肖紅菊，孫玉永

（1.銅陵學(xué)院 建筑工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000；2.銅陵學(xué)院 建筑信息技術(shù)研究所，安徽 銅陵 244000）

隨著我國城市軌道交通工程的大量興建，區(qū)間盾構(gòu)隧道穿越的地層也越來越復(fù)雜，如穿越深厚軟黏土層［1-2］、上軟下硬復(fù)合地層［3-5］、富水地層［6-7］等。對于上軟下硬復(fù)合地層，盾構(gòu)刀盤切削下部巖層效率低，會造成盾構(gòu)刀盤反復(fù)切削上部軟弱地層，從而造成上部軟弱地層超挖甚至坍塌失穩(wěn)等情況，進(jìn)而對周圍環(huán)境產(chǎn)生不利影響，如土家灣隧道［8］。

國內(nèi)外學(xué)者針對盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定分析和控制進(jìn)行了大量研究工作，并取得了諸多卓有成效的研究成果。在隧道開挖面失穩(wěn)模式方面，Chambon等［9］通過進(jìn)行均質(zhì)砂土層隧道開挖面穩(wěn)定的離心模型試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隧道開挖面破壞區(qū)域?yàn)橥矀}狀，破壞形態(tài)為楔形體。Kamata等［10］也通過離心試驗(yàn)得到了相似的結(jié)論。Mair 等［11-12］在前人研究的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)，砂土層中開挖面破壞形狀為煙囪狀，黏土層中為漏斗狀。付亞雄等［2］通過進(jìn)行軟黏土地層中盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定性離心模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，開挖面兩側(cè)滑動破裂帶呈漏斗狀。安永林等［5］通過分析上軟下硬地層對隧道穩(wěn)定性的影響發(fā)現(xiàn)，開挖面軟弱地層相對厚度系數(shù)越大，穩(wěn)定性越差。雷華陽等［13］借助于透明黏土開展了盾構(gòu)隧道開挖面失穩(wěn)室內(nèi)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)開挖面失穩(wěn)可分為3個階段，具有明顯的分區(qū)特征，且失穩(wěn)區(qū)呈橢圓狀。在隧道開挖面失穩(wěn)分析模型方面，Horn［14］最早提出了三維楔形體模型，之后眾多學(xué)者對楔形體模型進(jìn)行了修正；魏綱等［15］提出了砂性土層中隧道開挖面支護(hù)壓力計(jì)算的梯形楔形體模型；閆軍濤等［4］也將該模型應(yīng)用到上軟下硬土層中，并收到了較好效果。在分析方法方面， 目前主要有模型試驗(yàn)法［2-3，10-11］、數(shù)值模擬法［1，5，14］及解析法［4，15］等。

徐州市軌道交通2 號線1 期工程周莊站—七里溝站區(qū)間（簡稱“周七區(qū)間”）采用盾構(gòu)法施工，左線隧道全長1 168.823 m，右線隧道全長1 160.541 m，區(qū)間最大坡度26‰，最小坡度5‰，隧道頂部埋深10.00~17.00 m。周七區(qū)間從上至下的土層主要為①1雜填土層、②5-3黏質(zhì)粉土、②3-2層黏土、②3-3層黏土、⑤3-4層黏土、?2-3層中風(fēng)化灰?guī)r及?2NH-3層中風(fēng)化泥灰?guī)r，隧道穿越地層主要為⑤3-4層黏土、?2-3層中風(fēng)化灰?guī)r以及?2NH-3層中風(fēng)化泥灰?guī)r，其中⑤3-4層黏土層為徐州地區(qū)的老黏土，呈硬塑狀態(tài)，中等壓縮性，強(qiáng)度較好，工程性質(zhì)較好；?2-3層中風(fēng)化灰?guī)r為較硬巖，風(fēng)化程度較弱，但節(jié)理或裂隙、溶蝕、巖溶發(fā)育，發(fā)育規(guī)律性差且富水，為典型的上軟下硬復(fù)合地層，區(qū)間地質(zhì)縱斷面圖如圖1所示。

圖1 周七區(qū)間地質(zhì)縱斷面圖

本文以徐州市軌道交通2 號線周七區(qū)間隧道工程為背景，在前人研究成果的基礎(chǔ)上，主要對盾構(gòu)隧道在上軟下硬復(fù)合地層中掘進(jìn)施工遇到的開挖面穩(wěn)定性問題進(jìn)行系統(tǒng)分析，解決工程中的技術(shù)難題，同時也可為類似工程提供借鑒。

1 復(fù)合地層中盾構(gòu)隧道開挖面變形特性和破壞模式

盾構(gòu)在上軟下硬地層中掘進(jìn)時，由于下部硬土層的強(qiáng)度和剛度較大，盾構(gòu)掘進(jìn)速度較慢，這會對上部軟弱地層造成過度切削，進(jìn)而誘發(fā)上部地層坍塌，即上軟下硬地層中盾構(gòu)隧道開挖面的變形特性和破壞模式與均質(zhì)地層可能存在差異。因此，以徐州市軌道交通2 號線一期工程周七區(qū)間隧道工程為背景，借助數(shù)值模擬的方法對上軟下硬地層中盾構(gòu)隧道開挖面變形特性和破壞模式進(jìn)行研究。

借助PLAXIS 3D 有限差分軟件，建立三維分析模型如圖2 所示。圖中：y 軸方向?yàn)槎軜?gòu)掘進(jìn)方向，長50 m；x 軸方向與掘進(jìn)方向垂直，寬50 m；z 軸方向?yàn)樯疃确较?，?0 m；沿深度方向包括3層土體，即②3-2層黏土（藍(lán)色）、⑤3-4層黏土（綠色）和?2-3層中風(fēng)化灰?guī)r（黃色）。土體的物理力學(xué)指標(biāo)見表1。盾構(gòu)隧道外徑6.2 m、內(nèi)徑5.5 m，管片厚度0.35 m，隧道埋深17.00 m。為了構(gòu)建上軟下硬地層，計(jì)算中假定⑤3-4層黏土層的層底埋深19.5 m，也即隧道上部2.5 m在軟土層中，下部3.7 m 在中風(fēng)化灰?guī)r中。計(jì)算中土體采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，管片采用線彈性本構(gòu)模型，模型底部采用3 向約束，x 和y 方向采用軸向約束，土體頂部為自由表面。

圖2 三維有限差分模型

表1 土體的物理力學(xué)指標(biāo)

由既有研究成果［4］可知，土體強(qiáng)度對隧道開挖面變形特性和破壞模式影響不大，故重點(diǎn)研究土層彈性模量對其的影響。為此引入彈性模量比，即上部軟土層與下部硬巖的彈性模量之比，計(jì)算中保持上部土層參數(shù)不變，下部土層取彈性模量比分別為100，20，10，5，2.5 和1.25。彈性模量比為100，10，5 及1.25 條件下土體整體變形云圖如圖3所示。

由圖3 可知：上軟下硬地層彈性模量差異越大，上下地層的差異變形就越大（上部變形明顯大于下部），在盾構(gòu)掘進(jìn)過程中就越易造成上方土層的過大變形甚至失穩(wěn)；隨著上軟下硬地層彈性模量比的減小，上下地層的差異變形逐漸縮?。划?dāng)上軟下硬地層彈性模量比接近1（圖3（d）為1.25）時，開挖面最大變形發(fā)生在隧道中心，且整個開挖面地層變形差異性很小。

圖3 不同彈性模量比下土體變形云圖

為了定量分析上下土層彈性模量比對隧道開挖面內(nèi)中軸線上y 方向位移的影響，不同彈性模量比下隧道開挖面中軸線上y方向位移對比如圖4所示。圖中：紅色圓圈為隧道；紅色橫線為上軟下硬地層的分界線。

圖4 隧道范圍內(nèi)中軸線y方向位移曲線

由圖4 可知：隨著上軟下硬地層彈性模量比的增大，上下地層的y 方向最大位移差值越來越大，如彈性模量比為1.25時，上下地層的y方向最大位移分別為－8.76 和－8.82 mm，兩者比值為0.99；彈性模量比為5 時，上下地層的y 方向最大位移分別為－5.32 和－3.37 mm，兩者比值為1.58；彈性模量比為10時，上下地層的y方向最大位移分別為－4.49 和－1.86 mm，兩者比值為2.41；彈性模量比為100 時，上下地層的y 方向最大位移分別為－3.28 和0.45 mm，兩者比值大于8；上軟下硬復(fù)合地層中，盾構(gòu)掘進(jìn)施工引起開挖面變形主要集中在上部軟弱地層，且隨著上軟下硬地層彈性模量比值的增大，該差異逐漸加劇。

為了獲得上軟下硬地層不同彈性模量比下盾構(gòu)隧道開挖面的破壞模式，彈性模量比分別為5，10和100 時開挖面沿y 方向的變形云圖如圖5 所示。由圖5可知：當(dāng)上軟下硬地層彈性模量比較大（本文計(jì)算值為10）時，開挖面的變形主要集中在上部軟土層，而下部硬巖中的變形很小，即開挖面的破壞主要發(fā)生在上部軟弱地層中；當(dāng)上軟下硬地層彈性模量比較小時，下部硬巖的變形已與上部軟弱地層的變形相連通，即開挖面將發(fā)生整體破壞。

圖5 不同彈性模量比下開挖面變形云圖

2 上軟下硬地層的穩(wěn)定性判定

2.1 判定方法

盾構(gòu)隧道在掘進(jìn)過程中，由于土體受到施工擾動且損失了部分土體，開挖面前方土體會形成1個三維松動區(qū)，大量研究者通過理論研究和模型試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)隧道開挖面破壞模式為楔形體［14］。之后不斷有學(xué)者對楔形體模型進(jìn)行改進(jìn)，使得楔形體模型的計(jì)算結(jié)果越來越接近工程實(shí)測和離心模型試驗(yàn)結(jié)果，其中比較準(zhǔn)確的為梯形楔形體模型［4，15］。

當(dāng)隧道開挖面前方為單一土層時，開挖面前方土體破壞形式為整體破壞；當(dāng)開挖面前方為上軟下硬復(fù)合地層時，開挖面前方土體破壞形式通常為上部軟弱土體的局部破壞。為此，本文在既有研究成果基礎(chǔ)上，提出上軟下硬地層盾構(gòu)隧道開挖面的部分梯形楔形體破壞模型，如圖6 所示。圖中：B 為等效正方形破裂面的邊長；D 為隧道直徑；α 為梯形楔形體傾角；l 為滑動楔形體的高度（即軟硬地層分界面到隧道頂部的距離）；β 為梯形截面底角；z1，z2…為成層土的厚度。

圖6 部分梯形楔形體模型

部分梯形楔形體模型由梯形棱柱體和梯形滑動塊組成，如圖7 所示。梯形楔形體受力情況如圖8所示。圖中：G 為滑塊體的自重；σv為上覆土壓力；N為滑動面法向作用力；T為滑動面摩阻力；p為開挖面支護(hù)壓力。根據(jù)滑動塊的受力平衡，可以推導(dǎo)上軟下硬地層中盾構(gòu)隧道開挖面穩(wěn)定判定式。

圖7 梯形楔形體形狀

圖8 梯形楔形體受力

假定圖6 中正方形面積與隧道開挖面面積相等，則有

索科洛夫認(rèn)為，在土體中存在卸荷拱的條件下，滑動體與卸荷拱接觸面上無應(yīng)力。因此，梯形楔形體塊上受到的作用力包括以下幾個方面的分力。

1）自重G

其中，

2）上覆土豎向壓力pv

3）滑動面摩阻力T

根據(jù)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則可知

4）開挖面支護(hù)壓力p

當(dāng)梯形滑塊體處于極限平衡狀態(tài)時，由水平向受力平衡可知

由豎向受力平衡可知

聯(lián)立式（4）－式（6），可求得支護(hù)壓力為

其中，

式中：ε 為與梯形楔形體傾角和土體內(nèi)摩擦角相關(guān)的系數(shù)；β根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可取50o。

2.2 上覆土壓力

隧道上覆土壓力σv是1 個關(guān)鍵參數(shù)，其計(jì)算方法主要有全覆土重理論、普式土壓力理論、太沙基松動土壓力理論等［4］，當(dāng)上覆土體的厚度遠(yuǎn)大于隧道的外徑時，太沙基松動土壓力理論更實(shí)用，因此采用太沙基松動土壓力理論進(jìn)行計(jì)算。

1）均質(zhì)土層

太沙基松動土壓力是在假定平面應(yīng)變條件下通過二維結(jié)構(gòu)受力分析得到的。在隧道掘進(jìn)施工過程中，實(shí)際開挖面滑動區(qū)上方土體是1個三維體，假定松動區(qū)為梯形棱柱，把太沙基松動土壓力擴(kuò)展到三維空間，如圖9 所示。圖中：p0為地面荷載；z為計(jì)算點(diǎn)的上覆土厚度。

圖9 松動土體單元受力示意圖

建立松動土柱單元豎向受力平衡方程為

式中：K0為土體的靜止側(cè)壓力系數(shù)。

求解可得上覆土壓力值計(jì)算式為

其中，

式中：C為待定系數(shù)。

由邊界條件：z=0，σv=p0，可得任意深度z處的三維上覆土壓力計(jì)算式為

其中，

式中：λ 為與l 有關(guān)的參數(shù)，只能通過試算來獲得l的具體數(shù)值。

令z=H（隧道頂?shù)母餐梁穸龋?，即得到隧道頂部的上覆土壓力值?/p>

2）成層土

太沙基松動土壓力理論假定土層條件為均勻地質(zhì)條件，而在實(shí)際工程中，上覆土層往往為成層土，因此有必要把太沙基松動土壓力理論擴(kuò)展到上覆土層為成層土的情況。成層土太沙基松動土壓力計(jì)算示意圖如圖10 所示，圖中zi，γi，ci和φi分別為土層i（i=1，2，…，n）的厚度、重度、黏聚力和內(nèi)摩擦角。假定土層i 與土層i+1 之間的相互豎向作用力為Pi，把上部土層作用力假定為超載，可得到Pi為

圖10 成層土太沙基松動土壓力計(jì)算示意圖

式中：K0i為土層i的靜止側(cè)壓力系數(shù)。

由上述式子進(jìn)行疊加，可以得到成層土中上覆土壓力計(jì)算式為

3 工程案例分析

徐州市軌道交通2 號線一期工程周七區(qū)間隧道穿越典型的上軟下硬地層（地質(zhì)縱剖面圖見圖1），本節(jié)選用如圖11 所示的軟土層較厚的剖面進(jìn)行計(jì)算，該處隧道的埋深為17.0 m，上覆土層包括①1雜填土層、②3-3層黏土和⑤3-4層黏土，厚度分別為2.5，2.0 和12.5 m，該剖面各土層的物理力學(xué)指標(biāo)見表2。考慮到①1雜填土層參數(shù)缺失，其值取與②3-3層黏土相同。

圖11 計(jì)算地質(zhì)剖面圖

表2 各土層物理力學(xué)指標(biāo)

利用上述方法計(jì)算依托工程中軟弱地層的臨界厚度，即開挖面支護(hù)力p=0時的厚度，也即式（7）為0時的l值。令式（7）=0，且α=52.8°，β=50°，φ=15.6°，B=5.5 m，則可計(jì)算出ε=0.76。

由于此處地面超載為0，即P0=0，代入式（12）可計(jì)算出上覆土壓力為

經(jīng)多次試算，得到l 的臨界值為1.5 m，即若無開挖面支護(hù)壓力，當(dāng)上部軟土層厚度超過1.5 m時即可能發(fā)生開挖面失穩(wěn)破壞。此時，就需要針對性采取應(yīng)對措施，如對上覆軟弱土層進(jìn)行預(yù)加固、優(yōu)化盾構(gòu)掘進(jìn)施工參數(shù)或輔助保壓措施等?，F(xiàn)場施工中，根據(jù)該項(xiàng)目計(jì)算結(jié)果，在上部軟土層厚度超過1.5 m 的地方進(jìn)行地面注漿加固，確保了盾構(gòu)掘進(jìn)施工順利進(jìn)行，未出現(xiàn)安全事故。

4 結(jié) 論

（1）采用三維數(shù)值模擬的方法，獲得了盾構(gòu)在上軟下硬地層中掘進(jìn)的變形特性和破壞模式，即變形主要集中在上部軟弱地層中，破壞為發(fā)生在上部軟弱地層中的局部破壞。

（2）在數(shù)值模擬結(jié)果基礎(chǔ)上，通過假定上軟下硬地層開挖面部分梯形楔形體破壞模式，推導(dǎo)出的上軟下硬地層中上覆土壓力計(jì)算式和開挖面極限支護(hù)壓力計(jì)算式可應(yīng)用到實(shí)際工程中，并對工程施工起到了指導(dǎo)作用。

（3）根據(jù)徐州地鐵2 號線周七區(qū)間的實(shí)際地層情況及隧道埋深情況，計(jì)算得到當(dāng)上部軟土層厚度超過1.5 m 時，如無有效支護(hù)壓力，開挖面即可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。針對該情況，現(xiàn)場采取了注漿加固措施，確保了施工安全。