張瑞垚 周 平

污水處理工業(yè)在中國(guó)水資源可持續(xù)發(fā)展中占據(jù) 重要一環(huán).目前,應(yīng)用最廣泛的污水處理工藝是活性污泥法[1].如圖1 所示,活性污泥法污水處理工藝流程通常按照處理程度分為一級(jí)處理(預(yù)處理)、二級(jí)處理(生化處理)和三級(jí)處理(深度處理)[2].原污水首先經(jīng)過(guò)格柵攔截較大懸浮物或漂浮雜質(zhì)后進(jìn)入沉砂池,沉砂池將密度較大無(wú)機(jī)懸浮物從污水中分離,然后進(jìn)入初沉池.完成一級(jí)處理的污水經(jīng)初沉池出水,并與回流的二沉池沉淀污泥按一定比例混合進(jìn)入曝氣池.曝氣池分為缺氧區(qū)和好氧區(qū).在缺氧區(qū)中,內(nèi)循環(huán)回流的硝態(tài)氮在異養(yǎng)菌無(wú)氧呼吸作用下被還原為氮?dú)?在好氧區(qū)中,氨氮在自養(yǎng)菌有氧呼吸作用下發(fā)生硝化反應(yīng),有機(jī)物被進(jìn)一步降解.隨后污水經(jīng)曝氣池出水進(jìn)入二沉池,將澄清水與活性污泥進(jìn)行固液分離.分離后,澄清水排入受納水體或經(jīng)過(guò)物理、化學(xué)等技術(shù)進(jìn)一步去除污染物后實(shí)現(xiàn)中水回用.二沉池除回流污泥外的沉淀污泥與初沉池的污泥混合,經(jīng)過(guò)濃縮、消化、脫水等工藝后做最終處置及回收利用[2-4].

圖1 污水處理工藝流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of sewage treatment process

污水處理的根本目的是將城市生活、工業(yè)生產(chǎn)等產(chǎn)生的污水經(jīng)過(guò)上述污水處理的各道工序后達(dá)到國(guó)家規(guī)定的出水指標(biāo).目前,污水處理出水質(zhì)量指標(biāo)主要包括生化需氧量、化學(xué)需氧量、總懸浮物、總磷、氨氮等.在污水處理過(guò)程中,由于進(jìn)水流量、進(jìn)水組分、污染物種類(lèi)、天氣變化等都是被動(dòng)接受,微生物種群、溶解氧濃度、污水pH 值等多種因素對(duì)微生物的生命活動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生巨大的影響,因此保持污水處理廠(chǎng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行十分困難[4-5].由于污水處理時(shí)常處于非平穩(wěn)狀態(tài)運(yùn)行,因此容易引發(fā)異常工況的發(fā)生.如果不能及時(shí)監(jiān)測(cè)到污水處理過(guò)程異常工況,導(dǎo)致不能正確判斷且沒(méi)有采取有效措施加以調(diào)整糾正,會(huì)導(dǎo)致出水水質(zhì)不達(dá)標(biāo)、污水處理能力降低,甚至?xí)l(fā)污水處理過(guò)程的崩潰,導(dǎo)致不可逆的事故發(fā)生,使得運(yùn)行成本大大增加并且造成環(huán)境污染.所以,通過(guò)建立有效監(jiān)測(cè)方法來(lái)監(jiān)測(cè)污水處理過(guò)程,對(duì)異常工況做出準(zhǔn)確判斷,并及時(shí)準(zhǔn)確地采取有效措施,對(duì)保證污水處理過(guò)程安全穩(wěn)定順行以及出水水質(zhì)的達(dá)標(biāo)尤其重要.

由于污水處理過(guò)程是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合、大時(shí)滯、高度非線(xiàn)性的復(fù)雜動(dòng)態(tài)非平穩(wěn)生化反應(yīng)過(guò)程[5],機(jī)理模型很難完全考慮污水處理全流程的運(yùn)行狀態(tài).大部分機(jī)理模型都是基于局部過(guò)程建立的,因此在描述污水處理過(guò)程特性時(shí)具有很大的局限性[6-7],這就促進(jìn)了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)尤其是基于機(jī)器學(xué)習(xí)與多元統(tǒng)計(jì)分析的過(guò)程監(jiān)測(cè)與故障診斷方法在污水處理過(guò)程中的應(yīng)用[5].文獻(xiàn)[8]提出了一種基于在線(xiàn)估計(jì)技術(shù)和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障檢測(cè)和診斷方法,不僅具有魯棒性,而且能夠避免閾值問(wèn)題,顯示出較好的應(yīng)用可靠性.文獻(xiàn)[9]提出的粗集支持向量機(jī)分類(lèi)方法降低了樣本屬性并保留一定的冗余性,對(duì)污水處理過(guò)程運(yùn)行狀態(tài)的監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性.文獻(xiàn)[10]針對(duì)主元分析對(duì)于噪聲和不確定信息描述能力不足的問(wèn)題,提出了因子分析故障診斷方法,在污水仿真基準(zhǔn)模型的驗(yàn)證表明該方法能夠降低傳統(tǒng)主元分析方法的故障誤報(bào)率,對(duì)不確定信息具有較好的描述能力.近年來(lái),由于污水處理數(shù)據(jù)缺少分類(lèi)標(biāo)識(shí),且先驗(yàn)知識(shí)匱乏,因此模糊聚類(lèi)技術(shù)在污水處理過(guò)程監(jiān)測(cè)中得到了越來(lái)越多的應(yīng)用.模糊聚類(lèi)是一種無(wú)監(jiān)督分類(lèi)技術(shù),本身具有捕獲數(shù)據(jù)非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)的能力,可以充分挖掘污水處理過(guò)程的數(shù)據(jù)信息,通過(guò)建立模糊相似關(guān)系對(duì)過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)和診斷[11].文獻(xiàn)[12]針對(duì)采樣數(shù)據(jù)維度過(guò)高的問(wèn)題,采用了主元分析和可能性模糊c均值(Possibilistic fuzzyc-means,PFCM)聚類(lèi)相結(jié)合的方法,在田納西-伊斯曼過(guò)程仿真實(shí)驗(yàn)中取得較好效果.但是主元分析是一種線(xiàn)性降維技術(shù),對(duì)于污水處理這樣的高維非線(xiàn)性系統(tǒng),其實(shí)際應(yīng)用效果會(huì)有很大局限性.文獻(xiàn)[13]提出了偏最小二乘、可能性聚類(lèi)(Possibilisticc-means,PCM)與模糊c均值(Fuzzyc-means,FCM)的組合方法,并給出了一種遞歸原型更新算法.偏最小二乘算法的使用抑制了與輸出數(shù)據(jù)無(wú)關(guān)的噪聲和變化,促進(jìn)了PCM 和FCM 的應(yīng)用,使其更容易找到簇和相應(yīng)的原型,但聚類(lèi)算法FCM 對(duì)離群點(diǎn)敏感,因此其監(jiān)測(cè)效果易受離群點(diǎn)影響,魯棒性差.當(dāng)監(jiān)測(cè)到異常工況發(fā)生時(shí),需要及時(shí)識(shí)別出導(dǎo)致異常工況發(fā)生的異常變量.目前,貢獻(xiàn)圖方法是最為普遍的故障識(shí)別方法[14].Zhou 等[15]提出了基于主元分析的貢獻(xiàn)圖方法,用于辨識(shí)與故障相關(guān)的關(guān)鍵變量.Dunia 等[16]提出了基于重構(gòu)和平方預(yù)測(cè)誤差方法,即利用重構(gòu)平方預(yù)測(cè)誤差與實(shí)際平方預(yù)測(cè)誤差的比值進(jìn)行故障辨識(shí).文獻(xiàn)[17]提出了一種基于核主成分分析的方法,特別是在魯棒重構(gòu)誤差的基礎(chǔ)上,提出了一種新的故障識(shí)別方法.其基本思路是當(dāng)重構(gòu)的變量是故障變量時(shí),此變量的故障指標(biāo)會(huì)比非故障變量的指標(biāo)值偏小.如今,基于模糊聚類(lèi)的故障識(shí)別方法的研究也得到越來(lái)越多專(zhuān)家學(xué)者的研究.文獻(xiàn)[18]提出了一種基于自回歸滑動(dòng)平均模型雙譜分布特征與模糊c均值聚類(lèi)分析的故障識(shí)別方法,該方法通過(guò)FCM聚類(lèi)構(gòu)造類(lèi)模板和最小距離模板的分類(lèi)器,實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承的故障識(shí)別.文獻(xiàn)[19]將模糊c均值算法和Gustafson-Kessel 聚類(lèi)算法用于燃?xì)廨啓C(jī)故障的故障檢測(cè)和識(shí)別,仿真結(jié)果表明模糊聚類(lèi)方法具有可接受的故障識(shí)別性能.

綜上,本文針對(duì)非平穩(wěn)污水處理工業(yè)過(guò)程的非線(xiàn)性強(qiáng)、先驗(yàn)故障知識(shí)少、異常工況識(shí)別難等問(wèn)題,提出了一種基于魯棒加權(quán)模糊c均值(Robust weighted fuzzyc-means,RoW-FCM)與核偏最小二乘(Kernel partial least squares,KPLS)算法的新型過(guò)程監(jiān)測(cè)方法.首先,采用KPLS 對(duì)污水處理過(guò)程的高維輸入過(guò)程變量進(jìn)行降維,同時(shí)解決了污水處理數(shù)據(jù)的非線(xiàn)性問(wèn)題;其次,采用RoW-FCM 聚類(lèi)算法對(duì)通過(guò)KPLS 算法降維得到的得分矩陣聚類(lèi),通過(guò)聚類(lèi)得到的隸屬度矩陣進(jìn)行污水處理過(guò)程異常工況檢測(cè)分析;再次,建立隸屬度矩陣與樣本數(shù)據(jù)變量之間的回歸模型,通過(guò)解得的變量貢獻(xiàn)矩陣進(jìn)行異常工況識(shí)別;最后,對(duì)本文RoW-FCM 算法進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,并基于污水處理過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比分析.

1 過(guò)程監(jiān)測(cè)策略

提出的基于RoW-FCM 聚類(lèi)與KPLS 的污水處理過(guò)程監(jiān)測(cè)方法如圖2 所示,主要包括高維數(shù)據(jù)降維、異常工況檢測(cè)和異常工況識(shí)別3 個(gè)部分.

圖2 本文監(jiān)測(cè)算法建模策略Fig.2 The monitoring algorithm modeling strategy in this paper

1)高維數(shù)據(jù)降維: 污水處理過(guò)程相應(yīng)過(guò)程運(yùn)行性能與出水水質(zhì)的變量較多,具有高維特性,而且變量之間存在著很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)耦合特性.如果把全部變量都用于模型的建立,不僅會(huì)加大計(jì)算復(fù)雜度,而且會(huì)由于冗余信息干擾影響建模與監(jiān)測(cè)的性能,因此需要對(duì)輸入變量數(shù)據(jù)進(jìn)行降維.為此,采用非線(xiàn)性的KPLS 方法對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行降維.首先將標(biāo)準(zhǔn)化后的過(guò)程變量投影到高維特征空間,然后在高維特征空間建立過(guò)程變量與質(zhì)量變量的偏最小二乘模型,并采用交叉驗(yàn)證法確定主元數(shù),得到得分矩陣,也即原始高維變量經(jīng)過(guò)降維處理后的低維變量.

2)異常工況檢測(cè): 針對(duì)常規(guī)FCM 算法對(duì)于離群點(diǎn)敏感,建立RoW-FCM 聚類(lèi)算法,通過(guò)引入了權(quán)值參數(shù)對(duì)不同質(zhì)量的樣本數(shù)據(jù)的區(qū)分加權(quán),改善了聚類(lèi)對(duì)離群點(diǎn)的魯棒性,同時(shí)引入聚類(lèi)大小控制參數(shù)解決了不平衡簇問(wèn)題.由于傳統(tǒng)基于歐氏距離的FCM算法是根據(jù)最近鄰分配,即對(duì)于球形數(shù)據(jù)集以外的如橢圓形類(lèi)數(shù)據(jù)集不能有效聚類(lèi),因此采用馬氏距離,可以充分考慮樣本之間的相互關(guān)系.將本文改進(jìn)聚類(lèi)算法對(duì)得分矩陣聚類(lèi),得到隸屬度矩陣,通過(guò)所得隸屬度矩陣對(duì)污水處理過(guò)程進(jìn)行異常工況檢測(cè).

3)異常工況識(shí)別: 為了識(shí)別導(dǎo)致異常工況的主導(dǎo)變量,考慮變量對(duì)過(guò)程異常工況的解釋程度.基于此,通過(guò)建立隸屬度矩陣與過(guò)程變量的回歸模型,得到變量隸屬度矩陣,利用變量貢獻(xiàn)矩陣描述變量對(duì)各個(gè)簇的解釋程度,即變量對(duì)各類(lèi)工況的解釋程度,從而達(dá)到對(duì)異常工況識(shí)別的目的.

2 過(guò)程監(jiān)測(cè)算法

2.1 高維數(shù)據(jù)降維的KPLS 算法

2.2 過(guò)程監(jiān)測(cè)的魯棒加權(quán)模糊c 均值(RoWFCM)聚類(lèi)算法

2.2.1 FCM 與PCM 算法簡(jiǎn)介

聚類(lèi)算法中,比較有影響的重要工作就是Dunn將常規(guī)硬聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)推廣到了模糊情形,而B(niǎo)ezdek等[20]又將Dunn 的目標(biāo)函數(shù)做了推廣,給出了如下基于目標(biāo)函數(shù)的模糊聚類(lèi)分析更一般的描述:

Krishnapuram 等[21]在FCM 算法的基礎(chǔ)上放松了對(duì)隸屬度的概率約束,提出了可能性聚類(lèi)(PCM)算法,該算法的目標(biāo)函數(shù)及約束條件如下:

2.2.2 本文RoW-FCM 算法及異常工況檢測(cè)

聚類(lèi)的魯棒性是指所實(shí)現(xiàn)分區(qū)的穩(wěn)定性和可再現(xiàn)性,以及對(duì)噪聲和離群點(diǎn)的不敏感性[22-23].FCM算法由于對(duì)隸屬度的約束,使得聚類(lèi)結(jié)果對(duì)離群點(diǎn)特別敏感.為了解決這個(gè)問(wèn)題,已有學(xué)者提出了多種解決方案.Barni 等[24]提出的PCM算法放松了對(duì)隸屬度的概率約束,使其對(duì)離群點(diǎn)具有較強(qiáng)的魯棒性,但容易導(dǎo)致重合聚類(lèi).Timm 等[25]在所有的PCM集群原型之間建立一個(gè)排斥力,其強(qiáng)度隨著距離的增加而降低.該方法有效避免了重合聚類(lèi),但在兩個(gè)聚類(lèi)之間非常接近的情況下卻不能準(zhǔn)確處理.針對(duì)FCM 和PCM 存在的上述問(wèn)題,Pal 等[26]提出了PFCM 聚類(lèi)算法,PFCM具有FCM 與PCM 的優(yōu)點(diǎn),具有較好的魯棒性,但對(duì)參數(shù)設(shè)置有很大的依賴(lài)性.基于此,針對(duì)現(xiàn)有方法存在的上述問(wèn)題,提出魯棒加權(quán)模糊c均值(RoW-FCM)聚類(lèi)算法.首先引入可能性劃分矩陣作為權(quán)值參數(shù),同時(shí)考慮到歐幾里德距離在聚類(lèi)時(shí)的局限[27],因此采用馬氏距離.FCM 等算法的另一個(gè)主要缺點(diǎn)是它們傾向于使集群的大小相等.也就是說(shuō),如果一個(gè)大集群的數(shù)量不平衡,那么它的一部分就會(huì)被錯(cuò)誤地分類(lèi)為另一個(gè)小集群,考慮到這個(gè)問(wèn)題,本文進(jìn)一步利用變量控制簇大小的方法來(lái)解決[28].綜上,本文RoW-FCM算法的聚類(lèi)目標(biāo)函數(shù)如下:

注1.本文聚類(lèi)算法對(duì)于隸屬度矩陣和聚類(lèi)中心的初始化并不敏感,因此在迭代開(kāi)始前,即在算法1 中的輸入數(shù)據(jù)過(guò)程,隸屬度矩陣以及聚類(lèi)中心的初始值采用隨機(jī)初始化給出.

2.3 基于RoW-FCM 的異常工況識(shí)別算法

實(shí)際污水處理運(yùn)行過(guò)程中,當(dāng)異常工況發(fā)生時(shí),及時(shí)識(shí)別造成異常工況發(fā)生的異常變量對(duì)指導(dǎo)操作人員做出有效操作決策具有重要意義.聚類(lèi)算法中,隸屬度矩陣描述了樣本屬于聚類(lèi)中心的程度.為了識(shí)別與異常工況相關(guān)的變量,本文進(jìn)一步提出一種新的基于變量貢獻(xiàn)矩陣的識(shí)別方法.該方法的基本思想就是: 每個(gè)變量對(duì)各種工況都有一個(gè)貢獻(xiàn)值,并且限定每個(gè)變量對(duì)所有工況的貢獻(xiàn)值之和為1.如果某個(gè)變量對(duì)某個(gè)工況的貢獻(xiàn)值最大,即表明此變量是與此工況相關(guān)聯(lián)的變量,也就認(rèn)為該變量是造成該工況的關(guān)鍵變量.變量貢獻(xiàn)矩陣通過(guò)建立隸屬度矩陣與過(guò)程變量的線(xiàn)性回歸模型得到,其描述了樣本變量對(duì)各個(gè)簇的解釋程度,回歸模型如下:

從ηai的實(shí)際意義考慮,類(lèi)比隸屬度,對(duì)上述損失函數(shù)引入約束如下:

采用拉格朗日乘子法求解變量貢獻(xiàn)矩陣N,引入拉格朗日乘子ζ,構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)如下:

3 RoW-FCM 聚類(lèi)算法驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

首先,采用圖3(a)所示數(shù)據(jù)測(cè)試基于歐氏距離與馬氏距離的聚類(lèi)方法的性能.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分為兩組: 數(shù)據(jù)類(lèi)1 在一個(gè)半徑為5 的圓中隨機(jī)生成50個(gè)樣本點(diǎn),數(shù)據(jù)類(lèi)2 在一個(gè)長(zhǎng)軸為15、短軸為1 的橢圓中隨機(jī)生成100 個(gè)樣本點(diǎn),兩組數(shù)據(jù)聚類(lèi)中心之間的距離為9.本實(shí)驗(yàn)在目標(biāo)函數(shù)式(13)的基礎(chǔ)上分別采用馬氏距離與歐氏距離作為對(duì)比.為便于區(qū)分,將采用馬氏距離的方法記作RoW-FCM-1,將采用歐氏距離的算法記作RoW-FCM-2.兩種方法聚類(lèi)效果分別如圖3(b)和圖3(c)所示.可以看出,采用馬氏距離可以將橢圓數(shù)據(jù)集與圓形數(shù)據(jù)集很好地分開(kāi),而基于歐氏距離的算法則不能將其有效分開(kāi).

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及聚類(lèi)效果圖Fig.3 Simulation experiment data and clustering effect diagrams

然后,采用圖4(a)所示數(shù)據(jù)集來(lái)測(cè)試本文方法對(duì)于不平衡集群的聚類(lèi)性能.圖4(a)中的數(shù)據(jù)集分為兩類(lèi)數(shù)據(jù): 數(shù)據(jù)類(lèi)1 在一個(gè)半徑為4 的圓中隨機(jī)生成150 個(gè)樣本點(diǎn),數(shù)據(jù)類(lèi)2 在一個(gè)半徑為2 的圓中隨機(jī)生成40 個(gè)樣本點(diǎn),兩類(lèi)數(shù)據(jù)聚類(lèi)中心之間的距離為7.圖5 為分別采用FCM、PCM、PFCM和本文RoW-FCM 對(duì)圖4(a)數(shù)據(jù)集A 進(jìn)行聚類(lèi)的結(jié)果.由圖5 可知,FCM、PCM、PFCM 三種方法都將大集群的部分?jǐn)?shù)據(jù)錯(cuò)誤的分類(lèi)為較小集群的部分,其中PCM 的聚類(lèi)效果最差,產(chǎn)生了重合聚類(lèi),即聚類(lèi)中心重合,而本文RoW-FCM 算法對(duì)兩類(lèi)集群有很好的劃分.為了測(cè)試本文RoW-FCM 算法在聚類(lèi)時(shí)對(duì)離群點(diǎn)的魯棒性,進(jìn)一步采用圖4(b)所示包含離群點(diǎn)的數(shù)據(jù)集B 進(jìn)行魯棒性的測(cè)試.在數(shù)據(jù)集中共有12 個(gè)樣本點(diǎn),其中,數(shù)據(jù)類(lèi)1:{X1,X2,X3,X4,X5}和數(shù)據(jù)類(lèi)2:{X6,X7,X8,X9,X10}分別為y軸對(duì)稱(chēng)的聚類(lèi),聚類(lèi)中心分別為=(-4,0)和=(4,0),X11和X12為2 個(gè)離群點(diǎn),它們距離2 個(gè)聚類(lèi)中心的距離相等.在圖4(b)所示數(shù)據(jù)集上將FCM、PCM、PFCM 和本文RoW-FCM 進(jìn)行數(shù)據(jù)對(duì)比實(shí)驗(yàn).不同方法的聚類(lèi)結(jié)果參數(shù)及聚類(lèi)效果分別見(jiàn)表1 與圖6.表1 中U代表隸屬度矩陣,和分別表示矩陣U的第1 行和第2 行;W代表可能性劃分矩陣,和分別表示矩陣W的第1 行和第2 行.由聚類(lèi)結(jié)果可知,PCM 算法產(chǎn)生重合聚類(lèi),4 種算法中,PFCM 算法得到的聚類(lèi)中心的偏移有所減小.但是,對(duì)比4 種算法的聚類(lèi)效果,本文RoW-FCM 算法聚類(lèi)中心偏移距離最小,受離群點(diǎn)影響最小,具有最好的魯棒性.

表1 FCM、PCM、PFCM、RoW-FCM 聚類(lèi)參數(shù)Table 1 FCM,PCM,PFCM,RoW-FCM clustering parameters

圖4 測(cè)試數(shù)據(jù)集Fig.4 Test data sets

圖5 不平衡簇實(shí)驗(yàn)聚類(lèi)效果圖Fig.5 Experimental clustering effect of unbalanced clusters

圖6 離群點(diǎn)實(shí)驗(yàn)聚類(lèi)效果圖Fig.6 Experimental clustering effect of outlier points

由本節(jié)3 個(gè)數(shù)值實(shí)驗(yàn)可以看出,在對(duì)不平衡數(shù)據(jù)集聚類(lèi)時(shí): 本文RoW-FCM 算法通過(guò)引入控制距離尺寸的參數(shù),很好地解決了不平衡簇問(wèn)題,相比于FCM、PCM、PFCM 算法有良好聚類(lèi)性能.在離群點(diǎn)數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)中,RoW-FCM 算法比FCM 和PFCM算法的魯棒性更好.而且相比于PFCM,本文RoWFCM 算法聚類(lèi)性能對(duì)參數(shù)設(shè)置并不敏感.最后,相比于基于歐氏距離的聚類(lèi)算法,RoW-FCM 算法采用馬氏距離能夠充分考慮樣本間關(guān)系,對(duì)于非球形數(shù)據(jù)集也有較好的聚類(lèi)效果.

4 污水處理過(guò)程監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)

本文基于污水處理過(guò)程的基準(zhǔn)模型BSM1 進(jìn)行數(shù)據(jù)仿真實(shí)驗(yàn).BSM1 是由歐盟科學(xué)技術(shù)合作組織與國(guó)際水協(xié)共同合作開(kāi)發(fā)的一個(gè)獨(dú)立仿真平臺(tái),它能夠較為合理地反應(yīng)污水處理過(guò)程的反應(yīng)機(jī)理,其設(shè)備布局由一個(gè)生化反應(yīng)池和一個(gè)二次沉淀池組成[29],具體如圖1 二級(jí)處理工藝設(shè)備布局圖所示.選取二沉池出水中的生化需氧量、化學(xué)需氧量、懸浮物、氨氮作為出水質(zhì)量指標(biāo).同時(shí),根據(jù)工藝機(jī)理,確定影響出水水質(zhì)指標(biāo)的28 個(gè)關(guān)鍵過(guò)程變量如表2 所示.根據(jù) 5m1原則,KPLS 的高斯核函數(shù)寬度選為140,同時(shí)通過(guò)交叉驗(yàn)證確定KPLS 主元個(gè)數(shù)為3 個(gè).所用測(cè)試數(shù)據(jù)包含進(jìn)水流量異常和毒性沖擊2 種異常工況.其中,毒性沖擊故障是由于來(lái)自工業(yè)、農(nóng)業(yè)或醫(yī)院等的有毒物質(zhì)造成的.毒性沖擊會(huì)使活性污泥中的微生物出現(xiàn) “中毒”現(xiàn)象,破壞活性污泥系統(tǒng),導(dǎo)致污水處理效率下降,造成生化需氧量、化學(xué)需氧量、總氮和總磷等出水指標(biāo)異常.本文通過(guò)降低異養(yǎng)菌最大比生長(zhǎng)速率μH,增大異養(yǎng)菌衰減系數(shù)bH來(lái)模擬毒性沖擊[30].因此,本文主要就進(jìn)水流量異常和毒性沖擊兩種異常工況的檢測(cè)和識(shí)別問(wèn)題進(jìn)行分析.

表2 影響污水處理過(guò)程出水水質(zhì)的主要過(guò)程變量Table 2 The main process variables that affect the effluent quality of the sewage treatment process

4.1 污水處理過(guò)程異常工況檢測(cè)結(jié)果

首先對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行故障檢測(cè)實(shí)驗(yàn).分別采用FCM、PCM、PFCM 以及本文RoW-FCM 四種算法在測(cè)試集上進(jìn)行對(duì)比分析,并將所有方法均仿真30 次的平均結(jié)果作為最終結(jié)果,如表3 所示,相關(guān)結(jié)果如圖7～ 10 所示.可以看出,PCM 算法由于產(chǎn)生重合聚類(lèi),其聚類(lèi)效果差,結(jié)合如圖8 的PCM隸屬度矩陣值,可知PCM 算法不能監(jiān)測(cè)到兩種異常工況.同時(shí),可以看到FCM、PFCM 和本文RoWFCM 三種方法均能夠監(jiān)測(cè)到異常工況.但是常規(guī)FCM 和PFCM 兩種算法的隸屬度矩陣值波動(dòng)較大,尤其在0.5 附近區(qū)分度不明顯,導(dǎo)致聚類(lèi)錯(cuò)誤率升高.而本文RoW-FCM 算法的隸屬度矩陣值平穩(wěn),在0.5 處區(qū)分度大,能夠?qū)? 類(lèi)異常工況很好地進(jìn)行聚類(lèi),能夠分別在200、800 時(shí)刻附近監(jiān)測(cè)到異常工況的發(fā)生.從仿真的平均迭代次數(shù)來(lái)看,PCM算法迭代次數(shù)最少,但該算法由于產(chǎn)生重合聚類(lèi),故不在考慮范圍內(nèi).另外,在其余3 種方法中,本文算法具有最少的迭代次數(shù).綜上,本文RoW-FCM算法對(duì)2 種異常工況的監(jiān)測(cè)準(zhǔn)確率最高,迭代次數(shù)也最少,所以RoW-FCM 算法在實(shí)際污水處理過(guò)程監(jiān)測(cè)中具有良好的異常工況檢測(cè)性能.

圖7 FCM 隸屬度矩陣Fig.7 FCM membership matrix

圖8 PCM 可能性矩陣Fig.8 PCM possibility matrix

表3 不同算法的聚類(lèi)準(zhǔn)確度與迭代次數(shù)Table 3 Clustering accuracies and numbers of iterations of different algorithms

圖9 PFCM 隸屬度矩陣Fig.9 PFCM membership matrix

圖10 RoW-FCM 隸屬度矩陣Fig.10 RoW-FCM membership matrix

4.2 污水處理過(guò)程異常工況識(shí)別結(jié)果

進(jìn)一步采用第3.3 節(jié)異常工況識(shí)別方法進(jìn)行識(shí)別,識(shí)別結(jié)果如表4 和圖11 所示,其中表4 中的編號(hào)與表2 中的變量編號(hào)相對(duì)應(yīng),加粗?jǐn)?shù)值表示與異常工況關(guān)聯(lián)變量的貢獻(xiàn)值.可以看出,與異常工況1 關(guān)聯(lián)最大變量分別為: 3-XBH,1、5-SS,1、7-XBH,2、9-SS,2、11-XBH,3、12-XBA,3、14-SNH,3、15-SS,3、17-XBH,4、18-XBA,4、21-SS,4,23-XBH,5、24-XBA,5和27-SS,5.這意味著異常工況1 與活性異養(yǎng)菌生物量、活性自養(yǎng)菌生物量、易生物降解有機(jī)底物量有關(guān),據(jù)此可以判斷異常工況1 為毒性沖擊,即毒性沖擊導(dǎo)致活性異養(yǎng)菌與活性自養(yǎng)菌數(shù)量減少,從而導(dǎo)致易生物降解有機(jī)底物量等過(guò)程變量出現(xiàn)異常.圖11 也顯示與異常工況2 關(guān)聯(lián)最大的變量分別為: 1-Qin、2-SNH,in、6-SALK,1、8-SNO,2、13-SO,3、16-SALK,3、19-SO,4、20-SNH,4、22-SALK,4、25-SO,5、26-SNH,5和28-SALK,5.這意味著進(jìn)水流量和進(jìn)水氨濃度與異常工況2 的發(fā)生有關(guān),這些變量的異常也同時(shí)導(dǎo)致反應(yīng)池中堿度、硝氮濃度、氨氮濃度的變化,故此判斷異常工況2為進(jìn)水量異常.根據(jù)上述分析可知,本文異常工況識(shí)別方法所得到的變量貢獻(xiàn)矩陣對(duì)異常工況的解釋符合實(shí)際情況,能夠識(shí)別出與異常工況相關(guān)的關(guān)鍵變量,從而驗(yàn)證了本文方法在異常工況識(shí)別的有效性和實(shí)用性.

圖11 異常工況識(shí)別結(jié)果Fig.11 Recognition results of abnormal conditions

表4 異常工況識(shí)別結(jié)果表Table 4 Abnormal condition recognition result table

注2.本文異常工況識(shí)別算法思想源于FCM算法.在FCM 算法中,每個(gè)樣本對(duì)于所有聚類(lèi)中心的隸屬度之和為1,隸屬度值最大表明這個(gè)樣本屬于其對(duì)應(yīng)的某個(gè)聚類(lèi)中心.本文異常工況識(shí)別算法的思想是每個(gè)變量對(duì)各個(gè)工況都有一個(gè)貢獻(xiàn)值,并且限定每個(gè)變量對(duì)所有工況的貢獻(xiàn)值之和為1.如果某個(gè)變量對(duì)某個(gè)工況的貢獻(xiàn)值最大,即表明此變量是與此工況相關(guān)聯(lián)的變量,也就認(rèn)為該變量是造成該工況的關(guān)鍵變量.也就是說(shuō)前文提到的 “最大”指的是某個(gè)變量對(duì)某個(gè)工況的 “最大”貢獻(xiàn)值,即本文異常工況關(guān)聯(lián)最大變量的選取標(biāo)準(zhǔn)是對(duì)工況貢獻(xiàn)值最大的變量.

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)先驗(yàn)故障知識(shí)少的非平穩(wěn)污水處理過(guò)程異常工況監(jiān)測(cè)與識(shí)別的難題,引入并改進(jìn)了基于模糊c均值的聚類(lèi)方法,提出了一種基于RoW-FCM 與KPLS 的過(guò)程監(jiān)測(cè)新方法.該方法首先建立了質(zhì)量變量與高維非線(xiàn)性污水處理過(guò)程變量的KPLS 模型,然后采用本文基于RoW-FCM 的算法對(duì)污水處理過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè).數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)表明,相比于FCM、PCM、PFCM 算法,本文RoW-FCM 聚類(lèi)算法對(duì)離群點(diǎn)具有更好的魯棒性,并解決了不平衡簇?cái)?shù)據(jù)集聚類(lèi)問(wèn)題.此外,數(shù)值實(shí)驗(yàn)也表明本文算法采用馬氏距離能夠適應(yīng)更多聚類(lèi)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),明顯優(yōu)于基于歐氏距離的聚類(lèi)算法.基于污水處理過(guò)程的異常工況檢測(cè)與識(shí)別數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)表明,本文方法在監(jiān)測(cè)過(guò)程中準(zhǔn)確率更高,迭代次數(shù)少,能夠有效監(jiān)測(cè)到污水處理過(guò)程中異常工況的發(fā)生,并能夠正確識(shí)別出異常工況相關(guān)的關(guān)鍵變量,因此在污水處理過(guò)程監(jiān)測(cè)和異常工況識(shí)別上具有較好的測(cè)試效果和應(yīng)用前景.