彭鴻博 ， 薛渤韋， 史磊* ， 姜瑞麟 ， 姜琪

(1.中國民航大學(xué)航空工程學(xué)院， 天津 300300； 2.中國民航大學(xué)中歐航空工程師學(xué)院， 天津 300300; 3. 廈門航空有限公司， 廈門 361000)

民用航空發(fā)動機大修周期長、可靠性高，在長期航線運行過程中的性能衰變問題不容忽視。鈦合金在風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片中得到了廣泛地應(yīng)用，雖然目前已逐步產(chǎn)生了更為輕質(zhì)的復(fù)合材料葉片，但鈦合金葉片的現(xiàn)有存量和未來使用量仍將占有重要比重。風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片作為發(fā)動機的前端部件，率先遭受被吸入外來顆粒物的沖蝕作用等，造成葉片弦長的減少、前緣的變形和葉尖間隙的擴大。侵蝕作用將會增加發(fā)動機運行成本和安全風(fēng)險，因此研究鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的侵蝕效應(yīng)并且對侵蝕葉片進行氣動性能分析和優(yōu)化設(shè)計研究具有重要的學(xué)術(shù)意義和應(yīng)用價值。

Herwart等[1]借助數(shù)值模擬方法對壓氣機葉片侵蝕前緣形貌進行再設(shè)計，對比優(yōu)化前后的工作特性，發(fā)現(xiàn)侵蝕前緣優(yōu)化設(shè)計能夠提高壓氣機性能，降低燃油消耗，同時使葉片使用壽命提高了25%。初雷哲等[2]研究了不同葉片前緣形狀對壓氣機氣動性能及流動細節(jié)的影響，研究表明圓形/橢圓形前緣比鈍頭前緣更能提高壓氣機的流通能力、壓比和效率。Hergt等[3]針對跨聲速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉柵研究了鈍頭前緣對葉柵氣動性能的影響。結(jié)果表明葉柵的總壓損失系數(shù)在整個相對葉高范圍內(nèi)都有所增加。設(shè)計工況下的總壓損失增加至25%，且利用MRO過程修復(fù)前緣可以非常有效地提升氣動性能。Giebmanns等[4]進行了原始葉型、鈍頭葉型和弦長減少葉型的流動實驗，結(jié)果表明在跨聲速流動條件下前緣形狀對風(fēng)扇葉型的性能影響較大。史磊等[5]對鈍頭加粗糙度的簡化侵蝕前緣形貌進行研究，發(fā)現(xiàn)侵蝕會使風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片氣動性能衰退且隨著侵蝕程度加深性能衰退也益發(fā)嚴(yán)重。

本文研究的鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片具有典型的跨音速特點，激波影響和附面層問題在其流場中尤為突出。為了探究激波與泄漏流對流動的影響，對跨聲速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片侵蝕前后的流場結(jié)構(gòu)和激波特性進行了對比研究。劍橋大學(xué)惠特爾實驗室先后于2009年[6]和2011[7]年以某一靜子葉片作為研究對象，分析橢圓前緣、圓形前緣在不同來流雷諾數(shù)下的葉型損失情況，試驗中模擬發(fā)動機巡航過程中吸力面流動狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)激波干擾會顯著增加附面層厚度并使附面層損失增大。在后續(xù)研究中對橢圓前緣、圓形前緣和曲率連續(xù)前緣吸力面靜壓分布中吸力峰的影響進行分析且定義了吸力峰因子，給出影響前緣流動損失的吸力峰因子判定值。德國宇航中心和漢莎航空[8]聯(lián)合對跨音速發(fā)動機的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的侵蝕效應(yīng)進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)長期的侵蝕對葉片的性能參數(shù)有很大影響，侵蝕造成的鈍頭前緣會導(dǎo)致激波損失增加和激波向上游移動。Klinner等[9]通過PIV(particle image velocimetry)測量和紋影成像對跨聲速葉柵激波結(jié)構(gòu)的變化進行了詳細的研究，發(fā)現(xiàn)侵蝕使得前緣弓形激波擴大并向上游移動并出現(xiàn)額外的唇形激波，導(dǎo)致激波損失和葉柵總壓損失增加。

國內(nèi)外學(xué)者做了很多關(guān)于不同前緣形狀對性能影響的分析，驗證了侵蝕造成的鈍型前緣對風(fēng)扇流動損失的影響。但是目前對侵蝕和前緣粗糙度綜合影響的研究還有些欠缺，缺少對跨聲速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣侵蝕后氣動性能和流場情況的研究。在本文中以某大涵道比發(fā)動機的鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片為研究對象，利用簡化的侵蝕模型模擬侵蝕后的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片。采用商業(yè)軟件對原始葉片、侵蝕葉片和再造型葉片進行了數(shù)值模擬，對比等熵效率和總壓比的變化，分析風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片周圍流場和葉尖激波的變化，旨在發(fā)現(xiàn)侵蝕如何影響風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的氣動性能和再造型后葉片的恢復(fù)情況。詳細了解葉片侵蝕對翼型周圍流動和其對性能損失的影響，有利于優(yōu)化航空發(fā)動機風(fēng)扇維修周期和大修程序。

1 研究對象與數(shù)值模擬方法

1.1 研究對象

以某大涵道比渦扇發(fā)動機[10]的鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片為研究對象，設(shè)計參數(shù)如表1所示，鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子部件如圖1所示。

表1 某大涵道比風(fēng)扇轉(zhuǎn)子設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of a high bypass ratio fan rotor

圖1 某大涵道比發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子部件Fig.1 Fan rotor component of a high bypass ratio engine

1.2 數(shù)值模擬方法

對于正常未被侵蝕的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片，基于NUMECA中的FINE/Turbo進行計算，流體模型選擇真實氣體，湍流模型選擇Spalart-Allmaras模型進行計算。邊界條件給定進口總溫和進口總壓，通過改變不同的出口平均靜壓的方式計算出不同工況下葉片的氣動性能。

對于已經(jīng)被侵蝕的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片，其前緣具有一定的粗糙度，如圖2所示。根據(jù)真實測量結(jié)果，風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣被侵蝕的最大程度為250 μm。為了研究侵蝕前緣對葉片氣動性能的影響，選擇從葉根到葉尖位置均侵蝕250 μm的侵蝕模型，計算中將侵蝕程度換算成等效粗糙高度12.9 μm。湍流模型選擇帶有擴展壁面函數(shù)的Spalart-Allmaras extended wall模型進行計算，在專家模式的邊界條件處輸入等效粗糙高度，在控制變量中打開IROUGH進行計算。前緣第一層網(wǎng)格厚度為1 μm，以保證帶粗糙度的前緣壁面y+<30，其余壁面y+<10，適用于所選湍流模型，y+表示無量綱化的壁面距離。風(fēng)扇轉(zhuǎn)子壁面y+值如圖3所示。

圖2 經(jīng)侵蝕后葉片前緣整體形貌與局部放大圖Fig.2 Overall shape and partial enlargement of the eroded blade leading edge

圖3 轉(zhuǎn)子壁面y+值Fig.3 y+ value of rotor wall

1.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

在Autogrid5模塊中生成符合葉輪機械的O4H網(wǎng)格，為了驗證網(wǎng)格的無關(guān)性，分別生成40萬、60萬、80萬、100萬和120萬的網(wǎng)格模板進行數(shù)值模擬計算。對流量、效率和壓比做了無量綱化處理[11]。

流量的無量綱化處理：

(1)

壓比的無量綱化處理：

(2)

效率的無量綱化處理：

(3)

式中：qm,d、ηd和πd分別為100萬網(wǎng)格設(shè)計點的流量、等熵效率和總壓比，qm、η和π分別是實際的流量、等熵效率和總壓比。

無量綱后的特性曲線如圖4、圖5所示，對比5組網(wǎng)格的計算結(jié)果，誤差均在0.2%之內(nèi)，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求。最后選取具有一定精度且計算快速的100萬網(wǎng)格作為之后的計算網(wǎng)格模板。

圖4 流量-效率網(wǎng)格無關(guān)性校驗Fig.4 Grid independence check of flow-efficiency

圖5 流量-總壓比曲線網(wǎng)格無關(guān)性校驗Fig.5 Grid independence check of flow-total pressure ratio

2 再造型優(yōu)化方法

2.1 再造型步驟

再造型步驟主要是從侵蝕葉片的網(wǎng)格文件中提取葉片的三維參數(shù)和輪轂/機匣的二維參數(shù)生成可識別的Geomturbo文件；之后將文件導(dǎo)入Autoblade中進行參數(shù)化建模和參數(shù)化擬合；隨后將擬合文件導(dǎo)入Design3D中進行樣本庫生成和前緣的優(yōu)化。再造型流程如圖6所示。

2.2 參數(shù)化方法

為了找到合適的變量對葉片前緣進行優(yōu)化，需要將整個葉片參數(shù)化為可控制變量，參數(shù)化流程如圖7所示。首先將文件導(dǎo)入Autoblade模塊進行參數(shù)化建模，選擇Axial Compressor作為當(dāng)前要造型的葉輪機械模板；端壁造型設(shè)置為Bezier曲線，選用30個控制點數(shù)進行參數(shù)化；之后使用Adapt Model將造型面定義為網(wǎng)格文件中輸出的10個截面，截面分布如圖8所示；選擇前緣積疊形式，以便于對前緣進行精細化優(yōu)化。擬合精確程度如圖9所示。

在主葉片選項內(nèi)通過Bezier曲線對截面的中弧線和吸力面/壓力面的型線進行控制，控制點如圖10和圖11所示。選擇30個控制點數(shù)進行參數(shù)化。最后一部分是參數(shù)化擬合過程，進行初始化查看是否存在設(shè)置錯誤，如果出現(xiàn)錯誤，則修改之前的設(shè)置重新進行初始化；之后進行初次擬合并根據(jù)擬合結(jié)果修改幾何參數(shù)邊界并重新初始化和擬合，直至擬合精度滿足需求即可以輸出參數(shù)化結(jié)果。

圖6 葉片再造型流程圖Fig.6 Flow chart of blade remodelling

圖7 參數(shù)化流程圖Fig.7 Parameterization flow chart

圖8 參數(shù)化截面位置分布Fig.8 Location of parameterized sections

圖9 擬合曲線與原始葉型前緣對比Fig.9 Comparison between the fitting curve and the original blade profile leading edge

圖11 吸力面控制點局部放大圖Fig.11 Local magnification of suction side distribution control point

2.3 優(yōu)化變量選取

參數(shù)化后得到數(shù)百個變量參數(shù)，其中控制前緣形狀的主要參數(shù)是前緣曲率半徑，其余的厚度控制點和尾緣曲率半徑點與前緣形狀控制沒有太大關(guān)系，吸力面和壓力面各有一個前緣半徑控制點，而且由于葉片的曲率變化明顯，選取了10個造型面來擬合整個葉片，所以選取優(yōu)化變量共20個。

表2所示為各造型面優(yōu)化變量的上下限，優(yōu)化上限為侵蝕葉片優(yōu)化后可以達到的最大前緣曲率半徑，優(yōu)化下限為滿足維修手冊要求的最小曲率半徑，葉型截面的編號參照圖8。

2.4 優(yōu)化方法

因為發(fā)動機風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片大部分飛行時間處于設(shè)計工況下，所以選取其設(shè)計點即峰值效率點進行優(yōu)化，優(yōu)化流程如圖12所示。使用拉丁超立方的抽樣方法生成200個樣本庫，拉丁超立方抽樣方式的好處在于可以均勻的抽取前緣曲率半徑上下限中的值生成所需要樣本，比隨機抽樣方式更好地覆蓋了所抽取的范圍，使生成的樣本庫更加全面和完整。優(yōu)化目標(biāo)為等熵效率和壓比，優(yōu)化方式為對優(yōu)化目標(biāo)求期望無限逼近求取最大值。此方式的優(yōu)點在于求出的優(yōu)化結(jié)果的等熵效率可以達到各種優(yōu)化結(jié)果中的最高。對風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進行優(yōu)化的目的也就是恢復(fù)其的氣動性能，而等熵效率和壓比正是評價葉片氣動性能的重要參數(shù)。優(yōu)化中借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建葉片與輸出參數(shù)之間的關(guān)系得到樣本庫，最后通過遺傳算法進行迭代尋優(yōu)得到優(yōu)化葉片數(shù)據(jù)。

表2 優(yōu)化變量上下限Table 2 Range of optimization variables

圖12 優(yōu)化流程圖Fig.12 Optimization flow chart

3 結(jié)果分析

圖13、圖14所示為原始葉片(ORG)、侵蝕葉片(ERO)和再造型葉片(OPT)的特性曲線，分別是流量-總壓比曲線和流量-效率曲線。結(jié)果顯示：無量綱化之后原始葉片峰值效率為100%，侵蝕后峰值效率為99.14%，侵蝕使氣動性能衰退了0.86%。優(yōu)化后峰值效率99.65%，優(yōu)化可以提升氣動性能59.8%。侵蝕后總體的特性曲線趨勢是朝著更低的值移動。侵蝕葉片的壓比相對于原始葉片也有著顯著的降低，侵蝕葉片的鈍頭前緣造成了一定的氣流擾動，引起通道內(nèi)流動阻塞情況加劇，在壓比的體現(xiàn)就是衰退現(xiàn)象。

穩(wěn)定工作裕度(safety margin, SM)[12]的定義為

(4)

從圖13、圖14不僅可以看出侵蝕造成的氣動性能衰退，也可以清晰地看到侵蝕引起的穩(wěn)定工作裕度的降低，原始葉片可以在更低的流量情況下工作，即近喘點的出口壓強更高。根據(jù)表3可以得出侵蝕葉片造成穩(wěn)定工作裕度的降低，再造型后的葉片可以提高葉片的穩(wěn)定工作裕度，甚至超過原始葉片。

從近喘點95%葉高處馬赫數(shù)云圖，可以清晰地看到前緣激波與葉片的吸力面有著接觸，圖15中在葉片進口處形成前緣激波，氣流通過激波有著明顯的馬赫數(shù)降低。而且吸力面一側(cè)的寬度逐漸增厚，尾跡起始位置向葉片前緣移動。

圖13 三種葉片流量-總壓比對比Fig.13 Comparison of flow-total pressure ratio of three blades

圖14 三種葉片流量-效率對比Fig.14 Comparison of flow-efficiency of three blades

圖15 近喘點95%葉高相對馬赫數(shù)云圖Fig.15 Relative Mach number contour of 95% relative height near stall point

表3 風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片穩(wěn)定工作裕度Table 3 Stall margin of fan rotor blade

在前緣與激波之間的流動區(qū)域內(nèi)存在一個亞音速區(qū)域。這意味著，位于前緣前方的弓形激波是正激波。對比圖15的結(jié)果可以看出，法向激波的尺寸受到前緣形狀的影響。鈍性前緣的亞音速區(qū)域明顯大于原始葉片，這導(dǎo)致了侵蝕葉片正激波部分的延伸，是造成較高激波損失的原因。

在圖15中不僅在正激波后面發(fā)現(xiàn)局部亞音速流動區(qū)域，還可以觀察到只有吸力面附面層外緣附近的流動在整個相互作用區(qū)域內(nèi)保持超音速。強激波與超聲速葉片吸力面邊界層相互作用，從而導(dǎo)致質(zhì)量流量減小和葉片載荷增大，對葉片喘振產(chǎn)生影響，使得葉片裕度下降。在鈍型前緣的影響下，轉(zhuǎn)捩會向前傳播到吸力側(cè)的加速區(qū)域。

圖16為設(shè)計點95%葉高處馬赫數(shù)云圖，可以發(fā)現(xiàn)相對于近喘點，設(shè)計點的激波并未完全推出通道形成前緣弓形激波，原始葉片的通道激波離前緣還有一定的距離，未完全和前緣的阻塞氣流連通，而氣流在侵蝕葉片的鈍型前緣發(fā)生的阻塞加劇，前緣附近膨脹加劇在吸力面形成唇形激波，且通道激波的強度增大，唇形激波與通道激波組成前緣弓形激波的初始形態(tài)。

圖16 設(shè)計點95%葉高相對馬赫數(shù)云圖Fig.16 Relative Mach number contour of 95% relative height at design point

與原始葉片相比，侵蝕葉片的激波位于上游，導(dǎo)致了更大的亞音速區(qū)域。此外，鈍型前緣壓力側(cè)的膨脹區(qū)顯示出更強的唇震。鈍型前緣附近的流動呈現(xiàn)較高的加速度，這導(dǎo)致了吸力側(cè)的附加唇行激波。與侵蝕葉片形成對比的是，原始葉片的前緣在吸力側(cè)的均勻膨脹，使得分離到吸力面的氣流可以順利通過，不會產(chǎn)生由激波引起的損失。這也是造成侵蝕葉片氣動性能損失的重要原因之一。

近喘點葉片總壓比和等熵效率沿徑向分布的曲線如圖17、圖18所示，三種葉片在葉根處到40%葉高處的總壓比曲線并未發(fā)生很大的差異；在40%到70%葉高這一區(qū)域內(nèi)，侵蝕葉片的總壓比甚至要超過原始葉片和再造型葉片。在70%葉高到葉尖這一區(qū)域內(nèi)，侵蝕葉片的總壓比遠遠低于原始葉片和再造型葉片。在低葉高區(qū)域(葉根-40%葉高)的葉片速度較低，且此葉高對應(yīng)的葉片通道區(qū)域內(nèi)流動穩(wěn)定，侵蝕對流動影響微小，所以總壓比變化可以忽略。在中葉高區(qū)域(40%葉高-70%葉高)葉片速度開始增大，侵蝕葉片前緣的鈍頭造成氣流紊亂，對應(yīng)葉間通道內(nèi)擾動增加造成總壓比的增加；在接近葉尖區(qū)域(70%葉高-葉尖)，由于激波的影響造成總壓比急劇升高，侵蝕葉片由于前緣氣流分離帶來的附面層損失造成總壓比衰退。

跨音速葉片葉尖前緣會產(chǎn)生激波，激波會誘發(fā)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片吸力面附面層分離。隨著葉高增大葉片的切線速度增大，相對馬赫數(shù)增加且激波強度增大。侵蝕葉片附面層厚度相比原始葉片增大明顯導(dǎo)致流動損失增大，從而造成風(fēng)扇效率下降。

圖17 近喘點總壓比沿葉片徑向分布Fig.17 Radial distribution of total pressure ratio near stall point

圖18 近喘點等熵效率沿葉片徑向分布Fig.18 Radial distribution of isentropic efficiency near stall point

圖19展示了95%葉高處葉片表面的靜壓系數(shù)(pressure coefficient, CP)的分布，圖20則是CP的斜率。從這兩張圖可以看出兩種葉片的表面靜壓系數(shù)主要差異體現(xiàn)在吸力面上，侵蝕葉片的靜壓系數(shù)在吸力面34%弦長處發(fā)生了陡然升高的情況，而原始葉片靜壓系數(shù)發(fā)生激增的位置在40%弦長。造成這種現(xiàn)象的原因是通道內(nèi)激波打在葉片的吸力面引起了附面層的損失，氣流通過激波后流速降低引起靜壓增大。侵蝕葉片的氣流擾動加劇造成激波的前移和葉片的做工能力減弱，使葉片氣動性能衰退。

圖21為近喘點葉尖熵分布云圖，觀察到在侵蝕葉片吸力面壁面附近形成高熵區(qū)，說明氣流運動較為混亂，三種葉片熵值分布差異主要體現(xiàn)在葉尖，葉頂區(qū)域流體流動更加混亂，熵值從上游到下游不斷累積形成高熵區(qū)。侵蝕葉片的高熵區(qū)主要分為兩個部分，一個部分在前緣處，主要是因為泄漏流的影響；另一個部分是在40%弦長處，主要是因為激波的影響。在向下游流動的過程中，高能流體逐漸與主流摻混，流動從不均勻到均勻，高熵區(qū)逐漸消失。說明前緣氣流分離對下游主流區(qū)產(chǎn)生較大影響，激波發(fā)生在葉面附近，激波前馬赫數(shù)為1.24 ～ 1.39，在42%～43%的弦長處產(chǎn)生了強烈的邊界層分離。結(jié)果表明，通道激波后分離邊界層上存在較強的逆壓梯度，葉片吸力面后部邊界層附著較為困難。

圖19 近喘點95%葉高表面靜壓系數(shù)分布Fig.19 Surface static pressure coefficient distribution of 95% relative height near stall point

圖20 靜壓系數(shù)斜率Fig.20 Slope of static pressure coefficient

圖21 近喘點葉尖熵分布云圖Fig.21 Blade tip entropy distribution contour near stall point

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的方法計算了大涵道比發(fā)動機原始葉片和侵蝕葉片的氣動性能，分析了流場和前緣激波的變化，得出以下結(jié)論。

(1)前緣侵蝕使風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片前緣變成鈍型且?guī)в幸欢ǖ拇植诙龋~片弦長變短且葉尖間隙變大。粗糙的鈍型前緣會造成風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片氣動性能的衰退，峰值效率和總壓比降低，葉片穩(wěn)定工作裕度下降。

(2)跨聲速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片的葉尖前緣會產(chǎn)生正激波，侵蝕的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片會使前緣正激波部分延伸，并且伴有明顯的向上游移動的現(xiàn)象。由于流動損失使葉頂部分形成局部熵增區(qū)，激波損失和附面層損失引起質(zhì)量流量減小和葉片載荷增大。吸力面的激波打在葉片表面，造成劇烈的靜壓升，激波引起強烈的邊界層分離。

(3)對鈦合金風(fēng)扇轉(zhuǎn)子葉片進行再造型修復(fù)可以使氣動性能得到很大的恢復(fù)且使激波損失減小，穩(wěn)定工作裕度甚至可以超過原始葉片。