周子鵬，王施智，沈福斌

(1．國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021；2.陜西省煤田物探測(cè)繪有限公司，陜西 西安 710005)

0 引言

2020年中國(guó)發(fā)生各類煤礦死亡事故122起，死亡人數(shù)225人，其中重特大事故3起，包括湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)市導(dǎo)子煤業(yè)有限公司源江山煤礦“11·29”重大透水事故，造成13人死亡。盡管防治水工作已成為重中之重，但單一勘探方法不可避免地具有片面性及多解性，因此將各種方法聯(lián)合或許會(huì)取得較為滿意的結(jié)果。張長(zhǎng)明等[1]將井下瞬變電磁技術(shù)和礦井音頻電透視技術(shù)結(jié)合使用探查煤層底板富水情況，發(fā)揮了各自的方法優(yōu)勢(shì)，提高了勘探精度；牟義等[2]利用槽波地震、無(wú)線電波透視、瞬變電磁法、音頻電透視探查了晉煤礦區(qū)采煤工作面的災(zāi)害情況，包括斷層、陷落柱、巖層富水情況，解釋成果準(zhǔn)確性顯著提升；江微娜等[3]采用地面瞬變電磁與井下音頻電透視聯(lián)合探測(cè)了晉城老礦區(qū)的采空區(qū)情況，取得了一定的成果；高波、范濤等[45]聯(lián)合了地面瞬變電磁及高密度電法，較好的劃分出了巖層富水區(qū)，提高了劃分的精確度。楊文采院士[6]曾指出，只有聯(lián)合反演才是地球物理解釋的出路?；谝陨涎芯?，使用井下瞬變電磁法、直流電法以及音頻電透視法進(jìn)行煤礦采空區(qū)的探查，后期根據(jù)其原理之間的聯(lián)系和差異，將不同方法的參數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用數(shù)據(jù)融合方法最終劃分了勘探區(qū)內(nèi)采空區(qū)的積水范圍。

1 數(shù)據(jù)融合

作為一種數(shù)據(jù)處理方法，數(shù)據(jù)融合的中心思想是從多源、多類別的數(shù)據(jù)之中最大程度地提取有用信息[7]。

1.1 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

作為融合數(shù)據(jù)的第1步，須將各數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化變化進(jìn)行規(guī)整，使得數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定。

假設(shè)獲得電阻率數(shù)據(jù)為ρ=(ρ1,ρ2,ρ3,…,ρn)，則標(biāo)準(zhǔn)化公式為

(1)

1.2 數(shù)據(jù)歸一化

歸一化的目的是為了讓數(shù)據(jù)統(tǒng)一歸屬于(0，1)范圍內(nèi)，同時(shí)也將數(shù)據(jù)進(jìn)行了尺度、量綱統(tǒng)一，便于不同單位的數(shù)據(jù)能夠進(jìn)行比較和運(yùn)算。

線性歸一化公式為

(2)

式中，ρ歸為電阻率歸一化結(jié)果；ρi為視電阻率，i=1，2，3,…,n；ρmin為視電阻率最小值；ρmax為視電阻率最大值。

1.3 相關(guān)性分析

按照上述方法將不同采集數(shù)據(jù)進(jìn)行變換后，將數(shù)據(jù)與原始建模的、包含采空區(qū)數(shù)據(jù)的模型進(jìn)行對(duì)比，分析其相關(guān)性，獲得關(guān)聯(lián)度。當(dāng)數(shù)據(jù)較為冗余龐大且關(guān)聯(lián)性較高時(shí)，可以采用主成分分析法獲取集中的有效信息變量[8]。

簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

基性含長(zhǎng)結(jié)構(gòu)帶，其中可見黑云母化或金云母化，部分見于角閃石角巖內(nèi)，其中SiO2為帶入組分，而Ai、Ti、Fe、Ca、Mn、Mg、P、K、Na、Cr、V為帶出組分。其厚度范圍較廣，可達(dá)800～1 000 m。

(3)

式中，Cov(x,y)為x與y的協(xié)方差；Var[x]為x的方差；Var[y]為y的方差。

1.4 主成分分析(PCA)

主成分分析的內(nèi)容主要是將原本有關(guān)聯(lián)的幾組或多組信息經(jīng)過(guò)變化重新組合成新的無(wú)關(guān)聯(lián)的綜合指標(biāo)，這些新的指標(biāo)成為主成分[89]。

在整個(gè)線性組合中，Var[f1] 越大，表示f1包含的信息越多，故選取的f1應(yīng)該為maxVar[f]，則稱f1為第一主成分。若第一主成分不足以代表原來(lái)n個(gè)指標(biāo)的全部信息，即考慮選取f2，為了簡(jiǎn)潔、有效地反映原始信息，要求Cov(f1，f2)=0，即重合的部分不需要再次使用，稱f2為第二主成分，依此類推可以構(gòu)造出第三，第四，……，第n個(gè)主成分。

主要的分析步驟如下。

計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣：主要目的是確定相關(guān)系數(shù)大小。

(4)

式中，rij為原始數(shù)據(jù)變量之間的相關(guān)系數(shù)，即(3)式的各元素計(jì)算結(jié)果；R為實(shí)對(duì)稱矩陣。

求取特征值和特征向量：根據(jù)特征方程|λE-R|=0，利用Jacobi法求出特征值，再根據(jù)特征值λi求出對(duì)應(yīng)的特征向量ei(i=1，2，3,…,n)。

2 工程布置

本次選取某處具有采空區(qū)的煤礦113202工作面進(jìn)行實(shí)踐。分別采用瞬變電磁法、直流電法、音頻電透視法進(jìn)行探測(cè)，工作面及測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 工作面及測(cè)點(diǎn)相對(duì)位置示意Fig.1 Schematic diagram of the relative positions of the working face and measuring points

儀器及工程布置如下：

瞬變電磁探測(cè)使用YCS512本安型瞬變電磁儀，中心回線裝置，發(fā)射線圈為1.5 m的正方形線圈，接收線圈為0.8 m的正方形線圈，發(fā)射和接收線圈分別為10匝和20匝，發(fā)射電流3 A，點(diǎn)距10 m。共設(shè)計(jì)物理點(diǎn)808個(gè)。

直流電法探測(cè)采用YD32(A)高分辨電法儀，根據(jù)工作區(qū)地質(zhì)資料，3-2號(hào)煤層與2-2號(hào)煤層間距約42 m，確定供電極距OA采用算術(shù)極距，極間距為10 m，最小OA選為15 m，最大OA選為75 m，無(wú)窮遠(yuǎn)極OB不小于300 m。接收極距MN/2為5 m。設(shè)計(jì)物理點(diǎn)52個(gè)。

采用YT120(A)音頻電穿透儀，工作面寬320 m，為確保信噪比，發(fā)射、接收頻率選擇為15 Hz。發(fā)射點(diǎn)距為50 m，接收點(diǎn)距為10 m。設(shè)計(jì)物理點(diǎn)52個(gè)。

3 數(shù)據(jù)提取及變換

3.1 原始數(shù)據(jù)分析

瞬變電磁法、直流電法及音頻電透視法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)空間分布示意圖如圖2所示，由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分布圖可以大致判斷突變點(diǎn)的位置、干擾位置及數(shù)據(jù)質(zhì)量和差異，為下一步剖面解釋打好基礎(chǔ)工作。如圖2(a)所示，瞬變電磁數(shù)據(jù)質(zhì)量較好，存在少數(shù)尖點(diǎn)，推測(cè)為偶然干擾，在大號(hào)點(diǎn)方向視電阻率值較大，且由小到大發(fā)生突變；從圖2(b)可以看出，直流電法受干擾較小，整體較為平緩，視電阻率在兩端遠(yuǎn)距離處較大；圖2(c)顯示音頻電透視數(shù)據(jù)在近距離處變化較大，排除干擾的可能性后可根據(jù)其變化尋找差異，圈定異常區(qū)域。

圖2 3種方法實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)空間分布示意Fig.2 Schematic diagram of the spatial distribution of measured data for the three methods

剖面圖可以反應(yīng)數(shù)據(jù)橫向、縱向的整體情況，測(cè)區(qū)內(nèi)瞬變電磁典型剖面如圖3所示，以此來(lái)判斷這一測(cè)線上數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性，同時(shí)確定方法的有效性。

圖3 瞬變電磁典型視電阻率等值線斷面(探測(cè)方向與頂板呈90°)Fig.3 Transient electromagnetic typical apparent resistivity contour section (detection direction is 90° to the roof)

圖3中黑色虛線為頂板2-2煤層縱向位置。如圖，在0～80 m范圍內(nèi)，視電阻率等值線呈低阻圈閉，根據(jù)礦井回采資料，該范圍內(nèi)頂板2-2煤層沒有采空，因此分析該低阻異常為頂板砂巖含水的反映；在350～600 m和700～850 m之間，視電阻率值相對(duì)較低，等值線呈低阻圈閉，該范圍內(nèi)頂板為2-2煤采空區(qū)，故分析此2處低阻異常為采空區(qū)積水的反應(yīng)。確定瞬變電磁法圈定的異常范圍確定為“高敏感區(qū)”。

3.2 插值方法選擇

由于3種方法的探測(cè)方式不同，所得到的數(shù)據(jù)格式、數(shù)量也不同，因此在實(shí)際操作過(guò)程中，要選擇一種插值方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值獲得擁有相同數(shù)據(jù)坐標(biāo)的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

在眾多的插值方法中，由于克里金插值算法能夠描述區(qū)域化變量的空間結(jié)構(gòu)性變化，又能描述其隨機(jī)性變化，其變量之間都具有空間上的相關(guān)性，且隨機(jī)誤差也具備二階平穩(wěn)性，因此成為地學(xué)上空間內(nèi)插值的不二之選[12]。其計(jì)算公式為

(5)

式中，x1,…,xn為系列空間上的觀測(cè)點(diǎn)；z(x1),…,z(xn)為相應(yīng)觀測(cè)值；z*(x0)為區(qū)域變化量在xi處的值；δi為變量，其選取符合無(wú)偏性和估計(jì)方差最小的原則。

3.3 數(shù)據(jù)主成分分析

首先對(duì)插值得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化、歸一化，由于進(jìn)行的是線性變換，因此在變換前后其基本特征不變，即數(shù)據(jù)失真的程度較小[9，11]。

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化之后，將3種數(shù)據(jù)共引入進(jìn)行主成分分析，根據(jù)前述以瞬變電磁數(shù)據(jù)為主，減少數(shù)據(jù)的冗余度后[16]，討論音頻和直流2種方法與其相關(guān)性，得到擬視電阻率特征見表1，原始數(shù)據(jù)與主成分相關(guān)系數(shù)見表2，取特征值大于1的成分作為主成分，小于1的舍去，即最后獲得主成分為F1、F2。

表1 擬視電阻率數(shù)值特征一覽

由表2可以看出，主成分之間相關(guān)度不高，因此可以進(jìn)行獨(dú)立分析。F1與瞬變電磁視電阻率值相關(guān)系數(shù)最高，F(xiàn)2與音頻電透視視電導(dǎo)率相關(guān)系數(shù)最高，根據(jù)前文主要使用F1進(jìn)行地質(zhì)分析。

表2 原始數(shù)據(jù)與主成分相關(guān)性系數(shù)

根據(jù)實(shí)際井下情況，F(xiàn)1反應(yīng)的地質(zhì)區(qū)域與采空區(qū)富水可能性高的區(qū)域聯(lián)系緊密，后面就F1的幅值特征來(lái)對(duì)區(qū)內(nèi)的采空區(qū)特性進(jìn)行解釋。

3.4 平面解釋

最終解釋成果圖如圖4所示。大于0.5值初步判斷為高阻異常，小于-0.5值判斷為低阻異常，以此為依據(jù)，以視電阻率-0.9共圈定富水異常區(qū)3處，Ⅰ號(hào)異常區(qū)范圍內(nèi)頂板滴水較大，且煤層未采空，分析為頂板砂巖富水異常；Ⅱ號(hào)異常區(qū)范圍內(nèi)雖然視電阻率值較低，但煤層未采空，故分析為頂板砂巖富水異常；Ⅲ號(hào)異常區(qū)靠近工作面輔運(yùn)順槽一側(cè)，此處異常范圍較大，根據(jù)地層巖性分析后，判斷其為采空積水區(qū)，且積水量較大。

圖4 解釋成果Fig.4 Interpretation results

經(jīng)疏放水工作驗(yàn)證，本次勘探圈定的異常區(qū)較為準(zhǔn)確，故融合算法也可以作為常用的反演算法。

4 結(jié)論

(1)瞬變電磁法對(duì)低阻含水體較為敏感，能夠探查大范圍的富、含水異常，可作為掃面性工作的主要方法。

(2)直流電法可作為瞬變電磁法的輔助方法，其勘探結(jié)果與瞬變電磁法結(jié)果的關(guān)聯(lián)性較大。

(3)主成分分析法的結(jié)果需要結(jié)合區(qū)域地質(zhì)特征進(jìn)行異常區(qū)的劃分。

(4)數(shù)據(jù)融合計(jì)算后所得解釋成果圖，較單一原始成果更為準(zhǔn)確，且計(jì)算過(guò)程快速高效，可以應(yīng)用于實(shí)際工作中。