邸躍紅

（西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

螺紋連接不僅具有較高可靠性，而且具有結(jié)構(gòu)簡單、裝拆方便等優(yōu)點(diǎn)，因而被廣泛應(yīng)用于各種連接結(jié)構(gòu)中，侵徹彈的彈體與引信之間一般采用螺紋進(jìn)行連接，螺紋在連接兩部分的同時(shí)也將沖擊荷載由彈體傳遞至引信。為了更準(zhǔn)確地確定引信上的過載信號(hào)，就需要對(duì)螺紋傳遞沖擊荷載的特性進(jìn)行研究。

Bahai[1]基于二維軸對(duì)稱模型，分析了螺紋連接在受軸向力和彎矩作用下的應(yīng)力集中程度；Yuan等[2]基于二維模型仿真計(jì)算了螺紋連接在不同預(yù)緊速度和不同預(yù)緊力下的溫度場及應(yīng)力場分布；Fu[3]建立二維模型，對(duì)彈丸內(nèi)螺紋連接部分的應(yīng)力分布進(jìn)行了仿真分析，并校驗(yàn)其強(qiáng)度；況雨春等[4]對(duì)單臺(tái)肩錐螺紋在緊扣力矩下的力學(xué)特征進(jìn)行研究，并對(duì)錐度等影響因素進(jìn)行了參數(shù)化分析；狄勤豐等[5]采用有限元方法研究了雙臺(tái)肩錐螺紋在緊扣力矩及拉伸荷載作用下的力學(xué)特征；A.R.等[6]三維設(shè)置不同載荷情況，對(duì)錐螺紋最大應(yīng)力集中位置及系數(shù)進(jìn)行研究；Chen等[7]對(duì)螺紋連接進(jìn)行了三維有限元分析，研究了螺旋和摩擦對(duì)各螺紋載荷分布的影響；鄢阿敏等[8]引入薄層單元模擬螺紋連接，并對(duì)其模態(tài)頻率進(jìn)行了仿真分析；殷瑱等[9]研究了引信內(nèi)腔封口處螺紋連接的受力情況，并研究了螺距對(duì)其的影響。

本研究建立了三維帶螺旋升角的螺紋連接受力數(shù)值計(jì)算模型，采用Yamamoto螺牙接觸力分布理論對(duì)仿真模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證。在此基礎(chǔ)上對(duì)模型施加沖擊載荷，對(duì)比激勵(lì)曲線與響應(yīng)曲線，得到螺紋傳遞沖擊荷載的特性。

1 螺紋連接力學(xué)模型

1.1 螺紋連接處受力特征

緊扣力矩作用下，公螺紋和母螺紋會(huì)在臺(tái)肩處相互擠壓并產(chǎn)生彈性變形。緊扣完成后，緊扣力矩被撤銷，便會(huì)在二者的接觸面上產(chǎn)生回彈力F0，在回彈力的作用下，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并產(chǎn)生接觸力F（x），其縱截面上的受力特征如圖1所示。

圖1 預(yù)緊力作用下的受力特征

沿螺牙升角方向?qū)β菁y齒面進(jìn)行受力分析，其受力特征如圖2所示，其中β為螺牙升角，接觸力F（x）可分解為齒面法向力σ和切向力τ，其可產(chǎn)生的最大靜摩擦力fmax=μσ=μFcosβ，而螺牙升角設(shè)計(jì)時(shí)滿足μFcosβ＞Fsinβ，即螺紋齒面可發(fā)生摩擦自鎖現(xiàn)象，螺紋配合在預(yù)緊作用下可達(dá)到受力平衡，且幅值較小的外力無法打破這種平衡狀態(tài)，從而滿足預(yù)緊要求[10]。

圖2 螺旋升角方向的受力特征

1.2 螺牙接觸力分布數(shù)學(xué)模型

如上所述，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并產(chǎn)生接觸力F（x），雖然各層螺牙尺寸相等，但各齒面上接觸力并不相等，海內(nèi)外學(xué)者對(duì)螺牙接觸力計(jì)算進(jìn)行了大量研究，其中Yamamoto的螺牙接觸力分布理論[11]應(yīng)用最為廣泛。該理論先將螺牙等效為平面應(yīng)變懸臂梁，將法向接觸力和切向接觸力（即摩擦力）的合力P沿水平方向和垂直方向分解，分別考慮兩個(gè)方向的分力對(duì)螺牙變形的影響，得到了接觸力作用下內(nèi)螺紋和外螺紋的變形系數(shù)；再沿螺紋軸向選取坐標(biāo)為x到x+dx之間的部分，考慮該部分的受力平衡，并考慮螺旋升角的影響，最終得到了各層螺牙上接觸力系數(shù)與其位置x的函數(shù)關(guān)系，詳見參考文獻(xiàn)[11]。

2 螺紋連接數(shù)值仿真模型及其驗(yàn)證

LS-DYNA軟件是一款擁有強(qiáng)大功能的動(dòng)力學(xué)仿真軟件，其具有強(qiáng)大的顯式求解器，可以處理復(fù)雜接觸條件下的非線性動(dòng)力學(xué)問題，除此之外，其兼有隱式求解能力，可以對(duì)預(yù)應(yīng)力及靜力回彈等靜力學(xué)問題進(jìn)行分析?？紤]到既包含復(fù)雜條件下的沖擊問題，又需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力預(yù)緊，故采用LS-DYNA軟件進(jìn)行數(shù)值仿真。

2.1 螺紋連接數(shù)值仿真模型

考慮了螺旋升角對(duì)螺紋連接的影響，忽略了侵徹彈彈體及引信的具體構(gòu)型，建立了螺紋連接處的三維精細(xì)模型，母螺紋、公螺紋網(wǎng)格模型分別如圖3、圖4所示，母螺紋表示侵徹彈體上的螺紋盲孔，公螺紋表示引信的旋入部分，其牙型采用公制三角形螺紋M72×4。二者均采用體單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格，在螺牙接觸部分劃分較細(xì)的網(wǎng)格，并在求解時(shí)將其設(shè)置為二階單元以提高計(jì)算精度，其余區(qū)域劃分為尺寸略大的六面體網(wǎng)格并設(shè)置為一階單元以提高計(jì)算效率。其中螺紋配合處的縱截面剖視圖如圖5所示。

圖3 母螺紋模型及網(wǎng)格

圖4 公螺紋模型及網(wǎng)格

圖5 螺紋配合處剖視圖

螺紋連接處的材料為Q235鋼，由于該區(qū)域承受沖擊荷載，需考慮高應(yīng)變率下的材料性能，故選用該材料的Johnson-Cook本構(gòu)模型[12]，材料相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 Q235鋼Johnson-Cook模型參數(shù)

2.2 預(yù)緊力仿真及其正確性驗(yàn)證

當(dāng)緊扣力矩作用時(shí)，公螺紋和母螺紋會(huì)在臺(tái)肩處相互擠壓并產(chǎn)生彈性變形，緊扣力矩撤銷后，便會(huì)在二者的接觸面上產(chǎn)生回彈力，在回彈力的作用下，公螺紋和母螺紋的螺牙緊密貼合并具有一定的接觸力，此時(shí)由于螺紋齒面的摩擦自鎖現(xiàn)象，螺紋配合不會(huì)自動(dòng)旋出，且較小的外力也不會(huì)打破此處的受力平衡，從而達(dá)到預(yù)緊作用。為模擬這種預(yù)緊機(jī)理，本研究在公螺紋的臺(tái)肩處施加預(yù)緊力，其位置及方向如圖6所示，該預(yù)緊力通過LS-DYNA軟件的*Initial關(guān)鍵字施加，即將預(yù)緊后的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算結(jié)果作為后續(xù)沖擊動(dòng)力學(xué)分析的初始條件。

圖6 預(yù)緊力施加示意圖

定義接觸力系數(shù)為第n層螺牙與第1層螺牙接觸力的比值，其中，最接近預(yù)緊平面的螺牙為1號(hào)螺牙，自右向左（遠(yuǎn)離預(yù)緊平面）依次為2，3，4……號(hào)螺牙，將預(yù)緊后螺紋齒面接觸力系數(shù)的仿真值與Yamamoto螺牙接觸力分布理論進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比曲線如圖7所示，由于兩曲線吻合程度較好，表明螺紋配合計(jì)算模型的合理性。

圖7 仿真值與理論值對(duì)比

3 螺紋傳遞軸向沖擊載荷仿真結(jié)果

為使計(jì)算結(jié)果更具有現(xiàn)實(shí)意義，認(rèn)為母螺紋位于彈體上，公螺紋位于引信體上。取侵徹彈過載加速度曲線作為激勵(lì)輸入母螺紋的左端面，該激勵(lì)波形如圖8所示。

圖8 侵徹彈加速度激勵(lì)曲線

3.1 激勵(lì)與響應(yīng)對(duì)比分析

用公螺紋表示引信的旋入部分，故主要觀察公螺紋各點(diǎn)的加速度響應(yīng)，而螺紋各點(diǎn)由于所處位置不同，其響應(yīng)也具有較大的差別，故取公螺紋不同位置的4個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)2-5），如圖9所示，分別與點(diǎn)1處激勵(lì)進(jìn)行對(duì)比。

圖9 激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)位置示意圖

為使響應(yīng)曲線頻率與幅值與激勵(lì)曲線對(duì)比更加明顯，將響應(yīng)曲線進(jìn)行移波處理，得到響應(yīng)與激勵(lì)的對(duì)比曲線如圖10～圖13所示。

圖10 點(diǎn)2處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖11 點(diǎn)3處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖13 點(diǎn)5處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖12 點(diǎn)4處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖10～圖13對(duì)比表明：沖擊荷載傳遞時(shí)螺牙具有一定的緩沖作用，得到響應(yīng)曲線的幅值略小于原始波形；應(yīng)力波傳遞時(shí)產(chǎn)生彌散，且螺牙間發(fā)生碰撞，故響應(yīng)波形較激勵(lì)波形波動(dòng)性更大，且與激勵(lì)波形吻合程度較低，距離激勵(lì)越遠(yuǎn)該現(xiàn)象越明顯。

3.2 螺紋連接建模方法對(duì)比分析

彈丸侵徹仿真一般較為復(fù)雜，為了節(jié)約計(jì)算成本，會(huì)對(duì)模型進(jìn)行簡化處理，其一般處理方式包括：不考慮彈引系統(tǒng)的螺紋連接將其視為一個(gè)整體，即建模時(shí)將模型建為一體化模型；采用TIE連接或粘接等方式連接彈引系統(tǒng)。為了分析這些簡化處理方式所得結(jié)果的偏差，建立了相應(yīng)的簡化模型，輸入相同激勵(lì)，取相同點(diǎn)位進(jìn)行對(duì)比分析，各點(diǎn)響應(yīng)曲線對(duì)比如圖14～圖17所示。

圖14 點(diǎn)2處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖15 點(diǎn)3處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖16 點(diǎn)4處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖17 點(diǎn)5處響應(yīng)與激勵(lì)對(duì)比

圖14～圖17對(duì)比表明，一體化模型與TIE連接模型所得響應(yīng)曲線吻合程度較高，且與激勵(lì)波形較為吻合，說明這兩種簡化方式效果較為接近，但二者與真實(shí)螺紋連接所得響應(yīng)曲線差異明顯，具體表現(xiàn)為：響應(yīng)初始階段螺紋連接具有一定的緩沖作用，所得響應(yīng)的幅值略小于其他兩種方式；后續(xù)由于螺牙間發(fā)生碰撞，產(chǎn)生了新的應(yīng)力波，與原始波形疊加后，其波形與幅值都發(fā)生了不同程度的變化。

4 結(jié)論

建立的帶螺旋升角的螺紋三維精細(xì)有限元計(jì)算模型，并用Yamamoto螺牙接觸力分布理論解對(duì)計(jì)算模型的合理性進(jìn)行驗(yàn)證，得到的結(jié)論如下：

（1）螺紋傳遞沖擊荷載時(shí)具有如下特性：螺牙具有一定的緩沖吸能作用，會(huì)使響應(yīng)曲線的幅值略小于激勵(lì)，沖擊作用下螺牙間會(huì)發(fā)生碰撞，使響應(yīng)曲線波形更復(fù)雜，具有更大的波動(dòng)性。

（2）數(shù)值仿真結(jié)果表明，一體化模型與TIE連接模型結(jié)構(gòu)更加簡單，這些簡化方式雖然可減少計(jì)算成本，但在螺紋附近處得到的結(jié)果較真實(shí)螺紋連接相比具有明顯誤差。