王海霞 高樹昱 溫振明

（麗水學(xué)院 教師教育學(xué)院 浙江麗水 323000 ）

現(xiàn)如今，雖然多媒體技術(shù)日益豐富，諸如“電子白板”交互式課件等虛擬學(xué)具不斷開發(fā)，但我們依舊不能忽視傳統(tǒng)學(xué)具的可操作性、直觀性與生動(dòng)性。在不斷打破傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式中，學(xué)具教學(xué)課堂的開展與課程的開發(fā)得到了廣大教育者重視的同時(shí)也凸顯出性、針對(duì)性、探索性等不足的現(xiàn)狀[1]。

2009年美國(guó)國(guó)家科學(xué)委員會(huì)（National Science Board）代表NSF發(fā)布主題為《改善所有美國(guó)學(xué)生的科學(xué)、技術(shù)、工程和數(shù)學(xué)》的公開信，從而揭開了STEAM教育的序幕。在中國(guó)的新課程改革中，有著與STEAM理念相似的部分，也預(yù)示著在我國(guó)的課堂中可以嘗試打破傳統(tǒng)的與知識(shí)交互的過程，通過更多的感官體驗(yàn)改造出更具吸引力的課堂。

STEAM課程，是指科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、藝術(shù)（Art）、數(shù)學(xué)（Mathematics）以整合學(xué)科的方式，突出學(xué)生解決問題的綜合性與創(chuàng)新性，STEAM教育理念與杜威“做中學(xué)”的理念都一致地指向了在做的過程中獲得經(jīng)驗(yàn)，注重“學(xué)”的過程而非結(jié)果，強(qiáng)調(diào)以自主學(xué)習(xí)和合作探究為主的學(xué)習(xí)方式與我國(guó)新課程改革所倡導(dǎo)的有異曲同工之妙。強(qiáng)調(diào)兒童對(duì)知識(shí)的探索欲，在合作中促進(jìn)思維發(fā)散。根據(jù)小學(xué)年齡段的心理發(fā)展需求、多元化的目標(biāo)設(shè)置及內(nèi)容探究有利于打造開放輕松的課堂氛圍，促進(jìn)“手腦并用”的教學(xué)課堂?；赟TEAM教育理念的教學(xué)課程將有利教師設(shè)置多元化的教學(xué)目標(biāo)，充分體現(xiàn)以學(xué)生為中心的探究合作課程，發(fā)掘課堂中的隱性知識(shí)。

根據(jù)心理學(xué)理論學(xué)齡期的兒童感知敏銳性提高，注意穩(wěn)定性增長(zhǎng)，口頭語言迅速發(fā)展，詞匯量不斷增加，行為自控管理能力增強(qiáng)等。心理發(fā)展也處于前運(yùn)算階段（2—7歲）到具體運(yùn)算階段（7、8—11、12歲）的過渡時(shí)期，是以感知表象即具體事物或形象為基礎(chǔ)的發(fā)展過程。因此，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具應(yīng)用教學(xué)將有效構(gòu)建高效的“以學(xué)生為本”的活動(dòng)課堂，發(fā)揮學(xué)生是認(rèn)知的主體，通過學(xué)具觀察操作從而建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師扮演課程活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和輔導(dǎo)者的角色，運(yùn)用做中學(xué)、傳遞跨學(xué)科知識(shí)、發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力與想象力，在真實(shí)情景中探究的STEAM教育理念培養(yǎng)學(xué)生解決問題與自主探究的能力[2]。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識(shí)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)的核心課程之一，基于其教育對(duì)象的特殊性與教育內(nèi)容的基礎(chǔ)性與抽象性，小學(xué)數(shù)學(xué)需要借助動(dòng)態(tài)的情與境幫助學(xué)生融入課堂學(xué)習(xí)。創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境打破了傳統(tǒng)教學(xué)的靜態(tài)模式，實(shí)踐證明，在一定的教學(xué)場(chǎng)景中，教學(xué)對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的探索欲有極大的積極影響。學(xué)具本身大多來源于生活，在不同學(xué)科中都有其獨(dú)特的價(jià)值，學(xué)具可以有效引起學(xué)生的間接興趣或直接興趣，有效培養(yǎng)學(xué)生的注意力。在教學(xué)過程中挖掘?qū)W具價(jià)值，凸顯數(shù)學(xué)趣味性，激發(fā)兒童對(duì)知識(shí)的好奇心[3]。

十五巧板與七巧板類似，由十五塊板組成，是江蘇省非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的代表性項(xiàng)目，是同治年間浙江省清知縣童葉庚發(fā)明的，能拼出各種各樣的圖案，與七巧板不同的是它有圓形、梯形等圖案，豐富了七巧板的內(nèi)容。在北師大版二年級(jí)下冊(cè)第六章第四節(jié)《認(rèn)識(shí)平行四邊形》中運(yùn)用十五巧板教學(xué)，嘗試先讓學(xué)生拼一拼，拼出與老師所出示的相似的圖形（正方形、長(zhǎng)方形、圓形、三角形、平行四邊形），可以由三塊板、四塊板……十二塊板拼出不同的平行四邊形，直觀的操作與體驗(yàn)可以讓學(xué)生對(duì)知識(shí)充滿好奇心，再讓同學(xué)們觀察不同的拼法所拼出的平行四邊形都有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)，豐富多樣的拼擺方式和直觀體驗(yàn)可以滿足學(xué)生對(duì)平行四邊形的基本認(rèn)識(shí)。

其次，運(yùn)用學(xué)具游戲情境與生活場(chǎng)景也是實(shí)用的情境創(chuàng)設(shè)途徑，在真實(shí)情景中解決問題也是STEAM教育理念中所表現(xiàn)出的特點(diǎn)之一。

二、實(shí)際操作的操作引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突

學(xué)生在動(dòng)手操作過程中才能更好地體驗(yàn)知識(shí)從表象到抽象概括的過程，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的自我建構(gòu)。豐富的學(xué)具為教師提供了豐富的教學(xué)素材，尤其對(duì)于低年齡段的學(xué)生來說，直觀的體驗(yàn)操作過程尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)性決定了滲透在其中的不止數(shù)學(xué)知識(shí)，更有物理、科學(xué)、化學(xué)、藝術(shù)等學(xué)科的滲透。理解其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是關(guān)鍵。尤其是學(xué)生在不斷實(shí)踐的過程中體驗(yàn)科學(xué)的實(shí)證過程體驗(yàn)性。

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)第六單元《表內(nèi)乘法（二）》應(yīng)用“火柴迷題”，主要分為兩個(gè)環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)單的乘法口訣運(yùn)用和乘減計(jì)算，以及變一變會(huì)成立。第一個(gè)環(huán)節(jié)是“你說個(gè)數(shù)我來擺”，即一人說一個(gè)三角形，另一人擺出相應(yīng)個(gè)數(shù)的三角形，同桌共同說出運(yùn)用的乘法口訣。再反過來“我說你擺”，學(xué)生任意說 30 以內(nèi)的數(shù)，另一同學(xué)快速擺出三角形，并判斷能擺出多少個(gè)三角形，這不僅鞏固了乘法口訣，還為二年級(jí)下冊(cè)《表內(nèi)除法》打下了良好的基礎(chǔ)，頭腦并用是學(xué)生喜歡的學(xué)習(xí)方式，這也是STEAM教育理念的特點(diǎn)之一——體驗(yàn)性，邊玩邊學(xué)同時(shí)又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣，具有趣味性。

其中有同學(xué)說 7根，這可難倒了一些同學(xué)，7根也能拼出3個(gè)三角形，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)思想，進(jìn)行創(chuàng)造，最終獲得成功。在這一過程中，學(xué)生原本認(rèn)為7根是不可能拼出3個(gè)三角形的，但是通過動(dòng)手操作證實(shí)了是可以實(shí)現(xiàn)的。這也是 STEAM 教育理念所提倡的實(shí)證性。教師借此提出，按著這樣的方式拼擺，5個(gè)三角形能用幾根火柴棒呢？有的學(xué)生動(dòng)手操作一根根擺出來，還有的學(xué)生找到了其中的訣竅，寫出2×5+1=11或者3×5-4=11的算式，看到算式同學(xué)們恍然大悟，看來數(shù)學(xué)算式可以幫助我們解決這樣的問題。

三、滲透數(shù)學(xué)文化，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化可以分為如下三個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，包括數(shù)學(xué)定義、定理、公式、符號(hào)等；二是數(shù)學(xué)知識(shí)所承載的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法；三是數(shù)學(xué)精神，主要體現(xiàn)為數(shù)學(xué)審美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)人物、數(shù)學(xué)意識(shí)等。三個(gè)層次的內(nèi)容相互融合交織，構(gòu)成了結(jié)構(gòu)復(fù)雜的數(shù)學(xué)體系。而學(xué)具作為數(shù)學(xué)文化傳播的載體之一，具有獨(dú)特而深遠(yuǎn)的教育意義。在訓(xùn)練學(xué)生數(shù)感這一核心素養(yǎng)過程，學(xué)生通過操作具體的事物，從而建立豐富的表象，并在操作中積累直接或間接的經(jīng)驗(yàn)，既符合了學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，也滿足了小學(xué)生好動(dòng)、好奇的心理特點(diǎn)[4]。

數(shù)學(xué)從不缺趣味。如在一年級(jí)下冊(cè)講授100以內(nèi)的加減法時(shí)運(yùn)用三階幻方教學(xué)。《九宮格，大世界》中先向?qū)W生講述三階幻方的歷史故事。大禹治水期間，陜西的洛水頻發(fā)洪災(zāi)，最終得益于發(fā)現(xiàn)烏龜背上圖案的秘密，洪水不再泛濫的神話故事。通過神話故事并結(jié)合烏龜背上的神秘圖案引入內(nèi)容。通過神話故事，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性與歷史性，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生在“玩中學(xué)”。再結(jié)合烏龜背上的神秘圖案的特征：九塊數(shù)字1-9、找出相加等于10的數(shù)字對(duì)，在每個(gè)空格中放入數(shù)字1-9中的一個(gè)數(shù)字，不能重復(fù)使用，并且使每一橫行、每一豎行、每一斜行上的三數(shù)相加結(jié)果都等于15。在掌握了多位數(shù)的加減法之后運(yùn)用百數(shù)表和九宮格相結(jié)合的教學(xué)方式，將1-9的數(shù)字不斷擴(kuò)大，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)最中間的數(shù)字是兩側(cè)數(shù)字之和，且當(dāng)九個(gè)數(shù)字換成不斷增大的連續(xù)的九個(gè)數(shù)字時(shí)，其每一橫行、每一豎行、每一斜行上的三數(shù)相加結(jié)果也會(huì)有規(guī)律性的變化。在數(shù)字不斷增大的過程中，學(xué)生不斷獲得體驗(yàn)感與成就感，同時(shí)也提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)[5]。

數(shù)學(xué)審美所代表的理性的美具有統(tǒng)一、對(duì)稱的特點(diǎn)。從數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期到數(shù)學(xué)得到發(fā)展的過程中充滿了教育素材，但目前數(shù)學(xué)課堂過于重視公式的傳授和概念的講解，讓數(shù)學(xué)變得枯燥乏味。教師對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，一味強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的概念性與工具性使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。由于小學(xué)生低齡的特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)美的感受也是不穩(wěn)定且簡(jiǎn)單直觀的。在學(xué)具教學(xué)中，從規(guī)則圖形的拼擺到復(fù)雜圖形的拼擺過程中，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學(xué)現(xiàn)象所形成美是STEAM教育理念中尤為重要的內(nèi)容。

科學(xué)的知識(shí)與美的感受是不可割裂的，這一點(diǎn)應(yīng)該從基礎(chǔ)教育階段就被認(rèn)可。數(shù)學(xué)的美會(huì)讓生硬的數(shù)學(xué)知識(shí)更具人性化，也更容易讓學(xué)生認(rèn)同。數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)含的美對(duì)于學(xué)生建立審美有獨(dú)特的價(jià)值，從人們建立起自然數(shù)的過程、認(rèn)識(shí)最基本的幾何形式到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的深刻變化，都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)本身所具有的人性，教師從兒童的動(dòng)手實(shí)踐中能發(fā)現(xiàn)兒童對(duì)抽象事物的理解。例如，學(xué)生在“火柴棒”的拼擺中、“七巧板”的豐富造型中更直觀地感受到線的比例關(guān)系，尤其對(duì)于低年齡段的學(xué)生來說，直觀地感受從生活中抽象出的幾何與數(shù)，更有利于發(fā)展兒童的核心素養(yǎng)。事實(shí)上，教師換個(gè)角度看數(shù)學(xué)，其學(xué)生也會(huì)受到教師的影響，從而更加容易接受數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[6]。

四、學(xué)具多樣化教學(xué)，即“一具多用”

以火柴棒為例，火柴棒可應(yīng)用于人教版一年級(jí)上冊(cè)《6～10的認(rèn)識(shí)和加減法》一課中，教師以謎語導(dǎo)入，猜謎“四方一張床，住著白木郎，頭戴烏紗帽，碰墻就發(fā)光?！奔ぐl(fā)學(xué)生興趣并在短時(shí)間內(nèi)集中學(xué)生的注意力。主要分為三個(gè)環(huán)節(jié)，認(rèn)識(shí)6-7、讀一讀寫一寫和簡(jiǎn)單地拆分。第一個(gè)環(huán)節(jié)在情境中“說一說”，即引導(dǎo)學(xué)生用語言描述圖中不同場(chǎng)景中的事物的數(shù)量，再“寫一寫”數(shù)字表示看到的數(shù)量。同桌兩兩合作，一個(gè)人對(duì)圖片中的（數(shù)量1-4）進(jìn)行描述，另一人擺出相應(yīng)個(gè)數(shù)的火柴棒，擺好不變；再反過來（數(shù)量在1-3）保持不變，此時(shí)每對(duì)同桌都有兩個(gè)數(shù)字，教師請(qǐng)學(xué)生說出同桌兩人剛擺好的火柴棒合在一起后一共有幾根火柴棒，描述為“我有幾根加同桌的幾根，我們一共有幾根”。再讓學(xué)生“分一分”，即進(jìn)入第三環(huán)節(jié)，將同桌合在一起的火柴棒隨意拿取并在學(xué)習(xí)單上進(jìn)行記錄，此時(shí)引入“可以分成幾和幾”的知識(shí)，描述為“我們一共有幾根，我可以拿走幾根，他還有幾根?！蓖篮献髟侔嗉?jí)共享，總結(jié)6和7可以有哪些拆分。用“幾可以分成幾和幾”的語言和符號(hào)進(jìn)行抽象概括。

其次，火柴棒也可應(yīng)用在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》中。除了火柴棒，九宮格也可在不同年段使用，“九宮格”學(xué)具可應(yīng)用于人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)第八單元《20 以內(nèi)的進(jìn)位加法》，在上完該單元后可在數(shù)學(xué)課上進(jìn)行 20 以內(nèi)進(jìn)位加法的鞏固計(jì)算。游戲規(guī)則是：將 9 顆棋子擺入棋盤后，使得棋盤上每一條線上的棋子之和為相同的數(shù)。四巧板、七巧板等學(xué)具都可以根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中找到聯(lián)接點(diǎn)。（見表1所列）

表1

綜上，基于STEAM教育理念的課程實(shí)踐的過程中，體現(xiàn)多學(xué)科融合的過程中體驗(yàn)色彩與空間、數(shù)字與圖形、事件的可能性等綜合運(yùn)用過程，發(fā)展學(xué)生多方面能力。在學(xué)生經(jīng)歷圖形的拼擺，和空間的構(gòu)造更直觀地獲得美的體驗(yàn)，從而得到空間意識(shí)和推理能力的提升。兒童的思維從行動(dòng)開始，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該讓兒童的思想得到充分釋放。在學(xué)具的操作過程中，教師有目的地引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。以 STEAM 教學(xué)理念為指導(dǎo)思想，教師換個(gè)角度看數(shù)學(xué)教學(xué)，課堂也會(huì)變得生動(dòng)有趣，以興趣為導(dǎo)向的驅(qū)動(dòng)力會(huì)使學(xué)生更加樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)。在動(dòng)手操作的過程中能夠充分挖掘自身潛能，全面提升能力。STEAM教育理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具課堂更關(guān)注學(xué)生視角，尊重兒童興趣，回歸自然的教學(xué)過程可以增強(qiáng)學(xué)生在課堂的體驗(yàn)感和獲得感[7]。