1 研究背景

1.1 城市公共空間中的路徑探索問(wèn)題

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展，城市空間需要提供更豐富多樣的宜居空間[1]，不斷涌現(xiàn)的大型商業(yè)綜合體、大型游樂(lè)中心、大型博覽園區(qū)等公眾開放空間，成為宜居城市環(huán)境的重要空間載體[2，3]。隨著購(gòu)物、觀景、休閑、交往活動(dòng)等公共活動(dòng)越發(fā)復(fù)合，城市公共空間的空間形式和交通流線亦趨于復(fù)雜，通達(dá)、便捷、安全的路徑系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)也就變得愈發(fā)重要。一方面，復(fù)雜而復(fù)合的公共空間中，路徑系統(tǒng)應(yīng)使人流便捷且不迂回地到達(dá)公共空間中的每一處節(jié)點(diǎn)，為人的活動(dòng)提供便利；另一方面，路徑系統(tǒng)應(yīng)與各功能空間探訪和使用的先后順序相契合[4]；同時(shí)，路徑系統(tǒng)還應(yīng)具有安全疏導(dǎo)人流與組織交通流線的功能，以滿足公共空間的使用安全需求。因此城市公共空間中的路徑系統(tǒng)規(guī)劃是一個(gè)需滿足多目標(biāo)需求的路徑探索問(wèn)題。復(fù)雜的空間形式與多目標(biāo)的空間使用需求，強(qiáng)調(diào)了公共空間中路徑系統(tǒng)合理規(guī)劃的重要性，也引發(fā)了路徑系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜度的成倍級(jí)增加。

面對(duì)高度復(fù)雜的路徑系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，人工的設(shè)計(jì)方法會(huì)帶來(lái)大量重復(fù)工作，效率較低，且難以尋求最優(yōu)解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在建筑學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展[5]，路徑規(guī)劃這一建筑學(xué)典型問(wèn)題的數(shù)理轉(zhuǎn)化目標(biāo)逐步明確，并有合適而清晰的算法支撐[6，7]，因此設(shè)計(jì)者開始運(yùn)用程序算法來(lái)研究與解決部分簡(jiǎn)單的路徑規(guī)劃問(wèn)題。

1.2 算法輔助下的路徑規(guī)劃研究

常見的尋徑算法，例如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中在網(wǎng)絡(luò)范圍內(nèi)探索兩節(jié)點(diǎn)之間最短路徑的算法等，在交通導(dǎo)航、游戲地圖尋徑、機(jī)器人智能尋徑等領(lǐng)域已多有應(yīng)用[8]。近年來(lái)，在面對(duì)城市空間中的復(fù)雜路徑系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)，此類算法同樣為路徑規(guī)劃提供了一定的技術(shù)策略。周俊杰以Dijkstra算法為基礎(chǔ)提出了一種改進(jìn)的城市分層分區(qū)路徑規(guī)劃算法并將之應(yīng)用于城市路徑選擇問(wèn)題中[9]。馬卡里耶（Makariye）用Dijkstra算法嘗試解決城市交通的周期性變化帶來(lái)的路徑規(guī)劃問(wèn)題，拓展了最短路徑算法的應(yīng)用領(lǐng)域[10]。李昊則系統(tǒng)性地歸納了多種尋徑算法在城市道路生成設(shè)計(jì)中的可能性，為相關(guān)研究做了方法性總結(jié)[11]。胡震宇在對(duì)西安碑林歷史街區(qū)的研究中，結(jié)合高密度歷史街區(qū)的現(xiàn)狀和實(shí)際應(yīng)用，利用A＊尋徑算法解決了街區(qū)更新改造中的游覽道路生成問(wèn)題，并將其拓展至高密度歷史街區(qū)的室外消防系統(tǒng)的生成設(shè)計(jì)中[12，13]。目前上述相關(guān)研究成果大都以二維路徑探索的方法探討平面上的最短路徑問(wèn)題，然而在實(shí)際的城市公共空間中，由于場(chǎng)地大都包含了復(fù)雜的地形條件和景觀資源、眾多建筑本身又具有復(fù)合的功能空間，使得其路徑規(guī)劃問(wèn)題不再是二維層面上的最短路徑問(wèn)題，而是三維空間中需考慮多重影響因素的路徑系統(tǒng)探索問(wèn)題。

并且，以上研究?jī)H嘗試使用尋徑算法解決了城市路徑規(guī)劃中的部分問(wèn)題，未能結(jié)合實(shí)際的設(shè)計(jì)項(xiàng)目形成串聯(lián)場(chǎng)地分析與路徑方案的完整工作流程，場(chǎng)地分析無(wú)法為設(shè)計(jì)工作提供明確依據(jù)，設(shè)計(jì)成果也無(wú)法從場(chǎng)地分析中得到有效反饋。目前，已有研究者在面對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)嘗試通過(guò)數(shù)據(jù)的傳遞建立“數(shù)字鏈”閉環(huán)，以數(shù)據(jù)信息串聯(lián)形態(tài)分析，方案設(shè)計(jì)乃至實(shí)際建造的全過(guò)程。李飚、郭梓峰等從算法理論、模型搭建和實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用等多方面闡述了“數(shù)字鏈”系統(tǒng)在串聯(lián)設(shè)計(jì)與建造的連續(xù)性上的特征與優(yōu)勢(shì)[14，15]。唐芃、王笑等則在宜興丁蜀古南街這一傳統(tǒng)聚落的保護(hù)與更新設(shè)計(jì)中，建立了“數(shù)據(jù)收集-特征提取-生成設(shè)計(jì)”的數(shù)字鏈閉環(huán)，并具體介紹了數(shù)據(jù)傳遞在二維立面風(fēng)貌和三維空間肌理的研究中發(fā)揮的作用[16，17]。以上研究通過(guò)構(gòu)建“數(shù)字鏈”工作流程，提升工作效率的同時(shí)，增強(qiáng)了分析與設(shè)計(jì)工作之間的聯(lián)系，使設(shè)計(jì)工作能夠以分析結(jié)果為依據(jù)。“數(shù)字鏈”系統(tǒng)思維應(yīng)用于路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)中同樣能夠建立場(chǎng)地分析到路徑方案設(shè)計(jì)之間的數(shù)據(jù)銜接，并快速獲得分析結(jié)果指引下的合理設(shè)計(jì)結(jié)果。

筆者在淮安井神鹽化工業(yè)區(qū)城市更新設(shè)計(jì)中遇到了上述三維路徑系統(tǒng)的探索問(wèn)題。本研究即以這一實(shí)際設(shè)計(jì)項(xiàng)目為例進(jìn)行了三維路徑探索算法模型的搭建，并將路徑探索結(jié)果與數(shù)字化建模工具進(jìn)行數(shù)據(jù)連通，以支持設(shè)計(jì)師的深化設(shè)計(jì)。本研究的重點(diǎn)在于：1）提取該項(xiàng)目中路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)的場(chǎng)地條件，轉(zhuǎn)譯為程序語(yǔ)言，建構(gòu)了包含空間影響因素評(píng)價(jià)值的三維尋徑網(wǎng)絡(luò)，運(yùn)用Java語(yǔ)言編程開發(fā)工具IntelliJ IDEA建構(gòu)對(duì)應(yīng)的三維尋徑算法模型，實(shí)現(xiàn)了三維路徑系統(tǒng)的尋徑探索；2）將尋徑結(jié)果與Grasshopper數(shù)字化建模工具之間進(jìn)行數(shù)據(jù)銜接完成了實(shí)際項(xiàng)目的設(shè)計(jì)深化，形成了從場(chǎng)地分析到算法尋徑到方案深化的完整的“數(shù)字鏈”工作流程。

2 尋徑算法模型與“數(shù)字鏈”工作流程的構(gòu)建方法

2.1 受場(chǎng)地空間要素影響的尋徑算法模型

目前應(yīng)用較為廣泛的最短路徑算法有Floyd算法，Dijkstra算法，Bellman-Ford算法，SPFA算法等[18]，這些算法在適用性和時(shí)效性上有著較大差別（表1）。

表1 目前應(yīng)用較為廣泛的最短路徑算法的特征對(duì)比

由于城市大型公共空間中的三維路徑系統(tǒng)可以看做是無(wú)負(fù)權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的多條單源最短路徑，因此研究以Dijkstra算法為原型進(jìn)行算法模型的構(gòu)建。Dijkstra算法的基本原理為基于一個(gè)點(diǎn)陣網(wǎng)絡(luò)，從起點(diǎn)開始每次遍歷到起始點(diǎn)的總“移動(dòng)代價(jià)”最小且未訪問(wèn)過(guò)的頂點(diǎn)的鄰近點(diǎn)，直至找到終點(diǎn)后，所形成的起點(diǎn)與終點(diǎn)之間路徑上所有點(diǎn)的移動(dòng)代價(jià)之和最小的路徑即為最短路徑，其計(jì)算方法如公式1所示（其中，Ca為該路徑上各尋徑點(diǎn)的移動(dòng)代價(jià)之和，Ci為第i個(gè)尋徑點(diǎn)的移動(dòng)代價(jià)，n為路徑上尋徑點(diǎn)的總數(shù)）：

因此建構(gòu)算法模型的第一步，即如何將實(shí)際設(shè)計(jì)中的場(chǎng)地條件轉(zhuǎn)譯為可供算法運(yùn)行的尋徑網(wǎng)絡(luò)。研究通過(guò)Java語(yǔ)言編程，在場(chǎng)地范圍內(nèi)建構(gòu)了XYZ三坐標(biāo)方向的三維網(wǎng)格，網(wǎng)格上的每個(gè)節(jié)點(diǎn)均為一個(gè)尋徑點(diǎn)，形成尋徑算法所需的點(diǎn)陣。同時(shí)通過(guò)DXFImporter工具包，讀取項(xiàng)目所提供的場(chǎng)地dxf文件中的分圖層信息，將場(chǎng)地中的建筑、地形、景觀等要素轉(zhuǎn)換到Java語(yǔ)言環(huán)境的數(shù)學(xué)模型中，為尋徑網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)尋徑點(diǎn)賦予對(duì)應(yīng)的地理信息。

避開場(chǎng)地中的建筑與其他障礙物是路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)的基本要求，因此基于場(chǎng)地構(gòu)建的尋徑網(wǎng)絡(luò)也應(yīng)區(qū)分出場(chǎng)地中的障礙物。程序算法在為尋徑網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)尋徑點(diǎn)賦予地理信息的過(guò)程中會(huì)判斷該點(diǎn)與障礙物的相對(duì)位置，對(duì)于位于建筑體量中或其他不適宜路徑通過(guò)位置的尋徑點(diǎn)，算法會(huì)將這些尋徑點(diǎn)的“移動(dòng)代價(jià)”值設(shè)為無(wú)限大，以保證該點(diǎn)不會(huì)被路徑選擇，完成避障功能。

對(duì)于本研究所面臨的城市設(shè)計(jì)問(wèn)題，還需要將影響路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)的多個(gè)空間影響因素融合進(jìn)尋徑網(wǎng)絡(luò)中，使尋徑網(wǎng)絡(luò)中可以通過(guò)的每個(gè)尋徑點(diǎn)的“移動(dòng)代價(jià)”值能夠反映多個(gè)空間影響因素的綜合影響結(jié)果。在本研究中，每個(gè)尋徑點(diǎn)的“移動(dòng)代價(jià)”值Ci由三個(gè)影響因素評(píng)價(jià)值的加權(quán)和組成，分別是反映該點(diǎn)人的空間體驗(yàn)的評(píng)價(jià)值M1；反映該點(diǎn)建設(shè)成本差異的評(píng)價(jià)值M2；反映該點(diǎn)景觀價(jià)值的評(píng)價(jià)值M3。其計(jì)算方法如公式2所示（其中，W1、W2、W3分別為空間體驗(yàn)、建設(shè)成本與景觀價(jià)值評(píng)價(jià)值對(duì)應(yīng)的權(quán)重，W1+W2+W3=1）：

M1、M2、M3的評(píng)價(jià)值越高，反映了該尋徑點(diǎn)在當(dāng)前因素影響下越不利于路徑通過(guò)。三個(gè)評(píng)價(jià)值均由對(duì)應(yīng)的數(shù)個(gè)二級(jí)影響因素計(jì)算得來(lái)，如表2所示。例如對(duì)于建設(shè)成本，程序算法會(huì)根據(jù)尋徑點(diǎn)所在的地形位置信息及高度判斷建設(shè)的難易程度，所在位置不利于建設(shè)三維路徑（例如水面上方）的尋徑點(diǎn)，其建設(shè)成本評(píng)價(jià)值也就更高。對(duì)于空間體驗(yàn)與景觀價(jià)值，同樣采取類似的量化評(píng)價(jià)方法，將建筑學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的二級(jí)影響因素，進(jìn)而得到相應(yīng)的評(píng)價(jià)值。

表2 尋徑點(diǎn)綜合“移動(dòng)代價(jià)”的影響因素

在這個(gè)三維尋徑網(wǎng)絡(luò)中，尋徑點(diǎn)的綜合“移動(dòng)代價(jià)”值不再僅僅以路徑最短為目標(biāo)，而是反映了三維路徑能否通過(guò)該點(diǎn)以及通過(guò)該點(diǎn)時(shí)基于空間體驗(yàn)、建設(shè)成本、景觀價(jià)值等影響因素的綜合移動(dòng)成本。同時(shí)，算法模型設(shè)定設(shè)計(jì)師可根據(jù)設(shè)計(jì)需要，調(diào)整各影響因素的權(quán)重，使尋徑網(wǎng)絡(luò)可用于尋找傾向性不同的尋徑結(jié)果。

尋徑網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成后，還需對(duì)尋徑算法進(jìn)行改寫。相比于傳統(tǒng)的Dijkstra算法，本研究編寫的尋徑算法的兩大不同之處在于：1）需要將算法拓展到三維層面上使其在三維尋徑網(wǎng)絡(luò)中合理運(yùn)行，2）使新算法具有最佳優(yōu)先搜索的高效性2），以應(yīng)對(duì)算法拓展到三維層面后巨大的運(yùn)算量。

沿用Dijkstra算法的基本原理，本研究通過(guò)對(duì)算法中選取后續(xù)點(diǎn)的函數(shù)進(jìn)行改寫，使任意點(diǎn)在三維方向上的臨近點(diǎn)均可被納入計(jì)算，從而使算法能夠在已構(gòu)建的三維尋徑網(wǎng)絡(luò)中探索綜合“移動(dòng)代價(jià)”值之和最小的路徑系統(tǒng)。面對(duì)同一設(shè)計(jì)場(chǎng)地，三維尋徑網(wǎng)絡(luò)使尋徑點(diǎn)的總數(shù)大量增加，給Dijkstra算法這類采取遍歷方法的算法帶來(lái)了巨大的運(yùn)算量。因此本研究編寫的算法在每次選取下一尋徑點(diǎn)時(shí)，不僅以到起始點(diǎn)的總“移動(dòng)代價(jià)”之和最小為依據(jù)，而且加入了該點(diǎn)到終點(diǎn)的直線距離并給予適當(dāng)權(quán)重，使得算法在尋找下一尋徑點(diǎn)時(shí)帶有一定的趨向于終點(diǎn)的趨勢(shì)，可減少總遍歷次數(shù)，提高運(yùn)算效率。

通過(guò)以上方法，研究將設(shè)計(jì)場(chǎng)地中的空間條件轉(zhuǎn)譯為多因素影響下的三維尋徑網(wǎng)絡(luò)，并通過(guò)改寫尋徑算法使其可在該網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行三維尋徑，從而構(gòu)建了適應(yīng)城市公共空間設(shè)計(jì)問(wèn)題的三維路徑探索算法模型（圖1）。

2.2 算法模型回歸建筑與城市設(shè)計(jì)問(wèn)題

面對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題的需求，算法模型構(gòu)建完成后，仍需根據(jù)相關(guān)建筑設(shè)計(jì)規(guī)范和建設(shè)可行性進(jìn)行改進(jìn)。在路徑系統(tǒng)中，對(duì)于地面上的道路來(lái)說(shuō)，只需要保證平面方向變化的合理性，但對(duì)于三維路徑來(lái)說(shuō)，有諸多建設(shè)成本和設(shè)計(jì)規(guī)范上的問(wèn)題需要考慮。例如人行天橋，其坡度、坡長(zhǎng)、休息平臺(tái)、上下平臺(tái)之間的高差等需要符合設(shè)計(jì)規(guī)范，避免出現(xiàn)直上直下、鋸齒形上升下降或不合理的交錯(cuò)重疊。為此，算法模型中置入了重疊避讓范圍的參數(shù)設(shè)定，路徑探索過(guò)程中在尋找下一尋徑點(diǎn)時(shí)會(huì)避開不合理的節(jié)點(diǎn)，避免了類似三維路徑上下層之間高度不夠這類問(wèn)題。同時(shí)程序界面也設(shè)定了參數(shù)可調(diào)節(jié)模式，使設(shè)計(jì)者可針對(duì)尋徑結(jié)果通過(guò)參數(shù)調(diào)節(jié)去滿足特定的設(shè)計(jì)要求（圖2）。

圖2 算法模型尋徑過(guò)程中的合理性判定條件

此外，在城市公共空間的實(shí)際設(shè)計(jì)中，場(chǎng)地內(nèi)往往需要有多條路徑交織成的一套路徑系統(tǒng)。為此，如果需要探索多條路徑，它們之間的關(guān)系也需要進(jìn)行相互協(xié)調(diào)。例如過(guò)街天橋的位置及其底板距地面高度、天橋與天橋之間避免交叉重疊等。因此算法模型在每次尋徑完成后，將基于現(xiàn)有路徑系統(tǒng)對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的所有尋徑點(diǎn)進(jìn)行自查，將現(xiàn)有路徑附近的尋徑點(diǎn)的綜合“移動(dòng)代價(jià)”值調(diào)高，以保證后續(xù)探索到的其他路徑不會(huì)與已有路徑存在沖突。為確保算法模型在實(shí)際項(xiàng)目中的實(shí)用性，程序中加入了即時(shí)修改與即時(shí)反饋的環(huán)節(jié)。在路徑探索結(jié)束后，設(shè)計(jì)者可依據(jù)結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，快速獲得修改之后的路徑探索結(jié)果。本研究通過(guò)Java語(yǔ)言編程所建構(gòu)的尋徑算法模型的工作流程如圖3所示3）。

圖3 本研究中尋徑算法模型的工作流程

2.3 路徑探索到規(guī)劃設(shè)計(jì)的“數(shù)字鏈”流程

由算法模型得到的尋徑結(jié)果是尋徑網(wǎng)格模型內(nèi)的一系列幾何數(shù)據(jù)，提供的是路徑規(guī)劃方案的基本策略，尚未提供可用于實(shí)施的設(shè)計(jì)方案。本研究在尋徑階段結(jié)束后，通過(guò)編程方法打通數(shù)據(jù)從Java算法模型到Grasshopper建模軟件的傳遞，以方便建筑師的進(jìn)一步設(shè)計(jì)。首先在Grasshopper中建立應(yīng)對(duì)尋徑結(jié)果空間幾何數(shù)據(jù)的運(yùn)算器集合，橋面、扶手、結(jié)構(gòu)柱與樓梯等細(xì)節(jié)均架構(gòu)完成。隨后利用iGeo作為數(shù)據(jù)導(dǎo)出的工具包，將Java算法模型中得到的三維路徑數(shù)據(jù)導(dǎo)出為3dm模型。最后由Grasshopper建模工具讀取模型中的路徑數(shù)據(jù)，并進(jìn)行數(shù)據(jù)控制下的路徑系統(tǒng)的細(xì)節(jié)自動(dòng)生成。

至此，本研究按照實(shí)際城市設(shè)計(jì)項(xiàng)目中路徑系統(tǒng)設(shè)計(jì)的需求，完成了從讀取場(chǎng)地信息并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行影響因素的分析與計(jì)算，到三維尋徑算法完成路徑尋徑，再到將尋徑數(shù)據(jù)結(jié)果傳遞到建模工具中完成方案深化設(shè)計(jì)的“數(shù)字鏈”工作流程（圖4）。在這一流程中，場(chǎng)地分析與路徑探索在算法模型中完成，方案深化則在Grasshopper中完成，每個(gè)環(huán)節(jié)之間均通過(guò)數(shù)據(jù)進(jìn)行信息傳遞，提升了路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)工作的方案科學(xué)性與工作效率的同時(shí)，又具有高效的反饋機(jī)制，可以在設(shè)計(jì)結(jié)果輸出之前通過(guò)反復(fù)修改調(diào)節(jié)參數(shù)，快速獲得修改后的方案直至滿意。

圖4 從場(chǎng)地信息讀取到詳細(xì)設(shè)計(jì)方案的“數(shù)字鏈”工作流程

3 數(shù)字鏈工作流程下的路徑探索和設(shè)計(jì)實(shí)踐

3.1 淮安井神鹽化工廠周邊城市空間更新設(shè)計(jì)

淮安井神鹽化工廠周邊城市空間更新設(shè)計(jì)項(xiàng)目位于江蘇省淮安市，占地面積約52ha。規(guī)劃中井神鹽廠將搬離城市中心區(qū)，地塊將從工業(yè)用地轉(zhuǎn)變?yōu)槌鞘泄簿G地和商業(yè)用地組成的城市公共空間（圖5）。項(xiàng)目區(qū)位緊鄰淮安老城，位于大運(yùn)河與里運(yùn)河所夾江心洲地帶，周邊為密集的住宅區(qū)和教育設(shè)施，改造后將展示當(dāng)?shù)佧}業(yè)和漕運(yùn)業(yè)的變遷和未來(lái)發(fā)展。規(guī)劃方案將原有的九個(gè)街區(qū)重新定位為工業(yè)遺址景觀公園和核心商業(yè)區(qū)，設(shè)計(jì)保留了眾多富有工業(yè)特征的鹽廠設(shè)備與建筑，進(jìn)行了建筑的改造與新建建筑布局設(shè)計(jì)（圖6）。在這一空間中具有復(fù)合的功能空間、復(fù)雜的建筑形體和建筑風(fēng)貌，其外圍則有沿里運(yùn)河和大運(yùn)河的不同景觀，因此一套滿足人們觀光、購(gòu)物、運(yùn)動(dòng)、休閑的三維步行路徑系統(tǒng)的設(shè)計(jì)是項(xiàng)目成敗的關(guān)鍵。

圖5 井神鹽工業(yè)區(qū)區(qū)位及周邊用地總體規(guī)劃

圖6 更新改造后井神鹽廠地塊功能劃分與建筑布局

3.2 “數(shù)字鏈”工作流程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

該項(xiàng)目中的三維巡游路徑系統(tǒng)通過(guò)本研究構(gòu)建的“數(shù)字鏈”工作流程完成初步規(guī)劃設(shè)計(jì)，并在此支持下完成最終方案。

首先利用筆者開發(fā)的三維路徑算法模型讀取場(chǎng)地內(nèi)的信息。由于場(chǎng)地范圍較大，因此將場(chǎng)地內(nèi)的9個(gè)地塊獨(dú)立作為分析對(duì)象，同時(shí)根據(jù)該方案所需的尋徑結(jié)果精度與計(jì)算量的綜合考慮，分別為9個(gè)地塊建構(gòu)了各尋徑點(diǎn)在xyz三個(gè)方向上的間距為1m的三維尋徑網(wǎng)絡(luò)。隨后設(shè)計(jì)師在算法模型的程序界面內(nèi)手動(dòng)選取了各地塊內(nèi)的核心功能節(jié)點(diǎn)與核心觀景節(jié)點(diǎn)（圖7），算法模型依據(jù)已經(jīng)讀取到的場(chǎng)地地形地貌信息以及各尋徑點(diǎn)與上述功能、景觀節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系，賦予三維尋徑網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)尋徑點(diǎn)以綜合“移動(dòng)代價(jià)”值。

圖7 場(chǎng)地范圍內(nèi)選取的功能節(jié)點(diǎn)與景觀節(jié)點(diǎn)

之后由設(shè)計(jì)師在算法模型的程序界面內(nèi)手動(dòng)選取各地塊內(nèi)機(jī)動(dòng)車需要通達(dá)的道路節(jié)點(diǎn)以及景觀天橋需要經(jīng)過(guò)的公共交通節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)將作為路徑系統(tǒng)中的必經(jīng)點(diǎn)。算法模型的程序界面可切換二維和三維兩種模式，分別運(yùn)行即可得到相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)之間地面車行道路和景觀天橋路徑（圖8）。經(jīng)過(guò)多次運(yùn)行，可得到各個(gè)地塊內(nèi)基于空間體驗(yàn)、建設(shè)成本、景觀視線、建設(shè)規(guī)范等條件綜合價(jià)值判斷后的路徑系統(tǒng)（圖9）。使得路徑系統(tǒng)一方面能夠通達(dá)地塊中沿大運(yùn)河和里運(yùn)河的濱水景觀，滿足休閑和工業(yè)遺跡游覽的功能；另一方面又能滿足未來(lái)商業(yè)街區(qū)的人行購(gòu)物和車輛交通的需求。

圖8 算法模型的程序界面內(nèi)的二維與三維尋徑算法運(yùn)行效果

圖9 路徑探索結(jié)果的整體與局部效果

最后，將算法模型得到的路徑數(shù)據(jù)導(dǎo)入Grasshopper建模工具中，實(shí)現(xiàn)了道路與景觀天橋面向?qū)嶋H建造的細(xì)節(jié)生成（圖10）。設(shè)計(jì)師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了方案深化，不滿意之處回退到尋徑算法模型中進(jìn)行了修改并重新快速獲取路徑探索結(jié)果，直至設(shè)計(jì)完成。

圖10 場(chǎng)地中景觀天橋的詳細(xì)方案設(shè)計(jì)（局部）

3.3 路徑探索結(jié)果的探討

本次淮安井神鹽廠大型城市公共空間的更新改造設(shè)計(jì)采用了“數(shù)字鏈”的工作流程，將三維尋徑探索與方案設(shè)計(jì)實(shí)踐進(jìn)行了結(jié)合。從設(shè)計(jì)結(jié)果來(lái)看，本研究的工作方法在城市公共空間三維路徑探索上達(dá)到了預(yù)想的目標(biāo)。

但必須看到，本研究開發(fā)的工作流程依托經(jīng)典尋徑算法進(jìn)行深度改寫，其局限性在于算法運(yùn)行過(guò)程基于特定的尋徑網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)果不可避免地以像素化的方式呈現(xiàn)，因而路徑探索結(jié)果不完全自由。部分路徑彎道較多，路徑系統(tǒng)在人為調(diào)整之前整體效果欠佳。在算法模型中，筆者雖然對(duì)公共空間的路徑預(yù)設(shè)了部分合理性限定條件使其更接近實(shí)際問(wèn)題的解決，但尋徑算法本質(zhì)上仍以起點(diǎn)與終點(diǎn)之間總“移動(dòng)代價(jià)”趨于最小為尋徑目標(biāo)，獲得的路徑系統(tǒng)更多反映了移動(dòng)代價(jià)的高低，無(wú)法控制整體路徑布局的優(yōu)美性，需要在下一步的方案設(shè)計(jì)中予以調(diào)節(jié)和細(xì)化。

4 總結(jié)與展望

城市公共空間中多元共存與交融的可能性越來(lái)越被城市和社會(huì)學(xué)者所重視[19]，也就需要城市設(shè)計(jì)的手段能滿足多元使用群體產(chǎn)生的日益復(fù)雜的需求。在城市設(shè)計(jì)中由于路徑規(guī)劃問(wèn)題的量化和計(jì)算依據(jù)較為明確，且設(shè)計(jì)目標(biāo)有合適的算法支撐，適合運(yùn)用程序算法建立能反映多因素影響的設(shè)計(jì)工具。本研究以此為研究目標(biāo)并在完成基本數(shù)據(jù)提取和建立程序算法的基礎(chǔ)上，將算法的尋徑結(jié)果與既有數(shù)字化建模工具之間進(jìn)行數(shù)據(jù)銜接，拓展出從場(chǎng)地分析到路徑探索到方案深化的一體化工作流程。該設(shè)計(jì)方法解決了三維路徑設(shè)計(jì)中的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題，整合了多種影響因素，使城市公共空間的路徑規(guī)劃設(shè)計(jì)不再僅僅依靠主觀判斷；同時(shí)“數(shù)字鏈”設(shè)計(jì)流程的應(yīng)用提升了城市公共空間設(shè)計(jì)的合理性，推動(dòng)城市公共空間向更通達(dá)、更便捷、更安全、更宜居的方向發(fā)展。

數(shù)字技術(shù)的快速發(fā)展為城市設(shè)計(jì)的技術(shù)創(chuàng)新提供了多種可能[20]。本研究以路徑規(guī)劃為切入點(diǎn)，在城市設(shè)計(jì)的實(shí)際過(guò)程中證實(shí)了數(shù)字技術(shù)貫穿分析到設(shè)計(jì)全流程的可行性和有效性。該技術(shù)思路同樣可以應(yīng)用在城市設(shè)計(jì)工作中的其他復(fù)雜問(wèn)題中，通過(guò)對(duì)設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行深入細(xì)致的研判和梳理，將設(shè)計(jì)問(wèn)題合理轉(zhuǎn)為程序算法，以數(shù)據(jù)鏈接解析、判斷和生成設(shè)計(jì)的各個(gè)階段，從而實(shí)現(xiàn)形態(tài)到數(shù)據(jù)的逆向建模過(guò)程與數(shù)據(jù)到形態(tài)的正向設(shè)計(jì)過(guò)程的連接，形成數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的設(shè)計(jì)與分析的良性互動(dòng)，能夠?yàn)槌鞘性O(shè)計(jì)提供更多更好的解決方案[21]。這也是本研究所揭示的數(shù)字技術(shù)在城市設(shè)計(jì)中進(jìn)行深度應(yīng)用的另一層技術(shù)意義。

致謝：衷心感謝東南大學(xué)建筑學(xué)院李飚教授，博士研究生蔡陳翼、王笑、李金澤對(duì)本文的貢獻(xiàn)。

圖、表來(lái)源

圖5：來(lái)自淮安市自然資源與規(guī)劃局；其余圖片、表均由作者繪制。

注釋

1）對(duì)于表中提到的四種尋徑算法，其時(shí)間復(fù)雜度（以O(shè)表示）與尋徑網(wǎng)絡(luò)的總點(diǎn)數(shù)（以N表示）及總邊數(shù)（以M表示）相關(guān)。Floyd算法運(yùn)行時(shí)會(huì)找到所有頂點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑的長(zhǎng)度，其時(shí)間復(fù)雜度為O(N3)，因此在解決尋徑點(diǎn)較多的網(wǎng)絡(luò)中的問(wèn)題時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的運(yùn)算量。Bellman-Ford算法相對(duì)Floyd算法效率有所提高，其時(shí)間復(fù)雜度為O(NM)。SPFA算法是Bellman-Ford算法的隊(duì)列優(yōu)化算法，其效率不穩(wěn)定，在面對(duì)同一問(wèn)題時(shí)最不理想的情況下與樸素Bellman-Ford算法時(shí)間復(fù)雜度相同。因此為避免最壞情況出現(xiàn)，在面對(duì)點(diǎn)數(shù)較多但無(wú)負(fù)權(quán)的網(wǎng)絡(luò)時(shí)應(yīng)使用堆優(yōu)化后時(shí)間復(fù)雜度為O((M+N)logN)的Dijkstra算法。

2）將Dijkstra算法與最佳優(yōu)先搜索結(jié)合以提高運(yùn)行效率即A*算法的策略。A*算法本質(zhì)上是為Dijkstra算法提升運(yùn)行效率的一種拓展，其算法原理與Dijkstra算法類似。

3）三維路徑探索的算法模型源代碼均為筆者通過(guò)Java語(yǔ)言編寫。由于篇幅原因，此處僅列出中的部分核心數(shù)據(jù)集與關(guān)鍵方法。