方 駿，潘 濤，呂雪偉，王東生，3，邢時超

(銅陵學(xué)院 1.機械工程學(xué)院；2.工程液壓機器人安徽普通高校重點實驗室；3.銅陵市增材制造重點實驗室，安徽 銅陵 244100)

結(jié)構(gòu)仿真與優(yōu)化是工程設(shè)計初期的重要內(nèi)容，結(jié)構(gòu)仿真主要包括結(jié)構(gòu)強度、剛度分析，根據(jù)仿真的結(jié)果，可為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供準確的方案，增強產(chǎn)品的綜合性能[1-2]。

目前，新能源汽車的電池包上殼體結(jié)構(gòu)主要有四種，如“土”字型、“凹”字型、“T”字型和“滑板”式，本文主要結(jié)合某企業(yè)在設(shè)計初期“T”字型電池包結(jié)構(gòu)[3]，從剛度、強度、模態(tài)三個方面進行研究電池包結(jié)構(gòu)的可靠性[4]，進而為后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計提供方案。

1 有限元模型

1.1 結(jié)構(gòu)及簡化

上殼體的細小特征較多，如倒角和圓角，有限元分析之前，可去除較小特征，保留上殼體的較大特征[3]。上殼體和其他部分采用螺栓固定連接，底座側(cè)面留有線孔和散熱孔。本文運用有限元技術(shù)將該電池包上殼體模型簡化成T字型結(jié)構(gòu)，這種方式的簡化能有效提高計算效率，節(jié)約了有限元分析時間，電池包整體簡化后的模型如圖1所示。

圖1 簡化后的電池包箱體數(shù)模

1.2 模型屬性

結(jié)合上殼體的特點，簡化的電池包上殼體，采用四面體劃分網(wǎng)格，其質(zhì)量為21.53kg，單元尺寸為5mm，節(jié)點數(shù)為257 949個。

該電池包上殼體為6061-T6鋁合金[5]，主要材料屬性如表1所示。

表1 材料屬性

2 剛度分析

2.1 電池包結(jié)構(gòu)剛度分析

采用CATIA有限元分析模塊模擬計算，此次對于該零件的剛度載荷情況如表2所示，對應(yīng)位移云圖如圖2、圖3及圖4所示。

表2 工況要求

圖2 工況1 正面受力載荷云圖

圖3 工況2 前表面受力載荷云圖

圖4 工況3 側(cè)面受力載荷云圖

由圖2、圖3及圖4工況的有限元模型位移云圖結(jié)果可知，該電池上殼體三種典型工況下的最大位移均小于0.1mm，剛度均小于100(KN/mm)，其中，在零件前表面施加x向載荷500N時，位移最大值為0.05mm，最大剛度值為50(KN/mm)。

3 強度分析

3.1 電池箱上殼體結(jié)構(gòu)強度分析

電池包上殼體是電池箱的重要組成部分，上殼體的強度會影響電池箱的整體性能，進而損壞內(nèi)部的電池，極有可能會引起電池的爆炸。因此，就需要電池包箱上殼體具有足夠的強度，此次考慮到車輛在道路中受外界環(huán)境多方面的載荷激勵影響，需要計算電池箱上殼體分別在非平整路面直行、急剎車和急拐彎的極限強度[7-8]，按照強度的云圖及數(shù)據(jù)，提出電池箱上殼體的優(yōu)化設(shè)計方案，依據(jù)第四強度理論，判斷優(yōu)化的上殼體是否符合要求，此次研究的電池箱上殼體在非平整、急轉(zhuǎn)彎、緊急制動極限工況下的具體工況要求如表3所示。

表3 工況要求

3.2 強度分析理論

在材料力學(xué)第四強度理論中，當材料的所受到的力破壞材料保持原有形狀，并且不能恢復(fù)原有的形狀，材料即會發(fā)生屈服[9]，即：

Uf≥Uv

(1)

式(1)中：

(2)

單向拉伸時，σ1=σ，σ2=σ3=0，此時形狀改變能密度如式(3)所示。

(3)

將式(2)，式(3)代入到式(1)中化簡后，破壞準則可表示為：

(4)

考慮到材料的安全系數(shù)n，結(jié)構(gòu)性能安全的評價標準如式(5)所示。

(5)

式(5)中：n為安全系數(shù)，σs為材料的屈服強度，[σ]為安全系數(shù)下的許用應(yīng)力[8-9]。

3.3 強度分析結(jié)果

采用CATIA有限元分析模塊，第一種工況下的應(yīng)力云圖如圖5所示，上殼體的最大等效應(yīng)力為5.07MPa，位于T字形銜接部位，電池包上板折彎而成，銜接的部分特征尺寸不同，容易引起應(yīng)力集中，局部的受力會超出上殼體材料的許用應(yīng)力。

圖5 非平整工況下的箱體應(yīng)力云圖

第二種工況和第三種工況的應(yīng)力云圖如圖6所示，緊急轉(zhuǎn)向工況下的最大應(yīng)力為3.4MPa，位于T折彎部位，與非平整工況相比，該處的應(yīng)力同樣受力最大，容易引起應(yīng)力集中，結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，重視位于T折彎部位的強度大小，驗證是否超出最大的許用應(yīng)力，緊急制動工況的最大應(yīng)力為2.6MPa，位置為上殼體頂端周圍，應(yīng)力在可控區(qū)間內(nèi)，不會引起破壞，符合強度理論的要求。

(a)緊急轉(zhuǎn)向情況

4 可靠性評估

本文采用模態(tài)及安全系數(shù)，分析上殼體的可靠性，主要考察結(jié)構(gòu)的共振特性，上殼體與非平整路面受到的激勵不能錯開時，電池會因共振而發(fā)生更為嚴重的破壞，安全系數(shù)較小時，會產(chǎn)生強度破壞，所以需要增加結(jié)構(gòu)剛度，提高固有頻率，優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高電池包的整體性能。

4.1 模態(tài)分析理論

離散系統(tǒng)的振動微分方程為：

[M]{X″(t)}+[C]{X′(t)}+[K]{X(t)}

={F(t)}

(6)

式(6)中，[M]為振動系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；[C]為振動系統(tǒng)的阻尼矩陣；[K]為振動系統(tǒng)的剛度矩；X(t)代表移動的位移；X′(t)代表移動的速度；X″(t)代表移動的加速度；F(t)為隨時間變化的載荷激勵向量[8]。

自由響應(yīng)的振動系統(tǒng)可簡化為：

[M]{X″(t)}+[K]{X′(t)}=0

(7)

位移函數(shù)采用正弦函數(shù)表示：

{X(t)}={A}sin(wt)

(8)

式(8)中，A為振幅列向量矩陣；ω為固有頻率作為特征值問題，該方程亦可簡化為：

([K]-ω2[M]){A}={0}

(9)

在無阻尼系統(tǒng)中，結(jié)構(gòu)振幅{A}不全為零，可求得無阻尼自由振動頻率方程：

([K]-ω2[M])=0

(10)

公式(10)即為無阻尼振動系統(tǒng)的特征方程。

若剛度矩陣和質(zhì)量矩陣是實對陣正定矩陣，則求得的特征值數(shù)量與矩陣的階次n相等，即有表示n階模態(tài)的固有頻率[10-11]。

4.2 電池包結(jié)構(gòu)模態(tài)分析

電池包上殼體的振動是影響電池包的性能之一，模態(tài)結(jié)果表明該上殼體可有效分析共振，采用CATIA有限元分析模塊電池包上殼體前十階固有頻率，如圖7所示。

圖7 電池包上殼體前十階固有頻率

激振源頻率可接受的區(qū)間是15±5Hz，懸架的可接受的模態(tài)頻率在20±10Hz，為了保證安全，上殼體與非平整路面解耦頻率保持一定的差值[11]，才能減少上殼體的激勵。為了安全起見，要求電池箱體的一階固有頻率大于33Hz，采用CATIA有限元分析模塊計算，圖7為計算的六階振型，結(jié)果表明：前六階均小于33Hz，未達到企業(yè)設(shè)計的要求，需要優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)圖8可知：上殼體后四階的固有頻率均符合設(shè)計要求。

(a)電池包上殼體第1階模態(tài)云圖

4.3 電池包上殼體安全系數(shù)評估

安全系數(shù)是判斷材料屬性的重要指標之一，通過計算理論安全系數(shù)與標準安全系數(shù)進行對比，可進一步判斷電池包上殼體的安全性，電池包上殼體靜態(tài)有限元分析的安全系數(shù)可表示為：

(11)

式(11)中，σs為材料的屈服強度，n為安全系數(shù)；σmax各工況下的最大應(yīng)力，當n≤1時，材料的強度屬性就會被破壞，當安全系數(shù)n>1時，材料的強度屬性處于安全的范圍，結(jié)合強度分析結(jié)果可知，電池包上殼體安全系數(shù)處于大于1，處于安全的范圍內(nèi)[12]。

5 電池包上殼體優(yōu)化

電池包上殼體在剛度未達到初步設(shè)計的要求，無法滿足常規(guī)的設(shè)計要求，存在極大的共振現(xiàn)象。結(jié)合傳統(tǒng)設(shè)計經(jīng)驗可知，動剛度只需提高上殼體的局部參數(shù)即可，具有較好的工藝性，制造技術(shù)上也較為成熟。

采用CATIA有限元分析模塊的結(jié)果表明，本文電池包上殼體的低階固有頻率未符合企業(yè)設(shè)計要求，可采用模擬分析的結(jié)果，優(yōu)化電池包上殼體的方式，提高固有頻率，使結(jié)構(gòu)的剛度滿足設(shè)計要求。根據(jù)電池箱上殼體的設(shè)計情況，可選用兩種優(yōu)化方式，虛擬計算其結(jié)果是否滿足要求，如圖9和10所示。

第一種采用上殼體局部區(qū)域進行加厚，計算結(jié)構(gòu)固有頻率。

第二種布筋方式是根據(jù)其形貌特征用局部加強筋的方式增加其固有頻率來達到電池包結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果。

(a)優(yōu)化模型(b)第一種布筋方式應(yīng)力云圖

(a)優(yōu)化模型(b)第二種布筋方式應(yīng)力云圖

由圖9圖、圖10可知，兩種優(yōu)化方式均達到目標優(yōu)化效果。第一種優(yōu)化方式實際加工相對簡單，加工精度低減小加工成本，第二種相比于第一種布筋方式較為復(fù)雜但是減少了使用材料，可根據(jù)實際情況擇優(yōu)選擇，上殼體質(zhì)量的變化如表4所示。

表4 優(yōu)化前后的箱體質(zhì)量對比

對優(yōu)化后的電池箱體進行模態(tài)分析，固有頻率曲線如圖11所示，最下方曲線代表優(yōu)化前方案，中間曲線代表第二種布筋方式方案，最上方曲線代表第一種布筋方式方案，優(yōu)化的結(jié)果均大于初步設(shè)計的方案，安全系數(shù)滿足要求，符合上殼體的初步設(shè)計要求。

圖11 優(yōu)化前后的箱體固有頻率對比

6 結(jié)論

采用有限元方法模擬計算電池包上殼體，評估了上殼體可靠性，提供了結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方案，根據(jù)有限元分析及可靠性評估的結(jié)果，結(jié)論如下。

(1)在零件上平面，前平面，側(cè)面施加三種方式的載荷測得的剛度值均滿足安全系數(shù)大于1，剛度性能滿足要求。

(2)從上下非平整，緊急制動，緊急轉(zhuǎn)往三個典型工況分析了電池包的結(jié)構(gòu)強度，最大效應(yīng)力均小于材料的屈服強度，強度性能滿足要求。

(3)初步設(shè)計的上第一階的固有頻率分別為25.66Hz，易發(fā)生共振現(xiàn)象。

(4)第一種優(yōu)化后的電池包上殼體前二階固有頻率為34.26Hz和34.37Hz，較之前結(jié)構(gòu)頻率分別提升了33.5%和33.5%。第二種優(yōu)化后的電池包上殼體前二階固有頻率分別為33.60Hz和33.73Hz，較之前結(jié)構(gòu)頻率分別提升了30.9%和31.1%。