劉希軍，崔 哲，高麗霞，譚壹方

(中國民用航空飛行學(xué)院，四川 廣漢 618307)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，固定翼無人機已經(jīng)廣泛運用到農(nóng)業(yè)、林業(yè)、軍事、消防等各個領(lǐng)域。固定翼無人機加速起飛方式通常主要有火箭助推，液壓噴射和氣動噴射三種模式?；鸺剖侥芰肯拇螅ｋU性高，對環(huán)境影響大，且無人機加速起飛受到的波動影響較大。液壓噴射和氣動噴射需要大量的管路，閥門和儲能器等裝置，設(shè)備系統(tǒng)復(fù)雜且所占空間較大，設(shè)備維護工作繁瑣。

電磁彈射技術(shù)是目前發(fā)展較為迅速的一種加速驅(qū)動方式。電磁彈射采用直線電機作為驅(qū)動設(shè)備，將電能轉(zhuǎn)換成直線電機的電磁推力輸出，電磁推力大小與電流相關(guān)，通過控制電源電流控制電機能量輸出，進而控制輕型或者重型固定翼無人機完成加速彈射起飛任務(wù)。電磁彈射系統(tǒng)推力輸出易于控制，能量損耗低，且重量輕，空間小，易于維護，具有更優(yōu)越的性能。

目前我國已經(jīng)完成導(dǎo)軌式電磁發(fā)射裝置以及電熱式發(fā)射裝置的設(shè)計研制，針對軌道炮的結(jié)構(gòu)和性能問題，線圈炮的電樞在電磁荷載作用下的彈性屈曲問題進行了分析研究，并建立了有限元仿真模型進行仿真分析。但針對直線感應(yīng)電機在固定翼無人機加速彈射方面的分析研究較少，多以液壓和氣動加速的仿真分析為主。本文仿真分析電磁彈射在無人機加速起飛時的電磁推力輸出特性，完成加速指標，為電磁彈射取代液壓、氣動驅(qū)動無人機加速奠定理論基礎(chǔ)。

本文根據(jù)單邊直線電機T型等效電路，考慮端部效應(yīng)對電機的損耗，推導(dǎo)直線感應(yīng)電機電磁推力的輸出表達式，尋找滑差頻率和推力輸出的關(guān)系，優(yōu)化滑差頻率，增大直線感應(yīng)電機推力輸出，進而滿足固定翼無人機彈射加速指標要求。

2 彈射用直線感應(yīng)電機模型

固定翼無人機彈射用直線感應(yīng)電機結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 彈射用直線感應(yīng)電機結(jié)構(gòu)圖

電磁彈射驅(qū)動固定翼無人機用直線感應(yīng)電機定子繞組無齒槽，無齒槽結(jié)構(gòu)可以減小齒諧波磁場對電磁推力輸出的影響。直線感應(yīng)電機的次級為鋁材料，利于產(chǎn)生電磁推力輸出。

建立電磁彈射用考慮邊端效應(yīng)影響的直線感應(yīng)電機T型電路，其中，邊端效應(yīng)對直線感應(yīng)電機的影響可利用等效電阻等效，如圖2。邊端效應(yīng)損耗作為等效電路因素，引入到等效電路中進行計算推導(dǎo)，進而計算出電磁彈射用直線感應(yīng)電機電磁推力及特性表達式。

圖2 直線感應(yīng)電機T型等效電路示意圖

(1)

(2)

(3)

式中

(4)

電機次級寬度、電機次級厚度，電阻率值；電機初級相匝數(shù)；極對數(shù)；電機極距。

可根據(jù)基爾霍夫電壓定律和基爾霍夫電流定律推導(dǎo)型等值電路各參量關(guān)系，進而推導(dǎo)直線感應(yīng)電機電磁推力輸出。

3 直線感應(yīng)電機電磁推力分析

固定翼無人機驅(qū)動加速電磁推力輸出分析根據(jù)型等效電路和基爾霍夫定律，采用同步功率計算法推導(dǎo)直線感應(yīng)電機輸出電磁推力。

基爾霍夫電壓定律

(5)

(6)

(7)

基爾霍夫電流定律

(8)

中心區(qū)域電磁推力輸出為

(9)

邊端區(qū)域電磁推力輸出為

(10)

中心區(qū)域電磁推力和邊端區(qū)域電磁推力之和共同形成了直線感應(yīng)電機輸出電磁驅(qū)動力。

(11)

式中電機相數(shù)；電機同步速度，=2·，額定頻率。

初級繞組感應(yīng)電動勢可由初級相電壓表示，兩者之間滿足關(guān)系式為

(12)

其中，=+，=′+′，初級繞組相阻抗，和分別為初級繞組相電阻和相漏電抗；次級繞組相阻抗，′和′分別為次級等效電阻和等效電抗。

結(jié)合上述各式推導(dǎo)電磁推力輸出表達式為

(13)

式(13)對求偏導(dǎo)，并令??=0，可求得電機獲得最大電磁推力時對應(yīng)的滑差率

(14)

滑差頻率與額定頻率、滑差率存在關(guān)系

(15)

進而可得直線感應(yīng)電機獲取最大電磁推力時的滑差頻率，通過控制滑差頻率控制直線感應(yīng)電機電磁推力的輸出。

4 彈射指標及電機參數(shù)分析

采用直線感應(yīng)電機完成固定翼無人機彈射加速。彈射過程無人機無動力輸出，完全由直線電機提供彈射動力。彈射指標為無人機及載荷量40kg內(nèi)，無人機從0km/h加速到100km/h，彈射軌道長度5m。彈射發(fā)射角度60°內(nèi)可調(diào)。無人機電磁彈射模型如圖3所示。

圖3 無人機電磁彈射模型圖

為直線感應(yīng)電機電磁推力輸出；為無人機受到的阻力，阻力相對于電磁彈力較小，為了簡化計算，忽略不計；為固定翼無人機及電機滑塊總重量；為電機滑塊對無人機支持力，為彈射角度。

根據(jù)運動學(xué)公式及牛頓運動學(xué)定律

(16)

(17)

(18)

其中，、、和分別為無人機加速的末速度，加速軌道長度，和無人機加速時間；為固定翼無人機沿電機次級軌道方向所受合力

=-(sin+)

(19)

忽略空氣阻力的影響，并以發(fā)射角30°計算電磁推力輸出，欲完成固定翼無人機彈射指標要求，直線感應(yīng)電機電磁推力輸出至少為309kN。固定翼無人機彈射加速需求如表1。

表1 固定翼無人機加速技術(shù)要求

為滿足固定翼無人機電磁彈射指標所需電磁推力需求，設(shè)計直線感應(yīng)電機參數(shù)如表2所示。

表2 直線電機參量值設(shè)計

初級繞組相電阻和相漏電抗和，次級等效電阻和等效電抗′和′，可通過電機設(shè)計參量表示。

(20)

(21)

式(20)中，1為電阻增長系數(shù)，取值1=1；為初級繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；為導(dǎo)線橫截面積值；為鋁材料電阻率；為初級繞組平均半匝長度，=+，為初級鐵心疊厚，為初級繞組端部長度，值相較于較小，可用初級鐵心疊厚值代替。

式(21)中，為電機每極每相槽數(shù)；為氣隙基波漏電抗。

(22)

其中為勵磁電抗

(23)

為壓降系數(shù)，值為035～085；基波繞組系數(shù)，簡化分析計算，=1；為氣隙行波磁動勢幅值

(24)

其中，和分別為初級額定電壓值和額定電流值。

(25)

(26)

式中，為電機次級鋁板厚度；集膚效應(yīng)系數(shù)，簡化分析計算，=1。

勵磁電抗為

(27)

通過上述各式即可推導(dǎo)出直線感應(yīng)電機設(shè)計參量和電磁推力輸出和滑差頻率的關(guān)系，進而可以推導(dǎo)最大電磁推力下的最優(yōu)滑差頻率。

5 滑差頻率對電磁推力輸出影響仿真分析

根據(jù)彈射驅(qū)動用直線感應(yīng)電機模型，仿真分析滑差頻率對電磁推力輸出影響，并尋求最優(yōu)滑差頻率。圖4為恒定直線感應(yīng)電機定子電流的條件下，不同滑差頻率下，彈射速度與電磁推力輸出關(guān)系。

圖4 不同滑差頻率下彈射速度與電磁推力關(guān)系

固定滑差頻率，滑差頻率較大時，直線感應(yīng)電機的電磁推力輸出，隨運行速度的改變基本保持恒定不變；滑差頻率較小時，電機產(chǎn)生的電磁推力輸出較大，但隨著運行速度的增加，電磁推力輸出減小，易受運行速度影響。

如圖5所示，仿真分析恒流恒滑差頻率下，不同運行速度下，滑差頻率與電磁推力輸出關(guān)系。

圖5 不同速度下滑差頻率與推力輸出關(guān)系

運行速度為某一數(shù)值時，隨著滑差頻率的增加，電機電磁推力輸出先增大后減小，滑差頻率較小時，電磁推力輸出波動較大，滑差頻率增加到13Hz后，電磁推力輸出基本恒定，基本不受運行速度的影響。

不同運行速度下，滑差頻率對應(yīng)的具體直線感應(yīng)電機電磁推力輸出值如表3所示。

表3 電磁推力輸出與滑差率關(guān)系

從表中可分析，滑差頻率取值13.5Hz時，隨著運行速度的變化，電磁推力輸出基本恒定不變，基本恒定在3.0 kN-3.1kN，滿足無人機彈射所需電磁推力輸出值的需求，足以滿足固定翼無人機可完成加速驅(qū)動。本設(shè)計采用滑差頻率13.5Hz完成加速彈射。

固定翼無人機彈射加速用直線感應(yīng)電機的懸浮氣隙是電機電磁推力輸出的關(guān)鍵因素，過小的氣隙加工過程難以實現(xiàn)，較大的氣隙不足以產(chǎn)生彈射所需的電磁推力輸出。仿真分析運行速度分別為4m/s和16m/s時，不同電磁氣隙情況下，滑差率對電磁推力輸出的影響如圖6、圖7所示。

圖6 4m/s時不同電磁氣隙下滑差頻率與電磁推力輸出關(guān)系

圖7 16m/s時不同電磁氣隙下滑差頻率與電磁推力輸出關(guān)系

從電磁氣隙和電磁推力仿真分析圖中可驗證，電磁氣隙越大，電機電磁推力輸出越小，二者成反比例關(guān)系。氣隙越小，推力輸出波動也更加明顯，尤其在低速的時候，這種波動愈加明顯。

固定翼無人機加速過程為勻加速過程，需要保持電機電磁推力輸出不因速度改變而波動，因而選取電機的電磁氣隙為13，滑差頻率135，不同運行速度下電磁推力輸出基本恒定，足以滿足電磁彈射電磁推力輸出需求。

6 結(jié)束語

本文根據(jù)固定翼無人機彈射加速指標要求，設(shè)計一種用于彈射驅(qū)動用直線感應(yīng)電機，仿真分析滑差頻率對電磁推力輸出影響。由具體的電機設(shè)計參量，建立仿真分析模型，分析在不同電磁氣隙，不同運行速度的情況下，滑差頻率對電磁推力輸出的影響，本設(shè)計最終確定滑差頻率為135，電磁推力輸出基本恒定在30-31，控制滑差頻率值，進而控制電磁推力的輸出，實現(xiàn)推力輸出最優(yōu)化控制，進而完成固定翼無人機加速彈射指標要求。