趙逸凡，趙春發(fā)，彭也也，馮洋

中低速磁浮車輛側向通過道岔動力學性能影響因素分析

趙逸凡，趙春發(fā)*，彭也也，馮洋

（西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，四川 成都 610031）

為了探究中低速磁浮車輛側向通過道岔時動力學性能的影響因素，采用UM軟件建立了中低速磁浮車輛－側向位道岔耦合動力學模型，車輛動力學模型中詳細考慮了支承臺、迫導向機構、電磁鐵橫向滑橇以及主動控制的PID懸浮控制系統(tǒng)，同時建立了考慮主動梁、從動梁、角平分裝置以及F軌的磁浮道岔有限元模型。采用長沙磁浮快線提速試驗數(shù)據(jù)驗證車輛動力學模型后，對比分析了10 km/h速度工況下角平分裝置以及滑動支承臺行程對于磁浮車輛側向過岔時系統(tǒng)動力學響應的影響。仿真結果表明，若道岔連接處未設置角平分裝置，系統(tǒng)響應將整體增大，其中車體前端橫向加速度幅值增大約40%。擴大滑臺行程30 mm后，系統(tǒng)的橫向響應明顯減小，電磁鐵橫移量減小10.70 mm，可較為有效的避免磁軌機械接觸以及懸浮失穩(wěn)等情況。綜合考慮磁浮車輛側向過岔的動力學性能，在道岔連接處設置角平分裝置可有效提高車輛運行時的平穩(wěn)性與安全性，同時在實際情況允許下可增大滑臺行程進一步優(yōu)化側向過岔時的系統(tǒng)響應。

磁浮車輛；關節(jié)型道岔；側線；角平分裝置；滑動支承臺

近年來，中低速常導電磁懸浮型磁浮交通由于其安全性強、造價較低以及環(huán)境適用性強等優(yōu)勢，在國內外快速發(fā)展并逐漸進入人們的視線[1-4]。不同于傳統(tǒng)鐵路車輛中的輪軌接觸運行，中低速磁浮車輛抱軌運行，利用主動控制的懸浮力懸浮在軌道上，并通過電磁鐵橫移產(chǎn)生提供的橫向回復力作用進行導向?？紤]到中低速磁浮車輛特有的運行方式，目前已開通的商業(yè)運營線路中道岔結構多借鑒跨坐式單軌交通中的道岔型式，采用三段鉸接的雙腹板焊接鋼結構道岔[5-8]。鋼結構的設置減小了道岔梁自重，降低了換線難度，但同時由于阻尼小、約束弱的特點，在早期工程運用中，列車在通過時易發(fā)生強烈的車－岔耦合振動，最嚴重時甚至導致懸浮控制系統(tǒng)失穩(wěn)以及電磁鐵砸軌等危及行車安全性情況發(fā)生。為了優(yōu)化過岔時安全性及平穩(wěn)性，實際工程中采用了增設沙袋、加裝調諧質量阻尼器、增設主動梁中間臺車等方式減緩車－岔間的耦合振動[9-14]，但這些被動減振措施增加了道岔安裝與維護的成本。一些學者針對中低速磁浮車輛與道岔梁強烈耦合振動機理及減振對策的相關問題，開展了有關的現(xiàn)場試驗以及數(shù)值仿真研究[15-19]，結果表明行車速度、道岔梁體阻尼與懸浮控制參數(shù)等因素均會對系統(tǒng)響應產(chǎn)生重要的影響。

目前道岔現(xiàn)場試驗主要是針對振動過大問題進行減振方法的探究，而中低速磁浮車輛與道岔耦合振動的仿真分析研究，主要針對列車直線過岔情況。然而，對于磁浮車輛與側向道岔耦合振動的研究較少。當?shù)啦硖幱趥认蛭粫r，三段道岔梁體擬合曲線半徑約為100 m左右，由于道岔區(qū)未設置超高，所以在側向通過道岔時，磁浮車輛與線路的關系會變得更加嚴峻。在實際的工程運用中，已經(jīng)在道岔區(qū)F軌發(fā)現(xiàn)劃痕，說明車輛側向過岔時電磁鐵橫向滑橇與F軌之間發(fā)生了機械接觸，同時也已發(fā)現(xiàn)側向通過道岔時提速較為困難、車體橫向明顯抖動等情況，說明磁浮車輛側向過岔安全性問題需要解決，很有必要對其耦合振動機理進行研究，并尋找出影響動力學響應的相關因素。

本文結合國內某建設中的磁浮工程線路項目，首先建立了考慮支承臺、迫導向機構、電磁鐵橫向滑橇、牽引拉桿以及PID控制的車輛動力學模型，以及兩種均包含主動梁與兩跨從動梁的磁浮道岔有限元模型。其次仿真計算了10 km/h速度下兩節(jié)編組磁浮列車側向通過道岔時的系統(tǒng)動力學響應，作為對照研究分析了角平分裝置與滑動支承臺行程對車—岔系統(tǒng)響應的影響。最后，對文章提到的兩種影響因素進行了總結分析與規(guī)律總結，以期為我國中低速磁浮交通道岔系統(tǒng)的安全運用與結構優(yōu)化提供理論依據(jù)和應用參考。

1 磁浮車輛動力學模型

1.1 車輛動力學模型

中低速磁浮車輛由車體、支承臺、迫導向機構、二系懸掛裝置、懸浮架以及相關電氣控制設備等組成[20]。車體約為15 m，下方設置有5位懸浮架，每位懸浮架又由左、右兩懸浮模塊通過兩者間的防側滾裝置進行連接。懸浮模塊主要由側梁、托臂及懸浮電磁鐵等組成，負責完成車輛運行中的牽引制動與懸浮導向；防側滾裝置組成主要包括防側滾梁與吊桿，允許左右模塊間的非側滾運動。各懸浮模塊前后端均設置了空氣彈簧（下文中簡稱空簧），其上部安裝座與支承臺連接，支承臺又與車廂下部進行連接，單節(jié)磁浮車輛共設置了6位支承臺，除1位懸浮架前端及5位懸浮架后端空簧與支承臺單獨連接外，其余位置均是由前后相鄰的兩空簧連接于同一支承臺。處于車廂下部不同位置的支承臺具有不同的自由度，其中1、3、4、6位支承臺可以相對車體橫向移動，被稱為滑動支承臺（下文中簡稱滑臺），2、5位支承臺與車體固接，被稱為固定支承臺。滑臺受到迫導向機構作用后進行運動，迫導向機構可以有效提升磁浮車輛的曲線通過性能，主要由橫向拉桿、前后T型臂以及鋼纜組成，T型臂可繞安裝在車廂底部的旋轉中心進行轉動，且前T臂的長度一般位后T臂的兩倍。圖1為平面曲線上磁浮車輛迫導向機構的工作狀態(tài)示意圖。

圖1 平面曲線上迫導向機構的工作狀態(tài)

針對上述中低速磁浮車輛結構，如圖2所示采用多體動力學軟件UM對中低速磁浮車輛動力學模型進行了建模，車體與懸浮模塊均設置除縱向平動外的5個自由度，考慮了滑臺相對車體橫向運動自由度以及懸浮模塊間除側滾外的相對運動，整車模型共包括131個運動自由度。在建模時未考慮車體結構件的柔性變形，空氣彈簧考慮為簡單的線型彈簧－阻尼器。為了更好的模擬電磁力的分布，將每個線圈繞組上均勻分布的電磁力等效為5個集中力。此外，在懸浮模塊前、后兩線圈繞組間設置了橫向滑橇，與F軌之間的初始間隙設置為13.3 mm。采用相同方法建立了兩節(jié)編組的磁浮列車動力學模型，表1給出了中低速磁浮車輛動力學模型的主要參數(shù)。

圖2 中低速磁浮車輛動力學模型

表1 磁浮車輛動力學模型參數(shù)

1.2 電磁力計算模型

中低速磁浮車輛通過U型電磁鐵與F軌之間的吸力作用進行懸浮，轉向時電磁鐵相對F軌橫向移動，在橫向上產(chǎn)生橫向回復力進行導向。工程運用中，電磁鐵內設置4個線圈繞組，前后兩繞組分別受控于兩個獨立的懸浮控制器。在忽略磁飽和與磁泄露并假設整個電磁鐵懸浮間隙均勻的前提下，可以采用以下公式對電磁鐵懸浮與橫向回復力進行計算[21]：

根據(jù)目前已有研究，中低速磁浮車輛的電流控制主要通過包含位置環(huán)與電流環(huán)的雙環(huán)控制器，由于電流環(huán)主要用于減小控制系統(tǒng)中的電流延時，一般在動力學仿真中可忽略其影響。位置環(huán)主要基于電磁鐵懸浮間隙，通過比例－積分－微分（PID）控制回路電壓進行控制。對于電磁鐵線圈繞組電流，其控制規(guī)律可表示為：

根據(jù)上述控制器的設置原理，使用Matlab/Simulink和UM軟件之間的接口，將PID控制模型導入建立好的磁浮車輛動力學模型中，實現(xiàn)懸浮和導向控制系統(tǒng)的動態(tài)仿真。

1.3 車輛動力學模型驗證

由于論文依托的實際工程項目目前尚無磁浮列車側向通過道岔時的系統(tǒng)響應實測數(shù)據(jù)，為保證計算結果可靠性，采用1.1節(jié)中建立的車輛動力學模型，仿真計算140 km/h速度下通過長沙磁浮快線磁浮簡支梁時車體動力學響應，與筆者所在科研團隊于2021年長沙磁浮快線提速試驗中實測的車輛系統(tǒng)響應結果進行比對（圖3）。仿真得到車體前端垂向與橫向加速度幅值分別為0.643 m/s2和0.269 m/s2，試驗實測值加速度分別為0.630 m/s2與0.281 m/s2，誤差分別為2.06%與4.27%；仿真與實測結果響應幅值及波形均吻合較好，說明本文建立的磁浮車輛動力學模型較為可靠。

圖3 仿真與實測結果對比

2 磁浮道岔側向位有限元模型

圖4給出了磁浮道岔結構示意圖。由圖可見，中低速磁浮道岔主要由主動梁、第一從動梁、第二從動梁、垛梁、梁端固定裝置、走行臺車、驅動裝置、鎖定裝置、基礎支撐、電氣和信號系統(tǒng)等組成。主動梁長約為19.8 m，跨中處梁高約為1.8 m，梁體內設置橫隔板，縱向間距1.2 m；第一、第二從動梁長度分別約為4.8 m與5.0 m，道岔總長約為32 m。道岔切換至側向位時，主動梁及第一、第二從動梁與正線分別呈6.9°、4.6°及2.3°的夾角，車輛通過的設計速度為25 km/h，實際工程應用中往往不超過15 km/h。

圖5為使用有限元建模軟件Hypermesh建立的側向位磁浮道岔有限元模型，模型中詳細考慮了主動梁、從動梁、F軌以及道岔梁間F軌的平分角度連接，臺車對梁體的約束采用彈簧力元進行模擬。由于道岔結構中板的特征尺寸與厚度之比較大，本文在有限元模型中對道岔與F軌結構均采用殼單元Shell 181建模，共劃分2.6萬個網(wǎng)格。為了驗證有限元模型的準確性，采用作者所在科研團隊于2018年在中國鐵建重工集團有限公司制造車間測試得到的道岔結構自振頻率對道岔有限元模型進校核。根據(jù)文獻[15]的測試結果，主動梁第一階橫彎頻率為8.5 Hz，第一階豎彎頻率為15.7 Hz，而本文采用的有限元模型前二階模態(tài)頻率分別為8.70 Hz與15.52 Hz，同樣對應主動梁的一階橫彎與豎彎模態(tài)，可知道岔結構的第一階橫、豎向模態(tài)頻率計算值與實測值的相對誤差較小，建立的道岔有限元模型準確性較好。

圖4 磁浮道岔結構示意圖

1，3，5.角平分裝置處F軌；2.第二從動梁；4.第一從動梁；6.主動梁。

3 角平分裝置對車岔系統(tǒng)響應的影響

在中低速磁浮道岔的早期工程運用中，由于未設置角平分裝置，導致車輛在側向過岔時出現(xiàn)較大的沖擊。角平分裝置的設置使梁間F軌的相對折角變化更加平緩，有效的減小了線路折角帶來的沖擊，使磁浮車輛過岔更加平穩(wěn)，本節(jié)對比分析了10 km/h速度下車輛通過（未）設置角平分裝置的道岔時系統(tǒng)的動力學響應，用以分析其對系統(tǒng)橫向動力學的影響。在仿真時柔性道岔梁前后軌道設置為剛性，軌道隨機不平順的選用參考文獻[22]，兩節(jié)編組磁浮列車行車方向為坐標正方向（圖5），方向指向前進方向左側，正方向向上。

3.1 車輛系統(tǒng)響應分析

圖6為兩節(jié)編組磁浮列車以10 km/h速度側向通過未設置/設置角平分裝置道岔梁時，車體前端橫向加速度響應的時程對比圖。可以看出，取消角平分裝置后，車體前端最大橫向加速度為2.11 m/s2，已經(jīng)較為接近GB/T 5599－2019規(guī)范[23]中規(guī)定的車體振動加速度2.5 m/s2的限值；而設置角平分裝置時，車體橫向加速度幅值1.50 m/s2，磁浮車輛的側向過岔過程較為平穩(wěn)。說明若道岔間未設置角平分裝置，將會對車體造成較大的橫向沖擊，角平分裝置的設置可以有效的減緩線路折角，從而提高車輛運行時的平穩(wěn)性。

圖6 車體前端橫向加速度

懸浮架在車輛系統(tǒng)中最先感受到線路變化，圖7給出了1位懸浮架在通過（未）設置角平分裝置道岔時橫向加速度對比圖，從圖中可以明顯看出在未設置角平分裝置時，懸浮架在橫向上受到了三次明顯的沖擊，懸浮模塊橫向滑橇與F軌之間發(fā)生了較劇烈的機械接觸，時間點分別對應運行至三處道岔間連接處，橫向加速度幅值最大可達39.56 m/s2，遠大于設置角平分裝置時的5.06 m/s2。說明若未設置角平分裝置，懸浮架會受到較強的沖擊力，可能會減少其使用壽命并增加維護成本，嚴重時甚至會影響行車的安全性能。

圖7 1位懸浮架橫向加速度

3.2 道岔系統(tǒng)響應分析

相對于從動梁來說，主動梁長度較長，結構剛度較小，對道岔研究往往主要關注主動梁的各項響應，故本文中不再給出從動梁的響應。圖8為道岔主動梁跨中處橫向加速度時程曲線對比圖，從圖中可以得到，取消角平分裝置的設置后，跨中處橫向加速度幅值由4.10 m/s2增大至6.85 m/s2，同時整個過岔過程中主動梁橫向加速度明顯增加，說明梁間設置角平分裝置可以有效減小道岔梁體的橫向加速度響應。

圖9給出了中低速磁浮車輛通過側向位道岔時主動梁跨中處的橫向位移響應。從圖中可得兩種情況下梁體橫移均較小，設置角平分裝置后梁體橫向位移由0.49 mm減少至0.27 mm。通過主動梁的動力學響應對比可得，設置角平分裝置有效減小了道岔系統(tǒng)橫向響應。

圖8 主動梁跨中處橫向加速度

圖9 主動梁跨中處橫向位移

4 滑臺行程對車岔系統(tǒng)響應的影響

中低速磁浮列車車廂下設的滑動支承臺可以使懸浮架相對車體進行橫向移動，在車輛轉向時可減少車體對懸浮架的約束，使懸浮架貼近軌道中心線運動，有利于車輛運行的平穩(wěn)性與安全性。通常在滑臺移動84.3 mm時會接觸止擋停止滑動，此時懸浮架與車體的相對運動關系不再存在。本節(jié)通過增大滑臺行程研究其對系統(tǒng)動力學響應的影響，首先給出滑臺行程擴大20 mm后系統(tǒng)響應對比，隨后給出了行程擴大10～30 mm時對系統(tǒng)響應的影響規(guī)律。

4.1 車－岔系統(tǒng)響應分析

圖10為將滑臺行程擴大20 mm后車體前端橫向加速度響應對比圖，在車輛運行時間約9.2 s，滑臺行程達到了84.3 mm。9.2 s后滑臺行程擴大導致響應出現(xiàn)變化（如圖中藍色線框中所示）。從圖中可得，擴大滑臺行程后車體前端橫向加速度幅值為0.71 m/s2，小于原行程時的幅值1.50 m/s2，車體側向過岔時更加平穩(wěn)。

滑臺行程擴大后1位懸浮架橫向加速度對比如圖11所示，車輛運行時間9.2 s后，懸浮架橫向加速度明顯減小，振動幅值由原滑臺行程的4.54 m/s2減小至僅有1.41 m/s2，加速度波形不再顯示出原行程時的沖擊態(tài)，說明隨著滑臺行程的增大，懸浮架與車體間橫向移動更加自由從而在運行過程中可以更加貼近軌道，減小了懸浮模塊上滑橇與F軌之間的接觸。

圖10 車體前端橫向加速度

圖11 懸浮架橫向加速度

擴大滑臺行程后懸浮架在運行中可以更貼近軌道，懸浮架的磁鐵橫移量會根據(jù)行程擴大量的不同而減少。圖12為1位懸浮架電磁鐵前端橫移量的對比圖，9.2 s后，橫移量幅值由27.28 mm減小至21.03 mm，磁軌間機械接觸的可能性變小，同時更少的橫移量也更有利于懸浮控制系統(tǒng)的穩(wěn)定，有利于提高行車安全性。

圖13為滑臺行程增加20 mm后主動梁跨中橫向加速度與原行程時的對比曲線，滑臺行程增加后，跨中處橫向加速度幅值由4.10 m/s2減小至1.92 m/s2，道岔梁體受到來自懸浮架力的作用減小，同時沖擊造成的加速度波形明顯減少，說明擴大滑臺行程可以有效減少道岔梁體受到的橫向外力。考慮到原滑臺行程與行程擴大后梁體橫向位移很小，在此不再贅述。

圖12 磁鐵最前端橫移量變化對比

圖13 主動梁跨中處橫向加速度對比

4.2 滑臺行程對系統(tǒng)動力學響應的影響規(guī)律

為了探究滑臺行程對系統(tǒng)響應的影響規(guī)律，本小節(jié)給出了將滑臺行程擴大10～30 mm時各動力學響應的變化趨勢圖。圖14給出了隨著滑臺行程不斷增大，車輛運行時間9.2 s后車體前端以及1位懸浮架橫向加速度的幅值與均方根值統(tǒng)計。從圖中可看出，二者均隨滑臺行程擴大明顯減小，車體前端橫向加速度幅值由1.50 m/s2減小至0.71 m/s2，均方根值由0.39 m/s2減小至0.23 m/s2；懸浮架橫向加速度幅值與均方根值分別由4.54 m/s2、0.87 m/s2減小至 0.88 m/s2、0.31 m/s2，磁軌間機械接觸概率減小。說明適當增加滑臺行程可以有效減少車輛系統(tǒng)的橫向振動。

隨滑臺行程的不斷擴大，1位懸浮架最前端電磁鐵橫移量幅值變化如圖15所示。當滑臺行程擴大30 mm后，磁鐵橫移量幅值減小至16.58 mm，明顯小于原滑臺行程時的27.28 mm。由圖可得，隨著滑臺行程的增加，磁軌間機械接觸概率逐漸降低，懸浮控制系統(tǒng)由于磁鐵橫移量的減小而更加穩(wěn)定。

圖16給出了道岔主動梁跨中處橫向加速度幅值隨滑臺行程不斷擴大的變化規(guī)律，從圖中可得，當滑臺行程擴大30 mm時主動梁跨中處的橫向加速度幅值由4.10 m/s2減小至1.77 m/s2，道岔梁橫向響應明顯減小。綜上所述，從耦合動力學的角度出發(fā)，擴大滑臺行程可以有效減少車－岔系統(tǒng)的橫向響應，在工程實際中如果車下空間允許，可以適當增加滑臺行程。

圖15 滑臺行程對磁鐵橫移量的影響規(guī)律

圖16 滑臺行程對主動梁橫向加速度的影響規(guī)律

5 結論

本文建立了細致的側向位道岔梁有限元模型及包含PID主動控制的中低速磁浮車輛動力學模型，采用長沙測試結果進行模型驗證后，仿真分析了角平分裝置以及滑動支承臺行程對磁浮車輛通過側向位道岔時系統(tǒng)動力學響應的影響，得到以下主要研究結論：

（1）角平分裝置改變了道岔相接處F軌的相對轉角，有效減小了磁浮車輛側向過岔時的車—岔系統(tǒng)響應。取消角平分裝置設置，車體前端橫向加速度由1.50 m/s2增加至2.11 m/s2，接近GB/T 5599－2019[23]中對車體振動加速度限值2.5 m/s2的規(guī)定。同時懸浮架及道岔梁體的橫向響應明顯增大，可能會減少二者使用壽命并增加維護成本，嚴重時甚至會影響行車安全。

（2）滑臺行程增加后減少了車體對于懸浮架的約束，滑臺行程增大至30 mm時，車－岔系統(tǒng)的橫向加速度明顯減小，加速度波形中沖擊作用逐漸減弱，電磁鐵橫移量由27.28 mm減小至16.58 mm，降低了發(fā)生磁軌間機械接觸以及懸浮失穩(wěn)的風險。

（3）從耦合動力學角度出發(fā)，綜合考慮中低速磁浮車輛側向通過道岔的動力學性能，實際工程應用中在道岔連接處設置角平分裝置可以有效提高過岔時的平穩(wěn)性與安全性，同時在車下空間等情況允許的條件下，可以適當增大滑臺行程提高磁浮車輛側向過岔性能。

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Analysis of Factors Affecting Dynamic Performance of Medium-Low Speed Maglev Vehicles When Passing Through the Switch of Branch Route

ZHAO Yifan，ZHAO Chunfa，PENG Yeye，F(xiàn)ENG Yang

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

In order to investigate the influencing factors of dynamic performance of medium-low speed maglev vehicles when passing through the switch of branch route, the coupling dynamics model of medium-low speed maglev vehicle on the switch of branch route is established by using the UM software. In the vehicle dynamics model, the support platform, forced steering mechanism, lateral skid of the electromagnet and the PID suspension control system of active control are considered in detail. At the same time, the finite element model of the switch including the long-span girder, two short-span girders, angle bisector and F-rail is established. After the vehicle dynamics model is verified by the field measured data of Changsha maglev express, the effect of the angle bisector and the travel of the sliding support platform on the system dynamics response when the maglev vehicle is passing through the switch are compared and analyzed under the speed condition of 10km/h. The simulation results show that if the angle bisector is not set, the system response will increase and the amplitude of lateral acceleration at the front end of the vehicle body will increase by about 40%. After expanding the travel of the sliding support platform by 30mm, the lateral response of the system is significantly reduced, and the lateral displacement of electromagnet is reduced by 10.70mm, which can effectively avoid the mechanical contact of F-rail and suspension instability. Setting the angle bisector based on the comprehensive consideration of the dynamic performance of maglev vehicle when crossing the switch can effectively improve the stability and safety of vehicle operation. At the same time, if the actual situation allows, the travel of sliding support platform can be increased to further optimize the system response.

maglev train；joint switch；branch route；angle bisector；sliding support platform

U237；U213.6

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2022.08.006

1006-0316 (2022) 08-0030-09

2022-03-04

國家重點研發(fā)計劃項目子課題（2016YFB1200601）；湖南創(chuàng)新型省份建設專項（2020GK2084，2020GK2072）

趙逸凡（1997－），男，山東日照人，碩士研究生，主要研究方向為磁浮車輛—橋梁耦合動力學，E-mail：2487797822@qq.com。*通訊作者：趙春發(fā)（1973－），男，湖北仙桃人，博士，研究員，主要研究方向為軌道交通工程動力學，E-mail：fyswjtu@outlook.com。