胡潤(rùn)滋，古濟(jì)銘，趙 科，何立婧

(1. 國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力調(diào)度控制中心，重慶 400014；2. 重慶大學(xué)輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

1 引言

由于光伏輸出直流電壓的變化范圍較大，而準(zhǔn)Z源逆變器(quasi-Z-source inverter，qZSI)具有可以升降壓，輸出電壓調(diào)節(jié)范圍大、輸出波形畸變小以及允許逆變橋短路或開(kāi)路等特點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用到光伏系統(tǒng)中。

滑?？刂谱鳛橐环N非線性控制方法，具有良好的魯棒性和自適應(yīng)性，在電力電子變換器的控制中得到了廣泛的研究。文獻(xiàn)[8]提出了一種單相Z源網(wǎng)絡(luò)的電壓紋波前饋控制策略，調(diào)制系數(shù)通過(guò)電壓紋波前饋控制進(jìn)行校正，為了解決重載條件下直流母線輸出電壓波動(dòng)范圍較大的問(wèn)題，所提出的控制策略明顯削弱了直流鏈電壓紋波對(duì)交流側(cè)波形的不良影響，但當(dāng)電源輸出電壓變化范圍較大時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢。文獻(xiàn)[9]提出了一種Z源網(wǎng)絡(luò)直流鏈電壓直接控制策略，設(shè)計(jì)了一種經(jīng)典PID補(bǔ)償器，但由于增加了方波檢測(cè)電路，增加了系統(tǒng)的成本，在實(shí)際應(yīng)用中較多采用間接控制。文獻(xiàn)[10]采用電感電流和電容電壓作為狀態(tài)變量，對(duì)Z源直流鏈電壓進(jìn)行滑?？刂疲珱](méi)有對(duì)電流進(jìn)行積分，輸出響應(yīng)較慢，電壓超調(diào)較大。

本文提出了一種應(yīng)用于準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)的帶電流積分滑?？刂品椒?，準(zhǔn)Z源固有的右半平面零點(diǎn)的存在使控制器的設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，同時(shí)限制了電壓模式控制器補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的帶寬。采用的狀態(tài)變量為電感電流誤差、電容電壓誤差以及它們誤差的積分，使變換器動(dòng)態(tài)響應(yīng)快，電壓超調(diào)相對(duì)較小，跟蹤參考信號(hào)性能好，選擇間接控制方法來(lái)控制直流鏈的電壓值。測(cè)試了在負(fù)載擾動(dòng)下的魯棒性，通過(guò)Simulink仿真表明，在光伏板輸出隨負(fù)載非線性變化條件下，所設(shè)計(jì)的滑?？刂破髂軌蚋玫母檯⒖夹盘?hào)，具有魯棒性強(qiáng)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定的特點(diǎn)。

2 準(zhǔn)Z源逆變器的基本原理

傳統(tǒng)的逆變電路可分為電壓型和電流型逆變電路。準(zhǔn)源逆變器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1。電感、和電容、構(gòu)成源網(wǎng)絡(luò)，逆變橋式電路由6只開(kāi)關(guān)管～組成。插入直通時(shí)間來(lái)控制逆變電路的升降壓，可使>實(shí)現(xiàn)升壓。根據(jù)電感伏秒平衡可得

直流輸入電壓和直流鏈電壓的關(guān)系為

(1)

直流輸入電壓和電容電壓的關(guān)系為

(2)

直流輸入電壓和電容電壓的關(guān)系為

(3)

其中表示直流輸入電壓，表示直流鏈電壓，表示電容電壓，表示直通占空比，在0<<05的條件下，逆變器就能實(shí)現(xiàn)升壓。

圖1 三相準(zhǔn)Z源逆變器拓?fù)?/p>

3 準(zhǔn)Z源的數(shù)學(xué)模型

3.1 大信號(hào)模型

令==，==。

1)直通狀態(tài)

2)非直通狀態(tài)

3.2 狀態(tài)空間模型

(4)

其中

4 電流滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

假定準(zhǔn)Z源逆變器(qZSI)工作在連續(xù)電流模式(CCM)，下面詳細(xì)介紹滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)過(guò)程。

4.1 滑模面設(shè)計(jì)

(5)

選擇滑模面

=++=

(6)

則

4.2 推導(dǎo)等效控制律

對(duì)求導(dǎo)得

(7)

(8)

其中，為積分系數(shù)，為比例系數(shù)。

把式(8)代入式(7)得

(9)

(10)

其中:=+(-1)；=(-)；=。

圖2所示為的整體控制框圖，等效控制律是一個(gè)連續(xù)量，與直通占空比等效，值域?yàn)閇0，05)。

圖2 qZSI整體控制框圖

4.3 存在條件

根據(jù)滑?？刂评碚?，所設(shè)計(jì)的直流鏈電壓帶電流積分滑?？刂破鲬?yīng)在系統(tǒng)所有輸入和負(fù)載條件下均滿足到達(dá)、存在和穩(wěn)定性3個(gè)條件。

控制器采用的控制律

當(dāng)<0，=1時(shí)，由源變換器的原理可知，直通占空比≤05，結(jié)合式(2)，此時(shí)1→∞，通過(guò)(6)定義可使滑模面滿足到達(dá)條件。

上式可分為兩種情況

用u=0替換u→0，代入式(9)得

(11)

用u=1替換u→0，代入式(9)得

(12)

其中，和為已知參數(shù)；、1和2的值在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，因此，有必要考慮其值的臨界點(diǎn)。如果最大或最小工作狀態(tài)滿足存在條件，則整個(gè)工作狀態(tài)滿足存在條件。1、2和都為瞬時(shí)狀態(tài)變量，設(shè)計(jì)過(guò)程較復(fù)雜，把狀態(tài)變量1、2和用期望設(shè)計(jì)的穩(wěn)態(tài)值代替，為1()、2()和()。此方法能夠讓系統(tǒng)在小范圍內(nèi)滿足存在條件。即存在條件如下式

(13)

4.4 穩(wěn)定條件

首先推導(dǎo)系統(tǒng)的理想滑模動(dòng)態(tài)，隨后進(jìn)行平衡點(diǎn)分析，最后推導(dǎo)維持穩(wěn)定的條件。

1)理想滑動(dòng)動(dòng)態(tài)

對(duì)于模式的系統(tǒng)，用u代替式(4)中的u，將不連續(xù)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為理想滑模連續(xù)系統(tǒng)，即

(14)

將等效控制信號(hào)u的表達(dá)式(10)代入上式得

(15)

上式表示帶電流積分滑?？刂频睦硐牖瑒?dòng)動(dòng)態(tài)。

2)平衡點(diǎn)分析

(16)

3)理想滑動(dòng)動(dòng)態(tài)的線性化

將理想滑動(dòng)動(dòng)態(tài)在平衡點(diǎn)附近線性化

(17)

上式為式(15)的交流項(xiàng)，令

線性化系統(tǒng)化的特征方程為

|-|=0

(18)

其中，為特征系數(shù)矩陣，為單位矩陣。式(18)確定了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)定性，如果的全部極點(diǎn)在左半平面，那么系統(tǒng)在所設(shè)計(jì)的閉環(huán)系統(tǒng)滑模面上穩(wěn)定運(yùn)行。由式(13)和式(18)來(lái)選擇滿足穩(wěn)定運(yùn)行的滑模系數(shù)。

5 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 光伏電池的建模

工程中光伏組件的工作特性主要采用單二級(jí)管等效電路來(lái)描述，如圖2。

圖3 光伏組件的單二極管等效電路

由圖3可以寫(xiě)出光伏組件的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

=--

(19)

光伏組件的數(shù)學(xué)模型可以由以上表達(dá)式描述，其中參數(shù)的含義見(jiàn)表1。

表1 參數(shù)的物理意義及取值

參數(shù)設(shè)定值見(jiàn)表2。

表2 參數(shù)設(shè)置

根據(jù)上述公式在中搭建仿真模型，如圖4。

圖4 光伏組件的數(shù)學(xué)模型

光照強(qiáng)度為=1000的工作條件下，溫度在=25℃，=50℃，=75℃變化，仿真得到光伏電池的和曲線結(jié)果如圖4()，()所示。溫度為=25℃的工作條件下，光照強(qiáng)度在=600，=800，=1000變化，仿真得到光伏電池的和曲線結(jié)果如圖5()，()。

圖5 光伏電池的VI和PV曲線

5.2 準(zhǔn)Z源網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇

準(zhǔn)源網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程在文獻(xiàn)[14]中進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。準(zhǔn)源網(wǎng)絡(luò)工作在連續(xù)導(dǎo)電模式()。

5.3 仿真結(jié)果

把設(shè)計(jì)的準(zhǔn)源參數(shù)代入仿真模型中。在仿真中，用中光伏陣列模塊代替光伏電池。直流鏈電壓在滑?？刂葡碌姆抡骐娐穲D如圖6。

圖6 仿真電路圖

在負(fù)載擾動(dòng)下，05時(shí)負(fù)載由=10609變成=5345。直流鏈電壓出現(xiàn)暫態(tài)過(guò)程，經(jīng)過(guò)3左右的時(shí)間恢復(fù)了穩(wěn)態(tài)值。直流鏈電壓峰值V、電容電壓V波形分別如圖7()和圖8()。

在無(wú)積分的傳統(tǒng)滑?？刂破髯饔孟?，05時(shí)負(fù)載由RLoad=10.609Ω變成R=5.345Ω。直流鏈電壓峰值V、電容電壓V波形分別如圖7()和圖8()。

圖7 直流鏈電壓波形圖

可知，帶電流的積分滑?？刂破鞣抡娼Y(jié)果波形更好，能更好的跟蹤參考信號(hào)，表明滑?？刂破髟O(shè)計(jì)的合理性。

圖8 電容電壓波形圖

逆變器輸出側(cè)的相電壓波形圖如圖9，經(jīng)過(guò)濾波后的單相電壓波形圖如圖10。其中帶積分滑模控制負(fù)載擾動(dòng)如圖()，無(wú)積分滑?？刂曝?fù)載擾動(dòng)如圖()。

圖9 逆變后ab相波形圖

圖10 濾波后abc三相波形圖

6 結(jié)論