王 升 曾 鵬 李天斌 孫小平

(地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059，中國)

0 引 言

滑坡災(zāi)害是全世界發(fā)生最為頻繁的災(zāi)害之一，備受國際關(guān)注。其中流動(dòng)型滑坡往往具有速度快、距離長的特點(diǎn)，對生命財(cái)產(chǎn)構(gòu)成極大威脅。然而目前對于此類滑坡的預(yù)測尚面臨諸多挑戰(zhàn)。已有諸多學(xué)者(Wartman et al.，2005；Lin et al.，2006；Tohari et al.，2007；杜婷婷等，2018；李楠等，2019；孫萍等，2019；趙曉彥等，2019)采用物理模型試驗(yàn)來研究滑坡的失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)和沖擊過程。但室內(nèi)試驗(yàn)往往受到尺度效應(yīng)的影響難以復(fù)現(xiàn)滑坡的原位狀態(tài)，而現(xiàn)場試驗(yàn)研究又成本巨大，因此通過數(shù)值分析方法深入研究滑坡失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)與沖擊過程對滑坡風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)和管理具有重要意義。

目前國內(nèi)外用于模擬滑坡問題的數(shù)值方法主要分為連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法和非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法兩大類。傳統(tǒng)的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法(比如有限元方法，F(xiàn)EM)在模擬大變形問題時(shí)，由于網(wǎng)格畸形，使得計(jì)算意外結(jié)束。非連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法(比如離散元方法，DEM)雖然對網(wǎng)格的依賴性較低，但是計(jì)算效率較低。因此，很多無網(wǎng)格方法相繼出現(xiàn)，例如光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)方法(smoothed particle hydrodynamics，SPH)、粒子有限元方法(particle finite element method，PFEM)、物質(zhì)點(diǎn)法(material point method，MPM)等。其中：物質(zhì)點(diǎn)法能準(zhǔn)確、高效地捕捉材料的大變形運(yùn)動(dòng)過程。相比SPH，物質(zhì)點(diǎn)法對模型邊界條件的施加更加簡單。相比PFEM，物質(zhì)點(diǎn)法的計(jì)算代價(jià)更低(Soga et al.，2016；王斌等，2017)。

物質(zhì)點(diǎn)法是Sulsky et al.(1994)于1994年提出來的。20多年來，物質(zhì)點(diǎn)法在模擬滑坡問題上得到了較廣泛的應(yīng)用。王斌等(2017)將物質(zhì)點(diǎn)法應(yīng)用于邊坡的穩(wěn)定性評價(jià)中，研究表明：物質(zhì)點(diǎn)法能穩(wěn)定、高效地評價(jià)邊坡的初始破壞以及誘發(fā)的眾多次生災(zāi)害。史卜濤等(2016)將物質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)度折減法運(yùn)用到邊坡的穩(wěn)定性分析中，為邊坡穩(wěn)定性分析提供了嶄新的思路。謝艷芳等(2018)基于物質(zhì)點(diǎn)法對新磨村滑坡進(jìn)行了二維的動(dòng)力演化分析。孫玉進(jìn)等(2018)、張巍等(2017)、Shi et al.(2019)采用物質(zhì)點(diǎn)法構(gòu)建了深圳滑坡的二維模型，從不同角度對該滑坡的運(yùn)動(dòng)過程和堆積特征等進(jìn)行了模擬研究。Yerro et al.(2016)采用物質(zhì)點(diǎn)法分析了由孔隙水壓力增加引起的邊坡穩(wěn)定問題。Andersen et al.(2010)利用物質(zhì)點(diǎn)法對邊坡失穩(wěn)過程及其對建筑穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了分析。Xu et al.(2018)采用三維物質(zhì)點(diǎn)法對中國紅石巖滑坡的破壞和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了模擬分析。在地表運(yùn)動(dòng)物質(zhì)沖擊壓力計(jì)算方面，Armanini(1997)提出泥石流沖擊壓力由動(dòng)壓力和平均靜止壓力兩部分組成，獲得了廣泛應(yīng)用。Ceccato et al.(2017)在物質(zhì)點(diǎn)法的框架下，基于線性脈沖原理(Jóhannesson et al.，2009)，提出了土質(zhì)滑坡沖擊壓力的計(jì)算公式。Li et al.(2018)通過建立物質(zhì)點(diǎn)法剛?cè)峤佑|模型，分析了泥石流沿山坡流下沖擊擋土墻的理想情況。Feng et al.(2019)采用耦合SPH和FEM模擬了深圳滑坡的三維運(yùn)動(dòng)過程和對建筑物的沖擊作用。

滑坡災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)需要了解滑坡從穩(wěn)定、失穩(wěn)到運(yùn)動(dòng)、沖擊和停積的全過程狀態(tài)和特征。現(xiàn)有滑坡數(shù)值模擬研究大多關(guān)注滑坡的失穩(wěn)和運(yùn)動(dòng)過程，或假定失穩(wěn)條件下進(jìn)行滑坡運(yùn)動(dòng)和沖擊特征數(shù)值模擬研究。同時(shí)，這些研究多以特殊的滑坡幾何模型為基礎(chǔ)，其工程適用性尚不明確。本文擬在物質(zhì)點(diǎn)法(MPM)框架下對深圳滑坡失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)和沖擊特征開展數(shù)值模擬，并與實(shí)際觀察到的滑坡滑面、運(yùn)動(dòng)及堆積特征進(jìn)行逐一對比，提供一套再現(xiàn)滑坡穩(wěn)定—失穩(wěn)—運(yùn)動(dòng)—沖擊—停積全生命周期的數(shù)值模擬方法，從而為單體滑坡風(fēng)險(xiǎn)定量評估提供物理力學(xué)模型基礎(chǔ)。

1 物質(zhì)點(diǎn)法基本理論

1.1 物質(zhì)點(diǎn)法基本原理

物質(zhì)點(diǎn)法結(jié)合拉格朗日法和歐拉法的雙重優(yōu)勢，將連續(xù)體材料離散為一系列帶有質(zhì)量、應(yīng)變等所有信息的物質(zhì)點(diǎn)。背景網(wǎng)格不攜帶材料信息，僅用于求解控制方程。如圖1(Soga et al.，2016)所示，在每一個(gè)時(shí)間步中，物質(zhì)點(diǎn)的所有信息通過形函數(shù)映射給背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)，求解后，網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)又將所有計(jì)算后的信息映射回各物質(zhì)點(diǎn)，從而得到這些物質(zhì)點(diǎn)在下一個(gè)時(shí)刻的初始信息。在每個(gè)時(shí)間步結(jié)束后，物質(zhì)點(diǎn)法會丟棄掉畸形網(wǎng)格，因而在模擬大變形上具有顯著優(yōu)勢。

1.2 物質(zhì)點(diǎn)法控制方程及弱形式

1.2.1 更新拉格朗日型控制方程

(1)

邊界條件：

(2)

初始條件：

ui(X，0)=ui0(X)

(3)

ui，t(X，0)=ui，t0(X)

(4)

1.2.2 更新拉格朗日式的弱形式

(5)

1.3 物質(zhì)點(diǎn)離散

物質(zhì)點(diǎn)法將材料進(jìn)行離散，用物質(zhì)點(diǎn)來代替相應(yīng)的離散體，且采用背景網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。而背景網(wǎng)格形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在網(wǎng)格之間不連續(xù)，當(dāng)物質(zhì)點(diǎn)跨越背景網(wǎng)格時(shí)會產(chǎn)生數(shù)值噪聲。Bardenhagen et al.(2004)提出了基于特征函數(shù)χp(x)的廣義插值物質(zhì)點(diǎn)法(generalized interpolation material point method，GIMP)，從而有效降低了因物質(zhì)點(diǎn)跨越背景網(wǎng)格而產(chǎn)生的數(shù)值噪聲，進(jìn)一步提高了計(jì)算精度。

χp(x)用于確定質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)的空間區(qū)域，χp相當(dāng)于質(zhì)點(diǎn)在空間所有質(zhì)點(diǎn)中所占據(jù)的體積份數(shù)，故滿足：

(6)

物質(zhì)點(diǎn)的體積可以表示為：

(7)

式中：Ωp為物質(zhì)點(diǎn)p在現(xiàn)時(shí)構(gòu)形中的所占據(jù)的區(qū)域。

(8)

(9)

(10)

從而，可將弱形式方程(5)表示成如下形式：

(11)

利用背景網(wǎng)格將虛位移近似為：

(12)

將式(12)代入式(11)，得到

(13)

式中：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：NI(x)為背景網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)I的形函數(shù)。

1.4 本構(gòu)模型

基巖采用彈性模型，土體選用Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則下的理想彈塑性模型。在彈性階段，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為線性，即：

σij=λεkkδij+2μεij

(19)

式中：εkk為體積應(yīng)變；δij為柯式δ(Kronecher-δ)；εij為應(yīng)變張量；λ、μ為拉梅常數(shù)。彈性模量E、泊松比v滿足：

(20)

(21)

在剪切方向上，采用Drucker-Prager屈服面，即：

(22)

式中：J2為偏應(yīng)力張量的第二不變量；qφ為摩擦系數(shù)；I1為應(yīng)力張量的第一不變量；kc為純剪切狀態(tài)時(shí)的屈服應(yīng)力。材料常數(shù)qφ和kc與內(nèi)摩擦角φ和黏聚力c的關(guān)系為：

(23)

(24)

2 深圳滑坡物質(zhì)點(diǎn)法模型構(gòu)建

2.1 滑坡基本概況

2015年12月20日深圳光明新區(qū)發(fā)生特大滑坡，摧毀33棟建筑物，共造成77人死亡和失蹤。滑坡主滑方向N20°W，運(yùn)動(dòng)距離為1100im?；缕矫鎴D如圖2所示。深圳滑坡主要由底部花崗巖基巖和上部人工堆填體組成。其中堆填體可細(xì)分為第一層建筑渣土和第二層采石場棄土。圖3為深圳滑坡A-A′剖面圖(Yin et al.，2016)，滑坡整體堆積較緩，堆積坡角為6.1°。滑坡堆積區(qū)最大堆積厚度為21.3im，平均堆積厚度為12.9im。從圖3中可以看出在滑坡堆積區(qū)范圍內(nèi)存在建筑物1#～4#，本文將以這4排建筑物所處的位置，進(jìn)行滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)沖擊壓力和沖擊荷載計(jì)算。

2.2 物質(zhì)點(diǎn)法模型構(gòu)建

2.2.1 物質(zhì)點(diǎn)模型

本文基于MATLAB開發(fā)了物質(zhì)點(diǎn)法的前處理程序。背景計(jì)算網(wǎng)格采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元，每個(gè)網(wǎng)格含有8個(gè)物質(zhì)點(diǎn)，網(wǎng)格尺寸為2im，物質(zhì)點(diǎn)間距為1im?？傆?jì)生成物質(zhì)點(diǎn)127i118個(gè)，其中72i996個(gè)物質(zhì)點(diǎn)代表基巖(圖4中藍(lán)色點(diǎn))，54i122個(gè)物質(zhì)點(diǎn)代表土體(圖4中紅色點(diǎn))。

2.2.2 計(jì)算參數(shù)

模型計(jì)算參數(shù)的取值采用Yin et al.(2016)對深圳滑坡開展的環(huán)剪試驗(yàn)結(jié)果，如表1(Yin et al.，2016)所示。根據(jù)有效應(yīng)力原理：

表1 深圳滑坡物質(zhì)點(diǎn)法輸入?yún)?shù)(Yin et al.，2016)Table 1 Parameters used in MPM(Yin et al.，2016)

τ=c′+(σ-u)tanφ′

(25)

式中：σ為總應(yīng)力；u為孔隙水壓力；c′為有效黏聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角。土體采用理想彈塑性模型，故峰值抗剪強(qiáng)度與殘余抗剪強(qiáng)度取值相同。因此，c′和φ′取Yin et al.(2016)環(huán)剪試驗(yàn)結(jié)果0ikPa和24°。

考慮地下水的作用，將孔隙水壓力系數(shù)表示為：

ru=u/σ

(26)

那么式(25)可改寫為：

τ=0+σ(1-ru)tanφ′

(27)

采用高楊(2018)給出的深圳滑坡孔隙水壓力系數(shù)ru=0.75。按照式(28)，對φ′進(jìn)行等效替換(Hungr et al.，2009)，得到等效內(nèi)摩擦角φe。

τ=σ(1-ru)tanφ′=σtanφe

(28)

3 深圳滑坡模擬結(jié)果分析

核心計(jì)算程序采用開源代碼MPM3D-F90(張雄等，2013)。首先采用動(dòng)態(tài)松弛技術(shù)(Oakley et al.，1995)生成邊坡初始應(yīng)力場，時(shí)間為10is。在物質(zhì)點(diǎn)法中，重力在初始時(shí)刻加載，會產(chǎn)生動(dòng)力響應(yīng)，故而需要在邊坡中生成初始應(yīng)力場，以滿足靜力平衡。在初始應(yīng)力場的基礎(chǔ)上，修改土體黏聚力c為0(孫玉進(jìn)等，2015)，進(jìn)行深圳滑坡動(dòng)力學(xué)模擬，動(dòng)力計(jì)算總時(shí)間為70is，時(shí)間步長為0.849×10-4s。

3.1 滑面識別

采用經(jīng)典的K均值聚類算法(Huang et al.，2013)進(jìn)行滑面識別。對于一組觀察值(d1，d2，…，dN)，且每個(gè)觀察值都是一個(gè)m維向量，K均值聚類算法的目的就是通過不斷地使方差函數(shù)(J)最小化從而將N個(gè)觀察值聚成K類。

(29)

式中：ck(k=1，…K)是聚類中心。K均值聚類算法在每個(gè)迭代計(jì)算周期內(nèi)分為以下兩步：

將物質(zhì)點(diǎn)的相對位移作為觀察值(d1，d2，…，dN)，即采用一維聚類方法，N為物質(zhì)點(diǎn)總數(shù)。滑面提取結(jié)果如圖5所示，與實(shí)際滑面對比信息見表2。

表2 模擬滑面與實(shí)際滑面對比信息一覽表Table 2 Information of simulated slip surface and observed slip surface for comparison

計(jì)算結(jié)果表明，基于物質(zhì)點(diǎn)法模擬提取的滑面與實(shí)際滑面吻合較好。模擬滑面的最大深度與實(shí)際滑面的最大深度基本一致。模擬滑面的后緣—剪出口水平距離以及高差均與實(shí)際滑面相差較小。實(shí)際滑面在中部及剪出口處均為近水平狀，而模擬滑面稍有起伏。實(shí)際滑裂面后緣較陡，而模擬的滑裂面后緣較緩。值得注意的是，實(shí)際滑面是Yin et al.(2016)通過6個(gè)鉆孔數(shù)據(jù)推測而來的，且相鄰鉆孔的最大距離達(dá)到了150im，因而實(shí)際滑面并不能完全定量反映深圳滑坡的真實(shí)情況，僅能作為參考。

3.2 滑坡運(yùn)動(dòng)特征分析

3.2.1 運(yùn)動(dòng)過程

深圳滑坡的動(dòng)態(tài)數(shù)值模擬過程如圖6所示。坡趾最開始產(chǎn)生最大剪切應(yīng)變帶，并不斷延伸至貫通整個(gè)滑裂面(第13is左右)。其后剪出口物質(zhì)點(diǎn)開始加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而促進(jìn)滑坡整體加速運(yùn)動(dòng)(13～20is)。后緣物質(zhì)成階梯狀不斷往下潰散，經(jīng)高速運(yùn)動(dòng)后逐漸停積并形成堆積體(20～60is)。模擬結(jié)果表明，后緣物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離較短，約為300im，中部物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離約為350im，剪出口處物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離最長，達(dá)500im。

3.2.2 運(yùn)動(dòng)速度

圖4中特征物質(zhì)點(diǎn)A、B、C的運(yùn)動(dòng)速度模擬結(jié)果如圖7所示。特征物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度整體上呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，不同位置的物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度差別較大。滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的峰值速度從前緣(物質(zhì)點(diǎn)C)到中部(物質(zhì)點(diǎn)B)再到后緣(物質(zhì)點(diǎn)A)呈現(xiàn)遞減的規(guī)律，這表明在滑坡的運(yùn)動(dòng)過程中，前緣的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)速度最快，中部的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)速度較快，而后緣的運(yùn)動(dòng)物質(zhì)速度相對較慢?；虑熬壙拷舫隹谔幍奈镔|(zhì)點(diǎn)C的速度增加最快，第20is達(dá)到最大速度16.7im·s-1。而中部物質(zhì)點(diǎn)B出現(xiàn)峰值速度12.3im·s-1的時(shí)間晚于物質(zhì)點(diǎn)C，反映了中部物質(zhì)點(diǎn)的速度遞增較慢。后緣靠近滑裂面處的物質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)速度在第10is達(dá)到峰值速度7.9im·s-1之后呈現(xiàn)震蕩變化，反映了深圳滑坡后緣物質(zhì)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特性。A點(diǎn)峰值速度出現(xiàn)的時(shí)間早于C點(diǎn)與B點(diǎn)，這表明滑坡后緣物質(zhì)階梯狀潰散的快速性，同時(shí)體現(xiàn)了滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)能量傳遞的過程。

3.3 滑坡堆積特征分析

深圳滑坡堆積特征的模擬結(jié)果如圖8和表3所示。總體而言，物質(zhì)點(diǎn)法模擬的深圳滑坡堆積形態(tài)接近實(shí)際的滑坡堆積形態(tài)。模擬的堆積坡角5.2°與實(shí)際堆積坡角6.1°基本一致。模擬的平均堆積厚度為10.3im，實(shí)際的平均堆積厚度為12.9im，兩者基本吻合。模擬的最大堆積厚度(25.2im)與實(shí)際最大堆積厚度(21.3im)也基本一致。但模擬結(jié)果的運(yùn)動(dòng)距離(1260im)比實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離(1100im)略大，主要由于本文將三維滑坡運(yùn)動(dòng)過程簡化為二維模型，未考慮滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的橫向擴(kuò)展特征。通過與實(shí)際堆積對比，初步驗(yàn)證了物質(zhì)點(diǎn)法在模擬滑坡大變形運(yùn)動(dòng)過程及其停積特征上的適用性。

表3 深圳滑坡模擬堆積與實(shí)際堆積對比信息一覽表Table 3 Information of simulated accumulation and actual accumulation for comparison

3.4 運(yùn)動(dòng)物質(zhì)沖擊壓力與沖擊荷載計(jì)算

3.4.1 計(jì)算方法

Armanini(1997)認(rèn)為泥石流對建(構(gòu))筑結(jié)構(gòu)造成的總沖擊壓力理論上可表達(dá)為動(dòng)壓力與平均靜止壓力之和，其本質(zhì)是將泥石流考慮為不可壓縮流體，采用動(dòng)量守恒定理推導(dǎo)而來的。本文在考慮土質(zhì)滑坡失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，為建立滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)對其運(yùn)移路徑上任意點(diǎn)的沖擊壓力計(jì)算理論，將滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)考慮為不可壓縮流體，采用Armanini(1997)的沖擊壓力(Pa)計(jì)算公式：

Pa=Pd+Ps

(30)

Pd=ρv2

(31)

Ps=0.5ρgh

(32)

式中：Pd為動(dòng)壓力；Ps為平均靜止壓力；ρ為滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的密度；v為沖擊力作用面上的所有物質(zhì)點(diǎn)的平均速度；h為物質(zhì)點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)時(shí)的堆積厚度；g為重力加速度。

取單位寬度，相對應(yīng)地，滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的總沖擊荷載為沖擊力與靜荷載之和：

Fa=Pdh+Psh=ρhv2+0.5ρgh2

(33)

3.4.2 計(jì)算結(jié)果

針對圖3所示的建筑物所處的位置1#～4#進(jìn)行沖擊壓力的計(jì)算，結(jié)果如圖9和表4所示。結(jié)果表明滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)在點(diǎn)1#～4#所產(chǎn)生的沖擊壓力都表現(xiàn)為先快速增加至峰值再逐漸降低至穩(wěn)定水平，反映了到達(dá)點(diǎn)1#～4#的物質(zhì)點(diǎn)平均運(yùn)動(dòng)速度為先增加再遞減。其中在點(diǎn)1#處產(chǎn)生的峰值沖擊壓力明顯高于其他位置處的峰值沖擊壓力，這表明物質(zhì)點(diǎn)沖擊1#處的時(shí)間段正好是整個(gè)滑坡運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到最大的時(shí)間段。沖擊壓力曲線也反映了滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)對運(yùn)移路徑上某確定位置的沖擊壓力分為動(dòng)壓力和靜壓力，動(dòng)壓力占主導(dǎo)地位，當(dāng)滑坡運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，沖擊壓力退化為靜壓力。

表4 在某點(diǎn)處產(chǎn)生的沖擊壓力計(jì)算結(jié)果Table 4 Computed impact pressure at certain locations

峰值沖擊壓力隨計(jì)算點(diǎn)與滑坡體之間距離的增加而減小。對距離滑坡后緣滑裂面最近的點(diǎn)1#(660im)造成的峰值沖擊壓力達(dá)1667.9ikPa，對距離滑坡后緣滑裂面最遠(yuǎn)的點(diǎn)4#(983im)造成的峰值沖擊壓力為490.8ikPa。根據(jù)Zanchetta et al.(2004)的研究結(jié)果，當(dāng)框架結(jié)構(gòu)的建筑物所受沖擊壓力超過100ikPa時(shí)，會遭受嚴(yán)重?fù)p毀。本文的計(jì)算結(jié)果在一定程度上解釋了深圳滑坡導(dǎo)致建筑物大面積損毀和淤埋的原因。

沖擊荷載的計(jì)算結(jié)果如圖10和表5所示，滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)在點(diǎn)1#～4#產(chǎn)生的沖擊荷載均表現(xiàn)為先增加后降低至穩(wěn)定水平的特點(diǎn)，這是由沖擊壓力曲線的特點(diǎn)決定的。在點(diǎn)1#處產(chǎn)生的峰值沖擊荷載的大小是其穩(wěn)定沖擊荷載大小的5倍，這再次表明，沖擊荷載由沖擊力和靜荷載兩部分組成，在滑坡運(yùn)動(dòng)過程中，沖擊荷載受運(yùn)動(dòng)速度的影響很大，當(dāng)滑坡運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，沖擊荷載退化為靜荷載。

表5 在某點(diǎn)處產(chǎn)生的沖擊荷載計(jì)算結(jié)果Table 5 Computed impact load at certain locations

4 結(jié) 論

本文將二維物質(zhì)點(diǎn)法與Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則結(jié)合，建立了土質(zhì)滑坡失穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)、堆積及沖擊壓力的數(shù)值模擬方法，并成功運(yùn)用到深圳滑坡中。模擬得到了深圳滑坡的滑面、運(yùn)動(dòng)距離、運(yùn)動(dòng)速度、堆積厚度和沖擊壓力等關(guān)鍵信息。綜合本文的研究，主要得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1)物質(zhì)點(diǎn)法不僅可以模擬滑坡運(yùn)動(dòng)過程與停積特征，同樣可以模擬滑坡失穩(wěn)過程并提取滑裂面，是再現(xiàn)滑坡穩(wěn)定—失穩(wěn)—運(yùn)動(dòng)—沖擊—停積全生命周期的可靠數(shù)值模擬方法。

(2)采用聚類算法提取的深圳滑坡滑面與實(shí)際滑面吻合較好，驗(yàn)證了此類算法在基于物質(zhì)點(diǎn)法的滑坡失穩(wěn)過程數(shù)值模擬中的適用性。

(3)物質(zhì)點(diǎn)法可再現(xiàn)深圳滑坡的漸進(jìn)式潰散失穩(wěn)特征。模擬結(jié)果顯示滑坡前緣物質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)距離最大，其運(yùn)動(dòng)速度明顯高于中部和后緣的物質(zhì)點(diǎn)。

(4)物質(zhì)點(diǎn)法模擬的深圳滑坡運(yùn)動(dòng)距離(1260im)比實(shí)際運(yùn)動(dòng)距離(1100im)略大，整體堆積特征與現(xiàn)場實(shí)際觀察結(jié)果吻合較好。

(5)計(jì)算得到的滑坡運(yùn)動(dòng)物質(zhì)對其運(yùn)移路徑上4個(gè)點(diǎn)的沖擊壓力與沖擊荷載整體上呈現(xiàn)出先快速增大至峰值，然后逐漸衰減為靜壓力或靜荷載的特征，且峰值沖擊壓力與峰值沖擊荷載隨計(jì)算點(diǎn)的位置與滑坡體距離的增長而減小。該計(jì)算結(jié)果可為滑坡風(fēng)險(xiǎn)定量評估提供重要數(shù)據(jù)支撐。