李迎春，孫文明，亢方超，唐春安

1) 大連理工大學(xué)深地工程研究中心，大連 116024 2) 廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，茂名 52500

深地?zé)豳Y源因其儲量豐富、綠色清潔、穩(wěn)定可持續(xù)等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注[1]. 傳統(tǒng)的深地?zé)衢_發(fā)系統(tǒng)一般通過地面鉆井至干熱巖儲層，然后利用水力壓裂技術(shù)改造儲層，增強(qiáng)儲層的滲透性，從注入井注入換熱工質(zhì)（一般為水）流經(jīng)干熱巖儲層吸收熱量，最后通過生產(chǎn)井提升至地表進(jìn)行利用. 此深地?zé)衢_發(fā)系統(tǒng)主要依靠鉆井施工至熱儲水平，因此可稱為EGS-D (Enhanced geothermal system based on drilling)[2-3]. 從1973年在美國Fenton Hill測試的首個EGS-D項目以來，近50年來在全球范圍內(nèi)約42個EGS-D項目，但這些項目大多難以維持商業(yè)化運轉(zhuǎn)[4]. 通過梳理這些項目未能成功商業(yè)化的原因主要有以下幾點：（1）熱儲規(guī)模不足，水力壓裂效果不明顯，如美國的Fenton Hill項目；（2）換熱工質(zhì)流動范圍不可控，流體大規(guī)模流失，如英國的Rosemanowes和日本的Ogachi項目；（3）水力壓裂誘發(fā)地震，如瑞士的St Gallen和韓國的Pohang項目[5-13].

為克服EGS-D的不足，近年來大連理工大學(xué)深地工程研究中心提出了基于成熟地下采礦技術(shù)的深地?zé)衢_發(fā)系統(tǒng)，即EGS-E (Enhanced geothermal system based on excavation). 此系統(tǒng)主要是通過開挖豎井至干熱巖熱儲的設(shè)計開采水平，然后通過大巷、經(jīng)準(zhǔn)備巷道至礦體（熱儲）；熱儲可通過爆破或水力壓裂等方法進(jìn)行自然崩落，崩落后的干熱巖塊體運至中央換熱池進(jìn)行熱交換，從而實現(xiàn)大規(guī)模熱儲定制，控制熱儲垮落范圍、約束熱儲與換熱工質(zhì)的熱交換過程[14-15]. 另一方面由于EGSE的整體技術(shù)框架與地下采礦技術(shù)一致，因此較易實現(xiàn)礦熱共采，即在淺部低溫區(qū)進(jìn)行常規(guī)礦產(chǎn)資源開采，中部中溫區(qū)先采熱降溫后采礦，高溫區(qū)完全采熱[16-17]. 對于中溫區(qū)的礦熱共采工藝流程，可通過爆破或水力壓裂工藝分層致裂熱儲，制造貫穿或隨機(jī)裂隙，注入換熱工質(zhì)，進(jìn)行第一次換熱，同時起到取熱和降溫作用. 預(yù)裂降溫后的熱儲通過自然崩落法進(jìn)行大規(guī)模崩落破碎，運至中央換熱池，進(jìn)行二次換熱.

不管是傳統(tǒng)的EGS-D還是新提出的EGS-E，最終目的均是利用換熱工質(zhì)提取熱儲中的熱量；而熱儲換熱效率和采熱量很大程度上取決于熱儲改造模式和相應(yīng)的換熱方式. 縱觀地?zé)衢_發(fā)系統(tǒng)，改造后的熱儲可簡化為以下四個模型：高滲透率熱儲模型（對應(yīng)EGS-E中崩落后的破碎塊體）、貫穿裂隙熱儲（對應(yīng)管道換熱系統(tǒng)）[18-23]、隨機(jī)裂隙熱儲模型（對應(yīng)EGS-D中水力壓力技術(shù)改造后的熱儲）[24-26]、以及貫穿裂隙+隨機(jī)裂隙熱儲（復(fù)合換熱系統(tǒng)）. 由于從實驗層面很難實現(xiàn)4種熱儲模式換熱效率和采熱量的直接對比，因此本文通過COMSOL Multiphysics多場耦合軟件系統(tǒng)研究了熱儲改造方式對熱能提取效率和采熱量的影響，為EGSE采熱方式的選擇和優(yōu)化提供有效指導(dǎo).

1 基本假設(shè)和控制方程

1.1 基本假設(shè)

為了方便數(shù)值計算，對裂隙開度演化數(shù)值模型做如下假設(shè)[27]：

(1) 巖體的物理力學(xué)性質(zhì)均勻、各向同性；

(2) 初始狀態(tài)下，巖體中的溫度分布均勻且為同一數(shù)值；

(3) 巖體中沒有熱量的產(chǎn)生和散失，熱量由巖體垂直傳導(dǎo)到裂隙中的流體.

1.2 控制方程

我們在COMSOL Multiphysics中耦合了裂隙流、固體力學(xué)、固體和流體傳熱等模塊，固體和流體之間的熱導(dǎo)率隨溫度的變化而改變[28]，各模塊的控制方程如下：

裂隙中的流體流動遵從質(zhì)量連續(xù)性：

其中，bf為 裂隙開度，m；t為注入時間，s；φ為裂隙孔隙度；ρf為 流體密度，kg·m-3；v為達(dá)西速度矢量，m·s-1；可以表示為：

其中，μ是流體動力黏度，Pa·s；p是裂隙內(nèi)的流體壓力，MPa；K是依據(jù)立方定律計算的裂隙滲透率，mD：

聯(lián)合公式(1)、(2)和(3)，可以得到裂隙中流體流動的控制方程：

裂隙傳熱基于對流擴(kuò)散方程：

其中，cf為恒定壓力下的流體的比熱容，J·kg-1·K-1；Tf為流體溫度，℃；kf為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1.

基巖傳導(dǎo)傳熱基于傅立葉定律的微分形式：

其中，ρr為 巖體密度，kg·m-3；cr為恒定壓力下的巖體的比熱容，J·kg-1·K-1；Tr為 巖體溫度，℃；kr為巖體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1.

基巖降溫過程中產(chǎn)生溫度應(yīng)力和流體壓力共同作用于模型的下邊界. 考慮熱彈性和流體壓力（壓應(yīng)力為正值）的本構(gòu)方程為：

其中，B為彈性矩陣；I為特征矩陣；εT為溫度應(yīng)變，可以表示為：

其中，α為熱膨脹系數(shù)，K-1；Tini為巖石初始溫度，℃.

裂隙開度是法向應(yīng)力的線性函數(shù)：

其中，sn為 裂隙的法向剛度，MPa；Δσn為裂隙的法向方向的應(yīng)力變化值，MPa.

2 熱儲改造方式對熱能提取效率的影響

2.1 數(shù)值模型

圖1(a)展示了在COMSOL Multiphysics軟件中構(gòu)建的熱儲換熱幾何模型. 模型長度和寬度分別為1000 m和400 m，熱儲面積為4.0×105m2. 換熱流體（水）以恒定的質(zhì)量流量（Qf）從左邊界（AB）注入，右邊界（CD）流出；模型上邊界（BC）和下邊界（AD）為恒溫邊界，溫度為200 ℃，左邊界（AB）和右邊界（CD）為熱絕緣；模型全部邊界（AB、CD、AD和BC）的力學(xué)條件均為輥約束. 在開展熱儲改造方式對熱能提取效率數(shù)值模擬時，模型的基巖以及換熱工質(zhì)的物理和力學(xué)參數(shù)如表1所示.

表1 熱能提取效率研究數(shù)值模型中的物理和力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters used in the numerical model

為研究不同熱儲改造方式對熱能提取效率的影響，本文對比了以下4種熱儲改造方式：

(1) 高滲透率模型（圖1(b)）：將基巖滲透率從1×10-3mD提升至1×103mD，研究高滲透率熱儲的熱能提取效率. 此模型可代表EGS-E中充分垮落的干熱巖與換熱流體的換熱.

(2) 貫通裂隙（或管道）模型（圖1(c)）：在熱儲基巖中等間距布置3條貫通裂隙（或管道），研究僅使用貫通裂隙（或管道）進(jìn)行熱儲改造時的熱能提取效率. 貫穿裂隙模型中水流可以流動至周圍巖體，而管道模型中不可以.

圖1 數(shù)值模型. (a) 熱能提取效率研究數(shù)值模型; (b) 高滲透率模型; (c) 貫通裂隙（或管道）模型; (d) 隨機(jī)裂隙模型; (e) 貫通裂隙+隨機(jī)裂隙模型Fig.1 Numerical model: (a) numerical model for heat extraction efficiency study; (b) high permeability matrix model; (c) connected fracture (pipes)model; (d) random fracture model; (e) connected fracture and random fracture model

(3) 隨機(jī)裂隙網(wǎng)絡(luò)模型（圖1(d)）：在熱儲基巖中增加定量的隨機(jī)裂隙（隨機(jī)裂隙參數(shù)如表2所示），模擬采用爆破崩落或水力壓裂等技術(shù)改造后的熱儲狀態(tài)，研究隨機(jī)裂隙熱儲的熱能提取效率.

表2 隨機(jī)裂隙屬性Table 2 Random fracture properties

(4) 貫通裂隙+隨機(jī)裂隙模型（圖1(e)）：在熱儲巖體中同時增加隨機(jī)裂隙和貫通裂隙，模擬熱儲分層改造后的裂隙分布狀態(tài)，研究分層改造熱儲的熱能提取效率.

2.2 不同改造模型溫度場演化規(guī)律

圖2展示了四種熱儲改造模型的溫度場演化規(guī)律. 高滲透率熱儲的冷鋒最早出現(xiàn)在注入邊界，并均勻布滿整條邊界（圖2(a)）. 隨著注入時間的增加，冷鋒沿著流體注入方向不斷推進(jìn)，熱儲降溫區(qū)域逐漸增大并沿流體注入方向呈現(xiàn)出明顯的溫度梯度. 由于模型上下邊界為恒溫，冷鋒在垂直方向的影響區(qū)域逐漸縮小，但幅度較小. 進(jìn)一步增加注入時間導(dǎo)致冷鋒的影響范圍進(jìn)一步增大，沿注入方向的溫度梯度更加明顯. 當(dāng)注入時間（t）達(dá)到30 a時，冷鋒已接近熱儲流出邊界.

圖2 溫度場演化規(guī)律. (a)高滲透率熱儲溫度場演化規(guī)律; (b) 貫通裂隙（管道）熱儲溫度場演化規(guī)律; (c) 隨機(jī)裂隙熱儲溫度場演化規(guī)律; (d) 貫通裂隙+隨機(jī)裂隙熱儲溫度場演化規(guī)律Fig.2 Temperature field evolution: (a) high-permeability reservoir model; (b) connected fracture (or pipes) model; (c) random fracture model; (d) connected fracture and random fracture model

隨機(jī)裂隙熱儲的冷鋒最早出現(xiàn)在注入邊界（圖2(c)），這與高滲透熱儲有一定的相似性，但其傳播方式卻顯著不同. 由于裂隙的滲透率遠(yuǎn)高于基巖，注入流體優(yōu)先沿裂隙流動，導(dǎo)致隨機(jī)裂隙熱儲的冷鋒總是出現(xiàn)在裂隙區(qū)域. 而且裂隙密度越大，連通程度越高，冷鋒出現(xiàn)的時間越早，影響范圍越大. 注入時間為5 a時，冷鋒在熱儲區(qū)域內(nèi)的影響范圍基本相同；當(dāng)注入時間增加到10 a時，由于熱儲下部的裂隙密度比熱儲上部更高，且連通性更好，流體優(yōu)先流向熱儲下部，冷鋒的影響范圍也更多的出現(xiàn)在下部區(qū)域. 這種差異性隨著注入時間的增加而愈發(fā)顯著，當(dāng)注入時間增加到30 a時，熱儲下部區(qū)域的降溫程度要遠(yuǎn)高于熱儲上部. 貫通裂隙熱儲的冷鋒最早出現(xiàn)在貫通裂隙（圖2(b)）.隨著注入時間的增加，冷鋒的影響范圍沿裂隙平行方向逐漸擴(kuò)大. 同時，冷鋒的影響范圍在流體的注入端最大，沿著注入方向不斷減小. 由于熱儲上下邊界為恒溫，始終有熱量沿邊界流入熱儲，所以裂隙與上下邊界之間的區(qū)域降溫幅度明顯低于裂隙間的區(qū)域，而且這種差異性隨著注入時間的增加逐漸增強(qiáng). 隨機(jī)裂隙+貫通裂隙熱儲的冷鋒最早出現(xiàn)在貫通裂隙周圍（圖2(d)），類似于貫通裂隙熱儲. 隨著注入時間的增加，冷鋒首先沿貫通裂隙平行方向擴(kuò)展，之后逐漸出現(xiàn)在與貫通裂隙相聯(lián)通的隨機(jī)裂隙附近. 此外，貫通裂隙和與之相連的隨機(jī)裂隙逐漸將熱儲切割成許多獨立的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)基巖溫度降低幅度普遍大于未被切割的區(qū)域；未與貫通裂隙連接的區(qū)域冷鋒出現(xiàn)的時間較晚，降溫幅度也較小.

以上結(jié)果表明4種熱儲改造方式中，高滲透率熱儲的降溫幅度最大，其次是隨機(jī)裂隙熱儲，隨后是隨機(jī)裂隙+貫通裂隙熱儲，最小的是貫通裂隙（管道）熱儲，這表明在相同的注入時間內(nèi)，高滲透熱儲的熱能提取效率最好.

2.3 不同熱儲改造方式的年采熱量

地?zé)嵯到y(tǒng)的采熱量與基巖的孔隙度、基巖密度、基巖比熱容、流體密度、流體比內(nèi)能等因素密切相關(guān)，可根據(jù)式（10）進(jìn)行計算[29-30]：

其中，Q代表采熱量，GJ；φ代表孔隙度；ρr代表基巖的密度，kg·m-3；cr代表基巖的比熱容，J·kg-1·K-1；Tr代表初始溫度，℃；ρf代表液體的密度，kg·m-3；uf代表液體的比內(nèi)能，J·kg-1.

圖2對比了不同改造方式熱儲溫度場的演化規(guī)律. 模擬結(jié)果表明隨著注入時間的增加，不同改造方式的熱儲流體冷鋒影響范圍和熱儲降溫區(qū)域均逐漸增加，但其降溫路徑存在顯著差異. 第一組模擬比較了不同換熱方式（高滲透率基巖、隨機(jī)縫網(wǎng)、隨機(jī)縫網(wǎng)+貫通裂縫、貫通裂縫、管道）的熱采出率，如圖3(a)所示. 這組模擬基巖初始溫度為200 ℃，換熱流體注入溫度為20 ℃，結(jié)果表明這5種模型的年采熱量在30 a內(nèi)均能保持在1400 GJ以上. 對比圖3(a)中5條曲線可以發(fā)現(xiàn)，均勻的高滲透率基巖可以得到最多的年采熱量，且在連續(xù)采熱15 a后，高滲透率基巖年采熱量為貫通裂縫和管道采熱量的2倍. 高滲透率基巖和隨機(jī)縫網(wǎng)的年采熱量在前7年基本重合. 但高滲透率基巖的年采熱量在30 a內(nèi)保持在4000 GJ以上，比較平穩(wěn)，隨時間增加只有較小幅度降低. 隨機(jī)縫網(wǎng)的采熱量從第7年開始有明顯降低，但仍然遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他三種換熱方式. 模擬得到的隨機(jī)縫網(wǎng)+貫通裂隙、貫通裂隙和管道3種換熱方式的年采熱量變化趨勢大致相同，基本上呈現(xiàn)負(fù)指數(shù)函數(shù)衰減. 如圖2(b)和圖2(c)所示，由于貫通裂隙是熱儲內(nèi)的優(yōu)勢流體通道，液體會優(yōu)先沿該通道流動，造成液體流速較快，周圍基巖溫度下降較快，裂隙開度會迅速改變；而隨機(jī)裂隙為非貫通裂隙，液體流速較慢，周圍基巖降溫較為緩慢，裂隙開度改變速度相對比較慢. 這就導(dǎo)致了圖3(a)所示結(jié)果，在地?zé)衢_采初期，貫通裂隙的年采熱量較大，但是優(yōu)勢通道會削弱流體向熱儲滲透的能力，隨著開采時間的增加，貫通裂隙的年采熱量迅速降低，而隨機(jī)裂隙的年采熱量降低較為緩慢，在經(jīng)過2～3 a的開采時間之后，隨機(jī)裂隙的年開采量逐漸超過貫通裂隙.

根據(jù)以上結(jié)果可知，制造大量次生裂隙來均勻增強(qiáng)基巖的滲透率，對提高采熱量和保持穩(wěn)定的采熱量最有利. 針對EGS-E，垮落區(qū)和換熱池采用裂隙流換熱優(yōu)于管道流換熱. 同時，在垮落區(qū)制造均勻分布的密集縫網(wǎng)（如高滲透率模型）可以提高采熱量，避免采熱量隨時間快速衰減.

2.4 不同流體注入溫度的熱能提取效率

第二組模擬比較了不同的注水溫度（20、40、60、80和100 ℃）對采熱量的影響. 假設(shè)基巖平均滲透率為1×104mD，初始溫度為200 ℃. 模擬結(jié)果及對應(yīng)曲線擬合如圖3(b)所示，其中Tin代表注入流體的溫度. 結(jié)果表明，注水溫度越低，年采熱量越大. 注水溫度越低，出口水溫越低；但注水溫度越高，出口水溫隨時間變化越小，越容易保持水溫恒定. 同時，隨著注入時間的增加，熱儲的熱能提

圖3 不同換熱方式的熱能提取效率. (a) 不同換熱方式年采熱量對比; (b) 不同注水溫度的年采熱量和出水溫度對比 (散點折線圖為采熱量、折線圖為出水溫度、細(xì)線為擬合曲線); (c) 不同基質(zhì)滲透率入水壓力比較Fig.3 Performance of different heat extraction approaches: (a) comparison of annual heat production using different heat exchange models; (b) comparison of annual heat production and water outlet temperature at different water injection temperatures (the scatter-line graph is the amount of heat production; the broken-line graph is the water outlet temperature; and the thin-line is the fitting curve); (c) comparison of water inlet pressure at different matrix permeabilities

取效率呈負(fù)指數(shù)函數(shù)迅速降低，注入時間與熱能提取效率的相互關(guān)系如表3所示，其中y為熱能提取效率，t為注入時間，a、b和c為常數(shù)變量.

表3 不同注水溫度的采熱量曲線擬合Table 3 Curve fitting of heat recovery at different water injection temperatures

不同注水溫度的年采熱量曲線擬合參數(shù)如表3所示. 對比發(fā)現(xiàn)5條擬合曲線的系數(shù)c基本相等，說明不同注水溫度的年采熱量曲線變化趨勢基本一致，曲線之間數(shù)值呈倍數(shù)關(guān)系，注水溫度為100 ℃的模型采熱量約為注水溫度為20 ℃的模型采熱量的56%. 若EGS-E模型的換熱池向垮落區(qū)提供100 ℃的注水溫度，在30 a內(nèi)可保證換熱池回流溫度穩(wěn)定保持在140 ℃以上.

第三組模擬比較了不同的基巖滲透率（1×10-1mD～1×104mD）30 a采熱量. 在模擬中不考慮由于注水導(dǎo)致的巖石破裂，假設(shè)基巖初始孔隙水壓力為5 MPa，模擬結(jié)果如圖3(c)所示. 通過圖中6條曲線可以看出，基巖滲透率越低需要的注水壓力越高，說明需要更多的能量來提高水壓. 為保證基巖的穩(wěn)定性和較高的采熱效率，針對EGS-E，建議改造后的垮落區(qū)平均滲透率大于100 mD.

3 裂隙開度演化規(guī)律

EGS-E礦熱共采的另一個問題是如何設(shè)置爆破/壓裂參數(shù)對熱儲分層致裂[31]，進(jìn)行第一次取熱降溫. 為此，本文建立了一個多平行裂縫的地?zé)嵯到y(tǒng)模型來研究熱力作用和水力作用對儲熱滲透性改造的長期效果，以及裂縫間距（巖體尺寸）對裂隙開度演化規(guī)律的影響.

3.1 數(shù)值模型

圖4(a)是一個多平行裂縫的EGS-E分層取熱降溫的示意圖，具有多組由水力壓裂產(chǎn)生的均勻分布的平行裂縫. 考慮到模型內(nèi)流體流動和儲層性質(zhì)的均勻性，將計算域簡化為一個嵌在兩個巖體塊中的裂縫. 同時由于模型的對稱性，該計算域可進(jìn)一步簡化為半邊巖體和半邊裂縫. 在開展裂隙開度演化規(guī)律數(shù)值模擬時，模型的基巖以及換熱工質(zhì)的物理和力學(xué)參數(shù)如表4所示. 在簡化的模型中，通過在裂縫的左側(cè)注入給定速率的水，保持其恒定質(zhì)量流量為2Qf，并在其右側(cè)保持恒定壓力來實現(xiàn)流動循環(huán). 流體循環(huán)不僅可以在裂縫表面上施加壓力，還能夠從巖體中提取熱量，導(dǎo)致巖石冷卻收縮，而裂縫表面的水壓和冷卻引起的巖石收縮均可以增加裂縫開度. 該模型模擬深部環(huán)境下的低滲透性巖石，因此可以忽略巖石中的多孔流動和從裂縫向巖體的滲流. 模型邊界的力學(xué)邊界均為輥約束.

圖4 取熱示意圖. (a) 分層取熱EGS-E圖; (b) 分層取熱EGS-E數(shù)值模型圖Fig.4 Schematic diagram of heat extraction: (a) illustration of EGS-E with multiple slices and (b) numerical model of EGS with multiple slices

表4 裂隙開度演化數(shù)值模型中的物理和力學(xué)參數(shù)Table 4 Physical and mechanical parameters used in the numerical model

3.2 熱力作用對裂縫開度的影響

為揭示熱力作用對裂縫開度的影響，本文分別模擬了HM（等溫注入，流-固耦合）和THM（非等溫注入，熱-流-固耦合）兩種情況，模擬結(jié)果如圖5(a)所示. HM的模擬結(jié)果（藍(lán)色曲線）表明，注入井附近的裂縫開度在很短時間內(nèi)即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最大值為2.37×10-4m. 而THM的模擬結(jié)果（紅色曲線）則完全不同. 由于熱力作用的影響，注入井附近的孔隙開度隨著時間的增加而增大，其數(shù)值從0.1 a時的2.5×10-4m增加到10 a時的2.84×10-4m，而且這種增大趨勢還沿著生產(chǎn)井方向逐漸傳播. 因此，與HM模型相比，THM模型中注入井周圍具有更大的裂縫開度.

圖5(b)和圖5(c)分別分析了HM和THM情況下水力作用和熱力作用對裂縫開度影響. 在HM情況下，裂縫開度的增大僅受水壓分布的影響，如圖5(b)中藍(lán)色曲線所示；而對于THM情況，水壓變化引起的裂縫開度變化則隨注入時間的增大而減小，如圖5(b)中紅色曲線所示. 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是由于低溫流體注入后，導(dǎo)致高溫巖體產(chǎn)生了熱收縮，從而造成裂縫開度的增大（圖5(c)）.因此，在恒定的流體質(zhì)量的前提下，水流壓力隨著裂縫開度的增大而逐漸減小，隨之而來的是注水量的逐漸增加. 如圖5(d)所示，在注入開始時，注水 量 的 斷 崖 式 跌 落（從0.086 kg?s-1?MPa-1降 至0.076 kg?s-1?MPa-1）是因為，當(dāng)流體注入裂隙后，使得壓力開度在短時間內(nèi)急劇上升至最高值，而此時基巖降溫幅度小，累積的冷卻收縮也不明顯，裂隙內(nèi)的流體壓力迅速提高并達(dá)到穩(wěn)定，導(dǎo)致流體注入量急劇減小. 隨著注入時間的增加，流體冷鋒逐漸向基巖內(nèi)部擴(kuò)展，基巖降溫區(qū)域增加，溫度的降低導(dǎo)致基巖冷卻收縮逐漸增強(qiáng)，冷卻開度也隨之增加，在相同的質(zhì)量流量下，裂隙內(nèi)的流體壓力隨著冷卻開度的增加而逐漸降低. 在給定的質(zhì)量速率下，流體壓力的減小會增加系統(tǒng)的注入能力.因此注入能力隨時間呈現(xiàn)先急劇減小、然后緩慢增加的趨勢.

圖5 熱力作用與水力作用對裂隙開度的影響. (a) 總裂縫開度; (b) 裂縫開度改變量（水力作用）; (c) 裂縫開度改變量（熱力作用）; (d) 注水量Fig.5 Influence of thermal and hydraulic effects on fracture opening: (a) total fracture opening; (b) change in fracture opening (hydraulic action);(c) change in fracture opening (thermal effect); (d) water injection volume

以上研究表明熱力作用在促進(jìn)裂縫開度的增大（從2.2×10-5m（0.1 a）增加到7.5×10-5m（10 a））和影響范圍的延長方面（從30 m（0.1 a）延展到580 m（10 a））均起到了積極的作用.

3.3 裂縫間距對裂縫開度的影響

本文進(jìn)一步采用THM模型研究了不同裂縫間距（半裂縫間距為100、50和25 m）對裂縫開度變化的影響. 圖6顯示了3種不同裂縫間距在注入時間為10 a時的溫度分布. 由圖6可知，隨著裂縫間距的減小，模型的冷卻范圍逐漸增加. 當(dāng)注入時間為10 a時，半裂縫間距為50 m的模型的冷卻范圍比100 m的更靠近模型的上邊界，而25 m的模型已經(jīng)達(dá)到了上邊界. 同時，從圖7(a)中可以看出，裂縫開度也隨著裂縫間距的減小而增大. 當(dāng)半裂縫間距為50 m時，注入點的裂縫開度比100 m時增大了20%左右；而當(dāng)半裂縫間距為25 m時，該增大量則升至了約60%.

圖6 不同厚度巖體在注入時間為10 a后的溫度分布圖Fig.6 Temperature distributions of rock masses with different thicknesses after 10 years injection

從圖7(b)可以看出，隨著裂縫間距的減小，熱力作用對裂縫開度的增強(qiáng)效果逐漸增強(qiáng). 當(dāng)注入時間為10 a時，在裂縫間距為100 m的模型中，熱力作用對裂縫開度的增強(qiáng)效果僅為水力作用的68%；而在裂縫間距為50 m的模型中，熱力作用的增強(qiáng)效果卻是水力作用的1.7倍；在25 m模型中，熱力作用的增強(qiáng)效果則達(dá)到了水力作用的4.8倍.同時，降低裂縫間距還可以顯著提高裂縫注水量.也就是說，盡管降低裂縫間距會造成水力作用增強(qiáng)效果的降低，但是熱力作用對裂縫開度的增強(qiáng)卻顯著增大，以至于總的裂縫開度仍是顯著增大的. 由于熱儲在垮落和運輸至換熱池的過程中會損失熱量，因此在實際生產(chǎn)中應(yīng)盡量減少裂縫間距，增加第一次采熱降溫的效率（一方面提升了整體采熱效率，另一方面冷卻了熱儲，改善了地下開采環(huán)境）. 如當(dāng)半裂縫間距為25 m時，注入時間達(dá)到10 a后，溫度降低區(qū)域已貫穿整條裂縫，即絕大部分熱量都已采出.

圖7 不同裂縫間距下裂縫開度變化趨勢對比圖. (a) 總的裂縫開度; (b) 裂縫開度改變量（水力作用和熱力作用）Fig.7 Comparison of the change trends of fracture opening at different fracture spacings: (a) total fracture opening; (b) change in fracture opening(hydraulic and thermal effect)

增加基巖的冷卻收縮和裂隙流體壓力均能提升總裂隙開度. 但是當(dāng)基巖冷卻收縮起主導(dǎo)作用時，系統(tǒng)的注入能力提升；而當(dāng)裂隙流體壓力起主導(dǎo)作用時，系統(tǒng)的注入能力降低. 減小裂隙間距可以顯著增加裂隙的冷卻開度和總開度. 相反，增加裂隙長度可以提高裂隙中的流體壓力而不改變基巖的冷卻收縮，造成裂隙壓力開度和總開度增加.雖然減少裂隙間距和增加裂隙長度均能改善總裂隙開度，但前者增強(qiáng)了系統(tǒng)的注入能力，而后者卻削弱了注入能力.

4 結(jié)論

本文通過COMSOL Multiphysics多場耦合軟件系統(tǒng)地研究了不同熱儲改造方式對熱能提取效率的影響和地?zé)嵯到y(tǒng)運行期間的裂隙開度演化機(jī)理. 主要研究結(jié)論如下：

(1) 通過對比4種熱儲改造模式的換熱效率和采熱量發(fā)現(xiàn)，高滲透率熱儲的降溫幅度最大，其次是隨機(jī)裂隙熱儲，之后是隨機(jī)裂隙+貫通裂隙熱儲，最小的是貫通裂隙和管道熱儲，這表明在相同的注入時間內(nèi)，高滲透熱儲的熱能提取效率最好.因此，在ESG-E熱儲致裂方面，應(yīng)優(yōu)化爆破/水力壓裂參數(shù)，使干熱巖盡量破碎，增加巖體-換熱工質(zhì)交換面積，提升換熱效率和采熱量.

(2) 熱儲裂隙開度演化受基巖冷卻收縮和裂隙流體壓力的競爭影響作用. 裂隙流體壓力在運行前期主導(dǎo)裂隙開度演化，隨著注入時間的增加，累計的基巖冷卻收縮增加，并在運行后期逐漸成為裂隙開度演化的主導(dǎo)因素. 注入時間為1 a時，冷卻開度只有壓力開度的22%，當(dāng)注入時間增加到30 a時，冷卻開度增長到后者的164%.

(3) 增加基巖的冷卻收縮和裂隙流體壓力均能提升總裂隙開度；但是當(dāng)基巖冷卻收縮起主導(dǎo)作用時，系統(tǒng)的注入能力提升；而當(dāng)裂隙流體壓力起主導(dǎo)作用時，系統(tǒng)的注入能力降低. 減小裂隙間距可以顯著增加裂隙的熱力作用開度和總開度. 當(dāng)裂隙間距減小到25 m時，熱力作用開度增加為水力作用開度的4.8倍. 因此在EGS-E的熱儲分層致裂采熱降溫中，建議盡量減小層間距離，提升整體裂隙開度，從而提升換熱效率和采熱量.