李亞輝, 鄭山鎖, 2, *, 董立國(guó), 溫桂峰

（1.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 陜西西安 710055；2.西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西西安 710055）

鋼筋銹蝕是引發(fā)鋼筋混凝土（RC）結(jié)構(gòu)耐久性損傷與抗震性能劣化的主要原因[1］.為評(píng)估在役RC結(jié)構(gòu)的受力性能和抗震性能, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量銹蝕鋼筋力學(xué)性能研究.王波等[2］通過(guò)單調(diào)拉伸試驗(yàn), 研究了銹蝕鋼筋的受拉性能劣化規(guī)律, 指出銹蝕鋼筋的名義本構(gòu)關(guān)系與銹蝕率相關(guān).Kashani等[3］通過(guò)試驗(yàn)研究, 分析了鋼筋受拉性能隨銹蝕程度的劣化規(guī)律, 建立了銹蝕程度與強(qiáng)度退化的關(guān)系, 但并未給出銹蝕鋼筋本構(gòu)模型參數(shù)標(biāo)定理論.Almusallam等[4］基于銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)指出：鋼筋的實(shí)際力學(xué)性能受銹蝕影響較小, 其名義力學(xué)性能劣化本質(zhì)上是由截面積削弱引發(fā)的.因此, 科學(xué)認(rèn)識(shí)銹蝕鋼筋力學(xué)性能劣化機(jī)理的關(guān)鍵在于獲取真實(shí)的鋼筋銹蝕形貌.

現(xiàn)階段, 國(guó)內(nèi)外學(xué)者多采用質(zhì)量損失率、最大截面損失率等參數(shù)來(lái)量化鋼筋銹蝕程度, 量測(cè)方法也集中于失重法、游標(biāo)卡尺量測(cè)法等.采用上述方法作為鋼筋銹蝕程度量化指標(biāo), 雖可以在均勻銹蝕假定下近似給出鋼筋名義力學(xué)性能指標(biāo)的退化規(guī)律, 但并不利于深刻認(rèn)識(shí)銹蝕鋼筋力學(xué)性能劣化機(jī)理.近年來(lái), 3D掃描技術(shù)作為實(shí)物立體信息轉(zhuǎn)換的新興技術(shù), 在鋼筋非均勻銹蝕力學(xué)性能研究中得到應(yīng)用, 該方法采用激光掃描, 以0.02 mm精度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)參數(shù)化逆向重構(gòu)銹蝕鋼筋的幾何形貌, 從而在有限元分析軟件中真實(shí)再現(xiàn)了鋼筋非均勻銹蝕形貌, 為非均勻銹蝕鋼筋的數(shù)值模擬分析及力學(xué)性能研究提供了新的技術(shù)途徑.

鑒于此, 為深入研究銹蝕鋼筋力學(xué)性能劣化機(jī)理與規(guī)律, 本文采用“電滲-恒電流-干濕循環(huán)”加速銹蝕方法與3D掃描技術(shù), 獲取并構(gòu)建了不同銹蝕程度下、不同直徑鋼筋試件的非均勻銹蝕形貌, 進(jìn)而通過(guò)對(duì)具有非均勻銹蝕特征的各鋼筋試件進(jìn)行單調(diào)拉伸試驗(yàn)和數(shù)值模擬, 研究銹蝕程度及鋼筋直徑對(duì)銹蝕鋼筋力學(xué)性能的影響, 以期為在役RC結(jié)構(gòu)受力與抗震能力評(píng)估提供參考.

1 試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

非均質(zhì)的混凝土材料使得侵蝕介質(zhì)傳輸途徑和輸運(yùn)機(jī)理存在差異, 從而導(dǎo)致了自然環(huán)境下混凝土內(nèi)部鋼筋銹蝕的非均勻性.因此, 為了獲取與自然環(huán)境一致的鋼筋銹蝕形態(tài), 本文設(shè)計(jì)制作了13根不同銹蝕程度、不同直徑的鋼筋試件置于混凝土板件中進(jìn)行加速銹蝕試驗(yàn), 各試件設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示.混凝土采用P·O42.5R水泥配制, 設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C40, 水灰比（質(zhì)量比）為0.42.鋼筋采用HRB400鋼筋.通過(guò)材性試驗(yàn)測(cè)得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度為43.29 MPa, 彈性模量為30.9 GPa；鋼筋的屈服強(qiáng)度為431.21 MPa, 抗拉強(qiáng)度為615.32 MPa, 彈性模量為205.0 GPa.

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

1.2 加速銹蝕方案

本試驗(yàn)采用金偉良等[5］提出的“電滲-恒電流-干濕循環(huán)”加速銹蝕方法, 對(duì)表1中各鋼筋試件進(jìn)行人工加速銹蝕試驗(yàn), 銹蝕試驗(yàn)裝置如圖1所示.其中, 依據(jù)文獻(xiàn)[5］計(jì)算可得電滲時(shí)長(zhǎng)為48 h, 干濕循環(huán)制度為“干燥3 d, 通電4 d”.Sun等[6］的研究表明, 當(dāng)銹蝕電流密度取0.1～0.5 mA/cm2時(shí), 理論計(jì)算銹蝕率和實(shí)際銹蝕率誤差小于5%.因此, 銹蝕電流密度i取0.3 mA/cm2, 累計(jì)通電時(shí)長(zhǎng)和干濕循環(huán)總時(shí)長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果見表1.

圖1 加速銹蝕試驗(yàn)裝置Fig.1 Accelerated corrosion test device

1.3 銹蝕鋼筋三維模型重構(gòu)試驗(yàn)

加速銹蝕試驗(yàn)完成后, 將鋼筋試件從混凝土板件中取出除銹, 并使用無(wú)水乙醇清洗鋼筋表面污垢, 于室內(nèi)環(huán)境下充分干燥.使用精度為0.001 g的天平量測(cè)鋼筋銹蝕前后的質(zhì)量m0和m1, 并按式（1）計(jì)算各銹蝕鋼筋的平均質(zhì)量銹蝕率ηm, 結(jié)果見表1.

上述工作完成后, 使用精度為0.02 mm的激光掃描設(shè)備SCANTECH-900對(duì)各銹蝕鋼筋試件進(jìn)行3D掃描, 獲取銹蝕后鋼筋幾何構(gòu)形的點(diǎn)云數(shù)據(jù), 并利用Geomagic Studio軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理, 去噪補(bǔ)缺, 保證點(diǎn)云數(shù)據(jù)的完整性和正確性.然后, 根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面重構(gòu), 構(gòu)建銹蝕鋼筋的三維虛擬模型.在Polyworks MS2020軟件中將掃描結(jié)果進(jìn)行三角化模型的特征抽取, 并創(chuàng)建沿鋼筋縱向的1 mm等距離切面, 以獲取其剩余截面積.按照式（2）計(jì)算鋼筋最大截面銹蝕率ηs, 結(jié)果見表1.

式中：A0為鋼筋銹蝕前截面面積；Amaxcorr為銹蝕鋼筋最大銹蝕截面面積.

1.4 加載測(cè)試

3D掃描完成后, 采用MTS 322型萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)對(duì)各試件進(jìn)行單調(diào)拉伸試驗(yàn), 銹蝕鋼筋荷載-變形數(shù)據(jù)由控制系統(tǒng)自動(dòng)采集.考慮到應(yīng)變速率對(duì)銹蝕鋼筋受力性能的影響, 參考GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》, 采用等速位移控制加載方式對(duì)不同長(zhǎng)度試件施加軸向拉力, 取不同長(zhǎng)度試件的名義應(yīng)變速率εv=6×10-5s-1, 并按式（3）計(jì)算各試件的控制加載速率κv.

式中：Lc為試件的原始標(biāo)距.

2 結(jié)果及分析

2.1 試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

根據(jù)單調(diào)拉伸試驗(yàn)結(jié)果, 繪制各鋼筋試件荷載-位移（P-Δ）曲線, 并將各P-Δ曲線倒算為名義應(yīng)力-應(yīng)變（σ-ε）本構(gòu)關(guān)系, 結(jié)果如圖2所示.

圖2 試件P-Δ曲線與σ-ε曲線Fig.2 P-Δcurves and σ-ε curves of specimens

由圖2可以看出：銹蝕鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線的名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度、彈性模量等特征值均隨著銹蝕率的增大逐漸降低, 名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度退化率與最大截面銹蝕率增量基本相當(dāng), 各強(qiáng)度特征值的退化速率基本相近；硬化起始應(yīng)變、名義峰值應(yīng)變整體上隨著銹蝕率的增加而下降, 但硬化起始應(yīng)變隨平均質(zhì)量銹蝕率的退化速率較峰值應(yīng)變更快, 且離散性較大；屈服平臺(tái)長(zhǎng)度隨著平均質(zhì)量銹蝕率的增加而逐漸變短直至消失, 鋼筋的延性變差.對(duì)于銹蝕率相近而直徑不同的試件, 銹蝕程度較小時(shí), 直徑較小的銹蝕鋼筋名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度退化速率更快, 受銹蝕率的影響更顯著, 直徑16 mm的試件DL-3和直徑20 mm的試件DL-11, 在銹蝕率相近的前提下, 其名義極限強(qiáng)度退化量分別為32.02、9.84 MPa.其原因可能是, 直徑較小的鋼筋在開始銹蝕時(shí)受局部小點(diǎn)蝕坑引起的應(yīng)力集中影響更顯著.

2.2 非均勻銹蝕對(duì)鋼筋力學(xué)性能的影響

采用微段切分法（見圖3）, 提取1.3中各1 mm等間距微段處的實(shí)際截面面積.根據(jù)式（4）依次計(jì)算不同非均勻銹蝕截面在各時(shí)刻拉力作用下的應(yīng)力值σj.

圖3 微段切分法示意圖Fig.3 Schematic drawing of micro segmentation

式中：Pi為i時(shí)刻鋼筋承受的拉力；Aj為鋼筋第j段剩余截面面積.

以鋼筋實(shí)際力學(xué)性能不變?yōu)榍疤醄7］, 采用完好鋼筋拉伸本構(gòu)模型, 按式（5）計(jì)算各截面處相應(yīng)的應(yīng)變值εj.

式中：f（σj）為未銹蝕鋼筋本構(gòu)關(guān)系的反函數(shù).

依次計(jì)算各拉伸荷載下每個(gè)微段鋼筋的變形量, 通過(guò)累加獲得銹蝕鋼筋的總變形量Δli, 見式（6）, 進(jìn)而得到銹蝕鋼筋的P-Δ曲線.

式中：Δlj、lj分別為鋼筋第j段的變形量、等間距微段長(zhǎng)度.

圖4給出了由微段切分法所得各試件P-Δ曲線（derivation curve）與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比.由圖4可以看出, 鋼筋的強(qiáng)度特征值及變形量與試驗(yàn)所測(cè)結(jié)果基本吻合, 只有試件DL-11強(qiáng)化段的強(qiáng)度特征值有一定誤差, 這可能是由材料變異性波動(dòng)造成的.因此, 銹蝕鋼筋的名義拉伸力學(xué)性能退化是由鋼筋各截面的削弱所致, 而其實(shí)際的材料性能未發(fā)生改變.以鋼筋各截面實(shí)際剩余面積進(jìn)行計(jì)算的微段切分法, 為非均勻銹蝕鋼筋的強(qiáng)度及變形計(jì)算提供了新方法.

2.3 基于Abaqus的銹蝕鋼筋模擬驗(yàn)證

本節(jié)基于1.3非均勻銹蝕鋼筋的3D掃描模型, 通過(guò)Geomagic Studio軟件進(jìn)行模型文件格式轉(zhuǎn)換, 獲得可用于Abaqus有限元軟件計(jì)算的STP格式實(shí)體模型.以1.1中未銹蝕鋼筋試驗(yàn)數(shù)據(jù)為材料信息輸入, 按照試驗(yàn)加載情況設(shè)置鋼筋受拉段, 加載方式、加載制度以及邊界條件均與試驗(yàn)保持一致, 采用C3D10四面體單元進(jìn)行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分, 并在局部坑蝕嚴(yán)重處采用較小網(wǎng)格進(jìn)行二次劃分.提取加載端耦合點(diǎn)的豎向位移以及固定端耦合點(diǎn)的反作用力, 獲 得 銹 蝕 鋼 筋 模 型 的P-Δ曲 線（simulation curve）, 如圖4所示.

由圖4可知：試件DL-3、DL-9、DL-12基于實(shí)際銹蝕形態(tài)的銹蝕鋼筋有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合效果良好, 名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度和彈性模量等特征值的模擬誤差均在3%以內(nèi), 2條荷載-位移曲線基本重合；試件DL-5的名義極限強(qiáng)度在模擬時(shí)有一定偏差, 而其微段切分法結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合, 原因可能是在實(shí)體模型轉(zhuǎn)換時(shí), 鋼筋邊緣處的格柵網(wǎng)片劃分精度存在一定誤差；試件DL-11的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果在強(qiáng)化段有約5%的誤差, 而其模擬曲線與微段切分法結(jié)果差異較小, 其原因可能為完好鋼筋材料的性能具有變異性.綜上, 基于實(shí)際銹蝕形態(tài)的銹蝕鋼筋有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合, 各特征值的模擬結(jié)果基本與試驗(yàn)結(jié)果一致, 該方法可以較好地模擬非均勻銹蝕鋼筋的力學(xué)性能.

圖4 銹蝕鋼筋荷載-位移曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of P-Δcurves of corroded steel bars

3 銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型的建立及驗(yàn)證

現(xiàn)階段, 關(guān)于完好鋼筋拉伸本構(gòu)模型的研究已相對(duì)成熟, 可考慮鋼筋單調(diào)加載時(shí)的屈服、硬化和軟化等行為, 并已集成于OpenSees等軟件實(shí)現(xiàn)程序化.而銹蝕鋼筋本構(gòu)模型因受限于銹蝕方法不同以及銹蝕隨機(jī)性的影響, 導(dǎo)致其計(jì)算精度和通用性較差.鑒于此, 本文收集了部分既有銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6-7, 9-13］（見表2）, 以適用性較好的未銹蝕鋼筋單調(diào)拉伸本構(gòu)模型[8］為基礎(chǔ), 對(duì)相應(yīng)模型參數(shù)進(jìn)行銹蝕率影響修正, 從而建立以最大截面銹蝕率、平均質(zhì)量銹蝕率為銹蝕程度量化指標(biāo)的銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型.

表2 既有銹蝕鋼筋拉伸試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Summary of tensile data of corroded reinforcement

3.1 銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型的建立

為建立平均質(zhì)量銹蝕率ηm與最大截面銹蝕率ηs的關(guān)系, 將Sun等[6］、羅小勇等[7］及本文所測(cè)數(shù)據(jù)繪制于圖5（a）中.由圖5（a）可以看出二者基本服從線性關(guān)系.因此, 采用線性擬合建立2種不同銹蝕程度量化指標(biāo)的關(guān)系, 結(jié)果如式（7）所示.

由前文可知, 銹蝕鋼筋名義本構(gòu)模型的各強(qiáng)度特征值退化程度受銹蝕較大的最不利截面影響, 可選取最大截面銹蝕率ηs作為鋼筋銹蝕程度量化指標(biāo), 來(lái)表征銹蝕鋼筋名義屈服強(qiáng)度f(wàn)yη、名義極限強(qiáng)度f(wàn)sη和名義彈性模量Esη等強(qiáng)度特征值的退化規(guī)律.各變形特征值與沿鋼筋縱向的坑蝕分布有關(guān), 但考慮到現(xiàn)在還沒(méi)有精度較高的量化鋼筋縱向非均勻銹蝕分布的方法, 同時(shí)考慮到工程實(shí)際的可行性、鋼筋材料的變異性以及銹蝕的隨機(jī)性, 仍以平均質(zhì)量銹蝕率ηm來(lái)表征銹蝕鋼筋硬化起始應(yīng)變?chǔ)舙η和名義峰值應(yīng)變?chǔ)舠η等變形能力的退化.采用式（7）將所收集的不同銹蝕程度量化指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 并將各特征值與銹蝕率的關(guān)系繪于圖5（b）～（f）.

由圖5（b）～（f）可知：各應(yīng)力-應(yīng)變特征值均隨最大截面銹蝕率ηs、平均質(zhì)量銹蝕率ηm的增加而發(fā)生不同程度的退化, 總體退化趨勢(shì)為線性衰減；其中各試驗(yàn)結(jié)果的名義屈服強(qiáng)度f(wàn)yη和名義極限強(qiáng)度f(wàn)sη均隨著最大截面銹蝕率ηs的增加而表現(xiàn)出更好的線性退化趨勢(shì)；變形特征值因材料本身的變異性及銹蝕的不確定性而表現(xiàn)出相對(duì)離散的線性退化趨勢(shì).

圖5 鋼筋名義本構(gòu)模型特征量與銹蝕率的變化規(guī)律Fig.5 Variation of characteristic parameters of nominal constitutive model and corrosion rate of steel bar

為便于本構(gòu)模型的應(yīng)用, 采用線性擬合建立各銹蝕鋼筋試驗(yàn)結(jié)果的名義屈服強(qiáng)度f(wàn)yη、名義極限強(qiáng)度f(wàn)sη、名義彈性模量Esη、硬化起始應(yīng)變?chǔ)舙η、名義峰值應(yīng)變?chǔ)舠η與最大截面銹蝕率ηs、平均質(zhì)量銹蝕率ηm的關(guān)系, 結(jié)果如式（8）所示.

式中：fy0、fs0、Es0、εp0、εs0分別為未銹蝕鋼筋的名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度、名義彈性模量、硬化起始應(yīng)變和名義峰值應(yīng)變.

將前述以最大截面銹蝕率ηs、平均質(zhì)量銹蝕率ηm為參數(shù)標(biāo)定的各特征值退化關(guān)系引入到未銹蝕鋼筋本構(gòu)模型[8］中, 并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行銹蝕率影響修正, 其中k1η為銹蝕鋼筋名義硬化起始應(yīng)變與名義屈服應(yīng)變的比值；k2η為銹蝕鋼筋名義峰值應(yīng)變與名義屈服應(yīng)變的比值；k4η為銹蝕鋼筋名義極限強(qiáng)度與名義屈服強(qiáng)度的比值.將修正后的各參數(shù)代入, 得到銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型, 如式（9）所示.

3.2 銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型的驗(yàn)證

采用本文試件DL-2、DL-8、DL-11、DL-12以及Sun等[6］、Imperatore等[11］的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù), 對(duì)所建立的銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型進(jìn)行驗(yàn)算分析, 所得驗(yàn)算曲線與試驗(yàn)曲線的對(duì)比如圖6所示.從圖6可以看出：基于最大截面銹蝕率修正的名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度等強(qiáng)度特征參數(shù)吻合較好, 試件DL-2、DL-8的名義屈服強(qiáng)度和名義極限強(qiáng)度的計(jì)算誤差分別為-1.203%、-1.122%、0.516%、-0.965%；Sun等[6］、Imperatore等[11］部分?jǐn)?shù)據(jù)在極限強(qiáng)度的模擬時(shí)有一定偏差, 這是由加速銹蝕方法和試驗(yàn)條件不同以及因銹蝕率增大使得鋼筋力學(xué)性能不穩(wěn)定所致, 但計(jì)算誤差基本在8%以內(nèi).這說(shuō)明以最大截面銹蝕率為銹蝕程度量化指標(biāo)計(jì)算銹蝕鋼筋的強(qiáng)度退化較為準(zhǔn)確可行.由圖6還可見, 基于平均質(zhì)量銹蝕率的本構(gòu)模型應(yīng)變特征值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果稍有誤差, 推測(cè)其原因?yàn)椋弘S著銹蝕率的增大, 鋼筋截面削弱嚴(yán)重, 屈服臺(tái)階逐漸變短, 力學(xué)性能不穩(wěn)定.但誤差基本在15%以內(nèi)且曲線相對(duì)吻合較好.綜上, 本文建立的銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型驗(yàn)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好, 模型準(zhǔn)確性較高.

圖6 銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)曲線驗(yàn)證Fig.6 Validation of tensile constitutive curve of corroded steel bars

4 結(jié)論

（1）銹蝕鋼筋的名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度、名義彈性模量均隨最大截面銹蝕率的增大而呈線性退化趨勢(shì), 且退化率與最大截面銹蝕率增量基本相當(dāng), 各強(qiáng)度特征值退化速率基本相近.

（2）基于3D掃描技術(shù)獲得非均勻銹蝕鋼筋的真實(shí)形貌, 采用微段切分法證明了銹蝕鋼筋拉伸力學(xué)性能的退化主要是由銹蝕造成的鋼筋橫截面積的削弱引發(fā), 而其實(shí)際力學(xué)性能并不發(fā)生改變.

（3）基于已有試驗(yàn)數(shù)據(jù), 建立了最大截面銹蝕率與平均質(zhì)量銹蝕率的關(guān)系, 且定量描述了各特征值隨銹蝕率的退化規(guī)律, 建立了銹蝕鋼筋拉伸本構(gòu)模型, 為在役鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的受力與抗震能力評(píng)估提供了參考.