洪思揚(yáng)，程 濤

(1.廣東省農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與信息研究所，廣東 廣州 510640；2.廣東省水利水電科學(xué)研究院，廣東 廣州 510635；3.廣東工業(yè)大學(xué)環(huán)境生態(tài)工程研究院，廣東 廣州 510006)

干旱是一種循環(huán)發(fā)生的極端氣候事件，是我國主要的氣象災(zāi)害之一[1]，在我國的成災(zāi)率達(dá)53%[2]，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、水資源供給和環(huán)境生態(tài)系統(tǒng)產(chǎn)生重要影響[3-4]。在全球變暖的背景下，干旱發(fā)生的頻率和強(qiáng)度有所增加，極端干旱事件造成的影響有所加重[5-6]，且以北半球表現(xiàn)更為顯著。20世紀(jì)70年代以來，干旱在我國東北和華北地區(qū)持續(xù)發(fā)生，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展形成了嚴(yán)重制約[7-8]，探究干旱的發(fā)展規(guī)律和演化特征具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

基于不同的研究視角和側(cè)重點(diǎn)，美國氣象學(xué)會(huì)提出，將干旱分為氣象干旱、水文干旱、農(nóng)業(yè)干旱和社會(huì)經(jīng)濟(jì)干旱4類[9]，在某種程度上反映了干旱發(fā)展的不同階段[10]。本文主要研究氣象干旱，具體指水分支出大于水分收入而造成的水分短缺現(xiàn)象，主要強(qiáng)調(diào)水分收支平衡。干旱的成因錯(cuò)綜復(fù)雜，為了準(zhǔn)確地評估、量化和監(jiān)測干旱，相關(guān)學(xué)者從多個(gè)視角構(gòu)建了氣象干旱指數(shù)，據(jù)世界氣象組織統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)有氣象干旱指數(shù)達(dá)50余種[11]，包括降水Z指數(shù)[12]、降水距平百分率(percentage of precipitation anomaly，Pa)[13]、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(standardized precipitation index，SPI)[14]等僅考慮降水因素的干旱指數(shù)，以及標(biāo)準(zhǔn)化降水蒸散指數(shù)(standardized precipitation evapotranspiration index，SPEI)[15]、帕默爾干旱指數(shù)(Palmer drought severity index，PDSI)[16]和氣象干旱綜合指數(shù)(meteorological drought composite index，MCI)[17]等綜合考慮降水、氣溫和蒸發(fā)的多要素干旱指數(shù)，各指標(biāo)在不同地區(qū)的適用性各異。其中，應(yīng)用最為廣泛的兩類是PDSI和SPI[18-19]，PDSI是基于土壤濕度供需模型的干濕指標(biāo)，該指標(biāo)考慮了眾多因素，計(jì)算過程比較復(fù)雜，參數(shù)區(qū)域性較強(qiáng)，且不利于時(shí)空上的有效比較；而SPI的計(jì)算僅需要降水?dāng)?shù)據(jù)，具有多時(shí)間尺度特性，但忽略了氣溫上升引起的蒸散量變化對干旱的影響[20]?；诖耍琕icente-Serrano等[20]在SPI的基礎(chǔ)上提出了SPEI，該指標(biāo)融合了PDSI對蒸散需求變化的靈敏性和SPI具備多時(shí)間尺度和計(jì)算簡便的特性，得到了廣泛應(yīng)用。

京津冀地區(qū)降水量空間分布不均，豐水年的降水量可達(dá)枯水年的4～5倍，降水變率較大，旱澇災(zāi)害頻發(fā)[21-22]。隨著人口和產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步聚集，地區(qū)面臨的干旱風(fēng)險(xiǎn)有所增長。作為一種極端氣象災(zāi)害，干旱在時(shí)間和空間上的聚集均會(huì)對生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響?，F(xiàn)有研究對京津冀地區(qū)干旱的時(shí)空特征進(jìn)行了詳細(xì)分析[23-25]，但針對干旱時(shí)空聚集方面的研究尚且匱乏。借助時(shí)空聚集分析，可以深入挖掘干旱在時(shí)間和空間上的聚集特征，有助于揭示干旱災(zāi)害的時(shí)空格局、演變特征和機(jī)理規(guī)律?；诖?，本研究選取SPEI表征干旱程度，量化京津冀地區(qū)1961—2015年干旱的發(fā)生狀況，在此基礎(chǔ)上，利用SaTScan時(shí)空掃描軟件，對京津冀地區(qū)不同程度干旱的時(shí)空聚集特征進(jìn)行分析，以期為干旱災(zāi)害趨勢診斷與風(fēng)險(xiǎn)管理提供有益參考和借鑒。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

京津冀地區(qū)地處華北平原北部，地勢西北高、東南低，地貌類型復(fù)雜多樣，氣候類型為溫帶半濕潤半干旱大陸性氣候，地區(qū)降水波動(dòng)較大，70%以上降水集中于夏季，冬季寒冷干燥，降水量少，降水量自東南向西北遞減。受地形、地理位置及全球氣候變暖等因素影響，地區(qū)干旱頻發(fā)，素有“十年九旱”之稱。本研究使用的氣象數(shù)據(jù)為北京、天津和河北境內(nèi)氣象站點(diǎn)的逐月降水和氣溫?cái)?shù)據(jù)，時(shí)間段為1961年1月—2015年12月，數(shù)據(jù)來源于開放的中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)站(http:∥data.cma.gov.cn)，為了保障整體數(shù)據(jù)的有效性，剔除了缺測超過1個(gè)月的站點(diǎn)數(shù)據(jù)，最終21個(gè)氣象站點(diǎn)通過質(zhì)量控制(圖1)。京津冀地區(qū)各縣地理面積數(shù)據(jù)來源于中國經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫(http:∥#cnki.net)。

圖1 研究區(qū)氣象站點(diǎn)

2 研究方法

2.1 SPEI計(jì)算方法

SPEI可以靈活改變時(shí)間尺度，計(jì)算不同累計(jì)周期下的指數(shù)值，較為理想地表征干旱特征，具體計(jì)算步驟如下。

步驟1計(jì)算潛在蒸散量：

(1)

式中：ET0為潛在蒸散量，mm/d；Rn為到達(dá)地面的凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量密度，MJ/(m2·d)；γ為濕度表常數(shù)，kPa/℃；u2為距離地面2 m處的風(fēng)速，m/s；Δ為特定溫度下飽和水汽壓與溫度曲線的斜率，kPa/℃；es為飽和水汽壓；ea為實(shí)際水汽壓。

步驟2計(jì)算水平衡：

Di=Pi-ETi

(2)

式中：Di為逐月降水量與潛在蒸散量的差值；Pi為第i月降水量；ETi為第i月潛在蒸散量。

步驟3依據(jù)水分平衡構(gòu)建水分盈虧累計(jì)序列，可依據(jù)具體問題選取不同時(shí)間尺度。為反映長時(shí)間尺度降水變化格局，本文選取12月為時(shí)間尺度：

(3)

式中：Dnk為不同時(shí)間尺度的累計(jì)水分盈虧量；n為計(jì)算次數(shù)；k為時(shí)間尺度(月)，k=12。

步驟4采用三參數(shù)概率密度函數(shù)對所建立的水分盈虧序列進(jìn)行擬合：

(4)

式中：x為累計(jì)水分盈虧序列；f(x)為x的概率密度函數(shù)；α、β、γ為計(jì)算參數(shù)，可通過參數(shù)估計(jì)方法獲得。特定時(shí)間尺度的累計(jì)概率F(x)為

(5)

步驟5對序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布轉(zhuǎn)換，從而得到SPEI值：

(6)

其中

式中：ISPEI為SPEI值；c0、c1、c2、d1、d2、d3均為常數(shù)項(xiàng)，c0=2.515 517、c1=0.802 853、c2=0.010 328、d1=1.432 788、d2=0.189 269、d3=0.001 308。依據(jù)SPEI值劃分干旱等級[7]：ISPEI>-0.5為無旱，-1

2.2 SaTScan時(shí)空掃描

Kulldorff首次提出時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)分析方法，該方法可以同時(shí)在時(shí)間和空間上探測災(zāi)害事件發(fā)生的聚集性。具體而言，在研究區(qū)內(nèi)設(shè)置圓柱形的掃描窗口，圓柱的底對應(yīng)著地理區(qū)域，高對應(yīng)著時(shí)間，圓柱可以在不同地理區(qū)域之間移動(dòng)，其位置和大小均處于動(dòng)態(tài)變化之中[26-27]。研究時(shí)段內(nèi)，時(shí)空掃描在整個(gè)區(qū)域范圍內(nèi)重復(fù)進(jìn)行，直至發(fā)現(xiàn)窗口內(nèi)的異常值，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)災(zāi)害事件在時(shí)間和空間上的聚集特征。目前，時(shí)空掃描已廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)[28]、犯罪學(xué)[29]、經(jīng)濟(jì)學(xué)[30]等方面。自然災(zāi)害研究方面，已有學(xué)者進(jìn)行了初步探索[31-32]，但相關(guān)研究仍需進(jìn)一步拓展和完善。構(gòu)建時(shí)空掃描統(tǒng)計(jì)量，首先令：

(7)

μG=∑μZ

(8)

式中：μZ為基于無效假設(shè)得到的掃描窗口Z中的預(yù)期干旱次數(shù)；TZ為掃描窗口的地理面積，m2；nG為整個(gè)研究區(qū)的干旱發(fā)生次數(shù)；T為整個(gè)研究區(qū)的面積，m2；μG為整個(gè)研究區(qū)的預(yù)期干旱次數(shù)，是全部掃描窗口Z中預(yù)期干旱次數(shù)的總和。

研究區(qū)內(nèi)區(qū)域x的概率密度函數(shù)f(x)表示如下：

(9)

式中：μx為基于無效假設(shè)得到的掃描窗口x中的預(yù)期干旱次數(shù)；p為掃描窗口Z中干旱的實(shí)際發(fā)生次數(shù)與預(yù)期發(fā)生次數(shù)的比值；q為掃描窗口Z外實(shí)際次數(shù)與預(yù)期次數(shù)的比值。進(jìn)一步建立掃描窗口的對數(shù)似然函數(shù)值：

(10)

(11)

式中：L(Z)為時(shí)空掃描窗口中Z的似然函數(shù)；L0為基于無效假設(shè)得到的似然函數(shù)值；nZ為掃描圓形窗口Z中實(shí)際發(fā)生的干旱次數(shù)。將式(10)和(11)相除并取對數(shù)，可得到對數(shù)似然率LLR，其最大似然率可以表示為

(12)

LLR值最大的窗口Z即為干旱最可能發(fā)生聚集的區(qū)域。將LLR值由大到小排序，可以依次找到干旱最易發(fā)生聚集的幾個(gè)區(qū)域，按照可能性的大小，依次為第一、第二、……聚集區(qū)。值得注意的是，在時(shí)空掃描過程中，對每一個(gè)窗口進(jìn)行Poisson分布的假設(shè)檢驗(yàn)會(huì)出現(xiàn)多重假設(shè)檢驗(yàn)問題，從而導(dǎo)致虛假檢驗(yàn)。為此，Kulldorf[33]選用蒙特卡羅模擬法定量評價(jià)了各個(gè)窗口的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，進(jìn)而產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù)集，計(jì)算顯著性水平P值，判斷其統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。本研究限定最大掃描半徑不超過整個(gè)研究區(qū)面積的50%，蒙特卡羅模擬次數(shù)設(shè)置為999，顯著性水平為P<0.01。

SaTScan是事件時(shí)空聚集性分析的強(qiáng)大軟件，目前廣泛應(yīng)用于傳染病疫情聚集性分析，該軟件通過探測研究對象在空間、時(shí)間或時(shí)空范圍內(nèi)的發(fā)生情況，利用顯著性水平判斷事件在研究區(qū)內(nèi)是否具備聚集性，以及聚集發(fā)生的具體位置及風(fēng)險(xiǎn)程度。SaTScan軟件可從網(wǎng)址(http:∥www.satscan.org)免費(fèi)獲取，本文選用的SaTScan v10.0為最新版本。

3 結(jié)果與分析

3.1 京津冀地區(qū)干旱總體評價(jià)

12月尺度的SPEI值可以反映干旱的年際變化情況，與河流水位、水庫水位及地下水位的相關(guān)度較高，是表征干旱較為理想的指標(biāo)。因此，本文計(jì)算了京津冀地區(qū)21個(gè)氣象站點(diǎn)研究時(shí)段內(nèi)的逐月SPEI-12值，圖2為北京、天津和石家莊3個(gè)站點(diǎn)的SPEI值多年變化趨勢。可以看出，3地SPEI值均呈下降趨勢，線性傾向率均為負(fù)，說明干旱趨勢有所加重。各站點(diǎn)中，僅有河北圍場站點(diǎn)的SPEI值呈上升趨勢，其余20個(gè)站點(diǎn)的SPEI值均呈下降趨勢；MK檢驗(yàn)結(jié)果表明，90%以上的站點(diǎn)通過了置信度為0.01的顯著性檢驗(yàn)，說明SPEI值的下降趨勢十分顯著。在此基礎(chǔ)上，統(tǒng)計(jì)各站點(diǎn)干旱發(fā)生次數(shù)并計(jì)算其線性傾向率，其中，僅有圍場和承德的線性傾向率為負(fù)，其余19個(gè)站點(diǎn)的數(shù)值均為正；對于不同等級干旱而言，輕旱、中旱、重旱和特旱發(fā)生次數(shù)分別占干旱發(fā)生總數(shù)的47.30%、32.39%、17.02%和3.29%，且4類干旱發(fā)生次數(shù)的線性傾向率均為正；MK檢驗(yàn)結(jié)果表明，71%的站點(diǎn)通過了置信度為0.01的顯著性檢驗(yàn)，表明干旱發(fā)生次數(shù)的上升趨勢同樣顯著。以上分析充分說明在整個(gè)京津冀范圍內(nèi)，干旱形勢不斷加劇。

(a)北京

3.2 干旱時(shí)空聚集特征分析

SaTScan時(shí)空掃描軟件可在SPEI表征干旱趨勢的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深入探索干旱的時(shí)空聚集特征。本研究選用該軟件分別對1961年1月—1971年12月、1972年1月—1982年12月、1983年1月—1993年12月、1994年1月—2004年12月、2005年1月—2015年12月5個(gè)時(shí)間段內(nèi)輕旱、中旱、重旱、特旱、總旱的次數(shù)進(jìn)行時(shí)空掃描分析，掃描生成的Shapefile文件可在ArcGIS中可視化。

圖3為輕旱的時(shí)空聚集特征，可以看出，相比于其他等級干旱，輕旱的時(shí)空聚集特征與總干旱最為相似。1961—2015年，京津冀地區(qū)輕旱發(fā)生次數(shù)占總干旱的47.30%，比例位居各類干旱的首位，主要在石家莊、秦皇島和張家口等地聚集。其中，第一聚集區(qū)的中心點(diǎn)在石家莊和秦皇島兩地之間交替出現(xiàn)，說明以兩地為中心的地區(qū)容易受到輕旱災(zāi)害的影響。第一聚集區(qū)的聚集時(shí)間為4～5 a，干旱聚集程度在1994—2004年有所增強(qiáng)，在2005—2015年有所緩解。

(a)1961年1月—1971年12月

圖4為中旱的聚集特征。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，中旱發(fā)生次數(shù)占總干旱次數(shù)的32.39%，其比例僅次于輕旱。相比于輕旱，中旱在不同時(shí)間段的空間波動(dòng)性更強(qiáng)。第一聚集區(qū)的中心點(diǎn)在石家莊、唐山、保定和衡水幾地之間交替出現(xiàn)，空間波動(dòng)性強(qiáng)。1961—1993年，中旱聚集面積呈縮減趨勢，至1994—2015年，聚集面積轉(zhuǎn)而增大，發(fā)生次數(shù)顯著增加，第一聚集區(qū)和第二聚集區(qū)在空間上交替出現(xiàn)，聚集范圍的時(shí)間波動(dòng)性較強(qiáng)，聚集程度在1994—2015年呈現(xiàn)增強(qiáng)趨勢。

(a)1961年1月—1971年12月

圖5為重旱的時(shí)空聚集特征。對比發(fā)現(xiàn)，重旱的空間聚集范圍顯著大于輕旱和中旱，在研究時(shí)間段內(nèi)的發(fā)生次數(shù)占總干旱次數(shù)的17.02%。第一聚集區(qū)的聚集中心始終保持在張家口、保定、石家莊、衡水和邢臺一帶，位于京津冀的西南部，聚集面積在1961—1993年有所縮減，而后顯著增加。1994—2004年，重旱的聚集半徑達(dá)289.14 km，涉及北京、保定、廊坊、滄州、石家莊、衡水、邢臺和邯鄲7個(gè)城市，幾近研究區(qū)面積的50%，重旱次數(shù)高達(dá)116次，顯著高于其他時(shí)段，干旱聚集時(shí)間自1997年8月一直持續(xù)到2002年8月，歷時(shí)較長。相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)，1997—2003年海河流域發(fā)生了自20世紀(jì)初以來最為嚴(yán)重的重旱[34]，而在京津冀地區(qū)，1996年為降水突變年，其后研究區(qū)內(nèi)各地區(qū)的干旱發(fā)生頻率均有所增加，且在北京、天津、石家莊、秦皇島、唐山和衡水更為顯著[35]，年平均氣溫在20世紀(jì)90年代初開始顯著上升[36]。以上發(fā)現(xiàn)與本文研究結(jié)果比較吻合，從側(cè)面驗(yàn)證了時(shí)空掃描的有效性，降水的減少和氣溫的增加是京津冀地區(qū)20世紀(jì)90年代后重旱增加迅速的本質(zhì)原因，進(jìn)而形成了重旱的大范圍時(shí)空聚集。

(a)1961年1月—1971年12月

圖6為特旱的時(shí)空聚集特征。特旱僅在1961—1971和1994—2015年發(fā)生聚集，且自1994年開始加劇，而在1972—1993年未形成聚集。特旱的第一聚集區(qū)主要位于京津冀地區(qū)南部，涉及保定、廊坊、滄州、石家莊、衡水、邢臺、邯鄲和北京。在1961—1971年和2005—2015年，特旱分別發(fā)生11次和6次，聚集范圍相對較小；而在1994—2004年，發(fā)生次數(shù)高達(dá)65次，聚集范圍大，半徑達(dá)264.5 km，LLR值為108.53。第二聚集區(qū)僅在1994—2004年形成歷時(shí)短，強(qiáng)度弱，范圍小的聚集。相關(guān)研究表明，海河流域的重旱和特旱發(fā)生頻率在20世紀(jì)90年代后顯著增長[37]，發(fā)生范圍有所擴(kuò)大，佐證了本研究的結(jié)論。

(a)1961年1月—1971年12月

圖7為總干旱的時(shí)空聚集特征，總干旱在5個(gè)時(shí)間段的空間聚集特征具有較強(qiáng)相似性。其中，第一聚集區(qū)位于整個(gè)京津冀地區(qū)的南部，中心點(diǎn)在石家莊境內(nèi)，聚集范圍包括石家莊、邢臺大部、衡水西部和保定南部，其聚集半徑為131.9 km，聚集時(shí)間為3～6 a，實(shí)際干旱發(fā)生次數(shù)為102～252次，可見干旱的聚集程度非常強(qiáng)。第二聚集區(qū)，即干旱發(fā)生可能性的次高區(qū)位于京津冀地區(qū)的東部，中心點(diǎn)位于秦皇島境內(nèi)，聚集范圍包括秦皇島、承德的東南部和唐山的東北部，1961—1993年，雖聚集面積保持穩(wěn)定，但實(shí)際干旱發(fā)生次數(shù)有所減少，1994—2004年，干旱發(fā)生的次數(shù)增加至282次，LLR值高達(dá)159，顯著高于其他時(shí)間段，與方宏陽等[35]的研究結(jié)論“20世紀(jì)末為京津冀地區(qū)旱澇災(zāi)害發(fā)生的突變年，整體上呈現(xiàn)洪澇緩解、干旱加劇的趨勢”一致，同樣驗(yàn)證了時(shí)空掃描的有效性。

(a)1961年1月—1971年12月

由圖3～7可以看出，不同程度干旱的時(shí)空聚集特征存在一定差異，同一等級干旱在不同時(shí)間段內(nèi)的聚集狀態(tài)也在不斷發(fā)生變化。整體上看，總干旱、輕旱和中旱的時(shí)空聚集特征比較相似，重旱和特旱比較相似，前三者又與后兩者存在顯著差異。原因在于中度及以下程度干旱發(fā)生次數(shù)占總干旱次數(shù)的比例較大，達(dá)80%以上；而重旱和特旱的發(fā)生次數(shù)較少，只有當(dāng)氣溫或降水等因素發(fā)生明顯突變，或以上因素在研究區(qū)內(nèi)各地區(qū)的差異達(dá)到顯著時(shí)，才會(huì)形成重旱和特旱的時(shí)空聚集，一旦聚集形成，勢必會(huì)對生產(chǎn)生活造成嚴(yán)重影響[38-40]，這也解釋了不同等級干旱在張家口、秦皇島等地重復(fù)發(fā)生聚集的原因。整體上看，干旱的時(shí)空聚集頻繁發(fā)生于京津冀地區(qū)的南部和東北部，包括保定、石家莊、衡水、邢臺、秦皇島和唐山，重度干旱的聚集更易發(fā)生于京津冀南部，包括石家莊、保定、邢臺、衡水、滄州和廊坊等地。干旱程度越重，越不易發(fā)生時(shí)空聚集，且隨著干旱程度的加劇，聚集面積的差異增大，聚集發(fā)生的空間波動(dòng)性增強(qiáng)，不可預(yù)測性和不穩(wěn)定性增強(qiáng)，聚集發(fā)生造成的不利后果越嚴(yán)重。

4 結(jié) 論

a.SPEI值和干旱次數(shù)的線性傾向率和MK檢驗(yàn)結(jié)果表明，1961—2015年，京津冀地區(qū)干旱發(fā)生頻率持續(xù)增加，干旱化趨勢不斷加劇。

b.不同程度干旱的空間聚集特征存在差異，總干旱、輕旱、中旱3類的時(shí)空聚集特征較為相似，主要集中在石家莊、保定、衡水和邢臺。重旱和特旱的時(shí)空聚集特征比較相似，主要集中在保定、廊坊、滄州、石家莊和衡水等南部地區(qū)。以1994年為節(jié)點(diǎn)，其后干旱聚集的空間波動(dòng)性加強(qiáng)，聚集范圍和聚集程度均有所增強(qiáng)。

c.隨著干旱程度的加重，聚集發(fā)生的難度增加，聚集范圍的差異性增大，聚集的空間波動(dòng)性和不可預(yù)測性增強(qiáng)，且將造成更為嚴(yán)重的損失。