韓 戰(zhàn)，陳 斌，劉 蕾，老大中

(1. 北京燃氣能源發(fā)展有限公司，北京 100101；2. 北京大風天利科技有限公司，北京 100098)

1 引言

溴化鋰吸收式制冷機(簡稱溴冷機)是一種以熱能為動力，以水為制冷劑、溴化鋰溶液為吸收劑，用來制取高于0℃的冷源的制冷或制熱裝置。它具有無毒、無味、無爆炸危險、無環(huán)境污染、運動部件少、運行平穩(wěn)可靠、振動小、噪聲低、對外界條件變化適應性強、制冷量調節(jié)范圍廣、自動化程度高、操作維護簡便等諸多優(yōu)點；可以利用工業(yè)余熱、熱電聯(lián)產供熱、廢熱、地熱和太陽能等低品位能源為動力，對當前分布式能源的推廣具有重要意義，因而在石油、化工、冶金、紡織、建材、機械制造等行業(yè)得到廣泛的應用[1-5]。

溴冷機按其工作過程(方式)可分為單效型、雙效型、三效型和多效型，按其熱源不同可分為煙氣型、蒸汽型、熱水型、直燃型及它們的各種組合型。除直燃型外，其它型溴冷機都可直接或間接利用工業(yè)余熱資源。按結構可分為單筒型、雙筒型和三筒型。按泵的數量可分為二泵型、三泵型和無泵型等等。

本文建立煙氣熱水型溴冷機組動態(tài)仿真數學模型，并在SimuWorks系統(tǒng)仿真平臺上用FORTRAN語言開發(fā)出相應的仿真模塊(軟件)。

2 工作原理及流程

溴冷機以高溫煙氣和熱源熱水作為驅動熱源，它主要由煙氣型高壓發(fā)生器、復合型低壓發(fā)生器、冷凝器、蒸發(fā)器、吸收器、高溫熱交換器、低溫熱交換器、煙氣熱水換熱器等主要部件以及排氣裝置、自動熔晶管、溶劑泵、冷劑泵、真空泵、管道和閥門等輔助部分組成。圖1是溴冷機的工作原理及流程示意圖[6]，其主要工作過程如下。

圖1 煙氣熱水型溴冷機的工作原理及流程示意圖

1) 煙氣高壓發(fā)生器內制冷劑形成過程：吸收器出口的稀溴化鋰溶液先經過溶液泵抽吸升壓，再經過低溫熱交換器和高溫熱交換器換熱升溫之后進入煙氣高壓發(fā)生器，被煙氣加熱沸騰，產生高溫高壓冷劑水蒸汽，溴化鋰稀溶液被濃縮成中間濃度溴化鋰溶液。煙氣高壓發(fā)生器內中間濃度溴化鋰溶液經高溫熱交換器換熱降溫后進入低壓發(fā)生器或吸收器，冷劑水蒸汽從頂部出口進入冷凝器；

2) 煙氣低壓發(fā)生器內制冷劑形成過程：高溫熱交換器出口的中間濃度溴化鋰溶液被熱源熱水和冷劑水蒸汽加熱，產生低溫低壓的冷劑水蒸汽并和來自高壓發(fā)生器的冷劑水蒸汽一起進入冷凝器，中間濃度溴化鋰溶液進一步被濃縮成濃溴化鋰溶液，進入低溫熱交換器；

3) 冷凝器內換熱、冷凝過程：從高壓和低壓發(fā)生器進入冷凝器的冷劑水蒸汽在冷凝器內與冷卻水換熱，凝結成飽和冷劑水，通過節(jié)流降壓進入蒸發(fā)器；

4) 蒸發(fā)器內的熱回收過程：在低壓下，從冷凝器來的冷劑水在蒸發(fā)器內吸收低溫熱源即冷凍水的熱量蒸發(fā)，所產生的汽化潛熱即為回收的熱量，而冷凍水則通過放熱降溫；

5) 吸收器內的吸收、加熱過程：從低溫熱交換器來的濃溶液進入吸收器與冷卻水換熱，并吸收來自蒸發(fā)器的冷劑水，形成稀溴化鋰溶液。

6) 煙氣換熱器的換熱過程：從煙氣高壓發(fā)生器出來的煙氣溫度高于熱源熱水進口溫度，與熱源熱水換熱后廢煙氣被排出，而熱源熱水被加熱后進入低壓發(fā)生器。

整個機組就這樣不斷地循環(huán)工作，冷凍水從蒸發(fā)器獲得冷量。

3 熱力計算數學模型

根據質量守恒定律、能量守恒定律和制冷COP特性曲線進行熱力計算，其中并未涉及溴化鋰水溶液的物性參數。模型中涉及的水和蒸汽熱力參數計算根據文獻[7]提供的公式，用FORTRAN語言編制成水和蒸汽熱力參數仿真計算庫來實現。涉及煙氣熱力參數計算的內容根據北京大風天利科技有限公司提供的混合氣體熱力參數仿真計算庫來實現。

對于熱交換器、冷凝器和發(fā)生器等熱力設備用集總參數法進行建模，根據質量守恒定律，可列出如下方程

(1)

式中，V—熱力設備容積；ρ—流體密度；t—時間；We—熱力設備進口工質質量流量；Wl—熱力設備出口工質質量流量。

從式(1)可見，若工質為不可壓縮流體，則dρ/dt=0，即工質密度不隨時間變化，進、出口流量相等。

根據能量守恒定律和熱力學第一定律，開口系統(tǒng)的能量方程為

(2)

(3)

冷凍水出水溫度為

twset＿=twseti

(4)

式中，twseti—冷凍水出水溫度設定值。

對冷凍水出水溫度范圍要加以限制，若twset＿

twset＿=tswcoldc＿min

(5)

若twset＿>twe3，這里twe3為冷凍水進口溫度，那么

twset＿=twe3

(6)

冷凍水的出口比焓和制冷量的趨近值為

hwl3＿=f(pwl3，twset＿)

(7)

pcold＿=wwl3(hwe3-hwl3＿)

(8)

式中，pwl3—冷凍水出口壓力；wwl3—冷凍水出口流量；hwe3—冷凍水進口比焓。

出水溫度變化的時間常數為

ts＿=tsc

(9)

停機狀態(tài)下出水溫度變化的時間常數為

ts＿=ttsc

(10)

若ts＿≤tstep，這里tstep為仿真時間步長，那么制冷量為

pcoldn＿=pcold＿

(11)

若ts＿>tstep，那么制冷量為

(12)

真空泵、冷劑泵和溶液泵的功率分別為

pvapump=pvapumpc

(13)

pcwpump=pcwpumpc

(14)

(15)

式中，pvapumpc—真空泵額定功率；pcwpumpc—冷劑泵額定功率；plibrpumpc—溶液泵額定功率；|pcold|—制冷量的絕對值；pcoldc—制冷量額定值。

泵消耗的總功率為

ptotal＿=pvapump+pcwpump+plibrpump

(16)

泵消耗的總電流為

(17)

式中，Ve—供電電壓。

相對制冷量為

(18)

式中，pcold—制冷量。

根據相對制冷量，可以得到制冷性能系數

COPx＿=f(ccopcurve＿n，x＿，ccopcurve＿x，ccopcurve＿y)

(19)

式中，ccopcurve＿n—制冷性能系數COP特性曲線采樣點數；ccopcurve＿x—制冷性能系數COP特性曲線x坐標；ccopcurve＿y—制冷性能系數COP特性曲線y坐標。

若冷凍水出口溫度低于冷凍水出水溫度最低值，那么制冷性能系數為

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tswcold＿min)]

(20)

式中，crtswcold—冷凍水出水溫度對制冷性能系數COP的影響系數；tswcold—冷凍水出水溫度額定值；tswcold＿min—冷凍水出水溫度最低值。

若冷凍水出口溫度高于環(huán)境溫度，則有

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-tsystem)]

(21)

若冷凍水出口介于出水溫度最低值和環(huán)境溫度之間，那么

COP＿=COPx＿[1-crtswcold(tswcold-twl3)]

(22)

制冷性能系數相對值為

ccop=COP＿[1+crtewcooling(tewcooling-twe2)]

(23)

式中，crtewcooling—冷卻水入口溫度對制冷COP的影響系數；tewcooling—冷卻水進口溫度額定值；twe2—冷卻水進口溫度。

煙氣與熱源熱水總放熱量為

(24)

其中煙氣與熱源熱水放熱量分別為

(25)

(26)

式中，pgasheatc—煙氣放熱量額定值；pwatheatc—熱源熱水放熱量額定值。

煙氣出口比焓為

hheatmax＿gas=f(tlgasheatc＿min，pxl，fxl)

(27)

式中，tlgasheatc＿min—煙氣出口溫度最小值；pxl—煙氣出口壓力；fxl—煙氣出口摩爾組分。

煙氣最大放熱量為

pheatmax＿gas=wxl(hxe-hheatmax＿gas)

(28)

式中，wxl—煙氣出口流量；hxe—煙氣進口比焓。

熱源熱水出口比焓為

hheatmax＿wat=f(pwl1，tlwatheatc＿min)

(29)

熱源熱水最大放熱量為

pheatmax＿wat=wwl1(hwe1-hheatmax＿wat)

(30)

若煙氣放熱量大于煙氣最大放熱量，那么煙氣放熱量為

pgasheat=pheatmax＿gas

(31)

此時，熱源熱水放熱量為pwatheat=pheat＿-pgasheat，若熱源熱水放熱量大于熱源熱水最大放熱量，則熱源熱水放熱量為

pwatheat=pheatmax＿wat

(32)

制冷量為

pcold=ccop(pgasheat+pwatheat)

(33)

煙氣出口比焓為

(34)

煙氣出口溫度和密度分別為

txl=f(pxl，hxl，fxl)

(35)

dxl=f(txl，pxl，mw)

(36)

式中，mw—煙氣摩爾質量。

熱源熱水出口比焓、溫度和密度分別為

(37)

twl1=f(pwl1，hwl1)

(38)

dwl1=f(pwl1，twl1)

(39)

冷卻水出口比焓、溫度和密度分別為

(40)

twl2=f(pwl2，hwl2)

(41)

dwl2=f(pwl2，twl2)

(42)

暫令冷凍水出口比焓為

(43)

冷凍水出口比焓最小值為

hw＿=f(pwl3，tswcoldc＿min)

(44)

式中，tswcoldc＿min—冷凍水出水溫度最低值。

若hwl3＿≤hw＿，那么冷凍水出口比焓和溫度分別為

hwl3=hw＿

(45)

twl3=tswcoldc＿min

(46)

若hwl3＿>hw＿，那么冷凍水出口比焓和溫度分別為

hwl3=hwl3＿

(47)

twl3=f(pwl3，hwl3)

(48)

制冷量為

pcold=wwl3(hwe3-hwl3)

(49)

式中，hwe3—冷凍水進口比焓。

冷凍水出口密度為

dwl3=f(pwl3，twl3)

(50)

4 系統(tǒng)仿真平臺SimuWorks簡介與仿真

SimuWorks是北京大風天利科技有限公司自主研發(fā)的系統(tǒng)仿真平臺軟件，它在Windows操作系統(tǒng)下運行，用于大型科學計算和系統(tǒng)仿真。它是模塊化建模、集圖形化自動建模、面向對象、數據可視化及在線建模與調試、仿真任務生成、運行支撐、運行管理、數據庫管理、圖形組態(tài)、多流程多任務運行、可移植性和開放性等諸多功能與特點為一體的仿真支撐平臺，由仿真引擎SimuEngine、通用圖形化自動建模系統(tǒng)SimuBuilder、模塊資源管理器SimuManager、模塊資源庫SimuLib、仿真功能組件和項目管理器SimuPM六個部分組成[8]。SimuWorks廣泛用于能源、電力、水利、化工、交通、航空航天、國防軍事、經濟等研究領域。

本仿真程序在SimuManager上開發(fā)完成，并在SimuPM上調試通過，它具有邏輯控制功能和故障判斷功能，可模擬制冷和制熱兩種工況。

圖2 煙氣熱水型溴冷機組仿真組態(tài)運行圖

圖2是煙氣熱水型溴冷機仿真組態(tài)運行圖，圖中顯示出各循環(huán)過程進、出口的壓力、流量和溫度的當前值。圖3是煙氣熱水型溴冷機組運行參數部分數據圖，圖中給出制冷量、煙氣放熱量、熱水放熱量、制冷性能系數、真空泵、溶液泵和冷劑泵消耗功率等參數的當前值。

仿真時設定某煙氣熱水型溴冷機的冷凍水出水溫度額定值為6℃，冷凍水出水溫度最低值為3.5℃。由圖2可知各循環(huán)的物質端口變量，其壓力、流量和溫度值見表1。各循環(huán)的出口流量與進口流量相等。

表1 物質端口變量值

利用SimuWorks提供的仿真數據生成工具SimuData，可以將各變量仿真運行結果保存到以csv結尾的數據文件中，以便于后續(xù)的分析與處理。例如，在煙氣熱水型溴冷機仿真過程中，一個比較重要的參數是制冷性能系數，見圖3，其變量名為TEXT＿MOD0＿NV＿CCOP，往往需要知道它隨冷卻水進口溫度、冷凍水出水溫度額定值或冷凍水流量的變化關系。

圖3 煙氣熱水型溴冷機組運行參數部分數據圖

仿真時，直接改變冷卻水溫度或冷凍水出水溫度額定值，可以獲得制冷性能系數隨這兩者變化關系。圖4為冷卻水溫度與制冷性能系數隨時間變化曲線，圖5為冷凍水溫度與制冷性能系數隨時間變化曲線。由圖4可見，冷卻水曲線和制冷性能系數曲線均為直線，當冷卻水溫度從32.04℃向下階躍變化到25℃時，制冷性能系數從1.143188階躍變化到1.199528。類似地，在圖5中，冷凍水出水溫度額定值曲線和制冷性能系數曲線也都是直線，當冷凍水出水溫度額定值從6.091℃階躍變化10℃時，制冷性能系數則從1.142667階躍變化到1.120334?？傊?，制冷性能系數與冷卻水或冷凍水出水溫度額定值的變化趨勢相反。當然，這從式(22)和式(23)也可反映出來。

圖4 冷卻水溫度與制冷性能系數隨時間變化曲線

圖5 冷凍水出水溫度額定值與制冷性能系數隨時間變化曲線

同理，改變負荷即冷凍水流量，也可以得到制冷量隨冷凍水流量變化關系。此時，并不是直接改變冷凍水流量，而是控制冷凍水的前置閥門開度來改變冷凍水流量，從而獲得相應的制冷量。圖6為冷凍水前置閥門開度、冷凍水流量與制冷量隨時間變化曲線。當冷凍水前置閥門開度從1階躍變化到0.8時，冷凍水流量從32.34369kg/s跳變到29.01291kg/s，而制冷量則從806.8705kW按慣性環(huán)節(jié)逐漸變化到723.987kW，這表明，冷凍水流量和制冷量均與閥門開度正相關，且閥門開度為1即閥門全開時，冷凍水流量和制冷量均達到最大值，即煙氣熱水型溴冷機工作時，冷凍水前置閥門全開，可獲得最大制冷量。

圖6 閥門開度、冷凍水流量與制冷量隨時間變化曲線

仿真上述運行結果表明，根據所建動態(tài)仿真數學模型開發(fā)的仿真程序在仿真時，能夠正確模擬煙氣熱水型溴冷機的實際運行工況，計算誤差一般在1%以內，能夠滿足用戶需求。

5 結論

根據所建動態(tài)仿真數學模型和相應程序仿真得到的結果，可以得到以下結論：

1)本文建立的動態(tài)仿真數學模型和計算方法，對溴冷機的設計、研究和仿真有一定的參考價值。

2)仿真結果表明所開發(fā)的仿真程序計算誤差一般在1%以內，實現了對溴冷機組在不同工況下的性能準確預測，能夠滿足用戶需求。

3)通過所建數學模型動態(tài)仿真和SimuWorks提供的仿真數據生成工具可以準確判斷各運行參數對機組性能的影響，可以更全面、準確掌握溴冷機組性能，為深入研究溴冷機組提供了有效手段。

4)本文提出的建模方法和數學模型可以推廣到其它類型的溴冷機。