張旭東，張 磊，楊林杰，曹延軍

(1.鄭州機(jī)械研究所有限公司，河南鄭州 450052；2.西安工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西西安 710045)

太陽(yáng)能無(wú)毒無(wú)污染零排放，是比較清潔的能源。目前使用廣泛的有四種太陽(yáng)能光伏跟蹤裝置，包括水平單軸跟蹤、雙立柱斜單軸跟蹤、垂直單軸跟蹤和雙軸跟蹤[1-3]。一個(gè)設(shè)計(jì)合理的跟蹤裝置可以提高40%的光伏發(fā)電效率。文獻(xiàn)[4]以閾值角度為基本控制量，每步控制間隔均與太陽(yáng)運(yùn)行速度變化相關(guān)，雖能實(shí)現(xiàn)對(duì)日跟蹤，但控制過(guò)程過(guò)于頻繁，精度也有待提高。文獻(xiàn)[5]采用雙軸交替式余量型變頻跟蹤，以視日運(yùn)動(dòng)軌跡模型為基礎(chǔ)，光線(xiàn)與光伏組件平面法線(xiàn)的夾角為被控量，容許偏差角為衡量條件，實(shí)現(xiàn)雙軸對(duì)日跟蹤，但跟蹤精度有待進(jìn)一步提高。針對(duì)上述問(wèn)題，本文以太陽(yáng)高度與光伏組件法線(xiàn)之間的夾角偏差為參考量，根據(jù)參考量確定高度角電機(jī)是否運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)了一種單軸跟蹤裝置和控制系統(tǒng)，致力于提高太陽(yáng)能發(fā)電的效率。

1 高度角計(jì)算

計(jì)算某地太陽(yáng)的位置也就是計(jì)算太陽(yáng)對(duì)于地球上某點(diǎn)的相對(duì)高度角。該角度是由觀測(cè)點(diǎn)的地理緯度、季節(jié)(年、月、日)和時(shí)間三個(gè)因素來(lái)共同決定的[6-7]。通常以地平坐標(biāo)系以及赤道坐標(biāo)系同時(shí)表示太陽(yáng)的位置，即以高度角h、赤緯δ和時(shí)間t表示[8]。利用已知數(shù)值以及球面三角形定理，可得出太陽(yáng)高度角h的計(jì)算公式：

2 跟蹤裝置機(jī)械結(jié)構(gòu)

2.1 光伏板支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)

光伏板支撐結(jié)構(gòu)包括兩個(gè)支持柱、一個(gè)橫軸、L 形支撐和支撐柱，如圖1 所示。支持柱的目的是將光伏板固定于其上，在其兩端各開(kāi)一個(gè)通孔，通過(guò)螺絲將光伏板固定在其上，中間也開(kāi)一個(gè)通孔。為了減輕整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，同時(shí)也應(yīng)該具有一定的強(qiáng)度，支持柱選擇適當(dāng)厚度中空的鋁管。L 形支架一端固定軸承座，另外一端跟支撐軸固定在一起。材料采用鋁合金，既輕便又滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。橫軸上裝有軸承，橫軸可以旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)光伏板擺動(dòng)。支持柱與光伏板固定在一起，通過(guò)L 型支架，整個(gè)支撐結(jié)構(gòu)固定在支撐軸上。

圖1 光伏板支撐結(jié)構(gòu)

2.2 高度角跟蹤裝置的設(shè)計(jì)

高度角主要目的是使整個(gè)裝置能夠上下擺動(dòng)，即裝置獲得高度角的變化，其應(yīng)該有動(dòng)力部分和合適的機(jī)械結(jié)構(gòu)部分。該裝置主要包括橫軸、大齒輪、小齒輪、電機(jī)、皮帶、L 形支架、帶座軸承。橫軸主要作用是連接兩個(gè)支持柱，在兩端開(kāi)有通孔，支持柱通過(guò)通孔從其中穿過(guò)。另外在通孔的垂直位置開(kāi)有一個(gè)較小的通孔，這樣當(dāng)二者裝在一起時(shí)，可以用螺絲穿過(guò)兩個(gè)通孔，這樣通過(guò)兩個(gè)自由度的限制將二者緊密相連。橫軸上開(kāi)有軸肩，軸肩開(kāi)在軸中心的一側(cè)。在裝配時(shí)，為了保證整個(gè)裝置的平衡性，故將整個(gè)軸的重心偏向一側(cè)。橫軸承受整個(gè)上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量，同時(shí)考慮加工的條件限制，所以本裝置選用實(shí)心的鐵棒。本文帶輪選擇材質(zhì)為鋁質(zhì)，型號(hào)為BF。大齒輪內(nèi)徑17 mm，模數(shù)M=1，齒數(shù)60；小齒輪內(nèi)徑為6.35 mm，模數(shù)M=1，齒數(shù)為30，都是帶擋邊。輪上開(kāi)有M2 的通孔，固定此帶輪。相配合的帶型號(hào)為MXL，中心距為80 mm，帶寬為10 mm。

大小帶輪的設(shè)計(jì)傳動(dòng)比是2。小帶輪為主動(dòng)輪，固定在電機(jī)軸上，與電機(jī)軸采用間隙配合，基孔制，配合H7/h6。軸的公差等級(jí)為6，加工尺寸為孔的公差等級(jí)為7，加工尺寸大帶輪固定在橫軸上，大帶輪和軸仍然采用間隙配合，配合采用H7/h6，軸的公差等級(jí)為6，加工尺寸孔的公差等級(jí)7，加工尺寸

此處的L 型支架與圖1 中支架形狀類(lèi)似，尺寸略不同。其應(yīng)滿(mǎn)足一定的強(qiáng)度，保證電機(jī)能夠牢固固定和穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。電機(jī)通過(guò)一個(gè)底座與其固定，支架上開(kāi)有M4 的孔，用來(lái)固定電機(jī)。整個(gè)高度角支撐和動(dòng)力結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 高度角部分結(jié)構(gòu)

2.3 跟蹤裝置的設(shè)計(jì)校核

高度角跟蹤裝置受光伏板、風(fēng)力載荷的作用。高度角動(dòng)力系統(tǒng)需要克服的載荷包括支架的摩擦阻力矩、風(fēng)阻力矩、重力不平衡力矩和慣性力矩，跟蹤裝置的總力矩T見(jiàn)式(1)。

式中：Tm為旋轉(zhuǎn)支架摩擦阻力矩；Tw為坡阻力矩；Tn為重力不平衡力矩；Tg為慣性力矩，這里慣性力矩忽略不計(jì)。

光伏板的轉(zhuǎn)動(dòng)是靠裝在支架上的KP003 的帶座軸承完成的，雖然滾動(dòng)摩擦力比較小，向心軸承的徑向摩擦Tra就是Tm。

徑向軸承的摩擦阻力矩Tra為：

式中：Fx為徑向軸承承受的水平力，N；ux為徑向軸承的摩擦系數(shù)，ux=0.015～0.02；dx為徑向軸承的內(nèi)徑，m。

帶入?yún)?shù)計(jì)算可得，摩擦阻力矩Tm=0.1 N·m。

由于光伏板面積比較大，所以不得不考慮風(fēng)力載荷和風(fēng)力，風(fēng)力載荷力矩為T(mén)wi。

式中：Cm為方位力矩系數(shù)；Kh為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，在此取值1；q為風(fēng)壓，q=v2/16，v為風(fēng)速；A為物體垂直于風(fēng)向的迎風(fēng)面的面積，m2；D為迎風(fēng)面高度，m。

風(fēng)載荷作用于光伏板上的阻力為：

式中：Cx為風(fēng)阻力系數(shù)。

設(shè)風(fēng)速v=15 m/s，風(fēng)阻力系數(shù)Cx=0.242 0，方位力矩系數(shù)Cm=0.139 2。光伏板整個(gè)面垂直于風(fēng)的方向A最大，為了考慮實(shí)驗(yàn)余量，A取最大值，A=0.34×0.41=0.139 4 m2。慣性力矩這里比較小忽略不計(jì)，帶入數(shù)據(jù)得Twi=0.1 N·m。

加在高度角軸上的力主要是光伏板的重力，高度角軸轉(zhuǎn)動(dòng)的中心跟光伏板重心大部分時(shí)間不重合，就必然產(chǎn)生重力不平衡力矩。

重力不平衡力矩為：

式中：m為光伏板及其附件的質(zhì)量，kg；Lmax為最大的不平衡力臂，m。光伏板及其附件結(jié)構(gòu)質(zhì)量為2.5 kg，Lmax最大為0.04 m。

經(jīng)過(guò)計(jì)算Tn=0.98 N·m。摩擦力矩和風(fēng)阻力矩帶入，經(jīng)過(guò)計(jì)算T=1.18 N·m，據(jù)選用的電機(jī)傳動(dòng)比為2，靜力矩為2.5 N·m，所以選用電機(jī)合適。

本文采用的是按照扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸的強(qiáng)度，如果還受到不大的彎矩時(shí)，則用降低許用扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力的辦法予以考慮。在做軸的設(shè)計(jì)時(shí)，通常用這種辦法估計(jì)軸的軸徑，有時(shí)對(duì)于不太重要的軸，也可以作為最終的計(jì)算結(jié)果。軸上運(yùn)行的功率為：

式中：P為功率；T=118 N·mm；n=37.5 r/min，得P=9.3×10-4kW。

初步估算軸最小直徑為：

式中：A0為按許用應(yīng)力定的系數(shù)，帶入數(shù)據(jù)得最小直徑為3.27 mm。本文為了設(shè)計(jì)選材的方便，選用的最小直徑為17 mm。

經(jīng)設(shè)計(jì)校核以后加工出來(lái)的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 機(jī)械結(jié)構(gòu)裝配圖

3 跟蹤控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

為了便于控制的實(shí)現(xiàn)，本系統(tǒng)設(shè)計(jì)了上位機(jī)和下位機(jī)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的接收處理以及發(fā)送。一個(gè)是在上位機(jī)使用的上位機(jī)控制界面，一個(gè)是在下位機(jī)OK6410 上使用的控制界面，如圖4 和圖5 所示。

圖4 上位機(jī)界面

圖5 下位機(jī)界面

首先將所有需要的信號(hào)采集到下位機(jī)，下位機(jī)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，將其顯示在界面、上傳給上位機(jī)、存儲(chǔ)、供跟蹤調(diào)取。啟動(dòng)自動(dòng)跟蹤就是光伏板按照設(shè)定好的程序運(yùn)行，此處采用的辦法是設(shè)置一個(gè)定時(shí)器，在定時(shí)器里設(shè)置好能控制系統(tǒng)自動(dòng)跟蹤的程序，當(dāng)用戶(hù)點(diǎn)擊啟動(dòng)自動(dòng)跟蹤按鈕時(shí)，啟動(dòng)該程序。定時(shí)器的主要作用是對(duì)比采集到的高度角與相應(yīng)時(shí)刻的地理高度角，找到差值，然后將差值轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的脈沖，控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)正反轉(zhuǎn)，確保光伏板在正確的位置。本跟蹤系統(tǒng)利用的西安的地理經(jīng)緯度對(duì)日進(jìn)行跟蹤。當(dāng)計(jì)算出了地理高度角，同時(shí)通過(guò)傳感器獲得了某一時(shí)刻的高度角，就需要將二者對(duì)比，實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏板角度的校核。當(dāng)然考慮到實(shí)現(xiàn)的智能化，將8：00—18：00 分成若干等份，每隔15 min 啟動(dòng)一次跟蹤。跟蹤流程如圖6 所示。

圖6 智能跟蹤流程

4 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

單軸跟蹤系統(tǒng)硬件部分主要包括太陽(yáng)能光伏板、太陽(yáng)能光伏板支架、數(shù)據(jù)采集卡、OK6410、分流器、直流電壓變送器、直流電流變送器、Zigbee、高度角傳感器、電位器、電機(jī)、直流電源。圖7、圖8 分別為高度角跟蹤圖像以及誤差圖像，可以看出高度角在初始跟蹤處會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，但是穩(wěn)定產(chǎn)生的誤差基本在0.5°以?xún)?nèi)，由于系統(tǒng)設(shè)定的是0.5°才會(huì)啟動(dòng)電機(jī)，所以從圖8 可以看出跟蹤十分精確。

圖7 5月27日高度角跟蹤值

圖8 5月27日高度角誤差值

本跟蹤系統(tǒng)設(shè)計(jì)的高度角需在29.5°以上，但冬天高度角變化不大，且值比較小，所以只取10：45 到13：45 的數(shù)據(jù)，從圖9、圖10 可以看出跟蹤結(jié)果比較精確，雖在13：00 處有一處明顯錯(cuò)誤，但是不影響整體結(jié)果的準(zhǔn)確性。

圖9 11月6日高度角跟蹤值

圖10 11月6日高度角跟蹤誤差

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)地理高度角的研究，總結(jié)其隨時(shí)間變化的特點(diǎn)，提出了基于地理高度角的間斷跟蹤方法；根據(jù)太陽(yáng)能跟蹤實(shí)驗(yàn)裝置的要求，設(shè)計(jì)了單軸跟蹤支架；完成了太陽(yáng)能自動(dòng)跟蹤上位機(jī)軟件以及下位機(jī)軟件設(shè)計(jì)，開(kāi)展了對(duì)日跟蹤實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和軟件系統(tǒng)能夠滿(mǎn)足跟蹤的要求，并具有較好的穩(wěn)定性。