丁漢芹

（新疆大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 新疆烏魯木齊 830017）

原子物理學(xué)是我國高等院校物理學(xué)專業(yè)在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)四門普通物理課程之后的另一門必修專業(yè)課程，它是銜接經(jīng)典物理和量子力學(xué)的中間橋梁，一般安排在大二階段的第二學(xué)期。不同物理學(xué)科研究的物質(zhì)結(jié)構(gòu)層次是不一樣的，作為物理學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，原子物理學(xué)涉及微觀世界。學(xué)生通過學(xué)習(xí)原子物理學(xué)，能夠了解微觀世界的物理圖像，理解微觀粒子不同于宏觀物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握用量子理論處理微觀世界的方法。從目前研究來看，量子階梯的物質(zhì)結(jié)構(gòu)層次大致分為大分子（生命）、分子、原子、原子核以及中子和電子，而原子物理學(xué)所研究的物質(zhì)層次正介于分子與原子核之間的原子層次。盡管原子這一名詞早在2000多年前就被先人提出，但作為一門獨(dú)立學(xué)科，原子物理學(xué)也只是在20世紀(jì)初才正式形成，按照學(xué)科分類，隸屬于近代物理范疇。19世紀(jì)末的三大相繼發(fā)現(xiàn)，即1895年德國科學(xué)家倫琴發(fā)現(xiàn)的X射線、1896年法國科學(xué)家貝克勒爾發(fā)現(xiàn)的放射性、1897年英國科學(xué)家J.J.湯姆遜發(fā)現(xiàn)的電子，正式掀開了人類近代物理學(xué)的研究序幕。伴隨近代物理學(xué)的向前發(fā)展，特別是在1911年盧瑟福提出的原子核式“行星”模型以及1913年玻爾提出原子的量子態(tài)之后，原子物理學(xué)更是進(jìn)入了研究新天地，并快速發(fā)展，同時(shí)也促進(jìn)了早期量子論過渡到量子力學(xué)的建立。這種相互映襯的發(fā)展也促進(jìn)原子物理學(xué)的研究在量子力學(xué)的框架下日臻豐富與完善。另一方面，原子物理學(xué)中的很多內(nèi)容與人們的日常生活相距甚遠(yuǎn)，甚至一些現(xiàn)象會(huì)顛覆已有的認(rèn)知，這對(duì)老師的授課和學(xué)生的理解都是很大挑戰(zhàn)和考驗(yàn)。當(dāng)前我國多數(shù)高校用的是楊福家院士的《原子物理學(xué)》這部教材，內(nèi)容包含“原子的位形”“原子的量子態(tài)”“量子力學(xué)導(dǎo)論”“原子的精細(xì)結(jié)構(gòu)”“多電子原子”“X射線”“原子核物理概論”以及“超精細(xì)機(jī)構(gòu)”。[1]下面我們從普朗克的能量子假說、愛因斯坦的光量子假說、玻爾的原子量子態(tài)和德布羅意的波粒二象性假說四個(gè)方面，闡述課程中量子理論部分的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新精神具有重要作用和重大意義。

19世紀(jì)末，物理學(xué)在多方面已經(jīng)取得了巨大成就，力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等理論體系已完好建立起來，經(jīng)典理論的發(fā)展已相當(dāng)完善。宏觀物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律完美地服從牛頓力學(xué)運(yùn)動(dòng)定律；宏觀熱現(xiàn)象和微觀熱現(xiàn)象分別遵循熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理的規(guī)律；電流的磁效應(yīng)和電磁感應(yīng)現(xiàn)象揭示了電和磁的統(tǒng)一，包含光在內(nèi)的一切宏觀電磁現(xiàn)象完美地遵循麥克斯韋電磁場(chǎng)理論（麥?zhǔn)戏匠探M）的描述，物理學(xué)的春天生機(jī)勃勃。就在大家認(rèn)為經(jīng)典物理大廈似乎已經(jīng)落成之際，固體的低溫比熱容、黑體輻射、光電效應(yīng)、氫原子的線狀光譜等一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象完全不符合經(jīng)典物理學(xué)的理論解釋。這使得經(jīng)典物理理論受到了巨大沖擊，遇上了嚴(yán)重困難。面對(duì)經(jīng)典物理的困惑，一些具有創(chuàng)新精神物理學(xué)家，如普朗克、愛因斯坦、玻爾、德布羅意等人以聰明智慧、過人膽識(shí)和卓越遠(yuǎn)見，舉起“不”字大旗，敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，沖向經(jīng)典物理陣地進(jìn)行革命。

一、普朗克的能量子假說

眾多周知，一切有溫度的物體都會(huì)向外輻射熱，溫度越高輻射本領(lǐng)越強(qiáng)。熱輻射本質(zhì)上是一定波段的電磁波，在不同的溫度下，熱輻射的能量集中的波段也不相同。隨著高溫測(cè)量水平的發(fā)展，到了19世紀(jì)末，人們對(duì)黑體（能完全吸收外界輻射但沒有任何反射的物體）的熱輻射進(jìn)行了大量研究，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)黑體的輻射本領(lǐng)在某一溫度（T）下隨波長（λ）的變化規(guī)律如圖 1 圓點(diǎn)曲線所示。1896年，德國物理學(xué)家維恩分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，從經(jīng)典物理中諧振子理論和麥克斯韋速率發(fā)布出發(fā)，得出黑體輻射本領(lǐng)的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

維恩公式在波長較短波段與實(shí)驗(yàn)符合很好，但是在長波部分與實(shí)驗(yàn)結(jié)果曲線相差甚遠(yuǎn)。

1905年 3月，英國二位科學(xué)家瑞利和金斯先后依據(jù)經(jīng)典電電磁理論和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)推導(dǎo)出另一個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式：

恰好相反，瑞利-金斯公式在長波區(qū)間與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線較好吻合，但在短波長的紫外部分與實(shí)驗(yàn)曲線嚴(yán)重偏離。更致命的是，在波長λ→0 的情況下，瑞利-金斯公式會(huì)導(dǎo)致輻射能量趨向無窮大這一荒謬結(jié)論，俗稱“紫外災(zāi)難”。實(shí)驗(yàn)中的黑體輻射現(xiàn)象給經(jīng)典物理的晴朗天空帶來了一朵令人惶恐不安的烏云，寄予厚望的經(jīng)典物理大廈似乎陷入了倒塌的危機(jī)。

在此期間，德國物理學(xué)家普朗克一直關(guān)注著黑體輻射的理論進(jìn)展，他認(rèn)真研究了維恩與瑞利-金斯公式，并在這兩個(gè)公式之間通過內(nèi)插法，得出一個(gè)在全波段與實(shí)驗(yàn)曲線吻合一致的新公式：

通過簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)處理，在短波段與長波段，普朗克公式分別與維恩公式和瑞利-金斯公式相一致。圖 1清楚地展現(xiàn)了維恩線、瑞利-金斯線和普朗克線與實(shí)驗(yàn)曲線的吻合度的差異。

圖1 輻射本領(lǐng)隨波長變化的四種變化曲線

為了解釋公式的物理意義，普朗克放棄了經(jīng)典物理中能量只能取連續(xù)值的觀點(diǎn)，于1900年12月提出了“能量子假說”：輻射體中頻率為ν的諧振子所具有的能量以及與外界交換的能量只能為某一能量 hν的整數(shù)倍的分立值，最小能量單元 hν稱為能量子。普朗克能量量子化假設(shè)不僅僅為解釋黑體輻射實(shí)驗(yàn)提出了理論依據(jù)，最為重要的是，他的創(chuàng)新精神打破了經(jīng)典理論的束縛，導(dǎo)致了早期量子論的誕生。

二、愛因斯坦的光量子假說

赫茲為了檢驗(yàn)麥克斯韋關(guān)于光是電磁波的預(yù)言，做了大量電磁波實(shí)驗(yàn)，1887年觀察到了光電效應(yīng)現(xiàn)象。他用一定頻率的光照射某些金屬表面時(shí)，發(fā)現(xiàn)金屬表面瞬間（1納秒左右）逸出電子，但如果照射光的頻率低于某一數(shù)值，無論多強(qiáng)的光照射都沒有電子逸出。這一現(xiàn)象是無法用經(jīng)典物理理論做出正確的解釋。由經(jīng)典電磁理論可知，只要照射光的強(qiáng)度充分大或者金屬表面有足夠長的照射時(shí)間，電子都能從中獲取足夠大的動(dòng)能克服束縛，離開金屬表面，而跟照射光的頻率毫無關(guān)聯(lián)；另外電子達(dá)到逸出所需能量必須有一定的時(shí)間累積才可能完成，這個(gè)過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)長于 1 納秒。

愛因斯坦為了解決光電效應(yīng)與經(jīng)典物理之間的矛盾，他在普朗克能量子概念的啟發(fā)下，摒棄經(jīng)典電磁理論的約束，選擇量子性來理解光的本性。他認(rèn)為光并不是一個(gè)連續(xù)的經(jīng)典波，而是像一束粒子流，這些粒子有著離散的能量，無論是光的發(fā)射還是吸收，以及光本身都是由一個(gè)個(gè)不連續(xù)且不可分割的能量子組成的，在空間傳播時(shí)能量不連續(xù)發(fā)布并具有粒子性。愛因斯坦利用光量子概念，給出了下列光電效應(yīng)方程：

根據(jù)這個(gè)方程，光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得到了完美解釋。愛因斯坦敢于否定“電磁波的能量是連續(xù)分布的”經(jīng)典理論和“輻射本身是連續(xù)的” 普朗克觀點(diǎn)，提出了“光量子假說”，讓早期量子論繼續(xù)朝前向前發(fā)展。在此后很長一段時(shí)間內(nèi)，他的“光的波粒二象性”思想被物理學(xué)界所拒絕。攻擊和嘲笑從多方面向著愛因斯坦襲擊，但他全然不顧，繼續(xù)朝向物理科學(xué)陣地邁進(jìn)。只到后來的密立根實(shí)驗(yàn)和康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了光的粒子性，光量子概念才被廣泛接受。愛因斯坦的勇氣、智慧、膽識(shí)和科學(xué)創(chuàng)新精神為后人所敬仰，更值得后人學(xué)習(xí)。

三、玻爾的原子量子態(tài)

1911年，盧瑟福通過α粒子大角度散射的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和科學(xué)理論計(jì)算，大膽地提出了原子“核式行星模型”的位形。這個(gè)模型得出的結(jié)論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，同時(shí)也否定了J.J.湯姆遜假設(shè)的“西瓜模型”，并很快被物理學(xué)界所接受。但在原子結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和原子光譜的非連續(xù)性問題上，核式模型面臨著巨大困難。繞核旋轉(zhuǎn)的電子不斷作加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，電子會(huì)不停地對(duì)外輻射電磁能量，自身能量隨之不斷降低、輻射頻率逐漸變快，所發(fā)射的應(yīng)是連續(xù)譜；與此同時(shí)，電子因能量的降低將呈現(xiàn)螺線軌跡作半徑逐漸變小的轉(zhuǎn)動(dòng)，最終落入原子核上，原子結(jié)構(gòu)很快坍塌。但在實(shí)際生活中，原子的發(fā)射光譜卻是線狀的分立譜，自然界中任何地方的一切原子體系也是非常穩(wěn)定的。這些事實(shí)表明，從宏觀現(xiàn)象中建立起來的經(jīng)典電磁理論，不再適用于描述原子內(nèi)部運(yùn)動(dòng)規(guī)律。[2]

物理學(xué)家玻爾深信盧瑟福核式行星模型的正確性，同時(shí)結(jié)合氫原子光譜規(guī)律和巴爾末的經(jīng)驗(yàn)公式，在普朗克的能量子假說和愛因斯坦于光量子假說的啟發(fā)下，在1913年他創(chuàng)造性地提出了原子內(nèi)部的能量是不連續(xù)的假說。[3]玻爾模型主要包含三個(gè)方面的重要內(nèi)容，第一、定態(tài)條件；第二、頻率條件；第三、角動(dòng)量量子化條件。玻爾第一次把量子化思想運(yùn)用到原子這個(gè)微觀體系，并敢于挑戰(zhàn)經(jīng)典電磁理論的權(quán)威和缺陷，這種創(chuàng)新精神在教學(xué)過程中會(huì)對(duì)大學(xué)生的成長產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響[4]。

四、德布羅意的波粒二象性

德布羅意深受愛因斯坦光的波粒二象性的啟發(fā)，認(rèn)為組成物質(zhì)的實(shí)物粒子，如電子、質(zhì)子等也應(yīng)該具有波動(dòng)性和粒子性的雙重性。他在1924 年提出了“一切實(shí)物粒子具有波粒二象性”的假說。我們知道，粒子性的特征量是能量（E）和動(dòng)量（P），波動(dòng)性的特征量是頻率（ν）和波長（λ）。德布羅意給出了這些物理量之間的關(guān)系：粒子的能量由德布羅意波的波長決定，即 E=hν，德布羅意波的波長由粒子的動(dòng)量決定，即λ=h/P=h/mv。實(shí)物粒子的波動(dòng)性已由1927年的戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)（如圖 2）和 1928年 G.G.湯姆遜的電子衍射實(shí)驗(yàn)（圖 3）所證實(shí)。當(dāng)前高分辨率的電子顯微鏡用到的原理就是電子具有波動(dòng)性，通過德布羅意波衍射成像[5]。

圖2 戴維遜-革末實(shí)驗(yàn)

圖3 G.G.湯姆遜的電子衍射實(shí)驗(yàn)

總之，相比于其它課程，原子物理學(xué)在培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新精神方面獨(dú)具自身的優(yōu)越性，尤其是量子理論部分的教學(xué)與學(xué)習(xí)。物理學(xué)上每一次重大發(fā)現(xiàn)，如能量子假設(shè)、光量子假設(shè)、玻爾模型以及微觀粒子的波粒二像性假設(shè)等都是創(chuàng)新的典范。創(chuàng)新精神是民族進(jìn)步和科技發(fā)展的支柱，是引導(dǎo)人類進(jìn)步的燈塔，培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新精神是當(dāng)前我國高等教育的一項(xiàng)重要教育目標(biāo)[6]。