唐梓洋,葛建立,楊國(guó)來(lái),吳清樂

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094)

復(fù)進(jìn)機(jī)是現(xiàn)代火炮復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重要的動(dòng)力機(jī)構(gòu),能夠大幅度地減弱炮膛合力對(duì)炮架的沖擊?；鹋趶?fù)進(jìn)機(jī)安裝于火炮炮管與火炮支架的空隙當(dāng)中,在射擊前需要克服炮身的下滑分力作用保持火炮系統(tǒng)穩(wěn)定,在復(fù)進(jìn)過(guò)程中需要提供足夠能量將后坐機(jī)構(gòu)推至待擊發(fā)位置。傳統(tǒng)液體氣壓式復(fù)進(jìn)機(jī)密封性要求高,易受環(huán)境和溫度的影響,需要經(jīng)常進(jìn)行液壓系統(tǒng)檢查。復(fù)進(jìn)過(guò)程可控性差,難以滿足未來(lái)火炮智能化發(fā)展對(duì)火炮復(fù)進(jìn)機(jī)高可控性、高精確性和高可靠性要求。

直線電機(jī)目前已經(jīng)大量應(yīng)用于工業(yè)、軍事、民用等場(chǎng)合,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)是一種利用直線電機(jī)技術(shù),將電能轉(zhuǎn)換為火炮復(fù)進(jìn)所需能量完成復(fù)進(jìn)過(guò)程的裝置。由于直線電機(jī)不需要中間傳動(dòng)環(huán)節(jié),相較旋轉(zhuǎn)電機(jī)結(jié)構(gòu)更簡(jiǎn)單可靠并且可控性好,圓筒型直線電機(jī)結(jié)構(gòu)與火炮復(fù)進(jìn)機(jī)契合度高,具有廣闊發(fā)展前景。

本文基于某型中大口徑火炮具體要求,根據(jù)圓筒型永磁同步直線電機(jī)的運(yùn)行原理以及火炮復(fù)進(jìn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)特性,提出了一種新型圓筒型直線電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。研究了其基本工作原理和電磁特性,建立了該電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的數(shù)學(xué)模型,并提出了一種新型控制方法,通過(guò)仿真分析對(duì)該電磁復(fù)進(jìn)機(jī)工作的準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性等進(jìn)行了研究。

1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)原理

復(fù)進(jìn)過(guò)程火炮后坐部分受力情況如圖1所示。

圖1 復(fù)進(jìn)過(guò)程火炮后坐部分受力圖

以傳統(tǒng)復(fù)進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象,火炮后坐部分沿炮膛軸線方向復(fù)進(jìn)運(yùn)動(dòng)的微分方程為

(1)

式中:為后坐部分質(zhì)量,為復(fù)進(jìn)機(jī)力,為搖架導(dǎo)軌摩擦力,為火炮射擊角度,為火炮后坐部分運(yùn)動(dòng)速度,為復(fù)進(jìn)機(jī)緊塞裝置摩擦力,為復(fù)進(jìn)機(jī)液壓裝置阻尼力,為制退機(jī)阻尼力。

使用電磁復(fù)進(jìn)機(jī)替代了傳統(tǒng)液壓式復(fù)進(jìn)機(jī),復(fù)進(jìn)機(jī)動(dòng)子與定子之間存在氣隙,所以可以忽略與。故以電磁復(fù)進(jìn)機(jī)為研究對(duì)象的火炮后坐部分運(yùn)動(dòng)微分方程為

(2)

搖架導(dǎo)軌摩擦力為

=cos

(3)

制退機(jī)阻尼力為

=

(4)

復(fù)進(jìn)機(jī)力為

(5)

電磁復(fù)進(jìn)機(jī)負(fù)載為

=++sin=+cos+sin

(6)

電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁推力為

(7)

式中:為搖架導(dǎo)軌摩擦系數(shù),為制退機(jī)阻尼系數(shù)。

1.2 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)形式

火炮系統(tǒng)主要由4個(gè)部分組成:后坐部分、搖架部分、上架部分和座圈部分。后坐部分包括身管、炮尾、炮口制退器、制退機(jī)和復(fù)進(jìn)機(jī)上隨炮身一起運(yùn)動(dòng)的部分等;搖架部分包括火炮搖架、高低機(jī)齒弧和其他固定裝置;上架部分包括火炮上架、高低機(jī)齒輪、齒弧式方向機(jī)和平衡機(jī)等;座圈部分包括下座圈齒弧等。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)在火炮上布置位置如圖2所示。

圖2 采用電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的火炮結(jié)構(gòu)示意圖

由于圓筒型永磁同步直線電機(jī)的功率密度高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低以及可靠性高,且在工作過(guò)程中能始終保持動(dòng)子懸浮不與定子接觸,所以本文選擇圓筒型永磁同步直線電機(jī)作為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的結(jié)構(gòu)形式,如圖3所示。

圖3 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.3 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)確定

根據(jù)某型中大口徑火炮實(shí)際需求,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)最大電磁推力應(yīng)不小于55 kN,復(fù)進(jìn)機(jī)行程為900 mm,推力波動(dòng)低于10%。為降低推力波動(dòng),本文研究的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)采用分?jǐn)?shù)槽集中繞組。初級(jí)的槽數(shù)和級(jí)對(duì)數(shù)需要滿足=2+1,故選取36槽37極為槽極數(shù)。

由于電磁復(fù)進(jìn)機(jī)需要提供較高的復(fù)進(jìn)機(jī)推力,因此選用雙層繞組。36個(gè)繞組把初級(jí)部分分成了6個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域占用2π/3的空間電角度,線圈按照+、-、-、+、+、-、-、+、+、-、-、+的規(guī)律連接構(gòu)成一個(gè)線圈組,如圖4所示。

圖4 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)雙層繞組連接法

為了降低端部效應(yīng)對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)性能產(chǎn)生的影響,需要考慮初級(jí)長(zhǎng)度對(duì)直線電機(jī)推力波動(dòng)的影響。當(dāng)初級(jí)長(zhǎng)度超過(guò)兩倍極距時(shí)初級(jí)兩端受到的端部力互不影響,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)端部力為

(8)

式中:,為初級(jí)端部力;為傅里葉分解系數(shù);為端部力的相位差。

由式(8)可以看出,為了降低電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的端部效應(yīng)產(chǎn)生的影響,需要使cos(2)=0,即:

=(2±1)π

(9)

由此可以得出初級(jí)長(zhǎng)度與極距之間的關(guān)系為

(10)

由于極距=495mm,并采用36槽37級(jí)結(jié)構(gòu),取=36,由此可以確定電磁復(fù)進(jìn)機(jī)初級(jí)長(zhǎng)度=1 757.25 mm。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)復(fù)進(jìn)距離為900 mm,故次級(jí)長(zhǎng)度為2 657.25 mm。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的其他主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 基于Halbach充磁陣列的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁特性分析

2.1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)有限元建模與仿真分析

相對(duì)于軸向充磁與徑向充磁,Halbach充磁結(jié)構(gòu)在相同的尺寸內(nèi)使用了更多的永磁體,提高了電磁性能。所以本文設(shè)計(jì)的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)采用Halbach充磁結(jié)構(gòu)。

對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)中電磁場(chǎng)進(jìn)行分析,可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)偏微分方程邊界問(wèn)題,利用有限元法,使用迭代法逼近真實(shí)值求解出近似值。通過(guò)有限元求解,可將電磁場(chǎng)的復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)橛邢迒卧?jié)點(diǎn)參數(shù)的計(jì)算問(wèn)題,降低了電磁場(chǎng)分析難度。

在對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)進(jìn)行瞬態(tài)有限元仿真時(shí)做以下假設(shè):忽略齒槽效應(yīng)、內(nèi)部漏磁和彈性形變。選用電磁場(chǎng)有限元仿真軟件Maxwell下的瞬態(tài)磁場(chǎng)求解器。

表2為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)材料。根據(jù)表1與表2,在Maxwell仿真軟件中建立電磁復(fù)進(jìn)機(jī)二維有限元模型,如圖5所示。

表2 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)結(jié)構(gòu)材料

圖5 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)二維模型

為了可以更快速更精準(zhǔn)得到有限元仿真計(jì)算結(jié)果,需要進(jìn)行網(wǎng)格剖分。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)有限元網(wǎng)格剖分結(jié)果,如圖6所示。

圖6 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)有限元網(wǎng)格剖分圖

2.2 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁性能影響因素分析

2.2.1 次級(jí)鐵心材料

雖然Halbach充磁方式具有良好的聚磁能力,對(duì)次級(jí)鐵心材料沒有特別要求,但是在次級(jí)鐵心部分依舊存在著一定的磁場(chǎng),選用不同導(dǎo)磁能力的次級(jí)鐵心材料會(huì)對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁性能產(chǎn)生一定的影響。圖7為電磁推力隨鐵心材料的變化規(guī)律,可知使用硅鋼材料的電磁推力明顯要高于鋁合金材料,這是因?yàn)楣桎摬牧系膶?dǎo)磁能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于鋁合金材料。因此,為了獲得更好的電磁性能,次級(jí)鐵心需要選擇導(dǎo)磁率較高的材料。

圖7 電磁推力隨鐵心材料變化規(guī)律

2.2.2 徑向充磁占比

圖8為徑向充磁占比從20增加到80時(shí)的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁推力變化規(guī)律。由圖8可知,隨著不斷增加,電磁推力也不斷增加,但效果增益在不斷下降。當(dāng)超過(guò)50%后電磁推力的增加大幅下降。

圖8 電磁推力隨徑向充磁占比變化規(guī)律

2.2.3 氣隙寬度

氣隙是電磁復(fù)進(jìn)機(jī)初級(jí)結(jié)構(gòu)與次級(jí)結(jié)構(gòu)間的間隙。氣隙的大小是影響電磁復(fù)進(jìn)機(jī)性能的重要參數(shù)之一,空氣產(chǎn)生的磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于鐵心,所以改變氣隙寬度會(huì)對(duì)電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的電磁推力產(chǎn)生較大影響。圖9為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)推力隨氣息寬度增加的變化規(guī)律。當(dāng)氣隙寬度從1 mm增大至6 mm時(shí),氣隙處的磁通密度不斷降低,磁感應(yīng)強(qiáng)度也不斷下降,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)產(chǎn)生的電磁推力峰值和平均值逐漸降低。

圖9 電磁推力隨氣息寬度變化規(guī)律

2.2.4 永磁體厚度

圖10為動(dòng)子外徑保持不變且改變永磁體厚度由6 mm至10 mm時(shí),電磁復(fù)進(jìn)機(jī)電磁推力的變化規(guī)律。隨著的增大,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)輸出的電磁推力也增大,但是由于動(dòng)子外徑的限制,需要選擇合適的永磁體厚度。

圖10 電磁推力隨永磁體厚度變化規(guī)律

3 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真分析

3.1 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)數(shù)學(xué)模型

選擇-坐標(biāo)系下電流、電壓和動(dòng)子速度作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量,可以得到電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

(11)

式中:,,,分別為-軸電流、電壓;,為定子電感;為定子電阻;為極距;為極對(duì)數(shù);為永磁體磁鏈;為總負(fù)載。

由于本文研究的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)基于圓筒型永磁同步直線電機(jī),故==,=,因此電磁復(fù)進(jìn)機(jī)動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

(12)

電磁推力可以表示為

(13)

3.2 改進(jìn)型自抗擾控制

由式(12)可知電磁復(fù)進(jìn)機(jī)是一個(gè)一階系統(tǒng),因此可以在三閉環(huán)矢量控制的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型自抗擾控制器替換速度環(huán)PI控制器,在達(dá)到良好控制效果的前提下,減小計(jì)算復(fù)雜度,提高系統(tǒng)整體響應(yīng),改進(jìn)型自抗擾控制器原理如圖11所示。

圖11 速度環(huán)改進(jìn)型自抗擾控制器原理圖

圖11中,為速度跟蹤信號(hào),為一階觀測(cè)偏差值,為誤差反饋控制量,為控制量輸出,為一階觀測(cè)量,為二階觀測(cè)量,為補(bǔ)償因子,為控制量反饋。

3.2.1 安排過(guò)渡過(guò)程

由于位置環(huán)依然采用PI控制方式,因此采用動(dòng)態(tài)限斜率的方式進(jìn)行過(guò)渡過(guò)程調(diào)整,安排過(guò)渡過(guò)程可以表示為

(14)

322 擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

對(duì)于電磁復(fù)進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)的擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(ESO),數(shù)學(xué)模型的離散形式可以表示為

(15)

式中:為觀測(cè)偏差值;為觀測(cè)步長(zhǎng);,為增益系數(shù)。

323 線性反饋控制規(guī)律

對(duì)于一階系統(tǒng),在線性自抗擾控制器中,該環(huán)節(jié)采用比例控制器即可:=。由于采用一階自抗擾控制器,因此其控制律采用線性比例控制環(huán)節(jié),將控制器帶寬以系統(tǒng)增益的方式施加到自抗擾控制端,改進(jìn)型自抗擾控制結(jié)構(gòu)框圖如圖12所示。圖中,為實(shí)際位置,為設(shè)定復(fù)進(jìn)位移量,為位置偏差控制量。

圖12 電磁復(fù)進(jìn)機(jī)改進(jìn)型自抗擾速度控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖

3.3 仿真結(jié)果與分析

設(shè)置仿真時(shí)間為1.2 s,單位控制時(shí)間間隔為0.000 1 s,復(fù)進(jìn)位移0.9 m,動(dòng)子質(zhì)量輸入1 200 kg,射擊角度輸入最大射角75°。圖13為位置仿真曲線,由圖可知采用改進(jìn)型自抗擾控制的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)在0.7 s時(shí)刻復(fù)進(jìn)到位,滿足火炮復(fù)進(jìn)過(guò)程需要。

圖13 位移曲線對(duì)比圖

圖14為速度仿真曲線,采用改進(jìn)型自抗擾控制的電磁復(fù)進(jìn)機(jī)在0.07 s時(shí)刻運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大值1.5 m/s,保持勻速運(yùn)動(dòng)到0.58 s,隨后速度開始下降,到0.8 s時(shí)刻速度降為0。

圖14 速度曲線對(duì)比圖

圖15為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)推力仿真曲線。電磁復(fù)進(jìn)機(jī)在開始運(yùn)行0.014 s后輸出56.5 kN的峰值推力,動(dòng)子速度增加到最大值之后推力降至18.3 kN,并保持勻速運(yùn)動(dòng),由于勻速運(yùn)動(dòng),故負(fù)載也保持18.3 kN不變。在運(yùn)行到0.58 s時(shí)動(dòng)子開始減速,此時(shí)提供最大14.8 kN的反向推力,之后隨著動(dòng)子速度的下降,負(fù)載不斷下降到0.8 s時(shí)刻電機(jī)速度減為0,推力與負(fù)載均保持11.8 kN,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)復(fù)進(jìn)到位。采用改進(jìn)型自抗擾控制與傳統(tǒng)矢量控制相比,電磁復(fù)進(jìn)機(jī)啟動(dòng)更快,復(fù)進(jìn)時(shí)間更短,推力曲線變化更平滑。

圖15 推力曲線對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文設(shè)計(jì)了一種圓筒型直線電磁復(fù)進(jìn)機(jī)。對(duì)火炮復(fù)進(jìn)過(guò)程運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析,選定了電磁復(fù)進(jìn)機(jī)關(guān)鍵尺寸參數(shù)。通過(guò)仿真分析了電磁復(fù)進(jìn)機(jī)瞬態(tài)電磁特性,研究了不同充磁方式、永磁體材料、徑向充磁占比、氣息寬度和永磁體厚度對(duì)推力特性的影響。設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型自抗擾控制算法,更好實(shí)現(xiàn)了電磁復(fù)進(jìn)機(jī)在火炮復(fù)進(jìn)過(guò)程中對(duì)電磁推力的控制。本文工作為電磁復(fù)進(jìn)機(jī)的研制提供了理論參考。