康騰

（重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車(chē)輛工程學(xué)院，重慶 400074）

主題詞：智能駕駛車(chē)輛速度控制遺傳算法PID控制

縮略語(yǔ)

PID Proportion Integration Differentiation

RBF Radial Basis Function

MPC Model Predictive Control

SMC Sliding Mode Control

GA Genetic Algorithm

ITAE Integrated Time and Absolute Error

1 引言

運(yùn)動(dòng)控制作為智能車(chē)輛研究的關(guān)鍵技術(shù)之一，是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)駕駛的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要研究?jī)?nèi)容是根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)劃輸出和實(shí)時(shí)反饋的車(chē)輛行駛狀態(tài)來(lái)控制底盤(pán)執(zhí)行器的動(dòng)作，使車(chē)輛穩(wěn)定、平滑、精確地跟蹤期望路徑和軌跡。運(yùn)動(dòng)控制可分為橫向控制和縱向控制，其中縱向控制主要是對(duì)加速和制動(dòng)踏板進(jìn)行控制，調(diào)節(jié)車(chē)輛按照規(guī)劃速度進(jìn)行加減速操作。根據(jù)實(shí)現(xiàn)方式的不同運(yùn)動(dòng)控制又可分為直接式和分層式2種控制方式。

目前常用的運(yùn)動(dòng)控制方法有比例積分微分控制（Proportion Integration Differentiation,PID）、模型預(yù)測(cè)控制（Model Predictive Control,MPC）和滑?？刂疲⊿liding Mode Control,SMC）。其中PID控制具有不依賴(lài)于精確的系統(tǒng)模型、簡(jiǎn)單實(shí)用的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于智能駕駛汽車(chē)縱向運(yùn)動(dòng)控制。鄧濤等針對(duì)縱向速度控制，采用了分層控制策略，上層模型預(yù)測(cè)控制器根據(jù)參考車(chē)速計(jì)算出期望加速度，下層控制器采用逆縱向動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算得到期望的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度或制動(dòng)壓力，達(dá)到跟蹤車(chē)速的目的。在此基礎(chǔ)上，Guo等采用自適應(yīng)滑?？刂破髯鳛橄聦涌刂破?，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化不確定項(xiàng)和變結(jié)構(gòu)項(xiàng)，有效解決了被控系統(tǒng)參數(shù)不確定性、非線性和外部干擾的影響。Peng等設(shè)計(jì)了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)自適應(yīng)滑模控制算法，仿真結(jié)果表明與傳統(tǒng)滑?？刂票?改進(jìn)的算法具有更小的跟蹤誤差和更好的抗干擾性能。陳剛等提出一種基于非線性干擾觀測(cè)器的模糊滑模車(chē)速控制方法，通過(guò)模糊控制規(guī)則來(lái)在線調(diào)節(jié)滑模控制的反饋增益系數(shù)，以此來(lái)減少抖振，同時(shí)用非線性觀測(cè)器來(lái)估計(jì)和補(bǔ)償模型的不確定性和外部干擾。Chen等將模糊控制算法與PID算法相結(jié)合，通過(guò)偏差和偏差變化率建立相應(yīng)的控制規(guī)則，動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)地對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修正，仿真驗(yàn)證了算法的可靠性和魯棒性。仝書(shū)杰設(shè)計(jì)了RBF-PID控制算法，通過(guò)在線系統(tǒng)辨識(shí)信息實(shí)現(xiàn)對(duì)PID參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，有效地處理了復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。張嚴(yán)采用遺傳算法優(yōu)化模型預(yù)測(cè)控制器，得到車(chē)輛行駛時(shí)的最優(yōu)時(shí)域參數(shù)，在減小車(chē)輛跟蹤誤差的同時(shí)提高了行駛穩(wěn)定性。李廣南等針對(duì)縱向速度控制提出了一種基于改進(jìn)的粒子群優(yōu)化算法的模型預(yù)測(cè)控制方法，仿真結(jié)果表明該算法有效提高了速度跟蹤精度。

本文針對(duì)智能車(chē)變速下的速度跟蹤精度提升問(wèn)題，利用遺傳算法優(yōu)化PID控制器，得到不同速度下的最優(yōu)控制參數(shù)，同時(shí)為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，引入統(tǒng)一加速踏板概念，以統(tǒng)一加速信號(hào)，調(diào)節(jié)車(chē)輛執(zhí)行加、減速操作，對(duì)車(chē)輛速度跟蹤效果進(jìn)行研究。

2 智能駕駛車(chē)輛縱向控制策略

本文建立了智能駕駛車(chē)輛縱向控制模型，如圖1所示，上層控制器采用遺傳算法對(duì)PID的3個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，輸入是參考速度與當(dāng)前速度的差值e()，輸出為期望的加速度，下層控制輸入為上層控制器傳來(lái)的期望加速度，輸出為統(tǒng)一加速信號(hào)。即加速踏板信號(hào)和制動(dòng)踏板信號(hào)用同一個(gè)控制量來(lái)表示，當(dāng)統(tǒng)一加速信號(hào)為正時(shí)，車(chē)輛執(zhí)行加速操作，當(dāng)統(tǒng)一加速信號(hào)為負(fù)時(shí)，車(chē)輛執(zhí)行減速操作。

圖1 縱向速度控制

上層控制器計(jì)算公式見(jiàn)式（1）～或（2）。

式中,時(shí)間；e()為速度偏差；()為輸出的期望加速度；k,k,k分別為遺傳算法優(yōu)化后的比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

3 縱向控制器的設(shè)計(jì)

PID控制器中，對(duì)比例參數(shù)、積分參數(shù)和微分參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化具有重要意義，傳統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化方法為人工根據(jù)經(jīng)驗(yàn)調(diào)整參數(shù)值，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且還不能確保PID速度跟隨控制器的跟隨誤差達(dá)到最小?；诖耍岢隼眠z傳算法（GA）對(duì)PID的控制參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，先利用GA對(duì)PID控制器的3個(gè)控制參數(shù)進(jìn)行反復(fù)迭代訓(xùn)練，得到跟蹤誤差最小的一組參數(shù)，再將其作為PID的最優(yōu)控制參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)采用時(shí)間乘以絕對(duì)值誤差積分準(zhǔn)則（ITAE），其表達(dá)式如式（3）：

式中，為速度隨時(shí)間的累計(jì)誤差，作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。

3.1 遺傳算法優(yōu)化PID參數(shù)

3.1.1 算法原理

遺傳算法是一類(lèi)借鑒生物在自然界遺傳和進(jìn)化過(guò)程的全局優(yōu)化算法，首先隨機(jī)生成初代種群，進(jìn)行基因編碼，再根據(jù)適應(yīng)度大小，從上代群體中按概率復(fù)制優(yōu)秀個(gè)體進(jìn)行交叉和變異，得到新一代種群，如此循環(huán)往復(fù)，最終算法會(huì)收斂到最好的染色體，也即問(wèn)題的最優(yōu)解。遺傳算法可定義為一個(gè)8元組，見(jiàn)式（4）。

式中為個(gè)體編碼方法；為個(gè)體適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)；為初始群體；為群體大?。粸檫x擇算子；為交叉算子；為變異算子；為遺傳運(yùn)算終止條件。本文采用二進(jìn)制進(jìn)行編碼，適應(yīng)度評(píng)價(jià)函數(shù)見(jiàn)式（5）。

式中，分母中為目標(biāo)函數(shù)，0.001為經(jīng)驗(yàn)設(shè)置，防止目標(biāo)函數(shù)為零，出現(xiàn)無(wú)解情況。

3.1.2 算法改進(jìn)

首先在進(jìn)行復(fù)制操作時(shí)，為提升算法全局優(yōu)化搜索的能力，以適應(yīng)度由大到小對(duì)父代種群進(jìn)行排序，選出前5個(gè)個(gè)體作為優(yōu)秀個(gè)體,直接進(jìn)入子代群體中，剩余個(gè)體以概率復(fù)制進(jìn)入子代群體。其次在進(jìn)行變異操作時(shí)，改變傳統(tǒng)遺傳算法以統(tǒng)一變異概率對(duì)任意染色體的任意一個(gè)或多個(gè)基因進(jìn)行變異的做法，根據(jù)適應(yīng)度大小來(lái)決定染色體上基因的變異概率。如該個(gè)體適應(yīng)度越小，即其被選擇的概率越小，則對(duì)該個(gè)體變異的概率就越大。最后在每完成一次遺傳、交叉和變異操作后，將父代適應(yīng)度高的個(gè)體賦值給子代對(duì)應(yīng)位置，以保證子代個(gè)體適應(yīng)度越來(lái)越高，直到迭代達(dá)到最優(yōu)解。

3.1.3 GA-PID優(yōu)化流程

GA-PID優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 遺傳算法優(yōu)化流程

遺傳算法具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟①：初始化種群，設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)；

步驟②：將種群分別賦值給PID控制器3個(gè)控制參數(shù),

結(jié)合當(dāng)前車(chē)輛狀態(tài)和參考信息，運(yùn)行縱向控制模型，根據(jù)模型輸出得到目標(biāo)函數(shù)；

步驟③：判斷迭代次數(shù)是否大于最大迭代次數(shù)，若滿(mǎn)足就結(jié)束迭代，以進(jìn)化過(guò)程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，否則繼續(xù)下一步；

步驟④：計(jì)算種群適應(yīng)度。

步驟⑤：根據(jù)種群適應(yīng)度大小進(jìn)行復(fù)制運(yùn)算，篩選出優(yōu)秀個(gè)體，再進(jìn)行交叉運(yùn)算和變異運(yùn)算生成新一代種群。

3.2 加速和制動(dòng)標(biāo)定

加速和制動(dòng)的標(biāo)定流程見(jiàn)圖3。

圖3 加速與制動(dòng)標(biāo)定

將初速度設(shè)置為0 m/s，節(jié)氣門(mén)開(kāi)度范圍為0～1。從0開(kāi)始，開(kāi)度每次增加0.05仿真一次，直到開(kāi)度達(dá)到1結(jié)束，可以得到不同節(jié)氣門(mén)開(kāi)度下的速度和加速度曲線。將不同開(kāi)度的節(jié)氣門(mén)和對(duì)應(yīng)的速度和加速度進(jìn)行擬合，可以得到一個(gè)關(guān)于油門(mén)、速度和加速度的三維曲面（圖4），曲面上每一個(gè)點(diǎn)(,,)就代表一個(gè)節(jié)氣門(mén)，速度和加速度值。以不同速度和加速度對(duì)節(jié)氣門(mén)開(kāi)度進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定車(chē)速范圍為0～50 m/s,標(biāo)定加速度范圍為0～5 m/s，標(biāo)定公式如式（6）。

圖4 加速標(biāo)定三維圖

式中，為節(jié)氣門(mén)開(kāi)度值;為車(chē)輛速度；為車(chē)輛加速度。

與加速標(biāo)定同理，將初速度設(shè)置為50 m/s，制動(dòng)壓力范圍為0～6 MPa，從0開(kāi)始?jí)毫γ吭黾?.1 MPa仿真一次，直到壓力到達(dá)8 MPa時(shí)結(jié)束，可以得到不同制動(dòng)壓力下的速度和加速度曲線，將不同制動(dòng)壓力和對(duì)應(yīng)的速度和加速度進(jìn)行擬合，可以得到一個(gè)關(guān)于制動(dòng)壓力、速度和加速度的3維曲面（圖5），曲面上每一個(gè)點(diǎn)(,v,a)就代表一個(gè)制動(dòng)壓力、速度和加速度值。以不同的速度和加速度對(duì)制動(dòng)壓力進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定車(chē)速范圍為0～50 m/s，標(biāo)定加速度范圍為-8～0 m/s，標(biāo)定公式如式(7)。

圖5 制動(dòng)標(biāo)定三維圖

式中，為制動(dòng)壓力值，為車(chē)輛速度，為車(chē)輛加速度。

4 仿真測(cè)試

4.1 恒定車(chē)速試驗(yàn)

將參考車(chē)速度設(shè)定為恒定的10 m/s，設(shè)置CarSim車(chē)輛模型的初速度為0，分別仿真縱向速度在經(jīng)典PID控制和基于遺傳算法優(yōu)化的PID控制下速度的跟隨情況。圖6至圖7所示為在恒定車(chē)速下2種控制器的跟隨車(chē)速變化和跟隨車(chē)速誤差。由圖6和圖7可知，在恒定的參考車(chē)速下，與經(jīng)典PID控制器比，本文設(shè)計(jì)的GA-PID控制器可以更快、更平穩(wěn)的達(dá)到預(yù)期車(chē)速，同時(shí)在跟隨過(guò)程中產(chǎn)生的速度誤差更小，即控制精度更高，由此說(shuō)明在恒定車(chē)速工況下，本文設(shè)計(jì)的控制器控制效果更好。

圖6 恒速時(shí)控制器跟隨車(chē)速

圖7 恒速控制器跟隨速度誤差

4.2 變車(chē)速試驗(yàn)

車(chē)輛在行駛過(guò)程中速度往往隨時(shí)都在變化，因此為了驗(yàn)證在速度變化時(shí)所設(shè)計(jì)控制器的跟蹤效果，設(shè)計(jì)了一段包含勻速、加速、減速的參考速度曲線。圖8至圖10分別為參考速度變化時(shí)2種控制器跟隨參考車(chē)速時(shí)的車(chē)速變化圖、車(chē)速誤差圖和加速度變化圖。由圖8和圖9可知，第1階段勻速行駛時(shí)2種控制器的控制效果相差不大，在第2階段加速行駛和第4階段減速行駛時(shí)，GA-PID控制器都能更快的收斂到參考速度，第3階段和最后階段的勻速行駛，速度誤差比經(jīng)典PID控制器小，且控制過(guò)程平穩(wěn)，超調(diào)量小。由圖10可知，GA-PID控制器能更好地跟蹤期望的加速度，且跟蹤精度更高。由此說(shuō)明在變速情況下，本文所設(shè)計(jì)的控制器控制效果也更好。

圖8 變車(chē)速控制器跟隨速度

圖9 變車(chē)速控制器跟隨速度誤差

圖10 變加速度控制器加速度變化

5 結(jié)束語(yǔ)

為提高智能駕駛車(chē)輛縱向速度跟蹤精度，在經(jīng)典PID控制的基礎(chǔ)上，利用遺傳算法對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使其能在不同的參考車(chē)速下得到最佳的期望加速度，基于試驗(yàn)標(biāo)定得到節(jié)氣門(mén)開(kāi)度和制動(dòng)壓力。在Simulink/CarSim上建立了聯(lián)合仿真模型，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明：本文所設(shè)計(jì)的縱向控制器可以穩(wěn)定快速地跟隨期望速度軌跡，跟隨過(guò)程中速度變化波動(dòng)小，很好地保持了車(chē)輛在行駛過(guò)程中的穩(wěn)定性。

目前智能駕駛車(chē)輛的研究大都將橫向控制與縱向控制解耦單獨(dú)考慮，在研究橫向控制時(shí)，縱向車(chē)速通常設(shè)定為定值，在本文的基礎(chǔ)上，未來(lái)可考慮將橫向控制與縱向控制結(jié)合，實(shí)現(xiàn)變速情況下的智能駕駛車(chē)輛的橫縱向綜合控制。