馬曉燕

(盤化（濟南）化工有限公司， 山東 濟南 250221)

0 引言

高陡邊坡的安全是大型礦山安全管理的核心內(nèi)容，傳統(tǒng)的巖土邊坡穩(wěn)定性分析以工程地質(zhì)環(huán)境評價、巖石巖體力學研究以及巖體質(zhì)量評價為主，隨著數(shù)字技術的快速發(fā)展，現(xiàn)代邊坡穩(wěn)定性研究在傳統(tǒng)分析方法的基礎上，應用數(shù)字技術將數(shù)值分析法、統(tǒng)計學理論融入到穩(wěn)定分析方法中，使得邊坡問題的研究得到很大進步[1-4]。

借助數(shù)字技術的現(xiàn)代邊坡穩(wěn)定性分析是以定量化的巖土參數(shù)為基本輸入量，是復雜巖土力學的一種簡化計算過程，其數(shù)值計算結果是在特定條件下的巖土力學反映，具有指向性和特定性。而邊坡穩(wěn)定性研究的本質(zhì)具有復雜性和多元性，依據(jù)特定力學指標的指向分析模式無法準確評價復雜的超高邊坡穩(wěn)定性。

根據(jù)概率論可知，在考慮邊坡穩(wěn)定性影響因子的前提下，巖土參數(shù)變量與邊坡破壞服從概率函數(shù)邏輯關系。因此，可采用概率理論分析邊坡的失穩(wěn)概率，從而評價邊坡穩(wěn)定性的可靠度，為邊坡穩(wěn)定性提供安全可靠的評價依據(jù)。

1 礦山地質(zhì)力學條件

以西藏某大型露天銅礦為研究實例，分析超高邊坡的安全可靠性及垂向變坡的安全可靠性。

1.1 礦區(qū)地質(zhì)

礦區(qū)出露地層主要為中侏羅世葉巴組（J2y）。從上至下分別為由殘坡積、沖洪積和冰磧物組成的第四紀、厚度約6 m的矽卡巖、厚度約150 m的大理巖化灰?guī)r以及總厚超過1000 m的火山沉積巖。

1.2 工程地質(zhì)條件

礦區(qū)地形地貌條件復雜，地形高差約1000 m；礦區(qū)露天采場地層巖性較簡單，構造地質(zhì)條件中等至復雜，屬風化裂隙潛水頂板直接充水礦床，但礦山所在地區(qū)降雨量極小，該礦區(qū)水文地質(zhì)條件屬中等類型。

礦床礦石和圍巖堅硬至較堅硬，巖組結構比較簡單；各類巖體結構面較發(fā)育；區(qū)內(nèi)巖體風化較強烈，風化帶厚度較大，隨著露采剝離工作的開展，已大大降低了風化層對穩(wěn)定性的影響。

1.3 巖石力學參數(shù)

在測試巖石力學參數(shù)強度的基礎上，結合勘察成果，確定礦區(qū)巖石物理力學參數(shù)，見表1。

表1 巖石物理力學參數(shù)測試結果匯總

2 可靠性分析方法

采用蒙特卡洛方法對礦區(qū)露天采場邊坡進行可靠性分析，該方法是應用抽樣理論借助計算機研究隨機變量的數(shù)值計算方法，受問題條件限制的影響較小，適應性強[5-6]。根據(jù)概率論，以邊坡極限平衡分析函數(shù)為目標函數(shù)，則邊坡失效概率為：

式中，Pf為邊坡失效概率；n為極限狀態(tài)函數(shù)的隨機數(shù)；m為不同于1（以安全系數(shù)定義極限狀態(tài)函數(shù)）的隨機數(shù)。

邊坡的可靠性（S）定義為：以邊坡穩(wěn)定性參數(shù)為基礎，通過蒙特卡洛數(shù)值計算理論，計算所有條件下安全系數(shù)大于 1時的概率為邊坡可靠性概率，邊坡失穩(wěn)或破壞概率為1-S[7]。

2.1 邊坡穩(wěn)定性影響因素的確定

露天邊坡穩(wěn)定性受礦巖性質(zhì)、地質(zhì)結構、地質(zhì)環(huán)境、邊坡條件、工程擾動等多種因素控制[8]，各因素之間互為擾動條件，傳導性式的影響邊坡穩(wěn)定性狀態(tài)。

通過正交極差分析法評價各因素對邊坡安全系數(shù)的影響程度（敏感度）[9]，確定了影響礦區(qū)露天邊坡穩(wěn)定性因素的主次，內(nèi)摩擦角φ對邊坡穩(wěn)定性影響最大，黏結力c影響次之。因此，在一定的邊坡高度下，要慎取邊坡角和巖體參數(shù)。

2.2 φ和c分布函數(shù)

本次對φ、c概率函數(shù)的研究結果與以往結果相比得出類似結果[10]，即φ、c值均近似服從正態(tài)分布：

式中，、分別為φ、c的加權平均值；φi、ci分別為計算剖面各條塊滑面抗剪強度參數(shù)；Wi是各條塊巖體自重；Li是各條塊滑面長度。

在一定下條件下，用巖體強度的加權平均值得出的安全系數(shù)與按各條塊不同巖性的強度值得出的安全系數(shù)相近[7-9]。φ、c的方差σφ和σc可由下式確定：

式中，kc和kφ分別是c和φ實測值的變異系數(shù)，在實測數(shù)據(jù)不足情況下，按試驗規(guī)程，變異系數(shù)可取0.2。

根據(jù)誤差理論，通過觀測值及方差測算的計算值位于所有實測值 99.5%的區(qū)間內(nèi)[12]，故取[φ-3σφ，φ+3σφ]，[c-3σc，c+ 3σc]為φ和c變量的分布區(qū)間。

3 可靠性分析結果

3.1 可靠性評判準則

根據(jù)露天礦邊坡設計指南、礦山服務年限及李文秀的可靠性評判準則，確定邊坡可靠性評判準則，將邊坡可靠性劃分為0～5%，5%～11%，11%～15%，15%～30%，＞30%五種概率分布，分別對應邊坡穩(wěn)定、邊坡局部及整體基本穩(wěn)定、局部垮落整體穩(wěn)定、邊坡開始失穩(wěn)以及邊坡完全失穩(wěn)5種穩(wěn)定狀態(tài)[11]。

3.2 分析結果

以極限平衡分析中各工程地質(zhì)分區(qū)穩(wěn)定性最具代表性的1個剖面進行邊坡可靠性分析，統(tǒng)計按安全系數(shù)最小原則，按照正常情況（可靠度＜1.5%）、Ⅶ度地震時（可靠度＜30%）、Ⅷ度地震時（可靠度＞30%）3種受力狀況，搜索出確定性滑面的安全系數(shù)，以及經(jīng)上千次循環(huán)分析后求得的邊坡安全系數(shù)平均值。邊坡剖面可靠性分析結果見表2，剖面41°邊坡角的3種受力狀況時邊坡可靠性分析見圖1至圖3。

圖1 剖面41°邊坡角受力I時邊坡可靠性分析

圖3 剖面41°邊坡角受力III時邊坡可靠性分析

表2 邊坡剖面可靠性分析結果

根據(jù)分析結果，剖面安全系數(shù)平均值一般情況下比搜索出的確定性滑面安全系數(shù)值略高，經(jīng)穩(wěn)定狀況判斷，在受力狀況I下，剖面≤40°；在受力狀況II下，剖面≤41°；在受力狀況III下，剖面≤41°，邊坡可靠性滿足要求。

圖2 剖面41°邊坡角受力II時邊坡可靠性分析

4 垂直方向變坡安全性分析

上述分析是基于整體邊坡角為一面坡的形式，對于部分剖面屬于上部巖體為強度較低的凝灰?guī)r組、下部巖體強度較高的情況，對這兩個區(qū)域進行進一步垂直方向的邊坡角可行性研究。

分析剖面以凝灰?guī)r組和閃長巖組為分界點，分界點上部凝灰?guī)r組邊坡角以 40°不變，分界點下部閃長巖組邊坡角改變?yōu)?1°和42°；為保持整體邊坡角為40°，當分界點下部邊坡角改變?yōu)?1°和42°時，相應改變上部邊角為39°和38°，計算結果見表3。

表3 分析剖面垂向變坡安全性分析結果

通過表3分析可知：在上部巖體邊坡角同一面坡相同時，提高下部巖體的邊坡角，相當于對一面坡計算中對坡腳處進行削方，從而降低了整體邊坡的安全系數(shù)。若下部巖體提高邊坡角，上部巖體降低邊坡角，整體邊坡角不變的情況下，整體邊坡的安全系數(shù)較一面坡稍有降低。

因此，對于整體邊坡角，當上部巖體參數(shù)較下部差的時候，通過在垂直方向進行分段改變邊坡角角度并不能夠有效提高整體邊坡的穩(wěn)定性。

5 結論

在地質(zhì)勘察分析及巖石力學參數(shù)試驗的前提下，通過正交極差分析確定影響邊坡穩(wěn)定性的敏感因素，采用蒙特卡洛數(shù)學統(tǒng)計方法分析評價了高陡露天邊坡特定剖面的可靠性，并對垂向變坡進行了驗證分析，得出以下結論。

（1）通過正交極差法確定了影響邊坡穩(wěn)定的“敏感性”性因素，其中內(nèi)摩擦角及黏結力對邊坡穩(wěn)定性的影響最為顯著，邊坡角、邊坡高度次之。

（2）通過確定不同地震受力情況下邊坡安全的可靠度標準，確定邊坡破壞的準則；采用蒙特卡洛計算軟件搜索出滑面最小安全系數(shù)，以此判定邊坡安全可靠度。

（3）在整體邊坡角不變的情況下，通過分段改變垂向邊坡角度，并不能有效提高整體邊坡的安全穩(wěn)定性。