郝付軍，黃阿崗

(陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學院，陜西渭南 714099)

0 引言

隧道洞口段圍巖自穩(wěn)能力相對較差，易發(fā)生塌方災害。為保證進洞安全，開展隧道洞口段塌方災害的相關(guān)研究顯得格外重要(陳偉等，2018；吳大勇，2020；李世琦等，2020；宋洋等，2020；張藝騰等，2020)。在以往隧道洞口段的研究中，楊林等(2020)、李廣林等(2020)開展了隧道洞口段的加固處理措施研究；崔光耀等(2020)研究了洞口段的注漿加固措施。前人研究多偏向于隧道洞口段的加固措施研究，欠缺隧道洞口塌方段處置后的效果分析，進而仍需進一步拓展研究隧道洞口塌方段的處置效果研究。由于監(jiān)控量測是隧道施工過程中的必要手段，基于隧道現(xiàn)場變形監(jiān)測數(shù)據(jù)來構(gòu)建洞口塌方段的處置效果分析模型具有較強的可操作性。隧道洞口塌方段的處置效果分析可從兩方面著手，其一，是通過構(gòu)建累計變形預測模型來評價其發(fā)展趨勢；其二，則是利用隧道變形速率趨勢分析來判斷隧道變形的增加速率。在累計變形預測模型的構(gòu)建過程中，考慮到現(xiàn)場監(jiān)測條件，隧道變形數(shù)據(jù)常含有一定的誤差信息，其對預測效果具有一定影響，因此，在變形預測前，需先對隧道變形數(shù)據(jù)進行趨勢項和誤差項的信息分解，且據(jù)羅亦泳等(2020)的研究成果，變分模態(tài)分解模型具有較強的信息分解能力，可利用其實現(xiàn)隧道變形數(shù)據(jù)的趨勢項和誤差項分解。同時，由于隧道變形數(shù)據(jù)具有顯著的非線性特征，單一預測模型難以保證預測精度，鑒于組合預測模型具有較高的預測精度及穩(wěn)定性(賀華剛，2019)，可在隧道變形數(shù)據(jù)信息分解基礎(chǔ)上，以灰色模型和優(yōu)化核極限學習機構(gòu)建累計變形的組合預測模型。在變形速率趨勢分析過程中，李常茂等(2018)驗證了Spearman秩次檢驗具有操作簡單、準確性高等優(yōu)點，適用于變形序列的趨勢判斷，可利用其實現(xiàn)隧道變形序列的趨勢分析。

本次研究主要包含兩部分，其一是通過變分模態(tài)分解模型、灰色模型和優(yōu)化核極限學習構(gòu)建累計變形預測模型，其二是利用Spearman秩次檢驗進行變形速率的趨勢分析，并綜合對比兩者結(jié)果，以實現(xiàn)隧道洞口塌方段的處理效果分析。

1 基本原理

結(jié)合前述思路，可將分析過程劃分為兩個步驟，即累計變形預測分析和變形速率趨勢分析。

1.1 累計變形預測模型的構(gòu)建

該步驟主要是對累計變形進行組合預測研究，其過程可細化為：先利用變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)實現(xiàn)隧道變形數(shù)據(jù)的趨勢項和誤差項分解；再利用灰色模型實現(xiàn)趨勢項預測，并將預測誤差疊加至前述分解的誤差項中，以得到新的誤差序列；最后，利用優(yōu)化核極限學習機(Kernel Extreme Learning Machine，KELM)實現(xiàn)誤差序列預測，并將其預測結(jié)果疊加至趨勢項預測結(jié)果，即可得到變形預測的最終預測結(jié)果。通過隧道累計變形的組合預測研究，旨在掌握累計變形的發(fā)展趨勢。

受監(jiān)測環(huán)境限制，隧道變形數(shù)據(jù)不僅含有一定的誤差信息，還具有較強的非線性特征。前者會對預測效果具有一定影響，側(cè)面說明有必要對變形數(shù)據(jù)進行信息分解處理，而后者致使單一預測模型難以完全刻畫其變形規(guī)律，需對其進行組合預測研究(羅林等，2014；趙淑敏，2018；石州等，2020；王永剛等，2020)。

1.1.1 信息分解模型的構(gòu)建

在塌方段的變形監(jiān)測過程中，擾動因素相對較多，如施工因素、人為因素等，都會造成變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，即：

yi=ri+εi

(1)

式中：yi為變形監(jiān)測值；ri為趨勢項；εi為誤差項。

VMD模型是一種新型多尺度時頻分析方法，具有非遞歸自適應性和準正交分解方式，計算效率較高。因此，利用其實現(xiàn)隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解是可行的，其基本分解流程已在相關(guān)文獻詳述(羅亦泳等，2020；陳竹安等，2020；魯鐵定和謝建雄，2021)，不再贅述。

由于VMD模型的模態(tài)數(shù)和懲罰參數(shù)等多由使用者確定，主觀性較強，為保證其最優(yōu)性，考慮到遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)的全局優(yōu)化能力，利用其實現(xiàn)VMD模型的模態(tài)數(shù)和懲罰參數(shù)優(yōu)化，將其優(yōu)化過程分述如下：

(1)初始參數(shù)設(shè)置，如規(guī)模參數(shù)、交叉及變異等因子，并將其遺傳因子解碼，以獲得初始隱層數(shù)和窗口大小參數(shù)。

(2)結(jié)合樣本分布，將遺傳算法尋優(yōu)過程中的樣本劃分為訓練集和驗證集，并將其輸入到VMD模型中，實現(xiàn)驗證集的誤差指標驗算。

(3)若誤差指標達到期望要求時，則停止尋優(yōu)，輸出優(yōu)化結(jié)果；反之，對遺傳因子進行交叉、變異處理，實現(xiàn)遺傳信息的更新替換，直至滿足期望要求。

同時，在以往信息分解效果的評價過程中，多以信噪比為評價指標，但考慮到未明確變形數(shù)據(jù)中的趨勢項和誤差項，使得利用信噪比進行評價具有一定的不合理性。結(jié)合信噪比的評價原理，引入降噪誤差比dnSNR：

dnSNR=10×lg(Ps/Pg)

(2)

式中：Ps為包含誤差因素的序列功率；Pg為濾除誤差因素的序列功率。

一般認為，降噪誤差比dnSNR值越小，說明信息分解效果越好；反之，說明信息分解效果越差。

1.1.2 趨勢項預測的模型

灰色GM(1,1)模型具有較強的模糊判別能力，利用其實現(xiàn)隧道變形數(shù)據(jù)的主趨勢項預測是可行的(胡達等，2017；張云鵬等，2018；袁志明等，2020；張錦等，2021)。據(jù)GM(1,1)模型的基本原理，先對趨勢項序列進行累加處理，得到其一次累加序列x1：

x1=(x1(1),x1(2),…,x1(n))

(3)

式中：x1(n)為累加序列值。

對一次累加序列x1進行求導處理，得到GM(1,1)模型的白化方程為：

dx1(k)/dt+ax1(k)=b

(4)

式中：a、b為待解常數(shù)。

通過最小二乘法求解常數(shù)a、b，得式(4)的響應序列為：

x1(k+1)=[x0(1)-b/a]e-ak+b/a

(5)

最后，對累加序列進行反向遞減處理，即可實現(xiàn)趨勢項預測。值得指出的是，GM(1,1)模型的趨勢項預測結(jié)果會存在一定誤差，將其疊加至前述分解處理的誤差項，以組成新的誤差序列。

1.1.3 誤差序列預測模型的構(gòu)建

核極限學習機(Kernel Extreme Learning Machine，KELM)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，屬ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進型，主要提升了網(wǎng)絡(luò)訓練速度及泛化能力，具有顯著優(yōu)勢，已被廣泛應用，非線性預測能力較強，可利用其進行誤差序列的變形預測。鑒于相關(guān)文獻(高彩云，2017；張志會，2018；王雪妮和韓國鋒，2018；陳艷茹，2018；陳穎等，2018；楊芳等，2021)已對KELM模型的基本原理進行詳述，限于篇幅，該文不再贅述。

在KELM模型的應用過程中，正則化系數(shù)和核函數(shù)由使用者確定。為保證其客觀性，提出利用改進粒子群算法進行優(yōu)化處理。粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)是一種智能隨機優(yōu)化算法，收斂速度較快，但因其迭代次數(shù)增加，會使個體粒子具有較強相似性，易陷入局部極值問題。為解決該問題，HPSO算法應運而生，其主要是利用遺傳算法的交叉、變異處理來實現(xiàn)粒子間的信息交換，進而保證粒子多樣性，避免陷入局部極值問題。結(jié)合KELM模型和HPSO算法的基本原理，將誤差序列的預測流程詳述如下：

(1)對KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本參數(shù)進行合理設(shè)置，如輸入及輸出層個數(shù)、隱層節(jié)點數(shù)等，即確定出KELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)。

(2)初始化粒子群參數(shù)，如將粒子群規(guī)模設(shè)置為500，粒子維數(shù)設(shè)置為2，分別代表正則化系數(shù)和核函數(shù)，最大迭代次數(shù)為600次，其他參數(shù)隨機設(shè)置。

(3)將預測誤差作為適宜度函數(shù)，并對比全局與粒子的適宜度值，當前者更優(yōu)時，改變粒子位置及速度，繼續(xù)迭代尋優(yōu)；反之，用粒子適宜度值替換全局適宜度值。

(4)對粒子進行交叉、變異處理，以改變粒子位置和速度，保證粒子位置、速度的多樣性。

(5)當達到期望誤差或最大迭代次數(shù)時，停止迭代，將最優(yōu)全局適宜度值對應的正則化系數(shù)和核函數(shù)輸出作為KELM模型的對應參數(shù)。

最后，將前述趨勢項預測結(jié)果和誤差序列的預測結(jié)果疊加，即為隧道變形的最終預測結(jié)果。

1.2 變形速率趨勢分析模型的構(gòu)建

該步驟主要是對變形速率進行發(fā)展趨勢分析，其實現(xiàn)方法是Spearman秩次檢驗。通過變形速率的趨勢分析，掌握隧道變形速率的增加速度，也借此來佐證前述累計變形預測結(jié)果的準確性。

由于Spearman秩次檢驗法具有操作簡單、準確性高等優(yōu)點，可合理評價變形序列的發(fā)展趨勢，因此，利用其構(gòu)建隧道變形速率的發(fā)展趨勢評價模型(鞠興華等，2018；徐金英和胡明庭，2019；王佃來等，2019)。將隧道變形速率序列表示為{Xi；i=1,2,…,n}，對其進行大小排序，得新序列為{Yi；i=1,2,…,n}，通過兩序列計算得到其秩系數(shù)rs為：

rs=1-[6∑(Xi-Yi)2]/[n3-n]

(6)

式中：n為樣本總數(shù)。

rs值的趨勢性判據(jù)為：若rs<0時，說明隧道變形速率具下降趨勢；若rs>0時，說明隧道變形速率具上升趨勢。

同時，rs值越大，其趨勢性越顯著，進而以相應檢驗水平對應的臨界值Wp為基礎(chǔ)，進行隧道變形速率發(fā)展趨勢的等級評價，劃分標準如表1所示。

表1 變形速率的趨勢性等級劃分標準

對比累計變形預測結(jié)果和變形速率趨勢分析結(jié)果，兩者相互佐證，并綜合判斷隧道洞口塌方段的處理效果，效果判據(jù)為：若隧道變形無明顯增加趨勢，并趨于穩(wěn)定方向發(fā)展，說明塌方處理方式是合理有效的；反之，若隧道變形仍繼續(xù)增加，則應繼續(xù)監(jiān)測，并視變形程度增加相應的加固措施。

2 實例分析

2.1 工程概況

小寨山隧道隸屬臨清高速六標段，位于勐簡鄉(xiāng)大寨村，左線里程：ZK82+860 m～ZK85+984 m，長度為3124 m，最大埋深為557 m；右線里程：ZK82+899 m～ZK86+000 m，長度為3101 m，最大埋深為554 m。據(jù)勘察成果，隧址區(qū)具高中山地貌，高程間于940～1514 m，高差約574 m，地形起伏較大，斜坡坡度間于10°～35°，利于降雨匯集。

根據(jù)地質(zhì)調(diào)查和鉆探成果，隧址區(qū)第四系土層以粉質(zhì)黏土和斷層角礫巖為主，對隧道工程施工影響較?。幌赂不鶐r主要為三疊系、二疊系及古生代巖層，巖性有灰?guī)r、白云巖和片巖，其中，片巖主要位于洞身段，對隧道施工影響較大。同時，隧址區(qū)地質(zhì)構(gòu)造也較為復雜，發(fā)育有較多的斷裂構(gòu)造，主要為云陽-大寨斷裂，對隧道施工影響較大。

在隧道洞口段ZK82+870 m～ZK82+882.6 m，洞身埋深為3～6 m，相對較淺，且地形不對稱，于2018年7月10日，隧道管棚出現(xiàn)裂縫，隨之地表也發(fā)生變形，并出現(xiàn)塌方災害。

為保證后續(xù)施工的安全進行，對塌方段進行了防治處理，措施可簡要總結(jié)為：

(1)地表加固處理措施。由于降雨是洞口段塌方的重要誘因，先對地表變形裂縫進行封填處理，并鋪設(shè)鋼筋網(wǎng)，噴射混凝土，保證降雨不再入滲。

(2)地形偏壓處理措施。偏壓也是本次塌方的重要誘因。為避免該因素對后續(xù)施工影響，對其地形進行反壓回填處理，以使隧道圍巖壓力均衡，且在回填過程中，保證回填密實度，并設(shè)置排水溝，避免降雨造成水土流失。

(3)開挖掘進加固措施。由于塌方段圍巖已出現(xiàn)變形破壞，其自穩(wěn)能力也已趨于減弱，需對初支進行加固設(shè)計，如增加拱腳鎖強，避免應力集中影響；增加鋼拱架強度，保證初支的支撐能力；優(yōu)化仰拱開挖時，應盡量避免初支懸空。

為合理評價上述處理效果，也為實現(xiàn)信息化施工，在塌方段掘進過程中，也進行了現(xiàn)場變形監(jiān)測。其中，ZK82+877 m斷面和ZK82+880 m斷面的數(shù)據(jù)較為完善，其監(jiān)測項目為拱頂沉降和水平收斂，監(jiān)測頻率為1 d/次，共計得到30 d的監(jiān)測成果，具體詳見表2。據(jù)表2，ZK82+877 m斷面的拱頂沉降相對于水平收斂具有相對更大的增加速率，且變形增加的持續(xù)時間也相對更長，其中，拱頂沉降變形值為45.20 mm，而水平收斂變形值為20.70 mm；在ZK82+880 m斷面的前期變形中，水平收斂的增加速度要大于拱頂沉降的增加速度，而后期則相反，據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，得拱頂沉降變形值為53.80 mm，而水平收斂變形值為33.63 mm。

表2 隧道變形監(jiān)測成果

2.2 累計變形預測分析

在累計變形預測過程中，以ZK82+877 m斷面的拱頂沉降為例，詳述信息分解過程和不同階段的優(yōu)化過程，并根據(jù)研究思路，可進一步將累計變形預測過程劃分為三個步驟，具體分述如下：

(1)信息分解處理

首先，為驗證VMD模型相較于傳統(tǒng)卡爾曼濾波和EMD模型的優(yōu)越性，將三種模型均進行隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解處理，得三者結(jié)果如表3所示。據(jù)表3，三種信息分解模型的評價指標值存在一定差異，其中，VMD模型的dnSNR值相對最小，值為14.15，說明其分解效果相對最優(yōu)，其次是EMD模型和卡爾曼濾波，驗證了VMD模型相較于傳統(tǒng)模型具有顯著的優(yōu)越性。

表3 不同信息分解模型的結(jié)果對比

其次，再利用遺傳算法對VMD模型進行優(yōu)化處理，得優(yōu)化前后的處理結(jié)果如表4所示。據(jù)表4，經(jīng)遺傳算法的優(yōu)化處理，所得GA-VMD模型對應信息分解結(jié)果的dnSNR值為12.73，較優(yōu)化前具有進一步的減小。這說明通過遺傳算法的優(yōu)化處理，能有效提高隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解效果。

表4 VMD模型優(yōu)化前后的分離效果對比

概言之，VMD模型在隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解過程中具有明顯的優(yōu)越性，且通過優(yōu)化處理能進一步提升其分解能力。因此，以GA-VMD模型進行隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解是可行的，即利用其將隧道變形數(shù)據(jù)分解為趨勢項和誤差項。

(2)變形預測分析

在變形預測過程中，以1～25 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)為訓練樣本，26～30 d的監(jiān)測數(shù)據(jù)為驗證樣本，外推預測周期數(shù)為4期。先利用GM(1,1)模型對ZK82+877 m斷面的拱頂沉降進行趨勢項預測，結(jié)果如表5所示。據(jù)表5，在趨勢項的預測結(jié)果中，相對誤差間于2.08%～2.37%，平均相對誤差為2.22%，預測精度一般，側(cè)面說明后續(xù)進行誤差弱化預測的必要性。

表5 ZK82+877 m斷面拱頂沉降的趨勢項預測結(jié)果

再利用HPSO-KELM模型進行誤差序列的變形預測，且為對比PSO算法和HPSO算法的優(yōu)化效果，對兩者的預測結(jié)果均進行統(tǒng)計，得表6。

表6 ZK82+877m斷面拱頂沉降的最終預測結(jié)果

據(jù)表6，在相應驗證節(jié)點處，GM(1,1)-HPSO-KELM模型的預測結(jié)果具有更小的相對誤差，且其平均相對誤差為1.93%，也小于GM(1,1)-PSO-KELM模型的2.03%，說明HPSO算法較PSO算法具有相對更優(yōu)的預測效果，對預測精度的提升作用更大。

最后，再利用GM(1,1)-HPSO-KELM模型對兩監(jiān)測斷面的所有監(jiān)測項目進行變形預測，得預測結(jié)果如表7所示。據(jù)表7，兩監(jiān)測斷面在不同監(jiān)測項目中的相對誤差均值間于1.91%～1.99%，都具有較高的預測精度，充分說明GM(1,1)-HPSO-KELM模型在隧道變形預測中的適用性。同時，四個監(jiān)測項目的外推預測結(jié)果均表現(xiàn)為：隨監(jiān)測時間持續(xù)，變形值無明顯增加趨勢。

表7 兩監(jiān)測斷面的最終預測結(jié)果

(3)優(yōu)越性驗證

前述已初步驗證了GM(1,1)-HPSO-KELM模型的有效性。為進一步驗證其相對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行同樣的變形預測，經(jīng)統(tǒng)計，得三者的特征參數(shù)如表8所示。據(jù)表8，在相應驗證斷面或監(jiān)測項目處，該文預測模型具有相對最小的相對誤差均值及更少的迭代次數(shù)。尤其在迭代次數(shù)方面，本文預測模型在不同監(jiān)測項目中的變化差異不大，而其余兩類預測模型均具有較大的波動性，說明本次預測模型相較于兩類傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更優(yōu)的預測精度和收斂速度，進一步驗證了本次預測思路的合理性和有效性。

表8 不同預測模型的效果對比

通過上述研究，得出組合預測能有效保證預測精度，構(gòu)建的GM(1,1)-HPSO-KELM模型適用于隧道變形預測。預測結(jié)果顯示，隧道洞口塌方段經(jīng)處理后，其累計變形的后期具一定增加趨勢，但增加速率相對較小，并不顯著。

2.3 變形速率趨勢分析

據(jù)研究思路，再利用Spearman秩次檢驗進行隧道變形速率的趨勢分析，先以已有變形監(jiān)測成果進行Spearman秩次檢驗，得兩監(jiān)測斷面的檢驗結(jié)果如表9所示。據(jù)表9，四個監(jiān)測項目的rs值均小于0，得四者的變形速率具下降趨勢，其中，ZK82+877斷面水平收斂的趨勢等級為Ⅰ級，其余三個監(jiān)測項目的趨勢等級均為Ⅱ級，得出隧道變形速率趨于減小，且趨勢性較為顯著。

表9 隧道塌方段的變形速率趨勢分析結(jié)果

2.4 塌方段的處理效果評價

基于前述隧道洞口塌方段的累計變形預測和變形速率趨勢分析，得出：

(1)累計變形預測結(jié)果：累計變形的后期仍具一定增加趨勢，但增加速率相對較小，累計變形趨于收斂方向發(fā)展。

(2)變形速率趨勢分析結(jié)果：變形速率具下降趨勢，即變相速率后續(xù)會繼續(xù)減小。

總結(jié)上述結(jié)果，小寨山隧道洞口塌方段在經(jīng)防治處理后，隧道變形無明顯增加趨勢，并趨于穩(wěn)定方向發(fā)展，說明塌方處理方式是合理有效的，為現(xiàn)場工程防治提供了理論依據(jù)。

3 結(jié)論與討論

(1)受監(jiān)測條件限制，隧道變形數(shù)據(jù)含有一定的誤差信息，GA-VMD模型適用于隧道變形數(shù)據(jù)的信息分解；同時，GM(1,1)-HPSO-KELM模型有效組合了不同模型的優(yōu)勢，適用于隧道變形預測，不僅具有較高的預測精度，并在預測精度及迭代次數(shù)方面較傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有明顯的優(yōu)越性。

(2)通過變形速率的趨勢分析，隧道變形速率具下降趨勢，且隨時間持續(xù)，這種趨勢性更為顯著。

(3)對比累計變形預測結(jié)果和變形速率趨勢分析結(jié)果，隧道變形無明顯增加趨勢，并趨于穩(wěn)定方向發(fā)展，說明該塌方處理方式是合理有效的。

(4)限于篇幅，該文僅以兩個監(jiān)測斷面進行分析研究，建議在條件允許前提下，可再對其余類似塌方段進行處理效果分析，以進一步佐證該文思路的有效性。