王保軍 李 佳

(1.中鐵二十一局集團(tuán)第一工程有限公司 新疆烏魯木齊 830026；2.新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院 新疆烏魯木齊 830049)

1 引言

鋼板組合梁橋是一種使用工字梁與橋面板進(jìn)行部分或全部裝配式安裝的現(xiàn)代輕量級(jí)橋梁，具有自重輕、承載能力強(qiáng)、抗震性能好等優(yōu)點(diǎn)[1－2]?；疑到y(tǒng)理論是一種貧數(shù)據(jù)處理方法[3]，在有限數(shù)據(jù)信息情況下對(duì)系統(tǒng)演化規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)判。大量學(xué)者由實(shí)際橋梁工程案例出發(fā)致力于施工過(guò)程應(yīng)力與線形的預(yù)測(cè)控制研究。方志等[4]、Shuping Cong等[5]在大跨連續(xù)剛構(gòu)橋施工中，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行超前控制；宋松科等[6]、Hu Jun等[7]在鋼箱梁橋施工控制中利用灰色預(yù)測(cè)模型調(diào)整控制措施；陳華等[8]運(yùn)用三次指數(shù)平滑法與灰色模型相結(jié)合應(yīng)用于基坑變形預(yù)測(cè)中。綜上，現(xiàn)有線形控制研究預(yù)測(cè)精度雖均在90%左右，基本可滿足工程建設(shè)需要，但缺少施工中對(duì)梁跨整體應(yīng)力及撓度把控，預(yù)測(cè)模型大多采用傳統(tǒng)方法，對(duì)模型的優(yōu)化過(guò)程僅考慮到背景值的優(yōu)化計(jì)算，尚存在若干不合理之處。

本文以新疆地區(qū)鋼板組合梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，以天山腳下高溫差、大風(fēng)惡劣環(huán)境為數(shù)值分析邊界條件，運(yùn)用ABAQUS、離散優(yōu)化灰色模型，精確繪制組合梁關(guān)鍵工序撓度曲線，結(jié)合有限元分析結(jié)果分析撓度變化成因，提出工藝或結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議，為新疆地區(qū)同類型鋼板組合梁橋的施工線形控制及推廣應(yīng)用提供理論借鑒。

2 工程概況及有限元模型

2.1 工程概況

盆克特2號(hào)大橋建設(shè)項(xiàng)目位于G7京新高速巴里坤縣與木壘縣交界K227＋556.5處，全橋共4聯(lián)。下部構(gòu)造為鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，鋼板組合梁位于4?！?＃墩之間，采用3×50 m鋼板組合梁，左右幅每孔4片，共24片。據(jù)氣象數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在2019年與2020年項(xiàng)目主要施工期間，年最大風(fēng)速達(dá)21.8 m/s；同天晝夜最大溫差可達(dá)23.1℃。2019至2020年最高氣溫為32.8℃，最低氣溫為－30.5℃，該地區(qū)自然環(huán)境條件對(duì)橋梁施工過(guò)程中梁體的應(yīng)力和變形以及橋面鋪裝存在較大的影響。其橋墩空間分布構(gòu)造如圖1所示。

圖1 橋墩空間分布構(gòu)造(單位:cm)

2.2 鋼板組合梁有限元模型

鋼梁由Q345D鋼板焊接而成，上翼緣板厚度為16 mm，腹板厚16 mm，單跨50 m鋼梁自重約35 t，鋼梁上翼緣按?圓柱頭焊釘?[9]密布焊接?22剪力釘，組合梁吊裝模型及三維簡(jiǎn)化模型如圖2所示。

圖2 組合梁有限元模型及吊裝方案

由?鋼－混凝土組合橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范?(GB 50917—2013)[10]及專項(xiàng)施工方案得Q345D鋼板與C50自密實(shí)鋼筋混凝土橋面板物理性能參數(shù)，如表1所示。

表1 Q345D鋼板與橋面板物理性能參數(shù)

3 ABAQUS有限元分析及結(jié)果

3.1 有限元分析方法

在鋼梁3個(gè)橫截面、25個(gè)縱截面上設(shè)置有限元分析監(jiān)測(cè)點(diǎn)，研究組合梁吊裝施工階段與吊裝完成階段，在環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射溫度梯度、大風(fēng)、重力載荷單因素作用與耦合作用下，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力與位移理論值，得出荷載耦合作用對(duì)組合梁施工中鋼梁撓度、應(yīng)力分布影響規(guī)律。鋼梁上各截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示，圖中點(diǎn)4－1表示橫截面1與縱截面4的交點(diǎn)。

圖3 鋼梁截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)分布

3.2 有限元分析邊界條件

采用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行鋼板組合梁施工模擬需進(jìn)行如下假定:模型中材料Q345D、C50自密實(shí)混凝土均為均勻材質(zhì)，單種材料無(wú)熱性能差異；模型與空氣接觸良好，設(shè)置絕對(duì)零度為0。

3.2.1 溫度載荷邊界條件

吊裝階段工時(shí)較短，溫度場(chǎng)預(yù)設(shè)加載2020年8月最高月平均氣溫31℃；吊裝完成階段環(huán)境溫度場(chǎng)按2020年最大溫差當(dāng)日氣溫變化設(shè)置；吊裝階段與吊裝完成階段組合梁豎向溫度梯度標(biāo)準(zhǔn)值按?公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范?(JTG D60—2015)[11]中相關(guān)規(guī)定取用。

3.2.2 風(fēng)載荷邊界條件

根據(jù)?鋼結(jié)構(gòu)工程施工規(guī)范?(GB 50755—2012)[12]相關(guān)規(guī)定，結(jié)合本工程安全施工要求，在吊裝完成階段，采用不低于現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)?建筑結(jié)構(gòu)載荷規(guī)范?(GB 50009—2012)[13]規(guī)定的十年一遇風(fēng)載荷最大值，近十年日最大風(fēng)速為24.4 m/s。將風(fēng)載荷轉(zhuǎn)化為組合梁正面均布?jí)毫d荷:

式中:F為風(fēng)載荷計(jì)算值；C為風(fēng)力系數(shù)；q為基本風(fēng)壓；Kh為高度系數(shù)；A為迎風(fēng)面積。

式中:ρ為空氣密度；V為風(fēng)速大小。

3.3 關(guān)鍵工序有限元分析結(jié)果

使用全站儀及大型位移計(jì)進(jìn)行位移測(cè)量，測(cè)量精度為毫米整數(shù)級(jí)，測(cè)得橫截面3上11個(gè)測(cè)點(diǎn)縱向位移數(shù)據(jù)，如圖4所示。吊裝施工階段施加31℃恒定溫度場(chǎng)、風(fēng)場(chǎng)均布?jí)毫d荷、重力載荷；吊裝完成階段施加變化的環(huán)境溫度場(chǎng)、日照輻射豎向溫度梯度、風(fēng)場(chǎng)均布?jí)毫d荷、重力載荷耦合作用。繪制載荷耦合作用下鋼梁橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移曲線，如圖5所示，應(yīng)力趨勢(shì)如圖6所示。

圖4 橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移測(cè)量

圖5 多因素耦合作用下橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移趨勢(shì)

圖6 多重載荷耦合作用下橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力趨勢(shì)

由圖5可知，多重載荷耦合作用下，在吊裝階段兩側(cè)吊裝位置外側(cè)，有限元分析位移曲線呈現(xiàn)出線性特征，而位移實(shí)測(cè)曲線具有一定曲線特性。由圖6可知，在吊裝階段，下翼緣板通過(guò)腹板將受力向上傳遞且在力傳導(dǎo)過(guò)程中應(yīng)力值迅速減小。

綜上，鋼梁與橋面板通過(guò)大量密布于鋼梁上翼緣的剪力釘連接為一個(gè)整體共同承擔(dān)載荷，減緩了鋼梁變形。

4 關(guān)鍵工序施工撓度預(yù)測(cè)方法研究

4.1 建立灰色預(yù)測(cè)模型

4.1.1 建立灰色傳統(tǒng)離散GM(1，1)預(yù)測(cè)模型

根據(jù)劉思峰教授提出方法建立傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)GM(1，1)模型，其中發(fā)展系數(shù)a和驅(qū)動(dòng)系數(shù)b是影響傳統(tǒng)模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵因素，依賴于原始序列與背景值；因第一個(gè)數(shù)據(jù)為序列中最舊信息，故初始迭代基值采用序列第一個(gè)數(shù)據(jù)不甚合理。為解決上述問(wèn)題建立離散優(yōu)化灰色模型OMGM(1，1)，模型中各項(xiàng)參數(shù)的求解亦隨背景值而優(yōu)化。

4.1.2 建立OMGM(1，1)離散優(yōu)化灰色預(yù)測(cè)模型

(1)建立中間值固定的離散優(yōu)化灰色模型OMGM(1，1):

式中:β1、β2、β3為待定參數(shù)；X(1)(m)為序列中間點(diǎn)。

(2)求一次累加序列:

(3)用最小二乘法解微分方程得其最優(yōu)參數(shù)列＝ [β1，β2]T，最小二乘估計(jì)滿足＝ (BTB)－1BTY，其中:

(4)將參數(shù)β1、β2代入原始離散模型時(shí)間響應(yīng)式中求解β3:

(5)中間值固定的離散優(yōu)化灰色預(yù)測(cè)模型遞推函數(shù)(時(shí)間響應(yīng)式)為:

(6)累減還原求特征變量擬合值與預(yù)測(cè)值:

4.2 預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)

4.2.1 殘差檢驗(yàn)

(1)模型預(yù)測(cè)誤差:

(2)相對(duì)誤差:

Δk值越小越好，一般要求Δk<10%，當(dāng)不符合此要求時(shí)，則認(rèn)為此問(wèn)題不適合使用灰色預(yù)測(cè)模型。

4.2.2 關(guān)聯(lián)度檢測(cè)

計(jì)算原始數(shù)據(jù)與模型擬合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度:

(1)求差序列:

(2)極值分別為:

(3)關(guān)聯(lián)系數(shù):

式中:ξ為分辨系數(shù)，范圍為0～1，一般取0.5。

(4)原始序列與預(yù)測(cè)序列灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度:

通過(guò)計(jì)算模型預(yù)測(cè)序列與原始數(shù)據(jù)序列之間的灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度判別模型預(yù)測(cè)精度是否滿足實(shí)際需求。當(dāng)γ1i>0.6時(shí)，則說(shuō)明由以上方法所建立的灰色預(yù)測(cè)模型可以達(dá)到滿意效果且預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)具有較高的可靠性。

4.2.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

(1)試驗(yàn)數(shù)據(jù)序列的均值與方差:

(2)預(yù)測(cè)序列的殘差均值與方差:

(3)稱C＝S2/S1為后驗(yàn)差比值。模型精度的判斷標(biāo)準(zhǔn)如表2所示[14]。

表2 灰色模型精度判斷標(biāo)準(zhǔn)

4.3 灰色模型建立方法及撓度預(yù)測(cè)

采用鋼梁橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)有限元分析理論值與實(shí)測(cè)值之差作為原始序列，以式(5)～式(11)建立優(yōu)化背景值與迭代基值的OMGM(1，1)灰色離散優(yōu)化模型，對(duì)無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)撓度差值進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)行累減還原計(jì)算得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)撓度差值預(yù)測(cè)值。

4.4 灰色模型豎向位移趨勢(shì)分析

為直觀對(duì)比有限元分析、灰色模型撓度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間的區(qū)別，將橫截面3監(jiān)測(cè)點(diǎn)豎向位移數(shù)據(jù)繪制如圖7所示的鋼梁監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移變化趨勢(shì)曲線。

圖7 鋼梁橫截面3豎向合位移灰色模型預(yù)測(cè)趨勢(shì)

圖7中，橫坐標(biāo)表示參與模型計(jì)算的所有非等時(shí)距縱截面參數(shù)點(diǎn)，縱坐標(biāo)為鋼梁橫截面3豎向位移擬合值、預(yù)測(cè)值。在趨勢(shì)圖中，灰色模型擬合預(yù)測(cè)曲線與實(shí)測(cè)曲線越接近，表示此種方法得到的撓度曲線精度越高。由圖7可知，離散灰色優(yōu)化模型位移趨勢(shì)均表現(xiàn)出與實(shí)測(cè)位移曲線更好的趨同性，在吊裝完成階段鋼梁橫截面3位移趨勢(shì)預(yù)測(cè)中表現(xiàn)出最佳的接近性效果。

4.5 灰色預(yù)測(cè)模型精度檢驗(yàn)

(1)殘差檢驗(yàn)

經(jīng)計(jì)算，吊裝階段離散優(yōu)化灰色模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為2.998%，吊裝完成階段離散灰色優(yōu)化模型預(yù)測(cè)平均相對(duì)誤差為2.186%，滿足灰色模型誤差小于10%的要求，達(dá)到二級(jí)精度。

(2)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

取ξ＝0.6，結(jié)果如表3所示。

表3 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)情況

(3)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

由表3、表4可知，兩種灰色預(yù)測(cè)模型檢驗(yàn)指標(biāo)均為一級(jí)，平均相對(duì)誤差指標(biāo)均為二級(jí)，關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)指標(biāo)均為三級(jí)，可見(jiàn)兩種灰色模型均為精度較優(yōu)的預(yù)測(cè)模型。

表4 后驗(yàn)差檢驗(yàn)情況

綜上，灰色優(yōu)化預(yù)測(cè)模型撓度預(yù)測(cè)曲線與撓度實(shí)測(cè)曲線具有更好重合度，說(shuō)明利用少量監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元分析數(shù)據(jù)并結(jié)合灰色預(yù)測(cè)模型可以高精度還原鋼梁上任意位置撓度值。

4.6 組合梁施工與結(jié)構(gòu)優(yōu)化建議

在吊裝階段，可在組合梁中間位置(縱截面13)增加1處吊裝點(diǎn)，削弱或消除應(yīng)力集中。

在吊裝完成階段，在橋墩與鋼梁下翼緣形成的直角面增加三角形加強(qiáng)肋結(jié)構(gòu)進(jìn)行局部加強(qiáng)。

建議在兩豎向加強(qiáng)肋之間增加斜向肋組成三角形穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

圖8 鋼梁斜向肋

5 結(jié)論

(1)在風(fēng)、溫度、重力載荷耦合作用時(shí)，組合梁中剪力釘作為力傳導(dǎo)媒介將橋面板與鋼梁連接為整體使之共同承擔(dān)載荷，可提高橋梁的抗風(fēng)穩(wěn)定性與承載量。

(2)在組合梁關(guān)鍵工序撓度分析中，利用少量監(jiān)測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與有限元分析數(shù)據(jù)結(jié)合建立灰色離散優(yōu)化預(yù)測(cè)模型，采用插值預(yù)測(cè)法可高精度還原鋼梁上任意位置撓度值，為撓度控制提供更多可靠參考依據(jù)。

(3)針對(duì)鋼梁位移分析與局部應(yīng)力集中等問(wèn)題，提出在鋼梁中間位置增加1處吊裝點(diǎn)、在豎向加強(qiáng)肋之間增加斜向肋組成三角增強(qiáng)結(jié)構(gòu)等建議。