馬兵輝， 湯婷婷， 黃俊旗

(1.安徽同濟(jì)建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，安徽 合肥 230000； 2.合肥科技職業(yè)學(xué)院 建筑工程系，安徽 合肥 231201； 3.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

預(yù)制混凝土夾心板主要由兩側(cè)鋼筋混凝土葉板、核心保溫板以及連接內(nèi)外葉板的拉結(jié)件構(gòu)成[1]。目前國內(nèi)多用作裝配式混凝土外掛墻板與承重墻板[2]，國外亦有用作建筑頂部屋面板[3-4]。相比普通鋼筋混凝土實(shí)心板，預(yù)制混凝土夾心板由于其核心保溫板的存在使得其有較強(qiáng)的隔熱保溫性能，因此近來年在工程實(shí)際中較多獲得關(guān)注。在預(yù)制混凝土夾心板的部件中，拉結(jié)件為其內(nèi)外葉板傳遞剪力的關(guān)鍵部件，由于其拉結(jié)件的剪力傳遞能力的差異，預(yù)制混凝土夾心板可以分為三種形式：非組合(拉結(jié)件剪力傳遞能力較低，內(nèi)外葉板獨(dú)立工作)、完全組合(拉結(jié)件剪力傳遞能力較高，內(nèi)外葉板可共同工作，墻板截面符合平截面假定)、部分組合(介于非組合與完全組合之間)[1]。在最初的設(shè)計(jì)中，常以混凝土肋以及桁架鋼筋作為拉結(jié)件，由于鋼筋與混凝土有較大的剪力傳遞能力，所形成的預(yù)制混凝土夾心板可達(dá)到完全組合，但由于鋼材與混凝土有較高的導(dǎo)熱性能，該類墻板常會(huì)產(chǎn)生熱橋效應(yīng)從而降低墻板的整體隔熱保溫性能[5-6]。為解決熱橋效應(yīng)所帶來的負(fù)面影響，后期人們常用導(dǎo)熱性能較低但強(qiáng)度較高的纖維增強(qiáng)樹脂(FRP)材料進(jìn)行拉結(jié)件的制作[7-10]。目前常見的FRP拉結(jié)件主要包含：棒狀FRP拉結(jié)件、板式FRP拉結(jié)件、桁架式FRP拉結(jié)件以及網(wǎng)格FRP拉結(jié)件。其中，棒狀以及板式FRP拉結(jié)件由于其施工方便因此在實(shí)際工程中有一定應(yīng)用。但上述采用FRP拉結(jié)件的預(yù)制混凝土夾心板組合程度較低，且多為非組合型以及部分組合型。目前較多的研究主要集中于采用不同種FRP拉結(jié)件的預(yù)制混凝土夾心板組合性能的研究工作。

預(yù)制混凝土夾心板在構(gòu)件運(yùn)輸過程中，一般有立式運(yùn)輸與水平運(yùn)輸方式，當(dāng)該類板件作為墻板時(shí)多采用立式運(yùn)輸，作為樓板時(shí)多采用水平運(yùn)輸。值得一提的是，國外即便其作為外墻板，運(yùn)輸時(shí)亦多采用水平運(yùn)輸方式[1]。然而，目前對于預(yù)制混凝土夾心板水平運(yùn)輸時(shí)的受力性能研究仍然較少。因此，本文基于通用有限元軟件ABAQUS建立預(yù)制混凝土夾心板的有限元模型，首先針對模型的網(wǎng)格敏感性開展了研究，在采用合適的網(wǎng)格尺寸基礎(chǔ)上，研究了底部支座位置對于非組合型以及部分組合型預(yù)制混凝土夾心板運(yùn)輸時(shí)受力性能的影響，可為該類構(gòu)件的工程應(yīng)用提供借鑒。

1 有限元模型的建立

1.1 預(yù)制混凝土夾心板設(shè)計(jì)

所研究的預(yù)制混凝土夾心板模型參考文獻(xiàn)[3]、[10]以及[11]，其長度、寬度與厚度分別為3 000 mm、1 000 mm與200 mm。內(nèi)外葉板厚度為75 mm，保溫板厚度為50 mm。拉結(jié)件間距設(shè)置為600 mm。混凝土強(qiáng)度假設(shè)為C30。配筋假設(shè)為直徑10 mm的HRB400鋼筋且間距為200 mm。

考慮到目前實(shí)際工程中預(yù)制混凝土夾心板多為非組合型與部分組合型，本文主要針對這兩類板件開展研究。對于非組合型板，有限元模型拉結(jié)件采用目前工程中廣泛應(yīng)用的棒狀玻璃纖維增強(qiáng)樹脂(GFRP)拉結(jié)件，該拉結(jié)件如圖1所示，拉結(jié)件主要由棒狀擠拉成型的GFRP型材組成，截面高寬分別為5.5 mm與10 mm，兩端含長度為36 mm的燕尾槽，旨在增強(qiáng)拉結(jié)件在混凝土中的錨固性能，其剪力傳遞能力極小，基于文獻(xiàn)[10]可知，單個(gè)拉結(jié)件抗剪剛度約為400 N/mm。對于部分組合型板，有限元模型拉結(jié)件采用板式GFRP拉結(jié)件(圖1)，該拉結(jié)件截面高寬分別為40 mm與4 mm，兩端錨固長度為50 mm。其具備一定的剪力傳遞能力，基于文獻(xiàn)[11]可知，單個(gè)拉結(jié)件抗剪剛度約可達(dá)到3 000 N/mm。

圖1 有限元模型

1.2 單元選擇與邊界條件

利用通用有限元軟件ABAQUS，對所述預(yù)制混凝土夾心板建立二維有限元模型。采用了ABAQUS單元庫中的平面應(yīng)力單元(CPS4R)模擬混凝土內(nèi)外葉板、核心保溫板以及底部墊塊。采用了二維桁架單元(T2D2)模擬鋼筋，拉結(jié)件則采用彈簧單元進(jìn)行模擬。典型有限元模型如圖1所示。其中，鋼筋與混凝土之間采用綁定約束(Tie)，即不考慮上述組件的相對滑移。保溫板與混凝土的接觸面設(shè)置為“面-面接觸”(surface-to-surface contact)，其中，法向接觸設(shè)定為硬接觸(hard contact)，切向設(shè)置為罰函數(shù)形式，摩擦系數(shù)假設(shè)為0.1。在加載分析過程中，左部墊塊底部約束平動(dòng)自由度，右部墊塊底部約束豎向平動(dòng)自由度。荷載取值為墻板自重，采用力控制方法進(jìn)行逐級(jí)加載。

1.3 材料定義

2 數(shù)值模擬研究結(jié)果

2.1 數(shù)值模擬工況介紹

本文數(shù)值模擬主要分為三個(gè)階段，首先基于上述采用棒狀GFRP拉結(jié)件的基本模型，采用不同網(wǎng)格尺寸進(jìn)行自重下的受力性能分析，對比分析結(jié)果以選取優(yōu)化網(wǎng)格尺寸。在采用優(yōu)化的網(wǎng)格尺寸基礎(chǔ)上，通過改變支座距離進(jìn)行采用棒狀GFRP拉結(jié)件的非組合板自重下的受力性能分析，對比不同支座距離下預(yù)制混凝土夾心板的變形形式以及應(yīng)力變化。在此基礎(chǔ)上改變支座距離進(jìn)行采用板式GFRP拉結(jié)件的部分組合板自重下的受力性能分析。基于此得出非組合板以及部分組合板水平運(yùn)輸時(shí)支座最合適的布置形式。所研究的網(wǎng)格尺寸包含10 mm、15 mm、20 mm、25 mm以及30 mm。底部支座距離包含2 950 mm、2 650 mm、2 350 mm、2 050 mm、1 750 mm、1 450 mm、1 150 mm、850 mm和550 mm。拉結(jié)件包含棒狀GFRP拉結(jié)件與板式GFRP拉結(jié)件。因此，共包含22種設(shè)計(jì)工況。所分析的模型見表1。表1中，所分析的設(shè)計(jì)工況模型命名為“A-B-C”，其中，字母“A”代表拉結(jié)件種類，以S和P分別代表棒狀與板式GFRP拉結(jié)件，字母“B”代表網(wǎng)格尺寸，字母“C”代表支座間距，如“S-10-2950”即表示拉結(jié)件為棒狀GFRP拉結(jié)件，網(wǎng)格尺寸為10 mm，支座距離為2 950 mm。

表1 所分析的有限元模型

續(xù)表

2.2 網(wǎng)格敏感性分析

首先針對采用棒狀GFRP拉結(jié)件的非組合型預(yù)制混凝土夾心板模型在簡支條件下僅考慮自重時(shí)，網(wǎng)格尺寸大小對于分析結(jié)果的影響進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析。分析結(jié)束后，提取每種網(wǎng)格尺寸下模型的最大變形值以及最大第一主應(yīng)力數(shù)值，見表1，并繪制相應(yīng)關(guān)系曲線如圖2(a)與圖2(b)所示。從圖中可以看出，在網(wǎng)格尺寸位于10～25 mm時(shí)，隨著網(wǎng)格尺寸的增大，模型最大變形的增長以及最大應(yīng)力有的下降并不明顯，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為30 mm時(shí)，模型最大變形顯著增長25%，最大應(yīng)力顯著下降16%，即分析結(jié)果逐漸發(fā)散。需要指出的是，網(wǎng)格越小，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性越高，但計(jì)算所需時(shí)間越長。在綜合考慮計(jì)算時(shí)間以及計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，后續(xù)分析計(jì)算所選擇的網(wǎng)格尺寸為20 mm。該網(wǎng)格尺寸下模型應(yīng)力云圖如圖2(c)所示。

圖2 網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果

2.3 非組合板支座距離分析

在網(wǎng)格尺寸為20 mm的基礎(chǔ)上，變換支座距離，針對采用棒狀GFRP拉結(jié)件的非組合型預(yù)制混凝土夾心板模型在自重下的受力性能進(jìn)行分析。分析結(jié)束后提取每種支座距離下模型的最大變形與最大應(yīng)力數(shù)值，見表1，并繪制相應(yīng)關(guān)系曲線如圖3(a)與圖3(b)所示。從圖中可以看出，隨著支座逐漸從端部向跨中移動(dòng)，最大變形和最大應(yīng)力均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。需要指出的是，當(dāng)支座位于兩端時(shí)，模型最大變形與應(yīng)力位于模型底部跨中部位，此時(shí)最大應(yīng)力可高達(dá)1.8 MPa，已經(jīng)接近規(guī)范中所規(guī)定C30抗拉強(qiáng)度(2.01 MPa)，因此，在養(yǎng)護(hù)時(shí)間不足時(shí)采用此種支座距離運(yùn)輸則試件易開裂。當(dāng)支座距離減小至1 750 mm時(shí)(即0.6倍板長)，模型最大應(yīng)力位置已轉(zhuǎn)換至支座處下葉板的上表面(0.475 MPa)，撓度最大部位也由模型跨中轉(zhuǎn)向兩端(0.1681 mm)，此時(shí)撓度與應(yīng)力均為最小值，即為最優(yōu)支座布置形式，如圖3(c)所示。

圖3 非組合板支座距離分析結(jié)果

2.4 部分組合板支座距離分析

在網(wǎng)格尺寸為20 mm的基礎(chǔ)上，通過變換支座距離，針對采用板式GFRP拉結(jié)件的部分組合型預(yù)制混凝土夾心板模型在自重下的受力性能進(jìn)行分析。分析結(jié)束后提取相應(yīng)數(shù)值見表1，并繪制相應(yīng)關(guān)系曲線如圖4(a)與圖4(b)所示。從圖中可以看出，和非組合板分析結(jié)果類似，隨著支座逐漸從端部向跨中移動(dòng)，模型的最大變形與應(yīng)力均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢。此外，在支座位于兩端時(shí)，模型最大變形與應(yīng)力位置處于模型底部跨中部位，此時(shí)最大應(yīng)力也為1.8 MPa，接近混凝土抗拉強(qiáng)度。當(dāng)支座距離減小至1 750 mm時(shí)，模型最大應(yīng)力位置也轉(zhuǎn)換至支座處下葉板的上表面(0.476 MPa)，撓度最大部位也由模型跨中轉(zhuǎn)向兩端(0.134 mm)，此時(shí)撓度與應(yīng)力也均為最小值，即為最優(yōu)支座布置形式，如圖4(c)所示。

圖4 部分組合板支座距離分析結(jié)果

通過對比非組合板與部分組合板分析結(jié)果可知，兩者應(yīng)力與變形數(shù)值基本相同。且其支座最優(yōu)布置形式也基本相同，這主要是因?yàn)檫\(yùn)輸過程中荷載為構(gòu)件自重荷載，數(shù)值較小，試件基本保持為彈性狀態(tài)，此時(shí)預(yù)制混凝土夾心板變形以及應(yīng)力大小主要受剛度組合度的控制，而非承載力組合度；同時(shí)，目前工程中所用的采用FRP拉結(jié)件的預(yù)制混凝土夾心板剛度組合度均較低，即使形成部分組合板也只是其承載力有較明顯的提升，其剛度基本接近于非組合狀態(tài)，這使得在自重荷載下，部分組合板的變形與應(yīng)力數(shù)值大小與非組合板基本相同。

3 結(jié) 論

本文基于有限元軟件ABAQUS，對典型預(yù)制混凝土夾心板建立二維有限元模型。首先針對其網(wǎng)格敏感性進(jìn)行了分析，在優(yōu)化網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，針對水平運(yùn)輸時(shí)支座的距離對板件受力情況進(jìn)行了相應(yīng)分析，所得主要結(jié)論如下：

(1) 隨著網(wǎng)格尺寸的增大，模型變形逐漸減小，應(yīng)力逐漸增大，在綜合考慮計(jì)算效率與結(jié)果準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，建議網(wǎng)格尺寸為20 mm。

(2) 隨著支座距離的減少，模型最大撓度位置逐漸從跨中轉(zhuǎn)為端部，最大第一主應(yīng)力位置由跨中底部轉(zhuǎn)為支座處下葉板上表面。

(3) 基于本文參數(shù)分析，水平運(yùn)輸時(shí)板件變形與應(yīng)力最小的支座布置方式為支座間距1 750 mm(即0.6倍板長)對稱布置的形式。

(4) 基本本文參數(shù)分析，水平運(yùn)輸情況下由于荷載較小，預(yù)制混凝土夾心板受力性能主要由其剛度組合度進(jìn)行控制，而目前部分組合與非組合板剛度組合度均較小，使得此兩類板受力性能基本相同。