李 雯，姜仁貴,，解建倉，趙 勇，朱記偉，楊思雨

(1.西安理工大學(xué)西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點實驗室，陜西 西安 710048；2.中國水利水電科學(xué)研究院流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京 100038)

氣候變化影響下全球和局地極端降水增加，城市化建設(shè)加快使得城市不透水面積增大[1-2]，城鎮(zhèn)區(qū)域土地利用現(xiàn)狀顯著改變[3]，諸多因素共同作用下，城市內(nèi)澇災(zāi)害事件頻發(fā)[4]，影響城市健康發(fā)展[5]。受季風(fēng)氣候影響，我國是洪澇災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一[6]，2007—2015年，發(fā)生過內(nèi)澇的城市數(shù)量超過360個，據(jù)《2019年中國水旱災(zāi)害防御公報》統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2019年全國因洪澇共造成4 766.6萬人次受災(zāi)，658人死亡失蹤，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)1 922.7億元?！胺暧昃蜐场焙汀俺鞘锌春！背蔀槌鞘行鲁B(tài)[7]，造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡[8-9]，危害經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展。2021年7月，歐洲遭遇“百年一遇”的洪災(zāi)，持續(xù)強(qiáng)降水席卷德國、比利時、荷蘭等國家；我國河南省鄭州市、新鄉(xiāng)市等城市遭遇極端暴雨襲擊造成嚴(yán)重人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，引發(fā)相關(guān)部門以及廣大專家學(xué)者關(guān)注。城市暴雨內(nèi)澇事件受到自然和社會影響較大，頻發(fā)、突發(fā)且不確定性大，具備突發(fā)事件特征[10]。通過剖析城市暴雨內(nèi)澇事件內(nèi)在演化過程，為城市暴雨內(nèi)澇災(zāi)害的應(yīng)急管理、救援工作開展提供參考[11]，對保障人民群眾生命財產(chǎn)安全有重要作用。

諸多學(xué)者針對城市內(nèi)澇災(zāi)害開展了研究，取得大量成果。在應(yīng)急管理方面，Lu等[12]提出了支持水敏感城市設(shè)計框架，通過快速評估城市洪水災(zāi)損，讓城市水資源管理者開展洪水風(fēng)險管理決策；Yang等[13]通過將多智能體系與地理信息有機(jī)融合，對動態(tài)風(fēng)險下政府與居民之間相互作用進(jìn)行模擬，快速準(zhǔn)確地收集和分析信息，提高救災(zāi)效率和城市防洪減災(zāi)能力。在應(yīng)急決策方面，丁繼勇等[14]基于貝葉斯法則提出了暴雨內(nèi)澇應(yīng)急方案動態(tài)生成方法，為城市暴雨內(nèi)澇應(yīng)急決策提供參考；馬文笑等[15]提出突發(fā)環(huán)境事件應(yīng)急決策方法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建基于案例推理的應(yīng)急決策模型。在城市排水方面，徐祖信等[16]引入水質(zhì)特征因子概念建立雨污水管網(wǎng)化學(xué)質(zhì)量平衡方程，對地下水入滲量進(jìn)行定量分析；陳義等[17]構(gòu)建了考慮管網(wǎng)線混接情況的排水管有向圖集合模型，通過廣度搜索和計算機(jī)技術(shù)，快速計算排水管網(wǎng)水量。在海綿城市方面，李春林等[18]采用SWMM模型對城市化前、城市化后和實施低影響開發(fā)措施后3種情景的水文水質(zhì)過程進(jìn)行模擬對比，為海綿城市建設(shè)提供參考；黃綿松等[19]采用二維水動力雨洪模型，模擬固原海綿城市研究區(qū)在典型降雨設(shè)計過程下海綿城市建設(shè)前后內(nèi)澇積水情況，分析內(nèi)澇削減效果；徐宗學(xué)等[20]對國內(nèi)外城市雨洪模型和水文效應(yīng)等進(jìn)行對比分析，提出我國海綿城市建設(shè)過程中面臨的問題和精細(xì)化模擬思路?，F(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在風(fēng)險評估、機(jī)理分析、數(shù)值模擬以及海綿城市建設(shè)等工程措施方面[21]，針對城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理方面的研究相對較少。

自1956年Forrester教授提出系統(tǒng)動力學(xué)(system dynamics，SD)后，逐漸形成了集系統(tǒng)理論、信息反饋理論、決策理論、仿真技術(shù)和電子計算機(jī)理論為一體的學(xué)科，為城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理提供理論基礎(chǔ)[22]。本文將城市內(nèi)澇作為突發(fā)事件進(jìn)行處理，基于SD方法，構(gòu)建城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理SD模型，采用Vensim軟件對城市內(nèi)澇事件進(jìn)行模擬仿真和敏感性分析，研究內(nèi)澇事件內(nèi)部不同影響因素之間相互關(guān)系、作用機(jī)理和影響模型變化的敏感因素，以期為城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理和防洪減災(zāi)提供支撐。

1 SD模型構(gòu)建

1.1 影響因素分析

城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)包括：監(jiān)測預(yù)警、應(yīng)急響應(yīng)、物資儲備和應(yīng)急救援等一系列環(huán)節(jié)，是個復(fù)雜的大系統(tǒng)。本文在前期研究基礎(chǔ)上，將城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)劃分為事前準(zhǔn)備子系統(tǒng)、事中處理子系統(tǒng)和事后處置子系統(tǒng)。通過這3個子系統(tǒng)的相互影響、相互作用，共同構(gòu)成一個有機(jī)整體[23]。城市內(nèi)澇事件的應(yīng)急管理是一個動態(tài)變化過程，需要綜合考慮諸多要素的影響，因此子系統(tǒng)既可以看作復(fù)雜系統(tǒng)的輸入，也可以看作復(fù)雜系統(tǒng)的輸出，根據(jù)子系統(tǒng)之間相互關(guān)系構(gòu)建事前準(zhǔn)備、事中處理和事后處置3個環(huán)節(jié)相互嵌套關(guān)聯(lián)的SD模型。

SD模型由因果回路圖和存量流量圖構(gòu)成。因果回路圖能夠描述系統(tǒng)變量之間的邏輯關(guān)系，但是無法表達(dá)系統(tǒng)內(nèi)部構(gòu)成要素的變量性質(zhì)；想要定量分析系統(tǒng)內(nèi)部變量，需要基于因果回路圖的因果關(guān)系通過模型方程式構(gòu)建存量流量圖。系統(tǒng)存量流量圖能夠針對系統(tǒng)內(nèi)部的要素和信息之間的相關(guān)關(guān)系，結(jié)合定量描述，得到全部時間上系統(tǒng)動態(tài)變化的行為狀態(tài)。

1.2 因果回路圖

Vensim軟件是美國Ventana公司設(shè)計的可視化建模工具，用戶能夠基于該軟件快速建立一個新的動態(tài)模型[24]，繪制城市內(nèi)澇災(zāi)害事件因果回路圖和存量流量圖，建立SD模型。Vensim軟件提供針對模型的多種分析方法，主要包括結(jié)構(gòu)分析和數(shù)據(jù)分析，實現(xiàn)對模型的檢驗和糾正，采用graph、causes strip、table和table time等數(shù)據(jù)分析工具對模型進(jìn)行模擬仿真，模擬變量之間的關(guān)系。在因果回路圖中，通過不同顏色對事前準(zhǔn)備子系統(tǒng)、事中處理子系統(tǒng)和事后處置子系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)分，用有向箭頭表示因果鏈，由原因指向結(jié)果，每一條因果鏈都有正負(fù)性，分別用“+”與“-”表示。當(dāng)某一變量增加時其相關(guān)某一變量也隨之增加，此為變量之間的正相關(guān)關(guān)系，用正向因果鏈表示，反之，則用負(fù)向因果鏈表示。城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)因果回路圖如圖1所示。

圖1 城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)因果回路圖

區(qū)域GDP是對研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的直觀表征，區(qū)域GDP越高說明該區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越好，社會投入資金越多，對救援物資和醫(yī)療機(jī)構(gòu)的儲備和建設(shè)也會比較豐富，有利于開展城市內(nèi)澇災(zāi)害事件的應(yīng)急模擬演練。城市化建設(shè)使得城市硬化地面增加，一旦出現(xiàn)短時強(qiáng)降雨，極易形成城市局部地區(qū)積水。降雨強(qiáng)度越大，積水程度越嚴(yán)重，受災(zāi)面積越大，造成中心城積水?dāng)嗦非闆r越多。應(yīng)急響應(yīng)啟動的應(yīng)急預(yù)案等級越高，救援人數(shù)越多，救援響應(yīng)時間越短，事中處理效果就越佳。受災(zāi)面積會受到最大積水深度、單次降水歷時和最大降水強(qiáng)度因素的影響，受災(zāi)面積越大，經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡越多，這些變量都影響事后處置效果。

1.3 存量流量圖

存量流量是SD的核心概念，存量是累積量，表征系統(tǒng)的狀態(tài)；流量是速率量，表征存量變化的速率，存量的變化由流量引起。采用Vensim軟件建立城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)存量流量圖，如圖2所示。

圖2 城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)存量流量圖

1.4 模型方程式建立

SD模型中管理因素、技術(shù)因素、社會因素和自然因素屬于狀態(tài)變量，其余變量作為城市內(nèi)澇災(zāi)害事件應(yīng)急管理總系統(tǒng)中的輔助變量和常量。管理因素增量、技術(shù)因素增量、社會因素增量和自然因素增量分別表示管理因素、技術(shù)因素、社會因素和自然因素的速率變量，是描述管理、技術(shù)、社會和自然變量與輔助變量相互關(guān)系的函數(shù)方程式[25]。

城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理系統(tǒng)與事故安全系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和內(nèi)涵相近，因此基于事故安全系統(tǒng)，得到城市災(zāi)害內(nèi)澇應(yīng)急管理系統(tǒng)應(yīng)急管理效果的計算公式[26]：

(1)

其中

Li=LTi+RiTS

式中：MS為城市內(nèi)澇應(yīng)急管理系統(tǒng)應(yīng)急管理效果；L1為管理因素；L2為技術(shù)因素；L3為社會因素；L4為自然因素；Wi為各因素所對應(yīng)的權(quán)重，W1+W2+W3+W4=1；LiT為T時刻各因素的變量水平；Ri為各因素對應(yīng)增量；TS為時間步長。

管理因素包括應(yīng)急模擬演練、救援物資儲備量、救援響應(yīng)、救援人員人數(shù)、啟動應(yīng)急預(yù)案等級、部門間有效的合作、搶險物資補(bǔ)充、災(zāi)后重建和民眾補(bǔ)償9個子變量。技術(shù)因素包括監(jiān)測數(shù)據(jù)、預(yù)測預(yù)警、技術(shù)資金投入和應(yīng)急決策方案4個子變量。社會因素包括宣傳教育、城市硬化地面、區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)水平、城市綠化覆蓋率和醫(yī)療機(jī)構(gòu)個數(shù)6個子變量。自然因素包括降水的隨機(jī)性、期間平均降水量、最大降水強(qiáng)度、單次降水歷時、最大積水深度、受災(zāi)面積、中心城積水?dāng)嗦窋?shù)量、經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡9個子變量。

2 實例仿真分析

選取2020年西安市發(fā)生的一場典型內(nèi)澇災(zāi)害事件為研究對象，采用構(gòu)建的SD模型進(jìn)行仿真分析。2020年7月10日14時56分西安市氣象臺發(fā)布暴雨橙色預(yù)警，強(qiáng)降雨突襲主城區(qū)，造成主城區(qū)內(nèi)20多處市政道路和低洼地段嚴(yán)重積水，部分下穿通道積水達(dá)到0.5 m以上。城市氣象、市政和應(yīng)急等多部門快速聯(lián)動，開展應(yīng)急管理。

2.1 模型參數(shù)賦值

根據(jù)城市內(nèi)澇事件特點、因果關(guān)系與系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)，將模型仿真時間起始點設(shè)為降雨發(fā)生之際，時間范圍設(shè)置為0～1.5 d，時間步長設(shè)置為0.1 d。通過分析確定管理因素、技術(shù)因素、社會因素和自然因素各子變量的初始值。首先利用層次分析法確定客觀權(quán)重，然后利用熵權(quán)法對其進(jìn)行修正[25]，得到系統(tǒng)模型子變量的權(quán)重值，結(jié)果見表1。

表1 子變量權(quán)重

基于多元線性回歸模型，通過所得數(shù)據(jù)確定輔助變量之間的相對關(guān)系，得到28個子變量的相對系數(shù)，從而根據(jù)子變量因果關(guān)系確定各子變量間的模型方程式。將城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理SD模型的變量分為原因變量和結(jié)果變量，將原因變量設(shè)為x，結(jié)果變量設(shè)為Y，相對系數(shù)設(shè)為ζ，根據(jù)因果回路圖，設(shè)有n個原因變量構(gòu)成結(jié)果變量，得到原因變量x與結(jié)果變量Y的關(guān)系：

(2)

式中：ζ0為常量；e為隨機(jī)誤差。

2.2 模擬仿真分析

城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理SD模型內(nèi)部結(jié)構(gòu)方程的指標(biāo)參數(shù)確定后，采用Vensim軟件建立存量流量圖，輸入各變量函數(shù)方程式，進(jìn)行模擬。得到技術(shù)因素、社會因素、管理因素和自然因素4個影響因素在0～1.5 d時間范圍內(nèi)變化趨勢模擬仿真結(jié)果，如圖3所示。

由圖3可見，技術(shù)因素、自然因素和管理因素隨著時間增長，投入和管控在不斷增加；社會因素隨著時間增長，投入和管控在不斷降低。技術(shù)因素和管理因素的投入和管控的增長程度較大，其次是自然因素，最后是社會因素。說明在城市內(nèi)澇災(zāi)害事件發(fā)生前后，可以通過迅速提高技術(shù)因素中的預(yù)測預(yù)警能力和防汛人員應(yīng)急決策方案的有效性、提升管理因素中的防汛人員救援響應(yīng)的速度等方式來增強(qiáng)城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理效果。自然因素中降水的隨機(jī)性、期間平均降水量、最大降水強(qiáng)度等變量具有不確定性，難以管控，因此自然因素在短時間內(nèi)投入和管控值增長程度較小。社會因素中由于市民缺少防汛知識，防災(zāi)避險自救知識嚴(yán)重不足，在災(zāi)害發(fā)生時引起社會恐慌，導(dǎo)致社會因素的投入在短時間內(nèi)呈下降趨勢。

圖3 4個因素模擬仿真結(jié)果

圖4為城市內(nèi)澇災(zāi)害事件應(yīng)急管理效果模擬仿真結(jié)果，可見，對于當(dāng)前城市暴雨內(nèi)澇災(zāi)害事件，隨著時間增長，不斷增加對技術(shù)因素、社會因素、管理因素和自然因素的投入和管控，應(yīng)急管理效果也逐漸得到改善。

圖4 模擬仿真結(jié)果

2.3 敏感性分析

在對SD模型進(jìn)行模擬仿真的基礎(chǔ)上，按比例對技術(shù)因素、自然因素、社會因素和管理因素進(jìn)行調(diào)整，以便對城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理模型做進(jìn)一步分析。本文將4個影響因素的投入分別減少20%水平，對比5種情況下應(yīng)急管理效果的差異，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見，對比應(yīng)急管理初始效果，管理因素投入減少20%而其他因素不變時，應(yīng)急管理效果降低1.537 2；技術(shù)因素投入減少20%而其他因素不變時，應(yīng)急管理效果降低0.592 0；社會因素投入減少20%而其他因素不變時，應(yīng)急管理效果提高0.004 5，這是由于社會因素的投入是日積月累的，在城市內(nèi)澇事件發(fā)生至結(jié)束的短短2 d內(nèi)社會因素對應(yīng)急管理效果的影響相對較小；自然因素投入減少20%而其他因素不變時，應(yīng)急管理效果降低1.427 7。

表2為子變量敏感性分析模擬仿真結(jié)果。結(jié)合圖5和表2可知，管理因素敏感度最高，表明在城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理過程中，管理因素子變量對應(yīng)急管理效果的影響較為強(qiáng)烈。管理因素中救援響應(yīng)、救援人員人數(shù)和部門間有效的合作等子變量在應(yīng)急管理時直接影響城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理總水平，并且應(yīng)急演練和搶險物資補(bǔ)充等子變量也對應(yīng)急管理效果產(chǎn)生一定間接影響。技術(shù)因素中應(yīng)急決策方案和預(yù)測預(yù)警是關(guān)鍵，監(jiān)測數(shù)據(jù)和技術(shù)資金投入對應(yīng)急管理效果也有著一定影響。社會因素中城市硬化地面過多、宣傳教育不到位以及區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平均是發(fā)生城市內(nèi)澇災(zāi)害事件的誘因。自然因素中最大積水深度、最大降水強(qiáng)度、期間平均降水量以及受災(zāi)面積等子變量是發(fā)生城市內(nèi)澇災(zāi)害事件嚴(yán)重程度的直接體現(xiàn)，因此，防汛部門要注重城市排水管網(wǎng)的建設(shè)工作。

圖5 敏感性分析變化趨勢

表2 子變量敏感性分析模擬仿真結(jié)果

3 結(jié) 論

a.根據(jù)不同子系統(tǒng)以及系統(tǒng)的不同變量間相互作用關(guān)系，建立基于SD的城市內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)急管理模型進(jìn)行模擬仿真。結(jié)果表明，隨著時間增長，不斷增加對技術(shù)因素、社會因素、管理因素和自然因素的投入和管控，城市內(nèi)澇災(zāi)害事件的應(yīng)急管理效果也逐漸改善。

b.通過敏感分析得到管理因素中救援人員人數(shù)和部門間有效的合作等子變量敏感性較高；技術(shù)因素中應(yīng)急決策方案、預(yù)測預(yù)警等子變量敏感性較高；自然因素中期間平均降水量、最大降水強(qiáng)度等敏感性較高的子變量是城市內(nèi)澇災(zāi)害事件直接誘因，因此建立完善的城市排水管網(wǎng)體系十分重要。通過事前加強(qiáng)預(yù)測預(yù)警準(zhǔn)確性、事中加快應(yīng)急救援時間和實施有效可行的應(yīng)急決策方案對城市內(nèi)澇災(zāi)害事件應(yīng)急管理和快速應(yīng)對有較為顯著的影響。