郭炎冰，楊詩(shī)衛(wèi)，楊璨，倪文波*,

基于AMEsim/Simulink聯(lián)合仿真的川藏線貨物列車下坡道縱向動(dòng)力學(xué)研究

郭炎冰1，楊詩(shī)衛(wèi)2，楊璨2，倪文波*,1

（1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中車眉山車輛有限公司，四川 眉山 620032）

川藏鐵路線路起伏較大、長(zhǎng)大下坡較多，對(duì)開(kāi)行列車進(jìn)行縱向動(dòng)力學(xué)性能評(píng)估十分必要。本文建立了包括機(jī)車DK-2制動(dòng)機(jī)和貨車120閥在內(nèi)的列車制動(dòng)系統(tǒng)AMEsim模型，并結(jié)合Simulink建立的縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型，進(jìn)行列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真，評(píng)估川藏線即將開(kāi)行貨運(yùn)列車的縱向動(dòng)力學(xué)性能，完成了下坡道緊急制動(dòng)和循環(huán)制動(dòng)工況的仿真分析。結(jié)果表明，機(jī)車的制動(dòng)是造成縱向沖動(dòng)的主要因素；由于編組較短，空氣制動(dòng)不同步性對(duì)列車縱向沖動(dòng)影響較??；最大車鉤力和加速度發(fā)生在制動(dòng)剛開(kāi)始時(shí)，整個(gè)制動(dòng)過(guò)程列車總體運(yùn)行平穩(wěn)。

川藏線；制動(dòng)系統(tǒng)；縱向動(dòng)力學(xué)；聯(lián)合仿真；車鉤力

貨物列車縱向動(dòng)力學(xué)性能是評(píng)價(jià)貨物列車能否平穩(wěn)運(yùn)行的重要指標(biāo)之一，對(duì)開(kāi)行列車進(jìn)行縱向動(dòng)力學(xué)性能評(píng)估十分必要。川藏鐵路長(zhǎng)大坡道眾多，最大坡度為30‰，牽引重量受最大坡度限制[1]。因此本文對(duì)編組形式為兩臺(tái)HXD1重聯(lián)牽引2000t貨車（22輛C70E）的貨物列車展開(kāi)縱向動(dòng)力學(xué)性能研究。

在列車的縱向動(dòng)力學(xué)仿真中，制動(dòng)力模型的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果有顯著影響。在目前縱向動(dòng)力學(xué)的仿真中，獲得制動(dòng)力的方式主要有數(shù)學(xué)模型擬合法（經(jīng)驗(yàn)法）以及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c流體動(dòng)力學(xué)結(jié)合法[2]。孫樹(shù)磊[3]構(gòu)建了列車空氣制動(dòng)充氣特性多參數(shù)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化方法。魏偉等[4-5]分別使用氣動(dòng)理論和試驗(yàn)數(shù)據(jù)插值建立了制動(dòng)力模型并進(jìn)行縱向動(dòng)力學(xué)仿真，并對(duì)比了兩種制動(dòng)力模型對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。Abdol等[6]使用利用流體動(dòng)力學(xué)原理對(duì)制動(dòng)管建模，采用經(jīng)驗(yàn)公式的方式來(lái)模擬制動(dòng)缸壓力變化，TrainDy[7]和TsDyn[8]使用了這種方法。隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展，很多研究人員利用AMEsim軟件進(jìn)行制動(dòng)機(jī)的建模，準(zhǔn)確地模擬了制動(dòng)機(jī)的制動(dòng)特性。楊璨[9]和曾軍[10]使用AMEsim軟件對(duì)貨車120型制動(dòng)閥進(jìn)行了建模。黃曉旭[11-12]利用AMEsim軟件，分別對(duì)DK-2電空制動(dòng)機(jī)和F8型空氣制動(dòng)機(jī)進(jìn)行了建模。因此，本文擬采用AMEsim建立列車制動(dòng)系統(tǒng)模型，以獲得較為準(zhǔn)確的各車輛制動(dòng)力，通過(guò)聯(lián)合仿真的方法，對(duì)川藏線貨運(yùn)列車縱向動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行分析。

1 120型空氣制動(dòng)閥模型

120型空氣制動(dòng)閥（120閥），是120型空氣制動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵組成部分，直接影響貨車車輛的制動(dòng)系統(tǒng)性能。120閥具有充氣及緩解位、減速充氣及緩解位、常用制動(dòng)位、保壓位和緊急制動(dòng)位等五個(gè)工作位，各個(gè)工作位分別對(duì)應(yīng)不同的工作狀態(tài)，通過(guò)主活塞帶動(dòng)截止閥和滑閥上下移動(dòng)，使截止閥和滑閥上不同的孔相通或斷開(kāi)來(lái)控制120閥的動(dòng)作。本文根據(jù)文獻(xiàn)[9]建立120閥的AMEsim模型，如圖1所示，關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

圖1 120閥AMEsim模型

表1 120閥參數(shù)

在定壓600 kPa時(shí)，對(duì)建好的模型進(jìn)行減壓100 kPa常用制動(dòng)緩解、緊急制動(dòng)緩解仿真，并與文獻(xiàn)[9]試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)照，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，在緩解時(shí)，列車管和各個(gè)風(fēng)缸充值定壓時(shí)間稍快于實(shí)驗(yàn)值，分析原因是由于在仿真時(shí)采用理想風(fēng)源，列車管升壓迅速并與副風(fēng)缸、加緩風(fēng)缸保持一定壓差，故充氣較快。除此之外，制動(dòng)閥內(nèi)各個(gè)風(fēng)缸壓力曲線均與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好。

2 DK-2制動(dòng)機(jī)模型

新造HXD1型電力機(jī)車采用DK-2型制動(dòng)系統(tǒng)。該制動(dòng)系統(tǒng)主要包括制動(dòng)控制器、制動(dòng)系統(tǒng)顯示屏、制動(dòng)控制單元 BCU、空氣制動(dòng)單元 PBCU，壓力傳感器及壓力開(kāi)關(guān)等。其中，BCU是完成機(jī)車制動(dòng)控制的核心模塊，其工作原理為：在常用制動(dòng)時(shí)，BCU接收由自動(dòng)制動(dòng)閥（大閘）閥出的制動(dòng)信號(hào)，通過(guò)控制均衡風(fēng)缸的壓力變化來(lái)控制列車管壓力變化，如果此時(shí)機(jī)車空氣制動(dòng)可用，那么由BCU計(jì)算出預(yù)控風(fēng)缸的控制壓力，從而控制機(jī)車制動(dòng)缸壓力；在緊急制動(dòng)時(shí)，BCU直接控制列車管模塊使列車管緊急排風(fēng)，分配閥動(dòng)作給容積室充氣作為制動(dòng)缸控制壓力。本文使用的DK-2型制動(dòng)機(jī)模型如圖3所示[11]。另外，每臺(tái)HXD1機(jī)車由兩單節(jié)機(jī)車“背靠背”組成，每單節(jié)機(jī)車配備一臺(tái)螺桿式空氣壓縮機(jī)和兩個(gè)串聯(lián)的500 L總風(fēng)缸，單節(jié)機(jī)車的風(fēng)源系統(tǒng)模型如圖4所示[13]?？諌簷C(jī)額定轉(zhuǎn)速1770 r/min，排量3.0 m3/min。

對(duì)上述DK-2模型在定壓600 kPa下進(jìn)行減壓100 kPa常用制動(dòng)和緊急制動(dòng)仿真，結(jié)果如圖5所示。將仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]中試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，仿真獲得的列車管、制動(dòng)缸壓力曲線與試驗(yàn)曲線擬合良好，該模型可用于機(jī)車的自動(dòng)制動(dòng)和緊急制動(dòng)的仿真。

圖3 DK-2制動(dòng)機(jī)AMEsim模型

圖4 單節(jié)機(jī)車風(fēng)源AMEsim模型

圖5 DK-2制動(dòng)機(jī)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

3 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

列車編組是由一系列機(jī)車和車輛之間通過(guò)車鉤緩沖器連接而成的多質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，取第節(jié)車為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析可得縱向動(dòng)力學(xué)微分方程為：

HXD1的電制動(dòng)力模型是與運(yùn)行速度有關(guān)的曲線，如圖6所示。機(jī)車、車輛的基本阻力，實(shí)算空氣制動(dòng)力按照《列車牽引計(jì)算規(guī)程》（簡(jiǎn)稱《牽規(guī)》）[15]中的規(guī)定分別計(jì)算。

圖6 HXD1電制動(dòng)力特性曲線

緩沖器特性也是影響列車縱向沖動(dòng)水平的一個(gè)重要因素，緩沖器模型選擇的合理與否直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。HXD1使用QKX100型膠泥式緩沖器，C70E使用MT-2型干摩擦緩沖器。在本文的計(jì)算中，QKX100緩沖器模型使用落錘實(shí)驗(yàn)得到的緩沖器位移－力特性曲線[16]，如圖7所示。

MT-2緩沖器是摩擦式緩沖器，其阻抗力受速度影響較大，在加載末端由于速度無(wú)限接近于0，摩擦力大大增加而出現(xiàn)阻抗力尖峰，所以選用合理的MT-2緩沖器阻抗力模型十分關(guān)鍵。

圖7 QKX100緩沖器特性曲線

根據(jù)文獻(xiàn)[17]提出的MT-2緩沖器模型，進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)，得到MT-2緩沖器阻抗力模型為：

在計(jì)算時(shí)，車鉤力從0加載到緩沖器初壓力的過(guò)程使用一段較小的位移過(guò)渡；緩沖器尾部尖峰采用附加力的方式給予補(bǔ)償，利用指數(shù)函數(shù)的衰減特性可以很好地描述這種特性，公式如下：

式中：v為臨界速度，m/s；＝()為控制阻抗力大小的系數(shù)。

由于緩沖器是吸能結(jié)構(gòu)，其在加載和卸載曲線之間存在間斷點(diǎn)，必須進(jìn)行加載卸載之間的過(guò)渡處理，本文采用速度法對(duì)加載和卸載之間間斷進(jìn)行過(guò)渡[19]。

使用以上MT-2模型進(jìn)行落錘實(shí)驗(yàn)仿真，并于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照[17]，結(jié)果如圖8所示。仿真結(jié)果表明，該模型與落錘試驗(yàn)數(shù)據(jù)比較接近，并且能夠很好的描述緩沖器在加載末端的阻抗力尖峰。

4 縱向動(dòng)力學(xué)聯(lián)合仿真模型

4.1 聯(lián)合仿真模型

使用Simulink建立列車縱向動(dòng)力學(xué)計(jì)算程序，該程序包括空氣制動(dòng)力計(jì)算模塊、電制動(dòng)力計(jì)算模塊、坡道阻力計(jì)算模塊、基本運(yùn)行阻力計(jì)算模塊、車鉤力計(jì)算模塊以及動(dòng)力學(xué)計(jì)算模塊等六部分組成，如圖9所示。

接著在AMEsim軟件中將建立好的120閥模型和機(jī)車DK-2制動(dòng)機(jī)模型通過(guò)管路子模型和T型接頭子模型連接，組成列車的制動(dòng)系統(tǒng)模型。每臺(tái)HXD1電力機(jī)車由2單節(jié)4軸機(jī)車重聯(lián)構(gòu)成。本文編組中，使用兩臺(tái)（共4節(jié)）機(jī)車重聯(lián)牽引，機(jī)車重聯(lián)時(shí)，各單節(jié)機(jī)車之間、機(jī)車與車輛之間通過(guò)制動(dòng)管連接，各節(jié)機(jī)車總風(fēng)缸使用總風(fēng)聯(lián)管連接；制動(dòng)信號(hào)由本務(wù)機(jī)車發(fā)出（第一節(jié)機(jī)車），后部機(jī)車作為重聯(lián)機(jī)車，受第一臺(tái)機(jī)車控制。

圖8 MT-2緩沖器落錘實(shí)驗(yàn)仿真與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

圖9 用于計(jì)算縱向動(dòng)力學(xué)的Simulink模型

為加速仿真，使用DYNCOSIMSHM模塊將模型分割以進(jìn)行并行計(jì)算，該模塊能夠?qū)崟r(shí)獲取其余模型的仿真數(shù)據(jù)，圖10為兩臺(tái)HXD1+前5輛C70E的AMEsim與Simulink聯(lián)合仿真模型。將Simulink模型使用AMEsim提供的sl2amecosim方法轉(zhuǎn)換為可執(zhí)行的C代碼并生成AMEsim子模型，以實(shí)時(shí)獲取制動(dòng)系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)，并與AMEsim模型進(jìn)行數(shù)據(jù)交互以完成相關(guān)計(jì)算。

圖10 兩臺(tái)HXD1+前5輛C70E的AMEsim與Simulink聯(lián)合仿真模型

4.2 仿真結(jié)果

綜合考慮川藏鐵路線路條件、列車編組特點(diǎn)以及制動(dòng)操縱方式，本文計(jì)算在以下條件進(jìn)行：考慮潮濕工況下的黏著條件對(duì)制動(dòng)力的限制；由于編組較短，故不考慮變坡點(diǎn)對(duì)列車縱向力的影響；優(yōu)先使用機(jī)車電制動(dòng)，投入不超過(guò)黏著限制的最大電制動(dòng)力，電制動(dòng)力上升速度 75 kN/s；緊急制動(dòng)距離為1400 m，定壓600 kPa，坡度-30‰，根據(jù)《牽規(guī)》計(jì)算得到在-30‰坡道下的緊急制動(dòng)限速為97 km/h，制動(dòng)初速選定90 km/h；串聯(lián)車鉤間隙取10 mm。由此，在以下兩種工況下進(jìn)行列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真。

4.2.1 工況1：緊急制動(dòng)停車

在任何條件下，列車應(yīng)具有緊急制動(dòng)能力，所以，考慮當(dāng)電制動(dòng)失效時(shí)列車的緊急制動(dòng)。工況Ⅰ的仿真結(jié)果如圖11所示。圖11（a）表明，最大壓車鉤力為389.168 kN，出現(xiàn)在第10鉤位，制動(dòng)過(guò)程中沒(méi)有拉鉤力產(chǎn)生。最大加速度1.70 m/s2，最大減速度-1.501 m/s2。結(jié)合圖11（b）和圖11（b）分析可知，緊急制動(dòng)時(shí)，機(jī)車制動(dòng)缸升壓較快，機(jī)車迅速減速而車輛還沒(méi)有明顯減速，導(dǎo)致后方車輛向前涌，所以在列車制動(dòng)剛開(kāi)始時(shí)，列車前部受到較大壓鉤力作用，并于第10車出現(xiàn)最大車鉤力，同理，加速度波動(dòng)也出現(xiàn)在制動(dòng)缸快速升壓期間；隨著制動(dòng)缸壓力上升至最大值，制動(dòng)力隨速度的變化緩慢增加，車鉤力和加速度也緩慢變化，列車制動(dòng)過(guò)程運(yùn)行總體平穩(wěn)；由圖11（b）可以得出，列車緊急制動(dòng)波速約為277.3 m/s，120閥緊急制動(dòng)波速參考值為270～280 m/s之間[10]，本文仿真結(jié)果和參考值范圍相吻合。

4.2.2 工況2：-30‰坡道循環(huán)制動(dòng)

由于川藏線長(zhǎng)大坡道眾多，最大下坡坡度達(dá)-30‰，并且機(jī)車的電制動(dòng)力受到黏著條件限制，列車需要進(jìn)行循環(huán)制動(dòng)才能滿足在-30‰下坡道的調(diào)速要求，故在-30‰的坡道上進(jìn)行循環(huán)制動(dòng)仿真，包含制動(dòng)、投入電制動(dòng)的緩解、再制動(dòng)過(guò)程。計(jì)算分析可知，列車管減壓80 kPa時(shí)，緩解最后一輛車副風(fēng)缸充至定壓約用時(shí)85 s，緩解速度為60 km/h時(shí)，可用于緩解的時(shí)間約為102 s，能夠滿足列車再充氣時(shí)間要求。仿真結(jié)果如圖12所示。

從圖12（a）可知，最大壓鉤力387.461 kN出現(xiàn)在第4鉤位，整個(gè)調(diào)速過(guò)程沒(méi)有拉鉤力產(chǎn)生。最大加速度為1.861 m/s2，最大減速度 為-1.467 m/s2。與緊急制動(dòng)過(guò)程相似，在制動(dòng)開(kāi)始時(shí)，車鉤力波動(dòng)比較劇烈。

結(jié)合圖12（b）和（c）分析，原因是由于該階段機(jī)車電制動(dòng)力上升較快，而常用制動(dòng)時(shí)車輛制動(dòng)缸壓力上升慢于緊急制動(dòng)，導(dǎo)致該階段機(jī)車和車輛之間存在較大速度差，造成第4鉤位出現(xiàn)最大車鉤力，同時(shí)該階段的加速度振蕩也最為劇烈；當(dāng)車輛制動(dòng)缸壓力不再上升，車鉤力和加速度趨于平穩(wěn)；當(dāng)速度低于60 km/h時(shí)，后部車輛緩解，機(jī)車電制動(dòng)保持，這時(shí)后部車輛隨著制動(dòng)缸壓力慢慢降低而逐漸加速下滑，從而車鉤力緩緩增加，此過(guò)程由于制動(dòng)缸緩解需要一個(gè)過(guò)程，所以車鉤力緩慢變化；當(dāng)速度高于90 km/h時(shí)，列車再次采取空氣制動(dòng)，這時(shí)僅后部車輛制動(dòng)缸升壓，而機(jī)車電制動(dòng)力不變，各車鉤仍處于壓鉤狀態(tài)，由于空氣制動(dòng)的不同步性，車鉤力和加速度有輕微波動(dòng)而后趨于穩(wěn)定；隨著車輛制動(dòng)力逐漸增加，車輛速度降低，車鉤力下降；由圖12（b）可以得出，列車常用制動(dòng)波速約為223.79 m/s，120閥常用制動(dòng)波速參考值為219～230 m/s[10]，常用制動(dòng)波速仿真結(jié)果也與參考值相吻合。

5 結(jié)論

本文通過(guò)建立列車制動(dòng)系統(tǒng)的AMEsim模型并利用此模型獲得實(shí)時(shí)制動(dòng)缸壓力，并與Simulink聯(lián)合進(jìn)行縱向動(dòng)力學(xué)仿真，評(píng)估了川藏線列車在限制坡道下制動(dòng)工況的縱向動(dòng)力學(xué)性能，得到如下結(jié)論：

（1）文獻(xiàn)[20]中指出，貨物列車在正常運(yùn)行時(shí)，車鉤力應(yīng)小于1000 kN，縱向加速度應(yīng)小于9.8 m/s2。所以，在本文的計(jì)算工況中，列車編組的縱向動(dòng)力學(xué)性能滿足要求。

（2）由于機(jī)車空氣制動(dòng)和電制動(dòng)上升速率和能夠提供的最大制動(dòng)力均高于后部車輛，所以機(jī)車的制動(dòng)是影響縱向沖動(dòng)水平的關(guān)鍵因素。最大車鉤力通常發(fā)生在制動(dòng)剛開(kāi)始時(shí)，并且發(fā)生在車輛前部。

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Study on Downhill Longitudinal Dynamics of Freight Train on Sichuan Tibet Line Based on AMESim / Simulink Co-simulation

GUO Yanbing1，YANG Shiwei2，YANG Can2，NI Wenbo1

( 1.School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu610031, China;2.CRRC Meishan Co., Ltd., Meishan620032, China )

The topographic conditions along the Sichuan-Tibet Railway are extremely rough with many ups and downs and long steep downhills. It is necessary to evaluate the longitudinal dynamics performance of the trains on this railway line. In this paper, the AMESim model of the train braking system including the locomotive DK-2 brake and the wagon 120 valve is established. And combined with the longitudinal dynamics simulation model established by Simulink, the evaluation of the longitudinal dynamics performance of the freight train on the Sichuan-Tibet Railway and the analysis of the train's emergency braking and cycle braking on the downhills are conducted. The results show that the locomotive braking is the main factor leading to the longitudinal impulse, and the different synchronicity of air braking has little effect on the longitudinal impulse due to the short train formation. The coupler force and acceleration are maximal at the beginning of braking, and the overall running of the train is stable during the whole braking process.

Sichuan-Tibet railway；braking system；longitudinal dynamics；co-simulation；coupler force

U270.1+1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.008

1006-0316 (2022) 08-0047-08

2021-10-19

四川省科技計(jì)劃資助項(xiàng)目（2019ZYZF0034）

郭炎冰（1997－），男，河南新鄉(xiāng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱熊噭?dòng)力學(xué)，E-mail：13569012049@163.com。*通訊作者：倪文波（1969－），男，云南建水人，博士，教授，主要研究方向?yàn)榱熊囍苿?dòng)技術(shù)、列車主動(dòng)控制，Email：nwb@home.swjtu.edu.cn。