付金娟，黃 龑，覃錫忠+，劉 艷，湯 莉

(1.新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.中國(guó)移動(dòng)通信集團(tuán)新疆有限公司 網(wǎng)絡(luò)部，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

隨著無(wú)線通信、傳感和計(jì)算技術(shù)的快速發(fā)展，交通系統(tǒng)正朝著更加高效、智能和安全的智能交通系統(tǒng)的方向發(fā)展。促進(jìn)這一發(fā)展的一個(gè)重要因素是V2X通信[1,2]。通過(guò)V2X通信可以顯著降低事故發(fā)生率，提高交通出行效率[3,4]。由于設(shè)備到設(shè)備(device to device，D2D)技術(shù)支持設(shè)備間的直接通信且可以復(fù)用蜂窩用戶的頻譜資源，有低延遲、頻譜效率高[5,6]等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此將D2D技術(shù)應(yīng)用于V2X通信逐漸成為第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)不可或缺的應(yīng)用場(chǎng)景[7-9]。雖然V2X通信的資源分配問(wèn)題是基于傳統(tǒng)的D2D技術(shù)，但由于車輛通信的特性如高速移動(dòng)性，使現(xiàn)有的針對(duì)D2D技術(shù)的資源分配方案并不能直接應(yīng)用到V2X通信。因此在有限的頻譜資源條件下，如何設(shè)計(jì)合理的資源管理方案以適應(yīng)V2X通信高速率需求是當(dāng)下亟需解決的問(wèn)題之一。

1 相關(guān)工作

目前將D2D技術(shù)應(yīng)用于V2X通信的研究中，車輛用戶設(shè)備(vehicular user equipments，VUEs)與蜂窩用戶設(shè)備(cellular user equipments，CUEs)頻譜資源匹配分案主要分為3種：①一對(duì)一[10-13]：一對(duì)VUE允許使用一個(gè)子載波；②一對(duì)多[14]：一對(duì)VUE允許使用多個(gè)子載波；上述兩種情況中一個(gè)子載波僅允許被一對(duì)VUE使用；③多對(duì)一[15]：一個(gè)子載波允許多對(duì)VUEs使用，但一對(duì)VUE僅允許使用一個(gè)子載波。

文獻(xiàn)[10]提出了一種基于D2D的蜂窩V2X通信網(wǎng)絡(luò)中能源效率優(yōu)化的功率分配新方法，文獻(xiàn)[11-13]研究了子載波分配和功率控制問(wèn)題，目標(biāo)是在車輛到車輛(vehicle-to-vehicle，V2V)通信用戶可靠性約束下，最大限度地提高車輛到基礎(chǔ)設(shè)施(vehicle-to-infrastructure，V2I)通信用戶的總數(shù)據(jù)速率。文獻(xiàn)[14]考慮了在信道狀態(tài)信息(channel state information，CSI)不完全的實(shí)際情況下，V2X通信的聯(lián)合功率控制和資源分配問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]在保證蜂窩鏈路可靠性的前提下，提出了一種分布式魯棒功率控制算法。

在上述的資源分配方案中，由于頻譜資源未得到充分的利用，VUEs的吞吐量以及可接入數(shù)量受到限制。多對(duì)多資源分配中一對(duì)VUE可以使用多個(gè)子載波，同時(shí)一個(gè)子載波也可以被多對(duì)VUEs使用。這樣可以提升VUEs的吞吐量以及接入率，充分利用頻譜資源。

因此本文采用多對(duì)多的資源分配方案聯(lián)合功率控制在保證CUEs數(shù)據(jù)速率的前提下，最大化VUEs的系統(tǒng)吞吐量。多對(duì)多匹配方案通過(guò)適當(dāng)?shù)墓β士刂坪唾Y源分配方法可以顯著提高系統(tǒng)性能，但該方案在蜂窩和車載鏈路上都引入了嚴(yán)重的同信道干擾，因此如何合理的分配頻譜資源以及緩解干擾是本文的難點(diǎn)。

2 系統(tǒng)模型和問(wèn)題描述

2.1 系統(tǒng)模型

本文系統(tǒng)模型如圖1所示，考慮單個(gè)基站(base station，BS)多用戶OFDMA V2X通信網(wǎng)絡(luò)。不同于傳統(tǒng)D2D用戶，車輛用戶移動(dòng)速度較高，為保證安全，車輛速度不同，安全距離也不同，因此車輛用戶位置建模時(shí)與D2D用戶不同。本文道路設(shè)置根據(jù)高速公路模型[16]，車輛用戶間的平均距離大小為2.5*v，假設(shè)車輛運(yùn)動(dòng)方向以及速度均相同，車輛在道路上的位置服從泊松分布。N輛車需要V2I通信，記為CUEs，M對(duì)車輛需要V2V數(shù)據(jù)傳輸，記為VUEs，其中M>N。子載波數(shù)目大小為K。為保證CUEs數(shù)據(jù)速率要求，子載波正交分配給CUEs，因此CUEs間不存在干擾。為提高頻譜利用率及VUEs數(shù)據(jù)速率，在該系統(tǒng)模型中，每對(duì)VUE，可以使用多個(gè)子載波，同時(shí)為了有更多的VUEs接入，每個(gè)子載波也允許多個(gè)VUEs使用即多對(duì)多的資源匹配方案。由于上行資源的共信道干擾問(wèn)題比下行更好解決，因此考慮了上行子載波的分配。

圖1 系統(tǒng)模型

2.2 問(wèn)題描述

假設(shè)所有鏈路都是獨(dú)立的塊衰落信道，即在每個(gè)TTI中CSI可以近似恒定。在每個(gè)TTI的開始，CUEs使用上行資源向BS報(bào)告蜂窩鏈路CSI。對(duì)于VUEs，在V2V發(fā)現(xiàn)階段，VUEs的接收端利用上行資源將車載鏈路的CSI上報(bào)給BS。然而，由于車輛高機(jī)動(dòng)性所帶來(lái)的多普勒效應(yīng)，車輛鏈路在小尺度衰落中會(huì)經(jīng)歷快速的變化，在這種情況下，如果向BS持續(xù)更新CSI，那么會(huì)造成高的信令開銷[17]。因此本文的系統(tǒng)模型僅考慮大尺度衰落，以減少網(wǎng)絡(luò)開銷。此外本文假設(shè)車輛速度均相同，所以車輛之間的多普勒效應(yīng)可以被忽略。定義VUEi為第i個(gè)VUE，同理CUEj為第j個(gè)CUE。

(1)

VUEi的信噪比(signal to interference plus noise ratio，SINR)表示為

(2)

CUEj的SINR表示為

(3)

2.3 優(yōu)化模型

本文的目標(biāo)是通過(guò)聯(lián)合CUEs和VUEs的子載波分配以及功率控制，在保證所有CUEs的基本數(shù)據(jù)率要求的前提下，最大限度地提高VUEs的數(shù)據(jù)率總和。為了顯著提高VUEs的系統(tǒng)吞吐量，本文考慮多對(duì)多的資源匹配方案，優(yōu)化問(wèn)題形式如下

(4)

約束c2確保每個(gè)子載波只能被一個(gè)CUE使用，這樣CUEs間不存在干擾。c3和c4為CUEs與VUEs的最大功率約束，c5保證滿足每個(gè)CUEs的最小數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)速率要求。

3 多對(duì)多資源分配算法與功率控制

3.1 資源分配算法

(5)

P2中包括二進(jìn)制分配變量約束以及CUEs的基本數(shù)據(jù)速率要求。本文采用的多對(duì)多啟發(fā)式資源分配算法分為3個(gè)階段：CUEs子載波分配、VUEs子載波分配、VUEs復(fù)用子載波。

第3階段：為了充分利用頻譜資源，VUEs可以復(fù)用已經(jīng)分配給其它用戶的子載波。對(duì)于一個(gè)確定的子載波，選擇還沒(méi)有使用該子載波且在該信道上增益最高的VUE。VUE是否可以復(fù)用該子載波分為兩種情況：①該子載波已經(jīng)分配給CUE，需要判斷是否該VUE復(fù)用后其累積干擾會(huì)使該CUE數(shù)據(jù)速率要求不滿足，如果是則不允許復(fù)用，當(dāng)前子載波復(fù)用終止。反之則允許，然后，檢查下一對(duì)VUE，直到累積干擾會(huì)使該CUE數(shù)據(jù)速率要求不滿足時(shí)，當(dāng)前子載波的復(fù)用終止，移動(dòng)到下一個(gè)子載波。②該子載波未被CUE使用，此時(shí)該子載波允許被VUE使用，移動(dòng)到下一子載波。

以上為3階段的資源分配算法，算法中allocatevue(i,k)=1 表明將子載波k分配給VUEi，同理allocatecue(j,k)=1表示將子載波k分配給CUEj，具體算法步驟如算法1所示：

算法1：多對(duì)多資源分配算法

Ck：使用子載波k的CUE集合，U：子載波集合

Vk：使用子載波k的VUEs集合

Vuk：未使用子載波k的VUEs集合

(2)當(dāng)U不為空或任一CUE數(shù)據(jù)速率要求不滿足時(shí)

(3) 選擇j*=max(ΔRj)，即第j*個(gè)CUE

(5) 重新計(jì)算Rj， ΔRj， 在集合U剔除子載波k*

(6)結(jié)束

(7)當(dāng)U不為空時(shí)

(8) 為VUEs選擇信道增益最大的子載波

(9)結(jié)束

(10)循環(huán)： 對(duì)于每個(gè)子載波k

(11)Vuk中依據(jù)信道增益比值選擇最大的VUE

(12) 情況1：Ck不為空

(13) 計(jì)算使用子載波k的CUE的數(shù)據(jù)速率

(14) 如果該CUE數(shù)據(jù)速率要求仍滿足， 允許復(fù)用， 否則檢查下一子載波

(15) 判斷下一VUE用戶， 直到使用子載波k的CUE的數(shù)據(jù)速率不滿足時(shí)檢查下一子載波

(16) 情況2：Ck不為空

(17) 允許該VUE使用子載波k

(18)結(jié)束循環(huán)

3.2 功率優(yōu)化算法

(6)

此時(shí)相應(yīng)的功率控制問(wèn)題表述為

(7)

由于P3中目標(biāo)函數(shù)以及約束c5均是非凸的，因此P3是非凸優(yōu)化問(wèn)題，且在多對(duì)多的資源分配場(chǎng)景下通常很難求解，本文采用SCA方法，其核心思想是將非凸問(wèn)題(P4)轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題(P5)后利用凸優(yōu)化工具包CVX[18,19]迭代求解，直至收斂。

利用對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)先將P3轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)的D.C形式 (O(x)=h(x)-f(x)， 其中h(x) 和f(x) 均為凹函數(shù))如P4。轉(zhuǎn)化包括目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化以及約束c5的轉(zhuǎn)化。

(1)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化

(8)

式中：hi(P) 和fi(P) 分別為

(9)

(2)約束c5轉(zhuǎn)化

(10)

同理hj(P)和fj(P)分別為

(11)

經(jīng)過(guò)上述轉(zhuǎn)化，將式(8)和式(10)帶入式(7)后問(wèn)題P3重新表述為

(12)

轉(zhuǎn)化后的P4為標(biāo)準(zhǔn)的D.C表達(dá)式，其形式為兩個(gè)凹函數(shù)之差，這并不能保證其整體是凹函數(shù)，此時(shí)還不能使用凸優(yōu)化工具包進(jìn)行求解，因此需要進(jìn)一步的轉(zhuǎn)化，可以使用一階凸近似將P4轉(zhuǎn)化為凸問(wèn)題后再求解。首先f(wàn)i(P)和fj(P)的梯度可以表示為

(13)

接著使用一階泰勒展開式逼近fi(P)和fj(P)，其表示為

(14)

將式(14)帶入式(12)后，P4可以重新表示為

(15)

算法2：功率優(yōu)化算法

P0：初始功率

(1)初始化：P0，ε=10-4

(2)將P0帶入式(14)中的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算R0

(3)迭代次數(shù)t=0

(4)循環(huán)

(5) 求解P5， 得到P*

(6)t=t+1，Pt=P*

(7) 將Pt帶入式(14)中的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算Rt

(8) 計(jì)算ΔR=|Rt-Rt-1|

(9)直到ΔR≤ε

4 仿真結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文算法，使用MATLAB 2019a仿真，每個(gè)結(jié)果圖中的數(shù)據(jù)是通過(guò)至少200次統(tǒng)計(jì)平均得到的。

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

按照3GPP TR 36.885中描述的高速公路案例的模擬設(shè)置，本文建模一個(gè)單向的3個(gè)車道的高速公路，每個(gè)車道寬度為4 m，總寬為12 m，長(zhǎng)度為1000 m。所有車輛行駛速度均相同。車輛在道路上的位置服從泊松分布，車輛之間的平均距離由車輛速度決定，其細(xì)節(jié)如圖2所示。BS位于中心其半徑大小為500 m，BS到高速公路的距離為35 m，如圖3所示，在生成的車輛中隨機(jī)選擇M對(duì)VUEs和N個(gè)CUEs，VUEs總是由相鄰的車輛組成。實(shí)驗(yàn)中主要的仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 用戶節(jié)點(diǎn)

圖3 用戶分布

表1 仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果分析

本節(jié)結(jié)果分析分為兩部分，第一部分為驗(yàn)證本文提出的方案，分別從VUEs的接入率以及吞吐量這兩個(gè)方面與現(xiàn)有文獻(xiàn)進(jìn)行了對(duì)比。第二部分依據(jù)結(jié)果圖分析本文系統(tǒng)模型參數(shù)變化對(duì)VUEs系統(tǒng)吞吐量的影響。

4.2.1 接入率與吞吐量對(duì)比分析

針對(duì)接入率，對(duì)比了文獻(xiàn)[20]。其中VUEs未接入率定義為VUEs數(shù)據(jù)速率低于設(shè)定的目標(biāo)數(shù)據(jù)速率的數(shù)量占所有VUEs數(shù)量的百分比。對(duì)比結(jié)果如圖4所示，可以看出隨著VUEs數(shù)量增加，所有算法VUEs的未接入率均上升，即接入率降低。但本文的接入率明顯遠(yuǎn)高于對(duì)比文獻(xiàn)，在VUEs數(shù)量為60時(shí)，本文的未接入率為25%，即可以接入的VUEs數(shù)量為45，而文獻(xiàn)[20]的未接入率為54%，即可接入數(shù)量為28，并且觀察圖中的曲線趨勢(shì)，隨著VUEs數(shù)量的增加，對(duì)比文獻(xiàn)與本文的性能差距變大，這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[20]采用一對(duì)一的資源分配方案，盡管可以保證CUEs以及VUEs的數(shù)據(jù)速率要求，但由于一個(gè)子載波只能分配給一對(duì)VUEs，VUEs的接入率受到限制，所以隨著VUEs數(shù)量增加，對(duì)比文獻(xiàn)與本文的差距越來(lái)越大。而本文采用多對(duì)多的資源分配方案，允許一個(gè)子載波被多對(duì)VUEs使用，一對(duì)VUE也可以使用多個(gè)子載波，隨著VUEs的增加，雖然累積干擾會(huì)增加，但通過(guò)本文合理的資源分配算法以及功率控制其接入率有明顯的提升。

圖4 VUEs未接入率對(duì)比

圖5 VUEs吞吐量對(duì)比

4.2.2 模型參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能影響分析

經(jīng)過(guò)上述與其它文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)勢(shì)后，再依據(jù)仿真結(jié)果分析本系統(tǒng)模型中參數(shù)變化對(duì)VUEs系統(tǒng)吞吐量的影響。

首先討論CUEs數(shù)量以及其數(shù)據(jù)速率要求變化對(duì)VUEs吞吐量的影響，結(jié)果分別如圖6和圖7所示。隨著VUEs數(shù)量的增加，VUEs的系統(tǒng)吞吐量均增加。觀察圖6和圖7發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是數(shù)據(jù)速率要求一定時(shí)，CUEs數(shù)量增加或者是當(dāng)CUEs數(shù)量一定時(shí)，CUEs數(shù)據(jù)速率要求增加，VUEs的系統(tǒng)吞吐量均降低。這是因?yàn)楫?dāng)子載波數(shù)目一定時(shí)，CUEs數(shù)量增加，CUEs占用的子載波數(shù)量會(huì)增多，而CUEs數(shù)據(jù)速率要求增加，會(huì)占用更多的子載波來(lái)滿足其數(shù)據(jù)速率要求，這樣會(huì)造成在資源分配算法的第二階段中剩余未分配的子載波減少，VUEs復(fù)用CUEs頻譜的可能性也會(huì)降低，從而VUEs的系統(tǒng)吞吐量降低。

圖6 CUEs數(shù)量N與VUEs系統(tǒng)吞吐量關(guān)系

圖7 Rreq與VUEs系統(tǒng)吞吐量關(guān)系

其次討論車輛速度以及有無(wú)功率控制對(duì)VUEs吞吐量的影響，如圖8所示。首先觀察速度影響，隨著車輛速度增加，無(wú)論有無(wú)功率控制，VUEs的系統(tǒng)吞吐量均下降，這是因?yàn)楸疚能囕v位置建模時(shí)考慮到車輛的安全距離，車輛速度增加，為保證車輛行駛安全性，車輛間的平均距離也會(huì)增加，此時(shí)路徑損耗會(huì)變大，因此VUEs的吞吐量降低。其次對(duì)比有無(wú)功率控制，對(duì)比圖中曲線有功率控制的系統(tǒng)吞吐量大于無(wú)功率控制的，這驗(yàn)證了本文功率控制的必要性，其原因是在頻譜資源分配完成后，二進(jìn)制整數(shù)變量已確定。無(wú)功率控制的情況下其VUEs仍然保持初始的功率大小，而在有功率控制的情況下可以根據(jù)頻譜資源分配的情況，在不影響CUEs的數(shù)據(jù)速率要求下依據(jù)功率控制算法自動(dòng)調(diào)整VUEs功率大小，從而提升VUEs系統(tǒng)吞吐量。

圖8 車輛速度與VUEs系統(tǒng)吞吐量關(guān)系

最后討論子載波數(shù)量變化對(duì)VUEs系統(tǒng)吞吐量的影響。如圖9所示。隨著子載波數(shù)目的增加，VUEs系統(tǒng)吞吐量增加，這是因?yàn)楫?dāng)CUEs的數(shù)據(jù)速率要求以及數(shù)量一定時(shí)，隨著子載波數(shù)目增多，第一階段為CUEs分配子載波時(shí)，算法會(huì)更加的靈活，CUEs更容易找到更優(yōu)的子載波，可能需要更少的子載波數(shù)量就可以滿足CUEs的數(shù)據(jù)速率需求，此時(shí)在第二階段會(huì)有更多剩余的可用子載波分配給VUEs使用，因此VUEs的系統(tǒng)吞吐量會(huì)有上升。

圖9 子載波數(shù)目K與VUEs系統(tǒng)吞吐量關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了V2X通信中資源分配以及功率控制問(wèn)題。為了充分利用頻譜，聯(lián)合考慮了CUEs以及VUEs的多對(duì)多資源分配，允許一個(gè)子載波被多對(duì)VUEs使用，同時(shí)一對(duì)VUE可以使用多個(gè)子載波，在保證CUEs數(shù)據(jù)速率要求的同時(shí)，提高VUEs系統(tǒng)吞吐量。特別的針對(duì)功率控制的非凸形式的優(yōu)化問(wèn)題，采用SCA方法將其轉(zhuǎn)化為凸優(yōu)化形式后，通過(guò)迭代有效的求解。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法在保證CUEs數(shù)據(jù)速率的前提下，顯著提高了VUEs的系統(tǒng)吞吐量以及接入率，滿足了V2X通信高數(shù)據(jù)速率要求的同時(shí)有更多的VUEs可以接入。