高立群，丁福焰，王立寧，王立超，王 可

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車(chē)車(chē)輛研究所，北京 100081；2.北京縱橫機(jī)電科技有限公司 技術(shù)中心，北京 100094）

線性渦流制動(dòng)（簡(jiǎn)稱(chēng)渦流制動(dòng)）是一種適用于高速列車(chē)的非黏著制動(dòng)技術(shù)，與鋼軌無(wú)接觸、無(wú)磨損，制動(dòng)力可控，并在高速區(qū)段具有平坦特性及制動(dòng)過(guò)程無(wú)污染、無(wú)噪聲等優(yōu)點(diǎn)，既可用于緊急制動(dòng)，又可用于常用制動(dòng)，已在ICE3 動(dòng)車(chē)組上批量應(yīng)用并取得了良好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果［1］。

渦流制動(dòng)裝置主要由電磁鐵、支撐臂、傳力桿、橫向拉桿、懸掛單元等組成，安裝在轉(zhuǎn)向架底部，位于鋼軌上方的輪對(duì)與輪對(duì)之間。渦流制動(dòng)電磁鐵是渦流制動(dòng)裝置的核心部件，制動(dòng)時(shí)由勵(lì)磁電源為電磁鐵供電，對(duì)列車(chē)施加渦流制動(dòng)力［2-4］。在緊急制動(dòng)或大級(jí)別制動(dòng)工況下，為了產(chǎn)生較大的制動(dòng)力，渦流制動(dòng)電磁鐵需要較大的勵(lì)磁電流，以保證有足夠高的磁場(chǎng)強(qiáng)度。制動(dòng)過(guò)程中由于電流熱效應(yīng)導(dǎo)致線圈發(fā)熱和電磁鐵溫升，溫升過(guò)高時(shí)會(huì)破壞線圈絕緣，直接影響渦流制動(dòng)裝置的產(chǎn)品性能和使用壽命。另外，電磁鐵溫升還導(dǎo)致勵(lì)磁功率增大，使配套勵(lì)磁電源的重量和成本增加。因此，研究渦流制動(dòng)電磁鐵的溫升和傳熱特性，從而優(yōu)化電磁鐵的散熱性能，對(duì)于渦流制動(dòng)的設(shè)計(jì)與應(yīng)用具有重要意義。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)渦流制動(dòng)電磁鐵溫升的研究還很不充分，文獻(xiàn)［5］對(duì)ICE3列車(chē)的渦流制動(dòng)電磁鐵溫升進(jìn)行過(guò)試驗(yàn)研究，采用施加周期性常用制動(dòng)勵(lì)磁電流+1 次緊急制動(dòng)勵(lì)磁電流的方法，測(cè)試電磁鐵線圈溫度的變化；文獻(xiàn)［6］對(duì)高速磁浮列車(chē)渦流制動(dòng)器的磁極溫升進(jìn)行了仿真和試驗(yàn)研究，對(duì)磁極的散熱表面采用添加對(duì)流換熱系數(shù)方式，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型的正確性，得出采用不同規(guī)格的鋁箔線圈對(duì)磁極溫升沒(méi)有影響［6］。

對(duì)于其他領(lǐng)域電磁鐵或電機(jī)的溫升特性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究，如：文獻(xiàn)［7］對(duì)箔繞與線繞2 種電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真計(jì)算與試驗(yàn)對(duì)比分析，研究了接觸熱阻對(duì)散熱的影響，得出箔繞電磁鐵由于接觸熱阻較低更有利于電磁鐵的散熱；文獻(xiàn)［8-12］分別對(duì)不同類(lèi)型的電磁鐵溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真分析，仿真模型包括二維模型和三維模型，傳熱過(guò)程包括穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)，對(duì)電磁鐵的散熱表面均采用添加對(duì)流換熱系數(shù)的方式，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證仿真模型的正確性；文獻(xiàn)［13］對(duì)感應(yīng)電機(jī)溫度場(chǎng)進(jìn)行了三維建模與仿真，分析了模型穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)2 種條件下的溫度分布；文獻(xiàn)［14］通過(guò)CFD 程序模擬流體流動(dòng)，研究不同結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對(duì)冷卻風(fēng)扇電機(jī)熱流特性與冷卻性能的影響。

上述研究中，文獻(xiàn)［5］只進(jìn)行了試驗(yàn)研究且試驗(yàn)工況較為單一，對(duì)電磁鐵的溫升研究不夠充分，而采用仿真計(jì)算可在短時(shí)間內(nèi)模擬不同結(jié)構(gòu)電磁鐵在不同工況下的溫升特性，比單純的試驗(yàn)研究更便捷。文獻(xiàn)［6-13］雖對(duì)電磁鐵或電機(jī)進(jìn)行了溫度場(chǎng)仿真分析，但為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)模型與空氣的接觸面均采用添加由經(jīng)驗(yàn)值確定的對(duì)流換熱系數(shù)方式模擬。實(shí)際上，對(duì)流換熱系數(shù)受流體物理性質(zhì)、傳熱表面形狀尺寸和位置等多個(gè)因素影響，且接觸面附近空氣溫度始終在變化。如當(dāng)模型尺寸較大時(shí)（某些電磁鐵或電機(jī)外殼），表面溫度分布不均勻，不同位置溫度差異很大，這是由于零件表面不同位置與氣流的相對(duì)方向、流速不同，導(dǎo)致對(duì)流換熱系數(shù)在不同位置存在較大差異。如果采用在固流體接觸面添加簡(jiǎn)化、單一的對(duì)流換熱系數(shù)方式，那么計(jì)算出的表面溫度分布會(huì)均勻一致，不符合實(shí)際情況，同時(shí)也不能準(zhǔn)確模擬電磁鐵外表面各部分的溫度變化和分布。文獻(xiàn)［14］通過(guò)流體仿真研究了空氣流動(dòng)對(duì)電機(jī)冷卻性能的影響，雖沒(méi)有采用添加對(duì)流換熱系數(shù)方式，但研究主要針對(duì)流體（空氣），未研究固體（電機(jī)）的溫度分布。鑒于目前國(guó)內(nèi)外對(duì)渦流制動(dòng)電磁鐵的熱效應(yīng)研究不足，而國(guó)內(nèi)已開(kāi)始進(jìn)行渦流制動(dòng)的工程研發(fā)，需要了解渦流制動(dòng)電磁鐵的溫升特性。

本文對(duì)某渦流制動(dòng)電磁鐵的溫升特性開(kāi)展研究，建立電-磁-熱有限元模型，為了準(zhǔn)確了解電磁鐵各散熱面的溫度分布及其隨時(shí)間的變化規(guī)律，傳熱過(guò)程設(shè)置為瞬態(tài)，電磁鐵與空氣接觸面的傳熱采用固流體耦合方式模擬，通過(guò)仿真計(jì)算和試驗(yàn)研究，為準(zhǔn)確了解電磁鐵溫度場(chǎng)分布與傳熱特性及渦流制動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考。

1 建立電磁-熱-流-固耦合模型

1.1 計(jì)算依據(jù)

在列車(chē)制動(dòng)過(guò)程中渦流制動(dòng)電磁鐵與鋼軌保持一定的工作氣隙。電磁線圈通電時(shí)，由于電流熱效應(yīng)而發(fā)熱升溫，熱量由內(nèi)部固體逐漸傳遞到外部空氣中，通過(guò)自然風(fēng)冷散熱。

電磁鐵仿真模型計(jì)算過(guò)程包括電磁加熱與傳熱。

（1）電磁加熱，主要計(jì)算線圈勵(lì)磁電流因電阻損耗導(dǎo)致的溫升。線圈作為熱源將熱量傳導(dǎo)至其他零件，由于溫度變化將導(dǎo)致線圈電阻變化，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮電阻對(duì)熱功率的影響。

（2）傳熱計(jì)算涉及固體和流體，流體域與固體域發(fā)生相互作用時(shí)不可單獨(dú)地求解，需采用流固耦合計(jì)算方式，同時(shí)考慮固體和流體的傳熱特性。由于溫度隨時(shí)間始終在變化，傳熱方式為非穩(wěn)態(tài)傳熱［14］，應(yīng)采用瞬態(tài)方法計(jì)算。

熱量的傳遞有3 種形式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。由于電磁鐵最高溫度不超過(guò)200 ℃，通過(guò)熱輻射傳遞的熱量可以忽略不計(jì)，但需要考慮外部空氣對(duì)流對(duì)散熱的影響，故仿真時(shí)涉及的熱量傳遞只考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流。對(duì)于瞬態(tài)溫度場(chǎng)求解問(wèn)題，固體、流體傳熱以及對(duì)流換熱方程［15］分別如下。

1）固體的傳熱（即熱傳導(dǎo)）方程為

式中：ρs為固體密度，kg·m-3；Cp-s為固體質(zhì)量定壓熱容，J·（kg·K）-1；?為哈密頓算子；Ts為固體熱力學(xué)溫度，K；ts為固體傳熱時(shí)間，s；qs為固體面積熱流量，W·m-2；Qs為固體熱量，W·m-2；λs為固體導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1。

2）流體傳熱（即熱對(duì)流）時(shí)，積聚熱量+對(duì)流熱量=熱源+傳導(dǎo)熱量，即流體的傳熱方程為

式中：ρf為流體密度，kg·m-3；Cp-f為流體質(zhì)量定壓熱容，J·（kg·K）-1；Tf為流體熱力學(xué)溫度，K；tf為流體傳熱時(shí)間，s；uf為流體速度場(chǎng)，m·s-1；Qf為流體熱量，W·m-2；λf為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1。

3）對(duì)流換熱方程為

式中：qw為固流體接觸面的面積熱流量，W·m-2；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W·（m2·K）-1；Tw為固體壁面熱力學(xué)溫度，K。

其中表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)（即對(duì)流換熱系數(shù)）h 的數(shù)值與流體的物理性質(zhì)、換熱表面的形狀、部位以及流體的流速等都有密切關(guān)系。

1.2 仿真模型

渦流制動(dòng)電磁鐵主要由線圈組件和磁軛2 個(gè)部分組成，線圈組件包括鐵芯、繞組、骨架、外殼等。在電磁熱分析軟件Flux 中建立電磁-熱-流-固耦合模型，模型包括電磁鐵和空氣域。

模型沿縱向中心線對(duì)稱(chēng)，所以為了簡(jiǎn)化計(jì)算，取一半模型，只需在對(duì)稱(chēng)面上添加對(duì)稱(chēng)邊界，在空氣域外表面添加無(wú)限邊界，以模擬實(shí)際電磁鐵周?chē)拈_(kāi)放區(qū)域。然后對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分，其中骨架、外殼的壁厚很小，需要細(xì)化該處網(wǎng)格。建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 電磁鐵溫升有限元模型（空氣域未顯示）

電磁鐵的傳熱過(guò)程比較復(fù)雜，為了便于理解，繪制電磁鐵的傳熱過(guò)程示意圖，如圖2 所示。從圖2 可知：電磁線圈通電產(chǎn)生電流熱效應(yīng)，導(dǎo)致線圈溫升發(fā)熱，熱量分別傳導(dǎo)至線圈外殼和骨架，線圈骨架將熱量傳導(dǎo)至鐵芯和磁軛，同時(shí)鐵芯也通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞至磁軛；另外線圈骨架、外殼、鐵芯、磁軛均通過(guò)熱對(duì)流將熱量傳遞給空氣。需要注意的是，為了接近實(shí)際情況，仿真時(shí)所有的熱傳導(dǎo)均存在接觸熱阻，接觸熱阻受材料、結(jié)構(gòu)、工藝等影響，準(zhǔn)確估計(jì)比較困難，但對(duì)固體的傳熱及計(jì)算結(jié)果影響很大，建模中線圈、骨架、外殼與鐵芯間的接觸熱阻須根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)情況分別設(shè)置。

圖2 渦流制動(dòng)電磁鐵傳熱過(guò)程示意圖

模型中電磁線圈的材料為銅，鐵芯和磁軛的材料為低碳鋼，外殼和骨架的材料為工程塑料。仿真所需材料屬性包括電阻率、比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱比等參數(shù)。

由于仿真過(guò)程中電磁線圈會(huì)產(chǎn)生溫升，導(dǎo)致線圈電阻增加，故需要考慮材料的電阻率溫度系數(shù)，即線圈電阻隨溫度變化而變化。對(duì)于低碳鋼和空氣，材料的比熱容與導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度非線性變化，在材料設(shè)置中應(yīng)添加其對(duì)應(yīng)的溫度函數(shù)，以保證仿真準(zhǔn)確性。具體的材料參數(shù)見(jiàn)表1，其中低碳鋼和空氣的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)分別如圖3和圖4所示。

表1 仿真模型的材料屬性

圖3 低碳鋼和空氣的比熱容

圖4 低碳鋼和空氣的導(dǎo)熱系數(shù)

根據(jù)渦流制動(dòng)在運(yùn)用過(guò)程中參與的3 個(gè)制動(dòng)等級(jí)，即常用制動(dòng)、最大常用制動(dòng)、緊急制動(dòng)，對(duì)模型中的電磁線圈施加勵(lì)磁電流，分別為40，78和95 A。

考慮到渦流制動(dòng)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，溫度場(chǎng)中初始溫度設(shè)置為30 ℃?？諝庥蛟O(shè)置為流體，流體速度（即風(fēng)速）設(shè)置為渦流制動(dòng)施加時(shí)的最小風(fēng)速，渦流制動(dòng)施加時(shí)列車(chē)最小速度約為50 km·h-1，即14 m·s-1，考慮環(huán)境因素的影響，流體（空氣）速度設(shè)置為10 m·s-1，流動(dòng)方向?yàn)榭v向。

2 溫度場(chǎng)仿真分析

仿真模型建立完成后，計(jì)算電磁鐵溫度隨時(shí)間的變化，計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。

計(jì)算完成后，對(duì)模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，當(dāng)勵(lì)磁電流為40，78 和95 A 時(shí)電磁線圈達(dá)到溫度限值180 ℃，得到對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的電磁鐵溫度場(chǎng)分布云圖分別如圖5—圖7 所示。圖中：圓圈為電磁鐵上的同一個(gè)線圈組件。

圖5 勵(lì)磁電流為40 A、通電1 300 s時(shí)電磁鐵溫度場(chǎng)云圖

圖6 勵(lì)磁電流為78 A、通電260 s時(shí)電磁鐵溫度場(chǎng)云圖

圖7 勵(lì)磁電流為95 A、通電170 s時(shí)電磁鐵溫度場(chǎng)云圖

從圖5—圖7所示溫度場(chǎng)云圖可以得到如下結(jié)果。

（1）3 個(gè)工況下，電磁線圈作為熱源溫度最高，線圈的外殼和骨架與其直接接觸溫度略低，磁軛和鐵芯的溫度最低。這是由于勵(lì)磁電流越大，線圈溫升速率越大，達(dá)到溫升限值的時(shí)間越短，越不利于電磁線圈散熱。受傳熱時(shí)間影響，線圈的外殼和骨架、鐵芯和磁軛的溫升較慢，溫度相對(duì)較低，而小勵(lì)磁電流、頻繁使用的情況下，傳熱量逐漸增加，外表面溫度逐漸升高。因此勵(lì)磁電流越大越不利于電磁鐵散熱。

（2）各個(gè)線圈外殼的溫度分布不均，不同位置的最大溫差約100 ℃，這是由于外殼表面各部分的對(duì)流換熱系數(shù)差異較大。導(dǎo)致差異的原因包括空氣流動(dòng)、電磁鐵結(jié)構(gòu)型式、外殼形狀尺寸、環(huán)境溫度等多方面因素。從空氣流動(dòng)角度分析，線圈組件側(cè)面空氣流速大、散熱快，相鄰線圈組件之間空氣流速小、散熱慢。

（3）同一工況下，對(duì)于不同位置的線圈組件，繞組的溫度差別不大，但外殼表面溫度不完全相同，靠近風(fēng)源方向溫度偏低，遠(yuǎn)離風(fēng)源方向偏高，表面溫度呈階梯變化。這是由于靠近風(fēng)源的線圈組件最先受到空氣影響，冷卻效果最好，而冷卻空氣經(jīng)過(guò)線圈組件的不斷加熱溫度逐漸升高，導(dǎo)致冷卻效果逐漸減弱。

勵(lì)磁電流為40 A 時(shí)含空氣域的電磁鐵溫度場(chǎng)云圖如圖8 所示。從圖8 可知：常溫空氣在經(jīng)過(guò)電磁鐵后溫度升高。

圖8 勵(lì)磁電流為40 A、通電1 300 s時(shí)仿真模型的溫度場(chǎng)云圖（含空氣域）

因此，仿真計(jì)算時(shí)采用流固耦合傳熱方式，可準(zhǔn)確模擬電磁鐵各部分的溫度分布，仿真結(jié)果更接近實(shí)際情況，而采用添加對(duì)流換熱系數(shù)方式很難做到這一點(diǎn)。

3 溫升試驗(yàn)與仿真對(duì)比

為了驗(yàn)證仿真的正確性，對(duì)電磁鐵開(kāi)展溫升試驗(yàn)研究，在渦流制動(dòng)電磁鐵試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)電磁鐵進(jìn)行溫升測(cè)試。將渦流制動(dòng)電磁鐵安裝在試驗(yàn)臺(tái)上，由直流電源供電，電流可大范圍調(diào)節(jié)。線圈組件持續(xù)通電直至溫度超過(guò)限制，分別測(cè)試40，78 和95 A這3個(gè)勵(lì)磁電流下的電磁鐵溫升特性。試驗(yàn)過(guò)程中保持通風(fēng)，風(fēng)速約為10 m·s-1，與仿真工況基本一致。

試驗(yàn)臺(tái)測(cè)量線圈溫度的方法為電阻法，通電過(guò)程中，試驗(yàn)臺(tái)按一定頻率測(cè)量環(huán)境溫度和線圈電阻，根據(jù)GB/T 21413.1—2018《鐵路應(yīng)用機(jī)車(chē)車(chē)輛電氣設(shè)備第1 部分：一般使用條件和通用規(guī)則》中10.3.2.2.3部分內(nèi)容規(guī)定的間接溫度測(cè)量法［16］，將線圈電阻自動(dòng)換算為線圈溫度，即可獲得不同勵(lì)磁電流的溫度變化曲線，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 不同勵(lì)磁電流時(shí)的線圈溫度試驗(yàn)結(jié)果

將不同勵(lì)磁電流下的電磁線圈溫度試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果分別繪制散點(diǎn)圖并擬合進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖9和圖10所示。從圖9和圖10可知：仿真模型的溫度曲線與試驗(yàn)結(jié)果非常接近，驗(yàn)證了該條件下仿真模型的正確性，該模型可用于電磁鐵的設(shè)計(jì)并進(jìn)一步探究其溫升特性；在容許溫升條件下，勵(lì)磁電流為40 A 時(shí)，渦流制動(dòng)電磁鐵可連續(xù)工作約1 300 s；勵(lì)磁電流為78 A時(shí)，可連續(xù)工作約250 s；勵(lì)磁電流為95 A時(shí)，可連續(xù)工作約170 s。

另外，從圖9 和圖10 還可知：當(dāng)勵(lì)磁電流為40 A時(shí)，溫度曲線的斜率逐漸減小，說(shuō)明隨著時(shí)間增加，在溫度限值內(nèi)，線圈對(duì)外傳熱變化量逐漸大于自身發(fā)熱變化量；而當(dāng)勵(lì)磁電流為78和95 A時(shí)，溫升曲線的斜率逐漸增大，說(shuō)明隨著時(shí)間增加，線圈自身發(fā)熱變化量始終大于對(duì)外傳熱變化量。

圖9 勵(lì)磁電流為40 A時(shí)通風(fēng)持續(xù)通電至線圈溫度為180 ℃時(shí)試驗(yàn)與仿真對(duì)比

圖10 勵(lì)磁電流為78和95 A時(shí)通風(fēng)持續(xù)通電至線圈溫度為180 ℃時(shí)試驗(yàn)與仿真對(duì)比

為了解電磁鐵其他零件的溫升特性，分別在模型中的鐵芯、外殼、磁軛上取測(cè)點(diǎn)，其中外殼上的測(cè)點(diǎn)取溫度較高的位置，對(duì)測(cè)點(diǎn)的溫升曲線進(jìn)行對(duì)比。3 個(gè)不同勵(lì)磁電流下各零件的溫升曲線形狀相差不大，因此以勵(lì)磁電流為40 A 時(shí)為例，結(jié)果如圖11所示。

圖11 勵(lì)磁電流為40 A 時(shí)通風(fēng)條件下持續(xù)通電1 500 s時(shí)各零件溫升仿真曲線

從圖11 可知：線圈外殼的溫度曲線上升速率最快，且遠(yuǎn)大于鐵芯和磁軛，磁軛溫度上升速率最慢。這是由于電磁線圈與鐵芯之間還有1 層骨架，而骨架材料的導(dǎo)熱系數(shù)較低且零件之間的接觸熱阻較大，熱傳遞受阻，導(dǎo)致熱量聚集在線圈中，傳熱速率較慢。因此可從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料選擇2 個(gè)方面考慮，降低零件之間的接觸熱阻，優(yōu)化電磁鐵的散熱性能。

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)Flux 軟件建立的有限元模型，采用流體場(chǎng)代替靜態(tài)對(duì)流換熱系數(shù)，仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，可正確模擬渦流制動(dòng)電磁鐵的溫升特性。

（2）勵(lì)磁電流越大，線圈溫升速率越大，達(dá)到溫度限值的時(shí)間越短，即越不利于電磁鐵散熱，則線圈外殼、鐵芯和磁軛溫升較慢，而小勵(lì)磁電流、頻繁使用的情況下，傳熱量逐漸增加，外表面溫度逐漸升高。經(jīng)過(guò)試驗(yàn)與仿真分析，在容許溫升條件下，勵(lì)磁電流為40 A 時(shí)，渦流制動(dòng)電磁鐵可連續(xù)工作約1 300 s；勵(lì)磁電流為78 A 時(shí)，可連續(xù)工作約250 s；勵(lì)磁電流為95 A 時(shí)，可連續(xù)工作約170 s。

（3）在傳熱過(guò)程中，材料的導(dǎo)熱能力與零件之間的接觸熱阻對(duì)傳熱影響很大，可通過(guò)提高材料的熱導(dǎo)率和進(jìn)行合理的傳熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低接觸熱阻，優(yōu)化電磁鐵的散熱性能。

（4）采用流固耦合傳熱計(jì)算方式，可以模擬電磁鐵表面不同位置的溫度分布，更接近實(shí)際情況。