，風電場則跟隨調整申報受阻風電交易電價，并采用低價申報的方式來激勵主導方多消納受阻風電。

因此，荷源雙邊企業(yè)的收益和策略（消納量及交易電價）是相互制約的，根據(jù)對方的策略以自身收益最大為原則不斷調整對策，直至達到均衡態(tài)。該決策過程可視為滿足主從先后順序，從而構成以蓄熱電鍋爐企業(yè)為主導的源荷主從博弈。

3 荷源協(xié)調控制的主從博弈交易決策方法

在非受阻風電時段，蓄熱電鍋爐以蓄熱優(yōu)先供熱模式運行，蓄熱不足時再向主網(wǎng)購電補充供熱。風電受阻時段，蓄熱電鍋爐優(yōu)先以最大儲熱模式運行，盡可能地利用低電價的受阻風電，降低運行成本，受阻風電交易電價和消納量通過主從博弈交易決策方法確定。主從博弈交易決策方法的核心包括基于消納受阻風電的源荷收益模型和主從博弈交易均衡點的求解兩部分。

3.1 基于消納受阻風電的源荷收益模型

3.1.1 基于增發(fā)受阻風電的風電場收益模型

對于風電場來說，在出現(xiàn)風電送出受阻時，以自身收益增量最大化為目標，建立增發(fā)受阻風電的發(fā)電收益模型：

式中：ΔI1表示風電場的增量收益函數(shù)；表示受阻風電時段T風電場的增量收益；表示受阻風電時段T的雙邊交易電價；表示受阻風電時段T的預計消納量；CW0和Tb的含義同式（1）。

約束條件包括：

1）雙邊交易電價上下限約束。

式中：RW0表示風電場的計劃上網(wǎng)電價。

2）受阻風電消納電量約束。

3.1.2 基于消納受阻風電的蓄熱電鍋爐企業(yè)用電收益模型

對于蓄熱電鍋爐企業(yè)來說，在風電場申報雙邊交易電價的前提下，以自身收益增量最大化為目標，建立用電收益模型：

式中：ΔI2表示蓄熱電鍋爐企業(yè)的增量收益函數(shù)；表示受阻風電時段T內蓄熱電鍋爐企業(yè)的增量收益；RLE、的含義同式（2），在不計電量損失時，和的含義同式（5）；RBN表示固定過網(wǎng)費。

約束條件包括：

1）受阻風電消納電量約束。

2）用電電價上下限約束。

3.2 主從博弈交易均衡點的求解

雖然主從雙方都希望自己在消納受阻風電時收益最大，但在發(fā)電和用電必須平衡的約束下，要找到雙方都獲得最大收益的平衡點，就需要雙方在電價電量交易過程中進行多次主從博弈，確定每一個交易決策時段T內受阻風電電價及消納電量的最優(yōu)方案，以達到雙邊共贏。

各受阻風電時段內博弈均衡點的求解流程如下：

1）輸入?yún)⒓又鲝牟┺慕灰椎娘L電場和蓄熱電鍋爐的基本數(shù)據(jù)，交易時段初始化T=1。

2）博弈輪次初始化k=1。

3）針對風電受阻時段T，蓄熱電鍋爐企業(yè)先申報第k輪的意向消納電量，風電場據(jù)此來申報第k輪博弈的受阻風電交易電價。

6）判斷是否滿足雙邊收益博弈均衡條件：

若不滿足，繼續(xù)步驟7）；否則，轉步驟8）。

7）令k=k+1，蓄熱電鍋爐以E (MWh)為步長調整用電量，重復步驟3）～6），進入下一輪博弈。

9）令T=T+1，重復步驟2）～8），求解下一個交易時段的博弈均衡點。

10）輸出各交易時段內受阻風電電價及消納量的最優(yōu)解，即求解所得的最優(yōu)決策結果。

3.3 蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法

綜上所述，本文提出蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法，主要包括基于消納受阻風電的荷源雙邊收益模型的建立、主從博弈交易均衡點的求解以及均衡態(tài)下雙邊最優(yōu)收益計算三大部分，如圖4所示。具體流程包括：

1）輸入用于交易決策的基本參數(shù)，包括風電場的計劃上網(wǎng)電價、發(fā)電成本電價、蓄熱電鍋爐系統(tǒng)的需求電量和初始用電電價等。

2）風電場根據(jù)預測發(fā)電量和計劃消納電量數(shù)據(jù)，上報風電受阻情況，包括受阻時段以及受阻電量。

3）基于風電受阻情況確立交易決策時段，建立風電場增發(fā)受阻風電收益模型。

4）以自身收益增量最大化為目標建立蓄熱電鍋爐企業(yè)消納受阻風電的收益模型。

5）建立基于消納受阻風電的荷源雙邊主從關系。

6）求解各風電受阻時段主從博弈后的交易均衡點。

7）輸出各交易時段內受阻風電的雙邊交易電價及消納電量的最優(yōu)決策結果。

8）計算該決策結果下風電場和蓄熱電鍋爐企業(yè)雙邊最優(yōu)收益。

4 算例分析

4.1 算例簡介

本文以某新能源送端電網(wǎng)風電場與蓄熱電鍋爐典型日實際數(shù)據(jù)進行仿真計算，具體參數(shù)設置如下。

風電場的平均發(fā)電成本為120元/MWh，計劃上網(wǎng)電價為308元/MWh（不考慮補貼電價），典型日風電受阻情況如表1所示，可知風電受阻時段為23:00—次日10:00，總受阻風電量為3425 MWh。為增加受阻風電消納量，在上述時段進行荷源主從博弈交易。

表1 風電受阻情況Table 1 Wind power hampered situation

蓄熱電鍋爐總負荷容量為200 MW，供熱區(qū)域的總面積為120萬m2，供熱區(qū)域單位面積日熱負荷需求（基準值為65 W/m2）預測曲線參考文獻[31] ，電熱轉換效率為97%，忽略管網(wǎng)散熱損失，設計蓄熱時長為4 h（即達到蓄滿狀態(tài)所需用電量為800 MWh），蓄熱電鍋爐系統(tǒng)的全天用電量需求為1620.3 MWh。

設蓄熱電鍋爐企業(yè)參加受阻風電消納交易前的用電電價438元/MWh為成本電價，其中包括過網(wǎng)費約為130元/MWh。

4.2 算例結果及分析

首先風電場和蓄熱電鍋爐企業(yè)分別基于式 （3）—（5）、 （6）—（8）建立相應的基于消納受阻風電的雙邊收益模型。模型基本參數(shù)如表2所示，其中，取值與時段序號T相關，取值為表1各時段風電受阻電量。

表2 雙邊收益模型基本參數(shù)Table 2 Parameters of the bilateral benefit model

以交易時段23:00—0:00（即T=1時段）為例進行計算，蓄熱電鍋爐企業(yè)初始消納量為20 MWh，風電場報價為290元/MWh；取消納量申報上調步長E為20 MWh，博弈輪次k=150時，蓄熱電鍋爐企業(yè)按式（9）上報的消納量為180 MWh，代入式 （3）、（6）求得雙邊收益，達到雙邊博弈均衡點，博弈結果如表3所示。

表3 時段T=1內各輪博弈決策結果及雙邊收益情況Table 3 Decision results and bilateral benefits of each round of the game in time period T=1

由表3可知，經(jīng)過150輪博弈，滿足式（10）的均衡條件，通過蓄熱電鍋爐企業(yè)與風電場之間的主從博弈，均衡狀態(tài)下23:00—0:00時段內的受阻風電上網(wǎng)電價為211.6元/MWh，受阻風電消納量為180 MWh?；诖耍M一步得到各風電受阻時段的博弈決策結果，如表4所示。其中，由于蓄熱電鍋爐在5:00—6:00達到蓄滿狀態(tài)，故時段6:00—10:00不再參與消納受阻風電市場交易。表4中各時段平均交易電價為247.18元/MWh，總計消納電量為1266.4 MWh。將表4結果代入式（3）、（6）中得到各方最優(yōu)收益增量，如表5所示。

結合表4、表5可知，利用本文所提出的交易決策方法，風電場的受阻電量消納量增加了1266.4 MWh，收益增加了12.57萬元，蓄熱電鍋爐企業(yè)的收益相比之前增加了11.24萬元，說明交易雙方都實現(xiàn)了顯著的效益增量。

表4 各風電受阻時段的博弈決策結果Table 4 Game decision results for each wind power hampered time period

表5 博弈決策后各方最優(yōu)收益Table 5 Optimal gain for each party after game decisions

5 結論

本文提出了一種蓄熱鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法，蓄熱電鍋爐企業(yè)參與消納受阻風電，荷源雙方在經(jīng)濟收益上可實現(xiàn)雙贏，以激勵蓄熱電鍋爐企業(yè)進一步挖掘可調節(jié)潛力，增加對風電的消納能力。本文主要結論如下。

1）在風電大發(fā)時段，利用蓄熱電鍋爐的可調節(jié)特性參與調度可有效緩解系統(tǒng)的調峰壓力，從而消納受阻風電。

2）基于蓄熱電鍋爐負荷參與消納風電的荷源雙邊收益以及主從博弈關系，采用蓄熱鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法可以在減少受阻風電的同時，增加蓄熱電鍋爐企業(yè)的收益。

3）以某新能源送端電網(wǎng)風電與蓄熱電鍋爐實際數(shù)據(jù)進行仿真計算，驗證了所提決策方法可提升風電消納能力，增加風電企業(yè)和蓄熱電鍋爐企業(yè)的經(jīng)濟收益，實現(xiàn)系統(tǒng)和發(fā)用電企業(yè)多贏目標。

本文所提出的蓄熱電鍋爐負荷參與消納受阻風電的主從博弈交易決策方法，能夠兼容風電場和蓄熱電鍋爐企業(yè)雙邊利益最大化訴求，實現(xiàn)交易雙方的互利共贏，充分調動蓄熱電鍋爐企業(yè)參與消納風電的積極性，對于提高大規(guī)模新能源利用水平具有重要意義。