于小洋， 徐培蓁， 陳韋良， 楊森， 任雪

（1.青島理工大學土木工程學院，山東 青島 266525；2.青島騰遠設計事務所有限公司，山東 青島 266071；3.中國市政工程西北設計研究院有限公司山東分公司，山東 青島 266000）

0 引言

近年來，為解決框架結(jié)構(gòu)在抗震設計過程中的“強柱弱梁”的破壞機制在實際地震中基本無法實現(xiàn)的問題[1]，有專家學者提出框架-搖擺墻體系。其原理為，通過搖擺墻對框架結(jié)構(gòu)加固后，利用搖擺墻剛度大的優(yōu)勢，控制框架結(jié)構(gòu)側(cè)向變形模式，使其各層之間的層間變形趨于均勻狀態(tài)，增強結(jié)構(gòu)整體的抗震能力[2]，達到預期的整體型損傷機制。

在此基礎上，Ma，陳適才等[3，4]提出了自復位搖擺墻結(jié)構(gòu)，即在搖擺墻內(nèi)加設預應力鋼筋，對框架結(jié)構(gòu)加固后使其自復位能力有明顯提高，從而改善結(jié)構(gòu)的殘余變形。但是他們在框架主體與自復位搖擺墻之間用的混凝土連梁為剛性桿，在地震過程中，通常會導致混凝土裂縫的產(chǎn)生，甚至會壓碎混凝土，容易對結(jié)構(gòu)造成無法修復的損傷。而曲哲、Wada等[5，6]則將框架結(jié)構(gòu)與搖擺墻之間設置金屬阻尼器連接，發(fā)現(xiàn)其既能提供一定剛度又具有良好的滯回耗能性能。

將山東某地的9層混凝土框架結(jié)構(gòu)當作研究對象，建立原框架結(jié)構(gòu)、剛性桿連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)和金屬阻尼器連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)，利用SAP2000對3種結(jié)構(gòu)進行罕遇地震作用下的彈塑性分析，探討兩種不同連接構(gòu)件的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)對原結(jié)構(gòu)抗震性能的提升效果，研究金屬阻尼器在自復位搖擺墻抗震加固方面應用的可行性，并提出一種確定金屬阻尼器屈服強度的方法。

1 結(jié)構(gòu)模型

1.1 模型建立

某9層混凝土框架結(jié)構(gòu)建筑高度為36.3m，1～2層層高為4.5m，3～9層層高為3.9m，X向總長度為67.2m；Y向總長度為22.8m，建筑平面如圖1所示。設防烈度7度，設計基本加速度為0.15g，Ⅳ類場地，第一組設計地震分組，抗震設防等級三級Tg=0.65s。采用C30、C40混凝土與HRB335級鋼筋，梁截面為300mm×750mm，樓板厚度為120mm，柱截面尺寸為700mm×800mm。結(jié)構(gòu)施加的主要荷載見表1。

表1 結(jié)構(gòu)施加的主要荷載 kN·m-2

圖1 結(jié)構(gòu)平面示意圖（單位：mm）

運用SAP2000有限元軟件建立原框架結(jié)構(gòu)的模型，用空間桿單元模擬框架結(jié)構(gòu)中的梁和柱構(gòu)件，采用薄殼單元模擬樓板，框架底部與基礎之間采用固接，并假設樓板在平面內(nèi)的剛度無限大。

在原結(jié)構(gòu)外側(cè)加設搖擺墻兩片，采用分層殼單元模擬。框架與搖擺墻之間采用混凝土連梁連接的剛接體系。預應力筋間距3m，沿X向中軸線對稱分布在搖擺墻內(nèi)見圖3，依據(jù)規(guī)范[7]沿中軸線對稱布置預應力鋼絞線，總共8束，建立以剛性桿（混凝土連梁）連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)模型。其中自復位搖擺墻尺寸的計算過程如下：

圖3 結(jié)構(gòu)模型

先由式（1）[8]算出剛度需求系數(shù)αdem：

式中，N為構(gòu)層數(shù)；Rcr為響的剛度降低系數(shù)，Rcr=1.0。

由式（2）、式（3）[9]得到層剪切剛度k：

式中，G為切變模量；A1為某層柱截面面積；E為彈性模量；v為泊松比；I為搖擺構(gòu)件截面抗彎剛度。

由式（4）反算出截面抗彎剛度EI：

式中，k為框架結(jié)構(gòu)的層抗剪剛度；h為框架結(jié)構(gòu)層高。

由EI推出搖擺墻的截面尺寸：b×h0=350mm×4000mm。

為了能較好的表達材料的剛度退化過程，金屬阻尼器采用Ramberg-Osgood[10]力學模型來計算，并通過非線性連接單元中的plastic or wen進行模擬。用金屬阻尼器替換掉混凝土連梁后，即為金屬阻尼器連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)，其模型及阻尼器的布置見圖3。其中確定金屬阻尼器屈服強度的方法：根據(jù)在中震作用下，結(jié)構(gòu)可以出現(xiàn)“可修復”的損傷原則，假定在7度中震（0.15g）地震作用下，自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的剛性桿出現(xiàn)破壞。當金屬阻尼器換掉剛性桿后，則金屬阻尼器也將在7度中震（0.15g）下產(chǎn)生屈服并耗能，實現(xiàn)金屬阻尼器連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)在中震作用下金屬阻尼器率先屈服并進行耗能。因此在中震（0.15g）作用下，將剛性桿連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)進行動力時程分析，分析得到的每層剛性桿的最大軸力即可作為所替換的金屬阻尼器的屈服強度。

1.2 本構(gòu)模型

結(jié)構(gòu)選用的混凝土與鋼筋參數(shù)如表3、表4所示，本構(gòu)關(guān)系模型如圖4、圖5所示。

表3 混凝土參數(shù)

表4 鋼筋參數(shù)

圖4 混凝土本構(gòu)關(guān)系模型

圖5 鋼筋本構(gòu)關(guān)系模型

2 動力時程分析

為方便表述，規(guī)定原框架結(jié)構(gòu)為方案A，剛性桿（混凝土連梁）連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)為方案B，金屬阻尼器連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)為方案C。

依據(jù)抗震設計規(guī)范[11]中對地震波選用要求，選取3條地震波：ShangHai3-EL地震波為天然1波，峰值加速度為35cm/s2，持續(xù)時間為 40.95s；SanFernando地震波為天然2波，峰值加速度為264cm/s2，持續(xù)時間為58.06s；人工波，峰值加速度為124cm/s2，持續(xù)時間為20s。

2.1 層間位移分析

圖6～圖8為3種結(jié)構(gòu)方案在7度（0.15g）罕遇地震作用下的層間位移角變化值對比。

圖6 天然1波下的層間位移角對比

圖7 天然2波下的層間位移角對比

圖8 人工波下的層間位移角對比

在層間位移角方面，3種結(jié)構(gòu)在地震波作用下呈現(xiàn)出先變大又變小的趨勢。其中方案A出現(xiàn)了低層與高層的層間位移角差距明顯過大，分布不均勻，且在2～4層的位移角已經(jīng)超過位移角限值，需要進行抗震加固。與方案A相比，方案B和方案C的層間位移角分布均勻程度有很大改善，且遠滿足位移角限值要求。二者對比來看，兩種加固方案曲線軌跡基本相同，方案B在2～5層的層間位移角更小，而方案C對于結(jié)構(gòu)6層以上的層間位移角的控制能力更好。綜上在層間位移方面對于6層以下建筑方案B為最佳加固方案，6層以上建筑方案C為最佳加固方案。

2.2 層間位移集中性

層間位移集中性使用層間位移集中系數(shù)DCF來反映，其表示結(jié)構(gòu)層間變形的均勻程度。圖9為3種結(jié)構(gòu)在7度（0.15g）罕遇地震作用下的層間位移集中系數(shù)DCF對比圖。

圖9 層間位移集中系數(shù)DCF

從圖9中可以看出，中間3個點處于最下端，即方案B對于變形模式的控制最好，方案C稍次之，方案A最差。說明兩種連接形式的自復位搖擺墻都能有效提高原框架結(jié)構(gòu)側(cè)向變形的控制效果，使層間變形更為均勻。與方案B相比，方案C的層間位移集中系數(shù)稍大，考慮到是由于各層的金屬阻尼器所承受的力會不同因而變形也能難免不同，最終才導致結(jié)構(gòu)層間變形的均勻程度產(chǎn)生下降。綜上在層間位移集中性方面方案B為最佳加固方案。

2.3 殘余變形

圖10～圖12為3種結(jié)構(gòu)在7度（0.15g）罕遇地震下層間殘余變形的對比。

圖10 天然1波下層間殘余變形位移角

圖11 天然2波下層間殘余變形位移角

圖12 人工波下層間殘余變形位移角

從圖中可以看出，方案A的層間殘余變形位移角隨層數(shù)增加而急劇減小，分布非常不均勻，幾乎與層數(shù)呈線性變化；方案B和方案C分布相對均勻，且遠小于方案A，說明兩種連接形式的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)可以有效減小原框架的震后殘余變形并使其均勻分布，保持結(jié)構(gòu)更好的整體性。與方案B相比，方案C對結(jié)構(gòu)6層以上層的殘余變形控制效果更好，而對結(jié)構(gòu)1～5層的殘余變形控制要稍差。綜上在殘余變形方面對于6層以下建筑方案B為最佳加固方案，6層以上建筑方案C為最佳加固方案。

3 結(jié)語

（1）和原框架結(jié)構(gòu)相比，通過兩種連接件連接的自復位框架-搖擺墻結(jié)構(gòu)的層間位移角、層間位移集中系數(shù)有了顯著減小，震后的殘余變形大幅度減小并趨于均勻，自復位能力有了顯著提高。

（2）金屬阻尼器連接較剛性桿連接對于結(jié)構(gòu)6層以上的抗震性能提升更好，對結(jié)構(gòu)2～5層提升略差，且在層間變形沿高度方向的一致性方面因金屬阻尼器的變形稍有不足。金屬阻尼器連接對于高層建筑來說具有很大的可行性。

（3）中震作用下提出的確定金屬阻尼器屈服強度的方法，通過大震分析結(jié)果的合理性證明其可靠。