蘭思煉，胡靜云

(1.湖南柿竹園有色金屬有限責任公司， 湖南 郴州市 423000；2.長沙礦山研究院有限責任公司， 湖南 長沙 410012)

0 引言

對邊坡表面位移進行測量與監(jiān)測的方法有很多，例如水準儀、全站儀、GNSS的靜態(tài)法與動態(tài)法，或采用無人機往待測區(qū)域投擲配置有GNSS儀的監(jiān)測樁、邊坡雷達法與衛(wèi)星InSAR法等。在對高陡邊坡危巖體的形變量進行監(jiān)測時，常規(guī)測量方法與GNSS法均需要在被監(jiān)測巖體上固定棱鏡等發(fā)生目標，在實際操作中存在較大的安全風險且實用性受到很大限制，邊坡雷達法因其獨特的技術原理，在高陡邊坡危巖體的變形量測量上具有不可替代的技術優(yōu)勢。

已有的相關研究有：李俊鵬等[1]對國內外邊坡穩(wěn)定性問題的研究現狀進行了闡述，對邊坡穩(wěn)定性分析常用方法進行了解析，對邊坡監(jiān)測常用方法進行了介紹。韋忠跟[2]從合成孔徑與真實孔徑邊坡雷達的工作原理、工程應用效果方面入手，分析了兩種邊坡雷達技術在露天礦邊坡監(jiān)測方面的異同，并在掃描工作原理、云圖顯示效果、數據更新速度、監(jiān)測距離及精度等方面進行了對比，闡明了兩種雷達的使用條件和范圍，及在不同礦山場景的適用性，合成孔徑和真實孔徑雷達均為亞毫米級測量精度，在實際應用中，由于監(jiān)測距離遠，雷達波在空氣中的傳播過程受大氣條件的影響，實際精度也無法達到理論上的最大值。另外，雷達波往往不是以垂直方向正對邊坡發(fā)射，實際監(jiān)測位移與真實位移存在三角函數關系。林德才等[3]基于干涉差分測量技術的邊坡雷達監(jiān)測預警系統(tǒng)，采用均方連差檢驗和卡爾曼濾波兩種方法處理監(jiān)測數據，根據邊坡破壞特征以及演化規(guī)律進行預警。通過對邊坡雷達的基本技術原理以及數據處理方式進行了深入研究，并基于邊坡雷達在浙江麗水“11·13”滑坡救援監(jiān)測中的應用，證明了邊坡雷達可實時有效對目標邊坡進行監(jiān)測預警，這一技術對失穩(wěn)邊坡的監(jiān)測預警具有重要意義。宋來臣，王旭等[4-5]結合烏拉根鉛鋅礦工程地質條件及采場邊坡賦存狀況，建立了一套拖車式合成孔徑雷達預警系統(tǒng)。通過預警原理研究及預警閾值設定，建立了礦山邊坡預警預報體系。通過監(jiān)測數據處理與分析，雷達系統(tǒng)以聲光報警器、短信、郵件的形式，成功發(fā)送了2019年12月15日礦山南邊坡3號勘探線附近＋2284 m～＋2269 m區(qū)段邊坡順層滑動的黃色預警指令，避免了礦山可能出現的安全事故，證明了以位移速率 30 mm/d、連續(xù)變形體面積60 m2為邊坡預警閾值的可靠性。

已有文獻中關于某個具體的工程如何進行邊坡雷達監(jiān)測方案的設計的研究較少。根據邊坡雷達的技術特點，針對具體的監(jiān)測對象，如何布置邊坡雷達的設計位置及需要注意的技術要點的研究也較少。本文以某鎢礦高陡邊坡存在的大范圍危巖體典型案例為研究對象，詳細研究邊坡雷達技術原理、技術指標及其特點，設計邊坡雷達的具體布置位置、邊坡雷達的數量等詳細的邊坡雷達監(jiān)測方案，總結進行方案設計時應重點注意的技術要點，為類似工程案例提供了研究范例。

1 工程概況

某鎢礦形成了山坡型露天采場，因剝離工程的需要，需要在高陡邊坡上進行鑿巖、裝藥爆破與鏟裝運輸的生產作業(yè)，高陡邊坡垂高約400 m、最終邊坡角約為57°，剖面圖如圖1所示，周邊地形地勢如圖2所示。為了提高剝離施工過程中的安全保障水平，亟需對高陡邊坡危巖體的位移變形量進行監(jiān)測，以便掌握其發(fā)展趨勢，為可能的邊坡巖層滑移、傾倒等災害進行監(jiān)測預警[6]。根據國家有關規(guī)范的要求，邊坡危巖體變形量的水平位移監(jiān)測精度為 ±6 mm、垂直位移監(jiān)測精度為 ±3 mm。

圖1 高陡邊坡剖面

圖2 高陡邊坡危巖體實景

2 合成孔徑邊坡雷達技術原理與特點

2.1 技術原理

本文以合成孔徑邊坡雷達來設計監(jiān)測方案，邊坡雷達分圓弧軌道地基雷達與直線軌道地基雷達兩種，通過步進頻率連續(xù)波技術獲取觀測區(qū)域的高分辨率二維圖像，把同一目標區(qū)域，不同時間獲取的 SAR復圖像結合起來，比較目標在不同時刻的相位差，可獲得目標的毫米級精度位移信息。

邊坡雷達所獲取的二維圖像坐標軸中沿軌道的方向為方位向，沿雷達波發(fā)射的方向為距離向，方位向分辨率δθ為：

式中，λ為雷達發(fā)射電磁波波長；L為軌道長度。邊坡雷達波段一般為Ku波段,波長為14 mm，軌道長度一般為2 m。方位向分辨率是區(qū)分雷達視線上左右兩個不同物體的能力，該分辨率一般取 1 km處的分辨。目前邊坡雷達角度分辨率能達到 4.0 mrad，即在1 km的地方，邊坡雷達可以區(qū)分左右間距為4 m的兩個物體。

距離向分辨率σr為：

式中，C為電磁波在真空中的傳播速度；B為雷達發(fā)射信號帶寬。目前的邊坡雷達設備距離向分辨率優(yōu)于0.15 m，雷達的距離向分辨率是指雷達區(qū)分出雷達視線方向上的前后不同物體的能力，即兩個物體在雷達視線方向距離 0.15 m以上可以被雷達識別出是兩個物體，在0.15 m以內則會被雷達認為是一個物體。

假設目標在時間t1和t2發(fā)生了一定的位移，在兩個時刻下雷達位于相同的位置對目標區(qū)域進行觀測，分別可以獲得兩次時間條件下與目標的距離S(t1)和S(t2)，通過干涉處理即可獲得目標相對的位移量ΔS。這一過程可以用式（3）表示。

得到不同時間獲取的 SAR復圖后，通過比較目標在不同時刻的相位差，獲得目標的位移信息。

差分干涉指在不同的時間點上利用雷達系統(tǒng)獲取相同的固定目標數據，得到同一相元不同時刻的相位差，將上述相位差應用到其他監(jiān)測目標，可以消除對大氣干擾等誤差，提高測量精度。

2.2 技術特點

（1）無法辨識巖體變形的來源。邊坡雷達對測量目標區(qū)域進行周期性掃描，將不同時刻的掃描結果進行比對，在掃描得到的圖像上，產生了位移的圖像元是從上個時刻的圖像元移動過來的，邊坡雷達技術無法進行區(qū)分，邊坡雷達只能給出掃描圖像上同一個方位、仰俯角上的圖像元發(fā)生了距離上的變化。

（2）測量結果的準確性與目標方向方位有關。對于測量區(qū)域的某一圖像元目標，該目標表面與入射雷達電磁波的夾角、與邊坡雷達的距離、目標表面反射回來的電磁波的信號強度等都會影響雷達成像。當雷達電磁波入射方向與失穩(wěn)巖體主滑方向一致、距離1000 m以內、大氣環(huán)境良好、被測巖體面反射強度好時，變形理論監(jiān)測精度為亞毫米級。但是在實際應用過程中，上述各影響因素變化較大，將不同程度地降低變形測量精度，實際測量精度可能會降低到厘米級。

（3）異常數據剔除。在工程現場，由于人員移動、車輛作業(yè)設備的遮擋、邊坡上局部小碎石的掉落等，都會對邊坡雷達的測量結果產生干擾與局部異常。一般來講，在邊坡變形過程中，需要假設連續(xù)區(qū)域協(xié)同變形，剔除碎石掉落等偶然因素造成的干擾與局部異常。邊坡雷達監(jiān)測預警系統(tǒng)主要采用均方連差檢驗和卡爾曼濾波兩種方法來剔除異常數據。

3 邊坡雷達監(jiān)測方案設計

3.1 邊坡雷達位置的設計依據

設計采用的邊坡雷達的技術參數除了上述的方位向分辨率與距離向分辨率外，其他技術參數有最遠工作距離為5 km、監(jiān)測周期小于10 min、監(jiān)測范圍在方位方向是90°、最大俯仰覆蓋角度70°、整機功率50 W等，另外可采取無線數據傳輸方式，實現在線監(jiān)測。

下面推導了邊坡雷達電磁波入射方向與待監(jiān)測滑體的主滑方向矢量的夾角對變形測量準確性的影響。

假設邊坡上待監(jiān)測滑體的主滑方向矢量為H，一般為未知量，但是可以根據邊坡工程條件進行合理推斷假定。1#邊坡雷達處電磁波發(fā)射方向矢量r1與H的夾角為θ，當H為已知時，θ1也為已知量，對于 1#邊坡雷達監(jiān)測系統(tǒng)處理獲得的監(jiān)測目標的位移量ΔS1與滑坡體在主滑方向矢量H上的真實位移量ΔH有如下關系：

真實位移量ΔH是工程中最關心與最重要的量，但是若θ1太大，邊坡雷達監(jiān)測能監(jiān)測與感應到的位移量就會變小，特別是極端情況下θ1為90°時，邊坡雷達將感應不到邊坡雷達的位移，一般來講，θ1應小于 30°。

3.2 設計方案

在本工程案例中，所研究對象為山坡型露天礦，如圖2與圖3所示，地表地形布置條件不佳，高陡邊坡的主滑方向矢量H如圖3所示，可以推測為朝向西，傾角約30°～50°。另外在圖2所示的高陡邊坡危巖體區(qū)域內，由于巖體結構面的切割，一些小體積的滑體的主滑方向受巖體結構面的約束，巖體結構面揭露程度與勘探程度不夠，存在較大的模糊性，所以一些小體積的滑體的主滑方向存在隨機性。

邊坡雷達在現場監(jiān)測設計時，要在被監(jiān)測滑坡區(qū)域外穩(wěn)固的區(qū)域布置一個或幾個三角反光站牌，用來作為差分校核，對于消除與降低大氣影響因素有一定的作用。若未正對雷達視線方向，監(jiān)測變形量數據會變小，可以通過軟件對該點位的形變量進行校準，通過雷達視線方向和主滑方向的角度情況進行糾正。一是考慮主滑方向，雷達波的入射方向應盡量與預估的危巖體的主滑方向保持一致；二是布置兩臺邊坡雷達，通過另一臺邊坡雷達來修正還原圍巖體的真實滑動方向與滑移變形量；三是設置一個三角反光站牌，進行大氣校正與差分校核，提高變形測量精度。

基于前述研究成果，本工程案例的邊坡雷達監(jiān)測設計方案具體見圖3。共設計布置兩臺邊坡雷達，其中一臺布置在+620 m水平，見圖3中的1#雷達，1#雷達正對著待監(jiān)測圍巖體發(fā)生移動的主滑方向，另外在塌陷坑的西南角布置2#雷達，用來對主滑方向存在隨機性的小體積滑體的監(jiān)測，也用來協(xié)助1#雷達進行修正還原。在理論推測的地表巖石移動范圍之外，布置一個固定的三角反光站牌，具體設計位置見圖3中的藍色三角形圖標。

圖3 邊坡雷達監(jiān)測系統(tǒng)布置設計的總平面

4 結論

（1）推導得到了邊坡雷達監(jiān)測系統(tǒng)的監(jiān)測目標的位移量ΔS1與滑坡體在主滑方向矢量H上的真實位移量ΔH關系公式，兩者與邊坡雷達處電磁波發(fā)射方向矢量r1與H的夾角θ1直接相關。

（2）在設計邊坡雷達的布置位置時，應首先根據工程經驗判斷待監(jiān)測邊坡的主滑方向矢量，根據現場地形，應將邊坡雷達電磁波的發(fā)射方向與主滑方向保持平行或小角度相交，相交角度應小于 30°。

（3）在上述理論的指導下，設計了某鎢礦高陡邊坡危巖體的邊坡雷達在線監(jiān)測設計方案，設計采用兩臺邊坡雷達與一個三角反光站牌，并給出了邊坡雷達與三角反光站牌的具體設計位置，制定了一整套有效的邊坡雷達監(jiān)測設計方案，能有效提高位移變形量的測量準確度與降低測量精度誤差，對類似工程具有較好的借鑒作用。